苏科版八年级上册数学《期末测试卷》附答案

(1)求证：△ABQ≌△CAP；
(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时,∠QMC变化吗?若变化,请说明理由；若不变,求出它的度数．
(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠QMC变化吗?若变化,请说明理由；若不变,则求出它的度数．
27.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线 与x轴、y轴分别交于点A、点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处,直线AB与直线DC相交于点E．
∴关于x、y的二元一次方程组 的解是 .
故答案为 .
25.某公司开发处一款新的节能产品,该产品的成本价为6元/件,该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售,售价为10元/件,工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘制成图象,图中的折线ABC表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系．
(1)求y与x之间的函数表达式,并写出x的取值范围；
在Rt△ABM中,AB=5,BM=3,
∴根据勾股定理得：AM=
=
=4,
又S△AMC= MN•AC= AM•MC,
∴MN=
= ．
故选A．
[点睛]综合运用等腰三角形的三线合一,勾股定理．特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,认把答案直接写在答题纸相应的位置上．)
[答案]A
[解析]
[分析]
根据立方根、无理数的定义即可得．
[详解] 是无理数,
,是无限循环小数,属于有理数,
是有限小数,属于有理数,
,小数点后的 是无限循环的,是无限循环小数,属于有理数,
综上,无理数的个数是2个,
故选：A．
[点睛]本题考查了立方根、无理数的定义,掌握理解无理数的定义是解题关键．
2.已知点P(﹣1,y1)、点Q(3,y2)在一次函数y＝(2m﹣1)x+2的图象上,且y1＞y2,则m的取值范围是( )
C、∵( )2+( )2≠( )2,故不能判定是直角三角形；
D、∵(b+c)(b-c)=a2,∴b2-c2=a2,即a2+c2=b2,故是直角三角形,正确．
故选C．
[点睛]本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
8.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN等于()
∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限,且与y轴的负半轴相交．
故选A．
[点睛]本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)是一条直线,当k＞0,图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大；当k＜0,图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为(0,b)．
解得 ,
故选：C．
[点睛]本题考查了二次根式的被开方数的非负性、解一元一次不等式,掌握理解二次根式的被开方数的非负性是解题关键．
4.下列等式正确的是()
A. B. C. D.
[答案]B
[解析]
[分析]
根据二次根式的性质逐一进行判断即可得出答案．
[详解]A. ,故该选项错误；
B. ,故该选项正确；
C. ,故该选项错误；
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,认把答案直接写在答题纸相应的位置上．)
9.3184900精确到十万位的近似值是______________．
10.把无理数 , ,﹣ 表示在数轴上,在这三个无理数中,被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是_____．
(1)求AB的长；
(2)求△ADE的面积：
(3)若点M为直线AD上一点,且△MBC为等腰直角三角形,求M点 坐标．
答案与解析
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题所给的选项中只有一项符会题目要求,请把答案直接写在答题纸相应的位置上．)
1.在 中,无理数的个数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
5.若实数m、n满足等式 ,且m、n恰好是等腰 两条边的边长,则 的周长()
A.12B.10C.8D.6
6.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是()
A. B. C. D.
7.由下列条件不能判定 为直角三角形的是()
A. B.
C. D.
8.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN等于()
11.若一次函数 、 的图象相交于 ,则关于x、y的方程组 的解为______．
12.如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合．已知AC＝5 cm,△ADC的周长为17 cm,则BC的长为________．
13.已知点P(a,b)在一次函数y=4x+3的图象上,则代数式4a﹣b﹣2的值等于．
A. B. C. D.
[答案]A
[解析]
[分析]
连接AM,根据等腰三角形三线合一的性质得到AM⊥BC,根据勾股定理求得AM的长,再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长．
[详解]解：连接AM,
∵AB=AC,点M为BC中点,
∴AM⊥CM(三线合一),BM=CM,
∵AB=AC=5,BC=6,
∴BM=CM=3,
11.若一次函数 、 的图象相交于 ,则关于x、y的方程组 的解为______．
[答案]
[解析]
[分析]
关于x、y的二元一次方程组 的解即为直线y=ax+b(a≠0)与y=cx+d(c≠0)的交点P(-1,3)的坐标．
[详解]∵直线y=ax+b(a≠0)与y=cx+d(c≠0)相交于点P(-1,3),
苏 科 版 数 学 八年 级上学 期
期末测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题所给的选项中只有一项符会题目要求,请把答案直接写在答题纸相应的位置上．)
1.在 中,无理数的个数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
14.如图,在平面直角坐标系中,OA=OB= ,AB= ．若点A坐标为(1,2),则点B的坐标为_____．
15.如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为(3, ),点C的坐标为(1,0),且∠AOB=30°点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为_________．
2.已知点P(﹣1,y1)、点Q(3,y2)在一次函数y＝(2m﹣1)x+2的图象上,且y1＞y2,则m的取值范围是( )
A.m< B.m> C.m≥1D.m＜1
3.式子 有意义 x的取值范围是()
A. x≧ 且x≠1B. x≠1C. x≥- D. x＞- 且x≠1
4.下列等式正确的是()
A. B. C. D.
(2)若该节能产品的日销售利润为W(元),求W与x之间的函数表达式,并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天?
(3)若5≤x≤17,直接写出第几天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少元?
26.如图1,点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外),点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ、CP交于点M．
三、解答题(本大题共有9题,共96分．请在答题纸指定区域内作答,解题时写出必要的文字说明,推理步骤或演算步理．)
19.(1)计算 ；
(2)已知4(x+1)2=9,求出x的值．
20.已知y与 成正比,当 时, ．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若点 在这个函数图象上,求a的值．
21.已知P点坐标为(a+1,2a-3)．
故选A.
点睛：考查一次函数的性质,,一次函数
当 时,y随着x的增大而增大,
当 时,y随着x的增大而减小.
3.式子 有意义的x的取值范围是()
A. x≧ 且x≠1B. x≠1C. x≥- D. x＞- 且x≠1
[答案]C
[解析]
[分析]
根据二次根式的被开方数的非负性、解一元一次不等式即可得．
[详解]由二次根式的被开方数的非负性得： ,
[详解]由题意得： ,
解得 ,
设等腰 的第三边长为a,
恰好是等腰 的两条边的边长,
,即 ,
又 是等腰三角形,
,
则 的周长为 ,
故选：B．
[点睛]本题考查了绝对值的非负性、二次根式的非负性、三角形的三边关系、等腰三角形的定义等知识点,根据三角形的三边关系和等腰三角形的定义求出第三边长是解题关键．
6.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是()
9.3184900精确到十万位的近似值是______________．
[答案]
[解析]
[分析]
根据科学记数法和近似值的定义进行解答.
[详解]
[点睛]考点：近似数和有效数字．
10.把无理数 , ,﹣ 表示在数轴上,在这三个无理数中,被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是_____．
[答案]
[解析]
[分析]
23.如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长,那么我们称这个三角形为“美丽三角形”,
(1)如图△ABC中,AB=AC= ,BC=2,求证：△ABC是“美丽三角形”；
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2 ,若△ABC是“美丽三角形”,求BC的长．