经济类联考《396经济类联考综合能力》典型常考习题-数 学(第一章)【圣才出品】
经济类联考综合能力考试专项题库——数学分册(线性代数)-第一~四章【圣才出品】
又
2 0 20
2 02
0 1 0 0
AE
2 0 1 0 12 .
1 0 2 0
1 0 2
0 0 02
200 8．已知 A 0 1 3 ，矩阵 B 满足 A*B＋2A－1=B，其中 A*是 A 的伴随矩阵，则|B|=
025
（ ）.
A．2/15
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5．已知 α 1，α 2，β1，β2，，γ 都是 3 维列向量，且行列式|α 1 β1 γ|=|α 1 β2 γ|=|α 2 β1 γ|=|α2 β2 γ|=3 那么，|－2γ，α1α2 ，β1＋2β2|=（ ）。
A．－18 B．－36 C．64 D．－96 【答案】B 【解析】利用行列式的性质|α1，α2，β1＋β2|=|α 1，α2，β1|＋|α1，α2，β2|，有 |－2γ ,α 1＋α 2，β1＋2β2|=|－2γ ,α 1，β1＋2β2|＋|－2γ ,α 2，β1＋2β2| =|－2γ ,α 1，β1|＋|－2γ ,α 1，2β2|＋|－2γ ,α 2，β1|＋|－2γ ,α 2，2β2| =－2|α 1，β1，γ |－4|α 1，β2，γ |－2|α 2，β1，γ |－4|α 2，β2，γ |=－36
2022年396经济联考综合能力真题
2022全国硕士研究生入学统一考试（经济联考396）试题解析1.=→∞xx x lim sin2 -A .2 -B 2.1 C .0 D 2.1E .2【答案】E【解析】=⋅=→∞→∞x x x x x x lim sin lim 2222.设实数a b ,满足+=++→-x x ax bx 1lim 4312，则=a b ,==A a b .7,4 ==B a b .10,7 ==C a b .4,7 ==D a b .10,6 ==E a b .2,3【答案】B【解析】由+=++→-x x ax bx 1lim 4312，得++=-+=→-x a x b a b x l i m 33012)(，即-=-b a 3； 达必洛+=+=-+=++→-→-x x a a x ax b x x 1lim lim 6643112，得==a b 10,7 3.若a b ,为实数，且≠a 0，⎩≤⎪⎨=⎪>-⎧b x axf x x e x,0,01)(在=x 0处连续，则=ab A .2 B .1 C 2.1D .0 -E .1【答案】E【解析】=-→axb e x xlim 10，得=-ab 14.若=f x ()1，-=+x g x x 1()ln 1，=+h x x ()12，=xw x x ()sin 2，请问在→x 0时x 的等价无穷小是A g x h x .()()B f x h x .()()C g x w x.()() D f x g x .()() E h x w x .()()【答案】E【解析】===+→→→xx x h x w x x x xx x x lim 1lim lim ()()(1)sin sin 000222225.曲线=≤≤y x 4)的长度是 A .14 B .16 C 2.7D 9.56E 9.64 【答案】D【解析】曲线长度⎰⎰===s 9566.已知f x ()可导，===-'-→xf f f x x x 01,01,lim 3(1())0()()-A .1 B .1 -C .ln3 D .ln 3 E .0【答案】B【解析】=-==='-----→→→xx x f f x f f x f x x x x x (0)1lim lim lim 3(1())(()1)(()(0))0007.已知f x ()可导，='f 03()，=+g x f x x ()(42),2则==dg x x ()|0 A .0 B dx .2C dx .3D dx .4E dx .6【答案】E【解析】='dg x g x dx ()()，=+⋅+''g x f x x x ()(42)(82)2，则=⋅=''g f (0)(0)26，则==dg x dx x ()|608. ⎩=⎪⎨=⎪≠⎧x xf x x x1,0(),0sin ，则+=''f f (0)(1) -A .cos1sin1 -B .sin1cos1 +C .cos1sin1+-D .1c o s 1s i n +-E .1sin1cos1【答案】A【解析】==='--→→x x f x x x xx x (0)lim lim 0sin 1sin 002 =-=''⋅-x f f x x x x,(1)cos1sin1()cos sin 29.设函数=y f x ()由+=y xe xy1确定，则曲线=y f x ()在点f (0,(0))处的切线方程是+=A x y .1 +=-B x y .1 -=C x y .1 -=-D x y .1 +=E x y .21【答案】A【解析】将=x 0代入+=y xe xy 1，可以得到=f (0)1；再对+=y xe xy 1左右关于x 求导，+++=''y e xe y xy xy xy ()0，将=x 0代入上式得=-'f (0)1，切线方程为+=x y 110．函数=-f x x e x ()(3)2的A .最大值是-e 63B .最小值是-e 2C .递减区间是-∞(,0)D .递增区间是+∞(0,)E .凹区间是+∞(0,)【答案】B【解析】=+-'f x x x e x ()(3)(1)，f x ()在-∞-(,3)单调递增，-(3,1)上单调递减，+∞(1,)上单调递增，又=→-∞f x x lim ()0，最小值是=-f e (1)2 11.连续函数f x ()满足⎰=-f t dt e x x()102，则=f (1)A e .B e 2.CD 2E e .2 【答案】D 【解析】在⎰=-f t dt e x x()102左右两侧同时对x 求导，得=f x e x 2(2)，令=x 21，得=f e 2(1)21，故=f e 2(1)12112．⎰=πI exdx xcos 0sin 2，⎰=πJ exdx x cos 0sin 3，⎰=πK e xdx x cos 0sin 4，则<<A I J K. <<B K J I . <<C K I J . <<D J I K . <<E J K I . 【答案】E【解析】在区间⎝⎭⎪-⎛⎫ππ22,上<x cos 1，故>>x x cos cos 024，所以>>I K 0，做积分变换=+πx t 2，则⎰⎰=++=-=--+πππππππJ et d t e tdt t t 22cos ()()sin 022222cos 33sin()，这里e t t sin cos 3是⎣⎦⎢⎥-⎡⎤ππ22,上的奇函数. 13.⎰=x e dx x131211A e .2 -B e .2CD e .2 -E e e .322 【答案】A 【解析】⎰⎰=-x x x e dx e d x x111311221111，令=xt 1，得⎰=te dt e t 122 14.如果f x ()的一个原函数是x x sin ，则⎰=πxf x dx ()0A .0B .1 -πC . πD . πE .2【答案】C【解析】⎰⎰⎰=-==-πππππxdx x x x x xdx xd x sin sin sin cos 0215.已知变量y 关于x 的变化率等于++x (1)1102，当x 从1变到9时，y 的改变量是 A .8 B .10C .12D .14E .16 【答案】C【解析】由题意得，+=+'x f x (1)()1102，则+=-++x x C f x (1)()10，所求即-=f f (9)(1)1216.设平面有界区域D 由曲线=≤≤πy x x sin (02)与x 轴围成，则D 绕x 轴旋转体积为πA 2. πB . πC 2.2πD .2 πE .4 【答案】D 【解析】⎰=⋅⋅==πππππV x dx 224(sin )41022217.设非负函数f x ()二阶可导，且>''f x ()0，则⎰<+A f x dx f f .()(0)(2)02 ⎰<+B f x d xf f .()(0)(102⎰<+C f x d x f f .()(1)(22>+D f f f .2(1)(0)(2) =+E f f f.2(1)(0)(2【答案】A【解析】如图，>''f x ()0，则f x ()为凹函数⎰f x dx()02为曲边梯形ABCD 的面积+=+f f f f 2(0)(2)(0)(2)2()，为梯形ABCD 的面积故⎰<+A f x dx f f .()(0)(2)2正确18.已知函数f x ()可导，设=-++z f y x x e x ()sin ，则∂∂+=∂∂x yz z||(0,1)(0,1) A .1 +B e .1 -C e .1 -D x e . +πE e .【答案】B【解析】∂∂+=∂∂∂=-=''∂∂=--+=-''∂x ye z zy f y x e f e z xf y x x f zy||1+1++|1+1cos |(0,1)(0,1)0,1(0,1)0,1(0,1)()())(()()())(()19.已知函数，⎩==≠x y f x y x y 0(,)(0,0)(,),)(0,0)，在点(0,0)处，给出以下结论：①f x y (,)连续 ②∂∂x f 不存在，∂∂y f 不存在 ③∂=∂x f 0，∂=∂yf0 ④=df 0其中所有正确的题号是①A . ②B . ①②C . ①③D . ①③④E .【答案】D【解析】≤==≤→→→→→→y y y x x x 000000即==→→f x y f y x lim ,00,000()()，连续()()00,00,00lim lim 00x x f x f x x →→-==-，即0fx∂=∂()()000,0,00limlim 00x x f y f y y →→-==-，即0fy∂=∂ ()()()()0,00022222200(,)(0,0)00limlimlim1x x y y y kxx x x y f ff x y f x x x y x y x kx kx x y x k x x k →→→→=→→→→∂∂-----∂∂====+++，()()+222200lim;lim 1111x x kx kx k kk k x k x k -→→==-++++故不可微 正确的题号是①③20.已知函数22(,)22f x y x y xy x y =++++，则1.(,0)2A f -是极大值 1.(0,)2B f -是极大值 1.(,0)2C f -是极小值1.(0,)2D f -是极小值 .(0,0)E f 是极大值【答案】C【解析】22104210fx y xf y x y ∂⎧=++=⎪∂⎪⎨∂⎪=++=∂⎪⎩，得 1(,0)2-，又222f A x ∂==∂，22f B x y ∂==∂∂， 224fC y∂==∂，20,20B AC A -<=>，则1(,0)2f -是极小值21.已知函数(,)f u v 具有二阶连续偏导数，且(0,1)|2f v ∂=∂，2(0,1)2|3fu∂=∂，设()(s i n ,c o s g x f x x =，则2(0)2|x gx=∂=∂ .2B .3C .4D .5E【答案】【解析】12cos sin gf x f x x∂''=-∂，则 22gx∂∂=1111222122sin cos [cos sin ]cos sin [cos sin ]xf x f x f x xf x f x f x ''''''''''-+---- 2(0)1122|(0,1)(0,1)1x gf f x=∂'''=-=∂ 22.设11122122a a M a a =，11122122b b N b b =,则当2,(,1,2)ij ij a b i j ==时，2M N = .B 当2,(,1,2)ij ij a b i j ==时，4M N =.C 当M N =时，,(,1,2)ij ij a b i j == .D 当2M N =时，2,(,1,2)ij ij a b i j ==当4M N =时，2,(,1,2)ij ij a b i j == 【答案】B【解析】令1112111221222122,a a b b A B a a b b ⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦,当2,ij ij a b =则2A B =，2224M A B B N ====23.2121()1418f x x x -=--，()0f x =的解12.1,1A x x =-= 12.1,2B x x ==- 12.1,2C x x == 12.1,2D x x =-=12.1,2E x x =-=-【答案】E 【解析】22121121121()1402102118061(1)(2)2(1)(2)0f x x x x x x x x x x ---=-=+=+---++=++=24.设11122122a a A a a ⎛⎫=⎪⎝⎭，其中{1,2,3},(,1,2)ij a i j ∈=，若对A 施以交换两行的初等变换，再施以交换两列的初等变换，得到的矩阵仍为，则这样的矩阵共有（）个.3A .4B .6C .9D .12E 【答案】D【解析】根据题意1112222121221211a a a a a a a a ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11221221a a a a =⎧⎨=⎩{1,2,3},ij a ∈故339⨯=种情况25.111221223132001101001100a a k a a a a ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦313232212222111212.a ka a A a ka a a ka a +⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎢⎥+⎣⎦323132222122121112.a ka a B a ka a a ka a +⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎢⎥+⎣⎦ 313231212221111211.a a ka C a a ka a a ka +⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎢⎥+⎣⎦313132212122111112.a a ka D a a ka a a ka +⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎢⎥+⎣⎦3121322221221112.a ka a ka E a a a a ++⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦【答案】C 【解析】111231323132312122212221222131321112111211001+11010+0101100+a a a a a a ka k k a a a a a a ka a a a a a a ka ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦26.已知1234,,,αααα是3维向量组，若向量组122334,,αααααα+++线性无关，则向量组1234,,,αααα的秩为.2C .3D .4E【答案】D【解析】12233412341223341234100110(,,)(,,,)011001100110(,,)33011001(,,,)3r r r αααααααααααααααααααα⎛⎫⎪⎪+++= ⎪⎪⎝⎭⎛⎫⎪⎪+++== ⎪⎪⎝⎭≥所以， 又是三维，故秩为327.设k 为实数，若向量组(1,3,1),(1,,0),(,2,)k k k --线性相关，则k =.2A -或12- .2B -或12 .2C 或12- .2D 或12.2E 或2-【答案】B【解析】1111212323230(2)(21)0231100kk k k k k k k kkk------=-==⇒+-=-解得12k =或2-. 28.设矩阵111111a A a a ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，①当1a =时，0Ax =的基础解系中含有1个向量②当2a =-时，0Ax =的基础解系中含有1个向量 ③当1a =时，0Ax =的基础解系中含有2个向量 ④当2a =-时，0Ax =的基础解系中含有2个向量其中所有正确结论的序号是.A ① .B ② .C ①② .D ②③ .E ③④【答案】D【解析】21111(2)(1)11a A a a a a==+-.当1a =时，()1R A =，则0Ax =的基础解系中含有2个向量；当2a =-时，()2R A =，则0Ax =的基础解系中含有1个向量；29.设甲乙丙三人3分球投篮命中率分别为111,,345，若甲乙丙每人各投1次3分球，则有人投中的概率为.0.4A .0.5B .0.6C .0.7D .0.8E 【答案】C【解析】没人投中的概率为2340.4345⨯⨯=，则有人投中的概率为10.40.6-=.30.设随机变量X的密度函数为()22,00,0x e x f x x -⎧>=⎨≤⎩记{}{}{}111,2010,10090,a P X X b P X X c P X X =>>=>>=>>则（ ）.....Aa b c B a c b C a b c D a b c E a c b >>=>=<===<【答案】D 【解析】222xx edx e C --=-+⎰，则20(11)(1)P X a e P X ->==>，20(20)(10)P X b e P X ->==>，20(100)(90)P X c e P X ->==>，故a b c ==31.,X Y 独立同分布，{}{}{}120,1,033P X P X P XY ====== 4522.0....9939A B C D E 【答案】C【解析】{}{}{}{}50111119P XY P XY P X P Y ==-==-=⋅== 32. {}{}{}{}111,,,238P B A P A B P AB P A B ===⋃= 13153.....48284A B C D E 【答案】C【解析】{}()1()2P AB P B A P A ==，得1()4P A =;{}()1()3P AB P A B P B ==,得3()8P B =，{}1()()()2P A B P A P B P AB ⋃=++=33.设~(2,9),{1}X N P X a ≤-=,则{5}P X ≥=.1A a - 1.5B a 1.2C a .D a .2E a【答案】D【解析】(5)(1)P X P X a ≥=≤-=34.上午10：00-11：00，某诊所就诊人数服从期望为5的泊松分布，则该时段就诊人数不少于2的概率为（ ）5.2A e - 5.4B e - 5.5C e - 5.14D e -- 5.16E e --5.16E e --【答案】E【解析】5(2)1(0)(1)16P X P X P X e -≥=-=-==-35.随机变量X 服从[1,1]-上的均匀分布，3Y X =，则DY =1.14A 1.7B 3.14C 5.14D 3.7E 【答案】B 【解析】1,11~()20,x X f x ⎧-≤≤⎪=⎨⎪⎩其他，11333111()02EX x f x dx x dx --===⎰⎰， 116661111()27EX x f x dx x dx --===⎰⎰，()()2233317DY DX E X EX ==-=。
2013年经济类联考《396经济类联考综合能力》真题及详解【圣才出品】
A．学生在进入这些高中前，需要参加本市的高中入学考试。而这些高中的录取分数线 有明显的差距
B．本市升学率高的中学配备了优秀的教师 C．有些高考升学率较高的中学其平均高考成绩却低于升学率较低的中学 D．有些升学率较低的中学出现了很多高考成绩优异的毕业生 E．有些中学之所以升学率较低很大程度上是因为大多考生虽然高考成绩很好，但是由 于选择专业和大学的倾向性，而决定复读 【答案】B 【解析】专家认为“升学率并不能作为评价教学水平的标准”，题目要求找不支持专家 论断的选项，即认为“升学率”与“教学水平”有相关关系，B 项中优秀的教师可以体现较 高的教学水平。AE 两项是另找他因，例如“分数线”和“复读”，这两个选项都支持专家的
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4．和政治学导论、世界史导论相比，杨林更喜欢物理学和数学。和政治学导论相比， 杨林更不喜欢体育。除了下列哪项，其余各项都能从上述论述中推出？（ ）
A．和体育相比，杨林更喜欢政治学 B．和体育相比，杨林更喜欢数学 C．和世界史导论相比，杨林更不喜欢体育 D．和体育相比，杨林更喜欢物理学 E．和数学相比，杨林更不喜欢世界史导论 【答案】C 【解析】由“和政治学导论、世界史导论相比，杨林更喜欢物理学和数学”可知，杨林 对于学科喜欢程度排序是物理学和数学＞政治学导论和世界史导论。由“和政治学导论相比， 杨林更不喜欢体育”可知，杨林对于学科不喜欢程度排序是体育＞政治学导论。C 项，“和 世界史导论相比，杨林更不喜欢体育”无法由题干信息推出。
7．宇宙中，除了地球，不一定有居住着智能生物的星球。下列哪项与上述论述的含义 最为接近？（ ）
经济类联考综合能力历年考研真题详解【圣才出品】
E 为正确答案。A 项与题干矛盾；B 项，“总人口数”与题干假说无关；C 项与题干假说相反；
D 项中的观点与题干矛盾。
4．据最近的统计，在需要同等学历的十个不同的职业中，教师的平均工资五年前排名 第九位，而目前上升到第六位；另外，目前教师的平均工资是其他上述职业的平均工资的 86%，而五年前只是 55%。因此，教师工资相对偏低状况有了很大的提高。
B．只有Ⅱ和Ⅳ
C．只有Ⅲ
D．只有Ⅳ
E．Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ
【答案】C
【解析】题干是在需要同等学历的十个不同职业中进行平均工资的比较，这说明它假设
学历是确定工资标准的主要依据，因此Ⅲ需要假设。通货膨胀率对所有的职业影响一致，因
此Ⅰ不需要假设。因为进行比较的是平均工资，因此，最高工资与最低工资的差别没有意义，
所以Ⅱ是不需要假设的。题干里面只讨论学历和工资之间的关系，因此Ⅳ不需要假设。
3．在 19 世纪，英国的城市人口上升，而农村人口下降。一位历史学家推理说，工业 化并非产生这种变化的原因，这种变化是由一系列人口向城市地区的迁移而造成的，而这种 迁移都是发生在每次农业经济的衰退时期。为证明这种假说，这位历史学家将经济数据同人
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口普查数据作了对比。
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以下哪项如果为真，最支持该历史学家的假说？（ ）
A．工业经济增长最大的时期总伴随着农业人口数目的相对减少
B．农业经济最衰弱的时期总伴随着总人口数目相对减少
C．在农业经济相对强大，工业经济相对衰弱时期，总伴随着农村人口的快速减少
D．在农业和工业经济都强劲的时期伴随着城市人口尤其快速的增长
上述论证基于哪项假设？（ ） Ⅰ．近五年来的通货膨胀率基本保持稳定。 Ⅱ．和其他职业一样，教师中的最高工资和最低工资的差别是很悬殊的。 Ⅲ．学历是确定工资标准的主要依据。 Ⅳ．工资是实际收入的主要依据。
2017年经济类联考《396经济类联考综合能力》真题及详解【圣才出品】
2017年经济类联考《396经济类联考综合能力》真题及详解一、逻辑推理（本大题共20小题，每小题2分，共40分。
单选题）1．法制的健全或者执政者强有力的社会控制能力，是维持一个国家社会稳定的必不可少的条件。
Y国社会稳定但法制不健全。
因此，Y国的执政者具有强有力的社会控制能力。
以下哪项论证方式和题干的最为类似？（）A．一部影视作品，要想有高的收视率或票房，作品本身的质量和必要的包装宣传缺一不可。
电影《青风楼》上映以来票房不佳，但实际上质量堪称上乘。
因此，看来它缺少必要的广告宣传和媒介炒作B．只有有超常业绩或者服务于本公司30年以上工龄的雇员，才有资格获得本公司本年度的特殊津贴。
黄先生获得了本年度的特殊津贴但在本公司仅供职5年，因此，他一定有超常业绩C．如果既经营无方又铺张浪费，那么一个企业将严重亏损。
Z公司虽经营无方但并没有严重亏损，这说明它至少没有铺张浪费D．一个罪犯要实施犯罪，必须既有作案动机，又有作案时间。
在某案中，W先生有作案动机但无作案时间。
因此，W先生不是该案的作案者E．一个论证不能成立，当且仅当，或者它的论据虚假，或者它的推理有错误。
J女士在科学年会上对她的发现之科学价值的论证尽管逻辑严密、推理无误，但还是被认定不能成立。
因此，她的论证中至少有部分论据虚假【答案】B【解析】设“法制健全”为P，“执政者强有力的社会控制能力”为Q，“国家社会稳定”为S，则有逻辑论证为：P∨Q是S的必要条件，即S→P∨Q。
又已知S∧￢P，因此Q。
B 项的逻辑与此类似，设“超常业绩”为M，“30年以上工龄”为N，“特殊津贴”为R，R ∧￢N，因此M。
2．在北欧一个称为古堡的城镇郊外，有一个不乏凶禽猛兽的天然猎场。
每年秋季，吸引了来自世界各地富于冒险精神的狩猎者。
一个秋季下来，古堡镇的居民发现，他们之中在此期间在马路边散步时被汽车撞伤的人的数量，比起狩猎时受到野兽意外伤害的人数多出了2倍。
因此，对于古堡镇的居民来说，在狩猎季节，呆在狩猎场中比在马路边散步更安全。
经济类联考《396经济类联考综合能力》典型常考习题-写作部分(第一~二章)【圣才出品】
第三部分写作部分第一章论证有效性分析典型题一分析下面的论证在概念、论证方法、论据及结论等方面的有效性。
600字左右。
（论证有效性分析的一般要点是：概念特别是核心概念的界定和使用是否准确并前后一致，有无各种明显的逻辑错误，该论证的论据是否支持结论，论据成立的条件是否充分等。
要注意分析的内容深度、逻辑结构和语言表达。
）科学家在一个孤岛上的猴群中做了一个实验。
将一种新口味的糖让猴群中地位最低的猴子品尝，等它认可之后再让猴群其它成员品尝，花了大约20天左右，整个猴群才接受了这种糖。
将另一种新口味的糖让猴群中地位最高的猴王品尝，等它认可后再让猴群其他成员品尝。
两天，整个猴群就都接受了该种糖。
看来，猴群中存在着权威，而权威对于新鲜事物的态度直接影响群体接受新鲜事物的进程。
市场营销也是如此，如果希望推动人们接受某种新商品，应当首先影响引领时尚的文化明星，如果位于时尚高端的消费者对于某种新商品不接受，该商品一定会遭遇失败。
这个实验对于企业组织的变革也有指导意义。
如果希望变革能够迅速取得成功，应当自上而下展开，这样做遭遇的阻力较小，容易得到组织成员的支持。
当然，猴群乐于接受糖这种好吃的东西，如果给猴王品尝苦涩的黄连，即使猴王希望其它猴子接受，猴群也不会干。
因此，如果组织变革使某些组织成员吃尽苦头，组织领导者再努力也只能以失败而告终。
【逻辑错误分析】（1）仅仅通过一个简单的猴群实验就说明猴群中存在的权威对猴群接受新鲜事物的进程有影响，此种做法太过草率，若实验用的不是糖而是黄连，那结果又会怎样？（2）将孤岛猴群实验与市场营销相提并论，有类比不当之嫌。
首先二者的前提条件不同，没有可比性。
猴群生活在孤岛上，与外界隔绝，无法接收到其他信息，其判断力受到限制；而在市场营销中，广大消费者身处社会，无时无刻不被各种市场信息所影响。
其次猴群与人群相比缺乏主观能动性，猴群接受新事物主要从其本能需求出发，而人类接受某种新产品会经过深思熟虑再下决定。
2023年396经济联考综合能力真题(含答案解析)
2023年396经济联考综合能力真题（含答案解析）第一题：宏观经济学题目描述：根据2022年第四季度的经济数据，某国家的GDP总量为1000亿元，人均GDP为50000元。
假设该国家在2023年的经济增长率为5%，人口增长率为2%。
请回答以下问题：1. 2023年该国的GDP总量预计为多少？ 2. 2023年该国的人均GDP预计为多少？答案解析：1.2023年该国的GDP总量预计为：GDP增长率 = (GDP2023 - GDP2022) / GDP20225% = (GDP2023 - 1000) / 1000GDP2023 = 1000 * (1 + 5%) = 1050亿元所以，2023年该国的GDP总量预计为1050亿元。
2.2023年该国的人均GDP预计为：人口增长率 = (人口2023 - 人口2022) / 人口2022 2% = (人口2023 - 人口2022) / 人口2022人口2023 = 人口2022 * (1 + 2%) = 人口2022 * 1.02人均GDP2023 = GDP2023 / 人口2023= 1050亿元 / (人口2022 * 1.02)= 1050亿元 / (1000亿元 / 50000元 * 1.02)= 51020元所以，2023年该国的人均GDP预计为51020元。
第二题：微观经济学题目描述：某市场上有两家餐馆，A餐馆和B餐馆，它们的菜单和价格如下： - A餐馆：大虾炒饭，售价50元；鱼香肉丝，售价30元； - B餐馆：大虾炒饭，售价60元；鱼香肉丝，售价20元。
假设消费者对大虾炒饭和鱼香肉丝的需求量分别为每天100份和200份，且消费者的需求遵循价格弹性规律。
根据以上信息，请回答以下问题：1. 大虾炒饭的价格弹性是多少？2. 鱼香肉丝的价格弹性是多少？3. 若A餐馆将大虾炒饭的价格调整为55元，鱼香肉丝的价格调整为35元，它们的销售量会发生怎样的变化？答案解析：1.大虾炒饭的价格弹性计算公式为：大虾炒饭的价格弹性 = (大虾炒饭的需求量变化百分比) / (大虾炒饭的价格变化百分比)需求量变化百分比 = (新需求量 - 原需求量) / 原需求量 = (100 - 100) / 100 = 0 价格变化百分比 = (新价格 - 原价格) / 原价格 = (55 - 50) / 50 = 0.1 大虾炒饭的价格弹性 = 0 / 0.1 = 0 所以，大虾炒饭的价格弹性为0。
2015年经济类联考《396经济类联考综合能力》真题及详解【圣才出品】
一、逻辑推理（本大题共 20 小题，每小题 2 分，共 40 分。单选题） 1．一个有效三段论的小项在结论中不周延，除非它在前提中周延。 以下哪项与上述断定含义相同？（ ） A．如果一个有效三段论的小项在前提中周延，那么它在结论中也周延 B．如果一个有效三段论的小项在前提中不周延，那么它在结论中周延 C．如果一个有效三段论的小项在结论中周延，那么它在前提中周延 D．如果一个有效三段论的小项在结论中不周延，那么它在前提中也周延 E．如果一个有效三段论的小项在结论中不周延，那么它在前提中也不周延 【答案】C 【解析】考察假言命题的等价转换。“非 P，除非 Q”等价于“如果 P，那么 Q”，即 C 项中的表述与题干所表达的含义是相同的。
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【解析】A 项的前提是特定场合下，所有违反同一交通法规的人被拦住受到惩罚的可能 性一样，结论是这些人中不管谁当时受到惩罚，法律对他都是公平的。乙的说法表明甲和其 他超速司机当时被警察拦住受到惩罚的可能性一样，所以法律对甲是公平的，甲没有被警察 不公平地对待。
4．大嘴鲈鱼只在有鲦鱼出现的河中长有浮藻的水域里生活。漠亚河中没有大嘴鲈鱼。 从上述断定能得出以下结论？（ ）
Ⅰ．鲦鱼只在长有浮藻的河中才能发现。 Ⅱ．漠亚河中既没有浮藻，又发现不了鲦鱼。 Ⅲ．如果在漠亚河中发现了鲦鱼，则其中肯定不会有浮藻。 A．只有Ⅰ B．只有Ⅱ C．只有Ⅲ D．只有Ⅰ和Ⅱ E．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ都不是 【答案】E 【解析】设大嘴鲈鱼出现为 s，鲦鱼出现为 p，长有浮藻为 q，题干可表示为 s→p∧q。 Ⅰ，题目中并未提及鲦鱼与浮藻的因果关系。Ⅱ，可以表示为￢s→￢q∧￢p，为假。即漠 亚河中没有大嘴鲈鱼，推不出漠亚河中没有浮藻且没有鲦鱼。Ⅲ，可以表示为￢s∧p→￢q， 同样为假，即鲦鱼和浮藻是大嘴鲈鱼出现的必要条件，而非充分条件，亦即漠亚河中没有大 嘴鲈鱼，但是可能有鲦鱼并且有浮藻。
2023年考研396经济联考综合能力真题及答案解析
一、数学基础：1~35小题，每小题2分，共70分,下列每题给出的五个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,请将所选选项前的字母填在答题卡指定位置.1.设βα,是非零实数，若βα=---→1121limx x e x ，则（）A.1=αβB.1-=αβ C.2=αβ D.2-=αβ E.21-=αβ2.设函数)(x f 在区间)1,1(-内有定义，且1cos 1)(lim 0=-→xx f x ，给出以下四个结论:（1）0)0(=f ，（2）0)0(='f ，（3）0)(lim=→xx f x ，（4）2)(lim 20=→x x f x ，其中正确的结论的个数是（）A.0B.1C.2D.3E.43.设函数)(x f 在区间),(b a 内单调，则在),(b a 内（）A.ax x f -)(不是单调函数 B.ax x f -)(与)(x f 单调性相同c.ax x f -)(与)(x f 单调性相反 D.)(x f 可能有第一类间断点E.)(x f 可能有第二类间断点4.已知曲线)(x f y =在点))(,0(x f 处的切线方程是12=-y x ，则（）A.21)(lim=-→xx f x B.21)(lim=+→xx f x c.21)(lim-=-→x x f x D.21)(lim-=+→xx f x E.211)(lim=+→x x f x 5.设可导函数h g f ,,满足))(()(x h g x f =,且2)2(='f ，2)2(='g ，2)2(=h 则=')2(h ()A.41 B.21 C.1 D.2 E.46.设函数)(x f y =由1+=+e xy e y确定，则='')1(y ()A.2)1(1+e B.2)1(23++-e e C.3)1(23++-e e D.2)1(2++e e E.3)1(2++e e7.函数α++-+-=2322131)33()(x x e x x x f x有两个零点的充分必要条件是()A.61-<+e α B.61<+e α C.61->+e α D.61>+e α E.3-<α8.已知函数)1ln()(+=x e x f xb a ,满足0>>b a ,则()A.)()()(b f a f b a f +>+B.)()()(b f a f b a f ->-C.2)()()2(b f a f b a f +>+ D.)()()(b f a f b af >E.)()()(b f a f ab f >9.设)(x f 的一个原函数是xx sin ,则=⎰dx x f x )(03π()A.π3 B.π2 C.0D.π2- E.π3-10.设平面有界区域D 由曲线2x y =与22x y -=围成，则D 绕x 轴旋转所成旋转体的体积为()A.52π B.35π C.310π D.1522π E.1544π11.=+++-⎰dx x x x x10322424()A.2lnB.6ln 21 C.3ln 21 D.2ln 21 E.23ln 2112.=+⎰dx e x x 122)12(()A.1B.2C.2e D.e E.e213.设平面有界区域D 由直线)1(ln 2≥=x x x y 与直线e x =及x 轴围成，则D 的面积为（）A.212+e B.22e C.412+e D.42e E.412-e 14.设,)1ln(sin ,sin ,cos 10101dx x x K dx x xJ dx x I ⎰⎰⎰+===则（）A.K J I <<B.J K I <<C.J I K <<D.IJ K << E.KI J <<15.=-+∑=∞→nk n n k n 12)12(sin 121limπ（）A.π1 B.π2C.1D.πE.π216.函数())2ln 0t dt x f x x -≠⎪=⎨⎪=⎩⎰的极值点的个数是().A.0B.1C.2D.3E.417.已知函数()2,0,0,0()()( ,0,0 )()x y f x y x y ⎧≠==⎩，则在点(0,0)处().A.f x ∂∂不存在，fy ∂∂不存在 B.f x ∂∂存在且等于1，fy ∂∂不存在C.f x ∂∂不存在，f y ∂∂存在且0= D.f x ∂∂存在且等于1，fy∂∂存在且0=E.f x ∂∂存在但1≠，f y∂∂存在但0≠18.设,()f u v 是可微函数，令()()sin ,cos ,cos y ff x x x =，若()()1,021,01,f u f ∂=∂=，()1,03f v∂=∂，则2dy dxπ=().A.9-B.6-C.3- D.3 E.919.已知非负函数(),z z x y =由()2221241x zy xyz -++=确定，则()1,1dz=().A.2dx dy- B.2dx dy+ C.12dx dy - D.12dx dy + E.12dx dy --20.已知函数()222,ln(1)f x y x y x y =++，,a b 是任意实数，则(),f x y 的().A.驻点是(0,0).B.驻点是,0),()(0,a bC.极值点是(0,0)D.极值点是(),0a E.极值点是)(,)(00b b ≠21.已知函数(),23x y x y f =++，令()()(),(, ,2)g x f x x h x f x x ==，给出以下4个结论:①()()00003f f x y∂∂=∂=∂，，2，；②()0023dfdx dy =+，；③()05g '=；④6(0)h '=其中正确结论个数是().A.0B.1C.2D.3E.422.设A B C D 、、、均为n 阶矩阵，满足ABCD E =，其中E 为n 阶单位矩阵，则().23.已知线性方程组1231231231x x x x ax x a x x ax a++=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩，则().A.当3a =时，方程组有无穷多解B.当1a =-时，方程组有无穷多解C.当3a ≠时，方程组有唯一解D.当1a ≠-时，方程组有唯一解E.当3a =时，方程组有唯一解24.若向量,()x y α=满足22222222221221xy y x =，且3x y -=，则这样的向量有().A.1个B.2个C.3个D.4个E.6个25.已知非零矩阵11122122a a A a a ⎛⎫=⎪⎝⎭和11122122b b B b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，11122122x x X x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭则().A.当0A =且0B =时，关于X 方程AX B =无解B.当0A =且0B =时，关于X 方程AX B =有解C.当0A =且0B ≠时，关于X 方程AX B =无解D.当0A =且0B ≠时，关于X 方程AX B =有解E.当0A ≠且0B ≠时，关于X 方程AX B =无解26.已知相量123,1,1,1,1,1,1,1,1(1,1)(,1,1,),1,1()1ααα==--=--，41,1,1,(),1,1α=---56(),1,1,1,1,1()1,1,1,1,1αα=----=---若121,,,k ααα- 线性无关，121,,,,k k αααα- ，线性相关则k 的最小值为().A.2B.3C.4D.5E.627.已知行列式121102131221321t ---，ij A 为元素ij a 的代数余子式，若3132333420A A A A -+-=则t =().A.1- B.12-C.0D.12E.128.已知111112A ⎛⎫ ⎪=- ⎪⎪---⎝⎭，A *是A 的伴随矩阵则()1A -*=().A.13TA B.13T A -C.13A D.13A -E.3A-29.设,A B 是随机事件，B 表示B 的对立事件，若()()12P A B P A B ==，()13P B =，则()P A B ⋃=().A.16B.13C.12D.23 E.5630.已知随机变量,X Y 独立同分布，且分布规律为010.10.034.3X P-则0()P X Y +≥=().A.0.09B.0.24C.0.67D.0.84E.0.9131.盒子中有红色、绿色、黄色、蓝色四个大小相同的小球，现从盒子中每次取一个小球，有放回地取三次，随机变量X 表示取到红球的次数，则()2P X ≤=().A.164B.116C.2764D.916E.636432.设随机变量X 的概率密度函数为()12xf x e -=，记()F x 为随机变量X 的分布函数，则()2F =().A.212e - B.212e -+ C.212e -- D.2112e -- E.21e--33.设随机变量(),1,92,4()X N Y N ，记{}{}{}{}1234 4,4,0,0P P X P Y P P X P P Y =>=>=<=<，则().A.1243P P P P ==<B.1234P P P P ==<C.1324P P P P =<=D.1234P P P P =<= E.1234P P P P <==34.设随机变量X 的概率密度函数为()020ax x f x <<⎧=⎨⎩其他，其中a 为常数，则EX =().A.12B.1C.43D.4E.835.设随机变量X 的概率密度函数为()3000x axe x f x x -⎧⎪≥=⎨⎪<⎩，其中a 为常数，则DX =().A.19 B.13C.3D.9E.18二、逻辑推理：第36-55小题，每小2分，共40分。
2018年经济类联考《396经济类联考综合能力》真题及详解【圣才出品】
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大多数经验丰富的股民都买了小盘绩优股，而所有年轻的股民都选择了大盘蓝筹股，而所有 买了小盘绩优股的股民都没买大盘蓝筹股。
如果上述情况为真，则以下哪项关于该证券部股民的调查结果也必定为真？（ ） Ⅰ．有些年轻的股民是经验丰富的股民。 Ⅱ．有些经验丰富的股民买了大盘蓝筹股。 Ⅲ．年轻的股民都没买小盘绩优股。 Ⅳ．有些经验丰富的股民没买大盘蓝筹股。 A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ C．Ⅱ和Ⅲ D．Ⅱ和Ⅳ E．Ⅲ和Ⅳ 【答案】E 【解析】因为所有买了小盘绩优股的股民都没买大盘蓝筹股，所以二者没有交集，而所 有年轻的股民都选择了大盘蓝筹股，即所有年轻的股民是大盘蓝筹股的子集，也和小盘绩优 股没有交集；而经验丰富的股民和大盘蓝筹股之间可能有交集也可能没有，关系如图 1 所 示。
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行为都不受惩治”是“威胁社会稳定”的充分条件，但是否定前件不能必然推出后件。
6．李刚：在所有其他因素都相同的情况下，其父母拥有博士学位的儿童比那些其父母 不曾获得博士学位的儿童，更可能获得博士学位。
张丽：但是要考虑这种情况：在博士学位拥有者中，超过 70%的父母双方都不曾获得 博士学位。
2018 年经济类联考《396 经济类联考综合能力》真题及详解
一、逻辑推理（本大题共 20 小题，每小题 2 分，共 40 分。单选题） 1．龙蒿是一种多年生的草本菊科植物，含挥发油，主要成分为醛类物质，还含少量生 物碱。青海民间入药，治暑湿发热、虚劳等。龙蒿的根有辣味，新疆民间取根研末，代替辣 椒作调味品。俄罗斯龙蒿和法国龙蒿，它们看起来非常相似，俄罗斯龙蒿开花而法国龙蒿不 开花，但是俄罗斯龙蒿的叶子却没有那种使法国龙蒿成为理想调味品的独特香味。 若植物必须先开花，才能产生种子，则从以上论述中一定能推出以下哪项结论？（ ） A．作为观赏植物，法国龙蒿比俄罗斯龙蒿更令人喜爱 B．俄罗斯龙蒿的花可能没有香味 C．由龙蒿种子长出的植物不是法国龙蒿 D．除了俄罗斯龙蒿和法国龙蒿外，没有其他种类的龙蒿 E．俄罗斯龙蒿与法国龙蒿不好区分 【答案】C 【解析】题干中未提及“观赏作用”，A 项无关；B 项俄罗斯龙蒿的叶子没有成为理想 调味品的独特香味，而它的花有无香味未知；已知“开花”是“产生种子”的必要条件，并 且俄罗斯龙蒿开花而法国龙蒿不开花，所以推出法国龙蒿不产生种子，C 项说法正确；D 项 是无关项，题目不涉及这两个品种以外的其他种类龙蒿；E 项，题目只说看起来相似，不必 然得到“好区分”。
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4．设 f（x）在（－∞，＋∞）内可导，且对任意 x2＞x1，都有 f（x2）＞f（x1），则正 确的结论是（ ）。
A．对任意 x，f′（x）＞0 B．对任意 x，f′（x）≤0 C．函数－f（－x）单调增加 D．函数 f（－x）单调增加 【答案】C 【解析】令 F（x）＝－f（－x），由题知 x2＞x1，则－x2＜－x1，则有 f（－x2）＜f（－ x1），即－f（－x2）＞－f（－x1），即 F（x2）＞F（x1）单调增加，C 正确。取 f（x）＝x3， 可排除 A 项。取 f（x）＝x，可排除 BD 两项。
x2 ax b
9．若 lim
2 ，则必有（ ）。
x2 x2 x 2
A．a＝2，b＝8
B．a＝2，b＝5
C．a＝0，b＝－8
D．a＝2，b＝－8
【答案】D
【解析】将 2 代入时，分母为 0，则分子也必须为零，即 4＋2a＋b＝0。然后用洛必
达法则，对分子分母同时求导，得（4＋a）/（4－1）＝2。由以上二式得 a＝2，b＝－8。
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6．下列极限存在的是（ ）。
| sin x |
1
A． lim
arctan
x0 x
x
sin x
1
B． lim arctan
x0 x
x
sin x
1
C． lim arctan
x0 | x |
| x|
| sin x |
1
D． lim
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本题用排除法更简单，在得到 4＋2a＋b＝0 后即可排除 ABC 三项。
10．当
x→0
时，变量
1 x2
sin
1 x
是（
）。
A．无穷小量
B．无穷大量
C．有界的但不是无穷小
D．无界的但不是无穷大
【答案】D
【解析】
时，
1 x2
sin
1 x
是无界的但不是无穷大。
11．函数 f（x）＝xsinx（ ）。 A．当 x 时为无穷大量 B．在 (, ) 内有界 C．在 (, ) 内无界
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D．当 x 时有有限极限 【答案】C 【解析】①当 x＝（2kπ＋π/2）（k＝±1，±2，…）时，|k|无限增大时，|f（x）|＝|2kπ ＋π/2|≥2π|k|－π/2 大于任意给定的正数 M，故 f（x）＝xsinx 在（－∞，＋∞）内无界。 ②当 x＝2kπ 时，f（x）＝0。 综上所述，当 x→∞时，f（x）无界。
arctan 存在极限。
x0 x
x
7．若
lim
xx0
f
( x)
0 ，则（
）。
A．当 g(x)
为任意函数时，有
lim
xx0
f
(x)g(x)
0
B．当 g(x)
为有界函数有
lim
xx0
f
(x)g(x)
0
C．仅当 g(x) 为常数函数时，有 lim f (x)g(x) 0 xx0
D．仅当
lim
x x0
xx0
f
(x)
lim
xx0
g(x)
x
D． 0
f
t dt
x
0
g t dt
【答案】C
【解析】因为 f（x）、g（x）均可导，故 f（x）、g（x）在 x＝x0 处连续，故
lim
xx0
f
(x)
f
(x0 )
lim
xx0
g(
x)
g
(
x0
)
又 f（x0）＜g（x0），所以有li f (x) lim g(x)
g(x)
0
时，有
lim
xx0
f (x)g(x)
0
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【答案】B
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【解析】有题设可知，x→x0 时 f（x）为无穷小，而 g（x）为有界函数，则
lim f (x)g(x) 0
xx0
8．设函数 f（x）在（－∞，＋∞）内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是（ ）。 A．若{xn}收敛，则{f（xn）}收敛 B．若{xn}单调，则{f（xn）}收敛 C．若{f（xn）}收敛，则{xn}收敛 D．若{f（xn）}单调，则{xn}收敛 【答案】B 【解析】由题意知，若{xn}单调，则{f（xn）}单调有界，则{f（xn）}一定存在极限，即 {f（xn）}收敛。
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第二部分 数 学
第一章 高等数学
第一节 函数、极限、连续
一、单项选择题
1．设 f（x）和 g（x）在（－∞，＋∞）内可导，且 f（x）＜g（x），则必有（ ）。
A．f（－x）＞g（－x）
B．f′（x）＜g′（x）
C．
lim
xx0
xx0
2．设 f（x），g（x）定义在（－1，1）上，且都在 x＝0 处连续，若
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f
x
g
(x) x
x
0
2 x 0
则（ ）。
A．g（0）＝0 且 g′（0）＝0
B．g（0）＝0 且 g′（0）＝1
C．g（0）＝0 且 g′（0）＝2
D．g（0）＝1 且 g′（0）＝0
【答案】C
【解析】故
在 x＝0 处连续，故
可见 g（0）＝0，
3．f（x）＝|xsinx|ecosx（－∞＜x＜＋∞）是（ ）。 A．有界函数 B．单调函数 C．周期函数 D．偶函数 【答案】D 【解析】因 f（－x）＝|（－x）sin（－x）|ecos（－x）＝f（x），故 f（x）为偶函数。
5．设
f
(x
1)
lim
n
n n
x 2
n
，则
f（x）＝（
）。
A．ex－1
B．ex＋2
C．ex＋1
D．e－x
【答案】C
【解析】因
f
(x 1)
lim (1
2
x n2 gn( x2) ) 2x n2
e(x2)
n n 2
令 t＝x＋1，则 f（t）＝et＋1，即 f（x）＝ex＋1。
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arctan
x0 | x |
x
【答案】A
【解析】
| sin x|
1
lim
arctan (1)( )
x x0
x
22
| sin x|
1
lim
arctan 1
x x0
x 22
| sin x|
1
| sin x|
1
即 lim
arctan lim
arctan
x x0
x x0 x
x
| sin x|
1
故 lim
（1）当 x＝1/（2kπ＋π/2）（k＝±1，±2，…）时：
1 x2
sin
1 x
(2k
2
)2
k 绝对值无限增大时，x→0，|
1 x2
sin
1 x
|
(2k
)2 大于任意给定的正数 M。 2
（2）当
x＝1/2kπ（k＝±1，±2，…）时，
1 x2
sin
1 x
0
k 绝对值无限增大时，x→0。
纵上所述，x→0