学案：高中物理第4章闭合电路欧姆定律和逻辑电路第4节逻辑电路与自动控制学案鲁科版选修3-1
第4节逻辑电路与自动控制
[学习目标] 1.初步了解简单的逻辑电路及表示符号。(物理观念)2.通过实验理解“与”“或”和“非”门电路在逻辑电路中的结果与条件的逻辑关系，会用真值表表示一些简单的逻辑关系。(科学思维)3.初步了解集成电路的作用及其发展情况。(科学态度与责任)
一、简单逻辑电路
1．“与”门
(1)“与”逻辑：如果要求输出Z为1，只有输入A和B都为1才能实现，否则输出为0。
(2)“与”门的符号：。
(3)“与”门的真值表：
输入输出
A B Z
000
010
100
111
2.“或”门
(1)“或”逻辑：如果要求输出Z为1，只要输入A或B有一个是1就能实现。
(2)“或”门的符号：。
(3)“或”门的真值表：
输入输出
A B Z
000
011
101
111
3.“非”门
(1)“非”逻辑：输出Z是输入A的否定。
(2)“非”门的符号：。
(3)“非”门的真值表：
输入输出
A Z
01
10
1．逻辑电路是自动控制电路的核心，在生产、生活中有着十分广泛的运用。
2．实例：恒温热水器、火警自动报警器等。
3．半导体集成电路
电子产品已经广泛深入到人们生活的方方面面，这与半导体集成电路的发展密不可分。如今，集成电路技术的发展，已经成为一个国家电子技术发展的重要标志。
4．集成电路的特点
(1)可靠性高，寿命长。
(2)专用性强，使用方便。
(3)体积小，功能多。
(4)应用领域广，发展前景大。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，这种关系叫“与”逻辑关系。(√)
(2)一个门上有三把钥匙，每把钥匙都能单独开门，它体现了“或”逻辑关系。(√)
(3)逻辑电路中的两个状态，“1”和“0”是逻辑关系的两种可能的取值，不表示具体的数字。(√)
(4)逻辑电路中的两个状态，“1”表示该点与电源正极相连，“0”表示该点与电源负极相连。(×)
[提示] 逻辑电路中“1”和“0”是表示逻辑信号的两种状态。
(5)集成电路的特点体积小，功能多，但专用性不强。(×)
[提示] 集成电路的特点之一是专用性强。
2．隧道里有一个警报器，在隧道的两端各有一个开关，在出现险情时要求不论接通哪一个开关都能使警报器报警，那么应设计的电路为( )
A．“与”门电路B．“或”门电路
C．“非”门电路D．上述选项都可以
B [要求无论接通哪一个开关都能使警报器报警，这体现了“或”逻辑关系，故选项B正确。]
3．某同学在设计逻辑电路时，要求从输出端输出的信号为“1”时，输入端至少有一个信号为“1”。则下列满足要求的是( )
A．“与”门电路B．“或”门电路
C．“非”门电路D．都不可能
B [要求输出为“1”时，输入信号中至少有一个为“1”，则就要求是“1＋1＝1”或是“1＋0＝1”，所以满足要求的是“或”门电路。故B正确。]
三种“门”电路的理解
1.三种门电路的类比理解
门电路种类电路图逻辑关系
“与”门两个开关都闭合是灯亮的充分必要条件，逻辑关系可示意
为
??
?
??
A
B
＝C
“或”门
两个开关都闭合是灯亮的充分但不必要条件，逻辑关系可
示意为
“非”门
逻辑关系表示为A?－C，C表示结果成立，－C表示结
果不成立
1和0分别代表两种相反状态的代码，例如开关断开代表0状态，接通代表1状态。对逻辑电路的输入、输出来说，一般是高电平为1，低电平为0。对具体的数字电路来说，电压高于某一值时为1，低于某一值时为0。
【例1】如图是逻辑电路图及其真值表，此逻辑电路为________门电路，在真值表中X处的逻辑值为________。
输入输出
A B Z
000
011
10X
111
[解析] 由题图及表中输入和输出的关系，得出X值应为1。
[答案] “或”1
逻辑电路分析的三点注意
(1)熟记“与”“或”“非”三种门电路的逻辑关系。
(2)准确分析条件与结果之间的逻辑关系。
(3)根据门电路的特点正确填写真值表。
[跟进训练]
1．逻辑电路的信号有两种状态：一是高电位状态，用“1”表示；另一种是低电位状态，用“0”表示。关于这里的“1”和“0”，下列说法中正确的是( )
A．“1”表示电压为1 V，“0”表示电压为0 V
B．“1”表示电压为大于或等于1 V，“0”表示电压一定为0 V
C.“1”和“0”是逻辑关系的两种可能取值，不表示具体的数字
D．“1”表示该点与电源正极相连，“0”表示该点与电源负极相连
C [门电路是用来控制信号的“通过”或“截断”的一种开关电路。根据指定条件，门电路对输入、输出的因果关系作出判断。门电路的输入、输出信号都以电位的高低来表示。若把高电位看作有信号，表示某个条件存在或信号能通过，且以符号“1”表示；把低电位看作无信号，表示某个条件不存在或信号不能通过，以符号“0”表示。这种逻辑关系称为正逻辑，反之则称为负逻辑。在通常情况下，不加说明的都指正逻辑，所以“1”和“0”只是两个符号，是两种变量的可能的取值。故C选项正确。]
简单的复合门电路
1.“与非”门
一个“与”门电路和一个“非”门电路组合在一起，做成一个复合门电路，称为“与非”门，如图所示。
可简化为
其真值表为
输入输出输入输出
A1B1Z1A2Z2
00001
01001
10001
11110
2.“或非”门
一个“或”门电路和一个“非”门电路组合在一起，组成一个“或非”门，如图所示。
可简化为
其真值表为
输入输出输入输出A1B1Z1A2Z2
00001
01110
10110
11110
【例2】如图所示，低电位报警器由两个基本门电路与蜂鸣器组成，该报警器只有当输入电压过低时蜂鸣器才会发出警报。其中( )
A．甲是“与门”，乙是“非门”
B．甲是“或门”，乙是“非门”
C．甲是“与门”，乙是“或门”
D．甲是“或门”，乙是“与门”
B [由“与门”和“非门”的真值表可知选项A错。由“或门”和“非门”的真值表可判断，选
项B正确。由“与门”和“或门”的真值表可以判断，选项C错。由“或门”和“与门”的真值表可判断，选项D错。]
复合门电路真值表的确定方法
(1)如果A、B输入分别经过一个“非”门电路，它们各自的输出Z1、Z2又组成一个“与”门电路或“或”门电路，最后输出Z，则Z的值直接取决于Z1、Z2。
(2)判断复合门电路的最终输出结果时，分析思路一般是“从前向后”，先分析第一个门电路的输出结果，再判断第二个，依此类推。
[跟进训练]
2．如图所示为两个“非”门和一个“或”门组成的复合门电路，请在表中填写该门电路的真值表。
输入输出
A B Z
[解析] 由“非”门电路和“或”门电路的真值表可以确定此复合门电路的真值表，如表所示：
输入输出
A B Z
001
101
011
110
[答案] 见解析
课堂小结知识脉络
3个门电路：“与”门、“或”门、“非”门
2种状态表示：1、0
1个表格：真值表
1．(多选)两个人负责安装一个炸药包，然后起爆，两个人分别控制两个串联的开关。只有当两个人都撤出危险区，在安全区把开关接通时，炸药包才能爆炸。如果有一个人未撤出危险区，开关没有接通，炸药包就不能起爆，这就是“与”的概念。如果用“0”表示不起爆，“1”表示起爆，用符号“×”表示“与”的运算符号，则下列运算式正确的是( )
A．0×0＝0，表示二人都不起爆，炸药包不爆炸
B．0×1＝1，表示一人不起爆，另一人起爆，炸药包爆炸
C．1×0＝1，表示一人起爆，另一人不起爆，炸药包爆炸
D．1×1＝1，表示二人都起爆，炸药包爆炸
AD [“与”逻辑关系表示所有条件都满足时，输出端才能达到目的，本题中只要有一个人不起爆，炸药包就不爆炸。故选项A、D正确。]
2．如图是一个三输入端复合门电路，当C端输入“1”时，A、B端输入为何值时输出端Z输出“1” ( )
A.0 0 B．0 1 C．1 0 D．1 1
D [此复合门电路由两个“与门”组成，故A、B输入都是“1”时，Z输出“1”，故D正确。]
3．如图为某报警装置示意图，该报警装置在一扇门、两扇窗上各装有一个联动开关，门、窗未关上
时，开关不闭合，只要有一个开关未闭合，报警器就会报警。该报警装置中用了两个串联的逻辑电路，虚线框甲内应选用________门电路，虚线框乙内应选用________门电路。(均选填“与”“非”或“或”)
[解析] 由题意知只要有一个开关未闭合，报警器就会报警，结合“或”门的特点知，虚线框甲内应选用“或”门；虚线框乙内也应选用“或”门。
[答案] 或或
4．如图所示，试判断这是一个什么逻辑门电路，A、B、C闭合时记为“1”，断开时记为“0”，Z 灯亮记为“1”，灯不亮记为“0”，试完成真值表：
输入输出
A B C Z
[
表：
输入输出
A B C Z
0000
[答案] 见解析