第三章 电感式传感器

课题：第三章 电感式传感器

课型：新知课

教学目标：1、掌握自感式传感器的工作原理；

2、掌握自感式传感器的灵敏度和非线性；

3、掌握自感式传感器的等效电路；

4、了解自感式传感器的特点及应用；

5、掌握变压器式传感器的工作原理；

6、掌握变压器式传感器的等效电路；

7、掌握涡流式传感器的工作原理；

8、掌握涡流式传感器的特点及应用；

9、掌握压磁式传感器的工作原理。

重点：1、自感式传感器的工作原理；

2、自感式传感器的灵敏度和非线性；

3、自感式传感器的等效电路；

4、变压器式传感器的工作原理；

5、变压器式传感器的等效电路；

6、涡流式传感器的工作原理；

7、涡流式传感器的特点及应用；

难点： 1、自感式传感器的灵敏度和非线性；

2、自感式传感器的等效电路；

3、变压器式传感器的工作原理；

4、变压器式传感器的等效电路；

5、涡流式传感器的工作原理。

教学手段、方法：多媒体、课件、讲授

教具：ppt 、板书

教学过程：

电感式传感器是利用线圈自感或互感的变化来实现测量的一种装置。可以用来测量位移、振动、压力、流量、重量、力矩、应变等多种物理量。

电感式传感器的核心部分是可变自感或可变互感，在被测量转换成线圈自感或互感的变化时，一般要利用磁场作为媒介或利用铁磁体的某些现象。这类传感器的主要特征是具有线圈绕组。

3.1 自感式传感器

3.1.1 工作原理

原理结构如图3-1所示，其中B 为动铁心，A 为固定铁心。这两个部件一般为硅钢片或坡莫合金叠片。动铁心B 用弹簧定位，使A 、B 间保持一个初始距离0l ，在铁心A 上绕有W 匝线圈。由电感的定义可写出电感值表达式为

W L I I

ψΦ=

= 式中：ψ----链过线圈的总磁链；

Φ----穿过线圈的磁通；

I -----线圈中流过的电流。 又知 =m

IW R Φ

式中：IW ----磁动势

m R ----磁阻，其值为 0=100=+2n i m i i i

l l R S S μμ∑ 当铁心工作在不饱和状态下时，上式以第二项为主，第一项可略去不计，因此有

20002W S L l μ= 可见电感值与以下几个值有关：与线圈匝数平方成正比，与空气隙有效截面积0S 成正比，与空气隙长度0l 成反比。

这些关系中可以利用空气隙的有效长度0l 和有效截面积0S 作为传感器的输入量，分别称为气隙型（图3-1）和截面型（图3-2）。

图3-1 自感式传感器原理图

图3-2 截面型自感式传感器

传感器也可以做成差分形式，如图3-3所示。在这里固定铁心上有两组线圈，调整可动铁心B ，使之在没有被测量输入时两组线圈的电感值相等；当有被测量输入时，一组自感增大，而另一组将减小。

图3-3 差分自感式传感器

3.1.2 灵敏度及非线性

由上式可知，改变空气隙等效截面积0S 类型传感器，其转换关系是线性的；改变空气隙长度0l 类型的为非线性关系。设L ?为气隙改变量，则

20000

2W S L l μ= ()222000000000000==-=-1222+W S W S W S l L L L l l l l l l μμμ???- ?+????

气隙型灵敏度为

20000==-1-++L L l l S l l l l ????????? ????????

以上结论在满足0/1l l ?时成立。从提高灵敏度的角度看，初始空气隙距离0l 应尽量小，其结果是被测量的范围也变小。同时，灵敏度的非线性也将增加。如采用增大空气隙等效截面积和增加线圈匝数的方法来提高灵敏度，则必将增大传感器的几何尺寸和重量。这些矛盾在设计传感器时应适当考虑。与截面型自感式传感器相比，气隙型的灵敏度较高。但其非线性严重，自由行程小，制造装配困难。因此，近年来何种类型的使用逐渐减少。

对差分式传感器，其灵敏度为

200002=1++L l l S l l l ????????-- ???????

与单级式比较，其灵敏度提高一倍，非线性大大减小。

3.1.3 等效电路

自感式传感器从电路角度来看并非纯电感，它既有线圈的铜损耗，又有铁心的涡流及磁滞损耗，这可用折合的有功电阻q R 表示。此外，无功阻抗除电感之外还包括绕组间分布电容。这部分电容用集总参数C 表示，一个电感线圈的完整等效电路可用图3-4表示，则

22

=m m W W L R Z Z =+

式中：m R -----磁路总磁阻

m Z -----铁心部分的磁阻抗

0Z -----空气隙的磁阻抗

W -----线圈的匝数

3.1.4 自感式传感器的特点及应用

自感式传感器有如下几个特点：

（1）灵敏度比较好，目前可测0.1m μ的直线位移，输出信号比较大，信噪比较好。

（2）测量范围比较小，适用于测量较小位移。

（3）存在非线性。

（4）消耗功率较大，尤其是单极式电感传感器，这是由于它有较大的电磁吸力的缘故。

（5）工艺要求不高，加工容易。

3.2 变压器式传感器

3.2.1 工作原理

变压器式传感器是将非电量转换为线圈间互感M 的一种磁电机构，很像变压器的工作原理，因此常称为变压器式传感器。这种传感器常采用差分形式。

图3-4所示为典型结构原理。其中：A 、B 为两个山字形固定铁心，在其窗中各绕有两个线圈，1a W 及1b W 为一次绕组，2a W 及2b W 为二次绕组，C 为衔铁。

图3-4 气隙型差动变压器式传感器

在没有非电量输入时，衔铁C 与A 、B 的间隔相同，即00=a b δδ，则绕组1a W 和2a W 间的互感a M 与绕组1b W 和2b W 间的互感b M 相等。

当衔铁位置改变时，则a b M M ≠，此互感的差值即可反映被测量的大小。

为反映差值互感，将两个一次绕组的同名端顺向串联，并施加交流电压U ，而两个二次绕组的同名端反向串联，同时测量串联后的合成电动势2E ，则

222=-a b E E E

2E 值的大小决定了被测位移的大小，2E 的方向决定于位移的方向。

图3-5所示为改变气隙有效截面积型差分变压器式传感器。输入非电量为角位移α?，它在一个山字形铁心上绕有三个绕组，1W 为一次绕组，2a W 及2b W 为二次绕组，衔铁B 以O 为轴转动。衔铁转动时，由于改变了铁心与衔铁间磁路上的垂直有效截面积S ，也就改变了绕组间的互感，使其中一个增大，另一个减小，因此两个二次绕组中的感应电动势也随之改变。将绕组2a W 及2b W 反相串联测量合成电动势2E ，就可判断出非电量的大小及方向。

图3-5 截面积型差动变压器式传感器

3.2.2 等效电路

假定传感器二次侧开路，且不考虑铁损耗，这时传感器的等效电路可用图3-6所示电路表示。其中，1a r 和1b r 为传感器的一次绕组1a W 和1b W 的直流电阻；1a L 和1b L 为1a W 和1b W 的电感；2a r 、2b r 、2a L 及2b L 为两个二次绕组2a W 、2b W 的直流电阻和电感，a M 为一次绕组1a W 与二次绕组2a W 间的互感；b M 为一次绕组1b W 与二次绕组2b W 间的互感。

图3-6 差分变压器式传感器等效电路

3.3 涡流式传感器

3.3.1 工作原理

金属导体置于变化着的磁场中，导体内就会产生感应电流，称之为电涡流或涡流。这种现象称为涡流效应。涡流式传感器就是在这种涡流效应的基础上建立起来的。

如图3-7（a ）所示，一个通有交变电流1I 的传感器线圈，由于电流的变化，在线圈周围就产生一个交变磁场1H ，当被测金属置于该磁场范围内，金属导体内便产生涡流2I ，涡流也将产生一个新磁场2H ，2H 与1H 方向相反，因而抵消部分原磁场，从而导致线圈的电感量、阻抗和品质因数发生变化。

图3-7 涡流式传感器基本原理图

经推导，线圈阻抗是这些参数的函数，可写成

()=Z f x ρμω、、、

其中，ρ----金属导体的电阻率；

μ----磁导率；

x ----线圈与金属导体间的距离；

ω----线圈激励电流的角频率。

3.3.2 涡流式传感器的特点及应用

涡流式传感器的特点是结构简单、易于进行非接触的连续测量，灵敏度较高，适用性强，因此得到了广泛的应用。其应用大致有以下四个方面：1、利用位移作为变换量，可以做成测量位移、厚度、振幅、振摆、转速等传感器，也可做成接近开关、计算器等；2、利用材料电阻率ρ作为变量，可以做成测量温度、材料判别等传感器；3、利用磁导率μ作变换量，可以做成测量应力、硬度等传感器；4、利用变换量x 、ρ、μ等综合影响，可以做成探伤装置等。

一 低频透射涡流测厚仪

图3-8为低频涡流测厚仪的工作原理图，发射线圈1L 和接收线圈2L 绕在绝缘框架上，分别安放在被测材料M 的上、下方。电压U 加到1L 上，线圈中的电流i 将产生一个交变磁场。若线圈之间不存在被测材料M ，1L 的磁场将直接贯穿2L ，感应出交变电动势e ，其大小与u 的幅值，频率f ，1L 、2L 的匝数，结构以及两者的相对位置有关。如果这些参数是确定的，那么e 就是一个确定值。

在1L 、2L 间放置金属材料M 后，1L 产生的磁力线必然穿透过M ，并在其中产生涡流。涡流损耗了部分磁场能量，使到达2L 的磁力线减少，从而引起e 的下降。M 的厚度越大，

涡流越大，材料中涡流的大小还与材料的电阻率及其化学成分、物理状态有关

图3-8 低频透射涡流测厚仪原理

同一种材料在不同频率下的()=e f h 关系曲线如图3-9所示。由图可以看出，激励频率越高时，曲线各段斜率相差大，线性不好，但当h 较小时，灵敏度高。激励频率较低时，线性好，测量范围大，但灵敏度低。为使仪器有较宽的测量范围与较好的线性，应选用较低的激励频率，例如1 kHz 。由图还可以看出，在h 较小时，3f 的斜率大于1f 的频率，而在h 较大时，3f 的斜率小于1f 的频率。因此，测量薄板时应选用较高频率，测厚板时应选较低频率。当然，对不同的金属材料，也应选不同的频率。

图3-9 不同频率下的()=e f h 关系曲线

3.4 压磁式传感器

3.4.1 工作原理

实验证明，只有在一定的条件下，压磁效应才有单位效应，但不是线性关系。就同一种铁磁材料而言，在外界机械力的作用下，磁导率的改变与磁场强度有着密切的关系，如当磁场较强时，磁导率随外界力的增大而减小，而当磁场较弱时则有相反的结果。

铁磁材料的压磁应变灵敏度表示方法与应变灵敏度系数表示方法相似。

/=/l S l l μεμμε?=

? 式中：με-----磁导率的相对变化；

l ε------在机械力作用下铁磁物质的相对变形。

压磁应力灵敏度同样定义为：单位机械应变为σ所引起的磁导率相对变化 /=S σμμσ?

利用上述介绍的关系可以做成压磁传感器。常用来测量压力、拉力、弯矩、扭转力，这种传感器的输出电参量为电阻抗或是二次绕组的感应电动势，即有如下变换链：

m P R Z σμ→→→→或e

P 为机械力，σ为应力，μ为磁导率，m R 为磁路的磁阻，Z 为电阻抗，e 为二次绕组的感应电动势。

3.4.2 结构形式