冀教版六年级数学下册知识点总结
冀教版六年级数学下册第5单元 探索乐园 知识点
五探索乐园
一、探索身份证号码排列规律
从左往右数,第1~6位每两位一组,分别表示当事人出生地所在的省、市、县(区);第7~14位表示出生日期,年用四位数表示、月和日分别用两位数表示;第15~17位表示出生地顺序码,其中最后一位单数性别码表示男性、双数性别码表示女性;最后一位是校验码。
二、乘法原理
假如密码锁的密码都是由两个数字□□组成的,每格中都可以出现0~9这十个数字,这样第一个方格中有10种可能,同理,第二个方格中也有10种可能,因此得出一共可以组成10×10=100(种)密码;同理类推,由三个数字□□□组成的密码的组数是10×10×10=1000(种),密码锁的密码有几位,结果就是几个10连乘。
巧记
十八位身份证号码,左六位省市县(区)、中间八位出生年月日、后四位中左三位顺序码,最后一位随机校验码。
冀教版六年级数学下册知识点归纳(2021整理)
最新冀教版六年级数学下册知识点总结（―）数与代数—、自然数、整数、小数、分数以及正、负数的认识1•自然数:数物体的时候，用来表示物体个数的数0,1, 2, 3.…叫做自然数。
- 个物体也没有,用0表示,0也是自然数。
2•小数:把单位C平均分成10份、100份、1000份…•得到的十分之几、百分之几.千分之几…•的数，可以用小数表示。
3.分数:把单位r平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
表示其中的1份的数，叫做分数单位。
分数可以分为真分数、假分数和带分数。
4.百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
百分数通常用曙来表示。
5•整数:正整数、0和负整数统称为整数。
6•比0大的数是正数，比0小的数是负数,0既不是正数也不是负数。
7•分数、小数、百分数的互化：⑴小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
⑵分数化成小数:用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
⑶小数化成百分数:只要把小数的小数点向右移动两位同时在后面添上百分号。
⑷百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
（□）分数化成百分数:通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）, 再把小数化成百分数。
（6）百分数化成分数:先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
8・数的大小比较：（1）比较整数的大小:位数多的那个数就大;如果位数相同.就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,明0—位上的数大，那个数就大。
⑵比较小数的大小:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大••…（3）比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的数,分母小的分数大。
六年级数学冀教版知识点归纳总结
六年级数学冀教版知识点归纳总结数学是一门抽象而又实用的学科，它贯穿了我们的生活的方方面面。
在六年级，数学知识进一步拓展，涉及到更多的概念和技能。
本文将对六年级数学冀教版的知识点进行归纳总结，帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。
1. 数的读法和写法在六年级数学中，我们需要掌握大数的读法和写法。
例如，读“1,345”为“一千三百四十五”，写“一百万”为“1000000”。
掌握数的读法和写法对于我们进行数的比较和运算非常重要。
2. 整数和负数在六年级，我们要学习整数和负数的概念以及它们在数轴上的表示。
整数包括正整数和零，负数则是小于零的整数。
通过数轴的表示方法，我们可以更好地理解整数和负数的大小关系和运算规律。
3. 小数的加减乘除小数是介于整数之间的数，它由整数部分和小数部分组成。
在六年级数学中，我们需要学习小数的加减乘除运算规则，并掌握换算小数与分数的方法。
小数在实际生活中的应用非常广泛，例如，计算购物时的找零金额等。
4. 分数的加减乘除分数是表示一部分与整体关系的数。
在六年级数学中，我们要学习分数的加减乘除运算法则，并能够将分数化简、比较大小等。
分数在数学中的应用很多，例如，在运动比赛中计算得分比例等。
5. 百分数百分数是百分之一的意思，用百分数表示的数都是以100为基数的分数。
在六年级数学中，我们需要学习百分数的读法和写法，学会将分数和小数转化为百分数，并掌握百分数在实际问题中的应用。
6. 折扣与加价折扣和加价是商场购物中常见的概念。
在六年级数学中，我们要学习如何计算折扣和加价。
折扣是指商品打折后的价格，而加价则是指商品打折后的价格。
通过学习这些概念和计算方法，我们能够在购物时更好地理解价格变化。
7. 二维图形的认识在六年级数学中，我们要学习二维图形的认识和基本性质。
包括正方形、长方形、三角形、圆形等常见的图形。
通过学习这些图形的特点和性质，我们可以进行图形的识别、比较和绘制，为进一步学习几何知识打下基础。
冀教版数学六年级下册期末复习资料
数与代数一、异分母分数加减法1、真分数与假分数：（1）真分数定义：分子比分母小的分数叫做真分数。
（2）假分数定义：分子比分母大或相等的分数叫做假分数。
（3）带分数定义：由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数。
（4）带分数的读法：先读整数部分，然后读分数部分，整数和分数之间加一个“又”字。
（5）带分数的写法：先写整数部分，后写分数部分。
“又”前面是整数，“又”后面是分数。
（6）整数化成假分数：用指定的分母作假分数的分母，用分母和整数的乘积作假分数的分子。
（7）假分数化成带分数：用假分数的分母作带分数分数部分的分母，假分数的分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子。
（8）带分数化成假分数：用带分数分数部分的分母作假分数的分母，用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子。
2、分数的大小比较：（1）异分母分数比较大小：先同分，将两分数化成同分母的分数。
（2）同分的方法：找出分母的最小公倍数。
（3）公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个数叫做这几个数的最小公倍数。
（4）最小公倍数求法：短除法。
3、分数和小数互化：（1）分数化小数：根据分数与除法关系，用分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数。
（2）小数化分数：先把一位、两位、三位……小数化成分母是10、100、1000……的分数，再约分化简。
4、异分母分数加减法：（1）通：先通分，把异分母分数化成同分母分数。
（2）算：按照同分母分数加减法的计算法则计算。
（3）约：计算结果能约分的要约分。
计算时出现小数和分数的混合运算时，要么小数化分数，要么分数化小数。
5、加减混合运算：先通分，然后与整数运算法则相同。
二、分数乘法1、分数乘整数：（1）意义：求几个相同加数和的简便计算。
（2）方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子，得数要约分化简。
2、分数乘分数：（1）意义：求一个数的几分之几是多少。
（2）方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，得数要约分化简。
冀教版六年级数学知识点
冀教版六年级数学知识点一、整数的概念整数包括正整数、负整数和零。
在数轴上，0是整数的中心点，正整数在0的右侧，负整数在0的左侧。
二、整数的加减法整数的加减法规则如下：•同号相加，取相同符号的绝对值相加，结果符号不变。
•异号相加，取绝对值较大的减去绝对值较小的，结果符号取绝对值较大的符号。
•加法交换律、结合律成立。
•减法不满足结合律和交换律。
例如，计算−3+5的结果是2，计算−7−(−3)的结果是-4。
三、分数的概念分数由分子和分母两部分组成，表示部分与整体的比例关系。
分母不能为0，分数可约分和通分。
四、分数的加减法分数的加减法规则如下：•将分数通分，分母相同，分子相加（或相减），结果分母不变。
•将结果约分（如果需要）。
例如，计算 $\\frac{2}{3} + \\frac{5}{6}$ 的结果是 $\\frac{4}{3}$。
计算$\\frac{4}{5} - \\frac{1}{3}$ 的结果是 $\\frac{7}{15}$。
五、小数的概念小数是分数的一种表示方式，有限小数和无限循环小数两种。
例如，0.5和 $0.\\dot{3}$（0.3333…）都是小数。
六、小数的加减法小数的加减法规则如下：•将小数点对齐，从低位到高位依次相加（或相减），进位不影响结果。
•将结果保留到规定的小数位数。
例如，计算2.56+0.13的结果是2.69。
计算4.8−3.25的结果是1.55。
七、平面图形平面图形包括点、线、面、角、三角形、矩形、正方形等。
它们有不同的特征和性质。
例如，矩形的特点是四边都是直线，对边相等，相邻两边垂直，对角线相等。
八、计算圆的面积和周长圆的面积公式为 $S = \\pi r^2$，其中r是半径。
圆的周长公式为 $C = 2\\pi r$。
例如，如果一个圆的半径为5cm，则它的面积是 $25\\pi$ 平方厘米，周长是$10\\pi$ 厘米。
九、时间的概念时间包括天、小时、分和秒。
冀教版数学六年级下册圆柱与圆锥的整理与复习(课件)
随堂检测
1、有一块长方形薄铁皮，长是1.2米，宽是7分米。把这个铁皮制成 烟囱，这块薄铁皮能制成几节这样的烟囱？
7分米=70厘米 70÷（3.14×10） =70÷31.4 ≈2（节） 答：这块薄铁皮能制成2节这样的烟囱。
随堂检测
2、一个圆柱形喷雾器药桶的底面直径是1.8分米，高是3.2分米。它 的容积大约是多少升？（得数保留整升）
3.14×（3÷2）2×2 =3.14×2.25×2 =14.13（立方米） 答：这个沼气池的容积是14.13立方米。
题型归纳
3、圆锥的体积计算方法。 典例精析：
例：一堆玉米的底面直径是6.8米，高是2.2米。如果每立方米玉米重 700千克，那么这堆玉米大约重多少千克？（得数保留整千克）
1 ×3.14×（6.8÷2）2×2.2×700
。用字母
题型归纳
圆柱、圆锥的特征。 典例精析：
例：指出下面物体的形状哪个是圆柱，哪个是圆锥。
圆柱
圆锥
圆柱
圆柱和圆锥 圆柱和圆锥 圆柱和圆锥
题型归纳
2、圆柱的表面积和体积计算方法。 典例精析：
例：砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米。深2米。现要把池子 的内壁和底面抹上水泥。 （1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
4、把一块长方体铝锭铸造成一个圆柱形铝锭
（1）圆柱形铝锭的长是多少？ （3.14×4×2）÷[3.14×（2÷2）2] =25.12÷3.14 =8（分米） 答：圆柱形铝锭的长是8分米。
随堂检测
4、把一块长方体铝锭铸造成一个圆柱形铝锭
（2）已知每立方分米的铝重2.7千克，这块铝重多少千克？ 3.14×4×2×2.7 =25.12×2.7 =67.824（千克） 答：这块铝重67.824千克。
冀教版小学六年级数学知识点汇总
冀教版小学六年级数学知识点汇总第一章数和数的运算一、整数（一）整数重要结论1、整数包括正整数，负整数和0。
2、自然数：0是最小自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
进率是10。
（二）约数和倍数1、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
2、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
3、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，个位上是0或5的数，能被5整除。
一个数的各个数位上的数的和能被3整除，它能被3整除。
（三）质数和合数1、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
2、一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8。
3、1不是质数也不是合数。
4、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如28=2×2×7二、小数、分数、百分数（一）小数1、小数分数单位“十分之一”和百分之一…2、小数可以分为纯小数和带小数纯小数：整数部分是零的小数。
0.25带小数：整数部分不是零小数，3.253、小数还可以分为：（二）分数1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
2、分数的分类真分数：小于1的分数。
假分数：大于或等于1的分数。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3、约分和通分分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
4、比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母大的分数小。
冀教版六年级数学下册知识点
冀教版六年级数学下册知识点第一单元方向与位置1、数对的表示方法：先表示横的方向；后表示纵的方向；即根据直角坐标系；确定某一点的坐标（x；y）。
2、数对的写法：先横向观察；在第几位就在小括号里先写几；再点上逗号；然后再纵向观察；在第几位；就在小括号里面写上几。
如小青的位置在第三组；第二个座位；用数对表示为（3；2）。
3、能根据数对说出相应的实际位置。
如某个同学在（5；6）这个位置。
他的实际位置是；班级中（从左往右数）第五组第六个座位。
确定位置（二）（根据方向和距离确定位置）【知识点】：1.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2.根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心；标出方向；上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度；最后得出结论在哪个方向上。
（2）用直尺测量两点之间的图上距离。
第二单元正比例反比例1.比的意义:（1）两个数相除又叫做两个数的比;（2）“：”是比号；读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项；比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商；叫做比值。
（3）同除法比较；比的前项相当于被除数；后项相当于除数；比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示；也可以用小数表示；有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系；可知比的前项相当于分子；后项相当于分母；比值相当于分值。
2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外）；比值不变；这叫做比的基本性质。
3.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项；它的结果是一个数值可以是整数；也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比；即前、后项是互质的数。
4.按比例分配：在农业生产和日常生活中；常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几；然后求出总数的几分之几是多少。
冀教版六年级数学下册知识点
冀教版六年级数学下册知识点第一单元方向与位置1、数对的表示方法：先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标（x,y）。
2、数对的写法：先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号；然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。
如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为（3,2）。
3、能根据数对说出相应的实际位置。
如某个同学在（5,6）这个位置。
他的实际位置是,班级中（从左往右数）第五组第六个座位。
确定位置（二）（根据方向和距离确定位置）【知识点】：1.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2.根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度,最后得出结论在哪个方向上。
（2）用直尺测量两点之间的图上距离。
第二单元正比例反比例1.比的意义:（1）两个数相除又叫做两个数的比;（2）“：”是比号,读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
（3）同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分值。
2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外）,比值不变,这叫做比的基本性质。
3.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。
4.按比例分配：在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。
冀教版数学六年级下学期第四单元《圆柱和圆锥》单元知识点归纳与教案
四圆柱和圆锥一、认识圆柱、圆柱的组成部分1.圆柱的形成:圆柱是以长方形的一条边为轴旋转得到的;也可以由长方形卷起来得到。
2.生活中常见的圆柱:3.圆柱各部分的名称及其特征:(1)圆柱的上、下两个面都是圆形的,大小相同,叫做底面。
(2)圆柱周围的面是曲面,我们叫它侧面。
(3)圆柱两底之间的距离叫做高,一个圆柱有无数条高,它们都相等。
二、圆柱的侧面以及侧面积的求法1.圆柱的侧面展开图及其形状:(1)沿着高展开,展开图是长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高;当底面周长和高相等时(h=2πr),侧面展开图为正方形。
(2)如果不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形。
(3)无论如何展开都得不到梯形。
2.圆柱的侧面展开后各个部分与圆柱的关系:展开后长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。
3.圆柱的侧面积=底面的周长×高,即S侧=Ch=πd×h=2πr×h。
三、圆柱的表面积的计算1.圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
巧记小圆柱直挺挺,上、下底面都相同,可以看作是由长方形旋转而成的,还可以看作是由平面卷曲而成的。
易错点:1.圆柱的侧面是曲面,高有无数条,不是1条。
2.高指圆柱两底面之间的距离。
易错点:1.如果底面周长和高相等,展开图为正方形。
2.底面直径和高相等,侧面展开图不是正方形。
巧记规律沿高剪,圆柱侧面展开是长方形,侧面积是底面周长和高的积。
2.圆柱的表面积=2×底面积+侧面积,即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2πr2。
3.圆柱的切割引起表面积的变化:(1)横切:切面是圆,表面积增加2个底面积,即S增=2πr2。
(2)竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2r,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh。
四、圆柱表面积的计算在实际生活中的应用在实际生活中,有时需要计算圆柱的表面积,如制作水桶时,不要上底面;制作圆柱形通风管时,不需要两个底面,这时需要计算圆柱的侧面积。
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1 六年级数学下册知识点 第一单元 方向与位置 1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）. 2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。 确定位置（二）（根据方向和距离确定位置） 【知识点】： 1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2、根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。 2
（2）用直尺测量两点之间的图上距离。 第二单元 正比例 反比例 1．比的意义: （1）两个数相除又叫做两个数的比; （2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 （3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 （4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 （5）比的后项不能是零。 （6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子， 后项相当于分母，比值相当于分值。 2．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。 3．求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个 数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成 最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 3
4．按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照 一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 5．比例的意义： 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 6．比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。 7．比和比例的区别 （1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）； 比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。 （2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质， 它是解比例的依据。 8．解比例： 4
求比例中的未知项，叫做解比例。 9．成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就 叫做成正比例的量，他们的关系叫
正比例关系。用字母表示yx=k（一定）。 10．成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）。 11．判断两种量成正比例还是成反比例的方法： 关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定， 如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。 12．比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 13．比例尺的分类：（1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺 14．实际距离×比例尺=图上距离、 5
图上距离÷比例尺=实际距离、图上距离÷实际距离=比例尺 15．应用比例尺画图： （1）写出图的名称、 （2）确定比例尺； （3）根据比例尺求出图上距离； （4）画图（画出单位长度） （5）标出实际距离，写清地点名称 （6）标出比例尺 16．图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。（相似图形） 17．用比例解决问题： 根据问题中的不变量找出两种相关联的量， 并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系， 并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。 第三单元 圆柱和圆锥 1．圆柱的特征： 6
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面，其展开图是一个长方形。 （3）高的特征：圆柱有无数条高。 2．圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3．圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时， 沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。 4．圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。 5．圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即S表= S侧+2 S底。 6．圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积，V=Sh。 7．圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成 的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。 8．圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 9．圆锥的特征： （1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。 （2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面，展开图是扇形。 7
（3）高的特征：圆锥只有一条高。 10．圆锥的母线：即圆锥的侧面展开形成的扇形的半径，底面圆周上点到顶点的 距离。圆锥有无数条母线。 11．圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长 等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。 12．圆锥的侧面积=底面的周长（展开图弧长）×母线÷2； 13．圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的13 。根据圆柱体积公式 V=Sh（V=πr2h），得出圆锥体积公式：V=13 Sh 14．圆柱与圆锥的关系： （1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 （2）体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 （3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。 15．生活中的圆锥： 8
生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。 第四单元 统计 1．统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内， 用来反映情况、说明问题，这样的表格就统计表。 2．统计种类： 单式统计表：只含有一个项目的统计表。 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。 3．统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 4．条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开， 并在制图日期下面注明图例。 5．折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量 增减变化的情况。 注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时， 9
不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。 按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。 6．扇形统计图 （1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。 （2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。 （3）制扇形统计图的一般步骤： a）先算出各部分数量占总量的百分之几。 b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。 c）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数， 在圆里画出各个扇形。 d）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数， 并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。 第五单元 回顾和整理 （一） 数与代数 1．负数：任何正数前加上负号都是负数。在数轴上，负数 10
都在0的左侧，所有的负数都比0小。负数用负号“—” 标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。 2．正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。 若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。 正数有无数个，其中有正整数，正分数和正小数。 3．0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 4．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。 5．数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。 （二）空间与图形
㈠ 周长计算公式： 长＝周长÷2－宽 11
⒈ 长方形的周长＝（长＋宽）×2→ 宽＝周长÷2－长 ⒉ 正方形的周长＝边长×4 → 边长＝周长÷4 c=πd → d=c÷π ⒊ 圆的周长： c=2πr → r=c÷π÷2 ⒋ 正方体的棱长总和＝棱长×12 → 正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12 长＝棱长总和÷４－宽－高 ⒌ 长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4→ 宽＝棱长总和÷4－长－高 高＝棱长总和÷4－长－宽 ㈡ 面积计算公式：