教育最新K12内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理

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【配套K12】[学习]内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文

乌兰察布分校2017-2018学年第二学期期末考试高二年级数学（文科）试题（分值 150 时间 120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

2. 将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：（本大题共12小题。

每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的1（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2．已知全集U R =，集合{|11}A x x =-<， 25{|1}1x B x x -=≥-，则U A C B ⋂=（） A. {|12}x x << B. {|12}x x <≤ C. {|12}x x ≤< D. {|14}x x ≤<3．函数()()ln 1f x x =-的定义域为（）A. [)2,1-B. (]2,1-C. []2,1- D. ()1,+∞4A B C D 5．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(),0-∞上是减函数，若()2log 5a f =， ()2log 4.1b f =， ()0.82c f =，则a ，b ，c 的大小关系为（）A. a b c <<B. c b a <<C. b a c <<D. c a b <<6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，20，A. 1B. 2C. 3D. 47．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）．A. 21y x =+B. lg y x =C. cos y x =D. e 1x y =-8．定义域函数，则9．已知()()1ln f x f x x =+'，则()f e =（） A. 1e + B. e C. 2e + D. 310．设曲线y ＝ax －2ln(x ＋2)在点(0, f (0))处的切线方程垂直于直线为x+2y=0，则a ＝( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11的图象关于直线）12 ）B. C. D. 二．填空题（本大题共4小题。

内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题理

阿左旗高级中学2017—2018学年第一学期期末试卷高二数学（理）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 椭圆13610022=+y x 的焦点坐标是( )A ．(0,±6)B ．(0，±8)C ．(±6,0)D . (±8,0) 2．的是"9""3"2==x x ( ) 条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要 3．抛物线x y 102=的焦点到准线的距离是（）A ．25 B ．5 C ．215D ．10 4．已知是两个定点,且,,则点的轨迹为( )A.双曲线B.双曲线的一支C.椭圆D.线段 5、下列结论不．正确的是( ) A ．命题“若x ≠1，则x 2－3x ＋2≠0”的逆否命题是“若x 2－3x ＋2＝0，则x ＝1” B ．若命题p ：∀x ∈R ，x 2＋x ＋1≠0，则非p ：∃x 0∈R ，x 20＋x 0＋1＝0 C ．若p ∨q 为真命题，则p ，q 均为真命题 D ．“x >2”是“x 2－3x ＋2>0”的充分不必要条件6.在平行六面体ABCD －A′B′C′D′中，若C C z y x AC ''32++=，则x ＋y ＋z 等于( ) A ．611 B. 67 C. 65 D 32 7、若圆的方程⎩⎨⎧+=+-=θθsin 23cos 21y x (为参数),直线的方程为⎩⎨⎧-=-=1612t y t x (为参数),则直线与圆的位置关系是( )A.相交过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离 8、命题“”的否定是( ) A. B. C. D.9、已知抛物线的焦点为,是上一点,,则( )A.1B.2C.4D.810、设椭圆的两个焦点分别为1F ,2F 过2F 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点,若21PF F ∆为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( ) A.22 B. 212- C. 22- D. 12- 11.若,满足且的最小值为,则的值为( )A. B. C. D.12、设抛物线的焦点为,准线为,为抛物线上一点,为垂足,如果直线斜率为,那么( ) A.B. C.D.二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、双曲线19422=-y x 的渐近线方程是 . 14. 在极坐标系中,点)3,2(π化成相应的直角坐标为 .15、已知双曲线1422=-y x 的两个焦点分别为1F 、2F ,点在双曲线上且满足02190=∠PF F,则21PF F ∆的面积是 .16、已知数列{}n a 满足361=a ,n a a n n 21=-+,则na n的最小值为 . 三、解答题(本大题共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 17、(本题10分) (本题10分)在棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -中,E 、F 、G 分别为BD 、1CC 和CD 的中点, 1.求E D 1与FG 所成角的余弦值;18、已知曲线1C 的极坐标方程θρcos 6=,曲线2C 的极坐标方程为)(4R ∈=ρπθ,曲线1C ,2C 相交于A ，B 两点.1.把曲线1C ,2C 的极坐标方程化为直角坐标方程;2.求弦的长度.19、本题12分) 数列{}n a 是等差数列且1a =1，5a =5；数列{b n }是正项等比数列，且b 1=2,b 2+b 3=12.(1)求数列{n a }，{ b n }的通项公式； (2)求数列{n n b a ⋅}的前n 项和T n.20、 (本题12分)在锐角中,分别为角所对的边,且.1.确定角的大小;2.若,且的面积为,求的值.21．一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为. 1.求“抽取的卡片上的数字满足”的概率; 2.求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率.22、(本题12分)已知焦点在y 轴,顶点在原点的抛物线1C 经过点P(2,2),以1C 上一点2C 为圆心的圆过定点(0,1),记为圆2C 与轴的两个交点.(1)求抛物线1C 的方程;(2)当圆心2C 在抛物线上运动时,试判断是否为一定值?请证明你的结论;(3)当圆心2C 在抛物线上运动时,记,,求的最大值.阿左旗高级中学2017—2018学年第一学期期末试卷高二数学参考答案：一选择题：DAB B C A B C AD D B二，填空题：13，3x+2y=0,3x-2y=0; 14,(1,3 ) 15,1; 16,11 二、解答题17.如图,以为坐标原点,建立空间直角坐标系,则有3618答案：1. 由,得,所以,即曲线的在极坐标方程为.由,可知曲线的在极坐标方程为.2.因为圆心到直线的距离,所以弦长,所以的长度为.1920答案：1.由及正弦定理得,∵,∴∵是锐角三角形,∴2.解法1:∵,,由面积公式得即,①由余弦定理得即,②由②变形得,故;解法2:前同解法1,联立①、②得消去并整理得,解得或,所以或,故.21答案：1.由题意得,的所有可能为:,,,,,, ,,,共种.设“抽取的卡片上的数字满足”为事件,则事件包括共种,所以.因此“抽取的卡片上的数字满足”的概率为.2.设“抽取的卡片上的数字不完全相同”为事件,则事件包括共种,所以.(1)由已知,设抛物线方程为,,解得.所求抛物线的方程为.(2)法1:设圆心,则圆的半径=圆C2的方程为.令,得,得.(定值).法2:设圆心,因为圆过,所以半径=,因为在抛物线上,,且圆被轴截得的弦长=(定值) (3)由(2)知,不妨设,。

【配套K12】[学习]内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题文

阿左旗高级中学2017—2018学年第二学期期末考试试卷高一数学（文科）一. 选择题(每小题5分，共60分)1、0sin 390=（）A 、12B 、12-C 、2、设某大学的女生体重y (单位: kg )与身高x (单位: cm )具有线性相关关系,根据一组样本数据()(),1,2,,i i x y i n =⋯,用最小二乘法建立的回归方程为0.85 5.1ˆ87yx =-,则下列结论中不正确的是( )A 、y 与x 具有正的线性相关关系B 、回归直线过样本点的中心(),x yC 、若该大学某女生身高增加1cm ,则其体重约增加0.85kgD 、若该大学某女生身高为170cm ,则可断定其体重必为58.79kg3、从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm 的概率为0.2，该同学的身高在[]160,175cm 的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm 的概率为（）A 、0.8B 、0.7C 、0.3D 、0.24、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm ，则这个圆心角所夹的扇形的面积为（）A 、24cmB 、22cm C 、24cm π D 、22cm π 5、已知向量(1,2)a m =-r ，(,3)b m =-r ,若a b ⊥r r ,则实数m =( )A 、2或3-B 、2-或3C 、35D 、3 6、如果执行右侧的程序框图，那么输出的S 是（）A 、22B 、46C 、94D 、1907、已知(3,4)a =r ，(sin ,cos )b αα=r 且//a b r r ，则tan α=（）A 、34 B 、34- C 、43 D 、43- 8、已知向量,a b r r ,且2AB a b =+uu u r r r ，56BC a b =-+uu u r r r ，72CD a b =-uu u r r r ,则一定共线的三点是( )A 、,,AB D B 、,,A BC C 、,,B CD D 、,,A C D9、函数sin(2)3y x π=-+的单调递减区间是（） A 、5,1212k k k R ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ B 、52,21212k k k R ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ C 、5,66k k k R ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ D 、52,266k k k R ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ 10、在ABC V 中，若sin()sin()A B C A B C +-=-+,则ABC V 必是（）A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等腰或直角三角形D 、等腰直角三角形11、将函数()sin(2)3f x x π=+的图像向右平移ϕ个单位，得到的图像关于原点对称，则ϕ的最小正值为（） A 、6π B 、3π C 、512π D 、712π 12、已知向量00(cos25,sin 25)a =r ，00(sin 20,cos20)b =r ，若t 是实数，且u a tb =+r r r ，则u r 的最小值为（）（注：sin()sin cos cos sin αβαβαβ+=+，sin()sin cos cos sin αβαβαβ-=-）A 、1 C D 、12 二. 填空题(每小题5分，共20分) 13、函数1sin 22y x =的最小正周期T =__________；14、已知向量a r ,b r 的夹角为45o ,且1a =r ,2a b -=r r 则b =r ； 15、某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如下表所示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取；16、已知函数()sin 0,2y x πωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的部分图象如下图所示, 则ω= ,ϕ= .三. 解答题(共70分)17、（10分）（1）已知(2,1),(3,4)a b ==-r r ,求3a b +r r ；（2）已知2a =r ，3b =r ，a b r r 与的夹角为0120，求a b r r g .18、（12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形，回答下列问题：（1）79.589.5这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均数?19、（12分）如图所示,在平行四边形ABCD 中,M ,N 分别为DC ,BC 的中点,已知,AM c AN d ==u u u r u u u r r r ，试用,c d r r 表示,AB AD u u u r u u u r20、（12分）某学校有两个参加国际中学生交流活动的代表名额，为此该学校高中部推荐2男1女三名候选人，初中部也推荐了1男2女三名候选人。

内蒙古阿拉善盟数学高二下学期文数期末模拟卷

内蒙古阿拉善盟数学高二下学期文数期末模拟卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分）(2017·南京模拟) 已知A={1，2，3}，B={x|x2＜9}，则A∩B=________．2. （1分） (2019高二下·上海月考) 求值: ________.3. （1分） (2017高一上·唐山期末) 若lg25+lg2lg50的值为________．4. （1分） (2016高二下·右玉期中) 若f（x）= ，则f（2016）等于________．5. （1分）(2020·东莞模拟) 已知在上恰有一个零点，则正实数的取值范围为________．6. （1分） (2017高二下·延安期中) 物体的运动方程是s=﹣ t3+2t2﹣5，则物体在t=3时的瞬时速度为________．7. （1分） (2019高二上·诸暨月考) 已知双曲线的右焦点为，若直线上存在点，使得，其中为坐标原点，则双曲线的离心率的最小值为________．8. （1分）不等式x2﹣x＜0的解集为________9. （1分） (2019高一下·浙江期中) 已知A（1，2），B（-2，1），O为坐标原点．若直线l：ax+by=2与△ABO 所围成区域（包含边界）没有公共点，则a-b的取值范围为________ ．10. （1分）已知函数在内有极值，则实数a的取值范围是________．11. （1分）(2019·齐齐哈尔模拟) 已知函数是奇函数，且时，有，，则不等式的解集为________．12. （1分） (2020高二下·和平期中) 函数f（x）＝x3﹣3x（x∈[﹣2，3]）的最大值为________．13. （1分） (2019高一上·浠水月考) 若集合至多有一个元素，则的取值范围是________．14. （1分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，下列结论：①最小正周期为π；②将f（x）的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；③f（0）=1；④ ．其中正确命题的序号是________．二、解答题 (共6题；共60分)15. （10分） (2017高二上·长春期末) 已知：方程有两个不等的正根；：方程表示焦点在轴上的双曲线.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若“ 或”为真，“ 且”为假，求实数的取值范围16. （5分） (2017高一上·大庆月考) 设集合．若，求实数a的取值范围.17. （15分） (2016高二下·珠海期末) 已知函数f（x）=lnx﹣kx+2，k∈R．（1）若k=1，求函数f（x）的单调区间；（2）若f（x）＜2在R+上恒成立，求k的取值范围；（3）若x1＞0，x2＞0，x1+x2＜ex1x2 ，求证x1+x2＞1．18. （5分） (2017高二下·延安期中) 某体育场要建造一个长方形游泳池，其容积为4800m3 ，深为3m，如果建造池壁的单价为a且建造池底的单价是建造池壁的1.5倍，怎样设计水池的长和宽，才能使总造价最底？最低造价是多少？19. （10分） (2019高三上·安徽月考) 已知函数 .（1）当时，证明：有且只有一个零点；（2）求函数的极值.20. （15分） (2017高一上·桂林月考) 已知函数是定义在上的奇函数，且，（1）确定函数的解析式；（2）判断函数的单调性并用定义法证明；（3）解不等式：参考答案一、填空题 (共14题；共14分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：考点：解析：考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、解答题 (共6题；共60分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：。

内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试卷

阿左旗高级中学2017—2018学年第二学期期中考试试卷高二数学（理科）命题人：班级________________ 考号________________ 姓名________________ 一. 选择题(每小题5分，共60分)1．下面四个推理不是合情推理的是( ) A ．由圆的性质类比推出球的有关性质B ．由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和都是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°C ．某次考试张军的成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分D ．蛇、海龟、蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、海龟、蜥蜴是爬行动物，所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的2．若函数y ＝f (x )在区间(a ，b )内可导，且x 0∈(a ，b )，则limh →0f (x 0＋h )－f (x 0－h )h的值为( )A ．f ′(x 0)B ．2f ′(x 0)C ．－2f ′(x 0)D ．03．下面是关于复数z ＝2－1＋i的四个命题： p 1：|z |＝2； p 2：z 2＝2i ； p 3：z 的共轭复数为1＋i ； p 4：z 的虚部为－1. 其中的真命题为( )A ．p 2，p 3B ．p 1，p 2C ．p 2，p 4D ．p 3，p 44．设曲线y ＝ax 2在点(1，a )处的切线与直线2x －y －6＝0平行，则a ＝( )A ．1 B. 12 C ．－12D ．－15．已知i 为虚数单位，a 为实数，复数z ＝(a －2i)(1＋i)在复平面内对应的点为M ，则“a ＝1”是“点M 在第四象限”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件D．既不充分也不必要条件6.已知a·b＝0，|a|＝2，|b|＝3，且(3a＋2b)·(λa－b)＝0，则λ等于( )A.32B．－32C．±32D．17．复平面上平行四边形ABCD的四个顶点中，A，B，C 所对应的复数分别为2＋3i,3＋2i，－2－3i，则D点对应的复数是( )A．－2＋3i B．－3－2i C．2－3i D．3－2i8．数列{a n}满足a1＝12，a n＋1＝1－1an，则a2 013等于( )A .12B．－1 C．2 D．39．已知四面体ABCD的所有棱长都是2，点E、F分别是AD、DC的中点，则EF→·BA→＝ ( )A．1 B．－1 C． 3 D．－ 3 10．若函数f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a在区间[－2，－1]上的最大值为2，则它在该区间上的最小值为( )A．－5 B．7C．10 D．－1911．用数学归纳法证明“5n－2n能被3整除”的第二步中，当n＝k＋1时，为了使用假设，应将5k＋1－2k＋1变形为( )A．(5k－2k)＋4×5k－2k B．5(5k－2k)＋3×2kC．(5－2)(5k－2k) D．2(5k－2k)－3×5k12．定义在(0，＋∞)上的可导函数f(x)满足f′(x)·x<f(x)，且f(2)＝0，则f(x) x>0的解集为()A．(0,2) B．(0,2)∪(2，＋∞)C．(2，＋∞) D．∅二. 填空题(每小题5分，共20分)13．非零向量e1，e2不共线，使ke1＋e2与e1＋ke2共线的k的值是________．。

【配套K12】[学习]内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题理

阿左旗高级中学2017—2018学年第二学期期末测试卷高一数学（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

注意事项：1、请考生务必在规定位置填全自己的班级、姓名、考场及考号。

2、答题务必答在答题卡上，否则无效，密封线外不要答题。

3、请做到：仔细阅题认真思考规范书写尽力作答第1卷（共60分）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．的值为)6cos(π-（） A ．21 B ．23 C ． 3 D ．1 2 函数x y 21sin =是（）A ．最小正周期为2πB ．最小正周期为2πC ．最小正周期为πD ．最小正周期为4π3．设向量 a ，b 的长度分别为4和3，夹角为60°，则a · b 的值为 ( ) A. 6 B. 13 C.36 D 134. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2,n=2,依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =（）A 7B 12C 17D 345. 已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m=（）A －8B －6C 6D 86．我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有北乡算八千七百五十八，西乡算七千二百三十六，南乡算八千三百五十六，凡三乡，发役三百七十八人，欲以算数多少衰出之，问各几何？”意思是:北乡有8758人，西乡有7236人，南乡有8356人，现要按人数多少从三乡共征集378人，问从各乡各征集多少人？在上述问题中,需从西乡征集的人数是（）A. 102B. 112C. 130D. 1367. 为了得到函数sin(21)y x =+的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点（）A ．向左平行移动12个单位长度B ．向右平行移动12个单位长度 C ．向左平行移动1个单位长度 D ．向右平行移动1个单位长度8．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，E 为线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ，若AC →＝a ，BD →＝b ，则AF →＝( )A.14a ＋12bB.23a ＋13bC.12a ＋14bD.13a ＋23b 9. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率( ) A 18 B 38 C. 58 D. 7810. 函数=sin()y A x ωϕ+的部分图像如图所示，则( )A 2sin(2)6y x π=-B 2sin(2)3y x π=- C 2sin(2+)6y x π= D 2sin(2+)3y x π= 11、若sinx ＜，则x 的取值范围为（）A (2k π，2k π+)∪(2k π+，2k π+π)B (2k π+，2k π+)C (2k π+，2k π+)D (2k π－，2k π+) 以上k∈z12. 已知函数()sin f x x x ωω=的图像与直线2y =交于,A B 两点，若AB 的最小值为π ，则函数()f x 的一条对称轴是（）A ．3x π= B ．4x π= C ．6x π= D ． 12x π= 二、填空题：（本大题共10，每小题4分，共40把答案填在题中横线上．）13. 若向量a =(2，1)，b =(-3，4)，a +b = . a · b = .14. 如图是我国三国时期著名数学家赵爽弦图.图中大正方形的面积是34，四个全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3.现向大正方形内随机抛一粒绿豆，则绿豆落在小正方形内的概率为__________.15. 已知A ，B ，C 是圆O 上的三点，若1()2AO AB AC =+，则AB 与AC 的夹角为 . 16. 求值：tan20°+tan40°+ tan20°tan40°=_____________。

内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题文

阿左旗高级中学2017—2018学年度第二学期期中试卷高二数学(文)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数引入后,数系的结构图为( )A.B. C. D.2、观察图形规律, 在图中右下角的空格内应填入的图形为( )A. B. C. D.3、在两个变量与的回归模型中,分别选择了4个不同的模型,它们的相关指数如下,其中拟合效果最好的模型是( )A.模型1的相关指数为0.25B.模型2相关指数为0.50C.模型3的相关指数为0.80D.模型4的相关指数为0.984、已知为虚数单位,若,则复数的模( )A. B. C. D.5、曲线在点处的切线方程为( )A. B.C. D.6、函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点( )A.1个B.2个C.3个D.4个7、关于函数的极值,下列说法正确的是( )A.导数为的点一定是函数的极值点B.函数的极小值一定小于它的极大值C.在定义域内最多只能有一个极大值,一个极小值D.若在内有极值,那么在内不是单调函数8、在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中,根据计算结果,认为这两件事情无关的可能性不足,那么的一个可能取值为( )A.6.635B.5.024C.7.879D.3.8419、下表是某工厂月份电量(单位:万度)的一组数据:由散点图可知,用电量与月份间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是,则等于( )A.10.5B.5.25C.5.2D.14.510、程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的分别为,则输出的( )A.11B.12C.13D.1411、已知复平面内的点对应的复数分别为,由按用电量逆时针顺序作平行四边形,则等于( )A. B. C. D.12、执行如图所示的程序框图,若输出的,则判断框内应填入的条件是( )A. B.C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）13、复数的共轭复数是 .14、一木块沿某一斜面自由下滑,测得下滑的水平距离与时间之间的函数关系为,当时,此木块在水平方向的瞬时速度为.15、用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个是钝角”时,第一步是:“假设.16、有甲、乙、丙、丁四位学生参加数学竞赛,其中只有一名学生获奖,有其他学生问这四个学生的获奖情况,甲说:“是乙或丙获奖”,乙说:“甲、丙都没有获奖”,丙说:“我获奖了”,丁说:“是乙获奖了”,四位学生的话有且只有两个人的话是对的,则获奖的学生是 .三、解答题（第17题10分，其余各题均12分.共70分）17、（本小题满分10分）求下列函数的导数:;18、（本小题满分12分）设,且.求证:.19、（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗（1）.请根据上表提供的数据,求关于的线性回归方程;(2).已知该厂技改前吨甲产品生产能耗为吨标准煤.试根据求出的线性回归方程,预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考公式: )20、（本小题满分12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，（1）估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(参考公式: ()()()()22()n ad bc K a b c d a c b d -=++++,其中n a b c d =+++)21、（本小题满分12分）已知函数是上的奇函数,当时,取得极值（1）.求函数的解析式（2）.求函数的单调区间和极大值22、（本小题满分12分）已知函数（1）.令,试讨论的单调性（2）.若对恒成立,求的取值范围参考答案1.答案： A解析：在引入虚数单位后,数系由实数集扩充到了复数集,则复数集、实数集、虚数集之间的关系如下图,由图可看出答案A正确,故选A.2.答案： B解析：由题图中的纵横规律可知选B.3.答案： D4.答案： D5.答案： B6.答案： A7.答案： D解析：导数为的点不一定是极值点(如,在处),而极值点的导数一定为.极值是局部概念,因此极小值可能有多个且有可能大于极大值.极值点是单调性的转折点.故选D.8.答案： C9.答案： D10.答案： C11.答案： B解析：∵,∴对应的复数为，∴,故选B。

【K12教育学习资料】[学习]内蒙古北重三中2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文

北重三中 2017~2018学年度第二学期高二年级期末考试文科数学试题考试时间：2018年7月满分：150分考试时长:120分钟第一部分一. 选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集U ={1，2，3，4，5}，A ={1，3}，则（）A.B. {1，3} C. {2，4，5} D. {1，2，3，4，5} 2.设命题：对，则为（）A. B.C.D.3.点M 的直角坐标是，则点M 的极坐标可以是（）A.B.C. D.4．函数y ＝的定义域是（） A. (－1，＋∞) B. [－1，＋∞) C. (－1,2)∪(2，＋∞) D. [－1,2)∪(2，＋∞) 5. 函数()22()log 23f x x x =--单调增区间是（）A.B.C.D.6.设f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2﹣x，则 =（）A.B.C.D.7.设函数，若为奇函数，则曲线y = f(x)在点（0,0）处的切线方程为（）A. y = -2xB.y = - x C. y = 2x D. y = x8.已知4213533,9,82a b c===，则（）A. B..C.D.9.函数 f（x）= 的大致图象是（）A. B. C.D.10.函数f（x）=e x﹣x﹣2在下列那个区间必有零点（）A. （﹣1，0）B. （0，1）C.（1，2） D. （2，3）11.已知函数3log 0()210x x x f x x -ìï>ï=íï+?ïïî，则21((1))(log )3f f f +的值是（） A ．4 B.3 C. 1 D. 6 12.已知函数y =的值域为[0，+∞），求a 的取值范围为（）A. a ≥1B. a＞1 C. a ≤1 D. a ＜1第二部分二. 填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卡相应的位置）13.已知函数()ln xf x e x =，()f x ¢为()f x 的导函数，则(1)f ¢的值为________． 14.若曲线与曲线在处的两条切线互相垂直，则实数的值为________．15.已知定义在R 上的函数()f x 是满足()()0f x f x --=，在(,0]-?上总有()1212()0f x f x x x -<-，则不等式(21)(3)f x f -<的解集为________．16.下列命题正确的是________ ⑴若，则；⑵若，，则是的必要非充分条件；⑶函数的值域是；⑷若奇函数满足，则函数图象关于直线对称.三.解答题（共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）设命题实数满足，命题实数满足 .（1）若，为真命题，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数2()1(,0,).f x ax bx a b a xR =++刮为实数，（1）若函数()f x 的图像过点(2,1)-，且方程()0f x =有且仅有一个实根，求()f x 的表达式.（2）在（1）的条件下，当[1,2]x ?时，()()g x f x kx =-是单调函数，求实数k 的取值范围.19.(本小题满分12分)设()()()()log 1log 30,1a a f x x x a a =++->?且且(1)2f =. （1）求a 的值及()f x 的定义域;（2）求()f x 在区间3[0,]2上的最大值.20.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为（t 为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，圆C 的方程为．（Ⅰ）求圆C的圆心到直线l的距离；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B．若点P的坐标为（3，），求|PA||PB|．21. (本小题满分12分)在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数，是大于0的常数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）求圆的极坐标方程和圆的直角坐标方程；（2）分别记直线：，与圆、圆的异于原点的交点为，，若圆与圆外切，试求实数的值及线段的长．22.(本小题满分12分)已知函数 .（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若恒成立，求实数的取值范围.北重三中 2017~2018学年度第二学期高二年级期末考试文科数学试题答案一. 选择题1.C2.C3.C4.C5.B6.C7.D8.D9.C 10.C 11.D 12.A 二.填空题 13.e 14.13e- 15.()1,2- 16.(1)(2) 三.解答题 17. （1）（2）．18.(1) 2()21f x x x =++ (2) 06k k ３或19．（1）2,{|13}a x x =-<<定义域（2）220.(1)2(2)4 21.(1) 221:2cos 2sin 20C a r r q r q +++-=222:220C x y x y +--=(2) |a A B ==22. (1)2y ex e =- (2) 2(,]e-?。

2017-2018学年高二年级数学期末试卷(理数)含答案

2．若 x 2m2 3 是 1 x 4 的必要不充分条件，则实数 m 的取值范围是（）
10．已知函数 f x 1 x3 1 mx2 4x 3 在区间 1,2上是增函数，则实数 m 的取值范围是（
32
A . 3,3
B . ,3 3, C . ,1 1,
，则满足
11．已知函数
f
x
3|x1| , x2 2x
x 1,
0, x
0
若关于
x
的方程 f
x2

a
1f
x
a

0有
7
个不
等实根，则实数 a 的取值范围是(
)
A . 2,1
B .2,4
C . 2,1
D . ,4
12.
已知函数
A . loga c logb c B . logc a logc b C . a c bc
D . ca cb
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 9．已知函数 f x 2 xm 1 为偶函数，记 a f log0.5 3 ， b f log2 5 ， c f 2m，则
由题设知
，
则
解得的横坐标分别是则有又
，又于是
，，
，
，即 l 与直线平行，一定相交，分别联立方
设
是平面
的法向量，则
，即
。
对任意
，要使
与
的面积之比是常数，只需 t 满足
可取
，故，所以与平面
20. （1）依题意可得
所成角的正弦值为 ---------12 分，

内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试文数试卷(word版含答案)

阿左旗高级中学2017—2018学年第二学期期末考试试卷高一数学（文科）命题人：夏桂荣班级________________ 考号________________ 姓名________________一. 选择题(每小题5分，共60分)1、0sin 390=（）A 、12B 、12-CD 、-2、设某大学的女生体重y (单位: kg )与身高x (单位: cm )具有线性相关关系,根据一组样本数据()(),1,2,,i i x y i n =⋯,用最小二乘法建立的回归方程为0.85 5.1ˆ87yx =-,则下列结论中不正确的是( ) A 、y 与x 具有正的线性相关关系B 、回归直线过样本点的中心(),x yC 、若该大学某女生身高增加1cm ,则其体重约增加0.85kgD 、若该大学某女生身高为170cm ,则可断定其体重必为58.79kg3、从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm 的概率为0.2，该同学的身高在[]160,175cm 的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm 的概率为（）A 、0.8B 、0.7C 、0.3D 、0.24、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm ，则这个圆心角所夹的扇形的面积为（）A 、24cmB 、22cmC 、24cm πD 、22cm π5、已知向量(1,2)a m =-r ，(,3)b m =-r ,若a b ⊥r r ,则实数m =( )A 、2或3-B 、2-或3C 、35D 、3 6、如果执行右侧的程序框图，那么输出的S 是（）A 、22B 、46C 、94D 、190 7、已知(3,4)a =r ，(sin ,cos )b αα=r 且//a b r r ，则tan α=（）A 、34B 、34-C 、43D 、43-8、已知向量,a b r r ,且2AB a b =+uu u r r r ，56BC a b =-+uu u r r r ，72CD a b =-uu u r r r ,则一定共线的三点是( )A 、,,AB D B 、,,A BC C 、,,B CD D 、,,A C D9、函数sin(2)3y x π=-+的单调递减区间是（） A 、5,1212k k k R ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ B 、52,21212k k k R ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ C 、5,66k k k R ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ D 、52,266k k k R ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ 10、在ABC V 中，若sin()sin()A B C A B C +-=-+,则ABC V 必是（）A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等腰或直角三角形D 、等腰直角三角形11、将函数()sin(2)3f x x π=+的图像向右平移ϕ个单位，得到的图像关于原点对称，则ϕ的最小正值为（）A 、6πB 、3πC 、512πD 、712π 12、已知向量00(cos25,sin 25)a =r ，00(sin 20,cos20)b =r ，若t 是实数，且u a tb =+r r r ，则u r 的最小值为（）（注：sin()sin cos cos sin αβαβαβ+=+，sin()sin cos cos sin αβαβαβ-=-）A 、1 C D 、12 二. 填空题(每小题5分，共20分)13、函数1sin 22y x =的最小正周期T =__________；14、已知向量a r ,b r 的夹角为45o ,且1a =r ,2a b -=r r 则b =r ；15、某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如下表所示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取100人，则应在高三年级中抽取学生人数为；16、已知函数()sin 0,2y x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的部分图象如下图所示, 则ω= ,ϕ= .三. 解答题(共70分)17、（10分）（1）已知(2,1),(3,4)a b ==-r r ,求3a b +r r ；（2）已知2a =r ，3b =r ，a b r r 与的夹角为0120，求a b r r g .18、（12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形，回答下列问题：（1）79.589.5 这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均数?19、（12分）如图所示,在平行四边形ABCD 中,M ,N 分别为DC ,BC 的中点,已知,AM c AN d ==u u u r u u u r r r ，试用,c d r r 表示,AB AD u u u r u u u r20、（12分）某学校有两个参加国际中学生交流活动的代表名额，为此该学校高中部推荐2男1女三名候选人，初中部也推荐了1男2女三名候选人。

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小学+初中+高中小学+初中+高中阿左旗高级中学2017-2018年度第二学期期末试卷高二理数一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列随机试验的结果，不能用离散型随机变量表示的是( ) A．将一枚均匀正方体骰子掷两次，所得点数之和 B．某篮球运动员6次罚球中投进的球数 C．电视机的使用寿命 D．从含有3件次品的50件产品中，任取2件，其中抽到次品的件数 2. 对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1，2，…，10)，得散点图①；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1，2，…，10)，得散点图②.由这两个散点图可以判断( )

图① 图② A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关

3．已知A(2，－5, 1)，B(2，－4，2)，C(1，－4, 1)，则AB→与AC→的夹角为（） A．30° B．60° C．45° D．90° 4．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线方程为( )

A.y^＝1.23x＋4 B.y^＝1.23x＋5 C.y^＝1.23x＋0.08 D.y^＝0.08x＋1.23 5．若A3m＝6C4m，则m等于( ) A．9 B．8 C．7 D．6 6．已知随机变量ξ服从正态分布ξ～N(0，σ2)，若P(ξ>2)＝0.023，则P(－2≤ξ≤2)等于( ) A．0.477 B．0.628 C．0.954 D．0.977

7．已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车的准时到站的概率为35，则他在3天乘车中，小学+初中+高中小学+初中+高中此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为( ) A.36125 B.54125 C.81125 D.27125 8．用0,1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为( ) A．243 B．252 C．261 D．279 9．设随机变量ξ服从二项分布B(n，p)，且E(ξ)＝1.6，D(ξ)＝1.28，则( ) A．n＝8，p＝0.2 B．n＝4，p＝0.4 C．n＝5，p＝0.32 D．n＝7，p＝0.45

10．从5位男数学教师和4位女数学教师中选出3位教师派到3个班担任班主任(每班1位班主任),要求这3位班主任中男女教师都有,则不同的选派方案共有 ( ) A.210 B.420 C.630 D.840

11．如果3x－13x2n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中1x3的系数是( ) A．7 B．－7 C．21 D．－21 12.在直角坐标系xOy中，一个质点从A(a1，a2)出发沿图2中路线依次经过B(a3，a4)，C(a5，a6)，D(a7，a8)，…，按此规律一直运动下去，则a2 015＋a2 016＋a2 017＝( )

图2 A．1 006 B．1 007 C．1 008 D．1 009

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13．曲线2ln(1)yx在点(0,0)处的切线方程为___ _______． 14．若复数z满足 |z－i|≤2 (i为虚数单位)，则z在复平面内所对应的图形的面积为___ _____．

15.已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则 ɑ=______________ 小学+初中+高中小学+初中+高中 16．某家公司有三台机器A1，A2，A3生产同一种产品，生产量分别占总产量的12，13，16，且其产品的不良率分别各占其产量的2.0%,1.2%，1.0%，任取此公司的一件产品为不良品的概率为________，若已知此产品为不良品，则此产品由A1所生产出的概率为_______．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数． (1)全体站成一排，甲不站排头也不站排尾； (2)全体站成一排，女生必须站在一起； (3)全体站成一排，男生互不相邻．

18．(本小题满分12分)如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝2，AA1＝5，E、F分别为D1D、B1B上的点，且DE＝B1F＝1. (1)求证：BE⊥平面ACF； (2)求点E到平面ACF的距离．

19．(本小题满分12分)为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加．现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名．从这8名运动员中随机选择4人参加比赛． (1)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件A发生的概率； (2)设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和均值．

20．(本小题满分12分)有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表. 优秀非优秀总计甲班 10 乙班 30 总计 105 小学+初中+高中小学+初中+高中已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为27. (1)请完成上面的列联表； (2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？

参考公式：K2＝nad－bc2a＋bc＋da＋cb＋d P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.025 0.010

k0 2.706 3.841 5.024 6.635

21.(本小题满分12分)设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|. (1)解不等式f(x)＞2；

(2)求函数y＝f(x)的最小值．

22．(本小题满分12分) 已知函数2()exfxax．（1）若1a，证明：当0x时，()1fx；（2）若()fx在(0,)只有一个零点，求a．小学+初中+高中

小学+初中+高中一选择题 C C B C C C C B A B C D 二. 填空题(每小题5分，共20分)

13 2yx 14 2π 15 .-1 16. 473 000 3047 17(1甲为特殊元素．先排甲，有5种方法，其余6人有A66种方法，故共有5×A66＝3 600

种方法． (2)(捆绑法)将女生看成一个整体，与3名男生在一起进行全排列，有A44种方法，再将4名女生进行全排列，有A44种方法，故共有A44×A44＝576种方法． (3)(插空法)男生不相邻，而女生不作要求，所以应先排女生，有A44种方法，再在女生之间及首尾空出的5个空位中任选3个空位排男生，有A35种方法，故共有A44×A35＝1 440种方法．

18[解析] (1)证明：以D为原点，DA、DC、DD1所在直线分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系，则D(0,0,0)、A(2,0,0)、B(2,2,0)、C(0,2,0)、D1(0,0,5)、E(0,0,1)、F(2,2,4)．

∴AC→＝(－2,2,0)、AF→＝(0,2,4)、BE→＝(－2，－2,1)、AE→＝(－2，0,1)． ∵BE→·AC→＝0，BE→·AF→＝0， ∴BE⊥AC，BE⊥AF，且AC∩AF＝A. ∴BE⊥平面ACF.

(2)由(1)知，BE→为平面ACF的一个法向量，

∴点E到平面ACF的距离d＝|AE→·BE→||BE→|＝53.

故点E到平面ACF的距离为53. 19解：(1)由已知，有P(A)＝C22C23＋C23C23C48＝635. 所以事件A发生的概率为635. 小学+初中+高中小学+初中+高中 (2)随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4. P(X＝k)＝Ck5C4－k3C48(k＝1,2,3,4)．

所以，随机变量X的分布列为 X 1 2 3 4

P 114 37 37 114

随机变量X的均值E(X)＝1×114＋2×37＋3×37＋4×114＝52. 21解：(1)令y＝|2x＋1|－|x－4|，则

y＝－x－5，x≤－12，3x－3，－12＜x＜4，x＋5，x≥4.

作出函数y＝|2x＋1|－|x－4|的图象，

它与直线y＝2的交点为(－7，2)和53，2. 所以|2x＋1|－|x－4|＞2的解集为(－∞，－7)∪53，＋∞. (2)由函数y＝|2x＋1|－|x－4|的图象可知，当x＝－12时，y＝|2x＋1|－|x－4|取得最小值－92. 20解：(1) 优秀非优秀总计甲班 10 45 55 乙班 20 30 50 总计 30 75 105 (2)根据列联表中的数据，得到小学+初中+高中小学+初中+高中 K2＝30－255×50×30×75≈6.109>3.841，

因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”． 22．解：（1）当1a时，()1fx等价于2(1)e10xx．设函数2()(1)e1xgxx，则22()(21)e(1)exxg'xxxx．当1x时，()0g'x，所以()gx在(0,)单调递减．而(0)0g，故当0x时，()0gx，即()1fx．（2）设函数2()1exhxax． ()fx在(0,)只有一个零点当且仅当()hx在(0,)只有一个零点．

（i）当0a时，()0hx，()hx没有零点；（ii）当0a时，()(2)exh'xaxx．当(0,2)x时，()0h'x；当(2,)x时，()0h'x．所以()hx在(0,2)单调递减，在(2,)单调递增．故24(2)1eah是()hx在[0,)的最小值．

①若(2)0h，即2e4a，()hx在(0,)没有零点； ②若(2)0h，即2e4a，()hx在(0,)只有一个零点； ③若(2)0h，即2e4a，由于(0)1h，所以()hx在(0,2)有一个零点，由（1）知，当0x时，2exx，所以33342241616161(4)11110e(e)(2)aaaaa

haaa．

故()hx在(2,4)a有一个零点，因此()hx在(0,)有两个零点．

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