张量投票在MR脑图像边界提取中的应用
多尺度几何活动曲线及MR图像边界提取
代表标准差为" 的高斯滤波器 . 问题的解为在给定的参数 w1 ， 找到曲线 w2 下，
极小化能量函数! （ C） （1） 等于解以下的 C， . 极小化 欧拉 - 拉格朗日方程： （ w2 Cpp ） （ C ）= 0 （5） -（ w1 Cp ） p + pp + V P 给定初始条件 C （0） ， （1） ， ， C C（ C（ . p 0） p 1） 通过在模型中加 BaIIoon 模型是蛇形法的改进， 入膨胀力， 使得活动曲线的初始位置可以离最终的 位置有一定距离， 仍然保证其收敛性 . 这些方法的共 同缺点是迭代过程易陷入局部极小点； 都有一系列 的参数需要调整， 目前这些参数的选择还只有一些 经验性的指导方案； 另外这些模型都不具备拓扑自 动变化能力， 活动曲线的初始形状必须与最后待提 能量活动曲 取的边界形状一致 . 在一些改进方案中， 线也可以作形状上的改变， 但需额外监测曲线的一
I
1
2
+ w（ 2 p ） Cpp
2
d p） （2）
其中， 参数 w1 和 w2 分别控制曲线的张力和刚性 . 设给定的灰度图像为 （ ： ［0， ［0， I x， y） a ］X 6］
+ 定义依赖于图像的活动曲线的外部能量为 -R ，
（ C ）= P
（C （ p） ） P dp I 0
1
（3）
程度高； 由低维向高维推广容易 . 由于几何活动曲线 的良好性能， 从其提出起， 就引起了人们极大的兴 趣， 并在曲线演化、 流体力学、 燃烧、 材料力学、 图像
1）
Abstract Active contour methods are modeI-based approaches for image segmentation and were deveIoped in energy-based methods and geometric methods . the Iate 1980s . There are two main categories of these methods： Geometric method are intrinsic modeIs . Because of its compIeteness in mathematics， geometric active contour in medicaI images with modeI overcomes many difficuIties of the energy-bases active contour modeI . However， ， heavy structuraI noise the evoIution of the geometric active contour wiII be seriousIy affected . To handIe this probIem， this paper proposes a muItiscaIe geometric active contour modeI， based upon the muItiscaIe edge detection aIgorithm. In the human brain MR images，the proposed muItiscaIe geometric active contour modeI successfuIIy extracts the compIex brain contour， regardIess of the heavy structuraI noise between gray matter and white matter . Keywords contour extraction，energy-based active contour modeI，geometric active contour modeI，muItiscaIe geometric active contour modeI 形模型， 是从 80 年代末发展起来的一种图像分割方
张量场的可视化及其科学应用
张量场的可视化及其科学应用摘要：三维数据场的可视化是科学计算可视化的一个重要研究领域，其最初的应用大大推动了计算流体动力学的研究。
从标量场数据发展到矢量场和张量场数据的可视化，我们对于新的可视化手段的需求与日俱增。
本文从对三维二阶张量的基本数学分析开始，介绍张量场可视化的几类基本手段，图元法，特征法，艺术法，体绘制法，和形变法。
在此基础上，本文介绍张量场可视化在大脑成像和地质勘探两个科学研究中的具体应用，以探讨其可能的发展方向和前景。
关键词：张量数据;可视化;科学应用按照数据参量的复杂程度，数据场可以分为标量场，矢量场和张量场。
标量场的数据结构简单，每一场点对应单一数据，因此其可视化在已经有了成熟的技术，如体积光线投射，等值面等方法；而矢量场和张量场的可视化则在原有的单一变量的基础上，有了更多的数据维度，如方向，形变等，因此要求了更新、更复杂、更综合的可视化方法。
与矢量场相比，张量场的数据点包含着更大的信息量，其可视化涉及了工程和基础科学的各个领域，因此是目前科学计算可视化的热点，也是难点。
基本方法不同维度与阶数的张量为具体的可视化操作带来了巨大的挑战。
在科学数据可视化的常见情况下，三维二阶对称张量数据是我们需要进行可视化操作的对象，比如流体微团的变形率张量，流体面元的应力张量等等。
三维二阶张量包含个分量，这九个分量的可视化必须建立在统一表现的基础上，才得以显示出整个张量在空间点的数据结构，甚至是物理意义，而不像标量场可视化那样，仅仅关注每个空间点的单一数据。
在我们所讨论的张量可视化的方法和实例中，三维二阶对称张量都是我们的主要的，理想的研究对象。
张量数据可视化的方法主要可以分为以下几类：图元类(glyph)，特征类(feature-based)，艺术类(art-based)，体绘制类(volume-rendered)以及形变类(deformation)。
前两者是最常见的方法，在本文中会重点介绍。
了解计算机视觉技术中的边界提取算法
了解计算机视觉技术中的边界提取算法计算机视觉技术中的边界提取算法是一项关键技术，它在图像和视频处理中起着重要的作用。
边界提取算法可以用于对象检测、形状分析、图像分割和目标识别等诸多领域。
本文将介绍常用的边界提取算法，包括基于梯度的算法、基于模型的算法和基于深度学习的算法等。
在计算机视觉中，边界是表示图像信息变化的重要特征。
不同于图像中的纹理和颜色信息，边界提供了图像中物体之间的分离信息。
因此，边界提取算法可以帮助我们更好地理解图像中的物体结构和形状。
最常用的边界提取算法之一是基于梯度的算法，例如Sobel算子和Canny边缘检测算法。
Sobel算子是一种简单而有效的边缘检测算法，它通过计算图像中像素灰度值的梯度来检测边界。
Sobel算子将图像分别在水平和垂直方向进行卷积运算，然后通过两个方向上的梯度值来计算边缘的强度和方向。
相比之下，Canny边缘检测算法更加复杂且准确。
Canny算法首先对图像进行高斯滤波，以平滑图像并降低噪声。
然后，它计算图像的梯度，并根据梯度的幅值和方向来确定边界。
最后，Canny算法利用非极大值抑制和双阈值策略来精确地检测边界，从而提高边缘检测的准确性和稳定性。
除了基于梯度的算法，基于模型的算法也被广泛应用于边界提取。
基于模型的算法通过拟合图像边界的数学模型来提取边界。
例如，Hough变换是一种经典的基于模型的算法，它用于检测图像中的直线和圆。
Hough变换通过在参数空间中检测图像变换的最高累加值来识别边界形状。
另一种常见的基于模型的边界提取算法是活动轮廓模型（Active Contour Model），也称为“蛇”模型。
活动轮廓模型基于图像的灰度分布和边缘梯度信息来定义能量函数，然后使用优化算法来调整轮廓的位置和形状，以逐步逼近图像中的边界。
近年来，随着深度学习的快速发展，基于深度学习的边界提取算法也取得了显著的进展。
深度学习模型可以通过大量的标注数据进行训练，学习到复杂的图像特征和边界表达，从而实现更准确的边界提取。
基于图割的MRI脑部图像肿瘤提取方法
中 图分类号：Ｔ ３１１ Ｐ９． ４
基 于 图割 的 ＭＲ Ｉ脑 部 图像 肿 瘤 提 取 方法
蒋世忠 ，易法令 ‘ ，汤浪平 ，涂泳秋
（ 广东药学院信息 ｊ １ ： 程学院 ，广州 ５ ０ ０ ；２ 华南理工大学计算机科学与工程学院 ，广州 ５ ０ ４ ） １０ ６ ． １６ １
摘 要 ：针 对当前 医学 图像特征提取 仗从局部特征 出发的问题 ，提 出一 种基于 图割的脑 部肿 瘤提取 方法 为兜服 图割仅适用于较少像素的
ｏ ｄ ｒ ｔ ） ｅ ｃ ｍｃ ｔ ｅ ｄ ｆ ｃ ｓｔ ｔｇ ａ ｈ ｃ ｔ ｓｏ ｌ ｒｅ ｔ ｄ ｔ ｍａ ｌｉ ｇ ｎ ａ ｉ ｅ ｄ ｔ ｍ ａ ｌ ｕ — ｅ ． ｌ ｓｅ ｉ ｇ ｉ ａ ｐ ｉ ｄ ｔ ｍ ａ ｅ ｔ ｒ ｅ Ｏ（、 Ｆ ｏ ｈ ｅ ｅ ｔ ｈａ ｒ ｐ — ｕ ｓｉ ｎ ｙ ｏ ｉ ｎ ｅ ｏ ｓ ｌ ｍａ ｅ ａ ｄ ｅ ｓ ｌ ｌａ ｏ ａ ｓ ｌ ｃ ｔｓ ｔ ａ ｃ ｕ ｔ ｒｎ ｓ ｐ ｌ ｏ ｉ ｇ ｏ ｙ ｅ ｉ ｐ ｏ ｅ ｔ ｅ ａ ｃ ｒ ｃ ｎ ｐ ｅ ｆｆ ａ ｕ ｅ ｅ ｔａ ｔｏ ｎ ｈ ｎ ｂ ｉ ｈ ｍｏ ｙ— ｕ ｓｔｅ ｆｉ ｇ ． ｕ ｇ ａ ｈ ｏｆ ｌ ｓｅ ｉ ｇ ｉ ａ ｅ ｃ ｎ ｂ ｏ ｙ ｍ ｒ ｖ ｉ ｃ ｕ ａ ｙ ａ ｄ ｓ ｅ ｄ ｏ ｅ ｔ ｒ ｘ ｒ ｃ ｉ ｎ ａ ｄ ｔ ｅ ｕ ｌ ｔ ｅ Ｇｏ ｒ Ｈｕ ｃ ｔ ｒ ｅ ｏ ｌ ｄ ｍａ ｅ Ｓ ｂ ｒ ｐ ｕ ｔ ｒｎ ｍ ｇ ａ ｅ ｇ ｔ ｃ ｂ
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医学图像处理中的边缘提取方法使用技巧分析
医学图像处理中的边缘提取方法使用技巧分析在医学图像处理中，边缘提取是一项关键技术，它能够帮助医生和研究人员准确地检测和分析图像中的有关病变和解剖结构的边界。
本文将分析医学图像处理中常用的边缘提取方法，并介绍一些使用技巧。
边缘提取是医学图像处理中的重要任务之一，它可以通过检测图像中亮度变化的位置来确定物体的边界，并将其转化为黑白二值图像。
边缘提取不仅可以提供有关病变和解剖结构的定量信息，还可以帮助医生在图像中寻找感兴趣区域，从而辅助诊断和治疗。
在医学图像处理中，常用的边缘提取方法包括基于梯度的方法、基于模板的方法和基于模糊集理论的方法等。
基于梯度的方法是最常用的边缘提取方法之一，它通过计算图像灰度值的梯度来检测边缘。
常用的梯度算法包括Robert算子、Sobel算子和Canny 算子。
Robert算子和Sobel算子是一阶导数算子，通过对图像进行平滑和差分操作来提取边缘。
Canny算子是一种多阶段边缘检测算法，它通过计算梯度幅值和方向来确定边缘像素，并使用非极大值抑制和双阈值处理来提高边缘检测的准确性。
基于模板的方法是另一种常用的边缘提取方法，它通过定义一个特定的模板来检测边缘。
常用的模板包括拉普拉斯算子和高斯拉普拉斯算子。
拉普拉斯算子是二阶导数算子，通过计算图像灰度值的二阶导数来检测边缘。
高斯拉普拉斯算子是拉普拉斯算子和高斯滤波器的结合，它可以提高边缘检测的稳定性和准确性。
基于模糊集理论的方法是一种基于图像强度值和梯度信息的边缘提取方法，它通过将图像属性和边缘属性建模为模糊集来进行边缘检测。
基于模糊集理论的方法能够更好地处理图像中的噪声和模糊信息，并提高边缘检测的准确性。
在使用边缘提取方法时，有一些技巧可以帮助提高边缘检测的效果和准确性。
首先，选择合适的边缘提取方法和参数是至关重要的。
不同的边缘提取方法适用于不同类型的医学图像和应用场景。
根据具体的需求，选择合适的方法和参数可以提高边缘检测的效果。
医学图像处理中的边缘检测与特征提取算法
医学图像处理中的边缘检测与特征提取算法边缘检测和特征提取是医学图像处理中至关重要的任务，它们对于医学图像的分析和诊断有着重要的作用。
边缘检测的目标是在图像中找到物体的边界，而特征提取旨在从图像中提取出具有诊断信息的特征。
本文将探讨医学图像处理中常用的边缘检测算法和特征提取算法，并介绍它们在医学图像分析中的应用。
边缘检测是医学图像处理中的基本任务之一。
边缘是图像中亮度或颜色变化较大的区域，通过检测边缘可以帮助医生准确地定位和测量图像中的结构。
经典的边缘检测算法包括Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子。
Sobel算子是一种简单且高效的边缘检测算法。
它通过计算图像的梯度来找到边缘。
Sobel算子的优点是计算速度快，适用于实时应用，但它对噪声敏感，并且在边界模糊或弯曲的区域效果不好。
Prewitt算子和Sobel算子类似，也是通过计算图像的梯度来检测边缘。
与Sobel算子相比，Prewitt算子更加简单，但也更加粗糙。
Prewitt算子对噪声的鲁棒性较好，但在边界模糊或弯曲的区域效果也不理想。
Canny算子是边缘检测中最常用的算法之一。
它通过多阶段的过程来检测边缘，具有很好的抑制噪声、定位精度高、对边界模糊的抗干扰能力等优点。
Canny算子的主要步骤包括高斯滤波、计算图像梯度、非极大值抑制和双阈值处理。
在医学图像处理中，边缘检测常被用于图像分割、辅助诊断等任务。
例如，通过对肿瘤边缘进行检测和分割，可以帮助医生判断肿瘤的类型和大小，从而做出更精确的诊断。
此外，边缘检测还可以用于心脏图像分析、眼底图像分析等领域。
特征提取是医学图像处理中另一个重要的任务。
特征是指在图像中具有区分度的可测量属性，例如纹理、形状、颜色等。
通过提取图像中的特征，可以帮助医生定量评估病变的性质和程度，提高诊断的准确性和可靠性。
医学图像处理中常用的特征提取算法包括灰度共生矩阵（GLCM）、局部二值模式（LBP）和人工神经网络（ANN）。
MR图像的脑肿瘤分割与分类方法研究的开题报告
MR图像的脑肿瘤分割与分类方法研究的开题报告一、研究背景与意义随着科技的发展，医学图像处理逐渐成为重要的研究领域。
脑肿瘤是一种常见的神经系统疾病，其诊断和治疗具有重大意义。
在临床诊疗中，通过对脑肿瘤进行分割和分类可以帮助医生更准确、更快速地识别出病变部位，进而指导治疗方案的制定。
目前，基于MR（Magnetic Resonance）图像的脑肿瘤分割和分类方法已经得到了广泛的研究和应用。
传统的分割方法主要基于图像强度值和纹理特征进行分割，但此类方法定位精度和分类准确率均有一定提高的空间。
近年来，深度学习技术的发展为MRI图像处理带来了新的机会和挑战，特别是在医学图像分析领域开辟了一片新天地。
本研究旨在通过探索脑肿瘤分割和分类问题的深度学习方法，提高MRI图像的分割准确度和分类效果，为临床应用提供有力的支持。
二、研究内容与方法本研究计划采用以下步骤进行脑肿瘤分割和分类方法的研究：1. 数据集的获取和预处理收集并整理MRI图像数据集，包括正常脑组织和肿瘤组织。
针对特定的MRI图像类型和扫描参数进行数据预处理和增强处理。
2. 基于深度学习的脑肿瘤分割利用卷积神经网络（CNN）等深度学习模型对MRI图像进行分割，实现对正常脑组织和肿瘤组织的自动化分割，并与传统的分割方法进行比较和分析。
3. 基于深度学习的脑肿瘤分类基于深度学习模型进行脑肿瘤分类，以提高分割结果的准确性和可信度。
将CNN等深度学习模型与传统的机器学习分类方法进行比对和验证。
4. 分割和分类结果的可视化和评估将分割和分类结果进行可视化呈现，通过评估指标对深度学习方法的效果进行测试分析，为临床应用提供理论和实验依据。
三、预期研究成果本研究计划通过对MRI图像的深度学习分割和分类方法的研究，主要达到以下期望结果：1. 提高脑肿瘤的分割精度和分类准确率；2. 开发出一种符合临床应用需求的MRI图像分析工具；3. 探索MRI图像分析领域的深度学习方法，为医学图像处理领域的进一步研究提供新思路和实践经验。
基于多模态MRI图像的脑肿瘤分割算法设计与实现
基于多模态MRI图像的脑肿瘤分割算法设计与实现基于多模态MRI图像的脑肿瘤分割算法设计与实现摘要脑肿瘤是大脑中一种异常的组织增生，严重影响患者脑部的正常生理功能，甚至危及患者生命。
基于大脑部位的特殊性，脑肿瘤治疗方案要求在对脑肿瘤进行治疗的同时最大限度保护其周边组织，尤其是重要器官和功能区免受侵害。
目前，脑肿瘤诊断和定位的主要方法是根据核磁共振影像（MRI）中的图像特征进行肿瘤分割。
准确的肿瘤分割结果能够为神经外科手术的术前规划提供可靠的依据，保证肿瘤切除得更彻底，指导手术过程减少对正常组织的伤害。
因此，高精度的分割脑肿瘤与脑部正常组织成为治疗方案制定的关键一步。
然而，MRI图像中多样的噪声，脑肿瘤病发位置、形状、纹理及结构的多样性使得基于MRI图像的脑肿瘤分割复杂多变。
目前脑肿瘤分割实际应用最多的人工分割方法不仅耗时而且费力，严重依赖于专家的专业知识和经验，且存在主观差异。
传统算法在脑肿瘤分割中面临难以人工设计合适的特征的困难，基于卷积网络的方法对肿瘤的模糊边界精确定位仍显不足。
由于单模态MRI图像无法表达肿瘤的全部信息，本文以多模态MRI图像为基础，针对脑肿瘤分割中的难点及需求展开研究，主要的工作如下：（1）针对MRI图像中含有复杂噪声，传统算法难以设计脑肿瘤分割的合适特征，卷积网络对图像全局特征的分析能力有限的问题，本文采用一种基于卷积图论分割方法。
该方法利用卷积特征提取过程，通过数据驱动学习的方法建立从MRI复杂噪声图像中提取肿瘤分割的稳健特征的模型，实现肿瘤的初步分割，并依据初步分割结果构建多模态MRI脑肿瘤图像协同分割图模型，利用图模型的全局最优求解过程，将分割问题转化为最小化损失优化问题，进一步提高卷积网络肿瘤边界的分割精度，实现肿瘤的快速精准定位。
（2）为了充分利用多模态MRI图像间信息的互补性，提高卷积网络对肿瘤的精准分割能力，本文提出一种基于多通道3D增强卷积网络的脑肿瘤分割方法。
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每个 输入可 以是一个 孤立点 ．一个有切线 方 向的点 或
一
个 有 相 关 法 线 方 向 的点 ． 以及 任 何 以 上 部 分 的组 合 。
这 个 框 架 基 于 两 个 部 分 ：用 于 表 达 的 张量 表 示 和 用 于
通信的张量投 票 投 票过程为每个输入位 置通过一 个
未 受 侵 犯 的脑 组 织 ．又使 已 受 侵 犯 的脑 组 织 最 大 限 度
１ 张 量 投 票 算 法
张 量 投 票 算 法 是 在 Ｕ Ｃ 的 Ｇ Ｍｅｉ ｉ 的指 导 下 ． Ｓ ． ｄｏ ￣ ｎ
由他 的 博 士 生 Ｇ ｖ首 先 提 出 ． ｅ ｕ Ｌ ｅ和 Ｔ ｎ ｔ 后 进 行 了 ａｇｌ ｓ 先
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图 ２ 投 票 接 收点 方 向示 意 图
其 中 Ｖ ， 别 是 得 分 向量 的 ２个 分 量 。 样 ， Ｖ 分 同 其 他 的输 入 位 置 表 示也 给 Ｂ作 相 应 的线 型 投 票 。所 有
如 何 快 速 准 确 地 对 图像 边 缘 进 行 检 测 在 国 内外 研 究 已 久 ．其 中有 利 用 梯 度 和 门 限 的 边 缘 检 测 法 ， 例 如 ： Ｒ ｂ ｒ 算 子 、ｏ ｅ 算 子 、ｒｗｔ算 子 、ａ ｌ ｉｎ算 子 、 ｏｅｔ ｓ Ｓ ｂｌ Ｐｅ ｉ ｔ Ｌ ｐａ ａ ｃ Ｌ Ｇ 算 子 、 ａｎ Ｏ Ｃ ｎ ｙ算 子 等 ［ 还 有 其 他 一 些 方 法 ， 如 ： ３ １ ； 例 小波 变化 、 学形态学 、 糊理论 、 数 模 细胞 自动 机 等 此 。 类 算 法 在 具 有 实 边 界 时具 有 良好 的效 果 ． 是 ． 们 都 但 它 只是 孤 立 地 利 用 图像 信 息 ．而 忽 视 了诊 断 中 医生 “ 认 知 ” 过 程 ． 这 个 “ 知 ” 程 才 是 医 生 对 图像 诊 断 的 的 而 认 过
理结 构中可能包含随机噪声 、 异点和伪影 。 奇
人 ／０万 人 ． 死 亡 人 数 达 ３万 人 但 是 由 于 恶 性 肿 瘤 １ 年
对周 围正常组织 的人侵 ．使得脑组织各 部分轮廓 不清
晰 ， 得脑 部手术与放疗困难很大 。 使 利 用 计 算 机 图 像 处 理 技 术 对 脑 组 织 边 缘 进 行 勾 护 正 常 能 保
预定 义 的张 量 场 把 它 的信 息 （ 个 张 量 ） 给 它 的邻 居 。 一 传 每个 邻 居 位 置 收集 所 有 的 投 票 ．并 且 把 它 们 解 码 成 一
个新 的张量 最后利用分解张量得到各种特征信息 。
１１ 张 量 表 达 ．
在医学 Ｃ Ｔ图像 中 ． 个 像 素 特 征 向量 被 编码 成 一 每 个 二 阶 对 称 ． 负 的 正 定 张 量 。在 二 维 情 况 下 ， 量 可 非 张
关 键 词 ：张 量 投 票 ；边界 提 取 ；脑 组 织 区域
０ 引
言
因 医学图像 中各 区域边缘 中存 在例 如邻 近性 、 连
接 性 、 续 性 、 圆性 等 总 体 特 性 ， 文 提 出一 种 基 于 连 共 本 张量 投 票 理 论Ｉ ５ １ 法 用 于 脑 部 肿 瘤 轮 廓 的提 取 这 个 的方
／ ／ ／
张量投 票在 ＭＲ脑 图像边界提取 中的应 用
李致勋 ， 公 慧玲 ， 姜 建
（ ． 昌大 学 信 息工 程学 院 ， 昌 ３ ０ ３ ； ． 昌大 学 第 一 附属 医 院 影像 科 ， 昌 ３ ０ ０ ） １南 南 ３０ １ ２ 南 南 ３ ０ ６
摘
要 ： 当前 社 会 由 于 各 种 原 因 ， 使 脑 部 疾 病 高 发 ， 精 确 勾 画 脑 部 各 区 域轮 廓 是 手 术 和 治 疗成 致 而 功 的 重 要 前 提 。提 出一 种 基 于 张 量投 票 的 脑 区域 边 界 提 取 算 法 ， 用 医学 图像 中元 素 的邻 利 近 性 、 续 性 等 特 点 ， 临床 ＭＲ （ 磁 共 振 ） 连 对 核 图像 进 行 处 理 ， 实现 符 合 人 类 感 知 的 边 界 轮 廓 勾画 。 实验 表 明 。 算 法 具 有 良好 的 实 际效 果 。 该
随着社 会 的发展 ． ３ 近 ０年 来 ． 发 性 恶 性 脑 肿 瘤 原
发 生 率 逐 年 递 增 ． 增 长 率 约 为 １ ％ ． 老 年 人 群 尤 年 ． ２ 中
为 明 显 据 文 献 报 道 ＿． 国脑 胶 质 瘤 年 发 病 率 为 ３ ６ ｌ中 １ －
方 法与传 统 的变分法１ ６ ３ 十分 不同 ． 因为它 是非迭 代 的 ． 因此具有 良好 的执行 效率 并且该算法 能够很好地 处
收 稿 日期 ：０ ２ ８ ０ ２ １ —０ —２
修 稿 日期 ：０ ２ ０ — ３ ２ １ — ９ ０
作 者 简介 ： 致 勋 （９ ０ ， ， 西 南 昌人 ， 士 ， 师 ， 究 方 向 为 医学 图像 处理 李 １８ 一） 男 江 硕 讲 研
现 计 机 ２１０ 上 囝 代 算 ０２ ９ ．
发展 ． 提出的一种用于分类感知结构 的计算框架 。 框 该
架能够 正确地 根据 曲面 、 区域 、 曲线 和 标 记 了 的 角 点 ，
被切 除。 这样可减低肿瘤复发几率 ． 又提高临床的生存
率。
从 二 维 或 三 维 的稀 疏 ． 噪 声 的二 值 数 据 中提 取 特 征 含
边缘检测囝 是计 算机图像处理 中的一个经典 问题 。