江苏省盐城中学2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷
【全国名校】2014-2015学年江苏省盐城中学高二上学期10月月考数学试卷
【全国名校】2014-2015学年江苏省盐城中学高二上学期10月月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题(本大题共14小题，共70.0分)1.命题“，”的否定是_____________.【答案】，.【解析】试题分析：含有量词的命题的否定，只需将量词互换，即变为，变为，结论变为它的反面，这里只需将，变为，变为，即可.考点：含有量词的命题的否定.2.椭圆：的焦距是_____________.【答案】.【解析】试题分析：由题意可知：，从而，即，所以焦距是.考点：由椭圆的标准方程求几何性质.3.已知：，：，则是的_____________条件.（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个填写）【答案】必要不充分.【解析】试题分析：记集合，的解集即为集合，因为为的真子集，即但，故是的必要不充分条件.考点：充要条件与不等式.4.有下列三个命题①“若，则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆否命题.其中真命题的序号为_____________.（写出所有正确命题的序号）【答案】①③.【解析】试题分析：①“若，则互为相反数”的逆命题为：“若互为相反数，则”为真命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题：“若两个三角形不全等，则它们的不相等”是假命题；③“若，则有实根”的逆否命题为：“若无实根，则”是真命题.故真命题的序号为①③.考点：四种命题及命题真假判断.5.若变量满足约束条件，则目标函数的最大值是_____________.【答案】.【解析】试题分析：作出平面区域，如图阴影部分，、、，平移直线，经过时，纵截距最大，即最大，最大值为.考点：线性规划.6.已知椭圆的一个焦点为，离心率为，则其标准方程为_____________.【答案】.【解析】试题分析：依题意可知：，又，得，，因为焦点在轴上，所以其标准方程为.考点：由椭圆的几何性质求标准方程.7.设，，且恒成立，则的最大值为_____________.【答案】.【解析】试题分析：因为，由基本不等式得：，当且仅当时，取得等号，即取得最小值，因此，所以的最大值为.考点：基本不等式及其应用.8.已知一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为_____________.【答案】.【解析】试题分析：依题意可知：首先，且，，即，，，代入，得，即，解得或，所以不等式的解集为：.考点：一元二次不等式的解法.9.已知，则不等式的解集为_____________.【答案】.【解析】试题分析：令，先解不等式，它等价于：或，解得或无解，即，再由，解得，所以不等式的解集为：考点：分段函数和解不等式及换元思想、分类讨论思想的应用.10.已知正数满足，则的最小值是_____________.【答案】.【解析】试题分析：由得，因为都为正数，所以，这样当且仅当，即时，取最小值.考点：均值不等式求最值.11.设椭圆：（）的左、右焦点分别为，是上的点，，，则椭圆的离心率为_____________.【答案】.【解析】试题分析：在中，，，所以，结合椭圆定义得：，所以.考点：由椭圆的标准方程求几何性质.12.若关于的不等式的解集为单元素集，则的值为_____________. 【答案】或【解析】试题分析：当时，不等式为，解集为：，不适合题意；当时，令，由题意则有：或，解得：或.考点：一元二次函数与一元二次不等式的综合及数形结合数学思想的使用.13.已知不等式的解集为，若，则实数的取值范围是_____________.【答案】【解析】试题分析：（1）当，解得，此时有，满足；（2）当时，解得或，此时对应的或，此时只有满足，所以适合；（3）当时，即或，设，若，则需满足，解得，综合（1）（2）（3）得：.考点：三个“二次”的综合应用.14.已知的三边长依次成等差数列，，则的取值范围是__________.【答案】【解析】试题分析：因为三边长依次成等差数列，故不妨设公差，则，因为要构成三角形，所以，即，所以有，又，即，所以，即，由于，所以，即，解得，即有.考点：三角形中边的范围的求法.二、解答题(本大题共6小题，共72.0分)15.（本题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且过点和.（1）求椭圆的方程；（2）若椭圆与椭圆有相同的焦点，且过点，求椭圆的方程.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：求椭圆的标准方程遵循以下三个步骤：（1）定型，即确定所求曲线是椭圆，双曲线、抛物线中的哪一种曲线；（2）定位，即确定曲线焦点在轴上，还是在轴上，据此方可设出所求曲线的标准方程；（3）定量，即确定标准方程中的系数，即或，这要通过题设条件，建立与或相关的方程，从而求出或的值，进而得到所求曲线的标准方程.试题解析：依题意可设椭圆的标准方程为：（），将点的坐标代入，得，解得，，所以椭圆的方程为. （2）依题意可设椭圆的标准方程为：（），因为与椭圆有相同的焦点，且过点，所以，解得，，所以椭圆的标准方程为.考点：椭圆的标准方程与几何性质的互求.16.（本题满分14分）已知：，：.（1）若，命题“且”为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）“且”为真，即两个命题同时为真，实数的取值必须保证两个不等式同时成立，即实数的取值范围为这两个不等式的解集的交集；（2）首先从是的必要不充分条件，得到，但，进而得到它们解集之间的真包含关系，从而建立关于的不等关系，解出实数的取值范围.试题解析：（1）当时，：，：，因为命题“且”为真，所以和都为真，所以，解得.（2）：，记，：，记，因为是的必要不充分条件，所以，但，因此集合为集合的真子集，因此必须有但等号不能同时成立，所以解得.考点：不等式及简单的逻辑用语.17.（本题满分15分）某工厂某种航空产品的年固定成本为万元，每生产件，需另投入成本为，当年产量不足件时，（万元）.当年产量不小于件时，（万元）.每件商品售价为万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（件）的函数解析式；（2）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？【答案】（1）；（2）年产量为件时，利润最大为万元.【解析】试题分析：（1）实际应用题首先要根据题意，建立数学模型，即建立函数关系式，这里，要用分类讨论的思想，建立分段函数表达式；（2）根据建立的函数关系解模，即运用数学知识求函数的最值，这里第一段，运用的是二次函数求最值，而第二段，则可运用基本不等式求最值，然后再作比较，确定最终的结果，最后要回到实际问题作答.试题解析：解：（1）当时，；当时，，所以.（2）当时，此时，当时，取得最大值万元.当时，此时，当时，即时，取得最大值万元，所以年产量为件时，利润最大为万元.考点：函数、不等式的实际应用.18.（本题满分15分）已知椭圆：（）和圆：，分别是椭圆的左、右两焦点，过且倾斜角为（）的动直线交椭圆于两点，交圆于两点（如图所示，点在轴上方）.当时，弦的长为.（1）求圆与椭圆的方程；（2）若成等差数列，求直线的方程.【答案】（1）椭圆的方程为：，：；（2）直线的方程为：.【解析】试题分析：（1）求圆与椭圆的方程，其实只要求的值，而本身满足，只要再建立一个关于的等式即可求出的值，这可从直线被圆截得的弦长为考虑，运用垂径定理建立关于等式；（2）求直线的方程，因为直线已经经过，只要再求一点或斜率，即可得到方程，因为成等差数列，结合椭圆的定义，可求得的长，从而可求得的坐标，最终可求得直线的方程.试题解析：（1）取的中点，连，由，，知，，，即，从而，椭圆的方程为：，：.（2）设，，又的长成等差数列，，设，由解得，，：.考点：直线与圆、直线与椭圆.19.（本题满分16分）已知函数.（1）若，且不等式在上恒成立，求证:；（2）若，且不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）设，求不等式在上恒成立的充要条件.【答案】（1）证明详见解析；（2）；（3）.【解析】试题分析：（1）只要找到不等式在上恒成立的条件，就能达到证明的目的，对于开口向上的抛物线，函数值非负的条件是；（2）恒成立求参数范围，经常采用参数分离法，然后将问题转化为求函数最值，至于最值的求法可用不等式或导数求得；（3）且，所以问题就转化为研究在上的最值，从而求出的范围.试题解析：（1）不等式在上恒成立，即，即在上恒成立，因为，必有成立，即，又，所以有成立.（2）当时，不等式在上恒成立，即，即在上恒成立，当时，不等式显然成立，当时，可转化为在上恒成立，设（），则有，所以在上为减函数，，所以在上恒成立，只需，即. （3）当时，不等式在上恒成立，即在上恒成立，因为，函数的图象开口向下，对称轴为，，结合二次函数的图象，可将问题可等价转化为：或或，解得或或，综上即，.考点：与二次函数相关的不同形态的恒成立问题，以及数形结合思想、分类讨论思想.20.（本题满分16分）已知函数（）.（1）当时，求的最小值；（2）若函数图象上的点都在不等式组表示的平面区域内，求实数的取值范围；（3）若函数在上有零点，求的最小值.【答案】（1）；（2）；（3）的最小值为.【解析】试题分析：（1）由函数的单调性，易得函数的最小值；（2）可将问题转化为恒成立问题，进而通过换元，进一步转化为一次函数问题，通过数形结合达到解决问题的目的；（3）将函数与方程之间进行等价转化，将问题朝易于解决的方向转化，最终求出上有零点的条件，而的几何意义就是表示点到原点距离的平方，这样就可以在约束条件下，求的最小值.试题解析：（1）当时，，显然在定义域内为增函数，.（2）由题意可知，在上恒成立，令，则，代入得在上恒成立，即，即对恒成立，即在上恒成立，此时只需且，所以有.（3）依题意：在上有解，即，令，则，代入得方程在上有解，设（），当，即时，只需，的几何意义就是表示点到原点距离的平方，在此条件下，有；当，即时，只需，即，即，的几何意义就是表示点到原点距离的平方，在此条件下，有. 所以的最小值为.考点：函数与方程的综合应用.。
江苏省盐城市时杨中学2014-2015学年高一12月月考数学试题(有答案)
盐城市时杨中学2014/2015学年度第一学期高一年级学情调研2数学试卷2014．12．28一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．） 1.⎪⎭⎫ ⎝⎛-π 623sin 的值等于 . 2．设α角属于第二象限，且2cos 2cos αα-=，则2α角属于第 象限. 3.4tan 3cos 2sin 的值的符号为 .4.在函数x y sin =、x y sin =、2sin(2)3y x π=+、2cos(2)3y x π=+中，最小正周期为π的函数有 个.5.已知点P(θcos ，θsin )在第三象限，则角θ的终边落在第______象限．6.设k = 80cos ，则= 100tan ____________ .7.已知()sin 1f x ax b x =++，若(5)7f =，则(5)f -=8.函数y =||x x sin sin +x x cos cos ||+||x x tan tan 的值域是 . 9.如果αα α α cos 5sin 3cos 2sin +-= - 5，那么αtan 的值为 . 10.如果ααcos sin +=43，那么ααcos sin -的值为 .11.若(cos )cos3f x x =，那么(sin30)f ︒的值为 . 12.若集合|,3A x k x k k Z ππππ⎧⎫=+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭，{}|22B x x =-≤≤，则集合B A 为 ．13.函数y=2sin(2x+6π)(x ∈[-π,0］)的单调递减区间是 .14.已知sin θ＝1－a 1＋a ，cos θ＝3a －11＋a ，若θ是第二象限角，则实数a 的值是________．二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（14分）已知角α的终边经过点P (4a ，- 3a )(a ≠0)，求 2sin α + cos α的值；16.（14分） 已知扇形的周长为30，当它的半径R 和圆心角α各取何值时，扇形的面积最大？并求出扇形面积的最大值．17．（15分）已知2tan =α，求下列各式的值：（1）ααααcos 9sin 4cos 3sin 2--；（2）αααα2222cos 9sin 4cos 3sin 2--；（3）αααα22cos 5cos sin 3sin 4--.18．（15分）已知)62sin()(π+-=x x f 求： （1）函数的最小正周期；（2）函数的单调增区间；（3）若63ππ≤≤-x ，求函数的值域。
江苏省盐城中学-2015学年高二上学期10月月考试卷 数学 Word版含答案.pdf
盐城中学高二年级随堂测验（2014.10） 数 学 试 题 命题人：翟正平 蔡广军 审核人： 姚动 一、填空”的否定是 . 2. 椭圆的焦距是 8 . 3. 已知，，则是的 必要不充分 条件. （在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个填写） 4.有下列个命题 其中真命题为_____（1）（3）_____. 若变量x，y满足约束条件则目标函数的最值是______． ,离心率为,则其标准方程为 . 7. 设,,且恒成立,则的最大值为 4 . 8. 已知一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为 . 9. 已知，则不等式的解集为 . 10. 已知正数满足，则的最小值是 11 . 11. 设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为 . 12. 若关于的不等式的解集为单元素集，则的值为 或 . 13. 已知不等式的解集为M，M［1，4］，实数a的取值范围 . 14.已知的三边长依次成等差数列，，则的取值范围是 ． 二、解答的中心在原点,焦点在轴上,且过点和. (1) 求椭圆的方程; (2) 若椭圆与椭圆有相同的焦点,且过点,求椭圆的方程. 16．已知 （1）若，命题“且”为真，，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 解（1） （2） 17．某工厂某种航空产品的年固定成本为250万元，每生产件，需另投入成本为，当年产量不足80件时，（万元）.当年产量不小于80件时，（万元）.每件商品售价为50万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 产量为100件时，利润最大为为1000万元. 18． 已知椭圆：和圆：，分别是椭圆的左、右两焦点，过且倾斜角为的动直线交椭圆于两点，交圆于两点（如图所示，点在轴上方）．当时，弦的长为． （1）求圆与椭圆的方程； （2）若成等差数列，求直线的方程. .解：（1）取PQ的中点D，连OD，OP由，知 椭圆C的方程为：，，（2）设，， 的长成等差数列， 设，由得， ，. (1)若,且不等式在上恒成立,求证:； (2)若,且不等式在上恒成立,求实数的取值范围； (3)设,,求不等式在上恒成立的充要条件. 20.已知函数,． （1）当时，求的最小值； （2）若函数图象上的点都在不等式组表示的平面区域内，求实数的取值范围； （3）若函数在上有零点，求的最小值. 解：（1） （2）由题意可知，在上恒成立，把根式换元之后容易计算出； （3）=0 即，令,方程为， 设，， 当，即时，只需，此时，； 当，即时，只需，即，此时． 的最小值为. 。
江苏省启东中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题Word版无答案
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在相应位置上．1.若集合{}{}|13,|24A x x B x x =-<<=<<，则集合_____________A B =.2.已知{1,3,}A m =-，集合{3,4}B =，若B A ⊆,则实数=m .3.函数0y =定义域 .(区间表示) 4.若2)1(x x f =-，则)1(f =____________.5.若集合}{3,2,1=A ,{}4,3,1=B ,则B A 的真子集个数为 .6.函数)1()(x x x f -=的单调增区间为 .7.给定映射:(,)(2,2),f x y x y x y →+- 则映射f 下的对应元素为（3，1），则它原来的元素为 .8.若函数1)1(21)(2+-=x x f 的定义域和值域都是[]b ,1,则b 的值为___________. 9.若集合{}0442=++=x kx x A 中只有一个元素，则实数k 的值为 . 10.函数x x f 211)(--=的最大值是________．11.若函数3412++=ax ax y 的定义域为R ，则实数a 的取值范围 .12.函数)(x f 是定义在)1,1(-上的奇函数,且它为单调增函数,若0)1()1(2>-+-a f a f ,则a 的取值范围是 .13.函数)(x f 是偶函数，当[]2,0∈x 时，1)(-=x x f ，则不等式0)(>x f 在[]2,2-上的解集为 . (用区间表示)14.对于实数a 和b ,定义运算*:22()*()a ab a b a b b ab a b ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩ ，设()(21)*(1)f x x x =--，且关于x 的方程)()(R m m x f ∈=恰有三个互不相等的实数根，则m 的取值范围 .二、解答题（本大题6小题，共90分。
2014江苏省盐城中学高一期中考试数学试题和答案
命题人：王金文 范进 审核人：张万森一、填空题（每题5分，共70分）1、21+与21-的等差中项是 ▲ 。
2、角α是第二象限，53sin =α，则=α2sin ▲ 。
3、已知函数2()sin f x x =，则函数)(x f 的最小正周期是 ▲ 。
4、等比数列}{n a 中，已知1=1a ，581a =，则=3a ▲ 。
5、等差数列}{n a 中，32122=+a a ，则311a a +的值是 ▲ 。
6、已知平面α和β是空间中两个不同的平面，下列叙述中，正确的是 ▲ 。
（填序号） ①因为α∈M ，α∈N ，所以α∈MN ； ②因为α∈M ，β∈N ，所以MN =βα ；③因为α⊂AB ，AB M ∈，AB N ∈，所以α∈MN ； ④因为α⊂AB ，β⊂AB ，所以AB =βα 。
7、设n S 为等差数列}{n a 的前n 项和，若11=a ,公差2=d ,2108m m S S -=，则正整数m 的值等于 ▲ 。
8、已知数列}{n a 的前n 项和为31n n S =-（*N n ∈），则4a = ▲ 。
9、在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 所对的边，3π=A ，3=a ，1=c ，则AB C ∆的面积是 ▲ 。
10、若关于x 的方程k x x =+2cos 2sin 在区间]2,0[π上有实数解，则实数k 的最大值为 ▲ 。
11、已知数列}{n a 的通项公式是n a n =（*N n ∈），数列}{n a 的前n 项的和记为n S ，则123101111S S S S ++++= ▲ 。
12、设πβπα<<<<20，且135)sin(=+βα，5522cos =α，则=βcos ▲ 。
13、在ABC ∆中，点D 在线段AB 上，且DB AD 2=，2::3::m CB CD CA =，则实数m 的取值范围是 ▲ 。
14、用a ，b ，c 三个不同的字母组成一个含有1+n （*N n ∈）个字母的字符串，要求如下：由字母a 开始，相邻两个字母不能相同。
江苏省盐城中学2014-2015学年高一上学期10月月考试题 语文 Word版含答案
江苏省盐城中学2014-2015学年高一上学期10月月考试题语文考试时间：150分钟总分：160分一、基础知识（每题3分，共27分）1、下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（）A．给．予（jǐ）遏．制（è）干瘪．（biě）锲．而不舍（qì）B．钥匙．（shi）偌．大（ruî）笔杆．（gǎn）贻．笑大方（yí）C．剑戟．（jǐ）麻痹．（pǐ）压轴．（zhïu）面面相觑．（qù）D．召．唤（zhāo）窗扉．（fēi）戕．害（qiāng）恪．尽职守（kè）参考答案：B（A锲 qiè C 痹bì轴zhîu D召zhào）2、下列词语中错别字最多的一组是（）A．急躁座标举一反三怨天尤人B．藐视弩马不记其数百无聊懒C．骐骥锦缎入不敷出望洋兴叹D．蒙弊颓圮美仑美奂一曝十寒参考答案：B（A座—坐 B弩—驽记—计懒—赖 D弊—蔽仑—轮）3、下列加点成语使用有误的一项是（）A．先生早年教学育人的风采我未能亲见，甚是遗憾；但我又是幸运的，承蒙先生不弃，耳提面命．．．．、言传身教足以让我受用终生。
B．由于感到美国对中国崛起面临鞭长莫及．．．．的问题，日本借钓鱼岛问题试图修宪，行使所谓“集体自卫权”，组建“钓鱼岛专属部队”C．随着网络技术的普及，一些网络犯罪也就应运而生．．．．了，我们应当及时建立预防和惩治网络犯罪的体系，保护人民的合法权益。
D．他们儿时便在课本里发现了诗和故事，但在学会阅读技巧之后并不背弃它们，而是继续深入书的世界，一步一步去发现这个世界是何等广大恢宏，何等气象万千．．．．和令人幸福神往！参考答案：C（“应运而生”顺应时代的需要而出现的。
“犯罪行为”不是“顺应时代出现的”，故用在此处不合适。
）4、下列各句中没有语病的一句是（）A．阅读经典的目的不在于为了提高这种或那种能力和本领，而在于为了帮助我们找到生活的意义，正确认识过去，以大无畏的精神迎接未来。
江苏省南通市第一中学2014-2015学年高三上学期10月阶段测试(月考) 数学(理) Word版含解析(苏教版)
2014—2015学年度第一学期江苏省南通第一中学高三阶段考试数学试题注意事项：本试卷分试题和答卷两部分，共160分，考试时间为120分钟．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1． 已知集合U ＝{2,3,6,8}，A ＝{2,3}，B ＝{2,6,8}，则(∁U A )∩B ＝ ▲ ． 2． 命题“若x ，y 都是偶数，则x ＋y 也是偶数”的逆否命题是 ▲ ． 3．函数()f x =的定义域是 ▲ ．4． 若a ＝30.6，b ＝log 30.2，c ＝0.63，则a 、b 、c 的大小关系为 ▲ ．（从大到小排列） 5． 函数y ＝x e x 的最小值是 ▲ ．6． 已知U ＝R ，集合A ＝{x |x 2－x －2＝0}，B ＝{x |mx ＋1＝0}，B ∩(∁U A )＝∅，则m ＝ ▲ ． 7． 已知命题p ：“∃x ∈R ，使得x 2＋2ax ＋1＜0成立”为真命题，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 8．已知函数()f x =的值域是[)0+∞，则实数m 的取值范围是 ▲ ．9． 已知函数f (x )＝ax 3＋b sin x ＋4(a ，b ∈R )，f (lg(log 210))＝5，则f (lg(lg 2))＝ ▲ ．10．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧(1－3a )x ＋10a ，x ≤7，a x －7，x >7是定义域R 上的递减函数，则实数a 的取值范围是 ▲ ．11．函数f (x )是定义在[－4,4]上的偶函数，其在[0,4]上的图象如图所示，那么不等式f (x )cos x <0的解集为 ▲ ．12．已知函数y ＝f (x )(x ∈R )满足f (x ＋2)＝f (x )，且当x ∈[－1,1]时，f (x )＝|x |，函数g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧sin (πx )，x ＞0，－1x，x ＜0，则函数h (x )＝f (x )－g (x )在区间[－5,5]上的零点的个数为 ▲ ．13．将一个长宽分别是a ，b (0<b <a )的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则ab的取值范围是 ▲ ．14．设a ＞0，函数2(),()ln a f x x g x x x x=+=-，若对任意的x 1，x 2∈[1,e ]，都有12()()f x g x ≥成立，则实数a 的取值范围是 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题14分）已知集合A ＝{y |y ＝2x －1,0＜x ≤1}，B ＝{x |(x －a )[x －(a ＋3)]＜0}．分别根据下列条件，求实数a 的取值范围． (1)A ∩B ＝A ；(2)A ∩B ≠∅. 16．（本小题14分）已知二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋1(a >0)，F (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧f (x )，x >0，－f (x )，x <0.若f (－1)＝0，且对任意实数x 均有f (x )≥0成立． (1)求F (x )的表达式；(2)当x ∈[－2,2]时，g (x )＝f (x )－k x 是单调函数，求k 的取值范围．17．A,B 两地相距S 千米，要将A 地所产汽油运往B 地．已知甲、乙二型运油车行驶S 千米的耗油量（不妨设空载时，满载时相同）分别为各自满载油量的11,1514，且甲型车的满载油量是乙型车的56，今拟在A,B 之间设一运油中转站C ，由从A 出发，往返于A,C 之间的甲型车将A 处的汽油运至C 处，再由从C 出发，往返于C,B 之间的乙型车将C 处收到的汽油运至B 处．若C 处收到的汽油应一次性运走，且各辆车的往返耗油从各自所载汽油中扣除，问C 地设在何处，可使运油率最大？此时，甲、乙二型汽车应如何配备？（运油率精确到1%，运油率=B 处收到的汽油A 处运出的汽油×100%） 18．（本小题16分）已知定义域为R 的函数()122x x af x b+-+=+是奇函数，（1）求,a b 的值；( 2) 判断并证明函数()f x 的单调性；（3）若对任意的t ∈R ，不等式()()22220f t f t k -+-<恒成立，求k 的取值范围.19．（本小题16分）已知函数()2f x x x a x =-+．（1）若函数()f x 在R 上是增函数，求实数a 的取值范围；（2）求所有的实数a ，使得对任意[1,2]x ∈时，函数()f x 的图象恒在函数()21g x x =+图象的下方；（3）若存在[4,4]a ∈-，使得关于x 的方程()()f x t f a =有三个不相等的实数根，求实数t 的取值范围．20．（本小题16分）已知函数f (x )＝sin x －x cos x 的导函数为f ′(x )． (1)求证：f (x )在(0，π)上为增函数；(2)若存在x ∈(0，π)，使得f ′(x )＞12x 2＋λx 成立，求实数λ的取值范围；(3)设F (x )＝f ′(x )＋2cos x ，曲线y ＝F (x )上存在不同的三点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，C (x 3，y 3)， x 1＜x 2＜x 3，且x 1，x 2，x 3∈(0，π)，比较直线AB 的斜率与直线BC 的斜率的大小，并证明．_____________________________________________________________________________________命题、校对、制卷： 吴勇贫 审核：吴勇贫江苏省南通第一中学2015届高三阶段考试理科数学答案1. 解析 由集合的运算，可得(∁U A )∩B ＝{6,8}∩{2,6,8}＝{6,8}．答案 {6,8}2．解析 由于“x ，y 都是偶数”的否定表达是“x ，y 不都是偶数”，“x ＋y 是偶数”的否定表达是“x ＋y 不是偶数”，故原命题的逆否命题为“若x ＋y 不是偶数，则x ，y 不都是偶数”． 答案 若x ＋y 不是偶数，则x 、y 不都是偶数 3． {0}∪[1,+∞)；4． 解析 30.6＞1，log 30.2＜0,0＜0.63＜1，所以a ＞c ＞b .答案 a ＞c ＞b5． 解析 y ′＝e x ＋x e x ＝(1＋x )e x ，令y ′＝0，则x ＝－1，因为x ＜－1时，y ′＜0，x ＞－1时，y ′＞0，所以x ＝－1时，y min ＝－1e .答案 －1e6．答案0,1，－12；7． 解析 “∃x ∈R ，x 2＋2ax ＋1＜0”是真命题，即不等式x 2＋2ax ＋1＜0有解，∴Δ＝(2a )2－4＞0，得a 2＞1，即a ＞1或a ＜－1. 答案 (－∞，－1)∪(1，＋∞)8．[][)0,19,+∞，试题分析：由题意得：函数2(3)1y mx m x =+-+的值域包含[)0,+∞， 当m ＝0时，31[0,),y x =-+∈⊃+∞R 满足题意；当0m ≠时，要满足值域包含[)0,+∞，需使得0,0.m >∆≥即9m ≥或01m <≤， 综合得：实数m 的取值范围是[][)0,19,+∞.9．解析 ∵f (x )＝ax 3＋b sin x ＋4，①∴f (－x )＝a (－x )3＋b sin(－x )＋4， 即f (－x )＝－ax 3－b sin x ＋4，② ①＋②得f (x )＋f (－x )＝8，③又∵lg(log 210)＝lg ⎝⎛⎭⎫1lg 2＝lg(lg 2)－1＝－lg(lg 2)， ∴f (lg(log 210))＝f (－lg(lg 2))＝5，又由③式知f (－lg(lg 2))＋f (lg(lg 2))＝8， ∴5＋f (lg(lg 2))＝8，∴f (lg(lg 2))＝3. 答案 310．解析 ∵函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧(1－3a )x ＋10a ，x ≤7，a x －7，x >7是定义域上的递减函数，∴⎩⎪⎨⎪⎧1－3a <0，0<a <1，(1－3a )×7＋10a ≥a 0，即⎩⎪⎨⎪⎧1－3a <0，0<a <1，7－11a ≥1，解得13<a ≤611.答案 ⎝⎛⎦⎤13，61111．解析 当x ∈(0,1)时，cos x >0，f (x )>0；当x ∈⎝⎛⎭⎫1，π2时，cos x >0，f (x )<0； 当x ∈⎝⎛⎭⎫π2，4时，cos x <0，f (x )<0，当x ∈(－1,0)时，cos x ＞0，f (x )＞0；当x ∈⎝⎛⎭⎫－π2，－1时，cos x ＞0，f (x )＜0； 当x ∈⎝⎛⎭⎫－4，－π2时，cos x ＜0，f (x )＜0. 故不等式f (x )cos x <0的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪－π2<x <－1，或1<x <π2. 答案 ⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |－π2＜x ＜－1，或1＜x ＜π212．解析 函数y ＝f (x )(x ∈R )满足f (x ＋1)＝－f (x )，故f (x ＋2)＝－f (x ＋1)＝－[－f (x )]＝f (x )，即函数f (x )的周期为2，作出x ∈[－1,1]时，f (x )＝|x |的图象，并利用周期性作出函数f (x )在[－5,5]上的图象，在同一坐标系内再作出g (x )在[－5,5]上的图象，由图象可知，函数f (x )与g (x )的图象有9个交点，所以函数h (x )＝f (x )－g (x )在区间[－5,5]上的零点的个数为9.答案 913．解析 设切去正方形的边长为x ，x ∈⎝⎛⎭⎫0，b 2，则该长方体外接球的半径为r 2＝14[(a －2x )2＋(b －2x )2＋x 2]＝14[9x 2－4(a ＋b )x ＋a 2＋b 2]，在x ∈⎝⎛⎭⎫0，b 2存在最小值时，必有0<2(a ＋b )9<b 2，解得a b <54，又0<b <a ⇒a b >1，故ab 的取值范围是⎝⎛⎭⎫1，54. 14．答案)+∞．15．解 因为集合A 是函数y ＝2x －1(0＜x ≤1)的值域，所以A ＝(－1,1]，B ＝(a ，a ＋3)．…………………………4分(1)A ∩B ＝A ⇔A ⊆B ⇔⎩⎪⎨⎪⎧a ≤－1，a ＋3＞1，即－2＜a ≤－1，故当A ∩B ＝A 时，a 的取值范围是(－2，－1]．……………………7分 (2)当A ∩B ＝∅时，结合数轴知，a ≥1或a ＋3≤－1，即a ≥1或a ≤－4. …………12分 故当A ∩B ≠∅时，a 的取值范围是(－4,1). …………………14分16．解 (1)∵f (－1)＝0，∴a －b ＋1＝0，∴b ＝a ＋1，……………………2分 ∴f (x )＝ax 2＋(a ＋1)x ＋1.∵对任意实数x 均有f (x )≥0恒成立， ∴⎩⎪⎨⎪⎧ a ＞0，Δ＝(a ＋1)2－4a ≤0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＞0，(a －1)2≤0.………………4分 ∴a ＝1，从而b ＝2，∴f (x )＝x 2＋2x ＋1， ………………6分∴F (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋2x ＋1，x ＞0，－x 2－2x －1，x ＜0. ………………8分(2)g (x )＝x 2＋2x ＋1－k x ＝x 2＋(2－k )x ＋1. ∵g (x )在[－2,2]上是单调函数， ∴k －22≤－2或k －22≥2，………………12分解得k ≤－2或k ≥6. ………………14分 故k 的取值范围是(－∞，－2]∪[6，＋∞). 17．解：设AC ＝l （千米），0＜l ＜S ，则CB ＝S －l （千米），设甲型车满车载油量为a 吨，则乙型车满车载油量为65a 吨．…………2分一辆甲型车往返一次，C 地收到的汽油为12(1)15la S -⋅吨，一辆乙型车往返一次，B 地收到的汽油为1212()(1)[1]1514l S l a S S--⋅⨯-⋅吨．………6分故运油率21(1)(1)261157(1)()1577l S l a l l S S y a S S--⋅⨯-⋅==-⋅+⋅ 2216()105357l l S S =-+⋅+． …………8分 当1335242()105l S =-=-时，y 有最大值，max 24387%280y =≈． …………10分 此时一辆甲型车运到C 处的汽油量为910a 吨，设甲、乙二型车各x 、y 辆，则有96105a x a y ⋅=⋅，所以43x y =． …………12分答：C 地设在靠近B 地的四分之一处，可使运油率最大，此时甲、乙二型车数量之比为4:3．………………………………………………14分18．解：（1）()(),f x f x -=-112222x x x x a ab b--++-+-∴=++，()()()()112222x x x x b a b a -+-∴+-=+-,42222222x x x x ab b a a b --∴-+⋅-⋅=⋅-⋅4201222ab a b ab a b-=⎧=⎧⎪=⇒⎨⎨=⎩⎪=⎩. 4分 （2）因为()11212xf x =-++，所以()y f x =是单调递减的.证明：设12,x x <()()()()211212221212x x x x f x f x --=++,因为12,x x <所以21220,x x ->从而()()12f x f x >，所以()y f x =在R 上是单调递减的. 10分（3）()()2222,f t f t k -<--又()f x 是奇函数，∴()()2222,f t f k t -<-又()f x 是减函数，∴2222t k t ->-，即232,k t <-∴ 2.k <- 16分19．解：（1）22(2),,()2(2),,x a x x a f x x x a x x a x x a ⎧+-⎪=-+=⎨-++<⎪⎩≥由()f x 在R 上是增函数，则2,22,2a a a a -⎧-⎪⎪⎨+⎪⎪⎩≥≤即22a -≤≤，则a 范围为22a -≤≤；…4分 （2）由题意得对任意的实数[1,2]x ∈，()()f x g x <恒成立，即1x x a -<，当[1,2]x ∈恒成立，即1x a x -<，11x a x x-<-<，11x a x x x -<<+，故只要1x a x-<且1a x x <+在[1,2]x ∈上恒成立即可，在[1,2]x ∈时，只要1x x -的最大值小于a 且1x x+的最小值大于a 即可，而当[1,2]x ∈时，21110x x x '⎛⎫-=+> ⎪⎝⎭，1x x -为增函数，max 132x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭；当[1,2]x ∈时，21110x x x '⎛⎫+=-> ⎪⎝⎭，1x x +为增函数，min 12x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，所以322a <<；（3）当22a -≤≤时，()f x 在R 上是增函数，则关于x 的方程()()f x t f a =不可能有三个不等的实数根； 则当(2,4]a ∈时，由22(2),,()(2),x a x x a f x x a x x a⎧+-⎪=⎨-++<⎪⎩≥得x a ≥时，2()(2)f x x a x =+-对称轴22a x a -=<，则()f x 在[,)x a ∈+∞为增函数，此时()f x 的值域为[(),)[2,)f a a +∞=+∞，x a <时，2()(2)f x x a x =-++对称轴22a x a +=<，则()f x 在2,2a x +⎛⎤∈-∞ ⎥⎝⎦为增函数，此时()f x 的值域为2(2),4a ⎛⎤+-∞ ⎥⎝⎦， ()f x 在2,2a x a +⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭为减函数，此时()f x 的值域为2(2)2,4a a ⎛⎤+ ⎥⎝⎦；由存在(2,4]a ∈，方程()()2f x t f a ta ==有三个不相等的实根，则2(2)22,4a ta a ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，即存在(2,4]a ∈，使得2(2)1,8a t a ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭即可，令2(2)14()488a g a a a a +⎛⎫==++⎪⎝⎭， 只要使()max ()t g a <即可，而()g a 在(2,4]a ∈上是增函数，()max 9()(4)8g a g ==， 故实数t 的取值范围为91,8⎛⎫ ⎪⎝⎭； 同理可求当[4,2)a ∈--时，t 的取值范围为91,8⎛⎫⎪⎝⎭；综上所述，实数t 的取值范围为91,8⎛⎫⎪⎝⎭．20．解 (1)证明：f′(x )＝x sin x ，当x ∈(0，π)时，sin x ＞0，所以f′(x )＞0恒成立，所以f (x ) 在(0，π)上单调递增．………………………………4分(2)因为f′(x )＞12x 2＋λx ，所以x sin x ＞12x 2＋λx ．当0＜x ＜π时，λ＜sin x －12x ． ………………………………6分设φ(x )＝sin x －12x ，x ∈(0，π)，则φ′(x )＝cos x －12．当0＜x ＜π3时，φ′(x )＞0；当π3＜x ＜π时，φ′(x )＜0．于是φ (x )在(0，π3)上单调递增，在 (π3，π)上单调递减，…………………………8分所以当0＜x ＜π时，φ(x )max ＝g (π3)＝32－π6因此λ＜32－π6． ………………………………10分(3)由题意知只要判断F (x 3)－F (x 2)x 3－x 2＜F (x 2)－F (x 1)x 2－x 1的大小．首先证明：F (x 3)－F (x 2)x 3－x 2＜F′(x 2)．由于x 2＜x 3，因此只要证：F (x 3)－F (x 2)＜(x 3－x 2) F′(x 2)．………………………………12分 设函数G (x )＝F (x )－F (x 2)－(x －x 2) F′(x 2)( x 2＜x ＜π)，因为F ′(x )＝x cos x －sin x ＝－f (x )，所以G′(x )＝F′(x )－F′(x 2)＝f (x 2)－f (x )， 由（1）知f (x )在(0，π)上为增函数，所以G′(x )＜0． 则G (x )在(x 2，π)上单调递减，又x ＞x 2，故G (x )＜G (x 2)＝0．而x 2＜x 3＜π，则G (x 3)＜0，即F (x 3)－F (x 2)－(x 3－x 2) F′(x 2)＜0，即F (x 3)－F (x 2)＜(x 3－x 2) F′(x 2)．从而F (x 3)－F (x 2)x 3－x 2＜F′(x 2)得证． ………………………………14分同理可以证明：F′(x 2)＜F (x 2)－F (x 1)x 2－x 1．因此有F (x 3)－F (x 2)x 3－x 2＜F (x 2)－F (x 1)x 2－x 1，即直线AB 的斜率大于直线BC 的斜率．……………16分。
江苏省盐城市时杨中学、盐城市田家炳中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题
江苏省盐城市时杨中学、盐城市田家炳中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题一．填空题.（每题5分，共70分）1.已知集合全集U={1，2，3，4，5}，A = {1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U (A∩B )= ▲ ．2.已知函数1)(-=x x f ，则函数定义域为 ▲ ． 3.已知幂函数αx y =过点（2,4），则 α = ▲ ．4.已知向量和向量的夹角为135°，||＝2，||＝3，则⋅＝ ▲ ．5.已知角α终边上一点P(-3,4)，则cos α= ▲ ．6.已知21tan =α，则=-+αααcos sin cos sin a ▲ ． 7.已知向量a ＝(1，3)，b ＝(－1,0)，则|2|+＝ ▲ ．8.函数)0,0)(4sin()(>>-=ωπωA x A x f 的最大值为2，相邻两条对称轴的距离为2π， 则=)(x f ▲ ．9.已知x x x tan ),2,(,53)cos(则πππ∈=+＝ ▲ ． 10.已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为 ▲ ．11.已知函数)62sin()(π+=x x f ，]2,0[π∈x ，则函数)(x f 的值域为 ▲ ． 12.如图，在△OAB 中，P 为线段AB 上的一点，y x +=，且2=，则x ＝ ▲ ，y ＝ ▲ ．13．已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在[0，＋∞)上为增函数，0)1(=f ，则不等式0)(log 2>x f 的解集为 ▲ ．14.已知)1()1(2)24()(≤>⎪⎩⎪⎨⎧+-=x x x a a x f x 是R 上的单调增函数，则实数a 的取值范围为 ▲ ．二．解答题.(共90分，前3题每题14分，后3题每题16分)15．（1）计算：5lg 5lg 2lg 2lg 2++；（2）化简：)cos()cos()tan()2tan()sin()sin(-απαπααπααπ-+-+++--++.16.已知)0(21cos sin πααα<<=+（1）求ααcos sin ；（2）求ααcos sin -.17.设函数)0)(2sin()(πφφ<<+=x x f ，)(x f y =图象的一条对称轴是直线8π=x . (1)求φ；(2)求函数)(x f y =的单调增区间.。
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2014-2015学年江苏省盐城中学高一（上）10月月考数学试卷 一、填空题（每题5分，共70分） 1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M∩N= ．
2．已知映射f：A→B的对应法则f：x→x+1（x∈A，则A中的元素3在B中与之对应的元素是 ．
3．函数的定义域是 ． 4．设集合U={1，2，3，4}，M={x|（x﹣1）（x﹣4）=0}，则∁UM= ． 5．已知集合A={x|x2﹣3=0}，则集合A的所有子集的个数是 ． 6．已知集合A={3，，2，a}，B={1，a2}，若A∩B={2}，则a的值为 ． 7．已知f（1﹣2x）=，那么f（）= ．
8．已知函数f（x）=x|x|﹣2x的单调增区间为 ． 9．函数的值域为 ． 10．若函数y=x2﹣4x的定义域为[﹣4，a]，值域为[﹣4，32]，则实数a的取值范围为 ．
11．设定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式f（x）＜0的解集为 ．
12．若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为 ．
13．对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b=设函数f（x）=（x2﹣2）⊗（x﹣x2），x∈R，若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是 ．
14．设函数y=f（k）是定义在N*上的增函数，且f（f（k））=3k，则f（1）+f（9）+f（10）= ． 二、解答题（请写出详细过程） 15．设集合A={x|a﹣1≤x≤a+1}，集合B={x|﹣1≤x≤5}． （1）若a=5，求A∩B； （2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
16．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中x是仪器的月产量．当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？ 17．已知集合A{x|（a﹣1）x2+3x﹣2=0}，B={x|x2﹣3x+2=0}． （1）若A≠∅，求实数a的取值范围； （2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
18．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x2+2x． （1）写出函数f（x）在x∈R的解析式； （2）若函数g（x）=f（x）﹣2ax+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．
19．已知函数f（x）=x﹣在定义域[1，20]上单调递增． （1）求a的取值范围； （2）若方程f（x）=10存在整数解，求满足条件a的个数．
20．已知函数f（x）=|1﹣|，（x＞0）． （1）判断函数的单调性； （2）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求的值； （3）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]？若存在，请求出a，b的值，若不存在，请说明理由． 2014-2015学年江苏省盐城中学高一（上）10月月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（每题5分，共70分） 1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M∩N= {2，3} ．
考点： 交集及其运算． 专题： 计算题． 分析： 利用集合交集的定义，求出两个集合的交集． 解答： 解：∵M={1，2，3}，集合N={3，4，2}， ∴M∩N={3，2} 故答案为{3，2} 点评： 解决集合的交集及其运算问题，要注意结果要以集合形式写．
2．已知映射f：A→B的对应法则f：x→x+1（x∈A，则A中的元素3在B中与之对应的元素是 4 ．
考点： 映射． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 根据映射的定义，像x+1=3+1的值是4，即为所求． 解答： 解：由题意知，3+1=4， ∴像是4， 故答案为4． 点评： 本题考查映射的概念、像与原像的定义．按对应法则f：x→x+1，3是原像，x+1是像，本题属于已知原像，求像．
3．函数的定义域是 {x|x≤4，且x≠﹣1} ． 考点： 函数的定义域及其求法． 专题： 函数的性质及应用．
分析： 要使函数有意义，只要即可．
解答： 解：要使函数有意义，须满足，解得x≤4且x≠﹣1， 故函数f（x）的定义域为{x|x≤4，且x≠﹣1}． 故答案为：{x|x≤4，且x≠﹣1}． 点评： 本题考查函数的定义域及其求法，属基础题，若函数解析式为偶次根式，被开方数大于等于0；若解析式为分式，分母不为0． 4．设集合U={1，2，3，4}，M={x|（x﹣1）（x﹣4）=0}，则∁UM= {2，3} ． 考点： 补集及其运算． 专题： 集合． 分析： 求出M中方程的解确定出M，根据全集U求出M的补集即可． 解答： 解：由M中方程变形得：x﹣1=0或x﹣4=0，即x=1或x=4， ∴M={1，4}， ∵U={1，2，3，4}， ∴∁UM={2，3}． 故答案为：{2，3} 点评： 此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．
5．已知集合A={x|x2﹣3=0}，则集合A的所有子集的个数是 4 ． 考点： 子集与真子集． 专题： 集合． 分析： 求出集合A={}，然后写出A的所有子集即可． 解答： 解：A={}； ∴集合A的所有子集为：∅，； ∴A的所有子集个数为4． 故答案为：4． 点评： 考查描述法表示集合，子集的概念，不要漏了空集∅．
6．已知集合A={3，，2，a}，B={1，a2}，若A∩B={2}，则a的值为 ． 考点： 交集及其运算． 专题： 集合． 分析： 由A∩B={2}得到a2=2，求出a的值后验证集合中元素的特性得答案． 解答： 解：∵A={3，，2，a}，B={1，a2}，且A∩B={2}， 则a2=2，解得a=． 当a=时，集合A违背元素的互异性， 当a=﹣时，符合题意． 故答案为：﹣． 点评： 本题考查了交集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础题．
7．已知f（1﹣2x）=，那么f（）= 16 ． 考点： 函数的值． 专题： 函数的性质及应用．
分析： 令1﹣2x=t，得x=，从而f（t）=，由此能求出f（）． 解答： 解：∵f（1﹣2x）=， 令1﹣2x=t，得x=， ∴f（t）=，
∴f（）==16． 故答案为：16． 点评： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
8．已知函数f（x）=x|x|﹣2x的单调增区间为 （﹣∞，﹣1）和（1，+∞） ． 考点： 函数的单调性及单调区间． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 分别讨论x≥0，和x＜0的情况，结合二次函数的单调性，从而求出函数的单调区间． 解答： 解：x≥0时，f（x）=x2﹣2x，对称轴x=1，开口向上，在（1，+∞）递增， x＜0时，f（x）=﹣x2﹣2x，对称轴x=﹣1，开口向下，在（﹣∞，﹣1）递增， ∴函数的递增区间是：（﹣∞，﹣1）和（1，+∞）， 故答案为：：（﹣∞，﹣1）和（1，+∞）． 点评： 本题考查了二次函数的单调性问题，考查了分类讨论思想，是一道基础题．
9．函数的值域为 （1，2] ． 考点： 函数的值域． 专题： 函数的性质及应用．
分析： 根据函数=1+，且 0＜≤1，由此求得函数的值域．
解答： 解：∵函数=1+，0＜≤1，∴1＜f（x）≤2，故函数的值域为 （1，2]， 故答案为 （1，2]． 点评： 本题主要考查求函数的值域的方法，属于基础题．
10．若函数y=x2﹣4x的定义域为[﹣4，a]，值域为[﹣4，32]，则实数a的取值范围为 2≤a≤8 ． 考点： 二次函数在闭区间上的最值． 专题： 计算题． 分析： 先配方，再计算当x=2时，y=﹣4；当x=﹣4时，y=（﹣4﹣2）2﹣4=32，利用定义域为[﹣4，a]，值域为[﹣4，32]，即可确定实数a的取值范围． 解答： 解：配方可得：y=（x﹣2）2﹣4 当x=2时，y=﹣4；当x=﹣4时，y=（﹣4﹣2）2﹣4=32； ∵定义域为[﹣4，a]，值域为[﹣4，32]， ∴2≤a≤8 ∴实数a的取值范围为2≤a≤8 故答案为：2≤a≤8 点评： 本题考查二次函数在闭区间上的最值，考查函数的定义域与值域，正确配方是关键．
11．设定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式f（x）＜0的解集为 （﹣∞，﹣2）∪（0，2） ．
考点： 函数奇偶性的性质；函数单调性的性质． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 利用奇函数的对称性、单调性即可得出． 解答： 解：如图所示， 不等式f（x）＜0的解集为 （﹣∞，﹣2）∪（0，2）． 故答案为：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．
点评： 本题考查了奇函数的对称性、单调性，属于基础题． 12．若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为 ﹣4或8 ． 考点： 绝对值三角不等式． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 本题可分类讨论，将原函数转化为分段函数，现通过其最小值，求出参数a的值．
解答： 解：（1）当，即a＜2时，