概率论复习题答案
一、单项选择题 1 已知随机变量X在（1，5）之间服从均匀分布，则其在此区间的概率密度为( C ) A. B. C. D 4
2 已知二维随机变量（X，Y）在（X>0,Y>0,X+Y<1）之间服从均匀分布，则其在此区间的概率密度为( B ) A. 0 B. 2 C. D 1
3 已知二维随机变量（X，Y）在（X>0,Y>0,X+Y<2）之间服从均匀分布，则其不在此区间的概率密度为( A ) A. 0 B. 2 C. 1 D 4
！
4 已知P(A)= ,则)(AAP的值为( D ) (A) (B) (C) 0 (D) 1
5 已知P(A)= ,则)(AAP的值为( C ) (A) 1 (B) (C) 0 (D) Φ 6.,,ABC是任意事件，在下列各式中，成立的是( C )
A. AB=AB B. AB=AB C. ABC=(AB)(AC) D. (AB)(AB)=AB
7 设随机变量X~N(3,16), 则P{X+1>5}为( B ) $ A. Φ B. 1 - Φ C. Φ(4 ) D. Φ(-4)
8 设随机变量X~N(3,16), Y~N(2,1) ，且X、Y相互独立，则P{X+3Y<10}为( A ) A. Φ B. 1 - Φ C. Φ(0 ) D. Φ(1)
9. 已知随机变量X在区间（0，2）的密度函数为, 则其在此区间的分布函数为（ C ） A. 2x B. C. 2x D. x 10 已知随机变量X在区间（1，3）的密度函数为, 则x>3区间的分布函数为（ B ） A. 2x B. 1 C. 2x D. 0 ^ 11. 设离散型随机变量X的分布律为 P{X=n}=!nen, n=0,1,2…… 则称随机变量X服从( B ) A. 参数为λ的指数分布 B. 参数为λ的泊松分布 C. 参数为λ的二项式分布 D. 其它分布 12. 设f (x)为连续型随机变量X的密度函数，则f (x)值的范围必须（ B ）。 (A) 0≤ f (x) ≤1； (B) 0≤ f (x)； (C）f (x) ≤1； (D) 没有限制
13. 若两个随机事件A和B同时出现的概率P(AB)=0, 则下列结论中正确的是( C ) (A) A和B互不相容. (B) AB是不可能事件. (C) AB未必是不可能事件. (D) P(A)=0或P(B)=0. 14. 设f (x)为连续型随机变量X的密度函数，则（ D ）。 * (A) 0≤ f (x) ≤1； (B) P (a< X
(C）1)(limxfx； (D) 1)(dxxf 15. 在下列结论中, 错误的是( B ). (A) 若~(,),().XBnpEXnp则 (B) 若~1,1XU，则()0DX.
(C) 若X服从泊松分布, 则()()DXEX. (D) 若2~(,),XN 则~(0,1)XN. 16. 设随机事件A，B满足关系AB, 则下列表述正确的是( D ). (A) 若A发生, 则B必发生. (B) A , B同时发生. (C) 若B发生, 则A必不发生. (D) 若A不发生，则B一定不发生. 17. 设A, B为两个随机事件, 且0()1PA, 则下列命题正确的是( B ).
(A) 若()()PABPA, 则A, B互斥. (B) 若()1PBA, 则()0PAB. — (C) 若()()1PABPAB,则A,B为对立事件. (D) 若(|)1PBA, 则B为必然事件.
18. 设(X, Y)服从二维正态分布, 下列结论中错误的是( D ). (A) (X, Y)的边缘分布仍然是正态分布. (B) X与Y相互独立等价于X与Y不相关. (C) (X, Y)是二维连续型随机变量. (D) 由(X, Y)的边缘分布可完全确定(X, Y)的联合分布 19. 设(X, Y)服从二维正态分布, 下列结论中正确的是( B ). (A) (X, Y)的边缘分布是标准正态分布. (B) X与Y不相关等价于X与Y相互独立. (C) (X, Y)是二维离散型随机变量. (D) X与Y相互独立则其相关系数为1 20. 设)(),(21xFxF分别为随机变量X1和X2的分布函数，为使)()()(21xbFxaFxF是某一随机变量的分布函数，则a,b应取( A ).
(A)52,53ba； (B)32,32ba； (C)23,21ba； (D)32,21ba. . 21. 设X与Y均服从标准正态分布，则（ A ）.
(A) E(X+Y）=0; (B) D(X+Y)=2; (C) X+Y～N(0,1); (D) X与Y相互独立 22. 设事件A与 B相互独立, 且0
(A) A与B一定互斥. (B) ()()()PABPAPB. (C) (|)()PABPA. (D) ()()()()()PABPAPBPAPB. 23. 设X与Y相互独立，且都服从2(,)N, 则下列各式中正确的是( D ). (A) ()()()EXYEXEY. (B) ()2EXY. (C) ()()()DXYDXDY. (D) 2()2DXY. 24. 在下列结论中, 错误的是(C ). (A) 若随机变量X服从参数为n, p的二项分布，则D(X)=np(1-p) … (B) 若随机变量X服从区间(-3,3)上的均匀分布，则D(X)=3 (C) 若X服从指数分布, 则()()DXEX.
(D) 若2~(,),XN 则~(0,1)XN. 25. 设F(x)为随机变量X的分布函数 ，若 b>a,则F(b)-F(a)与下列（ C ）等价。 A. P{a < X < b} D. P{a ≤ X < b} C. P{a < X ≤ b} B. P{a ≤ X ≤ b} 26. 设F(x)为随机变量X的分布函数 ，若 b>0,则F(b)与下列（ D ）不等价。 A. P{ X ≤ b} D. P{-∞ < X ≤ b} C. F(b)-F(-∞) B. F(∞)-F(b) 27. 设X～N(0,4) ，Y～N(0,4),以下( C )的概率有可能不为0 A．P{X = 2} B。P{X=2 | Y>1} C. P{X>1 | Y=2 } D. P{X=2 , Y>2 } 28. P{X>2,Y>3} 与以下( C )的式子等价 ! A．P{X>2}P{Y>3} B。P{X>2} + P{Y>3} C. P{X>2 Y>3} D. P{X>2 Y>3} 29．在下列结论中, ( D )不是随机变量X与Y不相关的充分必要条件 (A) E(XY)=E(X)E(Y). (B) D(X+Y)=D(X)+D(Y). (C) Cov(X,Y)=0. (D) X与 Y相互独立. ._____________),()(),()(),,(F),,(YX.30DyFxFyfxfyxyxfYXYX式子是则不成立的、边缘分布函数分别为、边缘密度函数分别为联合分布函数为密度函数为相互独立，他们的联合、设随机变量A． P{X>2,Y>2}=P{X>2} P{Y>2} B. )()(),(YFxFyxFYX C. )()(),(YfxfyxfYX D. D(XY)=D(X)D(Y)
二、填空题 1 已知P(A)= , P(B)=, P(AB)=, 则P(AB)
> 2. 已知随机变量X的分布律如下。设12XY,则P{Y=0}的概率为( ) X | -1 0 1 P | 3. 已知随机变量X的分布律为如下，则E(X)为 , D(X)为。 X | 1 3 4 P |
4设随机变量X的概率密度函数为1(1),02,()40,xxfx其他.，则P{X<1}为。
5、设CBA,,是三个随机事件, 试以事件运算关系来表示CBA,,未同时发生（ ABC ）。 6、已知8.0)(BAP，7.0)(BP，则)(BAP=（ ）。 … 7、 8件产品中含有两件次品，从中任取三件，则恰有一件次品的概率为（ 15/28 ）。 8、设随机变量X服从二项分布),(pnB，且其数学期望和方差分别为
6.3)(,6)(XDXE, 则n（ 15 ），p（ ）。
9、设),(YX为二维随机变量，已知YX,的方差分别为16)(,25)(YDXD，相关系数为4.0xy。则 )23(YXD（ 193 ）。 10. 设A, B, C是三个随机事件. 事件：A不发生, B, C中至少有一个发生表示为 ()ABC 12. 在三次独立的重复试验中, 每次试验成功的概率相同. 已知至少成功一次的概率为1927, 则每次试验成功的概率为 1/3 . 13. 设随机变量X,与Y的相关系数为5.0, ,0)()(YEXE 22()()2EXEY, 则2[()]EXY= 6 .
14. 设P(AB)=P(AB), 且P(A)＝p，则 P(B)= 1-p 。
15. 设连续型随机变量X的分布函数为其它,00,1)(2xexFx，则E(3X+5)= 11 。 16. 设D(X)=D(Y)=2, Cov(X,Y)=1，则D(2X-Y)= 6 。
17 . 已知P(A)=,()0.3PB,()0.4PAB, 则()PAB= 。 ; 18. 设随机变量X服从参数为 的泊松分布，且E[(X-1)(X-2)]=1，则参数= 1 。
19. 设随机变量X的概率密度为其它,00,e31)(3xxfx，则E(2X+5)= 11 。 20. 设D(X)=4, D(Y)=9, 5.0XY, 则D (3X-2Y)= 66 。 21. 设随机变量X～N(-1, 5)，Y～N(1, 2)，且X与Y相互独立，则X-2Y服从 N(-3,13) 分布
22.设随机变量 X ~ N(0,10),则P{ |X| < 12 }的概率大约为_____1______ 23 .设随机变量 X ~ N(5,10),则P{ X-5<0 }的概率为
24. 已知随机变量X、Y的分布律为如下， X | 1 3 4 Y | 0 3
' P | P |
且相互独立，则其联合分布律为(画出二维表格)
X Y 0 3
。 1
3
中国石油大学090107概率论与数理统计期末复习题及参考答案
《概率论与数理统计》课程综合复习资料一、单选题1.设某人进行射击，每次击中的概率为1/3,今独立重复射击10次，则恰好击中3次的概率为()。
a∙ Φ3Φ7B. ⅛φ3×(∣)7C∙ c ioψ7×(∣)3d∙ ⅛3答案：B2.设X∣, X2, . X〃为来自总体X的一个样本，区为样本均值，EX未知，则总体方差OX的无偏估计量为()。
A.--∑(X∕-X)2“Ti=I1n _ o8. 1 X(X z-X)2 n i=∖1 «0C∙ -∑(X，•一EX)1 〃oD∙ --∑(X i-EX)2〃-答案：A3.设X” X2,…，X〃为来自总体N(〃，/)的一个样本，区为样本均值，已知，记S12=-∑(X z-X)2, 5^=1 X(X z-X)2,则服从自由度为〃-1的f分布统计量是()。
〃一IT n i=∖MT=Sl/3S2 / 4nS) ∕√n答案：D4.设总体X〜/HO),O为未知参数，X1, X2,. -, X“为*的一个样本,0(X1, X2,--,.X n), 0(X1, X2,∙∙∙, X ZJ)为两个统计量,包力为。
的置信度为的置信区间, 则应有()。
A.P{Θ <Θ} = aB.P{Θ<Θ} = ∖-aC.P[Θ<Θ<Θ] = aD.P[Θ<Θ<Θ} = ∖-a答案：D5.某人射击中靶的概率为3/5,如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率()。
A. ⅛36,设X和Y均服从正态分布X〜N(μ工),Y ~ N(μ32),记P] = P{X <μ-2], p2=P{Y≥μ + 3}f则OoA.对任何实数〃都有p∣ >〃2B.对任何实数〃都有p∣ <〃2C.仅对〃的个别值有Pl =p2D.对任何实数〃都有p∣二〃2答案：D7.设A和B为任意两个事件，且Au3, P(B)>0,则必有()。
A.P(A)<P(A∖B)B.P(A)NP(AIB)C.P(A)>P(A∖B)D.P(A)≤P(A∖B)答案：D8.已知事件48相互独立，P(B) >0,则下列说法不正确的是()。
概率论基础(第三版)-李贤平-试题+答案-期末复习
第一章 随机事件及其概率一、选择题：1．设A 、B 、C 是三个事件，与事件A 互斥的事件是： （ ）A ．AB AC + B ．()A B C +C ．ABCD ．A B C ++2．设B A ⊂ 则 （ ）A ．()P AB I =1-P （A ） B ．()()()P B A P B A -=-C ． P(B|A) = P(B)D ．(|)()P A B P A =3．设A 、B 是两个事件，P （A ）> 0，P （B ）> 0,当下面的条件（ ）成立时，A 与B 一定独立A ．()()()P AB P A P B =I B ．P （A|B ）=0C ．P （A|B ）= P （B ）D ．P （A|B ）= ()P A4．设P （A ）= a ，P （B ）= b, P （A+B ）= c, 则 ()P AB 为： （ ）A ．a-bB ．c-bC ．a(1-b)D ．b-a5．设事件A 与B 的概率大于零，且A 与B 为对立事件，则不成立的是 （ ）A ．A 与B 互不相容 B ．A 与B 相互独立C ．A 与B 互不独立D ．A 与B 互不相容6．设A 与B 为两个事件，P （A ）≠P （B ）> 0，且A B ⊃，则一定成立的关系式是（ ）A ．P （A|B ）=1 B ．P(B|A)=1C ．(|A)1p B =D ．(A|)1p B =7．设A 、B 为任意两个事件，则下列关系式成立的是 （ ）A ．()AB B A -=U B ．()A B B A -⊃UC ．()A B B A -⊂UD ．()A B B A -=U8．设事件A 与B 互不相容，则有 （ ）A ．P （AB ）=p （A ）P （B ） B ．P （AB ）=0C ．A 与B 互不相容D ．A+B 是必然事件9．设事件A 与B 独立，则有 （ ）A ．P （AB ）=p （A ）P （B ） B ．P （A+B ）=P （A ）+P （B ）C ．P （AB ）=0D ．P （A+B ）=110．对任意两事件A 与B ，一定成立的等式是 （ ）A ．P （AB ）=p （A ）P （B ） B ．P （A+B ）=P （A ）+P （B ）C ．P （A|B ）=P （A ）D ．P （AB ）=P （A ）P （B|A ）11．若A 、B 是两个任意事件，且P （AB ）=0，则 （ ）A ．A 与B 互斥 B ．AB 是不可能事件C ．P （A ）=0或P （B ）=0D ．AB 未必是不可能事件12．若事件A 、B 满足A B ⊂，则 （ ）A ．A 与B 同时发生 B ．A 发生时则B 必发生C ．B 发生时则A 必发生D ．A 不发生则B 总不发生13．设A 、B 为任意两个事件，则P （A-B ）等于 （ ）A ． ()()PB P AB - B ．()()()P A P B P AB -+C ．()()P A P AB -D ．()()()P A P B P AB --14．设A 、B 、C 为三事件，则AB BC AC U U 表示 （ ）A ．A 、B 、C 至少发生一个 B ．A 、B 、C 至少发生两个C ．A 、B 、C 至多发生两个D ．A 、B 、C 至多发生一个15．设0 < P (A) < 1. 0 < P (B) < 1. P(|B)+P(A B A )=1. 则下列各式正确的是（ ）A ．A 与B 互不相容 B ．A 与B 相互独立C ．A 与B 相互对立D ．A 与B 互不独立16．设随机实际A 、B 、C 两两互斥，且P （A ）=，P （B ）=，P （C ）=，则P A B C -=U （）（ ）.A ．B ．C ．D ．17掷两枚均匀硬币，出现一正一反的概率为 （ ）A ．1/2B ．1/3C ．1/4D ．3/418．一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为 1p ，第二道工序的废品率为2p ，则该零件加工的成品率为 （ ）A ．121p p --B ．121p p -C ．12121p p p p --+D ．122p p --19．每次试验的成功率为)10(<<p p ，则在3次重复试验中至少失败一次概率为（ ）。
概率论基础(第三版)-李贤平-试题+答案-期末复习
第一章 随机事件及其概率一、选择题：1．设A 、B 、C 是三个事件，与事件A 互斥的事件是： （ ）A ．AB AC + B ．()A B C +C ．ABCD ．A B C ++2．设B A ⊂ 则 （ ）A ．()P AB I =1-P （A ） B ．()()()P B A P B A -=-C ． P(B|A) = P(B)D ．(|)()P A B P A =3．设A 、B 是两个事件，P （A ）> 0，P （B ）> 0,当下面的条件（ ）成立时，A 与B 一定独立A ．()()()P AB P A P B =I B ．P （A|B ）=0C ．P （A|B ）= P （B ）D ．P （A|B ）= ()P A4．设P （A ）= a ，P （B ）= b, P （A+B ）= c, 则 ()P AB 为： （ ）A ．a-bB ．c-bC ．a(1-b)D ．b-a5．设事件A 与B 的概率大于零，且A 与B 为对立事件，则不成立的是 （ ）A ．A 与B 互不相容 B ．A 与B 相互独立C ．A 与B 互不独立D ．A 与B 互不相容6．设A 与B 为两个事件，P （A ）≠P （B ）> 0，且A B ⊃，则一定成立的关系式是（ ）A ．P （A|B ）=1 B ．P(B|A)=1C ．(|A)1p B =D ．(A|)1p B =7．设A 、B 为任意两个事件，则下列关系式成立的是 （ ）A ．()AB B A -=U B ．()A B B A -⊃UC ．()A B B A -⊂UD ．()A B B A -=U8．设事件A 与B 互不相容，则有 （ ）A ．P （AB ）=p （A ）P （B ） B ．P （AB ）=0C ．A 与B 互不相容D ．A+B 是必然事件9．设事件A 与B 独立，则有 （ ）A ．P （AB ）=p （A ）P （B ） B ．P （A+B ）=P （A ）+P （B ）C ．P （AB ）=0D ．P （A+B ）=110．对任意两事件A 与B ，一定成立的等式是 （ ）A ．P （AB ）=p （A ）P （B ） B ．P （A+B ）=P （A ）+P （B ）C ．P （A|B ）=P （A ）D ．P （AB ）=P （A ）P （B|A ）11．若A 、B 是两个任意事件，且P （AB ）=0，则 （ ）A ．A 与B 互斥 B ．AB 是不可能事件C ．P （A ）=0或P （B ）=0D ．AB 未必是不可能事件12．若事件A 、B 满足A B ⊂，则 （ ）A ．A 与B 同时发生 B ．A 发生时则B 必发生C ．B 发生时则A 必发生D ．A 不发生则B 总不发生13．设A 、B 为任意两个事件，则P （A-B ）等于 （ ）A ． ()()PB P AB - B ．()()()P A P B P AB -+C ．()()P A P AB -D ．()()()P A P B P AB --14．设A 、B 、C 为三事件，则AB BC AC U U 表示 （ ）A ．A 、B 、C 至少发生一个 B ．A 、B 、C 至少发生两个C ．A 、B 、C 至多发生两个D ．A 、B 、C 至多发生一个15．设0 < P (A) < 1. 0 < P (B) < 1. P(|B)+P(A B A )=1. 则下列各式正确的是（ ）A ．A 与B 互不相容 B ．A 与B 相互独立C ．A 与B 相互对立D ．A 与B 互不独立16．设随机实际A 、B 、C 两两互斥，且P （A ）=0.2，P （B ）=0.3，P （C ）=0.4，则P A B C -=U （）（ ）.A ．0.5B ．0.1C ．0.44D ．0.317掷两枚均匀硬币，出现一正一反的概率为 （ ）A ．1/2B ．1/3C ．1/4D ．3/418．一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为 1p ，第二道工序的废品率为2p ，则该零件加工的成品率为 （ ）A ．121p p --B ．121p p -C ．12121p p p p --+D ．122p p --19．每次试验的成功率为)10(<<p p ，则在3次重复试验中至少失败一次概率为（ ）。
概率论复习题与答案2
概率论复习题与答案21. 随机变量X服从标准正态分布N(0,1)，求P(-1 < X < 1)的值。
答案：根据标准正态分布的性质，P(-1 < X < 1)等于标准正态分布表中Z=1的累积概率减去Z=-1的累积概率。
查表可知，P(Z < 1) ≈0.8413，P(Z < -1) ≈ 0.1587，所以P(-1 < X < 1) = 0.8413 -0.1587 = 0.6826。
2. 某工厂生产的零件寿命X服从指数分布，其平均寿命为1000小时，求零件寿命超过1200小时的概率。
答案：零件寿命X服从指数分布，其概率密度函数为f(x) = λe^(-λx)，其中λ = 1/1000。
要求零件寿命超过1200小时的概率，即求P(X > 1200)。
根据指数分布的性质，P(X > x) = e^(-λx)，代入x = 1200，λ = 1/1000，得到P(X > 1200) = e^(-1200/1000) = e^(-1.2) ≈ 0.3012。
3. 抛掷一枚公正的硬币三次，求恰好出现两次正面的概率。
答案：抛掷一枚公正的硬币三次，每次出现正面的概率为1/2，出现反面的概率也为1/2。
恰好出现两次正面的情况有三种：正正反、正反正、反正正。
每种情况的概率为(1/2)^3 = 1/8，所以恰好出现两次正面的总概率为3 × 1/8 = 3/8。
4. 设随机变量X和Y独立同分布，且都服从参数为λ的泊松分布，求X+Y的分布。
答案：由于X和Y独立同分布，且都服从参数为λ的泊松分布，根据泊松分布的性质，两个独立的泊松随机变量之和也是一个泊松随机变量，其参数为两个泊松分布参数之和。
因此，X+Y服从参数为2λ的泊松分布。
5. 从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃的概率。
答案：一副52张的扑克牌中，红桃有13张。
所以抽到红桃的概率为红桃的数量除以总牌数，即P(红桃) = 13/52 = 1/4。
《概率论与数理统计》复习题(含答案)
概率论与数理统计复习题一、选择题（１）设0)(,0)(>>B P A P ，且A 与B 为对立事件，则不成立的是 。
（ａ）A 与B 互不相容；（ｂ）A 与B 相互独立； （ｃ）A 与B 互不独立；（ｄ）A 与B 互不相容（２）１０个球中有３个红球，７个白球，随机地分给１０个人，每人一球，则最后三个分到球的人中恰有一个得到红球的概率为 。
（ａ）)103(13C ；（ｂ）2)107)(103(；（ｃ）213)107)(103(C ；（ｄ）3102713C C C （３）设X ~)1,1(N ，概率密度为)(x f ，则有 。
（ａ）5.0)0()0(=≥=≤X P X p ；（ｂ）),(),()(∞-∞∈-=x x f x f ； （ｃ）5.0)1()1(=≥=≤X P X P ；（ｄ）),(),(1)(∞-∞∈--=x x F x F （４）若随机变量X ，Y 的)(),(Y D X D 均存在，且0)(,0)(≠≠Y D X D ，)()()(Y E X E XY E =，则有 。
（ａ）X ，Y 一定独立；（ｂ）X ，Y 一定不相关；（ｃ）)()()(Y D X D XY D =；（ｄ）)()()(Y D X D Y X D -=-（５）样本4321,,,X X X X 取自正态分布总体X ，已知μ=)(X E ，但)(X D 未知，则下列随机变量中不能作为统计量的是 。
（ａ）∑==4141i i X X ；（ｂ）μ241-+X X ；（ｃ）∑=-=4122)(1i i X X K σ；（ｄ）∑=-=4122)(31i i X X S（６）假设随机变量X 的密度函数为)(x f 即X ~)(x f ，且)(X E ，)(X D 均存在。
另设n X X ,,1 取自X 的一个样本以及X 是样本均值，则有 。
（ａ）X ~)(x f ；（ｂ）X ni ≤≤1min ~)(x f ；（ｃ）X ni ≤≤1max ~)(x f ；（ｄ）（n X X ,,1 ）~∏=ni x f 1)(（７）每次试验成功率为)10(<<p p ，进行重复独立试验，直到第１０次试验才取得４次成功的概率为 。
《概率论与数理统计》复习题及答案
《概率论与数理统计》复习题及答案《概率论与数理统计》复习题一、填空题1.未知p(ab)?p(a)，则a与b的关系就是单一制。
2．未知a,b互相矛盾，则a与b的关系就是互相矛盾。
3.a,b为随机事件，则p(ab)?0.3。
p(a)?0.4，p(b)?0.3，p(a?b)?0.6，4.已知p(a)?0.4，p(b)?0.4，p(a?b)?0.5，则p(a?b)?0.7。
25.a,b为随机事件，p(a)?0.3，p(b)?0.4，p(ab)?0.5，则p(ba)?____。
36．已知p(ba)?0.3，p(a?b)?0.2，则p(a)?2/7。
7．将一枚硬币重复投掷3次，则正、反面都至少发生一次的概率为0.75。
8.设立某教研室共计教师11人，其中男教师7人，贝内旺拉拜教研室中要自由选择3名叫优秀教师，则3名优秀教师中至少存有1名女教师的概率为___26____。
339.设一批产品中有10件正品和2件次品，任意抽取2次，每次抽1件，抽出1___。
611110.3人单一制截获一密码，他们能够单独所译的概率为,,，则此密码被所译的5343概率为______。
5后不送回，则第2次取出的就是次品的概率为___11．每次试验成功的概率为p，进行重复独立试验，则第8次试验才取得第3235cp(1?p)7次顺利的概率为______。
12.已知3次独立重复试验中事件a至少成功一次的概率为1事件a顺利的概率p?______。
319，则一次试验中27c35813．随机变量x能取?1,0,1，取这些值的概率为,c,c，则常数c?__。
24815k14．随机变量x原产律为p(x?k)?,k?1,2,3,4,5，则p(x?3x?5)?_0.4_。
15x??2,?0?x?15.f(x)??0.4?2?x?0,是x的分布函数，则x分布律为__??pi?1x?0?0??__。
0.40.6??2?0,x?0??16．随机变量x的分布函数为f(x)??sinx,0?x??，则2?1,x2?p(x??3)?__3__。
2020最新大学必修概率论复习题及答案
2020最新大学必修概率论复习题及答案一、单选题1、若P (BA)=1,那么下列命题中正确的是(A) A u B (B) B u A(C) A - B = 0(D) P(A—B)= 0【答案】D2、掷一颗均匀的骰子600次，那么出现“一点”次数的均值为A) 50 B) 100 C)120 D) 150【答案】B3、若P (B A) = 1，那么下列命题中正确的是(A)A u B(B)B u A(C)A-B=0(D)P(A-B)=0【答案】D4、设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为F X(x),F Y(y),则Z = max {X,Y}A)F Z(z)= max { F X(x),F Y(y)}; B) F Z(z)= max { |F X(x)|,|F Y(y)|}C) F Z (z) = F X(x)• F Y(y) D)都不是【答案】C5、设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X + 丫) = D(X^+D^Y)是X和丫的A)不相关的充分条件，但不是必要条件；B)独立的必要条件，但不是充分条件；C)不相关的充分必要条件；D)独立的充分必要条件【答案】C6、对于事件人，B,下列命题正确的是(A)若A, B互不相容，则A与B也互不相容。
(B)若A, B相容，那么A与B也相容。
(C)若A, B互不相容，且概率都大于零，则A, B也相互独立。
(D)若A, B相互独立，那么A与B也相互独立。
的分布函数是【答案】D7、假设随机变量X 的分布函数为F(x)，密度函数为f(x).若X 与-X 有相同的分布函数，则下列各式中正确的是【答案】B 10、若P (B A )=1,那么下列命题中正确的是(A) A u B (B) B u A (C) A - B = 0 (D) P (A - B ) = 0【答案】D二、填空题1、设 X 〜N (2e 2),且 P {2 <x < 4} = 0.3，则 P { x < 0} =【答案】0.22、设 A 、B 为随机事件，P (A)=0.5 , P (B)=0.6 , P 叫A)=0.8。
《概率论与数理统计》分章复习题答案
《概率论与数理统计》分章复习题答案第一章 随机事件与概率一、 选择题1、D2、C3、A4、B5、 D6、D 7、D 8、B 9、B 10、C 11、D 12、A 13、B 14、B 15、A 16、D 17、C 18、D 19、C 20、B 21、B 22、C 23、C 24、C 25、A 26、A 27、C 28、B 29、B 30、B 31、B 32、C 33、D 34、C 35、C 36、B 37、B 二、 填空题1、A B ⋃2、133、134、0.9925、0.646、07.7、238、 0.79、 0.7 10、q p --1 11、0.2 12、 0.5 13、 0.88 14、p -115、 92 16、 7517、511）（p --18、18519、 7039 20、0.496 21、106.01）（- 22、 89 23、 116 24、3961925、84.840.7⨯ 26、23 27、127 28、13“取出的2球中至少有1个黑球”.(1) 1146210248().4515C C P A C === (2)112464210302().453C C C P B C +===7、设A =“取出的2球恰好是1黑1白球”，B =“取出的2球中至少有1个黑球”. (1)1146210248().4515C C P A C ===(2)1124662103913().4515C C C P B C +===8、 （1）作不放回抽样设 A={两只都是红球}，323()8728P A ⨯==⨯ （2）作放回抽样 设B={两只都是红球}，339()8864P B ⨯==⨯ 9、设 (1,2,3)iB i = 为第一次取出的 3 只球恰好有i只新的，A 为第二次取出的 3 只球全是没有用过的, 则由全概率公式，得33339393301212()()(|)0.1458.i i i iii i C CC P A P B P A B CC --====⋅=∑∑10、（1）设{}A =恰有两位同学不及格，1{}B =甲考试及格，2{}B =乙考试及格，3{}B=丙考试及格.则()0.29P A = （2）215()29P B A =11、设A 为被查后认为是合格品的事件，B 为抽查的产品为合格品的事件..998.09428.0/9408.0)(/)()()(===A P B A P B P A B P 12、 解 (1) 设A={选到的人患有色盲}，1B ={选到的人是男人}，2B ＝{选到的人是女人}，则12121122()()()()()()()()P A P AB AB P AB P AB P B P A B P B P A B =⋃=+=+0.50.060.50.0020.031=⨯+⨯=（2） 1111()()()30()()()31P B P A B P AB P BA P A P A ===13、 (1)设1A 表示从甲箱取得的产品是次品，2A 表示从乙箱取得的产品是次品，3A 表示从丙箱取得的产品是次品，B 表示取得的产品是次品;则取得的一件是次品的概率为3111111129()()(|).210315620360i i i P B P A P B A ===⨯+⨯+⨯=∑(2)若已知取得的一件是次品，所取得的产品是由丙车床生产的概率为3333()()(|)1/61/203(|).()()29/36029P A B P A P B A P A B P B P B ⨯====14、 解：设A={取到的产品是次品}，B={取到的产品是由甲床生产的}，C={取到的产品是由乙床生产的}，D ＝{取到的产品是由丙床生产的}，则()()()()()P A P AB AC AD P AB P AC P AD =⋃⋃=++()()()()()()P B P A B P C P A C P D P A D =++=513121210101015102025⨯+⨯+⨯=()()()1()()()4P C P A C P AC P C A P A P A ===15、解：设事件A={取得一件产品是正品}，=1B {取得一箱是甲厂产品}，=2B {取得一箱是乙厂产品},=3B {取得一箱是丙厂产品}。
《概率论与数理统计》复习题1答案
精品文档 . 《概率论与数理统计》复习题一答案 一、是非题 1、对事件A与B, 肯定成立等式()ABBA. (错) 2、对事件A和B, 假设()()1PAPB, 则这两个事件肯定不是互不相容的. (对)
3、设1,,nXX是来自总体2~(,)XN的简单样本, 则统计量11niiXXn和
21()niiXX
不独立. (错)
4、假设事件A的概率()0PA, 则该事件肯定不发生. (错) 5、设总体X的期望()EX存在, 但未知, 那么11niiXn为参数的相合估量量. (对) 二、填空题 6、随机事件A和B的概率分别为()0.7PA和()0.5PB, 且()0.15PBA,那么,
(|)PBA()()()0.50.150.5()()0.7PABPBPBAPAPA.
7、设随机变量X服从区间[1,1]上的均匀分布, 随机变量2YX, 则它们的协方差系数cov(,)XY()()()0EXEYEXY; 事件12Y的概率12PY
121
2
1122dx.
8、甲乙两人独立抛掷一枚均匀硬币各两次, 则甲抛出的正面次数不少于乙的概率为1116.
9、如果1,,nXX是来自总体~(1,)Xbp(服从01分布)的简单样本, 而1,,nxx是
其样本观测值. 那么最大似然函数为11(1)nniiiixnxpp. 三、选择题 10、随机变量X以概率1取值为零, Y服从(1,)bp(01分布), 则正确的选项是 A . (A) X与Y肯定独立 (B) X与Y肯定不独立 (C) X与Y不相关但不独立 (D) 不能确定X与Y的独立性 精品文档 . 11、设随机变量X和Y的联合密度函数,0,(,)0,yexyfxy其它. 则肯定有 D . (A) X和Y独立 (B) ,0,()0,0.yYeyfyy (C) ()1Xfx (D) X和Y不独立 12、设总体2~(,)XN, 1,,nXX是简单样本,
(完整word版)《概率论与数理统计》复习题答案
上海第二工业大学 《概率论与数理统计》复习题 一、填空题 1. 已知()()PABPA，则AB与的关系是 独立 。 2．已知,AB互相对立，则AB与的关系是 互相对立 。 3.BA,为随机事件，4.0)(AP，3.0)(BP，()0.6PAB，则()PAB 0.3 。 4. 已知()0.4PA，()0.4PB，5.0)(BAP，则()PAB 0.7 。 5.BA,为随机事件，3.0)(AP，4.0)(BP，()0.5PAB，则()PBA__23__。 6．将一枚硬币重复抛掷3次，则正、反面都至少出现一次的概率为 0.75 。 7. 设某教研室共有教师11人，其中男教师7人，现该教研室中要任选3名为优
秀教师，则3名优秀教师中至少有1名女教师的概率为___2633____。 8. 设一批产品中有10件正品和2件次品，任意抽取2次，每次抽1件，抽出后不放回，则第2次抽出的是次品的概率为___61___。 9. 3人独立破译一密码，他们能单独译出的概率为41,31,51，则此密码被译出的概率为___35___。 10．随机变量X能取1,0,1，取这些值的概率为35,,248ccc，则常数c_815_。 11．随机变量X分布律为5,4,3,2,1,15)(kkkXP，则(35)PXX_0.4_。
12.02,()0.420,10xFxxx是X的分布函数，则X分布律为__200.40.6iXp__。
13．随机变量X的分布函数为2,120,sin0,0)(xxxxxF，则()3PX__32__。 14. 随机变量)1,04.1(~NX，975.0)3(XP，)92.0(XP__0.025 。 15. 设)2,3(~2NX，若)()(CXPCXP, 则C__3__。（注：5.0)0(） 16．设2(,)XN，其分布函数为()Fx，则有(+)()=FxFx 1 。 17．已知随机变量X的分布律为1.07.02.04324PX，则随机变量函数XYsin的