2019-2020学年福建省厦门市一中2019级高一上学期12月月考数学试卷及解析

2019-2020学年福建省厦门市一中2019级高一上学期12月月考

数学试卷

★祝考试顺利★

(解析版)

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设全集U={1,2,3,4,5,6}{1,2},{2,3,4},A B == ，则()U A

C B =（ ） A. {1,2,5,6}

B. {}1

C. {}2

D. {1,2,3,4} 【答案】B

【解析】

进行补集、交集的运算即可．

【详解】?U B ＝{1，5，6}；

∴A ∩（?U B ）＝{1，2}∩{1，5，6}＝{1}．

故选B ．

2.若函数()y f x =的定义域是(]0,4，则函数()2()()g x f x f x =+的定义域是（ ） A. (]0,2

B. (]0,4

C. (]0,16

D. [)(]16,00,16-

【答案】A

【解析】 根据复合函数定义域之间的关系列不等式进行求解即可.

【详解】∵函数()f x 的定义域为(]0,4，

∴由20404

x x <≤??<≤?，得02x <≤， 则函数()g x 的定义域为(]0,2，

故选:A.

3.设D 为ABC 所在平面内一点,3BC CD =则（ ）

A. 1433

AD AB AC =-+ B. 1433AD AB AC =- C . 1433

AD AB AC =+ D. 4133AD AB AC =- 【答案】A

【解析】

用向量加法的三角形法则表示出AD ，然后再用,AB AC 表示．

【详解】∵3BC CD =， ∴13AD AC CD AC BC =+=+114()333

AC AC AB AB AC =+-=-+． 故选：A.

4.若α是第三象限角，则y ＝sin 2sin 2α

α＋cos 2cos 2α

α的值为( ) A. 0

B. 2

C. －2

D. 2或－2

【答案】A ∵α是第三象限角，∴2α是第二或第四象限角．当2

α为第二象限角时，y ＝1＋(－1)＝0；当2

α为第四象限角时，y ＝－1＋1＝0.∴y＝0. 5.若sin 2sin 2x x π??=+ ???,则cos cos 2x x π??+= ??

?（ ） A. 25 B. 25- C. 23 D. 23

- 【答案】B

【解析】

由已知化简得sin 2cos x x =，结合22sin cos 1x x +=可求得2cos x ，而求值式化简后为2cos sin 2cos x x x -=-，代入已求得的值可得结论． 【详解】∵sin 2sin 2cos 2x x x π??=+= ??

?，∴222sin 4cos 1cos x x x ==-，21cos 5x =， ∴cos cos 2x x π??+= ???cos sin x x -2122cos 255x =-=-?=-．