2020中考数学专题练习：一元一次方程与二元一次方程组(含答案)

2020中考数学专题练习：一元一次方程与二元一次方程组

（含答案）

A 级基础题

1．“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为 2 080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是()

A ．x(1＋30%)×80%＝2 080

B ．x ×30%×80%＝2 080

C ．2 080×30%×80%＝x

D ．x ×30%＝2 080×80%

2．二元一次方程组

的解是()

A.

B.C. D.3．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得()

A.

B.C. D.4．铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，

并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是()

A ．5(x ＋21－1)＝6(x －1)

B ．5(x ＋21)＝6(x －1)

C ．5(x ＋21－1)＝6x

D ．5(x ＋21)＝6x

5．已知关于x 的方程3x －2m ＝4的解是x ＝m ，则m 的值是________．

6．方程组的解是__________．7．湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20 000元．设每人向旅行社缴纳x 元费用后，共剩 5 000元用于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为__________________．

8．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资

源占有量的15

，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m 3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单

位：m 3)? 3.24x y x 3,0x y 1,2x y 5,2x

y 2,1

x y 50,6()320x y x y 50,610320x y x y

50,6320x

y x y 50,106320x

y x y 2,21

x y x y

B 级

中等题9．已知－2x

m －1y 3与12x n y m ＋n 是同类项，那么(n －m)2 012＝______. 10．已知是二元一次方程组的解则2m －n 的算术平方根为() A ．± 2 B.2C ．2D ．4

11．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需 1 020元，入住1个单人间和5

个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需____________元．

12．解方程组：

C 级拔尖题

13．如图X2－1－1，直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P(1，b)．

(1)求b 的值．

(2)不解关于x ，y 的方程组请你直接写出它的解．

(3)直线l 3：y ＝nx ＋m 是否也经过点P ？请说明理由．

图X2－1－1

14．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．

妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；

爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%”；

小明说：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”

请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤)．

选做题

15．解方程组：2,

1

x

y 8,1,mx

ny nx my 4(1)3(1)2,

2.

23x y y x y

1,

,y x y mx n 222,

230.x y x xy y

16．若关于x ，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解，则k 的值为()

A ．－34 B.3

4 C.4

3

D ．－43参考答案1

．A 2.D 3.B 4.A 5.4 6.7．20 000－3x ＝5 000

8．解：设中国人均淡水资源占有量为x m 3，美国人均淡水资源占有量为y m 3. 5,9x y k x y k 1,

1

x y

根据题意，得解得答：中、美两国人均淡水资源占有量各为 2 300 m 3，11 500 m 3.

9．1

解析：由于－2x m －1y 3与12x n y m ＋n 是同类项，所以有由m －1＝n ，得－1＝n －m.所以(n －m)2 012＝(－1)2 012＝1.

10．C 解析：把

代入得2m ＋n ＝8，

2n －m ＝1，解得m ＝3，

n ＝2.所以2m －n ＝6－2＝4,4的算术平方根是 2.故选 C.

11．1 100

12．解：原方程组可化为4x －y ＝5，

①3x ＋2y ＝12，②

①×2＋②，得11x ＝22，∴x ＝2.

把x ＝2代入①，得y ＝3.

∴方程组的解为x ＝2，

y ＝3.13．解：(1)当x ＝1时，y ＝1＋1＝2，∴b ＝2.

(2)x ＝1，

y ＝2.

(3)∵直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P(1，b)，∴当x ＝1时，y ＝m ＋n ＝b ＝2.∴当x ＝1时，y ＝n ＋m ＝2，∴直线l 3：y ＝nx ＋m 也经过点P.

14．解：这天萝卜的单价是

x 元/斤，排骨的单价是y 元/斤．根据题意，得3x ＋2y ＝45，

31＋50%x ＋21＋20%

y ＝36.解得x ＝3，

y ＝18.

答：这天萝卜、排骨的单价是3元/斤、18元/斤．

15．解：x －y ＝2，①

x 2－2xy －3y 2＝0，

②方程①变形为y ＝x －2.③

把③代入②，得x 2－2x(x －2)－3(x －2)2＝0.

整理，得x 2－4x ＋3＝0.

解这个方程，得x 1＝1，x 2＝3.

将x 1＝1，x 2＝3代入③，分别求得

y 1＝－1，y 2＝1. 所以原方程组的解为x 1＝1，

y 1＝－1或x 2＝3，

y 2＝1.

16．B 解析：关于x ，y 的二元一次方程组

x ＋y ＝5k ，

x －y ＝9k ，得x ＝7k ，

y ＝－2k.将之代人方程2x ＋3y ＝6，得k ＝34. 5,13800.y

x x y 2300,11500.

x

y 1,

3,m n m n 2,1x

y 8,1,mx

ny nx my