三角形的初步认识单元测试卷(一)及答案

合集下载

新版精编2019年七年级下册数学单元测试题《三角形的初步认识》完整题(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．如图，CD 是△ABC 的中线，DE 是△ACD 的中线，BF 是△ADE 的中线，若△AEF 的面积是 1cm 2，则△ABC 的面积是（）A ． 4cm 2B ．5 cm 2C ． 6 cm 2D ．8 cm 2答案：D2．如图，AD ，BE 都是△ABC 的高，则与∠CBE 一定相等的角是（）A ．∠ABEB ．∠BADC ．∠DACD ．以上都不是答案：C3．如图，直线123,,l l l 表示三条相互交叉的公路，现要建造一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A ．一处B ．两处C ．三处D ．四处答案：D4．如图所示，由∠ABC=∠DCB ，∠ACB=∠DBC ，直接能判定全等的三角形是（）A ．△AB0≌△DODB ．△ABC ≌△DCB C ．△ABD ≌△DCA D ．△OAD ≌△0BC答案：B5．如图所示，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AD 是高，则图中互余的角有（）A ． 2对B ．3对C ．4对D ．5对答案：C6．将矩形ABCD 沿AE 折叠．得到如图所示的图形，已知∠CED ′=60°．那么∠AED 的大小是（）A ．50°B ．55°C ．60°D ．75°答案：C7．以下列各组线段的长为边，能构成三角形的是（）A ．4 cm ，5 cm ，6 cmB ．2 cm ，3 cm ，5 cmC ．4 cm ，4 cm 。

9 cmD ．12 cm ，5 cm ，6 cm答案：A8．一个三角形的两边长分别是3和6，第三边长为奇数，那么第三边长是（）A 5或7B ．7或9C ．3或5D ．9答案：A二、填空题9．在△ABC 和△DEF 中，AB=4，，∠A=35°，∠B =70°, DE=4 ,∠D = ，∠E=70°，根据判定△ABC ≌△DEF.解析：35°, ASA10．如图，AB ＝AC ，要使ACD ABE ∆∆≌，应添加的条件是____________ (添加一个条件即可)解析：B C ∠=∠（答案不唯一）11．在ABC △中，BC 边不动，点A 竖直向上运动，A ∠越来越小，BC ∠∠，越来越大．若A ∠减少α度，B ∠增加β度，C ∠增加γ度，则αβγ，，三者之间的等量关系是．解析：αβγ=+12．已知BD 是ΔABC 的一条中线, 如果ΔABD 和ΔBCD 的周长分别是21,12,则BC AB -的长是．解析：913．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ；②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3；③∠A=900－∠B ；④∠A=∠B=12∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有个. 解析：414．如图所示：(1)若△ABD ≌△ACE ，AB=AC ，则对应边还有，对应角有．(2)若△BOE ≌△COD ，则0E 的对应边是，∠EB0的对应角是；(3)若△BEC ≌△CDB ，则相等的边有．解析： (3)BE=CD ，CE=BD ，BC=CB (1)AD 与AE ，BD 与CE ；∠A 与∠A ，∠ABD 与∠ACE ，∠ADB 与∠AEC ；(2)OD ，∠DCO ；15．如图所示，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AC ，DC 的中点，△EFC 的面积为6 cm 2，则△ABC 的面积为．解析：48cm 216．已知△ABC 三边为a,b ，c ，且a ，b 满足21(3)0a b -+-=，c 为整数，则c 的取值为．解析：3三、解答题17．如图，DB 是△ABC 的高，AE 是∠BAC 的角平分线，∠BAE=26°，求∠BFE 的度数.解析：64°18．如图所示，已知∠α，线段a，b，求作一个三角形，使其两边长分别为a，a+b，两边的夹角等于∠α．解析：略19．如图所示，已知线段a，b和∠α，用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠α，AB=a，BC=b．解析：略20．如图所示，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则以下结论有哪些是成立的?并挑选一个将理由补充完整．①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=FN；④△AEM≌△AFN．成立的有：．我选，理由如下：解析：①②④，以下略21．如图所示，已知AD=AE，∠l=∠2．请说明OB=OC成立的理由．解析：略22．如图所示，以Rt△ABC的两直角边AB，BC为边向外作正△ABE和正△BCF，连结EF，EC，请说明EF=EC．解析：略23．如图所示，四边形ABCD 中，AB=CD，BC=AD，请你添一条辅助线，把它分成两个全等的三角形．你有几种添法?分别说明理由．解析：连结AC或连结BD，都是根据SSS说明三角形全等24．请你在如图所示的方格纸中，画一个与左上角已有图形全等的图形．解析：略25．如图所示，把△ACB沿着AB翻转，点C与点D重合，请用符号表示图中所有的全等三角形．解析：△ACE≌△ADE，△BCE≌△BDE，△ACB≌△ADB26．如图所示为由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A，B，C，D，E，F，G是小正方形的顶点，以这7个点中的任意三个点为顶点，可组成多少个面积为1的三角形?请写出所有满足条件的三角形．解析：共l4个三角形，具体表示略27．A，B是平面上的两个固定点，它们之间的距离为5 cm，请你在平面上找一点C(1)要使点C到A，B两点的距离之和等于5 cm ，则C点在什么位置?(2)要使点C到A，B两点的距离之和大于5 cm ，则点C在什么位置?(3)能使点C到A，B两点的距离之和小于5 cm吗?为什么?解析：(1)点C在线段AB上；(2)点C在线段AB外；(3)不能，因为两点之间线段最短(为5 cm)28．如图所示，已知△ABC．画出AC边上的中线BM和∠BAC的平分线AD．解析：略29．已知△ABC中，以点A为顶点的外角为120°，∠B=30°，求∠C的度数．解析：∠C=90°30．如图所示，在Rt △ABC中，∠ACB为直角，∠CAD的平分线交BC的延长线于点E，若∠B=35°，求∠BAE和∠E的度数．解析：∠E=27．5°，∠BAF=117．5°。

新版精编2019年七年级下册数学单元测试题-三角形的初步认识完整版考核题(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．如图，已知 AE=CF，BE =DF.要证△ABE≌△CDF，还需添加的一个条件是（）A．∠BAC=∠ACD B．∠ABE=∠CDF C．∠DAC=∠BCA D．∠AEB=∠CFD答案：D2．如果三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定答案：C3．如图所示，已知AD=CB，∠AD0=∠CB0，那么可用“SAS”全等识别法说明的是（） A．△AD0≌△CB0 B．△AOB≌△COD C．△ABC≌△CDA D．△ADB≌△CBD答案：D4．如图所示，已知△ABC≌△DCB，那么下列结论中正确的是（）A．∠ABC=∠CDB，∠BAC=∠DCB，∠ACB=∠DBCB．∠ABC=∠DCB，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠ABDC．∠ABC=∠DCB，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠DBCD．∠ABC=∠DBC，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠ACD答案：C5．如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，则图中互余的角有（）A． 2对B．3对 C ．4对D．5对答案：C6．如图所示，在△ABC中，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC，FC⊥BD，垂足分别为点D，E，C，下列说法错误的是（）A．AD是△ABC的高B．FC是△ABC的高C．BE是△ABC的高D．BC是△BCF的高答案：B7．下列叙述中正确的个数是（）①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的中线、角平分线都在三角形内部；③三角形的中线就是过一边中点的线段；④三角形三条角平分线交于一点．A．0个B．1个C．2个D．3个答案：C8．一个三角形的两边长分别是3和6，第三边长为奇数，那么第三边长是（）A 5或7 B．7或9 C．3或5 D．9答案：A9．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．6，3，3 B．4，8，8 C．3，4，8 D．8，l5，7答案：B10．在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠8′；⑥∠C=∠C′，则下列条件中不能使△ABC≌△A′B′C′的是（）A．②④⑤B．①②③C．①③⑤D．①②⑤答案：C二、填空题11．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有____________个．解析：312．如图，在△ABC中，∠BAC=45O，现将△ABC绕点A旋转30O至△ADE的位置．则∠DAC＝ .解析：15°13．如图, 已知△ABE≌△ACD，B和C，D和E是对应顶点, 如果∠B=46°,BE=5，∠AEB=66°，那么CD= ，∠DAC= .解析：5，68°14．判断正误，对的打“√”，错的打“×”．(1)经过线段中点的直线是线段的中垂线． ( )(2)以AB为直径可以作一个圆． ( )(3)已知两条边和一个角可以作唯一的三角形． ( )(4)已知两角一边可以作唯一的三角形． ( )解析：(1)× (2)√ (3)× (4)×15．如图所示，已知AC和BD相交于0，A0=C0，∠A=∠C，说出BO=D0的理由．解：∵AC和BD相交于0，∴∠AOB= ( )．在△AOB和△COD中，∠AOB= (已证)，= (已知)，∴△AOB≌△COD( )．∴BO=D0( )．解答题解析：∠COD，对顶角相等，∠COD，A0，C0，∠A，∠C，ASA，全等三角形的对应边相等16．如图，若把△ABC绕A点旋转一定角度就得到△ADE，那么对应边AB= ，AC= ，BC= ；对应角∠CAB= ，∠B= ，∠C= ．解析：AD ，AE ，DE ，∠EAD ，∠D ，∠E17．木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可以得出第六堆木料的根数是根．解析：2818．判断正误，在括号内打“√”或“×”．(1)三角形的一条角平分线把三角形分成面积相等的两部分． ( )(2)若一个三角形的两条高在这个三角形外部，则这个三角形是钝角三角形． ( )(3)直角三角形的三条高的交点恰为直角顶点． ( )(4)三角形的中线可能在三角形的外部． ( )解析：(1)× (2)√ (3)√ (4)×19．如图所示，∠1=135°，∠2=75°，则∠3的度数是．解析：30°三、解答题20．如图已知∠B=∠C ，AB=AC ，则BD=CE ，请说明理由（填充）解：在△ABD 和△ACE 中∠B=∠C （）∠A= ( ） AB= ( 已知）∴△ABD ≌ ( ）∴BD= ( ）解析：略21．如图，DF ⊥AB ，∠A=430，∠D=42°，求∠ACB 的度数．EDF A∠ACB=89 º．解析：22．已知线段a，c，∠α(如图),利用尺规作△ABC，使AB=c，BC=a，∠ABC=∠α．解析：略．23．如图，已知线段AC=8，BD=6．(1)已知线段AC⊥BD于0．设图①，图②，图③中的四边形ABCD的面积分别为S1，S2，S3，则 S1= ，S2= ，S3= ；(2)如图④，对于线段AC 与线段BD 垂直相交(垂足O 不与A ，B ，C ，D 重合)的任意情况，请你猜想四边形ABCD 的面积，并说明你的猜想是正确的；(3)当线段BD 与AC(或CA)的延长线垂直相交时，猜想顺次连结点A ，B ，C ，D ，A 所围成的封闭图形的面积是多少；请画出图形，并说明你的猜想是正确的．解析：(1)S 1=24，S 2=24，S 3=24；(2)面积为24，411111()862422222S BD AO BD CO BD AO CO BD AC =⋅+⋅=+=⋅=⨯⨯=； (3)图略，原理类似于(2)，面积为2424．如图所示，有1l ，2l ，3l 三条公路交于A ，B ，C ，现要在△ABC 内建一加油站，使它到三条公路的距离相等，问应如何建?作出加油站的位置，并说明理由．解析：分别作∠ABC 与∠BCA 的角平分线，两条角平分线的交点即为加油站的位置，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可说明25．如图所示，以Rt △ABC 的两直角边AB ，BC 为边向外作正△ABE 和正△BCF ，连结EF ，EC ，请说明EF=EC ．解析：略26．已知，如图所示，点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB=DE ，AC=DF,BE=CF ．试判断∠B与∠DEC是否相等，并说明理由．解析：∠B=∠DEC，理由略27．三月三，放风筝，如图所示是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH．请你运用所学知识给予说明．解析：提示：连结DH28．如图所示，试沿着虚线，把图形划分成两个全等图形．解析：略29．如图所示，已知△ABC．画出AC边上的中线BM和∠BAC的平分线AD．解析：略30．在△ABC中，已知∠A+∠B=70°，∠C=2∠A，求∠A，∠B，∠C的度数．解析：∠A=55°，∠B=15°，∠C=110°。

第1章三角形的初步知识单元测试卷(较易含答案)

浙教版初中数学八年级上册第一单元《三角形的初步认识》单元测试卷考试范围：第一单元；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图所示，图中三角形的个数为( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个2.如图，以BC为边的三角形共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列命题中是真命题的是( )A. 如果a+b<0，那么ab<0B. 内错角相等C. 三角形的内角和等于180∘D. 相等的角是对顶角4.下列语句中，是定义的是( )A. 两点确定一条直线B. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线C. 三角形的角平分线是一条线段D. 同角的余角相等5.如图，下列命题中，正确的是( ) ①若∠1=∠3，则AD//BC; ②若AD//BC，则∠1=∠2=∠3; ③若∠1=∠3，AD//BC，则∠1=∠2; ④若∠C+∠3+∠4=180∘，则AD//BC．A. ① ②B. ① ③C. ② ④D. ③ ④6.如图，在下列四组条件中，能判定AB//CD的是( )A. ∠1=∠2B. ∠BAD=∠BCDC. ∠ABC=∠ADC，∠3=∠4D. ∠BAD+∠ABC=180°7.如图，两个直角三角形，若△ABC≌△CDE，则线段AC和线段CE的关系是( )A. 既不相等也不互相垂直B. 相等但不互相垂直C. 互相垂直但不相等D. 相等且互相垂直8.如图，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=2，则AC=( )A. 2B. 8C. 5D. 39.如图，AC与BD相交于点O，OA=OD，OB=OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是( )A. SSSB. SASC. AASD. HL10.如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC//DF，AC=DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是( )A. BC=DEB. AE=DBC. ∠A=∠DEFD. ∠ABC=∠D11.如下图，下列四种基本尺规作图分别表示 ①作一个角等于已知角; ②作一个角的平分线; ③作一条线段的垂直平分线; ④过直线外一点作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④12.作∠AOB平分线的作图过程如下：作法：(1)在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．(2)分别以D，E为圆心，大于1DE的长为半径作弧，两弧交于2点C．(3)作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．用下面的三角形全等的判定解释作图原理，最为恰当的是( )A. SSSB. SASC. ASAD. AAS第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：BC的长为半径作弧，两①分别以点B和点C为圆心，大于12弧相交于点M和N；②作直线MN，分别交边AB，BC于点D和E，连接CD.若∠BCA=90°，AB=8，则CD的长为______．14.如图，△ABC≌△ADE，若∠E=70∘，∠D=30∘，∠CAD=40∘，则∠BAD=．15.如图，已知在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，BF=CE，点B、F、C、E在同一条直线上，若使△ABC≌△DEF，则还需添加的一个条件是(只填一个即可)．16.如图：作∠AOB的角平分线OP的依据是______.(填全等三角形的一种判定方法)三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

第1章三角形的初步知识单元测试卷(困难含答案) (1)

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，在△ABC中，∠A=20°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是( )A. 24°B. 25°C. 30°D. 36°2.二次函数y=x2−4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为( )A. 6.B. 4.C. 3.D. 1.3.下列定理的逆命题为假命题的是( )A. 两直线平行，内错角相等B. 直角三角形的两锐角互余C. 角平分线上的点到角两边的距离相等D. 对顶角相等4.下列命题中，其逆命题为真命题的是( )A. 若a=b，则a2=b2B. 同位角相等C. 两边和一角对应相等的两个三角形全等D. 等腰三角形两底角不相等5.甲、乙、丙三人进行智力抢答活动，规定：第一个问题由乙提出，由甲、丙抢答．以后在抢答过程中若甲答对1题，就可提6个问题，乙答对1题就可提5个问题，丙答对1题就可提4个问题，供另两人抢答．抢答结束后，总共有16个问题没有任何人答对，则丙答对的题数是( )A. 1题或2题B. 0题或1题C. 1题或5题D. 1题或3题6.小宇设计了一个随机碰撞模拟器：在模拟器中有A，B，C三种型号的小球，它们随机运动，当两个小球相遇时会发生碰撞(不考虑多个小球相撞的情况).若相同型号的两个小球发生碰撞，会变成一个C型小球；若不同型号的两个小球发生碰撞，则会变成另外一种型号的小球，例如，一个A型小球和一个C型小球发生碰撞，会变成一个B型小球.现在模拟器中有A型小球12个，B型小球9个，C型小球10个，如果经过各种两两碰撞后，最后只剩一个小球.以下说法：其中正确的说法是( )①最后剩下的小球可能是A型小球；②最后剩下的小球一定是B型小球；③最后剩下的小球一定不是C型小球．A. ①B. ②③C. ③D. ①③7.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分的面积为( )A. 42B. 48C. 84D. 968.如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′//BC，∠ABC=70°，则∠CBC′的度数是( )A. 40°B. 35°C. 55°D. 20°9.如图所示，能运用“ASA”定理证明△AOB≌△DOC的是A. AO=DO，∠A=∠DB. AO=DO，∠B=∠CC. AO=DO，BO=COD. AO=DO，AB=CD10.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连结BE，且BE平分∠ABC，则以下命题不正确的是( )A. BC+AD=CDB. E为CD中点C. ∠AEB=90°D. S△ABE=12S四边形ABCD11.在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如下：作法：(1)如图所示，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；(2)画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；(3)以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点D′；(4)过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是( )A. 根据“边边边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBB. 根据“边角边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBC. 根据“角边角”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBD. 根据“角角边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB12.如图，用尺规作图“过点C作CN//OA”的实质就是作∠DOM=∠NCE，其作图依据是( )A. SASB. SSSC. ASAD. AAS第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.如图，已知∠MON=80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D.当AB⊥OM，且△ADB有两个相等的角时，∠OAC的度数为_____________．14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，射线AF是∠BAC的平分线，交BC于点D，过点B作AB的垂线与射线AF交于点E，连结CE，M是DE的中点，连结BM并延长与AC的延长线交于点G.则下列结论正确的是______．①△BCG≌△ACD；②BG垂直平分DE；③BE⊥CE；④∠G=2∠GBE；⑤BE+CG=AC．15.已知，在△ABC中，∠A>∠B.分别以点A，C为圆心、大于1AC长为半径画弧，两弧交于2BD长为半径画弧，两弧点P，点Q，作直线PQ交AB于点D；再分别以点B，D为圆心、大于12交于点M，点N，作直线MN交BC于点E.若△CDE是等边三角形，则∠A=______．16.如图，点A为∠MON的角平分线上一点，过A任作一直线分别与∠MON的两边交于B、C，P 为BC的中点，过P作BC的垂线交OA于点D，∠MON=130∘，则∠BDC=______ ．三、解答题（本大题共9小题，共72分。

精选新版2019年七年级下册数学单元测试题《三角形的初步认识》完整考题(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm 则△ADC的周长为（）A．14 cm B．13 cm C．11 cm D．9 cm答案：B2．下列6组长度的线段中，可以首尾相接组成三角形的是（）①3，4，5；②1，1，3；③1，2，3；④5，5，5；⑤2，2，5；⑥3，7，4A．①②③④⑤⑥B．①④⑤C．①③④D．①②③④答案：D3．下列条件中，不能作出唯一．．三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两边和其中一边的对角C．已知两角和夹边D．已知两角和其中一角的对边答案：B4．如图所示，已知∠1=∠2，AD=CB，AC，BD相交于点0，MN经过点O，则图中全等三角形的对数为（）A．4对B．5对C．6对D．7对答案：C5．如图所示，若根据“SAS”来说明△ABC≌△DBC，已知BC是公共边，需要补充的条件是（）A．AB=DB，∠l=∠2 B．AB=DB，∠3=∠4C．AB=DB，∠A=∠D D．∠l=∠2，∠3=∠4答案：B6．如图所示，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（）A 10° B．20° C．30° D．40°答案：B7．如图所示是跷跷板的示意图，支柱0C与地面垂直，点0是横板AB的中点，AB可以绕着点0上下转动，当A端落地时，∠0AC=20°．跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A．800 B．60°C．40°D．20°答案：C8．三角形的三边长都是整数，并且唯一的最长边是5，则这样的三角形共有（）A 1个 B．2个 C．3个 D．4个答案：D二、填空题9．如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF = .解析：20010．若一个三角形的两条高在这个三角形的外部，那么这个三角形的形状是___________三角形．解析：钝角11．已知：△ABC 中，∠A=100°，∠B －∠C ＝60°，则∠C=__________．解析：10°12．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，若△ABC 的周长为20，BC=11，且△ABD 的周长比△ACD 的周长大3，则AB= ，AC= ． 6,313．，AC=CD ，∠ACD=60°，则∠ACB= ．解析：30°14．已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，AB+AC=18 cm ，BC=7 cm ，则△A ′B ′C ′的周长是．解析：25 cm15．如图所示，将两块相同的直角三角板的直角顶点重合放在一起，若∠AOD=110°，则∠BOC= ．请你用符号表示图中的全等三角形：．解析：70°，△AOB ≌△COD16．如图所示，△ABC 中，∠B=∠C ，FD ⊥BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，∠AFD=155°，则∠EDF= ．解析：65°17．直角三角形的两个锐角的平分线AD ，BE 交于点0，则∠AOB= ．解析：135°三、解答题18．如图，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，请在下图中，沿虚线画出四 D B种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形.解析：19．如图，AB⊥BD于B，DE⊥BD于D，已知AB＝CD，BC＝ED,求∠ACE的度数．解析：△ABC≌△CDE（SAS），则∠ACB=∠E，由于∠ACB+∠ACE =∠E+∠D, 则∠ACE=∠D=90°．20．如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，AE=BD，BC=EF，则∠C=∠F，请说明理由（填空）．解：∵ AE=BD（已知）∴ =∴ =在△ABC和△DEF中===∴△ABC≌△DEF ( )∴∠C=∠F ( )解析：AE-BE，BD-BE，AB，DE，AC，DF，AB，DE，BC，EF，SSS，全等三角形的角相等．21．画一个三角形，使两个内角分别为45°和60°，它们的夹边为2．5cm．解析：略22．如图所示，已知AB=CD，BE=CF，E、F在直线AD上，并且AF=DE，说明△ABE≌△DCF的理由．解析：略23．如图所示，已知△ABE≌△ACE，D是BC的中点，你能说明△BDE≌△CDE吗?解析：略24．把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，如右图所示，请在下图中，沿着虚线再画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形解析：略25．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的大小．解析：18°26．如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，且∠ACB=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．解析：18°27．如下表，“谢氏三角”是波兰著名数学家谢尔宾斯基在1915年～l916年期间提出的，它的作法是：第一步：取一个等边三角形(记为P 1)，连结各边的中点，得到完全相同的小正三角形，挖掉中间的一个；第二步：将剩下的三个小正三角形(记为P 2)，按上述办法各自取中点，各自分成4个小三角形，去掉各自中间的一个小正三角形；依次类推，不断划分出小的正三角形，同时去掉中间的一个小正三角形．试求P 4的“黑”三角形的个数，“黑”三角形的总边数，边长，周长和面积，并将结果填入下表中．解析：27,81，118a ，1818a ，12764S 28．如图所示，已知△ABC 的边AB 和BC 边上的中线AD ，请把△ABC 补画完整．解析：连结BD，并延长BD到C，使DC=BD，连结AC29．在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．解析：∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°30．如图，从建筑物顶端A处拉一条宣传标语条幅到地面C处，为了测量条幅AC的长，在地面另一处选一点D，使D、C、B（B为建筑物的底部）三点在同一直线上，并测得∠D=40°，∠ACB=80°，求∠DAC的度数．解析：40°AB CD。

精编新版2019年七年级下册数学单元测试题-三角形的初步认识测试题(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．如果三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是（）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．无法确定答案：C2．下列命题中正确的是（）A ．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B ．直角三角形的高只有一条C ．三角形的高至少有一条在三角形内D ．钝角三角形的三条高都在三角形外答案：C3．下列条件中，不能作出唯一．．三角形的是（） A ．已知两边和夹角B ．已知两边和其中一边的对角C ．已知两角和夹边D ．已知两角和其中一角的对边答案：B4．如图所示，A ，B 是数轴上的两点，C 是AB 的中点，则0C 等于（）A ．34OB B ．1()2OB OA - C ．1()2OA OB + D ．以上都不对答案：C5．如图所示，已知∠A=∠D ，∠l=∠2，那么，要得到△ABC ≌△DEF ，还应给出的条件是（）A ．∠E=∠B B ．ED=BC C ．AB=EFD ．AF=CD答案：D6．如图所示，△ADF ≌△CBE ，则结论：①AF=CE ；②∠1=∠2；③BE=CF ， ④AE=CF ．其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：C7．如图所示，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AD 是高，则图中互余的角有（）A ． 2对B ．3对C ．4对D ．5对答案：C8．如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么，第三边的长为（）A ．5B ．6C ．7D ．8答案：C9．三角形的三边长都是整数，并且唯一的最长边是5，则这样的三角形共有（）A 1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：D二、填空题10．如图，在△ABC 和△CDA 中，((______(________)AB DC BC DA =⎧⎪=⎨⎪=⎩已知）已知）, 所以△ABC ≌△CDA( ).解析：AC ，CA ，公共边，SSS11．在△ABC 中，∠A=∠B ，∠C=50°，则∠A= 度．解析：6512．如图所示,△ABC 中，BC=16 cm ，AB ，AC 边上的中垂线分别交BC 于E ，F ，则△AEF的周长是 cm．解析：1613．判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)面积相等的两个三角形全等． ( )(2)周长相等的两个三角形全等．’( )(3)三边对应相等的两个三角形全等． ( )(4)全等三角形的面积相等，周长相等． ( )解析：(1)× (2)× (3)√ (4)√14．已知△ABC≌△A′B′C′，AB+AC=18 cm，BC=7 cm，则△A′B′C′的周长是．解析：25 cm15．如图所示，四边形ABCD为正方形，它被虚线分成了9个小正方形，则△DBE与△DEC的面积之比为．解析：1：216．如图所示，△ABC中，D，E是BC边上的两点，且BD=DE=EC，则AD是三角形的中线，AE是三角形的中线．解析：ABE，ACD17．如图所示，AD是△ABC的中线，AB=8．AC=6,则△ABD与△ACD的周长之差是．解析：218．已知△ABC 三边为a,b ，c ，且a ，b 满足21(3)0a b -+-=，c 为整数，则c 的取值为．解析：3三、解答题19．如图，AC ＝AE ，∠BAM ＝∠BND ＝∠EAC ，图中是否存在与△ABE 全等的三角形?并说明理由．解析：存在△ABE ≌△ADC ，理由略20．如图，四边形ABCD 是一防洪堤坝的横截面，AE ⊥CD ，BF ⊥CD ，且AE=BF ，∠D=∠C ，问：AD 与BC 是否相等？说明你的理由．解： AE ⊥CD∴∠AED=BF ⊥CD∴∠BFC=∴ =在△ADE 和△BCF 中，()()()⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∠_____________________________________________________________________AE AED D ∴△ADE ≌△BCF( ) AD M C B EN∴AD=BC( )90 º，90 º，∠AED，∠BFC，∠C，已知，BFC，已证，BF，已知，AAS，全等三角形的对应边相等．解析：21．如图所示，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且∠A=∠B，说明下列各式成立的理由．(1)△AEF≌△BCD；(2)∠BFE=∠ADC．解析：略22．如图所示，已知AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD，说出下列结论成立的理由．(1)△ABC≌△AED；(2)BC=ED．解析：略23．如图所示，试沿着虚线，把图形划分成两个全等图形．解析：略24．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的大小．解析：18°25．如下表，“谢氏三角”是波兰著名数学家谢尔宾斯基在1915年～l916年期间提出的，它的作法是：第一步：取一个等边三角形(记为P1)，连结各边的中点，得到完全相同的小正三角形，挖掉中间的一个；第二步：将剩下的三个小正三角形(记为P2)，按上述办法各自取中点，各自分成4个小三角形，去掉各自中间的一个小正三角形；依次类推，不断划分出小的正三角形，同时去掉中间的一个小正三角形．试求P4的“黑”三角形的个数，“黑”三角形的总边数，边长，周长和面积，并将结果填入下表中．解析：27,81，118a ，1818a ，12764S 26．(1)为了求出四边形的内角和，你能根据图中的两种添线方法，分别求出四边形的内角和吗?(2)请你用类似的方法求出五边形、六边形的内角和，比较一下，你发现了什么规律?(3)利用你发现的规律，可以求得20边形的内角和为度．解析：(1)360°；(2)规律：n 边形的内角和为(n-2)·180°；(3)324027．如图所示，在矩形ABCD 中，F 是BC 边上一点，AF 的延长线交DC 的延长线于G ，DE ⊥AG 于E ，且DE=DC ，∠l=∠2，根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．解析：略28．如图，O是线段AC，BD的交点，并且AC=BD，AB=CD，小刚认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在△AB0和△DC0中，AC=BD，∠AOB=∠DOC，AB=CD =>△AB0≌△DC0．你认为小刚的思考过程正确吗?如果正确，指出他用的是哪种三角形全等识别法；如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．解析：不正确，增加一个∠A=∠D(或∠B=∠C)的条件即可通过“AAS”证明，或增加一个A0=0D(或BO=OC)的条件即可通过“SAS”证明三角形全等．29．为测量出池塘两端点A、B的距离，小明在地面上选择三个点O、D、C，使OA=OC，OB=OD,且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上，小明认为只要量出DC 的距离，就能知道AB的距离，你认为小明的做法正确吗？请说明理由．解析：正确．连接AB，可得△AOB≌△COD（SAS），∴AB=CD，即AB的距离等于CD 的距离30．在墙上有一个很大的圆形设计图，其中O是圆心，A，B在圆周上，如图所示．现在想测量AB两点间的距离，但墙很高，又没有梯子，不能直接测量．如果给你一根长度超过直径的竹竿和一把卷尺，你能测量AB两点之间的距离吗？说说你的方法．解析：能.方法:构造三角形全等(具体略)。

新版精编2019年七年级下册数学单元测试题《三角形的初步认识》完整考题(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．一个三角形的三个内角中，至少有（）A．一个锐角B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角答案：B2．下列命题中正确的是（）A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B．直角三角形的高只有一条C．三角形的高至少有一条在三角形内D．钝角三角形的三条高都在三角形外答案：C3．任何一个三角形的三个内角中至少有（）A．一个角大于60°B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角答案：B4．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，则∠C的外角＝（）A．60°B．80°C．100°D．120°答案：B5．如图所示，已知AC=AB，∠1=∠2，E为AD上一点，则图中全等三角形有（）A． 1对B．2对C．3对D．4对答案：C6．如图所示，已知AD⊥BC，BD=CD，则①△ABD≌△ACD，②△ABD和△ACD不全等，③AB=AC，④∠BAD=∠CAD，以上判断正确的是（）A．①B．②C．①③④D．①②③答案：C7．如图所示，△ADF≌△CBE，则结论：①AF=CE；②∠1=∠2；③BE=CF，④AE=CF．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C8．如图所示，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE的度数为（）A．120°B． ll5°C．110°D．105°答案：B9．下列说法中正确的是（）A．从三角形一个顶点向它对边所在直线画垂线，此垂线就是三角形的高B．三角形的角平分线是一条射线C．直角三角形只有一条高D．钝角三角形的三条高所在的直线的交点在此三角形的外部答案：D10．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形C．直角三角形 D．周长相等的三角形答案：B11．下列叙述中正确的个数是（）①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的中线、角平分线都在三角形内部；③三角形的中线就是过一边中点的线段；④三角形三条角平分线交于一点．A．0个B．1个C．2个D．3个答案：C二、填空题12．判断正误，对的打“√”，错的打“×”．(1)经过线段中点的直线是线段的中垂线． ( )(2)以AB为直径可以作一个圆． ( )(3)已知两条边和一个角可以作唯一的三角形． ( )(4)已知两角一边可以作唯一的三角形． ( )解析：(1)× (2)√ (3)× (4)×13．如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=5，CD：BD=2：3，则点D到AB的距离为．解析：214．如图所示，已知AB=AD，AE=AC，∠DAB=∠EAC，请将下列说明△ACD≌△AEB 的理由的过程补充完整．解：∵∠DAB=∠EAC(已知)，∴∠DAB+ =∠EAC+ ，即 = ．在△ACD和△AEB中AD=AB( ),= (已证)，= (已知)，∴△ACD≌△AEB( )．解析：∠BAC，∠BAC，∠DAC，∠BAE，已知，∠DAC，∠BAE，AC，AE，SAS 15．如图，若把△ABC绕A点旋转一定角度就得到△ADE，那么对应边AB= ，AC= ，BC= ；对应角∠CAB= ，∠B= ，∠C= ．解析：AD ，AE ，DE ，∠EAD ，∠D ，∠E16．如图所示，△ABC 中，∠B=∠C ，FD ⊥BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，∠AFD=155°，则∠EDF= ．解析：65°17．已知△ABC 三边为a,b ，c ，且a ，b 满足21(3)0a b -+-=，c 为整数，则c 的取值为．解析：318．如图所示，共有个三角形．其中以DC 为一边的三角形是．解析：7；△DBC ，△ADC19．已知三角形的两条边的长分别是3和5，第三条边的长为a ，则a 的长度在和之间．解析：2，820．在Rt △ABC 中，∠C=90°，其中∠A ，∠B 的平分线的交点为E ，则∠AEB 的度数为．解析：135°三、解答题21．已知：△ABC 的周长为 18 cm ，AB 边比AC 边短2 cm ，BC 边是AC 边的一半，求△ABC 三边的长.EB D CA 解析：AB=6 cm ，BC=4cm ，AC=8cm22．如图，直线OA ，OB 表示两条相互交叉的公路．点M ，N 表示两个蔬菜基地．现要建立一个蔬菜批发市场，要求它到两个基地的距离相等，并且到公路OA ，OB 的距离解析：分别作AOB ∠的平分线OC 和线段MN 的垂直平分线DE ，则射线OC 与直线DE 的交点P 即为批发市场应建的地方．23．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．(1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC 的形状和大小完全相同的模具A B C '''？请简要说明理由．(2）作出模具A B C '''△的图形．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）解析：（1）只要度量残留的三角形模具片的B C ∠∠，的度数和边BC 的长，因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（2）略24．如图，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，∠ADB=105°，∠ACB=65°，CE 是AB 边上的高．求∠BAC ，∠BCE 的度数．解析：80°、55° 25．已知线段a ，c ，∠α(如图),利用尺规作△ABC ，使AB=c ，BC=a ，∠ABC=∠α．解析：略．26．如图所示，已知线段a，c，求作Rt△ABC，使BC=a，AB=c．解析：提示：两种情况27．如图所示，已知AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD，说出下列结论成立的理由．(1)△ABC≌△AED；(2)BC=ED．解析：略28．如图所示，AD是△ABC的一条中线也是BC边上的高，试说明：(1)△ABD≌△ACD；(2)∠B=∠C，AB=AC．请完成下面的说理过程．解：(1)∵AD是△ABC的高(已知)，∴∠BDA=∠CDA=90°( )．∵AD是△ABC的中线(已知)，∴BD=CD( )．当把图形沿AD对折时，射线DB与射线DC重合，∴点B与点重合．∴△ABD与△ACD ．∴△ABD≌△ACD( )．(2)∵△ABD≌△ACD(已知)，∴AB=AC，∠B=∠C( )．解析：(1)三角形高线的定义，三角形中线的定义，C，重合，全等三角形的定义；(2)全等三角形对应边、对应角分别相等29．如图所示，CD是△ABC的高，∠BAE=25°，∠BCD=35°．求∠AEC的度数．解析：80°30．一个三角形有两条边相等，它的最长的边比最短的边多2，已知这个三角形的周长为8，求它的三条边长．解析：103，103，43。

第1章三角形的初步认识(A卷基础篇)(上册)(原卷版)

第1章三角形的初步知识单元测试卷（A卷基础篇）【浙教版】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：120分考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2019春•海港区期末）下列长度的三条线段，不能作为三角形的三边的是（）A．5，12，13 B．6，8，10 C．5，5，10 D．3，3，52．（3分）（2019春•海港区期末）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠A等于（）A．100°B．90°C．60°D．30°3．（3分）（2019•万州区）如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝3cm，CD＝6cm，则BD的长为（）A．9cm B．6cm C．3cm D．不确定4．（3分）（2019春•侯马市期末）如图，在△ABC中，BC边上的高为（）A．BF B．CF C．BD D．AE5．（3分）（2019春•东莞市期末）下列命题中是真命题的是（）A．相等的两个角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥cD．在同一平面内，若a∥b，b⊥c，则a∥c6．（3分）（2019春•潍城区期末）如图，已知∠B＝∠D，AB＝ED，点D，C，F，B在同一直线上，要使△ABC ≌△EDF，则下列条件添加错误的是（）A．∠A＝∠E B．BF＝DC C．AC∥EF D．AC＝EF7．（3分）（2019春•兰陵县期中）如图，点C是△ABE的BE边上一点，点F在AE上，D是BC的中点，且AB＝AC＝CE，给出下列结论：①AD⊥BC；②CF⊥AE；③∠1＝∠2；④AB+BD＝DE．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）（2019春•桂林期末）如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD ＝2，则DE的长是（）A．7 B．5 C．3 D．29．（3分）（2019春•沙县期末）一张△ABC纸片，点M、N分别是AB、AC上的点，若沿直线MN折叠后，点A落在AC边的下面A′的位置，如图所示．则∠1，∠2，∠A之间的数量关系是（）A．∠l＝∠2+∠A B．∠l＝2∠2+∠A C．∠l＝∠2+2∠A D．∠l＝2∠2+2∠A10．（3分）（2018秋•鲤城区校级期中）在△ABC中，高AD和BE所在的直线交于点H，且BH＝AC，则∠ABC等于（）A．45°B．120°C．45°或135°D．45°或120°第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2019春•武胜县期末）把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式．12．（4分）（2019春•日照期末）三角形一边长为4，另一边长为7，且第三边长为奇数，则第三边的长为．13．（4分）（2019•齐齐哈尔）如图，已知在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，BF＝CE，点B、F、C、E在同一条直线上，若使△ABC≌△DEF，则还需添加的一个条件是（只填一个即可）．14．（4分）（2019春•牡丹区期末）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABC中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，AE＝6，则点B到ED的距离是．15．（4分）（2019•简阳市模拟）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若∠ACD＝110°，求∠CMA的度数．16．（4分）（2018秋•鄞州区期末）如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C 与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是°．评卷人得分三．解答题（共7小题，共66分）17．（6分）（2019春•皇姑区期末）如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝∠DEF，点D、E、F分别在AB、AC上，且BD＝CE．求证：DE＝EF．证明：（请将下面的证明过程补充完整）∵∠B+∠BDE+∠BED＝180°（）∠DEF+∠FEC+∠BED＝180°（）∠B＝∠DEF（已知）∴∠BDE＝∠FEC（）在△BDE和△CEF中∠B＝∠C（已知）BD＝CE（）∠BDE＝∠FEC（）∴△BDE≌△CEF（）（用字母表示）∴DE＝EF（）18．（8分）（2019•惠安县一模）如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：AC＝AE+BC．19. （8分）（2019春•溧水区期末）已知：如图，点B、F、C、D在一条直线上．AB＝DE，AB∥DE，BF＝CD．求证：AC∥EF．20. （10分）（2019•云南模拟）如图，在△ABC和△ADE中，∠B＝∠D，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：BC＝DE．21. （10分）（2019春•海州区期末）如图，CD是△ABC的角平分线，点E是AC边上的一点，∠ECD＝∠EDC（1）求证：ED∥BC；（2）∠A＝30°，∠BDC＝65°，求∠DEC的度数．22．（12分）（2019春•资阳期末）如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠C＝70°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，DF⊥AE于点F．（1）求∠BAE的度数；（2）求∠ADF的度数．23. （12分）（2018秋•瑶海区期末）如图，在△ABE中，AB＝AE，AD＝AC，∠BAD＝∠EAC，BC、DE交于点O．（1）在不添加字母和辅助线的情况下，请你在图中找出一对全等三角形并写出证明它们全等的过程．（2）求证：OD＝OC．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

CABD第6题21AFED CB第一章三角形的初步认识能力提升测试卷(一)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°－∠B ，④∠A=∠B=21∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有( ) A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个 2.如图，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，则图中互余的角有( ) A 、2对； B 、3对； C 、4对； D 、5对； 3．下列说法错误的是（）A. 三角形三条中线交于三角形内一点；B. 三角形三条角平分线交于三角形内一点C. 三角形三条高交于三角形内一点；D. 三角形的中线、角平分线、高都是线段 4．如图,AC 与BD 相交于点O,已知AB=CD,AD=BC,则图中全等的三角形有（） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对5.如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，AE 是高，已知∠BAC=2∠B ，∠B=2∠DAE ，那么∠ACB 为（）A. 80°B. 72°C. 48°D. 36°6.如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )A. 一处B. 两处C. 三处D. 四处 7. 如图，∠1=∠2，∠C=∠B ，结论中不正确的是（）A. △DAB ≌△DACB. △DEA ≌△DFAC. CD=DED. ∠AED=∠AFD8. 如图，A ，B ，C ，D ，E ，F 是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是（） A. 180° B.360° C.540° D.720°第4题第5题 ADEABCDNM第7题9．直线L ⊥线段AB 于点O ，且OA=OB ，点C 为直线L 上一点，且有CA=8cm ，则CB 的长度为( )A 、4cmB 、8cmC 、16cmD 、无法求出10．如图，点D 、E 分别在AC 、AB 上，已知AB=AC ，添加下列条件，不能说明ΔABD ≌ΔACE 的是（）A 、∠B=∠CB 、AD=AEC 、∠BDC=∠CEBD 、BD=CE 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11. △ABC 中，AB=9，BC=2，周长是偶数，则AC= 。

12. 如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC= ，∠BOC= 。

13. 如图，△ABC 中，AB=2019，AC=2019，AD 中线，则△ABD 与△ACD 的周长之差= 。

14. 如图,在⊿ABC 中,已知AD=ED,AB=EB, ∠A=80O ,则∠DEC= 度. 15.如图,ΔABC 中,DE 是AC 的中垂线,AD=5cm,BD=2则BC 长是 16、如图，矩形ABCD 中(AD>AB)，M 为CD 上一点，若沿着AM 折叠，点N 恰落在BC 上，则∠ANB+∠MNC=____________；三、解答题（共8题，共66分）温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！17．（本题8分）如图，已知：A 、F 、C 、D 四点在一条直线上，AF=CD ，∠D=∠A ，且AB=DE ．请将下面说明△ABC ≌△DEF 的过程和理由补充完整.第12题第13题第14题第15题解：∵AF=CD （）∴AF+FC=CD+______，即AC=DF 在△ABC 和△DEF 中_______(______)_______()AC D AAB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已证）（已知 ∴△ABC ≌△DEF （）18．(本题8分)如图△ABC 中，∠B=42o ，∠C=72 o ，AD 是△ABC 的角平分线， ①∠BAC 等于多少度？简要说明理由。

②∠ADC 等于多少度？简要说明理由。

19．（本题8分）如图，在ΔABC 中，D 是边BC 上一点，AD 平分∠BAC ，在AB 上截取AE=AC ，连结DE ，已知DE=2cm ，BD=3cm ，求线段BC 的长。

20．（本题8分）如图，ΔABC 的两条高AD 、BE 相交于H ，且AD=BD ，试说明下列结论成立的理由。

（1）∠DBH=∠DAC ；（2）ΔBDH ≌ΔADC 。

ABCDE A BCDEHD BACEF21（本题8分）.如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P。

（1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；（2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；（3）当∠A= 时，求∠BPC的度数。

22、（本题8分）.如图，已知AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于点E，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程，只要求写出几个（4个以上）你认为正确的结论。

）23、（本题8分）.如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，试说明：△ABC≌△ADE的理由。

24、(本题10分)在△ABC中，AD是中线，AB=10，AC=6，求AD的取值范围。

D B AC参考答案一、选择题二、填空题11．9 12. 078 0110 13. 2 14. 0100 15. 7 16. 090 三、解答题17．（本题8分）如图，已知：A 、F 、C 、D 四点在一条直线上，AF=CD ，∠D=∠A ，且AB=DE ．请将下面说明△ABC ≌△DEF 的过程和理由补充完整. 解：∵AF=CD （）∴AF+FC=CD+_FC _，D CEF已知即AC=DF 在△ABC 和△DEF 中_______(______)_______()AC D A AB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已证）（已知∴△ABC ≌△DEF （）18．(本题8分)如图△ABC 中，∠B=42o ，∠C=72 o ，AD 是△ABC 的角平分线， ①∠BAC 等于多少度？简要说明理由。

②∠ADC 等于多少度？简要说明理由。

解（1）)180(661141800三角形内角和为=-=∠BAC)()2(不相邻的两内角之和三角形的一个外角等于BAD B ADC ∠+∠=∠ 0753342)(,=+=∠∴∠=∠∴ADC CAD BAD AD 角平分线定义是角平分线19．（本题8分）如图，在ΔABC 中，D 是边BC 上一点，AD 平分∠BAC ，在AB 上截取AE=AC ，连结DE ，已知DE=2cm ，BD=3cm ，求线段BC 的长。

)()()(,公共边相等已知角平分线定义是角平分线解AD AD AC AE CAD EAD AD ==∠=∠∴∴△AED ≌△ACD （SAS ）∴ED=DC （全等三角形对应边相等） ∵BD=3，ED=2，∴BC=520．（本题8分）如图，ΔABC 的两条高AD 、BE 相交于H ，且AD=BD ，试说明下列结论成立的理由。

（1）∠DBH=∠DAC ；（2）ΔBDH ≌ΔA DC 。

ABCDE DF 已知 DE SAS(1),90,90,90;90AD BC ADC ADB BE AC BEA BEC DBH C DAC C DBH DAC⊥∴∠=∠=⊥∴∠=∠=∠+∠=∠+∠=∴∠=∠解(2)()90()()DBH DAC BDH CDA AD BD ∠=∠∠=∠==已证已证已知∴ΔBDH ≌ΔADC （ASA ）21（本题8分）.如图，已知在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点P 。

（1）当∠A=70°时，求∠BPC 的度数；（2）当∠A=112°时，求∠BPC 的度数；（3）当∠A=α时，求∠BPC 的度数。

A BCDEH00000001253590,702190,2190)180(214243,21,)1(=+=∠=∠∴∠+=∠∴∠-=∠-=∠+∠∴∠=∠∠=∠∴BPC A A BPC A A CP BP 时分别是角平分线和解（2）当∠A=112°时，∠BPC=01465690=+ （3）当∠A=α时，∠BPC=α21900+22（本题8分）.如图，已知AB=AD ，BC=CD ，AC ，BD 相交于点E ，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程，只要求写出几个（4个以上）你认为正确的结论。

）（1） △ADC ≌△ABC（2） AC 是∠DAB 和∠DCB 的平分线（3） DE=EB（4） AC 是DB 的垂直平分线（5） △AED ≌△AEB23（本题8分）.如图，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上， DE 交AC 于点F ，若∠1=∠2=∠3，AC=AE ，试说明：△ABC ≌△ADE 的理由。

DAE BAC ∠=∠∴∠=∠,21 解)(,32对顶角相等DFC AFE ∠=∠∠=∠E C ∠=∠ 在△ABC 和△ADE 中∴△ABC ≌△ADE （ASA ）24(本题10分) 在△ABC 中，AD 是中线，AB=10，AC=6，求AD 的取值范围。

EDB ADC DC BD AD DE AD E AD ∠=∠=∴= ,,,,中线使到解延长∴△ADC ≌△EDB （SAS ）∴AC=BE （全等三角形对应边相等）在△ABE 中，82,, AD BE AB AE BE AB ∴+-∠C=∠E （已证） ∠BAC=∠DAE （已证） AC=AE （已知）EABCD。