最新人教A版必修2高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定(1)教案 (1)(精品)
人教A高中数学必修二2.2.2 平面与平面平行的判定(共18张PPT)
模型２
a // β α b// β a // b
β
a b
问题3 平面α内有两条相交直线 a , b 平行平面β, 则α∥ β吗?
C B
动手 体验
A
当三角板ABC的两条边BC、 AB都平行桌面α时，ABC所 在的平面是否平行桌面α？
问题3 平面α内有两条相交直线 a , b 平行平 面 β, 则 α ∥ β吗 ? b 模型 a α 验证
平面与平面 平行的判定
一、知识回顾
1.判定直线与平面平行的方法有哪些？
2.空间两平面有哪些位置关系？ 1.①根据定义，即直线与平面没有公共点。 ②根据判定定理，即： 若线线平行， a
则线面平行。
α
b
一、知识回顾
1.判定直线与平面平行的方法有哪些？
2.空间两平面有哪些位置关系？ 相交 平行
有公共无数点 （构成一条直
A B
P R A1
D1
C1 B1
Q
例 2: 已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求证：平面AB1D1∥平面C1BD. 变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图）， P, 分别为 A A, B , ,A D 的中点 P,Q, Q,R R 分别为 A A,A A B A D 的中点, 11 11 11 11 11 求证：平面PQR∥平面C1BD.
2.若α 内任意直线都平行于β , 则α ∥β 3. 如果两个平面分别经过两条平行线中的一条， 那么这两个平面 ( D ) A.平行． B.相交． C.重合. D.平行或相交．
例 2: 已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求证：平面AB1D1∥平面C1BD. 变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图）， P, Q, R分别为A1A, A1B1, A1D1 的中点, CPQR∥平面C1BD. D 求证：平面
高中数学人教A版-必修2-2.2.2 平面与平面平行的判定 教学课件(共18张PPT)
面面平行的判定示例
例2 如图，在长方体 求证：平面
平面
A. B中C，D A' B'C ' D'
C ' DB // AB' D'
证明： AB// DC // D 'C '
ABC ' D'是平行四边形
D'
BC '// AD'
A'
又 BC ' 平面 AB ' D' AD' 平面 AB' D'
（1）若平面 内的两条
× （2）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则 与 平行；
（3）平行于同一直线的两个平面平行；
× （4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平 行；
（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平
×
行的平面．
×
×
16
课堂小结
1.知识内容
平面与平面平行的判定方法:
①定义；②判定定理；③判定定理的推论
2.数学思想
转化
空间 无限 面面平行
平面 有限 线面平行
线线平行
17
课后再做好复习巩固. 谢谢！
再见！
新疆 王新敞
奎屯
王新敞 特级教师 源头学子小屋 wxckt@ 新疆奎屯
α// β?
6
观察探究
问题1 平面α内有一条直线 a 平行平面β,
则α∥ β 吗?
问题2 平面α内有两条直线 a , b 平行平面β, 则
α∥ β 吗?
a // β α
a
b// β
a // b
b
α// β?
【数学】2.2.2《平面与平面平行的判定》课件(新人教A版必修2).pptx
作业布置: 第62页习题2.2 AB平面C1BD.
由直线与平面平行的判定,可知 D1A∥平面C1BD， 同理 D1B1∥平面C1BD,又D1A∩D1B1=D1,
所以，平面AB1D1∥平面C1BD。
变式:在正方体ABCD-A1B1C1D1中， 若M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1， B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN// 平面EFDB。
（1）若平面内 的两条直线分别与平面平行，则
与平行；
×
（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则
与平行；
×
（3）平行于同一直线的两个平面平行； ×
（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平
行；
×
（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平
行的平面． ×
例1：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平 面AB1D1//平面C1BD 证明：因为ABCD－A1B1C1D1为正方体， 所以 D1C1∥A1B1，D1C1＝A1B1 又AB∥A1B1，AB＝A1B1， ∴D1C1∥AB，D1C1＝AB， ∴D1C1BA是平行四边形， ∴D1A∥C1B，
2.2.2《平面与平面 平行的判定》
教学目标
• 理解并掌握两平面平行的判定定理。会用 这个定理证明两个平面的平行。
• 教学重点：两个平面平行的判定定理及应 用。
• 教学难点：两个平面平行的证明。
复习回顾：
1. 到现在为止,我们一共学习过几种判断直线 与平面平行的方法呢?
（1）定义法； （2）直线与平面平行的判定定理：
如果平面β内的两条直线 Q
是相交的直线，两个平 面会不会一定平行？
P
直线的条数不是关键 直线相交才是关键
高中数学新人教版必修2教案2.2.2 平面与平面平行的判定.doc
2
教
学
设
计
教学内容
教学环节与活动设计
变式：已知正方体 , 分别是棱
,的中点.求证:平面 平面
变式:已知:正方体 ， 分别是， 的中点，求证:平面 平面
教
学
小
结
1.面面平行通常可以转化为线面平行来处理.基本思路
是:线线平行----线面平行------面面平行
2.证明的书写三个条件“内”、“交”、“平行”，缺一不可。
复习回顾
直线与平面平行的判定定理：
(文字语言)
如果平面外一条直线与平面内的一条直线平行，
那么这条直线与这个平面平行．
(符号语言)
(图形语言)
线 线 平 行------- 线 面 平 行
探究问题
1
教
学
设
计
教学内容
教学环节与活动设计
归纳结论：平面与平面平行的判定定理：
如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.
课堂教学设计
备课人
授课时间
课题
§2.2.2平面与平面平行的判定
教
学
目
标
知识与技能
两平面平行的判定定理，理解并掌握两平面平行的判定定理
过程与方法
启发引导，充分发挥学生的主体作用
情感态度价值观
进一步培养学生空间问题平面化的思想
重点
两个平面平行的判定
难点
判定定理、例题的证明
教
学
设
计
教学内容
教学环节与活动设计
3.应用判定定理判定面面平行的关键是:：找平行线.
常用的依据有：①平行四边形的性质②三角形或梯形的中位线定理.
课后
高中数学2.2.2平面与平面平行的判定学案新人教A版必修2
2.2.2 平面与平面平行的判定【学习方针】1、理解并掌握平面与平面平行的判定定理．2、会用判定定理证明平面与平面平行．【探索新知】1、空间中平面与平面的位置关系有_____________， ______________。
2、面面平行的判定定理：（1）文字叙述：如果一个平面内有____条_______直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.（2）图形暗示：（3）语言暗示：______________________α//___________ ⇒β______________________【基础自测】1、直线a∥平面α，平面α内有n条互相平行的直线，那么这 n 条直线和直线a ( )A 全平行B 全异面C 全平行或全异面D 不全平行也不全异面2、直线a∥平面α，平面α内有无数条直线交于一点，那么这无数条直线中与直线 a 平行的（） A 至少有一条 B 至多有一条C 有且只有一条D 弗成能有3、设直线l、m，平面α、β，下列条件能得出α∥β的有 ( )①l⊂α，m⊂α，且l∥β，m∥β；②l⊂α，m⊂α，且l∥m；③l∥α，m∥β，且l∥mA 1个B 2个C 3个D 0个4、下列命题中为真命题的是（）A 平行于同一条直线的两个平面平行B 垂直于同一条直线的两个平面平行C 若—个平面内至少有三个不共线的点到另—个平面的距离相等，则这两个平面平行．D若三条直线a、b、c两两平行，则过直线a的平面中，有且只有—个平面与b，c都平行．5、下列命题中正确的是( )①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两个平面平行；④与同一直线成等角的两个平面平行A ①②B ②③C ③④D ②③④【合作学习】例1、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，求证：平面A1BD∥平面CB1D1；【检测反馈】1、已知：命题：P ：α内存在着不共线的三点到平面β的距离均相等；命题：Q ：α∥β，则下面成立的是（ ） A P ⇒Q ，P ⇐Q B P ⇐Q ，P ⇒Q C P ⇔Q ， D P ⇒Q ， P ⇐Q2、下列命题中，可以判断平面α∥β的是（ ）①α，β分别过两条平行直线；②a ，b 为异面直线，α过a 平行b ，β过b 平行a ；A ①B ②C ①②D 无3、下列命题中正确的是( )①平行于同一直线的两个平面平行； ②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两个平面平行； ④与同一直线成等角的两个平面平行A ①②B ②③C ③④D ②③④4、下列命题中正确的是 （填序号）；①一个平面内两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；②如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；③平行于同一直线的两个平面必然彼此平行；④如果一个平面内的无数多条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 ；5、若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是 ；6、如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，S 是B 1D 1的中点，E ，F ，G 分别是BC ，DC 和SC 的中点．求证：平面EFG ∥平面BDD 1B 1.7、如下图，F ，H 分别是正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱CC 1，AA 1的中点，求证：平面BDF ∥平面B 1D 1H .8、设,P Q 是单位正方体1AC 的面11AA D D 、面1111A B C D 的中心，证明：⑴PQ ∥平面11AA B B ；⑵面1D PQ ∥面1C DB .。
人教版高中数学必修2 2.2.2 平面与平面平行的判定 课件(共24张PPT)
知识探究
平面与平面平行的判定定理
文字语言
一个平面内的两条 相交 直 线与另一个平面平行,则这 两个平面平行
图形语言
符号语言
a⊂β,b⊂β, a∩b=P, a∥α,b∥α⇒β∥α
探究1:如果两个平面都与第三个平面平行,这两个平面平行吗? 答案:平行. 探究2:如果两个平面都平行于某一条直线,这两个平面平行吗? 答案:不一定平行.
方法技巧
证明面面平行一般转化为证明线面平行,即证明在一个平面
内有两条与另一个平面平行的相交直线,而证明线面平行,又需先证线线平
行.即
线线平行 线面平行 面面平行
训练2:已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形.点M,N,Q分别在 PA,BD,PD上,且PM∶MA=BN∶ND=PQ∶QD,求证:平面MNQ∥平面PBC.
当堂检测
典例剖析·举一反三
1．下列选项中能得到平面 α∥平面 β 的是( ) A．存在一条直线 a，a∥α，a∥β B．存在一条直线 a，a⊂α，a∥β C．存在两条平行直线 a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α D．存在两条异面直线 a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α
解析：根据两个平面平行的判定定理进行判定，将两条异面直线 a，b
证明:因为PM∶MA=BN∶ND=PQ∶QD, 所以MQ∥AD,NQ∥BP, 而BP⊂平面PBC,NQ⊄平面PBC, 所以NQ∥平面PBC, 又因为四边形ABCD为平行四边形,BC∥AD, 所以MQ∥BC. 而BC⊂平面PBC,MQ⊄平面PBC, 所以MQ∥平面PBC. 又MQ∩NQ=Q,所以平面MNQ∥平面PBC.
平移到一个平面，则此平面与 α 和 β 都平行，于是 α 和 β 平行． 答案：D
3.如图所示，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，O 为底面 ABCD 的中心，P 是 DD1 的中点，设 Q 是 CC1 上的点， 问：当点 Q 在什么位置时，平面 D1BQ∥平面 PAO.
人教A版高中数学必修二 2.2.2 平面与平面平行的判定 课件
练一练
1.平面α与平面β平行的条件可以是（ D）
A. α内有无穷多条直线都与β平行 B. 直线a∥α， a∥ β，且直线a不在α内，也不在β内 C. 直线a在平面α内，直线b在平面β内，且a ∥ β， b ∥α D. Α内的任何直线都与β平行
D1
2.已知正方体ABCD-A1B1C1D1， 求证：平面AB1D1∥平面C1BD。 A1
C1 B1
C D A
B
3. 正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、E、F 分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点. 求证：平面AMN//平面EFDB.
4. a是平面M外一条直线，过a作平面N，使平面M// 平面N，下列结论正确的是（ D ） A．这样的平面N只可以作一个 B．这样的平面N至少可以作一个 C．这样的平面N不存在 D．这样的平面N至多只有一个
2.2.2 平面与平面平行的判定
活动板房各个面是怎样拼在一起的， 它们都有什么关系呢？
木工师傅用气泡式水准仪在桌面上交叉放两次，如果水准仪 的气泡都是居中的，就可以判定这个桌面和水平面平行，这 是什么道理？
合作探究 1.平面内有一条直线与平面平行，∥吗？ 2.平面内有两条直线与平面 平行，∥吗？
变：经过平面α外两点，作与α平行的平面，则这样
的平面可以作__0_ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ__1___个。
5.在三棱柱ABC－A1B1C1中，点E，D分别是B1C1与BC的中点.
求证：平面A1EB∥平面C1AD.
C1
E
A1
B1
C
D
A
B
课堂小结
两个平面平行的判定 β
P
a
b
α
aP b β
cd α
高中数学人教A版必修2第二章2.2.2 平面与平面平行的判定课件优质课件PPT
没有击中。男孩子停下来，检查了球棒和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁
，一定是个很棒的挥球手。接着男孩子又对自己喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事
励下的执著，而这执著是很多人并不具备的……而许多奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主
（1）已知平面 , 和直线m, n ，
若 m , n , m // , n // ，则 // 错误
（2）一个平面 内两条不平行的直线都平行于另
一平面 ，则 //
正确
b
a
m n
P
2、平面和平面平行的条件可以是（D,F,G）
（A） 内有无数多条直线都与 平行 （B）直线 a //, a // , （C）直线 a ，直线 b ，且a // ,b // （D） 内的任何一条直线都与 平行
（2）经过平面外两点可作该平面的平行平面的
个数为（C ）
(A). 0 (B). 1 (C). 0 或 1 (D). 1 或 2
2:判断下列命题是否正确,并说明理由.
① 若平面α内的两条直线分别与平面β平
行,则α与β平行.
(×)
②若平面α内的无数条直线分别与平面β
平行,则α与β平行.
(×)
③平行于同一直线的两个平面平行. (×)
中重要的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都
激励能力的人，富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励
高中数学人教A版必修2第二章2.2.2 平面与平面平行的判定课件精选课件
没有天生的信心，只有不断培养的信心。路曼曼其修远兮，吾将上下而求索天行健，君子以自强不息。会当凌绝顶，一览众山小。丈夫志四海，万里犹比邻。
美言不信。善者不辩，辩者不善。知者不博，博者不知。挫其锐，解其纷，和其光，同其尘，是谓“玄同”。故不可得而亲，不可得而疏；不可得而利，不可
而贱。故为天下贵。天下之至柔，驰骋天下之至坚。无有入无间，吾是以知无为之有益。知者不言，言者不知。更多老子名言敬请关注习古堂国学网的相关文
线线平行
线面平行
面面平行
变式1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，其中P,Q, R,分别 为A1A,AB,AD的中点 求证：平面PQR//平面CB1D1.
P R Q
变式2
1、如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N,E,F分别是 棱A1B1, A1D1,B1C1,C1D1的中点，求证:平面AMN//平 面EFDB.
所以能为百谷王者，以其善下之，故能为百谷王。是以圣人欲上民，必以言下之；欲先民，必以身後之。是以圣人处上而民不重，处前而民不害。是以天下乐
莫能与之争。是以圣人抱一为天下式。不自见，故明；不自是，故彰；不自伐，故有功；不自矜，故长。夫唯不争，故天下莫能与之争。故道大，天大，地大
体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，增益其所不能。让生活的句号圈住的人，是无法前时半步的。少一点预设的期待，那份对人的关怀会更自在
，生命的绿荫才会越长越茂盛。稗子享受着禾苗一样的待遇，结出的却不是谷穗。进取乾用汗水谱烈军属着奋斗和希望之歌。患难可以试验一个人的品格，非
节每一件事都要用多方面的角度来看它。机会只对进取有为的人开放，庸人永远无法光顾。困苦能孕育灵魂和精神的力量骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝
D1
高中数学2.2.1直线与平面平行的判定教案新人教A版必修2-经典通用宝藏文档
§2.2.1 直线与平面平行的判定一、教材分析本节课位于必修2第二章第二节,第一章的学习旨在先生对空间几何体的全体观察,全体认识.第二章让先生直观认识和描述空间中点线面的地位关系.本节课次要学习直线和平面平行的定义，判定定理和初步运用。
线面平行的定义是线面平行最基本的判定方法和性质，它是探求线面平行判定定理的基础，线面平行的判定充分表现了线线平行和线面平行之间的转化，它既是后面学习面面平行的基础，又是连接线线平行和面面平行的纽带,也把平面几何与立体几何紧密相连.所以本节课起着承上启下的作用。
本节课的学习对培养先生空间感与逻辑推理其重要作用。
二、学情分析先生曾经掌握了平面内证明线线平行的方法，前一节又刚刚学过在空间中直线与直线的地位关系，对空间概念的建立有必然基础，但是先生的抽象概括能力，空间想象力还有待进步，线面平行的定义比较抽象，要让先生领会“与平面无公共点”有必然困难，线面平行的判定的发现有必然隐蔽性。
先生对在图形的基础上用文字言语,特别是符号言语的表达需进一步巩固进步.三、教学目标1. 知识方面：经过直观感知,操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能精确运用数学符号言语、文字言语表述判定定理。
让先生了解空间与平面互相转换的数学思想。
2. 能力方面：培养先生观察、探求、发现的能力和空间想象能力、逻辑思想能力。
让先生在观察、探求、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，加强自决心，建立积极的学习态度，进步学习的自我效能感。
3. 情感方面:让先生亲历数学研讨的过程，体验探求的乐趣和成功的喜悦，培养先生思想的周到性，和认真细致的学习态度。
四、教法学法及教学手腕分析1. 教法：根据本节内容较抽象，先生不易理解的特点，本节教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。
采用这类方法的缘由是高一先生的空间想象能力比较差，只能经过对实物的观察及必然的练习才能掌握本节知识。
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1
2.2.2平面与平面平行的判定（第1课时）
教学内容 平面与平面平行的判定
教学目标
知识与技能
1.掌握平面与平面平行的定义；
2. 理解平面与平面平行的判定方法.
过程与方法 通过对空间平面与平面平行的研究，培养学生学会观察、分析、推理、论证的思维方法，培养学生空间想象能力，领悟数形结合的数学思想，提高
数学思维能力.
情感、态度与价值观 通过对生活中事物联系课本知识，培养学生主动探索、勇于发现的求知精
神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯.
教学重点 平面与平面平行的判定
教学难点 判定定理的应用及空间想象能力的培养
教学方法 自主学习、分组讨论法、师生互动法。
教学准备 导学、课件。
教学步骤 教什么 怎样教 如何组织教学
一、温故
（情境导入）
(5分钟)
直线与直线、直线与平面平行的定义；平面与平面的位置关新课引入，仔细阅读课本56-57页，结合课本知识，完成下述概念.课件1内容 1．直线与直线平行的定义：直线与直线没有公共点； 直线与平面平行的定义：直线与平面没有公共点. 直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行，那么这条同学们，我们已经学习了在空间两条
直线平行的定义，直线与平面平行的
定义与判定定理，在平面与平面的位
置关系中有一种重要的位置关系，那
就是平行，它的定义是平面与平面没
有公共点，我们发现直线与直线、直
线与平面、平面与平面平行的定义都
是它们没有公共点，在做题过程中要
2
系 直线和这个平面平行. 2.平面与平面的位置关系：相交、平行； 平面与平面平行的定义：平面与平面没有公共点. 判断它们是否有公共点比较困难，这
就要求我们进一步探讨它们平行的
判定方法，就是直线与平面平行的判
定定理和平面与平面平行的判定定
理.大家看课本55-56页，要求大家
思考平面与平面平行的判定方法？
看多媒体（出示《课件1》）
二、知新
（自主学习
合作探究展
示能力）
(35分钟)
平面与平面平行的判定定理 看书两分钟，了解平面与平面平行的判定定理； 掌握平面与平面平行的画法. 出示课件2-1 平面与平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行. 定理解读:定理告诉我们，可以通过直线与平面的平行，推证平面与平面平行.这是处理空间位置关系一种常用方法，即将平面与平面平行关系（空间问题）转化为平面与平面的平行，进而转化为直线间平行关系（平面问题）. 同学们，现在看完书并解决以下几个
问题：
(1)平面与平面平行的判定定理是什
么？
(2)平面与平面平行的判定定理体现
一种什么思想？
一会儿找学生回答.
刚才几个同学回答的对吗？请讨论.
另外，同学们需要注意两个方面：
1.平面与平面平行的判定定理告诉
我们，只要一个平面内两条相交直线
与另一平面平行，两平面平行；
2．平面与平面平行的判定定理体现
了转化与化归的数学思想，即将平面
与平面平行关系（空间问题）转化为
直线与平面的平行关系.
现在我们看多媒体（出示课件2-1）
3
平面与平面平行的判定 学生思考直线与平面平行的判定定理及应用.举例说明它的应用并在练习本上写出来，教师巡回指导，然后小组讨论，之后，各个学习小组选一名学生代表回答，之后老师出示《课件2-1》. 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行，则两个平面平行. 同学们，前边我们学习了平面与与平
面的平行的判定定理，那么怎样运用
它来判断空间中两个平面平行呢？
能否把平面与平面平行进一步转化
为直线与直线平行呢？
答案是肯定的.
请大家思考这个问题的证明.
请独立思考，一会儿，找同学回答.
回答的很好，
请看多媒体（出示《课件2-1》）
例题解答 学生看导学案完成例题，难度大的小组讨论，完成导学内容，并派代表说出小组结论，教师参与小组讨论指导个别小组或学生并汇总结果并反馈. 之后，老师出示《课件2-2》 判别直线与平面的位置关系 例1. 下列命题中正确的是( B ) ①平行于同一直线的两个平面平行 ②平行于同一平面的两个平面平行 ③夹在两个平行平面间的平行线段必相等 ④夹在两个平行平面间的线段相等,则这两线段必平行 A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 例2. 已知：A为平面BCD外一点，M、N 、G前面我们学习了平面与平面平行的
判定定理，接下来大家看导学案的例
题并给出解答.
大家注意：第一小题是考查平面与平
面平行的判定定理和空间想象能力，
①因为平行于同一直线的两个平面
可以相交，所以①错，④夹在两个平
行平面间的线段相等,则这两线段不
一定平行所以④错；第二小题是平面
与平面平行的判定定理的应用，以及
三角形重心等概念，大家要考虑全
面，充分利用线线平行来推证面面平
行.这类题目必须分析做题思路，一
环套一环，环环相扣才能解决.
请同学们认真体会.
4
分别是△ABC、△ABD、△BCD的重心. 求证：平面MNG∥平面ACD. 证明：由三角形的重心性质可得MG//PH.又PH平面ACD, MG//平面ACD.同理可以得MN//平面ACD.又MNMG=M, 平面MNG∥平面ACD. 看多媒体（出示课件2-2）
巩固提高 学生先独立思考完成导学案，之后小组交流老师参与其中指导个别组和学生。然后教师出示《课件2-3》，学生与课件内容对比，订正自己思路和步骤。 题目：已知：E、F、是空间四边形ABCD相邻两边的中点G是空间四边形对角线AC的中点；求证平面EFG//平面BCD 接下来，考验大家的时候到了，请同
学们独立思考完成题目，之后学习小
组互相交流，看自己能否得到准确答
案.
这两个题目有一定难度，要认真思
考.
分析:第1题要证明平面与平面平行，
要从平面与平面平行的判定定理出
发来证明，即证明一个平面内有两条
相交直线都与另一个平面平行，则两
平面平行.
好，请同学们看多媒体（《课件2-3》
F
E
D
C
B
A
G
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证明：因为E、F、G分别是AD、AB、AC的中
点,所以，EF//BD, GF//CD
又因为BD在平面BCD内，CD在平面BCD内,
所以,FE//平面BCD. FG//平面BCD,
所以, 平面EFG//平面BCD
内容）：
课堂练习： 学生看书本58页练习题，学生独立思考解决，后同桌交流，提问学生并师生一起得出准确答案. 大家看课本58页复习题的练习题，
独立思考后把答案写在书上，一会儿
找几个同学分别说出答案.
很好！
三、总结 （归纳总结课堂检测） (4分钟) 总结、布置作业 学习总结： 提醒学生对本节课所学内容进行总结. 1.对学生出现的问题进行点拨； 2.强调本节课的重难点. (1)、直线与平面平行的判定定理在使用时要注意线在面外，这一条件容易被忽略； (2)、平面与平面平行的判定定理中的平行于一个平面内的“两条相交直线”是必不可少的； (3)、面面平行的判定定理充分体现了等价转化思想，即把面面平行转化成线面平行. 教师出示《课件3》使全体学生记忆校对自己的总结. 同学们，这节课我们共同学习了：平面与平面平行的判定定理，大家要注意只要一个平面内的两条相交直线与分别与另一个平面平行，平面就与平面平行，另外做一些判断正误题目
时可以考虑使用教室中的实物进行
判断.
好，看多媒体（出示《课件3》），和
你的总结一样吗！
四、作业 布置课适当的布置课后作业.《出示课件4》 同学们，根据我们今天学习的内容，
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（布置作业） (1分钟) 后作业，提出拓展问题。 预习下一课《直线与平面平行的性质》 拓展问题：结合例题和练习题，思考平面与平面平行的判定方法还有几种. 课后完成作业：课后习题61页2.2A
组第3、4、5小题写在作业本上.
同时思考今天的拓展问题，将你的答
案写在作业本上.
预习下一课时《直线与平面平行的性
质》