最新人教版四年级数学上册导学案：5 平行四边形和梯形

5 平行四边形和梯形

本单元内容包括：同一个平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；垂线的画法；长方形、正方形的画法；平行四边形的认识及特征；梯形的认识。本单元是在学生了解了线段、直线和射线的性质，学习了角的度量的基础上进行教学的。

学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重教学的是平行四边形的特征以及它与长方形、正方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材中除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。

教学时，要善于厘清知识间的关系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容；要注重学用结合，就地取材，充实教材内容。这一单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指导，重视学生作图能力的培养。

1.认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行与垂直。

2.认识“点到直线的距离”，理解“平行线间的距离处处相等”。

3.认识平行四边形的底和高，认识梯形的各部分名称。

4.掌握平行四边形的特征和特性，理解平行四边形和长方形、正方形的关系。

（1）平行与垂直（1课时）

（2）画垂线（1课时）

（3）点到直线的距离（1课时）

（4）画长方形和正方形（1课时）

（5）练习课 (1课时)

（6）平行四边形（1课时）

（7）梯形（1课时）

（8）练习课（1课时）

（9）单元核心归纳与易错警示（1课时）

1.引导学生采取“观察、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。

2.适时运用多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。

3.学生在学习时通过实际操作、动手实验、自主探索、合作探究的方法，经历知识的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。

第1课时平行与垂直

二引导探索，分类感知特征。（25分钟）1.经过全班整理，可以得到：

①×②∟③∥④

⑤＋⑥

（1）引导分类：你们能找出它

们的异同点，把它们分类，然后

说说分类的标准吗？

（2）汇报分类的结果。

（3）组织讨论分类的结果。

（4）小结分类的结果。

同一平面内的两条直线可以分

为两类：相交和不相交。

2.教学平行。

(1) 结合上面的学习，谁能用自

己的话说说什么是平行线？

（2）引导学生逐步用规范的语

言归纳：在同一平面内不相交的

两条直线叫做平行线，也可以说

这两条直线互相平行。

（3）表示方法：平行可以用符

号“∥”表示。a与b互相平

行，记作“a∥b”，读作“a平

1.（1）同学们自

由发言，交流自

己的看法。

（2）①②④⑤⑥

一类，它们是交

叉的，③一类，

不会相交。

（3）交流分类的

标准和结果，并

向全班汇报。

①②④⑤一

类，它们是交叉

的，③一类，因

为它们不相交，

⑥向两端无限延

长后肯定会相

交，所以属于第

一类。

(4)明确同一平

面内两条直线的

关系。

平行线。（）

（3）两条直线互相垂直，相

交成的四个角一定都是直角。

（）

答案：（1）√

（2）×

(3)√

3.分一分。

平行：（）

相交：（）

垂直：（）

答案：平行：（①⑧）

相交：（②③④⑤⑦）

垂直：（⑤）

4.你能举出生活中一些有关

平行与垂直的例子吗？

巩固练习。（6分钟）教师巡视检查，全班集体交流。

四课堂

总结，布置作业。（4分钟）1.通过今天的学习，你有什么收

获？

2.布置作业。

1.谈谈自己

本节课的收获。

2.独立完成

作业。

五、教学板书

六、教学反思。

在同一平面内两条直线有互相平行和互相垂直的位置关系，对于学生来讲是比较抽象和难以理解的。在教学中，化抽象为直观，注重让学生动手操作、自主探索，在活动中学习数学，通过画一画、说一说、评一评等活动，理解什么是互相平行，什么是互相垂直。在教学互相垂直时，先让学生画出两条互相垂直的直线，再通过说一说、评一评，理解两条直线相交后会形成角，相交的角可能是锐角、钝角、直角，只有两条直线相交成直角时，两条直线才互相垂直。由此进一

第2课时画垂线

师巡视，对有困难的学生给予帮助。

（3）学生讨论垂线的画法。明确：

第一步：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

第二步：沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。

第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线。直角顶点就是垂足，最后标上垂直符号。

（4）课件演示标准画法。

2.教学过直线外一点画已知直线的垂线。

（1）出示例2第2小题，与上题的要求有什么不同？你能利用过直线上一点画垂线的方法来完成这个任务吗？方法。

（4）观看课件演

示，反思自己的

作图，看看有没

有需要改进的地

方。

2.（1）比较两种

画垂线要求的异

同。

（2）尝试画，同

桌互相检查纠

正。

（3）全班同学交

流画法并回顾两

种垂线的画法。

相平行。（）

答：（1）×（2）√

3.选择。

（1）过直线上一点画已知直

线的垂线，这样的垂线可以画

（）条。

A.1

B.2

C.3

D.无数

（2）过直线外一点画已知直

线的垂线，这样的垂线可以画

（）条。

A.1

B.2

C.3

D.无数

答案：(1)A (2)A

4.画图。

（1）过已知点向对边画垂线。

（2）三角形内有一点O，你

能分别过点O画出三条边的

垂线吗？

（2）学生试画，教师指导。画

完后和同桌交流作图步骤。

（3）全班交流、总结作图方法。提示：按画垂线的方法进行画

图。

三

巩固

练习。（9分钟）完成教材第58页“做一做”。

学生独立完成，

教师巡视检查并

提醒订正。

教学过程中老师的疑问：

四课堂

总结，布置作业。（4分钟）1.通过今天的学习，你有什么收

获？

2.布置作业。

1.谈谈自

己本节课的收

获。

2.独立完成

作业。

五、教学板书

画垂线

1.边线重合；

2.平移到点；

3.画线标号。

六、教本节课的主要内容是让学生学会用三角尺画已知直线的垂线，体会垂线在生

第3课时点到直线的距离

学习准备教具准备：PPT课件、三角尺或刻度尺学具准备：三角尺或刻度尺

课时

安排

1课时

教学

环节

导案学案达标检测

一情境导入。（5分钟）1.提问：在同一平面内两条直线

的位置关系有哪几种特殊情况？

特殊在哪儿？

2.谈话：请大家在白纸上画一条

直线，在较远处画一个点A，并

利用工具经过A点画出已知直线

的垂线。

学生画图，点名到黑板上板演，

指出垂足。

3.谈话：同学们都知道了什么是

垂直，掌握了经过直线外一点向

已知直线作垂线的方法，这节课

我们在此基础上，继续学习有关

垂直的很重要的知识：点到直线

的距离。（板书课题）

1.自由交流。

2.经过一点画

已知直线的垂

线，指出垂足。

3.了解本节课

的学习内容。

1.（1）画一个直角。

（2）画一条3厘米长的线段。

（3）过点A画已知直线的垂

线。

答案：（1）

(2)

(3)

2.填空。

（1）在（）内不相交的

两条直线叫做（），平行

线间的距离处处（）。

（2）长方形的长和宽互相

（）；相对的边互相

第4课时画长方形和正方形

学习准备教具准备：PPT课件、三角尺学具准备：三角尺

课时

安排

1课时

教学

环节

导案学案达标检测

一、交流导入。（5分钟）1.同学们，老师拿的这张纸是什

么形状？（长方形）你能在长方

形纸上找到我们学过的平行和

垂直吗？

2.你会在纸上画一个长方形

吗？同样地，我要是拿出一个正

方形，你们能说出它的特征吗？

会画吗？（板书课题）

3.1.同学们自由

交流。

2.学生独立画一

画，思考解决问

题的方法。

1.在一个正方形中，有（）

组线段互相垂直。

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

2.画一个宽为2cm、长为3cm

的长方形。

答案：

3.在一个长方形里截取最大

的正方形，只能截取一个吗？

二动手操作，探究新知。（20分钟）1．复习长方形和正方形的特征。

（1）你知道长方形和正方形有

什么特征吗？相邻的两条边有

什么位置关系？①长方形：对边

平行且长度相等，邻边互相垂

直；②正方形：对边平行，邻边

互相垂直且四条边长度相等。

1.（1）回忆长方

形和正方形的特

征，自由交流。

（2）认真倾听老

师的讲解。

2.（1）学生在交

流中得出：需要