天津市部分区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(图片版) 扫描版含答案
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天津市部分区2019～2020学年度第二学期期末考试
高一数学参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．题号
12345678910答案C D A B C D D A C B
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．
11．0.5612．313．4-14．3
315．1
3
三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本小题满分12分）
解（Ⅰ）i)i)((i)i)((i i +-+-=--=1113131z i i +=+=2224……………………………………3分所以5
12||221=+=z …………………………………………………6分（Ⅱ）设()2z 2i a a =+∈R ,……………………………………………7分则i i i )4()22()2)(2(21++-=++=a a a z z ,
……………………………………9分因为21z z 的虚部为0，所以
04=+a ，即4-=a ．…………………………………………………11分
所以i 242+-=z ．
…………………………………………………12分17．（本小题满分12分）
解（Ⅰ）因为图中所有小矩形的面积之和等于1，
…………………1分所以10(0.0050.010.020.0250.01)1a ⨯+++++=，………………4分解得0.03a =.…………………………………………………6分（Ⅱ）根据频率分布直方图，成绩不低于80分的频率为
10(0.0250.01)0.35⨯+=.………………………………9分由于该校高一年级共有学生600名，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学检测成绩不低于80分的人数为6000.35210⨯=.
……………………12分
18．（本小题满分12分）
解（Ⅰ）由三角形的余弦定理A bc c b a cos 2222-+=，………………2分得A cos 852857222⨯⨯-+=．
……………………………………3分所以，21cos =A ．…………………………………………………………4分