世博轴阳光谷结构风致响应分析及频域时域方法计算结果比较
超高层建筑结构风振响应及控制
形 ； 构在反 复风振 作 用 下产 生 疲 劳破 坏 ； 结 构气 结 使 动弹性 不稳定 ； 结构 震动加 剧 ， 响高层 住宅舒适 度 。 影
有被 动控制 （ 如安 装黏 滞阻尼 器 、 弹性阻尼 器 、 频 黏 调
质量 阻 尼 器 、 频 液 体 阻 尼 器 ） 智 能 控 制 和 主 动 调 、
控 制 ］ 。
结 构风振 控制 的原理是 在结 构发 生风振 反应时 ， 由设 置在 结构 上 的一些 控 制装 置 主 动或 者 被 动地 施 加 一组控 制力 ， 以达 到减少 和抑制风 振反应 的一 种方
数相同。
置在 结构顶 部 以控 制 风 振 反 应 ， 结 构第 一 、 二 振 使 第
型 的阻尼水 平从 １ ％和 ０ ４ ． ％增加 到 １ ２ 和 １ ５ ， ．％ ．％
（ ）在伸 臂桁 架 层 的斜 撑 替 换 为 人 字 形 安 装 的 ３
２ 风 振控 制 应 用
结 构 体系 中， 风振 控 制装 置 属非 承 重构 件 ， 功 其
能仅在 结构 中发 挥 耗 能 作 用 ， 不 承担 导 荷 承 载 作 而 用， 即增 加风振 控制装 置不 改变主 体结构 竖 向受力 体 系 。一 般情 况下 ， 构 越 高 、 柔 、 结 越 跨度 越 大 、 振动 越 强 、 压越 高 ， 控制效 果越显 著 。 风 则
器对 其进 行风振 控制 ， 使结 构阻 尼 比从 ０ ８ ． ％提 高到
作者简介： 国军（ ９ ３ ， ， 徐 １ ７ 一）男 江苏南通人 ， 合肥工大建设监理有限责任公 司工程师 ２２ 《 １ 工程与建设》 ２ １ 年第 ２ ０１ ５卷第 ２期
155-李想、徐其功等-大高宽比高层建筑结构风效应试验研究
大高宽比高层建筑结构风效应试验研究李想1，徐其功1,2，许伟1,31.华南理工大学土木与交通学院，广东广州510640；2.广东省建科建筑设计院，广东广州510502;3.广东省建筑科学研究院，广东广州，510502）摘要：以中山市蒂森电梯试验塔为例，该建筑高247.3m，风荷载是控制性荷载；通过多点同步测压风洞试验，并结合时域和频域分析方法进行风效应分析计算。
首先计算了惯性力法得到的各层等效静风荷载和风荷载时程分别作用下结构的位移响应，并分析了典型风向的结构响应特性；同时以330°风向的风洞试验时程数据为基础，进行了气动力功率谱密度分析；最后分析了阻尼比参数的选取对结构风致响应的影响。
结果显示：对于该高层建筑的风致响应计算仅考虑基阶振型的贡献是可以近似满足工程精度要求的；加速度计算时横风效应与位移计算时的横风效应相比较大，但数值表现均不明显；本文给出了结构阻尼比与控制性风向风致响应的定量关系。
关键词：高层建筑;风洞试验；风致响应；功率谱；风荷载1引言在很多情况下,结构受到的横风向风荷载较顺风向小,尤其对于对称结构,横风向力一般可以忽略。
然而对于一些大高宽比的柔性结构,横风向可能会产生很大的动力响应,是顺风向效应的几倍甚至十几倍，当结构估算不足时,可能导致结构严重破坏；如《建筑结构荷载规范》[1]GB50009-2012所述“建筑高度超过150m或高宽比大于5的高层建筑可出现较为明显的横风向风振效应，并且效应随着建筑高度和建筑高宽比增加而增加。
”电梯试验塔高247.3m，超出《高层建筑混凝土结构技术规程》[2]JGJ3-2010表3.3.1-2中抗震设防烈度7度筒体结构的最大适用高度；同时，试验塔的最大高宽比达9.81，不满足《建筑结构荷载规范》附录H.2.1第二条的要求,无法通过规范方法计算结构横风向等效静风荷载；试验塔0~114m（15层以下）为混凝土筒中筒结构形式，外部筒体止于114m，114m~247.3m仅保留内部筒体，整体结构体系定性为筒体结构；试验塔在初步设计阶段综合考虑结构方面减少横风效应，建筑方面满足使用空间和垂直运输要求，采用六边形楼层平面形状。
时程分析方法
第6页，本讲稿共15页
输入地震动的选择
地震动输入对结构的地震反应影响非常大。目前的现状是，输入地震
动的选择大多选择为数不多的几条典型记录（如：1940年的El Centro（NS ）记录或1952年的Taft记录），国内外进行结构时程分析时所经常采用的 几条实际强震记录主要有适用于I类场地的滦河波、适用于II、III类场地的ElCentrol波(1940，N-S)和Taft波（1952，E-w）、适用于IV类场地的宁
但是，对弹性楼板问题、多塔楼问题、柔性楼盖问题，不能 继续沿用这一假定。使用杆元、板(壳)元、体元、索元、接触单元等
建立的结构计算模型，适合于更为复杂的结构构造，这种模型叫做有限元模 型。因为单元划分尺度可以根据结构受力工作状态确定，这种模型适合于复 杂的结构情况，对一维、二维和三维问题都是有效的。
第10页，本讲稿共15页
杆系模型
视结构为杆件体系。取梁、柱等杆件为基本计算单元。 将结构质量集中于各结点．即构成杆系模型，如下图所示。
第11页，本讲稿共15页
杆系模型
杆系模型采用杆件恢复力模型以表征地震过程中杆单元刚 度随内力的变化关系，可方便考虑弹塑性阶段杆单元刚度沿杆 长的变化。
根据建立单元刚度矩阵时是否考虑杆单元刚度沿杆 长的变化，已提出了两类杆单元刚度计算模型：集中刚 度模型、分布刚度模型。集中刚度模型将杆件塑性变形集中
时程分析方法
第1页，本讲稿共15页
时程分析法概念
时程分析法是对结构物的运动微分方程直接进行逐步 积分求解的一种动力分析方法。由时程分析可得到各质点随 时间变化的位移、速度和加速度动力反应，并进而可计算出 构件内力的时程变化关系。由于此法是对运动方程直接求解， 又称直接动力分析法。
高层建筑风振分析中的模态组合问题
高层建筑风振分析中的模态组合问题汤昱薇;谢霁明【摘要】大多数超高层建筑具有两个侧移振动固有频率非常接近的特点,使得风振响应分析中不能忽略其模态相关性.但目前普遍采用的SRSS(Square Root Squares)与CQC(Complete Quadratic Combination)模态组合方法存在理论上的不足,在实际工程应用中不能正确把握风致结构响应特点,对结构的抗风优化设计带来一定的困惑甚至误导.理论分析与数值计算证实了这两种方法的缺陷.SRSS方法完全忽略了模态相关性.CQC方法虽然在一定程度上考虑了模态相关性,但未能反映模态相关性中的相位关系,导致过于保守的计算结果.根据随机振动的基本理论,可建立基于风荷载互谱密度函数的模态组合新方法(称为“CS模态组合法”).这一方法能够完整考虑相邻模态之间的幅值相关性与相位相关性,原理清晰,计算简单,具有实际可操作性.与时域模拟结果的比较验证了这一新方法的可靠性与精确性.%Most super-tall buildings have a feature of their first two sway modes' natural frequencies being very close to each other,so in their wind-induced vibration analysis their mode correlations cannot be ignored.However,the current adopted mode combination methods of SRSS and CQC have shortcomings in theory and can't handle correctly the features of wind-induced structural responses in actual applications to bring structural anti-wind optimization design a certain confusion even misleading.Here,the shortcomings of these two methods were verified through theoretical analysis and numerical computation.SRSS method fully neglected mode correlations.Although CQC method considered mode correlations to a certain extent,it couldn't reflect the phase relation in mode correlations tocause too conservative computation results.Based on the fundamental principles of random vibration,a new method of mode combinations named the CS method based on cross spectral density function was proposed here.It was shown that the new method can fully consider amplitude correlations and phase correlations between adjacent modes;its principle is clear,and it is easy to calculate.The reliability and correctness of this method were verified through comparing its results with those of simulation in time domain.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2017(036)015【总页数】7页(P16-21,35)【关键词】高层建筑抗风设计;结构风效应;模态相关性;模态组合法;CQC法;基于互谱密度函数的CS(Cross Spectrum)法【作者】汤昱薇;谢霁明【作者单位】浙江大学建筑工程学院,杭州310058;浙江大学建筑工程学院,杭州310058【正文语种】中文【中图分类】TH212;TH213.3大多数超高层建筑采用几乎正交对称的抗侧结构系统，如图1所示。
某景观烟囱顺风向风振响应分析与风振系数确定
响应谱分析
1）考虑固有频率紧密分布（不是平均分布）； 2）调整模态考虑部分或完全刚性响应； 3）没有提取全部模态而考虑了高频模态的影响。
4、单点响应谱分析
（五）模态合并的方法 (2)模态耦合系数ε
如果结构的固有频率分布比较均匀，则各阶模态的响应可以不考虑其相互耦 合影响。
2）临界阻尼比>2%
结构相邻两个固有频率的相对差值≤5*临界阻尼比，即认为结构的固有频率是 过密分布，
例如：fi和fj 是结构相邻的任意两阶固有频率，临界阻尼比为5%，且fi<fj， 如果（ fj - fi ）/ fi ≤5*0.05=0.25,则说这阶固有频率分布过密，需要考虑这两阶 固有对应的响应耦合。
在低频区域结构的各阶模态的响应通常是无关联的，除非是结构固有频率分 布集中，可以使用SRSS,CQC,ROSE方法进行模态响应的合并。
（六）刚体响应 (1)响应谱区域划分
4、单点响应谱分析
在高频区域，结构的刚体响应占主导。
高频区域的结构刚体响应是完全关联的，关联性与输入的结构固有频率和他 们之间的顺序有关，因此可以使用下列代数方法进行合并
寻找给定载荷作用下的结构的最大响应值，而不关心最大响应值出现的时间点。 对于这个问题，常用的方法是使用完全法的瞬态动力学计算来获得结构的最大响 应值，但是缺点就是计算时间太长，计算所需计算硬件太高。 因此，需要寻找一个代替方法。
1、响应谱分析简介
这个代替方法就是对结构进行响应谱分析，该方法的思想就是分别求解大模型 （多自由度）和长时间作用，然后将计算结果进行合并。
（六）刚体响应 (1)响应谱区域划分
4、单点响应谱分析
在中频区域，结构的响应由刚体响应和周期振动响应组成。
时程分析计算精辟解读(值得收藏)
时程分析计算精辟解读（值得收藏）时程分析法是20世纪60年代逐步发展起来的抗震分析方法.用以进行超高层建筑的抗震分析和工程抗震研究等.至80年代,已成为多数国家抗震设计规范或规程的分析方法之一.“时程分析法”是由结构基本运动方程输入地震加速度记录进行积分,求得整个时间历程内结构地震作用效应的一种结构动力计算方法,也为国际通用的动力分析方法.“时程分析法”常作为计算高层或超高层的一种（补充计算）方法,也就是说满足了规范要求的时候是可以不用它计算结构的.规范规定：对于特别不规则的建筑、甲类建筑及超过一定高度的高层建筑,宜采用时程分析法进行补充计算.所以有较多设计人员对应用时程分析法进行抗震设计感到生疏.近年来,随着高层建筑和复杂结构的发展,时程分析在工程中的应用也越来越广泛了.1输入地震动准则输入地震动准则即为结构时程分析选择输入地震加速度记录时程（简称地震波）的基本要求,包括：地震环境（场地类别和地震分组）、数量、持续时间、检验方法等.地震波的合理选择是时程分析结果能否既反映结构最大可能遭遇的地震作用,又满足工程抗震设计基于安全和功能要求的基础.在这里不提“真实”地反映地震作用,也不提计算结果的“精确”性,正是基于对结构可能遭遇地震的极大不确定性和计算中结构建模的近似性.在工程实际应用中经常出现对同一个建筑结构进行时程分析时,由于输入地震波的不同,造成计算结果的数倍乃至数十倍之差,使工程师无所适从.《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010）（简称2010规范）5.1.2-3条要求“采用时程分析法时,应按建筑场地类别和设计地震分组选用实际强震记录和人工模拟的加速度时程曲线,其中实际强震记录的数量不应少于总数的2/3,多组时程曲线的平均地震影响系数曲线（即反应谱）应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符”.1.1“选波”要求1.1.1地震环境要求2010规范在构建设计反应谱时,按不同场地类别和震级、震中距从全球强震加速度记录数据库中挑选了数百条地面加速度记录,求出每条记录的反应谱.同时收集这些记录台站的地质剖面和地震震级、震中距等参数,按照2010规范的场地类别划分标准,场地分成Ⅰ~Ⅳ类和远、中、近震分组,共计12组,再经平滑处理得到2010规范5.1.5条的地震影响系数曲线,即设计反应谱.时程分析法输入地震波的选择应遵循上述构建设计反应谱的原则,考虑建设场地与记录台站场地的地震环境.1.1.2数量要求对于高度不是太高、体型比较规则的高层建筑,取2+1,即选用不少于2条天然地震波和1条拟合目标谱的人工地震波,计算结果宜取包络值.对于超高、大跨、体型复杂的建筑结构,取5+2,即不少于7组地震波,其中,天然地震波数量不少于总数的2/3,计算结果取平均值.1.1.3持续时间要求为了充分地激励建筑结构,一般要求输入的地震动有效持续时间为结构基本周期的5倍左右.对于结构动力时程分析,只有加速度记录的强震部分的时长,即有效持续时间才有意义.最常用的有效持续时间定义是：取记录最大峰值的10%~15%作为起始峰值和结束峰值,在此之间的时间段为有效持续时间.图1表示编号为US185地震加速度记录的波形,用于7度小震下结构时程分析,最大加速度峰值是35gal,取首、尾两个峰值为3.5gal之间的时间长度为有效持续时间,大约为30s,可用于基本周期小于6s的结构.ps:持续时间不是指整个时程的记录时间图1加速度记录有效持续时间的定义1.1.4统计特征要求规范规定,时程分析所采用的地震波的平均反应谱与振型分解反应谱法所采用的反应谱应“在统计意义上相符”.如前所述,天然地震波具有千变万化的特征,不同结构的动力特性也千差万别.对同一个结构,输入不同的地震波进行时程分析会得到完全不同的结果.所以,遵循“在统计意义上相符”的原则选择天然地震波时,只要求所选的天然地震加速度记录的反应谱值在对应于结构主要周期点（而不是每个周期点）上与规范反应谱相差不大于20%.这个要求只是一种参考,便于数据库管理员在数据库中挑选合适的记录.一般情况下,照此要求选择的地震波可以满足时程分析要求.但是,不宜将此作为检验地震波的标准,检验标准仍然是规范规定的结构底部剪力.为什么既要求有天然地震波,又要求有人工地震波作为输入？原因是,所谓人工地震波,是应用数学方法,将足够多的具有不同周期的正弦波叠加组合形成一个平稳或非平稳的随机时间历程,对叠加组合过程不断进行迭代修正,使它的反应谱逐步逼近规范的设计反应谱.当拟合精度达到在各个周期点上的反应谱值与规范反应谱值相差小于10%,即认为“在统计意义上相符”了.这样合成的人工地震波具有足够多的周期分量,可以均匀地“激发”结构的各个振型响应.但是,由于人工地震波是“拟合”设计反应谱的加速度时间过程,不具备天然地震波的完全非平稳随机过程特性,特别是缺少强烈变化的短周期成分.因此它只能在设计反应谱的“框架”内激励结构,无法“激发”结构的高阶振型响应,所以时程分析要求以天然地震波为主,同时辅以人工地震波作为地震动输入.ps:人工波对低阶振型激发较好,而对于高阶振型的激发不够（如肖总所说）,因此对于高阶振型部分,必须仰仗天然波来激发.本人理解,作者建议采用EPA,就是为了保证天然波对于高阶振型的激发.弹性时程分析与振型分解反应谱分析的关系,实质上是事物的特殊性与一般性的关系,多条地震波时程分析结果的平均值近似于反应谱法计算结果,输入的地震波数量越多,这种近似性越好.ps:现在很多软件能够根据规范相关要求,自动选波,比如YJK弹性时程分析时就可以做相关的自动选波.自动筛选最优地震波组合这块就给设计师在筛选地震波这块提供了相当大的便利.选择框中列出了程序根据特征周期归类后的波库中天然波和人工波,用户可从中选择参与筛选的备选地震波到中间列表框.如全选,筛选出的地震波组合可能多一些,但计算时间稍长.可根据规范在对话框下部设定地震波组合的人工波数,天然波数.按照规范要求,实际强震记录的数量不应少于总数的2/3.若选用不少于二组实际记录和一组人工模拟的加速度时程曲线作为输入,计算的平均地震效应值不小于大样本容量平均值的保证率的85%以上.YJK计算程序即根据设置好的限定条件计算每条地震波的基底剪力与结构周期点上所对应的反应谱值.最终满足要求的所有组合结果将在该按钮下方的列表框中按最优至次优的顺序显示.列表中的组合可以通过选择地震波组合按钮选择,选中的地震波组合包含的地震波将在下方列表框中显示.如下图所示图1自动筛选最优地震波组合对话框根据《建筑抗震设计规范》GB50011-2010中的规定,程序遵循的地震波组合筛选原则如下：1：单条地震波满足限制条件每条地震波输入的计算结果不会小于65%,不大于135%.2：多条地震波组合满足限制条件（1）“在统计意义上相符”,即多组时程波的平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比,在对应于结构主要振型的周期点上相差不大于20%,即：>80%并<120%（2）多条地震波计算结果在结构主方向的平均底部剪力一般不小于振型分解反应谱计算结果的80%,不大于120%.（3）按照平均底部剪力与振型分解反应谱法计算的底部剪力偏差最小的原则对已经满足上述限制的组合再进行排序,默认选出偏差最小的组合作为最有组合.在搜索过程中,当程序提示未搜索到符合要求的地震组合时,用户可根据抗震规范规定适当增加相邻特征周期的可选地震波或者放宽主次方向地震峰值加速度值以满足以上的限制条件.点击“查看计算结果文本”,程序将打开结果文件,内容包括了地震波在筛选地震波组合时计算的地震波基底剪力,周期点谱值及地震波组合计算的统计结果.用户可根据该计算统计结果适当改变地震波组合方案.图2筛选方案排序示例对于未筛选出满足要求的地震波组合工程,用户可尝试从以下几方面检查参数设置或者进行适度调整.（1）主次波峰值加速度对应地震烈度是否与前处理中地震烈度设置一致.（2）前处理中周期折减系数是否过小.（3）根据规范相关阐述,在选取不到恰当地震波组合情况下,可选取相邻特征周期地震波或增大减小地震波峰值加速度以满足剪力即谱值要求.1.2天然地震波加速度值的调整如前所述,结构时程分析法补充计算被用于校核振型分解反应谱法的计算结果.反应谱法以反应谱作为输入地震动,时程分析以加速度时程（地震波）作为输入,需要对它的加速度值进行调整.2010规范以中国地震动参数区划图定义的地面峰值加速度GPA为设防地震（中震）基本地震峰值加速度,如表3.2.2所示；表5.1.2-2分别给出多遇地震（小震）和罕遇地震（大震）加速度峰值,与之相对应的规范设计反应谱是基于大量的天然地震加速度记录,并经平滑处理和统计平均后构建的,是地震动的预期均值.对每一条天然地震波加速度时程进行调整的步骤是：根据规范给定的加速度峰值GPA,按比例调整后求得其加速度反应谱,经平滑处理得到归一化的反应谱.运用式（1）求得有效峰值加速度EPA,以其为基准对地震波加速度时程进行再调整,得到结构时程分析所需要的加速度时程.需要指出的是,有效峰值加速度EPA不等于地面峰值加速度GPA,当地震波的短周期成分显著时,GPA大于EPA.如前所述,人工地震波是采用拟合规范反应谱的数值合成方法得到的加速度时程,按GPA比例调整后即可作为时程分析的输入地震动.美国地震危险区划图定义,有效峰值加速度EPA、加速度反应谱最大值Sa（对应于中国规范的地震影响系数）和放大系数β存在如下关系：式中：Sa（0.2）为周期0.2s处的谱加速度值；β为动力放大系数,取2.50（中国规范取2.25）.下面以位于7度区III类场地（Tg=0.70s）的设计地震分组为第三组的某一高层建筑为例,大震作用下结构弹塑性时程分析选用7组输入地震波,其归一化的加速度反应谱及其平均、平滑处理后的结果如图2所示.图2地震加速度反应谱表1和图3是每条地震波调整前后的地震动参数与规范的对比（大震作用GPA 取2.20m/s2）.可以看到,尽管各条地震波的三个参数差别较大,但经平滑平均后接近于规范反应谱,且EPA＜GPA.由此也可证明,2010规范对地震波数量的要求是必要而且合理的.ps:上表的平均值为平均谱所得的值.如amax,并不是每个波amax的平均,而是由平均谱求得的,因为每个谱的极值点不会都在同一个周期,故平均谱的amax比每个波amax的平均值小.图3地震动参数对比1.3检验要求《建筑抗震设计规范》（GB50011—2001）（简称2001规范）和2010规范提出：弹性时程分析时,每条时程曲线计算所得底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65%,多条时程曲线计算所得底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱计算结果的80%.具体操作时,当采用一组（单向或两向水平）地震波输入进行时程分析,结构主方向基底总剪力为同方向反应谱CQC计算结果的65%～130%,多组地震波输入的平均值为80%～120%.不要求结构主、次两个方向的基底剪力同时满足这个要求.需要说明的是,对结构可以按第一、二主振型认定主、次方向,而一组地震记录的两个水平方向无法区分主、次方向.ps:X向为主时仅要求X向满足,Y向为主是仅要求Y向满足.1.4选波实例下面以两组天然地震波和一组人工合成地震波为例说明选波过程及效果.（1）图4为所选择的一组3分量天然地震波时程及反应谱,其中编号US2570和US2571为两向水平分量,US2569为竖向分量,需要按小震作用所对应的最大加速度峰值进行调整,除有特殊要求外,通常取两向水平峰值与竖向峰值之比为1.00：0.85：0.65.从波形和反应谱可以看到,竖向分量的短周期成分十分显著,水平分量在短周期部分的波动也很显著,各向分量的反应谱曲线相差明显.图4第一组天然地震波和反应谱（2）图5为另一组3分量天然地震波时程及反应谱,其中编号US184和US185为两向水平分量,US186为竖向分量.同样可以看到,竖向和水平分量在短周期部分的波动很明显,但是两个水平分量的反应谱曲线比较一致.两组地震波反应谱的明显差异反映了天然地震波特征的不确定性,用于结构时程分析时,很难做到两向水平输入的地震波均能满足规范要求,一般只要求结构主方向的底部总剪力满足规范要求即可.图5第二组天然地震波和反应谱（3）图6为三条人工地震波及反应谱.图6三条人工地震波及反应谱2时程分析输出结果解读结构时程分析一般要求进行小震作用下弹性和大震作用下弹塑性计算.对计算结果的解读可以判断结构的动力响应和损伤情况.2.1小震作用下的计算结果（1）楼层水平地震剪力分布：对于高层建筑,通常可由此判断结构是否存在高阶振型响应并发现薄弱楼层.图7为某幢高层建筑结构小震弹性时程分析得到的楼层剪力分布,可见结构存在高阶振型响应,应对结构上部相关楼层地震剪力加以调整放大.图7楼层地震剪力分布（2）弹性层间位移角分布：如图8所示,上部结构部分楼层的层间位移角大于规范限值.从图7和图8可以看到,输入3组地震波进行时程分析,结构高阶振型响应明显,上部楼层剪力和位移均放大了,应对反应谱法结果进行调整,采用包络设计.图8弹性层间位移角分布2.2大震作用下的计算结果（1）层间位移角分布：按照规范要求进行大震作用下结构的时程分析,主要是弹塑性变形计算,力的计算并不重要.计算结果通常给出弹性和弹塑性层间位移角分布的对比,如图9所示.X向最大层间位移角为1/178,Y向为1/138,均满足规范限值1/100.一般情况下,最大弹性位移角大于弹塑性位移角.图9弹塑性层间位移角分布（弹塑性/弹性）（2）结构顶点位移时程曲线：从结构顶点位移时程曲线除了可以看出位移是否满足规范限值外,更重要的是可以判断结构整体刚度退化程度,并推测结构的塑性损伤程度.如图10所示,弹塑性位移时程曲线表明,结构的周期逐步变长,说明有部分构件累积损伤,导致结构整体刚度退化.图10结构顶点位移时程曲线对比（弹性/弹塑性）（3）构件损伤：通常要求给出主要抗侧力构件,如剪力墙、框架柱、支撑、环带桁架、伸臂桁架等,以及耗能构件,如连梁、框架梁等的损伤,以应力比、应变、损伤因子等表示.图11表示某高层建筑核心筒剪力墙受压、受拉和框架柱的损伤.图11核心筒剪力墙和框架柱损伤（4）能量分布：有的软件可以提供在地震作用下结构的能量分布情况.如图12所示,从上至下的区域分别表示结构动能、弹性应变能、与质量M相关的粘滞阻尼耗能、与刚度K相关的粘滞阻尼耗能、塑性耗能.其中,塑性耗能属于不可恢复的能量耗散,所占比例越大,表明结构整体破坏越严重.图12结构能量分布。
上海世博会中国馆抗震分析与振动台模型试验研究
Ｊｎ ０ １ ｕ ．２ ｌ
上 海 世 博 会 中 国 馆 抗 震 分 析 与 振 动 台模 型 试 验 研 究
蒋欢军， 王
， 陈 云 斌 口 西 林 ，
口
（ 济 大 学 土 木 工 程 防 灾 国 家 重 点 实验 室 ， 海 ２ ０ ９ ） 同 上 ０ ０ ２
摘
要 ：Ｏ Ｏ年 上海世博 会 ｑ 国馆 建筑造 型和结 构体 系独特 ， ２１ － 主体结 构为 ４个钢 筋混凝 土筒体加 组
ｔ ｖ ｌ ａ ｅ ｉｓ ｏ ｅ ａ ｌｓ ｉｍｉ ｒ ｏ ｍ ａ ｅ ａ ｄ ｉ ｐ ｏ ｈｅ ｓ ｒ ｃ ｕｒ ｌ ｅ ｉ ｎ． Ａｔ ｔ ａ ｉ ｏ ｅ ａ ｕ ｔ ｔ ｖ ｒ ｌ ｅ ｓ ｃ ｐｅ ｆ ｒ ｎｃ ｎ ｍ ｒ ｖｅ ｔ ｔ ｕ ｔ ａ ｄ ｓｇ ｈｅ ｓ ｍｅ ｌｍｅ，ｓ ｋ ｎｇ ｈａ ｉ
第 ３ ３卷 第 ３期 ２¨ 年 ６月 Ｏ
土 木 建 筑 与 环 境 工 程
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｖ ｌ ｏ ｒ ａ ｆＣｉ ｉ。Ａｒ ｈ ｔ ｃ ｕ ａ ｃ ｉｅ ｔ ｒ ｌ Ｅｎ ｉｏ ｍｅ ｔ ｌ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｖ ｒ ｎ ｎ ａ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ
Ｖ ｏ ． Ｎｏ． １ ３３ ３
了比例 为 １２ ／ ７的模拟地震振动 台试验 。计算结果表 明 ， 虽然 中国馆 的第一振 型为扭 转， 结构的扭 转 但 反应不大 ， 和振动 台试验结果具有较好 的一致性 。同时， 型分析和模 型试验表 明结构的损 伤发展 符 原
合 预 期 的破 坏 形 式 ， 够 满 足 预 定 的抗 震 设 防 目标 。根 据 试 验 结 果 ， 出 了改 进 设 计 建议 。 能 给
Ｂｉ —ｉ ｎ ｏ ＪＡＮ Ｈ ａ — ｎ， Ｗ ＡＮＧ ｎ， ＬＵ Ｘｉｌ ， ＣＨＥＮ Ｙ ｎ Ｉ Ｇ ｕ ｎ ｉ ｕ
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
世博轴阳光谷结构风致响应分析及频域时域方法计算结果比较韩志惠;周晅毅;顾明;张安安;张伟育;方卫【摘要】Based on wind pressure data from wind tunnel tests, the wind-induced responses of sun-valley structure of Expo Axis were calculated both in frequency domain and time one. Then, the characteristics of the wind-induced responses were analyzed. The RSM values, the peak values and the power spectral density of some typical displacements and element axial forces obtained with two different methods mentioned above were compared. The results indicated that the RSM values computed in frequency domain are smaller than those in time domain; the comparison of power spectral density curves shows similar energy distributions; the most unfavorable condition is 225°wind direction.%基于刚性模型风洞试验获得的建筑表面风压分布结果,分别采用频域和时域方法,对一个特大型复杂空间结构进行了风振响应计算.分析了结构的响应特性,并对两种计算方法得到的典型节点位移及单元轴力的均方根值、峰值及功率谱曲线进行了比较.结果表明,频域方法计算结果小于时域方法;两种方法计算的响应功率谱曲线反映了类似的能量分布;225°风向角是结构的最不利工况.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2011(030)005【总页数】6页(P230-235)【关键词】风致响应;频域方法;时域方法【作者】韩志惠;周晅毅;顾明;张安安;张伟育;方卫【作者单位】同济大学,土木工程防灾国家重点实验室,上海,200092;同济大学,土木工程防灾国家重点实验室,上海,200092;同济大学,土木工程防灾国家重点实验室,上海,200092;上海世博土控公司,上海,200125;华东建筑设计研究院有限公司,上海,200002;华东建筑设计研究院有限公司,上海,200002【正文语种】中文【中图分类】TU312近年来涌现出了许多造型新颖、极具现代感的空间结构，如上海铁路南站、国家体育场、国家游泳中心“水立方”等。
这类结构一般跨度大、阻尼小，是典型的风敏感结构，风荷载是其设计的主要控制荷载之一，大跨空间结构的抗风研究一直是风工程领域中研究的热点问题。
这类结构处于高湍流度的大气边界中，由于其复杂的外形，目前的荷载规范尚不能提供其表面的风压系数及风振系数，主要通过风洞试验和随机动力学计算来获得结构设计所需要的荷载［1，2］。
计算大跨空间结构的风致响应时一般包括频域和时域两种方法。
顾明，周晅毅等［2］应用非定常风荷载试验加抖振响应计算的频域方法研究上海南站的风荷载和响应，计算中考虑多模态及模态之间的耦合效应。
Yasushi Uematsu等［3］利用模态正交性对运动方程解耦，采用Newmark β法对模态坐标进行了时程分析。
武岳，沈世钊等［4］利用非线性时程分析方法对弱非线性结构进行了风振分析，认为这类结构可以采用简化计算方法。
频域计算方法中的模态叠加法是结构振动计算的常用方法，其概念清晰，计算简便，但这一方法主要适用于线性结构。
时域计算方法建立在数值积分的基础上，可以较方便地考虑结构体系的非线性效应，直接反映结构在动力荷载作用下随时间变化的过程，缺点是花费的时间比较长。
特别是对大型复杂结构，计算处理方法不同和误差常导致两种方法的计算结果存在一定差别。
为了对世博轴阳光谷这一大型复杂结构提供更为准确的抗风设计参数，在风洞试验数据的基础上，分别采用频域的模态叠加法和时域数值积分法来计算结构的线性风振响应。
然后分析结构的响应特性，并对两种结果进行比较。
本文简介计算方法和主要计算结果。
世博轴工程是2010年上海世博会园区最大的单体工程，而“阳光谷”是世博轴建筑重要组成部分。
世博轴中共有六个独立的单体阳光谷，排列位置如图1所示。
阳光谷是由三角形网格组成的空间曲面单层钢结构体系，杆件截面高度为180 mm～500 mm，宽度为65 mm ～140 mm，杆件长度为 1.00 m ～3.5 m，面层为幕墙玻璃，整个结构仅在下部固定支承。
每个单体形状略有不同，基本都呈上大下小的圆锥状，截面为变曲率的双曲面，形如盛开的喇叭花。
限于篇幅，本文在下面的分析中仅选取阳光谷结构体系中第六个单体结构作为研究对象，下面简称“六号阳光谷”(图1中标号为6)。
六号阳光谷位于结构体系端部，高约40 m，顶部最长轴约为90 m，最短轴约70 m，整体结构轻柔。
由风洞试验结果可知，作用在该结构上的风荷载比其它阳光谷的荷载更大。
其它阳光谷的风致响应特性和六号阳光谷类似。
世博轴刚性模型测压试验是在同济大学土木工程防灾国家重点实验室TJ－3大气边界层风洞中进行的(见图2)。
试验模型用双层有机玻璃板和ABS板制成，具有足够的强度和和刚度，每个测点位置布置内外两个测压孔。
模型的几何缩尺比为1/200，且考虑了实际建筑物和周边建筑之间的干扰情况。
测点最终压力为内外表面测压孔压力之差，对于悬挑水平结构部分，压力作用向结构下表面为正，作用离结构下表面为负;对于竖直结构部分，压力作用向结构外表面为正，作用离结构外表面为负。
为了准确获得结构表面风压间的相关性能，试验中采用了多通道同步测压技术，并对多信号的管路畸变进行了修正。
定义无量纲风压系数为测点压力与参考点压力的比值。
风洞试验数据［5］显示，225°风向角(风向角定义见图2、图3、图4)是结构的最不利工况，限于篇幅，本文仅给出225°风向时的平均风压系数和脉动风压系数分布(见图3和图4)，而不给出其它风向的结果。
详细的风洞试验结果见文献［5］。
从图3和图4中可以看出，来流在结构顶部迎风侧严重分离，顶部迎风侧受吸力作用，平均风压系数为正。
由于结构中间部分开口是由下至上逐渐增大，来流很快再附，导致结构表面出现大片的受压区，平均风压系数为负值。
脉动风压系数较大的区域主要出现在结构顶部的迎风侧，变化梯度也较大，其它区域则相对较小。
限于篇幅，这里不介绍平均风荷载作用下结构响应的计算方法，而只简单介绍结构抖振的计算方法。
法)有限自由度结构体系在抖振荷载作用下的运动方程为:利用平稳激励下线性系统随机振动的模态叠加法［6］，位移响应功率谱密度矩阵可由下式计算:其中［H］为传递函数矩阵，［Φ］为振型矩阵，［Spp(ω)］为力谱矩阵。
式(2)为精确的CQC(Complete Quadratic Combination)计算公式，包括了所有振型交叉项，考虑了振型之间的相互影响。
基于上述理论，本课题组编制了动力计算程序SWDP，可以方便地计算结构的各种响应。
时程分析法就是对运动方程进行直接积分，仅在一系列离散的时间点上求运动方程的解。
本文基于商业有限元软件平台，将风荷载时程作为外荷载作用于有限元模型上，采用Newmark逐步积分法和Newton-Paphson迭代理论，得出结构的动力响应。
结构的运动平衡方程为:式中分别表示位移向量、速度向量、加速度向量和荷载向量。
［K(t)］为结构总刚度矩阵，考虑了几何非线性效应。
Newmark逐步积分方法的基本假设是:利用式(4)、式(5)将运动微分方程转化为代数方程，采用Newton-Paphson迭代法进行循环迭代，最终可得到结构在风荷载作用下的响应时程。
六号阳光谷结构的第1阶自振频率为0.771 Hz;在0.771 Hz到3.084 Hz之间，存在40 阶频率，振型分布密集。
图5为结构的前6阶振型。
图中可以看出，结构振动都以悬挑边的竖向振动为主，且较长悬挑边振动幅度相对更大一些。
这说明悬挑边是整个结构中最薄弱的部分，且随着阶数的增加，悬挑边上的波数也越来越多。
结构响应的计算参数为:(1)地貌类型:C类;(2)基本风压:0.55 kPa(50年重现期);(3)结构阻尼比:ζ=0.02;(4) 频域积分步长Δf=0.006 7 Hz，参振模态:第1～50阶模态;(5) 时域积分步长Δt=0.072 6 s，阻尼常数:α =0.126 8，β =0.003 1。
取节点D3～D6和单元F1～F4作为分析点，位置如图2所示。
节点D3～D6位于六号阳光谷悬挑边上，振型分析可知，这些节点振幅较大;单元F1～F4是位于结构底部受力较大竖向杆件。
如前所述，本文仅给出225°风向角下两种计算方法的比较结果。
定义结构峰值响应为表示平均响应;g为峰值因子，取2.5;σR为计算得到的响应均方根;“±”是为了使R^Peak取得最大值。
表1、表2分别为节点D3、D4 、D5、D6的竖向位移响应和单元 F1、F2 、F3、F4 轴力响应均方根值和峰值的对比。
根据结构响应分析结果，节点的竖向位移响应和单元轴力响应是结构的主要控制响应，也是设计人员所关心的响应。
总体来说，频域方法的计算结果小于时域方法，轴力的差别大于位移。
均方根值差别最大绝对值为13.0%，最小为0.1%，平均差别为5.4%。
峰值差别最大绝对值为8.5%，最小为0.1%，平均差别为3.8%。
对于最大位移响应点D5，其计算差别并不是很大，轴力控制单元F1的计算差别相对较大。
计算中还发现差别更大的点，但是这些点的响应值很小，可以不予考虑。
本文认为计算差别主要是频域计算方法简化造成的。
鉴于频域计算方法的简便，以及两者计算差别不大，实际设计过程中可以使用频域计算方法来计算风振响应。
图6为225°风向角下动力响应较大的节点D5、D6和单元F1、F2的响应功率谱对比结果。
两种方法都反映出脉动风荷载激发了相同的模态。
对于节点D5、D6，共振能量主要由第1、2、3、4阶振型提供，由于第1、2阶频率和第3、4阶频率值相差很小，故图中只出现两个峰值。
而对于单元F1、F2，第3、4阶振型是其能量的主要提供者，第1、第2阶振型提供能量相对较小。
响应功率谱曲线显示时域方法计算的功率谱数值要大于频域方法，这也是上文中时域方法计算的响应均方根大于频域计算结果的原因。