隧道监控量测中曲线回归分析法的使用
回归分析法在隧道监控量测数据处理中的应用
回归分析法在隧道监控量测数据处理中的应用摘要】随着我国西部大开发战略的继续深入实施，在中西部山区的交通建设中，隧道工程的建设遇到了前所未有的发展机遇.监控量测作为隧道“新奥法” 施工的三要素之，在隧道的建设施工过程中具有重要的意义.结合某隧道监控量测工程，从监控量测方案设计出发，系统论述了隧道监控量测方案制定、监测项目的选择、监测间频率、数据分析处理和信息反馈，在此基础上重点分析了隧道监测数据分析中的回归分析法.关键词】监控量测、数据分析、回归分析Regression analysis method in the application ofthe tunnelmonitoring measurement data processingZHAI MingSchool of Civil Engineering ，Chongqing Jiaotong University ，Chongqing 400074 ，China )Abstract ：With the further implementation of the westerndevelopment strategy in our country ，the construction of tunnel engineering has met unprecedented opportunities for development in the central and western traffic construction in the mountains. Monitoring for tunnel construction of "newAustrian method" one of the three elements ，it has the vitalsignificance in the process of the construction of the tunnel construction. Combined with a tunnel monitoring project and starting from the monitoring programdesign ，this paper takes monitoring measurement system as a starting point ，discussesTunnel monitoring scheme ，monitoring project ，monitoring frequency，the choice of data processing and information feedback.On this basis，it expounds the regression analysis of the tunnel monitoring data analysis.Key words ：monitoring measurement ；dataanalysis ；regression analysis引言1934 年L?V 拉布采维茨首次将喷浆方法用于地下结构工程，经过近30 年理论与实践的结合，最终于1963 年正式将其所提出的施工方法命名为新奥地利隧道施工法，简称新奥法.伴随着新奥法逐渐应用于隧道施工，该施工法三要素被总结为喷混凝土、锚杆和监控量测.隧道处于地下，周边围岩非均质、各向异性的特性以及施工过程中各种人为因素的共同影响，使施工前的科学研究分析无法准确吻合实际施工后的状态.因此，必须借助相关仪器设备，通过隧道监控量测及时分析监测结果，实时指导隧道的设计、施工[1]. 由此可见，监控量测作为新奥法其中要素，对隧道的设计与施工具有重要的指导作用，同时也对施工安全具有重要的保障作用其方案的设计不仅关系着监控量测工作的效率，也影响着监控数据的准确性，因此有必要对隧道监控量测方案设计进行研究，从而更好的指导隧道设计和施工，保障施工过程的安全.1.工程概况某隧道全长1428m，隧道位于云贵高原侵蚀低山丘陵区，最大埋深137m.穿越脊状山梁，两端为沟谷.隧道区基岩大多裸露，隧区地表水以山间沟水为主，水量较小，雨季时沟内水量增加明显，灰岩地区岩溶、裂隙发育，主要以季节性水流为主.2.监控量测项目根据铁路隧道监控量测的相关规范和指南的有关规定，隧道监控量测的项目按地质条件、周边环境、隧道埋深、断面尺寸、开挖方法和设计要求综合确定，分为必测项目和选测项目[2]. 其中必测项目包括：洞内及洞外观察；拱顶下沉、拱脚下沉；净空变化；地表沉降（隧道浅埋段）.选测项目包括：围岩压力；钢架内力；喷混凝土内力；二次衬砌内力；初期支护与二次衬砌间接触压力；锚杆轴力；隧底隆起；围岩内部位移；爆破振动；孔隙水压力；渗漏水量3.监测点布置方法测点设置按照《铁路隧道工程监控量技术规程》，《高速铁路隧道工程施工技术指南》，《关于进一步明确软弱围岩及不良地质铁路隧道设计施工有关技术规定的通知》铁建设2010〕120 号）和业主相关文件等有关的要求执行. 必测项目的测点理论上应当布设在同一断面处，测点布置牢固可靠，易于识别，并注意保护，严防破坏.根据铁路隧道工程监控量技术规程要求，位移测量采用非接触式量测时可采用膜片式回复反射器作为测点标靶，测点标靶粘贴在预埋件上3.1 地表监测点的布置地表监测对于浅埋隧道或者深埋隧道的浅埋段而言属于必测项目.根据规范要求，铁路隧道地表沉降测点的横向间距为2〜5m[3]，如图1所示.当地表有控制性建（构）筑物时，地表监测的量测范围应适当加宽图1 地表沉降横向测点布置示意图 3.2 洞内位移监控量测点的布置洞内位移监控量测点主要包括：拱顶下沉量测点、拱脚沉量测点、及净空收敛量测点，这些量测点原则上应当布埋设，采集初始值.量测断面的布置间距应当根据施工方法和置在隧道内同一里程断面上，并且应当在开挖后12 小时内围岩等级参照下表1 现场确定.表1 洞内监控量测断面布设表围岩级别量测断面间距（m）V - IV 5m 20拱顶下沉量测点应设置在拱顶轴线附近，净空收敛量测IV 10点以及拱脚下沉量测点应该布设在隧道轴线两侧呈对称状在隧道浅埋偏压段或者隧道跨度较大时观测点应适当加密，并设置斜基线如图2 所示.图2 监控量测测线布置图4.隧道监控量测的频率保证监控量测的频率是发挥监控量测作用的必备条件其中必测项目的监测频率应当根据测点距隧道掌子面（开挖面）的距离及点位的位移变化速率共同决定.由位移变化速率决定的监控量测频率和由测点距掌子面的距离决定的监控量测频率之中，原则上采用较高的频率值，如下表 2 所示，B 表示隧道最大开挖宽度. 出现数据异常情况或不良地质其中时，应增大监控量测频率5.监控量测数据处理由于量测误差所造成的离散性，按实测数据所绘制的位移等物理量随时间或空间变化的散点图上下波动，很不规则，难以用来分析[4]. 需要采用数学处理的方法，将实测数据整理成试验曲线或经验公式.以确认量测结果的可靠程度，得围岩变形、支护受力等随时间、空间变化的规律，以及在工程中信息化指导设计施工，回归分析是目前量测数据处理的主要方法，通过对量测数据回归分析可以预测最终值和各阶段的变化速率.常用的回归曲线方程有以下几种：①一元线性回归函数[5][6]通过测量获得了两个测试量的一组试验数据：（x1，y1），x2 ，y2）（xn , yn）一元线性回归分析的目的就是找出其中条直线方程，它既能反映各散点的总的规律，又能使直线与各散点之间的差值的平方和最小设欲求的直线方程为：y= a + b x取任一点（xi，yi），该点与直线方程所代表的直线在Y方向的残差为：vi = yi?y = yi? （a + bxi ）残差的平方和为欲使散点均接近直线，须使残差的平方和Q 极小，根据极值定理Q 取极小值解得：用最小二乘法求出a 和b 之后，直线方程就确定了般来说，用收敛计测得的隧道某一基线上的真空变形值，不太可能随时间呈线性变化规律，在这情况下，不能选用线性函数y=a+bx 及y=bx 作为回归函数.应选用非线性函数作为回归函数进行回归分析②对数函数u = ln [（B + T ）/（B + t0 ）] 对于软弱围岩隧道开挖后的初期变形采用对数回归分u = A + B ln （1 + t）析可取得较高的回归精度.根据对一些隧道量测数据的分析，用该函数作为分析有时能取得较好的结果③指数函数利用该指数函数表达式可以预估隧道围岩最终变形量的大小，即当t时，u^TA.但当指数函数图形有拐点时，显然使曲线形态与实测数据变化规律不符.不难证明拐点在t=B/2 处，若B 值很小，则可认为拐点的影响不大④双曲函数u = t /（A + Bt）u=A[ （1/（1+Bt0 ））2 - （1/（1+BT ））2]当1时，则可预估隧道最终位移量为u^T 1/B.上式中：u —位移值（mm）；A 、B?D 回归系数；t?D 量测时间（d）；t0?D 测点初读数时距开挖时的时间（d）；T?D 量测时距开挖时的时间（d）.根据以往的经验和隧道的围岩情况，以及利用实测数据各种函数的相关系数和剩余标准差的对比，在隧道的监控数据的分析中，使用对数函数进行回归分析是比较恰当的6.结语根据回归分析法对量测数据的分析结果，并参考有关规范值，该隧道监控量测工程对隧道施工进行了实时分析和阶段分析，对工程安全性进行了评价，指导了隧道二衬施作时机的选择以及优化了施工方案隧道监控量测应结合工程实际等因素，综合抉择监测项目，确保监测项目能够用于指导隧道设计、施工，减少对正常施工的影响.在监测数据分析方面建议采用多种方法综合对比分析，有利于提高预测的准确性.参考文献：[1]甘腾飞.双线铁路隧道信息化施工技术研究[D]. 成都：西南交通大学，2012.[2]隧道施工监控量测及数据反分析技术研究[D]. 北京：北京工业大学，2013.[3]中华人民共和国铁道部.TB10121-2007 铁路隧道监控量测技术规程[S]. 北京：中国铁道出版社，2007.[4]邹盛国，章克凌，彭少培，等. 灰色系统在隧道监控量测中的应用[J]. 人民长江，2012，43（S1）：62-64.[5]丁丽娟.数值计算方法.北京理工大学出版社.1997，7.[6]李裕奇.应用概率论与数理统计.成都科技大学出版u = A + B ln （1 + t）社.1997，10.第1 版.。
隧道监控量测数据的回归分析
隧 道 在 开 挖 过 程 中 围 岩 变 形 随 时 间 的变 化 关 系 ， 为 后期 设 计 修 改 与 施 工 指 导 提 供 理 论 依 据 ， 同 时 也 为 以 后 隧 道 的
设计 、 施 工积 累经 验 。
关 键 词 ：隧 道 ； 新奥法 ； 拱顶沉降 ； 回归 分 析 中 图分 类 号 ： Ｕ４ ５ ６ 文 献 标 识码 ： Ｂ 文章 编 号 ：１ ０ ０ ４ — ３ １ ５ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５ — ０ ０ ７ ０ — ３
（ １ ． 丹 江 口市公 路 管 理 局 ， 湖北丹江口
城
４ ３ ０ ０ ７ ２ ）
４ ４ ２ ７ ０ ０ ； ２ ． 武 汉 大学 土 木 建 筑 工 程 学 院 ， 武汉
摘
要 ：以丹 土 一 级 公 路 ０ ３ Ａ 标 伍 家 岭 隧 道 拱 顶 沉 降 实测 数 据 为 基 础 ， 利用 数学方法 对其进行 回归分析 ， 得 到 该
间的相关性 ， 并且 反映 了 “ 一 之 间线 形 关 系 较 好 ；
（ ２ ） 回归 精度 表 明 ， 用指 数 函数预 报该测 点沉 降
第２ ７ 卷 第 ５期 ２ ０ １ ３年 １ ｏ Ｎ
土 工 基 础
Ｓ ｏ ｉ ｌ Ｅｎ ｇ ． ａ ｎ ｄ Ｆ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
ＶＯ １ ． ２ ７ ＮＯ． ５
０ｃ ｔ ． ２ Ｏｌ ３
隧 道 监 控 量 测 数 据 的 回归 分 析
王 元 柱 ， 梁
伍 家岭 隧道 右 线 Ｋ２ ＋５ ４ ６断 面 沉 降 实 测 值 如
表 １ 。
３ ． ２ 函数 模 型 的 对 比 与 选 择
用下 述 ３ 种 模 型 回归 分 析 Ｋ２ ＋５ ４ ６断 面 Ｅ测 点处 拱顶 沉 降 ， 如表 ２ 。考 虑 了模 型 的相 关 系数 和
回归分析法在隧道监控量测及施工中的应用 齐超
回归分析法在隧道监控量测及施工中的应用齐超发表时间：2016-11-17T09:21:43.587Z 来源：《低碳地产》2016年10月第19期作者：齐超[导读] 本文阐述了围岩对于隧道施工的重要作用。
并介绍了回归分析法分析在隧道施工监控量测中的应用，对围岩的稳定性可靠度进行评价，为隧道施工提供了依据。
葛洲坝集团第五工程有限公司湖北宜昌 443000 【摘要】在传统的隧道设计和施工过程中，把围岩当做荷载，把支护结构作为被动的承载体，但这一思路跟实际情况不完全相符。
因此，不但造成施工工艺落后及支护结构材料的浪费，同时支护的效果也达不到较好的要求。
本文阐述了围岩对于隧道施工的重要作用。
并介绍了回归分析法分析在隧道施工监控量测中的应用，对围岩的稳定性可靠度进行评价，为隧道施工提供了依据。
【关键词】回归分析法；监控量测；应用 1 前言新奥法根据弹性理论，以岩石力学为基础，提出支护结构参数，开挖后采用柔性支护，运用各种手段（短进尺、弱爆破、早封闭、勤量测）控制围岩变形，依靠现场量测来指导隧道的设计和施工。
快速、准确地进行现场监控量测和信息反馈是应用新奥法施工的关键。
隧道监控的作用有以下几点：1.1 通过施工和环境监测进行信息反馈，优化施工组织设计，指导现场施工，确保隧道施工的安全与质量和工程项目的社会、经济和环境效益。
1.2通过对拱顶下沉、浅埋段地表下沉和洞周净空收敛进行量测,对隧道支护的稳定性做出综合评价,并可确定合理的二次衬砌浇筑时间。
2 监控量测方法和手段本文以大夫岭隧道为例介绍监控量测方法，根据隧道的地质特点，综合考虑《公路隧道施工技术规范》（JTGF60-2009）及设计文件的要求，并结合隧道特别是浅埋、大跨、小间距、断层与侵入岩脉共生等复杂条件下的施工经验，拟对隧道的监控量测工作分为必测项目四项分别为：洞内外观察；拱顶下沉量测；周边收敛量测；浅埋段地表下沉量测。
2.1 洞内外观察通过观察揭露的隧道掌子面地质情况，掌握隧道实际围岩状况，分析隧道掌子面的稳定状态，并提出必要的预警；通过观察隧道洞内初期支护的状态，及时发现各种异常现象并进行跟踪观察，评价初期支护的稳定性。
回归分析方法在公路隧道监控量测中运用的探讨
回归分析方法在公路隧道监控量测中运用的探讨摘要：新奥法是现代公路隧道设计施工的基础理论，监控量测作为新奥法理论核心之一，也到广泛的认可，但现场运用效果还须进一步提升。
本文针对现在国内监控量测分析存在的问题，依据江西境内赣崇高速感坑隧道监测数据，着重从开挖支护不同时期分析隧道拱顶围岩竖向位移变化情况，并利用origin软件得到其回归函数。
指出开挖预留变形量与显现位移的对应关系，为放线开挖施工提供指导依据。
关键词：公路隧道监控量测回归分析拱顶下沉位移中图分类号：x734 文献标识码：a 文章编号：1 前言目前国内外山岭隧道设计施工基础理论为新奥法，新奥法主要内容可以概括为一个核心三个基本点，一个核心即为利用围岩的自承内力使围岩和支护结构达到平衡状态；三个基本点分别为：一是运用监控量测手段时刻关注围岩变化情况；二是适时支护，在最合理时间内进行支护；三是光面爆破，减少出现应力集中情况[1][2]。
可见监控量测在山岭隧道施工中占有重要的地位，虽然国内外大量学者技术人员对监控量测进行了大量的研究分析，但目前国内隧道施工中监控量测实际使用效果并不是很理想，问题根源主要有以下几个方面：一是监控量测并未得到现场施工单位应有的重视，即使实施了监控量测，也未发挥监控量测应有的作用；二是实施监控量测的技术人员功底较薄，其对监控量测的理解只停留在判断围岩是否安全的阶段；三是监控量测现场环境较差，数据采集往往误差较大，影响技术人员分析。
本文主要是结合笔者多年的隧道施工经验，针对目前监控量测存在问题提出了自己的见解并给出具体分析实例。
2 监控量测简介我国《公路隧道设计规范》（jtg d70—2004）和《公路隧道施工技术规范》（jtg/f60—2009）[3][4]对公路隧道监控量测目的、测点布设、精度要求、数据处理和数据分析给出了较为详细的论述，并推荐了三种回归分析函数。
现将必测项目周边收敛、拱顶下沉和地表下沉采用的仪器及目的做一简要说明：表1 必测项目及其监测方式上述表格给出了必测项目几种常见的监测手段及其优缺点，其中精度主要依据实际监测中误差结果得到。
回归分析在隧道工程施工监测信息中的应用
回归分析在隧道工程施工监测信息中的应用【摘要】针对隧道工程现场监测数据的离散性，以韩杖子隧道为例，利用回归分析对监测数据进行处理，采用对数模型、指数模型和双曲模型，确定出地表、围岩拱顶和周边的时态函数曲线和位移变化速率曲线并进行对比分析，结果表明：（1）指数函数U=a×eb/T和对数形式U=a+b/log（1+t）拟合精度较高，双曲函数U=T/（a+bT）拟合较差，并且使用指数函数能够更好的进行确定隧道水平净空收敛、拱顶下沉和地表下沉时态函数曲线；（2）运用回归分析可以确定出隧道围岩关键点的极限位移值，得到拱顶和水平净空位移变化速率的发展趋势，对该隧道支护和稳定性研究具有一定的参考价值。
【关键词】回归分析；监控量测；时态曲线；位移变化速率0.引言著名的岩石力学专家缪勒曾指出：“对岩土结构尤其是对隧道的形态进行量测工作，其重要性已被证实等同于钢结构和混凝土结构所进行的内力计算。
”地下工程现场监控量测主要目的是及时准确地掌握围岩的工作状态，判断围岩的稳定性与支护结构的合理性。
尤其是在软弱围岩地下工程施工过程中，监控量测工作十分关键[1-4]。
利用回归分析方法对现场监测数据进行处理可以预测围岩的最终位移值和位移变化速率[5-11]，对判断隧道围岩的稳定性具有重要意义。
本文以韩杖子隧道为实例，利用指数、对数和双曲函数形式，进行隧道拱顶、周边和地表沉降监测数据的回归对比分析，得出三种常见的函数回归分析优劣，对类似工程数据处理提供借鉴参考。
1.量测数据处理原理1.1单变量线性模型最小二乘原理最小二乘法（Discrete Least Squares Approximation）是19世纪由Legendre 和Gauss所创立的统计处理方法。
无论在静态和动态、线性和非线性等模型的拟合方面，还是参数估计、最优化分析等数据处理领域，至今一直应用最小二乘法解决各种实际问题。
若给定数据为（xk，yk），k=1，2，…，n，单变量线性模型即为：（6）这种单变量线性模型的最小二乘拟合就是一元线性回归分析法。
回归分析在隧道工程施工监测信息中的应用
１ ￣ Ｅ １ １
ｌ ２
ｔ １
１ Ｘ２ １ ． Ｅ２ ２
Ｅｒ ． ａ２
为结 构 矩 阵 ： 进行 的内力计算 ” 地下工程现场监控量 测主要 目的是及时准确地掌 １ ｘ － ＇ ｇ ２ ｔ … ｘｆ ｎ 握 围岩 的工作状态 ． 判断围岩的稳 定性与支护结构的合理性 。尤其是 ／ ３ ＝ 够 … 卢 为 待估参数 的单 列矩阵 ； ８ ＝ （ ８ ， ｓ ： ， … ｅ 为 随机误 在软弱 围岩地下工程施工过程中 ． 监控量测 工作 十分关 键㈣ 。利用 回 差 的单列矩 阵 归分析方法 对现场监测数据 进行处理可 以预测围岩 的最 终位 移值和 通常对拟合模 型 的适用性作 假设检 验的原 假设 和被 择假设 位移变化速率 １ １ ］ ． 对判断隧道围岩的稳定 性具有重要意义 。 本文 以韩 Ⅳ 分别为 ： 杖子隧道 为实例 ， 利用指数 、 对数 和双 曲函数形式 ， 进行隧道 拱顶 、 周 口０ 徊＝ ０ ， ｅ ￣ ｉ ． ｉ ． ｄ ． Ｎ （ ｏ ， ｏ － Ｚ １ ｆ ） ； 日 ≠０ （ ９ ） 边和地表沉 降监测数据的 回归对 比分析 ． 得出三种常见 的函数 回归分 式中 ， 卢中不含有常数项的元素 。 对于式ｆ ７ ） 或式（ ８ ） 的线性模型， 若 析优劣 ， 对类似工程数据处理提供 借鉴参 考。 接受 Ｈ ｏ ； ８ ＝ ０ ． 则可认为拟合模型中的每一项均不显著 。 即 不适用。否则 。 １ ． 量 测 数 据 处 理 原 理 拒绝 风， 可以认为口≠０ ， 即模型中至少有一项不为零 ， 即该模型有效 。 １ ． １ 单变量线性模型最小 二乘原理 ２ ． 算例分析 ， 最 小二乘 法 （ Ｄ ｉ ｓ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ Ｌ ｅ ａ ｓ ｔ Ｓ ｑ ｕ ａ ｒ ｅ ｓ Ａ Ｄ ｐ ｒ ｏ ｘ ｉ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ） 是 １ ９ 世纪由 ２ ． １ 隧 道 工 程 实 例 Ｌ ｅ ｇ ｅ ｎ ｄ ｒ ｅ和 Ｇ ａ ｕ ｓ ｓ 所创立的统计处理方法 。无论在静态和动态、 线 陛和非 凌源至绥中高速公路韩杖子隧道为 Ｖ级围岩． 采用双侧壁导坑法 线ｌ 生 等模型的拟合方面， 还是参数估计 、 最优化分析等数据处理领域 ， 至 施工 ． 先 开挖 隧道两侧导坑 ． 并及时施作导坑 四周锚 网喷初期支护。 今一直应用最小二乘法解决各种实际问题 正洞 上部开挖要 比导坑滞后 １ ５ ～ ２ ０ 米． 开挖完成后及 时施作初期支 若给定数据为 ｙ ｋ ） ， ｋ ＝ ｌ ， ２ ， …， ｎ ， 单变量线性模型即为 ： 护， 使其封 闭成环 ， 确保结构的稳定。 ｙ ｋ ＝ ｌ ｆ Ｏ ＋ Ｊ ￣ ｌ Ｘ ｋ ＋ ｅ ｋ ， ｋ ＝ ｌ ， ２ ， …， ｒ ｌ ， （ １ ） 韩杖子 隧道监控量测 ， 主要进行了地表下沉 、 拱顶下沉及周边收 式中 ， 慨 ） 为待估参数 ； ｅ 为随机误差 。 敛情况 的观测 韩杖子隧道右线主要 由粉质岩粘土 、 全、 中风化熔结 岩体破碎 ， 强度较低 ， 存在低 速破碎带 ． 且为浅埋段。 令 Ｑ对 ） 的两个偏 导数为零条件 下 ， 求解 。 ， ） Ｉ 得 到以下法 凝灰 岩组成 。 ２ ． ２地表沉降 回归分析 方程 的解 ： 针对 韩杖子 隧道施工过 程 中随时间 （ Ｔ ） 监 测的沉 降值 （ ｕ ） ， 运 用 ， 斌 ∑ ： ： 。 ｋ ＝ ∑ ： ： Ｙ （ ２ ） 下 列函数 ： ①指 数 函数 Ｕ ＝ ａ ｘ ｅ ｂ ｍ ； ② 双 曲函数 Ｕ ＝ Ｔ ／ （ ａ ＋ ｂ Ｔ ） ； ③对数 函 反 ∑ ； ： ∑ ｋ ２ ＝ Ｅ ￣ 札 Ｙ （ ３ ） 数 Ｕ＝ ａ ＋ ｂ ／ ｌ ｏ ｇ （ １ ＋ ｃ ］ 进行 回归对 比分析。 Ｔ为时间， 单位天 ， ｕ为实测值 ， 由以上两式可 以得 ： ｕ 为 回归值 。 单位是 ｍ ｍ。 表１ 回归分析确定的地表下沉时态 曲线参数
某隧道监控量测数据回归分析方法
8.48241949 0.06666667 0.05363656 0.00444444 0.00357577
39.7606045 1.58044028 7.98666214
8.55869289 3.31822899 1.09449733 1.58044028 0.31202051
106.3099
b
8.20657491 0.07692308 0.05552471 0.00591716 0.00427113
2.91245935 0.00510204 0.20803281
8.35745984 0.07142857 0.05434192 0.00510204 0.00388157
2.92552438 0.00444444 0.19503496
7.83228454 0.09090909 0.05882353 0.00826446 0.00534759
2.86471201 0.00694444 0.238726
8.02709785 0.08333333 0.05699954 0.00694444 0.00474996
2.89092716 0.00591716 0.22237901
量测数据的处理与回归分析
一、建立位移（U）随时间（T）发展的时态函数，根据量测数据分别进行下列函数：
1、对数函数 U=a+b/lg（1+T）；2、指数函数 U=a*e-（b/T）；3、1双、对曲数函函数数 U=T/（a+bT）的回归计算。
时间 T
实测收 敛值U
回归值 U
U-U
U=
21832947
197.1807
1.400186258
-1.1073094
(整理)隧道监控量测数据分析与应用
隧道监控量测数据分析与应用伍进摘要：在隧道施工中，监控量测是隧道新奥法施工三大要素之一，通过量测及时收集施工中围岩变形与支护受力数据，对数据整理分析及时反馈指导施工。
隧道施工监控量测因用途的不同有各种选项，拱顶沉降和周边位移是最常用的二项，本文以某隧道量测结果为例，主要讲述拱顶沉降和周边位移量测数据通过回归分析建立数学模型,从而评价和预测围岩的稳定情况。
关键词：监控量测沉降周边位移收敛回归分析函数1 概述1.1我国公路隧道设计越来越多的采用了复合式衬砌形式，即由初期支护和模筑砼两部分组成。
设计的初期支护形式是否可以满足围岩的变形压力，模筑砼最佳浇注时间都是要通过监控量测来确定。
1.2隧道开挖后，对已开挖裸露的围岩及时进行初期支护，对初期支护的受力进行监控量测。
通过观测拱顶沉降与周边位移变化情况，掌握围岩和支护的变化信息并对量测数据运用概率论与数理统计学原理，通过数学公式计算进行分析评估，并预测出围岩以后的发展趋势，以达到以下目的：1.2.1了解隧道围岩、支护变形情况，以便及时调整支护形式，保证开挖坑道的稳定。
1.2.2依据量测数据的分析资料采取相应的支护措施和应急措施，保证施工安全。
1.2.3为二次衬砌施工提供依据。
2 监控量测方法2.1人员及设备组织2.1.1成立监控量测小组，小组成员为3～5名，设一名组长。
编制量测方案，根据现场情况，和施工工序，合理安排，尽量减小现场监控量测与隧道施工的相互干扰。
2.1.2周边位移采用收敛仪，根据开挖断面合理选择收敛仪型号。
拱顶沉降多采用精密水准仪和铟钢尺进行量测。
一般应选用简单可靠、耐久、成本低、稳定性好，便于携带量测仪器，且被测的物理概念明确，有足够大的量程。
2.2监控量测点布置图1拱顶沉降与周边位移观测布点如图1，拱顶沉降每个断面根据开挖跨度布设1～3个测点，周边位移观测每个断面根据开挖方法布设1～3条水平测线。
一般全断面开挖布设1条水平测线，台阶法开挖时每台阶设1条水平测线，特殊地段按规范要求布设水平测线。
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隧道监控量测中曲线回归分析法的使用
摘要：湘桂铁路大青茅双线隧道因围岩破碎、埋深浅及下穿高速公路及其E 匝道，安全风险高，为了确保隧道安全施工，期间全程对隧道进行了监控量测，并采用指数曲线回归模型对数据进行了回归分析，使数据分析更为科学、快速，能够及时的反馈，以指导设计及施工，保证了隧道施工安全。
关键词：隧道监控量测回归分析指数模型
0前言
目前隧道掘进施工通常采用新奥法，在掘进中全程开展动态的监控量测是新奥法施工过程中不可缺少的内容，通过监测地表、初支结构体系、浅埋段围岩及既有建（构）筑物，获取周边收敛位移、拱顶下沉、地表下沉等数据。
通过对监测数据的整理和分析，掌握围岩动态和支护的工作状态及对数据的后期变化进行有效的预测，进行信息化反馈，为喷锚初期支护和二次衬砌的设计参数及施工方案的调整提供依据，确定二次衬砌和仰拱的施作时机，以确保围岩稳定、工程质量及施工安全。
积累量测数据资料，提高施工技术水平。
在获得监测数据的基础上，另一项重要的工作是进行数据的处理与分析，并反馈给设计和施工，优化设计参数和施工方案。
监控测量的结果为一系列的量测散点数据。
因隧道位移随时间变化的过程是一个时间系列，本文详述采用曲线回归法绘制拱顶沉降～时间关系曲线，以预测沉降发展趋向及围岩和隧道结构的安全状况，并将结果反馈给设计、施工，从而实现动态设计、动态施工。
1工程简介
湘桂铁路提速扩能工程（永州至柳州段）Ⅶ标大青茅双线隧道进口里程K497+970，出口里程DK498+310，隧道全长340m，铁路线路设计时速为200km/h。
全隧位于直线上，处于1.5‰下坡。
本隧于DK498+015～DK498+110段下穿柳州市北环高速公路及其E匝道，下穿高速公路段隧道拱顶以上埋深约4m，隧道与高速公路交角为56°。
隧区范围内坡面覆盖层厚度不一，山顶多位于基岩全、强风化层，隧道洞身范围内地层单斜，构造简单。
洞身段岩层页岩夹砂岩、炭质页岩、岩层全风化及强风化层浸水易软化崩解，隧道埋深较浅，工程地质条件较差，全线隧道围岩为Ⅳ、Ⅴ级。
隧道范围内地表水为水田，分布于隧道出口端，水量受大气降水补给，水量微弱，由大气降水补给，地表未见地下水露头。
隧道区地下水主要以基岩裂隙水补给，水量微弱，由大气降水补给，无统一地下水位。
隧道进口区地下水位埋深较深，出口端地下水稳定水位一般为2～6m。
由于隧道围岩破碎、埋深浅及下穿高速公路及其E匝道，所以进行监控量测，采取正确数据分析方法，是评估围岩特性和指导隧道施工，确保结构及施工安全不可缺少的科学手段。
2隧道沉降监测方案
1）量测项目
根据大青茅隧道的实际情况，选择进行表1所示的监控量测项目及内容。
表1监控量测项目表
2）测点布置及量测断面间距
在每个量测断面布置一个拱顶下沉点和二条净空水平收敛量测检测线。
浅埋地段地表下沉量测在横断面方向在隧道中心及两侧间距5～10m施设观测点，每断面设7～10个测点，监测范围在隧道开挖影响范围以外。
地表下沉量测，断面布置与洞内水平净空变化和拱顶下沉布置在同一断面内。
量测断面间距根据规范要求、围岩级别、断面尺寸、埋置深度等确定。
为掌握各级围岩位移变化规律，在各级围岩起始段增设量测断面。
在洞口及浅埋地段根据现场实际情况适当增加了监控量测断面。
当地表有建筑物时，在建筑物周围增设地表下沉观测点。
测点牢固可靠、易于识别，并注意保护，严禁爆破损坏。
3）量测频率
量测频率见表。
表2量测频率表
4）其它注意事项
拱顶下沉、收敛量测起始读数在每次开挖完成后3～6h内完成，其他量测在12h内取得起始读数，不得迟于24h及在下一循环施工前完成。
量测数据出现异常时立即报设计单位，以尽快拿出处理方案，并上报业主备案。
情况紧急时，果断采取措施，确保施工安全。
测试中每测点一般测读三次，取算术平均值作为观测值；每次测试都要认真做好原始数据记录，各项量测作业均持续到变形基本稳定后2～3周后结束。
对于膨胀性和挤压性围岩，位移长期没有减缓趋势时，适当延长量测时间。
3沉降值回归计算及预测
本文以大青茅双线隧道DK498+260断面的拱顶沉降测量测值为例，详述怎样利用回归分析法来建立沉降值的数学模型，对拱顶的沉降进行判断、分析及预测，以指导现场施工，为支护参数及施工方案的调整提供科学依据。
表3为该断面开挖完成后连续20天的拱顶沉降变形监测结果。
图1为该断面沉降监测结果的散点图。
表3拱顶沉降值测量记录表
图1拱顶沉降散点图
进行隧道沉降回归分析一般使用线性、双曲线模型、对数模型及指数模型等，经对图1进行分析判断，呈指数曲线形状，并进行了初步拟回归，确定为指数模型。
建立沉降值的指数模型：
式中：u为累计沉降值，t为时间，A、B为需求解的系数。
因沉降值的指数模型为非线性回归模型，需通过变量换元法，将曲线回归转化成线性回归以进行求解。
首先对上式两边取对数，则公式转换成
将视为y，视为x，视为C，则上述函数变成线性模型：
下面将求解拱顶沉降值随时间变化的线性回归方程。
数据换元法计算如表4所示。
表4 拱顶下沉数据换元法计算表
以往进行二元线性回归计算时，通常采用最小二乘法，先通过大量的数据计算及汇总，然后将数据代入一系列复杂的计算式中，方能得到最终结果。
对于隧道监控量测而言，因断面多，监测时间长，所产生的数据信息量是非常巨大，如果使用通常最小二乘法，不仅计算工程量巨大，容易产生错误，且数据信息得不到及时处理，影响了隧道的施工安全及进度。
在这里我们可以充分利用Microsoft Excel的强大计算功能来处理上述工作，起到事半功倍的效果。
其作法简述如下：
1）将回归x、y数据导入Excel中；
2）用Excel中的图表功能画散点图。
选中回归数据→插入→图表→选择“XY 散点图” →完成；
3）添加趋势线。
点中图中任一个散点，按右键，选择添加趋势线→选择“线性类型”→确定。
即在Excel中插入了线性回归模型图；
4）最后对回归图进行格式调整，即可得到满意的回归图。
图2为根据表4数据利用Excel进行X、Y的线性回归计算所得的图形。
图2X、Y值的线性回归图
由图2可得线性回归方程式为：y=1.9077x+1.8612，即：B=1.9077，C==1.8612。
算得，A=6.4314。
得出最终回归的曲线模型为：
4根据指数模型进行拱顶沉降分析及判断
由图2可得，相关系数为0.9695，表明回归精度较高，相关性强，用指数曲线回归模型配合进行预测是可靠的。
按指数模型理论计算所得沉降值与实测沉降量对比见图3。
图3沉降量实测曲线与回归分析曲线对比图
回归指数模型极限公式可求得其最终总沉降量为6.4314。
实测拱顶在第20d 时的沉降量为5.85mm，可得当时的沉降程度达到5.85/6.4314=91.0%。
最终沉降量 6.4314mm，小于《铁路隧道施工规范》（TB10204-2002）中所允许的相对位移量。
对指数模型公式求导得第21d的沉降变化速度为0.194mm/d 天，少于0.2mm/d，由以上数据分析可得，在开挖21d后围岩及初期支护拱顶沉降达到基本稳定，可进行二次衬砌施工。
分析结果表明该断面所采用的支护参数合理，能保证施工安全。
5结束语
本项目采用的指数模型，不仅能够很好地拟合各时段围岩的位移值，还可预测变形的最终位移值，且相关系数高，有很强的实用性。
大青茅隧道施工期间，采用回归法进行监控量测的分析及预测工作取得了良好的效果，确保隧道的安全施工，起到了优化了设计和指导施工的作用。
文中采用的数据回归分析法不仅适用于隧道监控量测，对于其他土建施工项目的变形、沉降等监测，也有相类似的参考作用，具有推广使用意义。
参考文献:
[1]《铁路隧道施工规范》（TB10204-2002）[S]·北京：中国铁道出版社，2002。
[2]《铁路隧道监控量测技术规程》（TB10121-2007）[S]·北京：中国铁道出版社，2007。
[3] 吴丛师、阳军生·隧道施工监控量测与超前地质预报[M]·北京：人民交通出版社，2012，09。