《管理会计》第四章盈亏平衡计算 2
管理会计第四章
pabxP x
– 3.单位变动成本=单价-(固定成本+利润)销售量
b pxaP x
– 4.固定成本=单价×销售量-单位变动成本×销售量-利润
a=px-bx-P
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四、边际贡献及其相关指标的计算
– 边际贡献是指销售收入总额和变动成本总额之间的差 额，也称贡献毛益、边际利润，记作Tcm。
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（ 3）.模型线性假设 1）固定成本不变假设
y=a 2）变动成本与业务量呈完全线性关系假设
y=bx 3）销售收入与销售数量呈完全线性关系假设
y=px
3.产销平衡假设
4.品种结构不变假设
5.变动成本法假设
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三、本量利关系的基本－固定成本
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本量利分析法
利润=0
保本量
利润 =（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本
求得：
盈亏临界点保 的本 实 ） 量 单 物-价 固 单 量定 位 （成 变本 动成本 固定成本
盈亏临界点的金额单位（保本额） 1 变动成本率
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边际贡献法
利润=0
保本量
利润=单位边际贡献×销售量-固定成本
p
px
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px
bx
Tcm
a
P
边际贡献率＋变动成本率=1
px-bx bx
+
=1
Px
px
BACK
【例4－1】相关指标的计算
• 已知：某企业只生产A产品，单价p为10万元/件 ，单位变动成本b为6万元/件，固定成本a为40 000万元。20×4年生产经营能力为12500件。
管理会计第四章本量利分析
100 %
第四章 本量利分析
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大众制衣公司生产的T恤衫，每件售价100元， 每件变动成本65元，固定成本总额60000元， 计算销售2000件T恤衫时的安全边际和安全 边际率。
第四章 本量利分析
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安全边际量＝2000－1714＝286（件） 安全边际额＝200000－171429＝28571（元）
第一节 本量利分析的基本假设
一切进行本量利分析的产品和企业都应将 其成本划分为固定成本和变动成本两部分， 这是进行本量利分析的一个基本前提。
第四章 本量利分析
1
一、相关范围假设
在相关范围内，固定成本总额和单位变动 成本不受产销量的影响，是保持不变的。
1、期间假设 2、业务量假设
第四章 本量利分析
第四章 本量利分析
22
第四章 本量利分析
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基本规律
盈亏临界点不变，销售量越大，实现的利润越多，或 亏损越少；反之则利润越少或亏损越大。
销售量不变，盈亏临界点越低，实现的利润越多，或 亏损越少；反之则利润越少或亏损越大。
销售总成本既定，盈亏临界点受单价变动的影响。单 价越高，总收入线的斜率越大，盈亏临界点越低；反 之则盈亏临界点越高。
销售利润率＝14.3％×35％＝5％
第四章 本量利分析
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达到保本点作业率与安全边际率之间存 在着如下的关系：
达到保本点的作业率＋安全边际率＝1
第四章 本量利分析
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（三）盈亏临界点的坐标图形
1、传统式 传统式是盈亏临界图的最基本的形式，
其特点就是将固定成本置于变动成本之 下，从而清楚地表明固定成本不随业务 量变动的特征。传统式盈亏临界图的绘 制方法如下：
管理会计-第四章 本量利分析-精选文档
销售利润率=安全边际率×边际贡献率
利润=安全边际量×单位边际贡献
第三节 安全边际与保本点的作业 率
二、保本点的作业率（盈亏临界点的作业率） 保本点的作业率，又叫做达到盈亏临界点的作业率。
是保本点的销售量占企业正常开的销售量的百分比。
公式可以写成：
保本点的销售量或销售 额 正常开工销售量或销售 额
可以看出，单价由原来的60元上升到70元，使得盈亏
临界点从30000件降低到20000件，从而能增加实现 利润的区域。
第四节 有关因素变动对保本点的影响分析
四、产品品种结构变动对保本点的影响 【例4-8】丰泽公司计划期间固定成本总额为13
375元，同时生产三种产品，假定生产的产品全部
实现销售，有关资料如表4-2
=44 958元 2．安全边际额=120 000-44 958=75 042元 3．安全边际率=75 042/120 000=62．54%
固定成本总额 加权的边际贡献率
4、计算每种产品的保本点的销售额。 即每种产品的保本点的销售额=综合的保本点的销售额 ×该种产品的销售额比重 5、计算每种产品的保本点的销售量， 即每种产品的保本点的销售量=
每种产品的保本点的销 售额 该种产品的单价
第三节 安全边际与保本点的作业 率
一、安全边际 安全边际，即安全边际量，也称安全边际额，是指实际
或预计销售量(或销售额)超过保本点销售量（或销售额）
的差额。
安全边际量(额)的计算公式如下：
安全边际量=实际销售量-保本点的销售量
安全边际额=实际销售额一保本点的销售额 安全边际率=安全边际量÷实际或预计销售量
管理会计 第四章：本量利分析
=1－变动成本率
（四）变动成本率（bR）
变动成本率是指变动成本占销售收入的百 分比。
变动成本率=变动成本/销售收入×100% =单位变动成本/单价×100% =1-贡献边际率
边际贡献、固定成本及利润之间的关系
• 营业利润=边际贡献-固定成本 • 边际贡献=营业利润+固定成本 • 固定成本=边际贡献-营业利润
500000 B产品的销售比重＝ 2000000 ×100%＝25%
500000 C产品的销售比重＝ ×100%＝25% 2000000
综合贡献边际率＝5%×50%+20%×25%+50%×25% ＝7.5%+5%+12.5%＝25%
加权平均贡献毛益率＝ ∑(某产品销售比重×该产品贡献毛益率）
⑶计算企业综合的盈亏平衡点
综合盈亏平衡点＝ 固定成本／加权平均贡献毛益率
⑷计算各产品的盈亏平衡点
某产品盈亏平衡点＝ 综合盈亏平衡点×该产品销售比重
固定成本 综合贡献边际率法 综合贡献边际率 固定成本 目标利润 综合保利额 综合贡献边际率 其中： 综合贡献边际率 某产品的 贡献边际率 销售比比重 该产品的
2.综合边际贡献法
• 是指在各种产品贡献毛益的基础上，以各 种产品的预期销售收入比重作为权数，先 确定企业加权平均的综合毛益率，然后分 析多种品种条件下的本量利关系的一种定 量分析的方法。具体地，有计划总额法、 加权平均法两种方法。
方法A：计划总额法 综合贡献边际率＝ 贡献边际总额/计划销售收入总额 综合保本额＝ 固定成本总额/综合贡献边际率
本量利分析（ 简称为CVP分析)是成本—业务 量—利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模 式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭示固 定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润 等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策 和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。 也有人将本量利分析称为量本利分析 。
管理会计第四章 本量利分析
50000*20%=10000
2000
5000
3Hale Waihona Puke 00谢谢大家管理会计
本量利分析
目录
1 本量利分析概述
3 多种产品条件下的 本量利分析
2 单一产品条件下的本 4 本量利图 量利分析
PART 01
本量利分析概述
决策分析是对企业未来经营活动所面临 的 ，由各级管理人员做出的有关未来 经营战略、方针、目标、措施与方法的
，是经营管理的核心内容。
决策是提出问题、分析问题和解决问题的系统过程。 决策是面向未来的，有很多不确定的因素。
保利本量点
25-19.8
业率 120000 率
金额式本量利关系图
贡献式本量利关系图
营业利润=边际贡献-固定成本 =销售收入*边际贡献率-固定成本 =（销售收入-保本额）*边际贡献率 利润率=安全边际率*边际贡献率
PART 03
多种产品条件下的本 量利分析
多种品种条件下的本量利分析
主要产品 贡献毛益率法
边际贡献/销售收入 单位边际贡献/单价
边际 贡献率
2.营业利润=边际贡献-固定成本 =（25-19.8）*销售量-192000-276000 ？？？ =（25-19.8）*销售量-468000
安全边际量
5200000
30000
营业利润+468000
安 保全 本边
销售量=
=19900000 作际
摘要
甲产品
销售量（件）
500
销售单价（元）
20
单位变动成本（元） 15
固定成本总额（元）
乙产品 2500
10 7 3200
保本保利点计算方法？
[管理学]盈亏平衡分析
![[管理学]盈亏平衡分析](https://img.taocdn.com/s3/m/abe04aeb76eeaeaad1f33050.png)
$10,200 $7,800
$2,400 35000 40000
销量
9
实现目标利润所需达到的销量
管理人员实际上更关心的是要将产品销量提高到多少才能实现预定的目标利润值 。
为实现利润π所需达到的销量Q为 :
Q F
pv
10
例2
在上一例题所研究的问题中，如果公司管理人员希望实现 的目标利润为2400元。试问需要将目标销量规定为多少 才能实现这个目标利润？
5
计算公式
将销量Q与销售收益R、总成本C以及利润π联系起来的完整的模型 .
F Q0 p v
( 2-1 )
R pQ C F vQ
R C ( p v) Q F
( 2-2 )
6
例1
某公司生产一种产品的固定成本为2700元，单位变动成本 为0.15元/件，单价为0.30元/件，公司管理人员要确定该 产品的盈亏平衡销量，并要求绘制出表示该产品销量在盈 亏平衡点附近一个范围内变化时产品销售收益、总成本和 利润的变化图形。
( 2-1 )
π=R- C= pQ –(Cv + F)= (p-v)Q – F
边际贡献与固定成本之间的比于盈亏平衡点时，边际贡献大 于固定成本，因此公司盈利。
销售收益与总成本之间的比较分析：在销量小于盈亏平衡点时，销售收益 小于总成本，因此公司亏损；在销量大于盈亏平衡点时，销售收益大于总 成本，因此公司盈利。
7
步骤
1. 计算出盈亏平衡销量、销售收益、总成本、利润。 2. 对销量在0-40000之间变化时，通过一维灵敏度分析（数
据/模拟运算表）得出相应的销售收益、总成本、利润。 3. 求盈亏平衡点销量，销售收益和总成本。 4. 给出盈亏平衡点参考线。 5. 加入可调控制进行what-if 分析。 6. 考查销量、单价变化时各指标的变化情况。
CMA管理会计计算公式
CMA管理会计计算公式CMA（管理会计师）是国际上公认的管理会计专业资质证书，持有CMA证书的专业人士能够为企业提供财务管理方面的专业知识和技能。
在CMA考试中，会计公式是考试重点之一、下面将介绍一些CMA考试中常用的管理会计计算公式。
1. 利润公式（Profit Formulas）利润=总收入-总成本总成本=固定成本+变动成本利润率=利润/总收入单位贡献边际=单位销售价格-单位变动成本2. 成本-收益分析公式（Cost-Volume-Profit Analysis Formulas）盈亏平衡点=固定成本/(单位销售价格-单位变动成本)盈亏平衡点销售额=盈亏平衡点×单位销售价格盈亏平衡点销售数量=盈亏平衡点销售额/单位销售价格3. 投资回报率公式（Return on Investment Formulas）投资回报率=净投资收益/资本投资（或平均资本）净投资收益=期末投资收益-期初投资收益资本投资=期初总资产（或平均总资产）4. 变动成本计算公式（Variable Costing Formulas）销售额=销售数量×单位销售价格变动成本=变动成本率×销售数量总成本=固定成本+变动成本产品成本=直接材料成本+直接人工成本+直接制造费用产品成本率=产品成本/销售数量5. 预算和实际成本差异分析公式（Budget and Actual Cost Variance Analysis Formulas）成本差异率=预算成本-实际成本成本差异率=直接成本差异+间接成本差异直接材料成本差异=(预算直接材料用量×预算直接材料价格)-(实际直接材料用量×实际直接材料价格)直接人工成本差异=(预算直接人工用量×预算直接人工工资率)-(实际直接人工用量×实际直接人工工资率)间接成本差异=预算间接成本-实际间接成本6. 项目管理计算公式（Project Management Formulas）项目成本=直接项目成本+间接项目成本项目利润=项目总收入-项目成本项目利润率=项目利润/项目总收入项目现值=项目收益/(1+折现率)^(时间/年)以上是CMA考试中常用的一些管理会计计算公式。
管理会计第四章 本量利分析
第四章本量利分析一、填空题1、业务量，利润2、代数模型，几何模型3、等于，盈亏平衡4、销售收入线，总成本线5、损益分界点销售量，损益分界点销售额6、单位产品售价，损益分界点销售量7、安全边际量，安全边际额8、损益分界点作业率，安全边际率9、利润，损益分界点10、单位产品售价，单位变动成本和固定成本二、名词解释1、本量利分析：是成本-数量-利润分析的简称，是一种研究成本、业务量和利润之间关系的定量分析方法。
其基本做法是：将成本按其性态分为变动成本和固定成本，并利用数学公式或函数图像，定量地揭示成本、业务量和利润之间的内在规律，为企业利润规划、经营决策和目标控制等提供信息。
2、损益分界点：又称损益平衡点、盈亏平衡点、盈亏临界点、损益两平点、保本点等，是指企业在不盈不亏时的业务量，即销售收入等于总成本，也就是利润为零时的业务量。
3、安全边际：是指实际或计划业务量（额）超过损益分界点业务量（额）的差额。
安全边际可以用实物量或价值量指标表示，实物量指标称为安全边际量，价值量指标称为安全边际额。
计算公式如下：安全边际量=实际或计划业务量－损益分界点业务量安全边际额=实际或计划业务额－损益分界点业务额4、安全边际率：是指安全边际除以实际或计划业务量（额）的比率。
计算公式如下：安全边际率＝安全边际量（额）×100% —————————————实际或计划业务量（额）5、损益分界点作业率：是指损益分界点销售量（额）除以实际或预计销售量（额）的比率。
计算公式如下：损益分界点作业率＝损益分界点销售量（额）×100% —————————————实际或计划业务量（额）三、判断题1、√2、√3、√4、√5、√6、×7、×8、√9、√10、√11、×12、√13、√14、√15、√16、×17、√18、×四、单选题1、D2、C3、A4、A5、B6、B7、C 8、D 9、D 10、A11、C 12、C 13、C 14、B 15、A 16、A 17、A 18、D五、多选题1、ACD2、BE3、BCDE4、BC5、ACE6、BD7、BCDE8、CDE9、ABCDE 10、AB 11、ACE 12、ABC 13、BE 14、BCD 15、ABCDE 16、DE17、ABCD18、BCE 19、ABCD 20、DE六、问答题1、答：本量利分析，是成本-数量-利润分析的简称，是一种研究成本、业务量和利润之间关系的定量分析方法。
管理会计第四章_本量利分析习题和答案解析_东北财经大学第二版
管理会计第四章_本量利分析习题和答案解析_东北财经⼤学第⼆版4.利润⼀业务量式本量利关系图⼆、分析思考1?本量利分析的基本假定是什么? 2?贡献边际及其相关指标的计算公式？ 3?单⼀品种保本点的确定⽅法有哪些？1 .经营安全程度的评价指标的内容及其计算？2 .单⼀品种下有关因素变动对保本点和保利点，对安全边际以及对营业利润的影响是什么?1?本量利关系图的含义及其类型有哪些？ 2?因素变动对保本点等指标有哪些影响? 三、单项选择题1 .称为本量利分析的基础，也是本量利分析出发点的是（B ?相关范围及线性假设C ?产销平衡假设必须假定产品成本的计算基础是（1.已知某企业本年⽬标利润为 2 000万元，产品单价为 600元，变动成本率为 30%固定成本总额为600⼀、关键概念 1 .本量利分析 2. 贡献边际第四章本量利分析3 .保本点 1 .安全边际1 .本量利关系图3 .保本点.保本作业率2?传统式本量利关系图4 .保利点3 ?贡献式本量利关系图A.成本性态分析假设2 .在本量利分析中，D ?品种结构不变假设 A .完全成本法B .变动成本法C .吸收成本法D.制造成本法3 .进⾏本量利分析, A .税⾦成本必须把企业全部成本区分为固定成本和B.材料成本（）C.⼈⼯成本D .变动成本4?按照本量利分析的假设，收⼊函数和成本函数的⾃变量均为同⼀个A .销售单价B.单位变动成本.固定成本）。
D.产销量5 ?计算贡献边际率，可以⽤单位贡献边际去除以A .单位售价B.总成本（）。
C.销售收⼊D.变动成本1 ?下列指标中，可据以判定企业经营安全程度的指标是A .保本量（）。
贡献边际 C ?保本作业率保本额2 ?当单价单独变动时，安全边际（）。
A.不会随之变动 B ?不⼀定随之变动C ?将随之发⽣同⽅向变动D ?将随之发⽣反⽅向变动 3.已知企业只⽣产⼀种产品，元，为使安全边际率达到 60% A . 2000 件B . 1333件单位变动成本为每件 45元，固定成本总额该企业当期⾄少应销售的产品为（）.1280件60, 000元，产品单价为120C . 800件 D4?已知企业只⽣产⼀种产品，单价5元，单位变动成本 3元，固定成本总额 600元，则保本销售量为()。