数据结构精品PPT课件
数据结构 课件PPT
数据元素（Data Element）
数据元素是组成数据的基本单位,是计算机程序加工处理的基本单位，在计算机中通常 作为一个整体进行考虑和处理。
数据项（Data Item）
数据项（Data Item）是有独立含义的最小单位。一个数据元素可由一个或多个数据 项组成，此时的数据元素通常称为记录（Record）。 例如：表1.1所示，学生信息表是数据，一行表示一个学生的记录，每一条记录就是一个数据 元素，每一个数据元素都是由学号、姓名、性别、出生日期、政治面貌5个数据项组成。
设计算法
编写代码
数值问题 非数值问题
数学方程式 设计合理的数据结构（表、树、图等）
数据结构是一门研究非数值计算程序设计问题中的操作对象，以及 它们之间的关系和操作等相关问题的学科。
数据结构的3种基本结构---线性结构
线性结构
实例：学生信息管理系统
数据结构的3种基本结构---树结构
树结构
实例：八皇后问题
1.5 算法与性能分析---算法的设计要求
算法的设计要求
1.正确性 程序中不含语法错误、算法的执行结果应当满足预先规定的功能和性能要求。
2.可读性 一个好的算法首先应该便于人们理解和相互交流，其次才是机器可执行。可读 性好的算法有助于人对算法的理解，难懂的算法易于隐藏错误且难于调试和修 改。
3.健壮性 一个好的算法，当输入的数据非法时，也能适当地做出正确反应或进行相应的 处理，而不会产生一些莫名其妙的输出结果。
1.5 算法与性能分析---算法的特性
算法的特性
（1）有穷性：有限步骤之内正常结束，不能形成无穷循环，并且每一步骤在可接 受的时间内完成。这里的有穷的概念并不是纯数学意义的，而是在实际应用当 中合理的、可以接受的“有边界”。
数据结构资料 ppt课件
5 13 19 21 37 56 64
high 8 9 10 11 75 80 88 92
low
mid
high
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
low mid high
直至low>high时，查找失败
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
if (L.elem[i]==e) return i+1; return 0;}
改进：把待查关键字key存入表头（“哨兵”）， 从后向前逐个比较，可免去查找过程中每一步都要 检测是否查找完毕，加快速度。
int Search_Seq( SSTable ST , KeyType key ){ //若成功返回其位置信息，否则返回0 ST.R[0].key =key;
for( i=ST.length; ST.R[ i ].key!=key; - - i ); //不用for(i=n; i>0; - -i) 或 for(i=1; i<=n; i++) return i;
}
顺序查找的性能分析
• 空间复杂度：一个辅助空间。 • 时间复杂度： 1) 查找成功时的平均查找长度
n个数存在一维数组A[1..n]中，在进行顺序查找时， 这n个数的排列有序或无序其平均查找长度ASL不同。
查找概率相等时，ASL相同； 查找概率不等时，如果从前向后查找，则按查找概率 由大到小排列的有序表其ASL要比无序表ASL小。
折半查找
123456 5 13 19 21 37 56
若k==R[mid].key，查找成功 若k<R[mid].key，则high=mid-1 若k>R[mid].key，则low=mid+1
数据结构 选择排序 ppt课件
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（3）算法分析
在堆排序图示例中，堆越画越小，堆中结点越来越 少，实际上，在用来存储堆的数组中堆顶元素输出之后 并未删除，而是与堆尾元素对换。从图示看输出的是一 个由小到大的升序序列，实际最后数组中记录的关键字 从r[l]. key到r[n]. key是一个由大到小的降序序列。算法 Heap的时间复杂度与堆所对应的完全二叉树的树深log2n 相关，而算法Heapsort中对Heap的调用数量级为n，所以 整个堆排序的时间复杂度为O(nlog2n)。
操作。
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例 设有n个记录(n＝8)的关键字是[30，50，60，35， 86，10，40，45]，试用堆排序方法，将这组记录由小到 大进行排序。
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第一步：初始建堆，其建堆过程如图所示。因为n=8，所 以从i＝4开始。
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第二步：堆排序。这是一个反复输出堆顶元素，将堆 尾元素移至堆顶，再调整恢复堆的过程。恢复堆的过程 与初建堆中i=1时所进行的操作完全相同。
}
} / * SelectSort*/
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（2）算法分析
在简单选择排序中，无论待排序的记录初始序列 是否有序，都需要执行n(n-1)/2次关键字的比较操作。 如果待排序的记录初始序列就是已经排好序的正列， 则无须移动记录，因为每个元素都位于其最终位置上 了；而如果待排序的记录初始序列是逆序，即在最坏 情况下，则要做3(n-1)次记录移动。所以，简单选择排 序的时间复杂度是O(n*n)。
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1. 简单选择排序
（1）算法描述 简单选择排序算法的基本思路：对于一组关键字
《数据结构》排序》PPT课件.ppt
结束
结束
[50 65] 76 [97]
50 [65]
结束
结束
[13 38 38 49 50 65 76 97]
(b) 快速排序的全过程
图9.4 快速排序示例
算法9.4 快速排序算法。
void Quick_Sort(NODE array[],int start,int end)
/* 对从array[start]到array[end]的记录快速排序 */
}
}
9.1.2 希尔排序
希尔排序是一种步长递减的插入排序，又称为
“缩小增量排序”。该排序方法是，将直接插入分成插入 步长由大到小不同的若干趟来进行。初始，步长较大，相 当于把待排记录序列分成若干子序列，各子序列中记录的 间隔为步长距离，由于子序列的长度小，所以子序列的插 入排序的效率较高。以后各趟逐步减小步长，随着步长的 减小，子序列的长度在增加，但子序列中包含了上一趟经 过大的步长插入排序的结点，因此，已有部分结点有序， 这样，在排序中记录移动的次数就少，排序的效率也就高。 最后一趟是步长为1，即：对整个序列直接插入排序，但 这时整个序列已基本有序，只要做少量记录移动，就可将 该序列排成有序。
问题，但它的排序速度要比直接插 入排序快，另外，它是一种不稳定 排序
9.2 交换排序
交换排序基本思想：比较二个待排序记录的关键字， 若为逆序，则交换位置，反之，保持原序。
9.2.1 冒泡(简单交换排序)
冒泡排序的方法是：首先比较array[n-1].key和array[n-2]. key，若为逆序则交换之，然后比较array[n-2].key和array[n3].key，依此类推，直到比较array[1].key和array[0].key，称为 一趟“冒泡”，其结果是将具有最小关键字的记录排到序列 的第1个位置上。然后再array[n-1]到array[1]之间进行一趟“ 冒泡”，将具有次小关键字的记录排到序列的第2个位置上。 依此类推，直到第n-1趟，在array[n-1]和array[n-2]之间进行“ 冒泡”后，待排序序列已排成有序。
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五、平均时间复杂度
在假设数据集的分布是等概率的条件下，估算出的时间 复杂度称为平均时间复杂度。
例：顺序查找
2020/3/11
数据结构
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第一章 概 论
五、空间复杂度S(n)： 算法所耗费的存储空间，仍是问题规模n的函数。
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数据结构
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typedef int datatype; typedef struct node {datatype data; struct node *next; } linklist; linklist *head, *p;
说明：•区分指针变量和结点变量 :p ,*p •结点的动态分配和释放
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第一章 概 论
1.4 算法分析
一、算法评价五要素 （1）正确性 （2）执行算法所耗费的时间 （3）执行算法所耗费的空间 （4）可读性 （5）健壮性
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第一章 概 论
二、算法的时间复杂度
•一个算法所耗费的时间:该算法中每条语句的执行时间之和。 •每条语句的执行时间：该语句的执行次数乘以该语句执行一次 所需时间。 •频度：语句重复执行的次数 •算法的时间耗费T(n)=每条语句的执行的时间
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例：一个学生成绩表： •是一个数据结构 •每行是一个结点（或记录），由学号、姓名、各科成绩 及平均成绩等数据项组成。 •逻辑关系：线性结构 •存储结构： •表的运算：
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第一章 概 论
《数据结构与算法》PPT课件
//按增量序列dlta[0…t-1]对顺序表L作Shell排序
for(k=0；k<t；++k)
dk值依次装在dlta[t]中
ShellSort(L，dlta[k])； //增量为dlta[k]的一趟插入排序
但链表无法“折半”！
折半插入排序的改进——2-路插入排序267
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折半插入排序的算法分析
• 折半查找比顺序查找快，所以折半插入排序 就平均性能来说比直接插入排序要快。
• 在插入第 i 个对象时，需要经过 log2i +1 次 关键码比较，才能确定它应插入的位置。因 此，将 n 个对象用折半插入排序所进行的关 键码比较次数为：n*log2n
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例2：关键字序列T= （21，25，49，25*，16，08），
请写出直接插入排序的具体实现过程。 *表示后一个25
解：假设该序列已存入一维数组V[7]中，将V[0]作为缓冲或 暂存单元（Temp）。则程序执行过程为：
初态：
22410暂存59856*
021816
21156
2425951*
2459*
21445699*
49 08
0 123456
完成!
i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6
时间效率： O(n2)——因为在最坏情况下，所有元素的比较
次数总和为（0＋1＋…＋n-1)→O(n2)。其他情况
下还要加上移动元素的次数。
空间效率：O（1）——因为仅占用1个缓冲单元
算法的稳定性：稳定——因为25*排序后仍然在25的后面。
技巧：子序列的构成不是简单地“逐段分割”，而是将 相隔某个增量dk的记录组成一个子序列,让增量dk逐趟 缩短（例如依次取5,3,1），直到dk＝1为止。
32数据与结构课件(共17张PPT)
最小生成树问题
最小生成树问题是图论中的另一类重要问题。 Kruskal算法和Prim算法是解决最小生成树问题的 常用算法。
图的匹配问题
图的匹配问题是图论中的一个经典问题，主要研 究如何在图中找到最大的匹配或者完美匹配。匈 牙利算法是解决图的匹配问题的常用算法。
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查找与排序算法
查找算法分类及思想
• 选择排序实现原理：在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的 起始位置；再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序 序列的末尾；重复第二步，直到所有元素均排序完毕。
• 交换排序实现原理：以冒泡排序为例，比较相邻的元素。如果第一个比第二个 大，就交换他们两个；对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾 的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数；针对所有的元素重复 以上的步骤，除了最后一个；持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直 到没有任何一对数字需要比较。
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栈和队列
栈定义及特点
栈的特点 具有后进先出的特性，即最后进入栈的元素最先出栈
。
栈（Stack）是一种特殊的线性数据结构，其元 素的添加和移除遵循后进先出（LIFO, Last In First Out）的原则。
只能在栈顶进行元素的添加和删除操作。
栈基本操作
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入栈（Push）：在栈顶 添加一个元素。
二叉树遍历方法
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前序遍历
先访问根节点，然后遍历左子 树，最后遍历右子树。
中序遍历
先遍历左子树，然后访问根节 点，最后遍历右子树。
后序遍历
先遍历左子树，然后遍历右子 树，最后访问根节点。
数据结构详解ppt课件
“数据结构知识导入全程目标•数据结构的基本概念–逻辑结构–物理结构–运算结构•数据结构的基本实现–堆栈–队列–链表–二叉树知识讲解数据结构的基本概念•数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据的集合•数据结构是计算机存储、组织数据的方式•数据结构的选择直接影响计算机程序的运行效率(时间复杂度)和存储效率(空间复杂度)•计算机程序设计=算法+数据结构•数据结构的三个层次–抽象层——逻辑结构–结构层——物理结构–实现层——运算结构识讲解•集合结构(集)–结构中的数据元素除了同属于一个集合外没有其它关系识讲解•线性结构(表)–结构中的数据元素具有一对一的前后关系识讲解•树型结构(树)–结构中的数据元素具有一对多的父子关系知识讲解实现双向线性链表•删除节点识讲解•树形结构的最简模型，每个节点最多有两个子节点•每个子节点有且仅有一个父节点，整棵树只有一个根节点•具有递归的结构特征，用递归的方法处理，可以简化算法•三种遍历序–前序遍历：D-L-R–中序遍历：L-D-R–后序遍历：L-R-D识讲解•二叉树的一般形式–根节点、枝节点和叶节点–父节点和子节点–左子节点和右子节点–左子树和右子树–大小和高度(深度)识讲解•满二叉树–每层节点数均达到最大值–所有枝节点均有左右子树知识讲解二叉树•完全二叉树–除最下层外，各层节点数均达到最大值–最下层的节点都连续集中在左边识讲解•顺序存储–从上到下、从左到右，依次存放–非完全二叉树需用虚节点补成完全二叉树识讲解•链式存储–二叉链表，每个节点包括三个域，一个数据域和两个分别指向其左右子节点的指针域识讲解•链式存储–三叉链表，每个节点包括四个域，一个数据域、两个分别指向其左右子节点的指针域和一个指向其父节点的指针域知识讲解实现有序二叉树•有序二叉树亦称二叉搜索树，若非空树则满足：–若左子树非空，则左子树上所有节点的值均小于等于根节点的值–若右子树非空，则右子树上所有节点的值均大于等于根节点的值–左右子树亦分别为有序二叉树•基于有序二叉树的排序和查找，可获得O(logN)级的平均时间复杂度知识讲解逻辑结构•网状结构(图)–结构中的数据元素具有多对多的交叉映射关系识讲解•顺序结构–结构中的数据元素存放在一段连续的地址空间中识讲解•顺序结构–随机访问方便，空间利用率低，插入删除不方便识讲解•链式结构–结构中的数据元素存放在彼此独立的地址空间中–每个独立的地址空间称为节点–节点除保存数据外，还需要保存相关节点的地址识讲解•链式结构–插入删除方便，空间利用率高，随机访问不方便知识讲解逻辑结构与物理结构的关系•每种逻辑结构采用何种物理结构实现，并没有一定之规，通常根据实现的难易程度，以及在时间和空间复杂度方面的要求，选择最适合的物理结构，亦不排除复合多种物理结构实现一种逻辑结构的可能知识讲解运算结构•创建与销毁–分配资源、建立结构、释放资源•插入与删除–增加、减少数据元素•获取与修改–遍历、迭代、随机访问•排序与查找–算法应用知识讲解数据结构的基本实现•堆栈–基于顺序表的实现–基于链式表的实现•队列–基于顺序表的实现–基于链式表的实现•链表–双向线性链表的实现•二叉树–有序二叉树(二叉搜索树)的实现知识讲解堆栈•后进(压入/push)先出(弹出/pop)识讲解•初始化空间、栈顶指针、判空判满识讲解•动态分配、栈顶指针、注意判空知识讲解队列•先进(压入/push)先出(弹出/pop)识讲解•初始化空间、前弹后压、循环使用、判空判满识讲解•动态分配、前后指针、注意判空知识讲解链表•地址不连续的节点序列，彼此通过指针相互连接•根据不同的结构特征，将链表分为：–单向线性链表–单向循环链表–双向线性链表–双线循环链表–数组链表–链表数组–二维链表识讲解•单向线性链表识讲解•单向循环链表识讲解•双向线性链表识讲解•双向循环链表识讲解•数组链表识讲解•链表数组识讲解•二维链表识讲解•结构模型识讲解•插入节点。
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二分查找
二分查找法
将有序数据集分成两个部分，每次取中间位置的值与目标值进行比较，根据比 较结果缩小查找范围，直到找到目标值或确定目标值不存在。
优缺点
查找速度快，但要求数据集必须是有序的。
哈希查找
哈希表
利用哈希函数将数据元素映射到内存中的地址，实现数据的 快速查找。
优缺点
查找速度快，但需要解决哈希冲突问题，并可能存在哈希表 过大或过小的问题。
。
数据结构的基本概念
数据结构的基本概念包括：数据、数据 元素、数据类型、数据结构等。
数据结构是指数据的组织形式，即数据 元素之间的相互关系。
数据类型是指一组具有相同特征和操作 的数据对象（如整数、实数、字符串等 ）。
数据是信息的载体，是描述客观事物的 符号记录。
数据元素是数据的基本单位，一个数据 元素可以由若干个数据项组成。
稳定排序
归并排序是一种稳定的排序算法，即相等的元素在排序后 保持其原有的顺序。
非递归算法
归并排序是一种非递归算法，即通过迭代方式实现算法过 程。
需要额外的空间
归并排序需要额外的空间来存储中间结果和临时变量。
查找算法
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线性查找
顺序查找
逐一比对数据元素，直到找到目 标值或遍历完整个数据集。
优缺点
简单易懂，但效率较低，适用于 数据量较小的情况。
拓扑排序的应用
拓扑排序是一种对有向无环图进行排序的算法， 它按照拓扑关系将图的节点排列成一个线性序列 。
有向无环图是一种没有环路的有向图，拓扑排序 可以有效地解决有向无环图的排序问题。
拓扑排序的应用非常广泛，包括确定任务的执行 顺序、确定事件的发生顺序等。
拓扑排序的基本思路是从有向无环图的任一节点 开始，删除该节点，并记录下该节点的所有后继 节点的编号，然后按编号从小到大的顺序重复以 上步骤。