自己设计的花键跨棒距的计算
渐开线花键的计算
日产汽车类渐开线花键的计算1985年以来我港从日本引进了多种类型的高效流动机械，在进口机械的维修和配件制造工作中，经常遇到渐开线花键的测绘工作。
由于缺乏这方面的技术标准和资料，给测绘工作造成很大困难。
为了解决这一难题，下面扼要介绍JISD2001日本汽车工业用渐开线标准的内容，供从事这一领域工作的技术人员参考。
一、基本参数和计算方法1.基本参数(1)模数m:采用以下三个系列共15种模数(单位:毫米)(2)齿数Z:从6到40个(3)位移量x和压力角α:位移量X一般为0.8m，极少采用0.6m，0.633m，0.9m，0.967m。
分度圆上的压力角α通常为20°。
(4)基本齿形:图1所示为花键轴的基本齿形2.基本计算公式(1)公称直径:当x=0.8时，d=(Z+2)m当x≠0.8时，d=(Z +2x+0.4)m(2)孔的外径:①齿形定心和插孔时，D1=d+0.3m②齿形定心拉孔和外径定心时D2=d(3)轴的外径:①齿形定心时，d1=d-0.2m②外径定心时，d2=d(4)孔的内径:Dk=d-2m，(5)轴的内径:dr=d-2.4m，(6)分度圆直径: do=zm，(7)分度圆上的压力角:αo=20°(8)基圆直径:dj=docosα。
(9)周节:to=πm.(10)基节:tj=tocosα。
式中:α′1——轴用量棒中心压力角。
U——测轴跨棒距用量棒直径。
见图2②孔的跨棒距尺寸a1——孔用量棒中心压力角。
式中:V——测孔跨棒距用量棒直径，见图2，u和V数值从表1可查得。
图2中:V1——量棒削去后的尺寸，V1可从表1中查出。
当m=1时的跨棒距可从表1中直接查得，将该数值乘以模数即是量值的公称尺寸。
(16)当x≠0.8时的跨棒距及有关数值从表2中查得。
表2代号M′2，M′1，dP2，dV2和dP1见图3注:带*者量棒直径用1.8667mm。
n，K1与K2与模数无关。
3.定心方式、公差与配合(1)定心方式有齿形定心和外径定心两种。
渐开线花键计算方法
模数m = 3 齿数z = 15 标准压力角αD = 30° 配合代号：H7/h7 分度圆直径 D = m×z = 45 基圆直径Db = m×z×cos(αD) = 38.9711 周节p = π×m = 9.42477796076937 内花键大径Dei = m×(z+1.5) = 49.5 外花键作用齿厚上偏差esv = 0 (根据<<机械传动设计手册>>1463页表9-1-49或由公差代号计算) 外花键渐开线起始圆直径最大值：DFemax = 2×((0.5Db)^2+(0.5Dsi n(αD)-(hs-0.5esv/tan(αD))/sin(αD))^2)^0.5 = 41.8669 (其中hs = 0.6m = 1.8) 内花键小径Dii = DFemax+2CF) = 42.47 (其中CF = 0.1m = .3) 内花键基本齿槽宽E = 0.5πm = 4.71238898 外花键基本齿厚S = 0.5πm = 4.71238898 内花键：内花键总公差T+λ = 40i*+160i** = 179 其中i* = 0.45(D)^(1/3) + 0.001D (D = (30×50)^0.5 = 38.7298334620742) i** = 0.45(E)^(1/3) + 0.001E (E = (3×6)^0.5 = 4.24264068711928) 周节累积公差Fp = 7.1(L)^0.5 + 18 = .078 其中分度圆周长之半L = πmz/2 = 70.6858347057703 网址： 齿形公差ff = 6.3ψf + 40 = .062 其中公差因数ψf = m + 0.0125D = 3.48412291827593 齿向公差Fβ = 2.0×(g)^0.5 + 10 = .023 其中花键长度g = 40 综合公差λ= 0.6((Fp)^2 + (ff)^2 + (Fβ)^2)^0.5 = .061 作用齿槽宽最小值Evmin = 0.5πm = 4.712 实际齿槽宽最大值Emax = Evmin + (T+λ) = 4.891 实际齿槽宽最小值Emin = Evmin + λ =4.773 作用齿槽宽最大值Evmax = Emax - λ = 4.83 外花键：外花键大径Dee = m×(z + 1) = 48 外花键小径Die = m×(z - 1.5) = 40.5 外花键总公差T+λ = 40i*+160i** = 179 其中i* = 0.45(D)^(1/3) + 0.001D (D = (30×50)^0.5 = 38.7298334620742) i** = 0.45(E)^(1/3) + 0.001E (E = (3×6)^0.5 = 4.24264068711928) 周节累积公差Fp = 7.1(L)^0.5 + 18 = .078 其中分度圆周长之半L = πmz/2 = 70.6858347057703 齿形公差ff = 6.3ψf + 40 = .062 其中公差因数ψf = m + 0.0125D = 3.48412291827593 齿向公差Fβ = 2.0×(g)^0.5 + 10 = .023 其中花键长度g = 40 来源：标准分享站综合公差λ= 0.6((Fp)^2 + (ff)^2 + (Fβ)^2)^0.5 = .061 作用齿厚最小值Svmin = Smin + λ = 4.594 实际齿厚最大值Smax = Svmax - λ = 4.651 实际齿厚最小值Smin = Svmax - (T+λ) =4.533 作用齿厚最大值Svmax = S + esv = 4.712 30°平齿根花键计算书第 2 页量棒直径DRi = DRe = 5.04 内花键量棒中心圆上的压力角invαi = Emax/D + invαD - DRi/Db = 4.891/45 + inv(αD) - 5.04/38.9711 = .108688888888889+5.37514935913267E-02-.129326603560074 = 3.31224454025424E-02 αi = 25.7996333° 内花键棒间距最大值MRimax = Db × cos(90/z)/cosαi - DRi = 37.3 内花键棒间距最小值MRimin = MRimax - Ki×T = 37.07 其中Ki = cosαD × cos(90/z)/sinαi T = (T+λ)-λ 外花键量棒中心圆上的压力角invαe = DRe/Db + invαD + Smin/D - π/z = 5.04/38.9711 + inv(αD) + 4.533/45 - π/15 = .129326603560074+5.37514935913267E-02+.100733333333333-.209439510239319 来源：标准分享站= 7.43805866859188E-02 αe = 33.1259646° 外花键跨棒距最大值MRemin = Db × cos(90/z)/cosαe + DRe = 50.74 外花键跨棒距最小值MRemax = MRemin + Ke×T = 50.557 其中Ke = cosαD × cos(90/z)/sinαe T = (T+λ)-λ 挤压强度计算计算挤压应力σc = 1000T/(ψ×z×h×l×r) = 27.1 MPa 其中传递转矩T = 30000×P/π/n = 658.5722 N×m 系数ψ取0.75 齿数z = 15 花键工作高度h = 0.8×m = 2.4 花键工作长度l = 40 花键平均半径r = D/2 = 22.5 根据联接情况：静联接使用、制造条件：中等热处理工艺：齿面未经热处理许用挤压应力[σc] = 60--100 MPa 挤压强度满足要求σc < [σc]日本花键m3.5在JIS D2001-1959中是第一系列的.计算公式：(1)公称直径d=(Z+2x+0.4)m(2)孔的大径D2:①齿形定心和插孔时，D2=d+0.3m②齿形定心拉孔或大径定心时，D2=d(3)孔的小径d2:d2=d-2m。
浅谈国标渐开线花键量棒距的公式推导
浅谈国标渐开线花键量棒距的公式推导作者：李伟来源：《市场周刊·市场版》2018年第17期摘要：本文通过对渐开线齿轮的理解和本人所接触掌握的美国标准、德国标准等渐开线花键的实测结果和理论理解，在 GB3478.1-1983中标准渐开线花键计算公式及渐开线成形原理的基础上建立了一套圆柱直齿标准渐开线花键量棒距的计算理论，为机械加工设计人员在这方面的计算提供参考。
关键词：花键轴；渐开线花键量棒距我国圆柱直齿渐开线花键的检测在国标里面只给出了实际齿厚最大值和实际齿厚最小值的计算方法，而用这种方法检验渐开线花键在实际应用中很不方便，且测量误差比较大，而采用像齿轮检测那样用量棒距来检测渐开线花键则比较方便，但由于国标里面没有给出具体的计算公式，因此在实际中没有统一的量棒距的计算标准。
为了方便公司的设计使用和标准化，本人通过对渐开线齿轮的理解和本人所接触掌握的美国标准、德国标准等渐开线花键的实测结果和理论理解，在GB3478.1-1983中标准渐开线花键计算公式及渐开线成形原理的基础上建立了一套圆柱直齿标准渐开线花键量棒距的计算理论，为机械加工设计人员在这方面的计算提供参考（注：以下所用表格参数均来自GB3478.1-1983）。
一、计算花键轴的量棒直径及量棒距（以30°平齿根渐开线花键为例）渐开线花键量棒距基本值的求法：根据渐开线外啮合齿轮的量棒直径计算公式推导出：渐开线花键的量棒直径公式，根据渐开线外啮合齿轮的量棒距的公式和推导出，渐开线花键的量棒距公式和，式中α为渐开线花键压力角，为量柱中心在渐开线上的压力角。
根据渐开线齿轮的推导出渐开线花键的，渐开线量棒距上下偏差的求法：其原理如图1：图中的虚线与实线表示齿厚不同时量棒在齿槽中的位置。
设量棒中心位置变动量为△M/2，弧齿厚变动量为△y/2。
则有：，即：设则ΔM=k. Δy而根据GB3478.1-83知作用齿厚最大值=S+esv实际齿厚最小值=-（T+λ）实际齿厚最大值=-λ作用齿厚最小值=+λ齿槽宽上偏差=-+0.001esv齿槽宽下偏差=-+0.001esv量棒距上偏差=k.量棒距下偏差=k.二、计算花键孔的量棒直径及量棒距（以30°平齿根渐开线花键为例）其计算推理原理同渐开线外花键，这里不再赘述。
内花键跨棒距测量方法
内花键跨棒距测量方法一、引言内花键是机械设备中一种常用的连接方式，其重要性在于能够在两个轴上传递扭矩，并保持轴线的相对位置稳定。
为了确保内花键连接的可靠性，需要对其跨棒距进行测量。
本文将详细介绍内花键跨棒距测量的方法。
二、内花键的基本知识2.1 内花键的定义内花键是一种形状像“花”的凸起部分，通常位于一个轴的端部，另一个轴可以插入内花键中并通过对应的凹槽来连接两个轴。
2.2 内花键的组成内花键由凸起部分和凹槽两部分组成。
凸起部分通常是一个锥形或半圆形的凸台，而凹槽则是用来接收凸起部分的轴向距离和宽度适配的深槽。
内花键与轴通过配合配合间接力来传递工作载荷。
2.3 内花键的作用内花键的作用主要有两个方面：一是在两个轴之间传递扭矩，二是保持两个轴的相对位置稳定。
通过内花键的连接，两个轴可以同时转动，实现机械传动。
三、内花键跨棒距测量方法3.1 测量原理内花键的跨棒距是指内花键凹槽的两个端面之间的距离，通常用于判断内花键的尺寸是否合格。
测量原理是通过测量两个凹槽端面之间的距离来确定内花键的跨棒距。
3.2 测量工具进行内花键跨棒距测量时，通常需要以下工具：1.卡尺：用于直接测量凹槽端面之间的距离。
2.游标卡尺：用于测量内花键凹槽宽度。
3.深度计：用于测量内花键凹槽的深度。
3.3 测量步骤进行内花键跨棒距测量的具体步骤如下：1.准备好所需的测量工具。
2.将卡尺的两只脚分别放置在内花键的两个凹槽端面上，并记录下测量结果。
确保卡尺与凹槽端面垂直。
3.使用游标卡尺测量内花键凹槽的宽度，并记录下测量结果。
4.使用深度计测量内花键凹槽的深度，并记录下测量结果。
3.4 测量要点在进行内花键跨棒距测量时，需要注意以下要点：1.测量凹槽端面距离时，要确保卡尺与凹槽端面垂直，避免测量误差。
2.测量凹槽宽度时，要确保游标卡尺与凹槽底部垂直，避免测量误差。
3.测量凹槽深度时，要确保深度计与凹槽底部接触良好，避免测量误差。
4.在记录测量结果时，要保持精确度，并进行相应的单位转换。
花键参数
齿距累计误差Fp，矩形数据显示的是 数据组数据与新测量数据的代数和 fp 的矩形数据表示 相邻两个被测数据 的代数和。 fu的矩形数据表示 相邻3个数据的代 数和 。
导致每个齿与齿的配合的间隙都是不 同的。最小间隙决定了配合状况，齿 距偏差减少了作用侧隙的范围。
花键止规设计 Φ28.697 （导向）=内花键小径最小值-0.003 Φ 29.901=（1/3分度圆直径+2×30.06）/3 MRe 通过花键M值计算所得。
Φ30.06=花键大径最小值- 0.3m
最小实际弧齿槽宽和最大实际弧齿厚：这些尺寸不能用于作为接收或拒 收零件的标准。
如果实际弧齿槽宽小于最小值，但没有影响最小作用弧齿槽宽，或者如 果实际弧齿厚大于最大值，但没有影响到最大作用弧齿厚，这种偏差小 于期望值的零件是可用的，不应判定为不合格品。这些尺寸在工艺中仅 作为非强制性的参考尺寸。它们也可以用于分析过小作用弧齿槽宽或过 大作用弧齿厚的情况，以判定这些情况是否由于超差的作用误差造成的。
塞规测量作用齿槽的下差 和实际齿槽的上差，环规测作用齿厚的上差和 实际齿厚的下差。而对于单一要求控制棒间距时，有两个实际偏差即可。 要求控制产品的综合作用效果，有两个作用偏差也足够了也就是说完全 控制一个花键，需要四个量规，即全形通规， 止规， 不全行通 止规。
美标 ANSI B92.1 齿数 模数 25.4 /32 =0.79375 压力角 分度圆直径 = m *z 基圆直径 = m*z*cosα 作用齿槽宽最小值
齿向公差
齿径向跳动
跨棒距 量棒直径 齿根圆直径 齿根圆角半径
齿形公差 齿向测量长度 齿距累计公差
花键测量参数计算
花键测量参数计算花键是一种常用的机械连接方式，在工程中广泛应用于轴、键和轮毂之间的连接。
花键的尺寸参数计算是设计和选择花键连接的重要步骤。
本文将详细介绍花键尺寸参数的计算方法。
花键主要由键长、键高、键宽及槽底圆角四个参数组成。
1.键长（Lk）的计算：键长是花键抵抗剪切力和扭矩的重要参数。
一般根据连接材料的性质和使用条件来确定键长。
a.当连接轴和轮毂的直径比较小时，一般取键长为连接面域内的径向长度。
b.当连接轴和轮毂的直径比较大时，一般取键长为轴的半径与轮毂的半宽之和。
c.当存在径向力的情况下，一般根据力的大小和工作条件来确定键长。
2.键高（Hk）的计算：键高是花键抵抗剪切力的主要参数。
键高需要满足一定的强度要求，一般根据连接材料的静强度来确定。
键高计算公式：Hk≥(4Ft/π*σ)^1/3其中，Ft为设计考虑的剪切力，σ为连接材料的静强度。
3.键宽（Bk）的计算：键宽是花键抗扭矩的重要参数。
键宽计算公式：Bk≥(16T/π*τ)^1/3其中，T为设计考虑的扭矩，τ为连接材料的剪切强度。
4.槽底圆角（R）的计算：槽底圆角是花键槽底部分的半径。
槽底圆角的设计主要是为了避免应力集中。
一般取槽底圆角的半径为花键宽度的1/8总结：花键的尺寸参数计算是花键连接设计的关键步骤。
根据连接轴和轮毂的直径以及受力情况来确定键长；根据连接材料的静强度来确定键高；根据设计考虑的扭矩和连接材料的剪切强度来确定键宽；槽底圆角一般取键宽度的1/8、这些参数的计算有助于确保花键连接的可靠性和稳定性。
[整理版]渐开线花键的设计计算
![[整理版]渐开线花键的设计计算](https://img.taocdn.com/s3/m/d1cde6cf7e192279168884868762caaedd33babc.png)
30°渐开线花键的设计计算已知：0000 m=1.250000Z=240000αD =30°00001、分度圆直径D ： D=mZ=1.25*24＝3000002、基圆直径D b ： D b ＝mZCOS αD ＝1.25*24*cos30＝25.9800003、齿距p ： p=πm=1.25π=3.92700004、内花键大径基本尺寸D ei ： D ei ＝m(Z+1.5)=1.25*(24+1.5)=31.87500005、内花键大径下偏差： 000006、内花键大径公差：IT12－14，取IT12，公差值0.2500007、内花键渐开线终止圆直径最小值D Fimin ：0000 D Fimin =m(Z+1)+2C F =1.25*(24+1)+2*0.125=31.500008、内花键小径基本尺寸D ii ：0000Dii=D Femax +2CF=28.62+2*0.125=28.8700009、内花键小径极限偏差：查机械设计手册，为0000 10、基本齿槽宽E ： E=0.5πm=0.5*π*1.25=1.963000011、作用齿槽宽E V ： E V ＝0.5πm ＝1.963000012、作用齿槽宽最小值E Vmin ： E Vmin ＝0.5πm ＝1.963000013、实际齿槽宽最大值E max ：0000E max ＝E Vmin +（Τ+λ）=1.963+0.137=2.100，0000其中Τ+λ查机械设计手册，为0.137000014、实际齿槽宽最小值E min ： E min ＝E Vmin +λ＝1.963+0.048＝2.0110000其中λ值查机械设计手册，为0.048000015、作用齿槽宽最大值E Vmax ： E Vmax ＝E max －λ＝2.100－0.048＝2.052000016、外花键作用齿厚上偏差es V ：查机械设计手册，为0000017、外花键大径基本尺寸D ee ：D ee =m(Z+1)＝1.25*（24+1）＝31.25000018、外花键大径上偏差es V /tan αD ： 0000019、外花键大径公差：查机械设计手册，为0.16000020、外花键渐开线起始圆直径最大值D Femax ：0000D Femax =2 ＝28.620000其中：D b =25.98 D=30 αD =30° h s =0.6m=0.6*1.25=0.750000es V /tan αD =0000021、外花键小径基本尺寸D ie ： D ie ＝m(Z －1.5)＝28.125 00022、外花键小径上偏差es V /tan αD ：0000023、外花键小径公差：IT12－14。
跨棒距计算模板
跨棒距计算模板
5.跨棒距模板
一、桥梁跨棒距计算
跨棒距：
1.桥梁净跨：
跨棒距=桥梁净跨/（N－1）
其中，N为桥梁支座号（从左至右计算）。
2.根据实测跨径确定跨棒距：
（1）两端支座跨径或洞口跨径：
跨棒距=桥梁实测全长÷（N－1）
（2）两端支座跨径不一致或洞口跨径+桥梁净跨：
跨棒距=（桥梁实测全长－（A－B））÷（N－1）
其中，A为桥梁实测跨径（两端支座跨径或洞口跨径），B为桥梁净跨度（跨棒距×（N－1））。
3.前后支座位置不一致，采用投影法确定跨棒距：
以介于两端支座之间的棒号为对称轴，将前支座以上三棒，后支座以下三棒投影至水平底面上，跨棒距按照前支座以上三棒与后支座以下三棒的水平距离按照（N－2）等分的方法确定。
4.墩柱变形尺寸受到影响，洞口变形均采用折叠或非折叠计算：
（1）折叠洞口变形：
跨棒距=（桥梁实测全长－（A－B））÷（N－2）
其中，A为桥梁实测跨径（两端支座跨径或洞口跨径），B为桥梁
净跨度（跨棒距×（N－2））。
（2）非折叠洞口变形：
跨棒距=通过以上三种方法确定最接近桥梁实测跨径的结果。
二、相关参数说明
1.桥梁净跨：桥梁上承跨径减去支座受力跨度的跨度。
2.洞口跨径：在桥梁洞口处桥梁的跨径，用于计算洞口变形跨棒距。
3.桥梁实测跨径：从桥梁洞口到桥梁跨棒的实测距离，用于根据实测跨径计算跨棒距。
4.跨棒距：桥梁由连续支座支承的部分，以相邻支座的水平距离称为跨棒距。
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参数名称代号偶数齿参数值奇数齿参数值求反渐开线函数标准公式；（近似公
模数m22.445
已知渐开线函数值为invα,求出其角
齿数z2419
αk=ACOS(sin(α(k-1))/(invα+α0))
分度圆压力角
α2030
α0=(3*invα)^(1/3)
分度圆压力角的弧度值RAD 0.349065850.523598776
按上述公式计算出α4后，用公式DEGR
分度圆渐开线函数值invα=tanα-α0.0149043840.053751494
示例
变位系数x00.8
已知渐开线函数值为invα=0.014904
量棒中心所在圆的压力角渐开线函数值 invαn=invα-Db/m*z*cosα+π/(2*z)+2*x*tnα/z 0.002757880.062625523
先算出α0=（3*0.0149043838673364）
量棒中心所在圆的压力角αn11.5254952831.43933217
invα=0.0149043838673364
量棒中心所在圆的压力角弧度值RAD (=αn*PI()/180)0.2011578410.548719861
α0=0.354931949138120000
基圆直径Db=z*m*cosα45.105245840.23121013
α1=0.349112619276670000
量棒直径Dr3.53
α2=0.349065853403425000
量棒中心所在圆的压力角余弦值cosαn0.9798358940.853192936
α3=0.349065850398865000
奇数齿所用角的余弦值cos(90/Z)0.996584493
α4=0.349065850398866000
跨棒距
M偶最小=m*Z*cosα/cosαn-Dr M奇最小=m*Z*cosα/cosαn*cos(90/z)-Dr42.5334695843.99265369
最大棒间距Mmax42.7543.99
最小棒间距Mmin42.5543.89
αmax*0.2229539290.558375507
αmin*0.2029106760.545128275
invαmax*0.0037691940.066313303
invαmin*0.0028314370.06129385
实际齿槽宽最大值Emax3.1901330824.047660475
实际齿槽宽最小值
Emin3.145120743.814481791
参数名称
代号偶数齿参数值奇数齿参数值
模数
m21.5
齿数
z1815
分度圆压力角
α3030
分度圆压力角的弧度值
RAD 0.5235987760.523598776
分度圆渐开线函数值
invα=tanα-α0.0537514940.053751494
变位系数
x00
量棒中心所在圆的压力角渐开线函数值 invαn=invα+Dr/m*z*cosα-π/(2*z)+2*x*tnα/z
0.0386538880.120953907
量棒中心所在圆的压力角
αn27.0807656138.26897814
量棒中心所在圆的压力角弧度值
RAD (=αn*PI()/180)0.4726485240.66791967
基圆直径
Db=z*m*cosα31.1769145419.48557159
量棒直径
Dr2.253.35
量棒中心所在圆的压力角余弦值
cosαn0.8903656820.785111825
渐开线内花键棒间距及反算齿槽宽
任意压力角弧度值
任意压力角渐开线函数初值
渐开线外花键棒间距及反算齿厚
奇数齿所用角的余弦值
cos(90/Z)0.994521895
跨棒距
M偶最大=m*Z*cosα/cosαn+Dr M奇最大=m*Z*cosα/cosαn*cos(90/z)+Dr37.2658537728.03288845
最大棒间距
Mmax37.2627.988
最小棒间距
Mmin37.227.904
αmax*0.4723214060.665606758
αmin*0.4689499840.661237295
invαmax*0.0385683410.119521439
invαmin*0.0376956660.11685209
实际齿厚最大值
Smax3.1385156032.323965959
实际齿厚最小值
Smin3.1070993012.263905605
任意压力角弧度值
任意压力角渐开线函数初值
求反渐开线函数标准公式；（近似公式如左框的方法）
已知渐开线函数值为invα,求出其角度α值
k=ACOS(sin(α(k-1))/(invα+α0
))
α4后，用公式DEGREES（α4）就可得角度值
α=0.0149043838673364,求出其角度α值
α0=（3*0.0149043838673364）^(1/3)
角度值20.336102699966300000
20.002679659310700000
20.000000172148600000
20.000000000000000000
20.000000000000000000