长方体和正方体的表面积应用题专项训练题 后面带详细答案

长方体与正方体的表面积应用题专项训练1、计算下面图形的表面积。（单位：厘米）

2、将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，这个长方体框架的表面积是多少平方厘米？

3、将一根长72厘米的铁丝焊接成一个长9厘米、宽3厘米的长方体框架，这个长方体框架的表面积是多少平方厘米？

4、将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是多少平方厘米？

5、小高老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，陈列箱除了正面用玻璃，其余各面都用木板。小高老师需要准备多少平方米木板？

6、舞蹈教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，现在要粉刷墙壁和天花板。如果门窗和镜子的面积一共是22平方米，每平方米需要0.25千克涂料，那么粉刷这间教室一共需要多少千克涂料？

7、小李老师想制作一个长1.2米、宽0.6米、高0.8米的长方体无盖玻璃缸，他至少需要准备多少平方米玻璃？120张6平方米的玻璃板最多可以做多少个这样的鱼缸？（接口处的用料忽略不计。）

8、有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？9、如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体后表面积增加了60平方厘米，那么这个木块的表面积是多少平方厘米？

10、下面是一个长方体纸盒的展开图，原来这个纸盒的表面积是多少？

11、一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体高是多少？表面积是多少？

12、将一块棱长为8 厘米的正方体木料横切成两块完全一样的长方体木料，每块长方体木料的表面积是多少？

13、一个长方体的棱长总和是72 厘米, 长是9 厘米, 宽是6 厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？

14、好好的爸爸想制作一种长20 厘米、宽15 厘米、高10 厘米的长方体无盖玻璃鱼缸，165 张 2 平方分米的玻璃板最多可以做多少个这样的鱼缸？（接口处的用料忽略不计。）

15、桌子上有一根长1.5 米的长方体木料，木料有两面是正方形。如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18 平方米，那么这根木料的表面积是多少平方米？

16、将3 个长5 厘米、宽4 厘米、高3 厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

17、一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？

18、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，求这个空心正方体的表面积

19、五（1）班教室在二楼（共四层）长10米,宽6米,高4米,门窗面积19.6平方米,如果每平方米用涂料0.25千克来粉刷,共需要涂料多少千克?

20、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米，最小增加多少平方厘米？

21、一个正方体木块，把它分成3个大小相同的长方体后，表面积增加了36平方厘米，这个木块原来的表面积是多少平方厘米？

22、用三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，则每个正方体的表面积是多少平方厘米？

23、用五个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是770平方厘米，则每个正方体的表面积是多少平方厘米？

24、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的５个正方体的表面积比原来长方体表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积？

25、下面是一个棱长为1米的正方体木块，现在沿着水平方向将它锯成2片，每片再锯成3条，接着再将每条锯成4块，一共得到24个小长方体。这24个小长方体的表面积之和是多少？

26、数学课上小俞老师带来一个玩具，这个玩具是由一个棱长为3 分米的正方体分别在六个面的中心位置挖去一个棱长为 1 分米的小正方体形成的（如下图）。小俞老师带来的这个玩具的表面积是多少平方分米？

27、在棱长为10cm的正方体上放一个棱长为5cm的正方体（如图），这个图形的表面积分别是多少？

28、一个长方体它的底面是一个边长为15厘米的正方形，高为20厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？

29、一个长25厘米，宽20厘米的长方形铁皮，从四个角上各减去一个边长为5厘米的正方形，形成一个无盖的铁盒，这个无盖的铁盒五个面的面积和是多少？（铁皮的厚度不计）

30、希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室．

（1）这间教室的空间有多大？

（2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？

（3）如果按每平方米8瓦的照明计算，这间教室需安装多少支40瓦的日光灯？

31、从一个长方体上截下一个体积是72立方厘米的小长方体后，剩下的部分是一个棱长为6厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？

32、一个长方体木料，从上部和下部分别截去高4厘米，和2厘米的长方体，剩下的部分便成为一个正方体（如下图），表面积减少了120平方厘米，原来长方体的底面积是多少？

33、一个长方体，如果长增加3厘米，宽、高不变，或者宽增加4厘米，长、高不变，或者高增加5厘米，长宽不变，它的体积都增加60立方厘米，这个长方体原来的表面积是多少平方厘米？

34、一个棱长为9厘米的正方体木块，在它的前后两个面的中心挖去一个相通的长方体，截口是边长为2厘米的正方形，剩余木块的表面积是多少平方厘米？

【参考答案】

1、①（4×4+4×5+4×5）×2=112（平方厘米）

②3×3×6=54（平方厘米）

2、高：[52 –4 ×(6 + 4)] ÷4 = 3（厘米）

表面积：2 ×(6 × 4 + 6 × 3 + 4 ×3) = 108（平方厘米）

3、高：[72 –4 ×(9 + 3)] ÷4 = 6（厘米）

表面积：2 ×(9 × 3 + 6 × 3 + 6 ×9) = 198（平方厘米）

4、棱长：84 ÷12 = 7（厘米）

表面积：6 ×7 ×7 = 294（平方厘米）

5、正面= 长×高

少了一个正面后的表面积：

1.2 ×1.5 + 2 ×(1.2 ×0.45 + 0.45 ×1.5) = 4.23（平方米）

6、教室只需要粉刷墙壁和天花板

粉刷的总面积：

8 × 6 + 2 × (8 × 3.5 + 6 × 3.5) – 22 = 124（平方米）

需要涂料：124 × 0.25 = 31（千克）

7、1.2 × 0.6 + 2 × (1.2 × 0.8 + 0.6 × 0.8) = 3.6（平方米）

120 × 6 ÷ 3.6 = 200（个）

8、长= 宽= 96 ÷ 3 ÷ 4 = 8（厘米）

原高：8 – 3 = 5（厘米）

表面积：2 × (8 × 8 + 8 × 5 + 8 × 8) =336（平方厘米）

9、一个正方体一刀切成两个长方体后，增加了两个面

每个面的面积：60 ÷ 2 = 30（平方厘米）

原正方体的表面积：6 ×30 = 180（平方厘米）

10、长：14厘米，宽：10厘米，高：7厘米

表面积：（14×10+14×7+10×7）×2=616（平方厘米）

11、4=2×2，底面正方形的边长是2米，则周长为2×4=8（米）

高：8米

表面积：2×8×4+4×2=72（平方米）

12、两个长方体的表面积一样，它们的总面积比原正方体增加了2个面。[(6 + 2) × 8 × 8] ÷2 = 256 (cm2)

13、高：(72 –9 ×4 –6 ×4) ÷4 = 3（厘米）

表面积：2 ×(9 × 6 + 9 × 3 + 6 ×3) = 198（平方厘米）14、一个鱼缸的表面积：

20 × 15 + 2 × (20 × 10 + 15 × 10) = 1000（cm2）

165 × 2 × 100 ÷ 1000 = 33（个）

15、锯成两段会增加两个面，这两个面是正方形

正方形的面积：0.18 ÷ 2 = 0.09（m2）

正方形的边长：0.3 m

木料表面积： 2 × (1.5 × 0.3 + 1.5 × 0.3 + 0.3 × 0.3) = 1.98（m2）16、最大的面拼在一起得到的长方体表面积最小

最小表面积： 2 × (5 × 4 + 5 × 9 + 4 × 9) = 202（cm2）

17、总棱长和：（8+6+4）×4=72（厘米）

棱长：72÷12=6（厘米）

18、大表面积：10×10×6=600（平方厘米）

小侧面积：5×10×4=200（平方厘米）

空心表面积：600-5×5×2+200=750（平方厘米）

19、粉刷的面积：10×6+10×4×2+6×4×2-19.6=168.4（平方米）涂料：168.4×0.25=42.1（千克）

20、最多增加：6×5×2=60（平方厘米）

最少增加：5×4×2=40（平方厘米）

21、一个面的面积：36÷4=9（平方厘米）

原表面积：9×6=54（平方厘米）

22、一个面的面积：350÷14=25（平方厘米）

正方体的表面积：25×6=150（平方厘米）

23、一个面的面积：770÷22=35（平方厘米）

正方体的表面积：35×6=210（平方厘米）

24、一个小面的面积：200÷8=25（平方厘米）

表面积：25×22=550（平方厘米）

25、锯一次会增加两个面，一共增加了：

2 ×(1 + 2 + 3) = 12（个）

表面积之和：(6 + 12) × 1 × 1 = 18（平方米）

26、在面上挖去一个小正方体，表面积会增加4个小正方体的面。表面积： 6 × 32 + 6 × 4 × 12 = 78 （dm2）

27、大表面积：10×10×6=600（平方厘米）

小的侧面积：5×5×4=100（平方厘米）

总表面积：600+100=700（平方厘米）

28、增加的是4个侧面积：15×5×4=300（平方厘米）

29、25×20-5×5×4=400（平方厘米）

30、（1）10×6×3.5=210（立方米）

（2）（10×1.2+6×1.2）×2-6=32.4（平方米）

（3）10×6×8÷40=12（支）

31、小长方体的高：72÷6÷6=2（厘米）

原长方体的长6厘米，宽6厘米，高：6+3=9（厘米）

原长方体表面积：（6×6+6×9+6×9）×2=288（平方厘米）

32、120÷4=30（平方厘米）

30÷（4+2）=5（厘米）

5×5=25（平方厘米）

33、60÷3=20（平方厘米）

60÷4=15（平方厘米）

60÷5=12（平方厘米）

表面积：（20+15+12）×2=94（平方厘米）34、原正方体表面积：9×9×6=486（平方厘米）4个小侧面积：2×9×4=72（平方厘米）

截口的两个面积：2×2×2=8（平方厘米）

486+72-8=550（平方厘米）