由传递函数分析光电成像系统的分辨率
CCD相机成像分辨率自动测试的过程与方法介绍
CCD相机成像分辨率自动测试的过程与方法介绍引言目前传输型CCD相机已取代传统胶片相机成为主流摄影设备，然而各生产厂家对相机成像分辨率这一核心指标的测量还基本采用基于人工判读的测试方法。
人工判读测试分辨率，对胶片相机而言简单、方便，但由于不同人眼的视觉灵敏度不同以及检测条件的差异，因此难免引入不同程度的主观误差，时常难以达成统一的测量结果，从而影响了测试精度。
对于CCD 相机，可利用其对特定目标生成的数字影像，通过实施高效的数据分析处理技术，自动实现对相机分辨率量化测试，从而客观判定相机成像质量。
1 理论分析影响CCD相机成像分辨率的因素主要包括：光学系统、CCD器件及相应电路处理系统等。
其中光学系统可利用干涉检测法或传递函数等对其像质进行测试，从而客观地获取相应的分辨率量化结果；CCD器件本身的理论极限分辨率可以根据其像元尺寸直接计算求得；对于电路处理系统，在理想情况下其对图像分辨率测试方面的影响可忽略不计，在此暂不予以考虑。
综合上述因素，CCD 相机整机理想情况下的分辨率N 可由下式计算求得：式中：N光为光学系统分辨率；NCCD 为CCD器件的分辨率。
虽然上述计算可以估算出CCD相机整机的理论分辨率，但由于存在整机装配误差、系统控制误差以及依靠人工判读测试带来的主观不确定性，经常难以准确反映相机最终成像水平，因此需要在CCD 相机整机检测时对分辨率指标实施精确量化测试，从而客观综合反映CCD相机整机成像质量。
为此，本文提出基于光栅目标影像对比度分析的分辨率自动测试方法。
该方法是将CCD 相机整体作为光能量信息传递系统，根据系统传递函数测试原理，按照正弦级数展开的定义，将矩形分布函数展开成不同频率正弦分布的叠加，则对比度传递函数可表示为：由于光电探测器将光通量转换为电信号，利用电子学方法可将所有高次谐波成分全部滤掉，这样所得到的传递函数关系式变为：M 和M0 分别为输出对比度（又称调制度）和输入对比度。
第四章 光学成像系统的频率特性
第四章 光学成像系统的空间变换特性与频率特性透镜作为光学系统的基本光学元件之一，在光学成像系统起着成像补偿像差及调整倍率等作用，在光学信息处理中具有位相变换和傅里叶变换作用。
光学成像系统是一种最基本的光学信息处理系统，它将输入图像信息从物面传播到输出面，输出图像信息由光学系统的传递特性决定。
光学系统是线性系统，一定条件下为空间不变线性系统，既可在空域中，也可在频域中分析它的成橡规律和特性。
这两种描述是完全等价的。
对于相干和非相干系统，可分别给出本征函数，把输入信息分解为本征函数的频率分量，考察这些分量在系统传递过程中衰减、相移等变化，研究系统空间频率特性即传递函数。
这是一种全面评价光学系统传递信息能力的方法，也是评价其成像质量的方法。
与传统方法如星点法、分辨法相比，OTF 法能全面反映光学系统成像能力，有明显的优越性。
现有计算机及高性能光电测试技术，使得OTF 的计算和测量日趋完善。
同时OIS 的频谱分析作为光学信息处理技术的理论基础，对光学信息处理技术的应用起着极其重要的作用。
本章首先首先研究透镜的位相变换性质，然后讨论透镜的傅里叶变换性质，分分析透镜孔径对傅里叶变换的影响，然后讨论光学成像系统的频率特性。
4.1 透镜的相位变换性质通常在衍射屏后面的自由空间观察夫琅禾费衍射时，要借助于透镜实现近距离的观察夫琅禾费衍射图。
单色平面波垂直照射衍射屏，在夫琅禾费近似下，观察平面上的场分布等于衍射孔径上场分布（屏函数）的傅立叶变换，透镜之所以可实现傅立叶变换，这是因为透镜具有相位变换作用。
现研究一个无像差的薄透镜的成像，如图 4.1.1所示，轴上点源S 和透镜的距离为p ，不考虑透镜的孔径造成的衍射影响，由于是薄透镜，这里认为入射光线经过透镜，出射光线在P 2面上的高度同在P 1上高度相等。
从几何光学观点看，成像过程是点物S 成点像S ’；从波面变换的观点看，透镜将发散球面波变换成会聚球面波。
为了研究透镜的变换作用，引入透镜的复振幅透过率t(x,y)，定义为()()()11t x,y U x,y /U x,y '=，其中()()11U x,y ,U x,y '分别是P 1 和P 2面上的复振幅分布，傍轴条件下，显然，S 单色点光源发出的球面波在P 1上的光场U 1(x,y)为22()21(,)k jx y jkp pU x y Ae e+= （A 为常数） (4.1.1)上式表明：P 1上的振幅分布是均匀的，只有位相的变化。
光电成像
光电成像器件的特性
光电转换特性 转换系数（增益）G：评价直视型光电成像器件的输入量与
输出量的依存关系的重要参数－－光电成像器件在法线 方向输出的亮度L与输入的辐照度E的比值。
G＝
L E
，Gl
L El
，G＝
L E
G
表示L 单色光的增益 E
光电成像器件的特性
光电转换特性 光电灵敏度（响应率）：评价电视型光电成像器件的输入量
光电成像技术的应用
红外热成像：光线是大家熟悉的。光线是什么？光线就是可见 光，是人眼能够感受的电磁波。可见光的波长为：0.38—0.78 微米。比0.38微米短的电磁波和比0.78微米长的电磁波，人眼 都无法感受。比0.38微米短的电磁波位于可见光光谱紫色以外， 称为紫外线，比0.78微米长的电磁波位于可见光光谱红色以外， 称为红外线。红外线，又称红外辐射，是指波长为0.78~1000 微米的电磁波。其中波长为0.78~2.0微米的部分称为近红外， 波长为2.0~1000微米的部分称为热红外线。
光电成像技术的应用
目标的热图像和目标的可见光图像不同，它不是人眼所能看到 的目标可见光图像，而是目标表面温度分布图像，换一句话说， 红外热成像使人眼不能直接看到目标的表面温度分布，变成人 眼可以看到的代表目标表面温度分布的热图像。
我们周围的物体只有当它们的温度高达1000℃以上时，才能 够发出可见光。相比之下，我们周围所有温度在绝对零度（273℃）以上的物体，都会不停地发出热红外线。例如，我们可 以计算出，一个正常的人所发出的热红外线能量，大约为100瓦。 所以，热红外线（或称热辐射）是自然界中存在最为广泛的辐 射。热辐射除存在的普遍性之外，还有另外两个重要的特性。
光电成像系统的分辨率鉴定与测量技术
图 2 系统性能取决于分辨率和灵敏度因子
当灵敏度受到限制时 ,系统性能取决于目标2背景
的对比强度ΔI ,大气衰减程度和系统噪声 。当分辨率
受到限制时 ,探测距离只依赖于目标尺寸和系统分辨
率 。分辨率在工程实现上的意义在于对目标探测的最
大距离便于进行估算 ,其近似公式为 :
距离 = 目标尺寸/ 分辨率
《现代电子技术》2010 年第 1 期总第 312 期
电子技术应用
光电成像系统的分辨率鉴定与测量技术
张 斌 ,李朝晖
(中国飞行试验研究院 陕西 西安 710089)
摘 要 :论述了光电成像系统中广泛使用的分辨率指标及分类 ,对空间分辨率模拟度量法的原理和测量方法进行了论 述和分析 。通过研究指出用空间分辨率指标来描述成像系统的质量 ,具有较好的直观性和归一性 。由于单一的空间分辨率 测量指标还不可能给出总的图像系统的性能 ,仅仅基于分辨率指标的图像评估不可能同时保证系统灵敏度设计的技术要 求 。因此 ,结合模拟度量法研究光电成像系统的分辨率测量法 ,给出成像分辨率测量准则 。
Keywords :M TF ; SRF ; spatial resolution ;DAS ; GRD
0 引 言
物理系统中对分辨率指标的使用由来已久 ,它是确 定成像系统性能指标的基本要素 ,尤其是用分辨率作为 衡量图像质量的指标之一 ,人们会因此认为具有较高分 辨率的系统具有较好的图像质量[1] 。一般情况下 ,对于 类似于系统设计这样的问题确实如此 (例如 , 将两个 EMU X 系统相比) ,其 M TF (调制传递函数) 具有相同 的函数形式 。
成像分辨率
SRF = 0. 5 时的角视距
测试 (常用单位)
θ= 1. 22λ/ D / mrad (计算值)
非相干成像系统分析及光学传递函数
一、非相干系统的成像和光学传递函数（OTF）二、OTF的求法第五节非相干成像系统分析及光学传递函数一、非相干系统的成像和光学传递函数（OTF）1、非相干系统的成像2、光学传递函数（OTF）得:这里：① 用归一化的物象频谱表示物象对应的各(u,v)分量的对比度② 一般情况下，|H(u,v)|——对比传递函数（MTF），表示物象分布中同一(u,v)分量对比度变化φ(u,v) ——相位传递函数（PTF），表示物象分布中同一(u,v)分量的相移二、OTF的求法1、利用OTF与CTF的自相关关系，由* 卷积，相关，自相关，傅里叶变换自相关定理：∙卷积积分：∙相关积分：∙自相关积分：∙傅里叶变换自相关定理：设 G(u,v)是函数g(x,y)的频谱函数，则有F{g(x,y)★g(x,y)} = |G(u,v)|²或 F{|g(x,y)|²} = G(u,v)★G(u,v)由前面讨论知：利用傅里叶变换自相关定理，有上式表明，非相干成像系统传递函数是相干传递函数的自相关积分。
对于衍射受限系统,可由光瞳函数直接计算求取光学传递函数因为, Hc(u,v) = P(λl'u, λl'v)代入前面 Hc(u,v)H(u,v) 表式, 则得:2、图解法求取OTF据计算式：分母：为光瞳的总面积；分子：中心在原点与中心偏离 (-λl'u, -λl'v) 的两个光瞳的重叠面积于是：（对计算式的数学处理）例：图解法求圆孔的OTF及截止频率直径为D的圆形孔径（如图）光瞳总面积： S总 =π(D/2)²重叠面积：2（扇形面积-三角形面积）由此可知（见图）：。
3 光学成像系统的传递函数
小面元叠加 （加权函 成像系统 数） 加权d函数
非相干叠加，即强度叠 加（非相干光照的）
d x x0 , y y0
点扩散函数（脉冲 响应）
hx0 , y0 ; xi , yi
一、
透镜的点扩散函数
U 0 ( x0, y0 )
假定紧靠物体后的复振幅分布 为
1 1 1 = d0 di f
k k 2 2 exp j x0 y 0 exp j 2d 0 2d 0
xi 2 y i 2 M2
1 h( x0 , y0 ; xi , yi ) = 2 d0 di
xi x0 yi y0 P( x, y) exp jk x y dxdy d d d d 0 0 i i
传递函数：把输入信息分解成各种空间频率分量，考 察这些空频分量在通过光学系统的传递过程中，丢 失，衰减，相位移动等特性，即空间频率传递特性 。
3.1 相干照明衍射受限系统的点扩散函数
衍射受限系统：在无象差条件下，系统的成像只受衍射限制。 已知物面分布
成像系统
像面分布（复振幅分布和光强分布)
相干叠加（相干光照明）
~ ~ , ~ h x ~ , y ~ d~ d~ U g x0 y0 i x0 i y0 x0 y0
~ = U g xi , yi * h xi , yi
三点结论 a. 物理意义：物通过衍射受限系统后的像 分布是物的理想像和点扩散函数的卷积。 b. 特点：线性空不变系统 c. 强度分布
令
~= x x d i
~= y y d i
光电成像系统中的光学传递函数[1]
![光电成像系统中的光学传递函数[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/8dcc862ce2bd960590c67727.png)
g (x , y ) 3 h (x , y ) 3
1
b
rect
x b
1
a
com b
x - Ε a
3 r (x , y )
( 4)
为简洁地进行数学表示, 以下只给出在抽样方向的一维形式。 以点源函数作为图像源, 可得系统的点扩散函数 PSF ( x , y ) 为
PSF ( x ) = = ) dx ′ ∫ PSF (x ′ a
一、 引 言 光学成像系统用光学传递函数来评价其成 像, 其输入和输出都是连续的图像。 现代光电成 像系统不仅有光学成像的部分, 同时还有光电 扫描机制对图像进行抽样; 不仅对输入的图像 要进行光学滤波, 还要在图像重建过程进行电 子滤波[ 1～ 6 ]。 因此传统的光学传递函数就需要 进行推广, 以适应这种扫描成像系统的情况。 传 统的光学成像系统的 等晕条件在光电扫描系 统 中 推 广 为 局 部 等 晕 条 件 ( p a rt ia l isop lan t ism ) , 这种局部等晕条件是由光电成像 系统中的抽样过程的具体参数确定的[ 1 ]。 光电 成像系统用于带限的图像 ( band lim ited im age ) 时, 只要抽样频率高于图像的 N yqu ist 频率的 两倍, 重建系统进行滤波处理, 就可完全恢复图 像, 与光电系统的抽样过程无关。 实际情况下, 图像的带宽并不满足带限及系统的 N yqu ist 条 件, 抽样过程会引起频谱混叠 ( a lia sing ) , 重建
PSF ( x , t) = PSF 1 ( x )
∞
上乘与一个由抽样像元大小确定 sinc 函数, 使 输入的图像进一步模糊。 图像以速度 s 相对于抽样阵列沿抽样方向 (X 方向) 运动, 图像相对于抽样阵列的位移量 为 Ε+ st, 若图像的运动较慢, 在抽样过程的时 间内, 图像可认为是相对静止的。 这种情况下, 整个系统点扩展函数和光学传递函数分别为
光学系统的PSF及MTF评价
广东技术师范大学实训报告实验 （五） 项目名称：__光学系统的PSF 及MTF 评价_一、实验目的：1． 了解光学系统的PSF 及MTF 的基本物理概念。
2． 掌握利用干涉法测波差求PSF 及MTF 的基本方法。
3． 掌握光学系统的PSF 及MTF 的评价方法。
二、实验原理光学系统相对于理想物点的成像点的质量，可作为光学系统成像质量的评价指标。
实验中为便于形成理想物点，对一般光学系统，通常选择理想物点位于光轴上的无穷远处，即采用平行光入射被测光学系统的方法，这时所要考察的像方焦点的分布即为点扩散函数PSF 。
根据光学系统的傅里叶变换特性，点扩散函数PSF 可直接由波差计算得到ηξηξηξd d y x fDikikW C y x ASF )](2ex p[)],(ex p[),(+-=⎰⎰ （1） 式中，),(y x ASF 为点振幅分布函数，C 为常数，D 为光学系统的口径，f 为光学系统的焦距，ηξ,取单位圆中的规化坐标。
则点扩散函数为),(),(),(*y x ASF y x ASF y x PSF = （2）一般使PSF 规一化，即)0,0(),(),(PSF y x PSF y x PSF normal =（3）调制传递函数（MTF ）反映了光学系统对不同分辨率的物点在其相应的像点中对比度的下降情况。
可通过对点扩散函数进行傅里叶反变换求得。
⎰⎰+=dxdy vy ux i y x PSF v u OTF )](2exp[),(),(π （4） 式中，),(v u OTF 为光学传递函数。
规一化后的调制传递函数为)0,0(),(),(OTF v u OTF v u MTF =（5）学院： 光电工程学院 专业：班级：成绩：姓名：学号：组别：组员：实验地点： 实验楼202实验日期：指导教师签名：调制传递函数也用自相关方法从波差求得⎰⎰⎰⎰∑-++=ηξηξηξληλξσd d d d W fv fu W ik v u MTF )]},(),([ex p{),( （6）式中，σ表示两错开光瞳的重叠区，∑表示出瞳孔径范围。
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出，而是一个计算的数值，由于各 个分系统是彼此独立互不相关，整 个系统的ｊｋ。可以由各个分系统 的等价兄。按下式求出
局辩湃＝Ｖ倚品一。＋鼬＿２＋＾佃南吨
（１７）
＆ｍｄｅ用ＭＴＦ的平方来强调册Ｆ
相 于对评大价的肼空逐间级频递率成减分系．统该的方性法能对
来说是一个好方法，并且假设整个 系统是模拟的，忽略采样的影响。
如一㈣ｄ／、／·＋（丢）“（１１）
２．７显示器的ＭＴＴ 假设显示器上的亮点强度为
ｖｏｌ蚰．№．１１ Ｎ唧．２００３
高斯分布，并且水平和垂直方向的
Ｍ分哪布ｄ一）＝致ｅ。 冲其ｆ＿Ｍ２ＴＦ晌为‰Ｈ 粕）－
ｅ印【一２斧（者叫２ Ｊ（１２）
其中。赢是高斯分布的标准差，Ｓ 为高斯分布相对强度为一半时的 亮点宽度，Ｓ＝２．３勋。。锄是ＣＲＴ 显示的空间频率。它和像方的频率 乱。有如下关系【同（７）式１
激光与光电子学进展
生影响，有各自的传递函数，对照
图 （㈣ｌ进，行下分面析对，各为个便环于节表的述传，递只函写数
出一维方向的ＭＴＦ表达式。 ２．１光学系统ＭＩＦ
在可见光波段，对像差矫正较 好的系统可以近似认为是衍射极 限系统。圆形孔径的光学系统其衍 射斑强度的分布为一阶贝塞尔函 数，调制传递函数为…
ＭＴＦ日０‘０＝
作为一个整体性能指标，品∞。较 之其他的分辨方法更能表示系统
的分辨性能。在计算Ｒ。４。时，若某 一子系统的酣ｒＦ在要求频段上为
１，则其Ｒ。ｆＯ。将前面讨论的各分 系统的Ｍ耶’表达式用（１６）式积分 计算其置。，结果如表１所示。
光电成像系统在宏观上可以认 为是线性不变系统日，系统的ＭｒＦｋ
第２竺００纛３年景１１１：月期
”～…。……、 激光与光电子学进展
Ｖ０１４咀Ｎｎｌｌ Ｎｏｎ ２００３
２０００．ＭⅢｄｃｈ．ＧｅｍａＩＩ．２０００．１：１１９一１２０
Ｒｚ涮Ｆｃ帅ａｔｓ．皿∞打咖．船￡ｏ，１９９７，３８：２１３７～２１３９ ｃｏＨｖｅ岫ｓｃｈｅＩ岫ｆｏｒ ２４ ＭｉｋｋｅｌｓｅｒＩ Ｂ．Ａｕ—ｏｐａｃａｌ ｗａｖｅｌｅｎｇｍ
Ｃ衄ＮⅡａｒＩ舭ｌ ｚＨＵ珏ｅｎ
Ｈ０ｎｇ咖 ＧＵ０ Ｆ、ｌｓｈｅＩＩｇ ｎＡＩ ＧｕｏＨａｎｇ ＷＡＮＧ
∞０．面￡０６９，ⅣＤ１，伽删４７１０００）
ｄｅ咖ｄ Ａｂｓ虹ａ肚Ｔｏ鼬ｔｉｓ如ｔｈｅ
ｆｏｒ ｍｏｒｅ位瑚ｓｆｎｉ鼹ｉｏｎ ｃａｐａｃｉ睁，ｂｏｍⅡ忙ｎ咖ｂｅｒ ０ｆ ｗ删ｅ砸：ｔｌｌｓ（ｗＤＭ）ａｒＩｄ ｍｅⅡｒｎｅ—ｍＩｌｌⅡ一
导［ｃ酬（专卜鲁、／·一等】，
当∞‘‰时＝Ｏ，
（１）
当其他情况时，％。为截止频率；
＂。＝Ｄ棚，’），地是像方空间分辨。
Ｄｏ是光瞳直径，，是焦距，Ａ是波
长２．，通２探常取测ｏ．器５５肼岬。
宽度为ｄＨ的探测器姗Ｆ（调制
蚴ｏ＝《掣｜＝ 传递函数）为Ｈ
ｌ曲Ｍ＠讲０ｌ
（２）
上式是一个典型的ｓｉＩｌｃ函数，第一
ｉｒｍ勰ｅｄ ｐｌｅｘｅｄ ｂ址ｒａ土ｅｃＩＤｈＤ ｐｅｒ ｗＤＭ ｃｈａ蚰ｅｌ ａｒｅ
ＩｎⅡ鸿ｐ印ｅ‘ｗｅ ｐＭｓｅｎｔ仕Ｉｅ ｓｃａｔｅ—ｏｆ＿ａｒｔ ｗ】＿ｌｉｃｈ ｅｎａｂｌｅ ｍｅ ＴＤＭ ｂｎ ｒａ把
ｄｉｖｉｓｌｏｎ嘶ｌｅｘｍｇ ｏｆ １６０Ｇｂｉ以ｂｙ ｍｅａ地ｏｆ ０ｐ廿ｃａｌ廿】ｍｅ ｍｖｉｓｉＯｎ ｍ山Ⅱｐｌｅ】ｄｒｔｇ，ｗ曲舭鹏ｏｎ ｓｅＩｒＩｉｃｏｎｄｕ咖ｒ ｄｅｖｉｃ船．
通常．在表示光电成像系统的 分辨率时．总是用光电器件的像素 表示。例如，对数码相机，资料显 示可以达到４００万的像素数，假设 光电器件的宽高比为４：３，光学格
雹旺巫塑雯囹
万方数据
式为１／２英寸（６．４ｍｍ×４．８Ｉｎｍ），则 其像素的大小应为２．８叫ｌｚ，就成像 器件目前的发展水平讲．这是不可 能的。实际上．４００万是个电子数 据概念，是经过软件插值以后得到 的，并不表示真实像素的多少：光
ｃｏｒＩ丘ｇＬｌｒａ舡ｏｎ脚鼢细ｋ Ａｍｐ】访ｅｒ龃ｄ Ａｐｐ吐ｃａｄｏｎ ＣｏｒＩｆｅｒｅｎｃｅ ２０００．Ｑｕ曲ｅｃ，锄ａｄａ＿２０００．ＯＷＢ３
２７ Ｌｅｕ帅ｌｄ丑Ｎｏｖｅｌ ３Ｒ Ｒｅｇｅｎｅｒ砒０ｒ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｅ咖ｃ蚰ｄｕｃｔｏｒ Ｏｐ赴ａｌ ＡＩｌｌｐ】蚯ｅｒ Ｄｅ蛔ｅｄ一血ｔｅＩｆｅｒｅｎｃｅ
ｎＢ№Ｌ厶ｆｆ，２００Ｌ ＡＩ璃８６０～８６２ ２８№ⅡｎｙｓｈｅｖＰ ｖ．Ａｌｌ—ｏｐ廿ｃａｌＤ北ＩＲｅｇｅｎｅ枷０ｒＩＢ丛ｅｄ∞ｓｅ】ｆ＿ｐｈａｓｅＭｏｄＩｌｌａ廿０ＩｌＥ地ｃＬＥＣＯＣｌ９９＆Ｍａｄｄｄ’ｓｐ血Ｌ１９９＆４７５４７６
Ｒｅａｌｉｓａ廿ｏｎ舡Ｉｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｌ刀缸丑一Ｓｐｅｅｄ ｏｐｔｉｃａｌ １阻ｍｅ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｌｌｌｔｉｐｈｅ】［ｉＩＩｇ
基于姗Ｆ的分辨评价方法很
多Ｈ，介绍本文拟采用的两种方法： １）特征频率法，根据系统的应
用要求确定特征频率。对应于特征
频率的姗Ｆ不低于某一数值（例
如Ｏ．１）。对光电采样系统，人们通常 用Ｎｙｑｕｊｓｔ频率表征系统的分辨 率，这里取特征频率为Ｎｙｑｕｉｓｔ频 率进行分析。
２）传递函数平方对空间频率 的积分法，亦即ｓｈａｄｅ的等儿分辨 玩。方法，ｓＩｍｄｅＩ司教授将图像的锐 度与下式联系起来
ｍ曲一ｓｐｅｅｄ
Ｍａ曲一姗ｄｅｒ Ｒｅｇｅｎｅ功妇ａｔ ２５ Ｗ札ｆｓｏｎ ｎ ＡＨ一０ｐ廿ｃａｌ ２Ｒ
４０ Ｇｂｉ妇ｊＩｌ ａｎ ＳｏＡ—ｂ粕ｅｄ
ＩｎｔｅｒｆｅｍｍｅｔｅＬ ＯＦ℃１９９９．Ｓ趾Ｄｉｅｇｏ，
ｃＡ．１９９９．ＰＤ０６
２６ ｋ１１恤０ｌｄ Ｊ．１００ Ｇｂｈ／ｓ Ａｕ—ｏｐｄｃａｌ ｗａｖｅｌｅｎｇ山ｃｏｒ帆ｒ８ｉｏｎ ｗ札ｈ ａｎ ｈｌｔｅ鲫地ｄ ｓ（）Ａ Ｄｅｌａｙｅｄ—ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｃｏＩｌ丘ｇｕ姻虹０ｎ．郇ｂｃａｌ
的空间采样频率，这样滤波器实际
是对每一个像素进行处理。一种常
用的加权数字平均滤波算法的
ＭＴＦ为“
册ＭＴＦ。。。Ｉ（∞Ｄ＝ｌ刮∑Ａ％心ｏ舢ｓｆ兰ｆ警学吐１１｛ｆ
ｋ－０
、Ｊ∞
（１０）
Ⅳ为平均数值个数，Ａ。为加权系
数。当正＝Ｏ时，ＭｒＦｍ：，联＝０）＝１，所
以有乞Ａ产ｌ。
２．６图像重建滤波器的脚
ｎＡ转换后的重建信号轮廓显 现为台阶状，为消除轮廓状（即重建 形成的高频成分），需用滤波器滤除 重建信号中的高频成分，恢复原始 图像信号的频谱，同样用Ｎ一阶巴 特奥滤波器近似，传递函数为”
第４０卷，第１ｌ期 ２００３年１１月
激光与光电子学进展
．万日＊
茸目ｌ目目
输出
ｎ
（ａ）
探测器
口口 口口 口口
广１
（１））
图２相位对探测器ＭＴＦ的影响
响。但是只有当像素数很多时电荷 转移效率对＾ｒｒＦ的影响才明显起 来，而电子扩散的影响只有在红外 波长以后才明显．在可见光范围可 不计。 ２．３信号预处理模拟滤波器ＭＴＦ
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｏｐ廿ｃａｌ胁ｅ
ｄｅ删埘岫ｌｅｄＩＩｇ ｄｏｃｋ ｒｅｃｏｖｅｒｙ
由传递函数分析光电成像系统的分辨率
达争尚 陈良益
（中国科学院西安光机所水下光电探测技术室，西安７１００６８） 一
ＩＮ ２ 月
提要 光电成像系统的空间分辨是表征系统性能的一个最主要指标，通过分析光电成像系统中 的传递函数，用特征频率法和传递函数对频率的积分方法分析了系统的空间分辨，并针对一组典型 的光电成像系统参数进行了计算，结果为：系统在Ｎｙｑｕｊｓｔ频率处显示图像的ｗｒＦ＝０．０１７；传递函 数对频率税分法计算表明：系统实际的分辨率为１８．６ｃｙｃｋ妇吼。分析过程表明：显示器是限制实时 成像系统空间分辨的主要因素，其次是探测器的像元尺寸，苒次是电子系统的带宽。同时表明，分辨 率只有在蕊统中讨论才有意义，仅甩№ｒⅢｌ斌频率表示是欠妥的。 关键词 光电成像 空问分辨ｗｒＦ 系统带宽№岬ｊｓｔ频率
数字图像处理的算法很多．但
是只有少数算法的传递函数可以
定量描述，这些传递函数可以包括
在系统模型中，其他算法的效果只
可通过系统对典型输入的实验结
果得到。在图像处理算法中，最基
本的是数字滤波．而数字滤波算法
又可细分为好多种＿。算法作用的
对象是存储器中的图像数据，当将
像素和这些数据一一对应时，滤波
器的时间采样频率对应于探测器
图１为光电成像系统的组成 环节。整个系统包括以下几个环 节：１）光学系统，２）探测器，３）信号 预处理．４）量化，５）图像处理，６）图 像重建，７）显示。在信息传输过程 中有两次图像抽样：一是探测器对 输人光学图像的二维空间抽样，＝ 是在图像量化过程中ＡＤ转换器对 图像的一维时间抽样。以上的每一 个环节和过程都对信息的传递产
的平均影响可表示为“
Ｍ仉一㈨４ｓｈｌ。（嚣Ｊ（５）
考虑到相位影响后，探测器阵列的
ＭＴＦ为：
ＭＴＦａ。。＠０＝
ｆｓ妇㈨ｏｆ ｆ咖ｃ（等）ｌ（６）
实际上影响探测器¨ｒＦ的因素还 有电荷转移效率以及电荷包形成 时电子在相邻势阱边沿扩散的影
信导一
忏婴二卜ｍ际，囊噫Ｌ 蔷蓦基嗅
图ｌ光电成像系统组成图
墨
万方数据
电采样成像系统分辨率的另一种 表示方法是用探测器的Ｎｙｑｕｉｓｔ频 率表示ｍ目，而实际系统能否达到这 一分辨也是一个需要讨论的问题。 作为一个复杂的成像系统．从输入 的光学信息到人眼在ｃＲＴ上观察
第４０卷．第ｌｌ期 ２０∞年１１月
到最终的图像，其间包含有众多的 信息传递环节，仅仅用这一数值表 示其分辨是欠妥的。对比于传统的 胶片摄影系统，用户关心的是系统 的物理分辨，亦即系统单位长度所 能分辨的空间线对数——空间分 辨率，这就是本文所要阐述的主要 内容。本文从传递函数的角度，分 别用日１）特征频率法（取为Ｎｙｑ陋ｓｔ 频率）；２）传递函数的平方对空间频 率的积分方法ｆ类似于能量集中度 指标）对光电系统的空间分辨予以 分析，得出限制系统空间分辨的主 要因素。为系统设计提供一定的参 考，同时也与胶片式摄影系统作以 比较。首先分析光电成像系统中的 传递函数。