【精品】2019年四川省广元市利州区万达中学小升初数学择校考试卷【解析版】

2019年四川省广元市利州区万达中学小升初数学择校考试卷

一、择优选取（每题3分，共36分）

1．（3分）李蓓蓓每天洗脸大约用水2（ ）

A ．升

B ．毫升

C ．克

D ．立方米

2．（3分）下列（ ）这个数省略“万”后的位数是60万．

A ．589999

B ．605000

C ．594999

D ．604200

3．（3分）在打靶练习中，发射50发子弹，有两发没有命中，命中率为（ ）

A ．4%

B ．48%

C ．96%

D ．98%

4．（3分）一个三角形三个内角的度数比是7：7：14，这个三角形是（ ）

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．等腰直角三角形

D ．等腰三角形

5．（3分）一根钢材锯成2016段，锯第一段的时间占全部完成时间的（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．无法确定

6．（3分）一座桥长2000米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长200米、

则火车从上桥到离开桥需要（ ）秒．

A ．110

B ．100

C ．90

D ．85

7．（3分）甲数比乙数的80%多20，甲数是40，那么，乙数是（ ）

A ．25

B ．30

C ．75

D ．90

8．（3分）a □b 是一个三位数，已知a +b ＝13且a □b 是3的倍数，方框中可填的数有（ ）

个．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．（3分）甲、乙、丙三数之比为2：7：9，这三个数的平均数为24，则甲数是（ ）

A ．8

B ．16

C ．32

D ．64

10．（3分）一组数据按下面顺序依次排列：1，3，2014，2，4，2012，3，5，2010，4，6，

2008…第2016个数是（ ）

A ．672

B ．674

C ．670

D ．676

11．（3分）“3.12植树活动”快到来了，某校学生到郊外参加植树，已知老师是学生人数的

．若每位男生种13棵树，每位女生种10棵树，每位老师种了15棵树，他们共种了186棵树，那么老师有（）人．

A．3B．4C．5D．6

12．（3分）把从1到200这200个自然数中既不是3的倍数，又不是5的倍数的数从小到大排成一排，那么第100个数是（）

A．188B．187C．184D．182

二、填空乐园（每题3分，共30分）

13．（3分）2008年5月12日，汶川大地震自然灾害造成我国46025000人受灾．该数据四舍五入到万位大约是人．

14．（3分）一个三位数同时是3和5的倍数，这个三位数最小是．

15．（3分）已知六（2）班男生人数的与女生人数的60%相等，这个班的男生人数与女生人数的最简整数比是．

16．（3分）某班男生人数比全班人数的少9人，女生人数正好是全班人数的50%，全班有人．

17．（3分）如图，圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长是6.28厘米，长方形的周长是厘米．

18．（3分）加工一批零件，原计划15天完成，现在工作效率提高了20%．问：几天可以完成？

19．（3分）要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？20．（3分）按现行个人所得税规定，每月每人收入超过3500元部分，应按照5%税率收入所得税．小强的爸爸这个月扣除税钱后拿了6350元，小强爸爸这个月交税元．21．（3分）小朋友分橘子，若每人分8个则差16个；若橘子总数增加，每人可以分9个还余下7个．则原橘子总数为个．

22．（3分）如图，ABCD是长方形，E、F分别为AB、DA的中点，四边形BCDG的面积为2016平方厘米，那么长方形ABCD的面积是平方厘米．

四、操作，发现与应用（每空2分，共10分）

23．（2分）数列1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，……，从左边数第2016个数是．

24．（2分）数列2，3，，，……，则其中第6个数是．

25．（2分）计算乘积的末尾的个位数字是．

26．（2分）如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为块．

五、解决实际问题（每题6分，共36分）

27．（6分）科技书有420本，比文艺书的2倍少80本，两种数共有多少本？

28．（6分）一条公路长1200米，第一天修了全长的75%，第二天修了余下的．两天修后还剩多少米？

29．（6分）一杯饮料喝去一半后，又倒入杯中200毫升，这时的饮料正好是原来的．原来这杯饮料有多少毫升？

30．（6分）某商品按15%的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚70元，这一商品的成本价是多少元？

31．（6分）如图，在梯形ABCD中，AD：BE＝4：3，BE：EC＝2：3，若△BOE的面积比△AOD的面积小10平方厘米，求梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

32．（6分）百盛商场春节期间经销一种电子商品，进货价降低5%，售价不变，从而使得利润率从m%提高到（m+6）%，求m的值．

六、思维亮剑（每题2分，共10分）

33．（2分）将50分拆成10个质数的和，则最大的质数的最大值是．

34．（2分）王叔叔去年买了一支股票，该股票去年跌了20%，今年内上涨%才能保持原值．

35．（2分）如图，在长方形ABCD中，M是CD边的中点，且图中有两个半径为3和2的扇形，则图中阴影部分的面积是．

36．（2分）某项工程计划在80天内完成．开始由6人用35天完成了全部工程的，随后再增加6人一起完成这项工程，那么这项工程提前天完成任务．

37．（2分）将2016颗黑子，201颗白子排成一条直线，至少会有颗黑子连在一起．

2019年四川省广元市利州区万达中学小升初数学择校考

试卷

参考答案与试题解析

一、择优选取（每题3分，共36分）

1．【分析】根据生活经验、容积单位和数据大小的认识，可知计量李蓓蓓每天洗脸大约用水用“升”做单位，据此选择．

【解答】解：李蓓蓓每天洗脸大约用水2升．

故选：A．

2．【分析】把这个数省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；

【解答】解：A、589999≈59万

B、605000≈61万

C、594999≈59万

D、604200≈60万

故选：D．

3．【分析】根据公式：命中率＝命中的子弹数÷发射的子弹总数×100%，先用“50﹣2＝48”

求出命中子弹数，然后代入公式，进行解答即可．

【解答】解：50﹣2＝48（发）

48÷50×100%＝96%；

答：命中率是96%，

故选：C．

4．【分析】一个三角形的内角和180°，把180°按照7：7：14进行分配，先求出三个内角度数的总份数，再分别求得这三个角占总度数的几分之几，根据分数乘法的意义求出各个角的度数，再根据度数进行判断这个三角形的形状．

【解答】解：7+7+14＝28

180×＝45（度）

180×＝45（度）

180×＝90（度）

最大的角是90度，是直角，所以这个三角形是直角三角形；又因为两个锐角相等，所以这个三角形又是等腰三角形，因此这个三角形就是等腰直角三角形．

故选：C．

5．【分析】一根钢材锯成2016段，只需要锯（2016﹣1）次即可，把锯完这根钢材所用的时间看作单位“1”，把它平均分成（2016﹣1）份，锯第一段的时间占全部完成时间的

．

【解答】解：1÷（2016﹣1）

＝1÷2015

＝

答：锯第一段的时间占全部完成时间的．

故选：B．

6．【分析】从车头上桥到车尾离开桥所走路程为：2000+200＝2200（米），于是，我们所行驶的距离除以火车的速度，就是所用时间．

【解答】解：（2000+200）÷20

＝2200÷20

＝110（秒）

答：火车从上桥到离开桥需要110秒．

故选：A．

7．【分析】把乙数看成单位“1”，甲数比乙数的80%多20，那么甲数减去20就是乙数的80%，即乙数的80%是（40﹣20），由此用除法求出乙数．

【解答】解：（40﹣20）÷80%

＝20÷80%

＝25

答：乙数是25．

故选：A．

8．【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，百位与个位之和是13，十位上必须是2、5、8．

【解答】解：根据3的倍数特征，a□b是一个三位数，已知a+b＝13，且a□b是3的倍数，□中可能填的数有2、5、8共3个．

故选：C．

9．【分析】根据这三个数的平均数为24，可得这三个数的和是24×3＝72，求出这三个数的总份数及甲数占总份数的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算．

【解答】解：2+7+9＝18

72×＝8

故选：A．

10．【分析】根据观察发现，这组数据每3个数一组：第一个数字为从1开始的自然数排列；

第二个数为从3开始的自然数排列；第3个数为从2014开始，每组减2．先求第2016个数包含几组：2016÷3＝672（组），然后计算第2016个数为：2014﹣（672﹣1）×2＝672．

【解答】解：根据观察发现，这组数据每3个数一组：

第一个数字为从1开始的自然数排列；

第二个数为从3开始的自然数排列；

第3个数为从2014开始，每组减2．

第2016个数包含几组：

2016÷3＝672（组）

所以第2016个数为：

2014﹣（672﹣1）×2

＝2014﹣1342

＝672

答：第2016个数为672．

故选：A．

11．【分析】此题用算术法很难解答，可以设出未知数；设有男生x人，女生y人，则老师有人，根据共种了186棵树列方程13x+10y+15×＝186，然后再分析解答即可．【解答】解：设有男生x人，女生y人，则老师有人，根据题意可得方程：

13x+10y+15×＝186

方程可以整理为：18x+15y＝186；

即6x+5y＝62；

当x＝1、3、4、5、6、8、9、10时，y不是整数，应舍去；

当x＝2时，y＝10，＝＝4人，即男生2人，女生10人，老师4人；

当x＝7时，y＝4，不是整数，应舍去；

当x＞11时，y无解．

可见，老师4人．

答：老师有4人．

故选：B．

12．【分析】根据能被3整除的数的特征得：该数各个数位上数的和能被3整除；同时又根据能被5整除的数的特征知：该数的个位数是0或5，可得从1到200这200个自然数中是3的倍数有66个，是5的倍数有40个，是3和5的倍数有13个，可得从1到200这200个自然数中既不是3的倍数，又不是5的倍数的数有200﹣66﹣40+13＝107个，然后进行列举即可．

【解答】解：从1到200这200个自然数中是3的倍数有66个，是5的倍数有40个，是3和5的倍数有13个，

可得从1到200这200个自然数中既不是3的倍数，又不是5的倍数的数有200﹣66﹣40+13＝107个，

从200开始往前面数既不是3的倍数，又不是5的倍数的数有199，197，196，194，193，191，188，故第100个数是187．

故选：B．

二、填空乐园（每题3分，共30分）

13．【分析】四舍五入到万位就是“四舍五入”到万位求它的近似数，要把万位的下一位（千位）上的数字进行四舍五入，同时带上“万”字．

【解答】解：46025000≈4603万；

故答案为：4603万．

14．【分析】最小的三位数是100，能同时被3.5整除的数个位上一定是0或5，又要符合能被3整除的特征，所以是105；据此得解．

【解答】解：一个三位数同时是3和5的倍数，这个三位数最小是105；

故答案为：105．

15．【分析】根据一个数乘分数的意义用乘法写出等式，进而根据比例的基本性质进行比，化成最简整数比即可．

【解答】解：由题意可得：

男生人数×＝女生人数×60%，

则男生人数：女生人数＝60%：＝24：25；

故答案为：24：25．

16．【分析】把全班的总人数看成单位“1”，女生人数正好是全班人数的50%，那么男生的人数也是全班的50%；又男生人数比全班人数的少9人，那么全班人数的（﹣50%）就是9人，由此用除法求出全班的总人数．

【解答】解：1﹣50%＝50%

9÷（﹣50%）

＝9÷

＝30（人）

答：全班有30人．

故答案为：30．

17．【分析】根据题意可知：长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积，已知圆的面积和长方形的面积相等，用长方形的除以宽求出长，然后根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答．

【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（厘米），

3.14×12

＝3.14×1

＝3.14（平方厘米），

3.14÷1＝3.14（厘米），

（3.14+1）×2

＝4.14×2

＝8.28（厘米），

答：长方形的周长是8.28厘米．

故答案为：8.28．

18．【分析】把工作量看作单位“1”，原来的工作效率是，提高后的工作效率是×（1+20%），用工作总量÷工作效率＝工作时间．

【解答】解：1÷[×（1+20%）]，

＝1÷[×1.2]，

＝1÷，

＝（天）；

答：天可以完成．

19．【分析】含盐率是指盐的重量占盐水总重量的百分比，先把原来的盐水总重量看成单位“1”，用盐水的总重量乘上12.5%，求出盐的重量；再把后来盐水的总重量看成单位“1”，它的20%对应的数量是盐的重量，由此用除法求出后来盐水的重量，两次盐水的重量差就是需要蒸发掉多少千克的水．

【解答】解：40﹣（40×12.5%÷20%），

＝40﹣25，

＝15，

答：要蒸发掉15千克的水．

20．【分析】根据题意，小强的爸爸这个月扣除税钱后拿了6350元，用6350元减去3500元就是超过部分交税后剩下的部分，由于超过部分按5%的税率缴纳个人所得税，所以超过部分交税后剩下的部分就占（1﹣5%），由此用除法可求得超过3500元的部分是多少，再求得小强爸爸这个月交税多少．

【解答】解：6350﹣3500＝2850（元）

2850÷（1﹣5%）

＝2850÷0.95

＝3000（元）

3000×5%＝150（元）

答：小强爸爸这个月交税150元．

故答案为：150．

21．【分析】根据题意，设原来有x个橘子，根据小朋友人数相等有关系式：（橘子总数+16）÷8＝[橘子总数+橘子总数×﹣7个]÷9，列方程为：（x+16）÷8＝[（1+）x﹣7]÷9，解方程即可．

【解答】解：设原来有x个橘子，

（x+16）÷8＝[（1+）x﹣7]÷9

9x+144＝10x﹣56

x＝88

答：原来橘子有88个．

故答案为：88．

22．【分析】连接AG，因为E、F分别为AB、DA的中点，所以△AEG、△AGF、△FGD 的面积都相等．所以△ADG面积：△AGE面积＝2：1，即DG：GE＝2：1．所以△DCG 的面积为：×△DCE面积，连接CG、CE，则△ADE的面积＝×长方形ABCD面积，△EBC的面积＝×长方形ABCD的面积，△DCE的面积为：倍长方形ABCD 的面积．同理可知△CGB的面积＝长方形ABCD面积，所以四边形DGBC的面积＝长方形ABCD的面积，所以：2016＝3024（平方厘米）．

【解答】解：如图，

连接AG，因为E、F分别为AB、DA的中点，

所以△AEG、△AGF、△FGD的面积都相等．

所以△ADG面积：△AGE面积＝2：1，

即DG：GE＝2：1．

所以△DCG的面积为：×△DCE面积

连接CG、CE，则△ADE的面积＝×长方形ABCD面积

△EBC的面积＝×长方形ABCD的面积

△DCE的面积为：倍长方形ABCD的面积

同理可知△CGB的面积＝长方形ABCD面积

所以四边形DGBC的面积＝长方形ABCD的面积

所以：2016＝3024（平方厘米）

答：长方形ABCD的面积为3024平方厘米．

故答案为：3024．

四、操作，发现与应用（每空2分，共10分）

23．【分析】观察这组数，发现其规律为：每3个数字一组，为三个连续自然数，中间开头一个为与组数相同．所以第2016个数包含组数为：2016÷3＝672（组），所以，第2016个数为：672+2＝674，其左边的数为674﹣1＝673．

【解答】解：观察这组数，发现其规律为：

每3个数字一组，为三个连续自然数，中间开头一个为与组数相同

第2016个数包含组数为：

2016÷3＝672（组）

第2016个数为：672+2＝674

答：从左边数第2016个数是674．

故答案为：674．

24．【分析】根据所给数据，发现其规律为：后面的数等于前面的数乘．所以，这组数的第6个数为：2×＝．

【解答】解：这组数据的规律为：后面的数等于前面的数乘

所以，第6个数为：

2×＝

答：其中第6个数是．

故答案为：．

25．【分析】通过试算可得：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，

38＝6561…，由此可发现，其乘积的个位数每3、9、7、1四个数为一组进行循环．2016÷4＝504，所以的积的个位数字是1．

【解答】解：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561…，即其乘积的个位数每3、9、7、1四个数为一组进行循环，

2016÷4＝504，

所以乘积的末尾的个位数字是1．

故答案为：1．

26．【分析】由题意可知：第n个图形的瓷砖的总数有（n+2）2个，白瓷砖的数量为n2个，用总数减去白瓷砖的数量即为黑瓷砖的数量．

【解答】解：第n个图形有n2块白瓷砖，瓷砖的总数是（n+2）2，则黑瓷砖有（n+2）2﹣n2＝4n+4块；

那么当黑色瓷砖为20块时，（n+2）2﹣n2＝20，解得n＝4，那么白瓷砖为42＝16．故答案为：16，4n+4．

五、解决实际问题（每题6分，共36分）

27．【分析】要求文艺书和科技书一共有多少本，根据题意，关键是求出文艺书的本数，由“科技书420本，比文艺书的2倍少80本”，可知文艺书的2倍是（420+80）本，根据已知一个数的几倍是多少求这个数是多少用除法计算，由此进一步列式解答．

【解答】解：

（420+80）÷2+420

＝500÷2+420

＝250+420

＝670（本）

答：两种数共有670本．

28．【分析】把这条公路长度看作单位“1”，第一天修了全长的75%，第二天修了余下的，第二天修了全长的（1﹣75%）的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第二天修了全长的百分之几，进而用减法求出剩下全长的几分之几，最后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．

【解答】解：1200×[1﹣75%﹣（1﹣75%）×]

＝1200×0.15

＝180（米）

答：两天修后还剩180米．

29．【分析】原来这杯饮料看成单位“1”，喝掉一半后还剩下；后来是原来的，增加了﹣，它对应的数量是加入的200毫升，由此用除法求出原来有多少毫升．

【解答】解：200÷（﹣），

＝200，

＝800（毫升）；

答：原来这杯饮料有800毫升．

30．【分析】设成本价是x元，先把成本价看成单位“1”，定价是成本价的（1+15%），即（1+15%）x元；九折是指现价是定价的90%，把定价看成单位“1”，现在的售价就是（1+15%）×90%x元；现在的售价减去成本价就是70元，由此列出方程求解．

【解答】解：设成本价是x元，由题意得：

（1+15%）×90%x﹣x＝70

1.035x﹣x＝70

0.035x＝70

x＝2000

答：这件商品的成本是2000元．

31．【分析】因为△BOE的面积比△AOD的面积小10平方厘米，所以，△ADB的面积比△BEA的面积小10平方厘米．又因为AD：BE＝4：3所以，△ADB的面积为：10×3＝30（平方厘米），△ADB的面积为：10×4＝40（平方厘米）因为BE：EC＝2：3，所以，△ADB的面积与△BCD的面积的比为：2：（2+3）＝2：5，所以△BCD的面积为：30÷2×5＝75（平方厘米），所以，梯形ABCD的面积为：40+75＝115（平方厘米）．

【解答】解：因为△BOE的面积比△AOD的面积小10平方厘米，

所以，△ADB的面积比△BEA的面积小10平方厘米．

又因为AD：BE＝4：3

所以，△ADB的面积为：10×3＝30（平方厘米），△ADB的面积为：10×4＝40（平方厘米）

因为BE：EC＝2：3

所以，△ADB的面积与△BCD的面积的比为：2：（2+3）＝2：5

所以△BCD的面积为：30÷2×5＝75（平方厘米）

所以，梯形ABCD的面积为：40+75＝115（平方厘米）

答：梯形ABCD的面积是115平方厘米．

32．【分析】本题中，因为售价＝进价+利润，所以等量关系是：原进价+原来利润＝进价降低后的进价+降价后的利润；由此列出方程求解．

【解答】解：设原进价为x，则：

x+m%?x＝（1﹣5%）?x+（1﹣5%）?x?（m+6）%

1+m%＝95%+95%（m+6）%

100+m＝95+0.95（m+6）

0.05m＝0.7

m＝14．

答：m的值是14．

六、思维亮剑（每题2分，共10分）

33．【分析】因为若使其中一个质数最大，那么其余的9个质数应最小，2是最小的质数，但当9个都是2时另一个数是32，又不符合题意，只能让一个是相对小的质数3，故可得出结论．

【解答】解：因为50＝2×8+3+31，所以这个最大的质数是31．

故答案为：31．

34．【分析】设这种股票的原价是1；先把这种股票的原价看成单位“1”，下跌后的价格是原价的1﹣20%，用乘法求出下跌后的价格；然后求出原价与下跌后的价格差，用价格差除以下跌后的价格就是需要上涨百分之几．

【解答】解：设原价是1；

1×（1﹣20%）＝0.8；

（1﹣0.8）÷0.8

＝0.2÷0.8

＝25%；

答：今年内要上涨25%，才能使该股票才能回到原价位．

故答案为：25%．

35．【分析】根据图示，阴影部分面积为：长方形面积﹣半径为3和半径为2的圆的面积的﹣底为（3+2）÷2＝2.5，高为3﹣2＝1的三角形面积．把数代入计算即可．

【解答】解：（3+2）×3﹣（）﹣（）﹣（3+2）÷2×（3﹣2）÷2

＝15﹣7.065﹣3.14﹣1.25

＝3.545

答：阴影部分的面积为3.545．

36．【分析】应先求出一个人一天的工作效率，再求出（6+6）人每天的工作效率，完成任务还需要的天数＝剩下的工作量÷（6+6）人每天的工作量，然后用计划的天数减去实际用的天数即可．

【解答】解：6÷35×（6+6）

＝

，

（1）

＝

＝35（天），

80﹣35﹣35＝10（天），

答：这项工程提前10天完成任务．

故答案为：10．

37．【分析】根据题意，2016个黑子，被201个白子分成了202份，每份含黑棋子个数是：2016÷202＝9.98（个），由于个数必须是整数，因此最少会出现10个，黑棋子连在一起．【解答】解：2016÷202≈10（个）

答：至少会有10颗黑子连在一起．

故答案为：10．

角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

的第三边

弦所对的另一条弧

或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两

心角的一半

）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所

直于经过切点的半径

长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，

角也相等

的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正边形