第五章 光放大器

第五章光放大器5.1 光放大器一般概念一、中继距离所谓中继距离是指传输线路上不加放大器时信号所能传输的最大距离。

当信号在传输线上传输时，由于传输线的损耗会使信号不断衰减，信号传输的距离越长，其衰减程度就越多，当信号衰减到一定程度后，对方就收不到信号。

为了延长通信的距离往往要在传输线路上设置一些放大器，也称为中继器，将衰减了的信号放大后再继续传输，显然，中继器越多，传输线的成本就越高，通信的可靠性也会降低，若某一中继器出现故障，就会影响全线的通信。

在通信系统设计中，传输线路的损耗是要考虑的基本因素，下表列出了电缆和光纤每千可见，光纤的传输损耗较之电缆要小很多，所以能实现很长的中继距离。

在1550nm波长区，光纤的衰减系统可低至0.2dB/km，它对降低通信成本，提高通信的可靠性及稳定性具有特别重大的意义。

二、光放大器光信号沿光纤传输一定距离后，会因为光纤的衰减特性而减弱，从而使传输距离受到限制。

通常，对于多模光纤，无中继距离约为20多公里，对于单模光纤，不到80公里。

为了使信号传送的距离更大，就必须增强光信号。

光纤通信早期使用的是光－电－光再生中继器，需要进行光电转换、电放大、再定时脉冲整形及电光转换，这种中继器适用于中等速率和单波长的传输系统。

对于高速、多波长应用场合，则中继的设备复杂，费用昂贵。

而且由于电子设备不可避免地存在着寄生电容，限制了传输速率的进一步提高，出现所谓的“电子瓶颈”。

在光纤网络中，当有许多光发送器以不同比特率和不同格式将光发送到许多接收器时，无法使用传统中继器，因此产生了对光放大器的需要。

经过多年的探索，科学家们已经研制出多种光放大器。

光放大器的作用如图5.1所示。

图5.1与传统中继器比较起来，它具有两个明显的优势，第一，它可以对任何比特率和格式的信号都加以放大，这种属性称之为光放大器对任何比特率和信号格式是透明的。

第二，它不只是对单个信号波长，而是在一定波长范围内对若干个信号都可以放大。

光放大器是基于受激辐射机理来实现入射光功率放大的，工作原理如图所示。

图5.2图5.2中的激活介质为一种稀土掺杂光纤，它吸收了泵浦源提供的能量，使电子跳到高能级上，产生粒子数反转，输入信号光子通过受激辐射过程触发这些已经激活的电子，使跃迁到较低的能级，从而产生一个放大信号。

泵浦源是具有一定波长的光能量源。

对目前使用较为普及的掺铒光纤放大器来说，其泵浦光源的波长有1480nm和980nm两种，激活介质则为掺铒光纤。

图5.3示出了掺铒光纤放大器中掺铒光纤（EDF）长度、泵浦光强度与信号光强度之间的关系。

图5.3由图可知，泵浦光能量入射到掺铒光纤中后，把能量沿光纤逐渐转移到信号上，也即对信号光进行放大。

当沿掺铒光纤传输到某一点时，可以得到最大信号光输出。

所以对掺铒光纤放大器而言，有一个最佳长度，这个长度大约在20－40米。

而1480nm泵浦光的功率为数十毫瓦。

需要指出的是，在图5.2关于光纤通信系统的构成中，再生中继器与光放大器的作用是不同的，我们用图5.4来说明。

图5.4再生中继器可产生表示原有信息的新信号，消除脉冲信号传输后的展宽，将脉冲调整到原来水平，从这个意义上讲，光放大器并不能代替再生中继器。

光放大器存在着噪声积累，而且不能消除色散对脉冲展宽。

当信号的传输距离在500公里到800公里之间时，可采用光放大器来补偿信号的衰减，当超过这个距离时，再生中继器则是必不可少的。

对光纤放大器的主要要求是：高增益，低噪声，高的输出光功率，低的非线性失真，1. 增益系数光放大器是基于受激辐射或受激散射的原理来实现对微弱入射光进行放大的，其机制与激光器类似。

当光介质在泵浦电流或泵浦光作用下产生粒子数反转时就获得了光增益。

增益系数可表示为()()()satP P T g P g +-+=222001,ωωωω式中()ω0g 是由泵浦强度决定的增益峰值，ω为入射光信号频率，0ω为介质原子跃迁频率，T 2称作偶极子弛豫时间，P 是信号光功率，P sat 是饱和功率，它与介质特性有关。

对于小信号放大有P / P sat <<1，则上式变为()()()222001Tg g ωωωω-+=设光放大器增益介质长度为L ，信号光功率将沿着放大器的长度按指数规律增长()()()z P g dzz dP ω= 利用初始条件()in P P =0，对上式积分，得到()()[]L g P L P P in out ωexp ==定义()()[]L g P P G inoutωωexp ==为放大器增益（或放大倍数） 或 )(lg 10dB P P G in out⎪⎪⎭⎫⎝⎛= 由上式可见，放大器增益是频率的函数。

当0ωω=时，放大器增益为最大，此时小信号增益系数()ωg 也为最大。

图5.6画出了放大器增益曲线和其增益系数曲线。

图5.6当()ωg 降至最大值一半时，()12220=-T ωω，记02ωωω-=∆g，则πων2/g g ∆=∆。

经计算，21T g πν=∆。

我们将21T g πν=∆称作()ωg 的半最大值全宽FWHM （Full Width at Half Maximum ）。

记A ν∆为()ωG 的FWHM ，即当()ωG 降至最大值一半时(即()2/0G G =ω，()L g G 00exp =)所对应的宽度。

也称作光放大器的带宽。

经计算，()102ln 2ln ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆=∆G g A νν2． 增益饱和当输入光功率比较小时，G 是一个常数，也就是说输出光功率与输入光功率成正比，此时的增益用符号G 0表示，称为光放大器的小信号增益。

但当G 增大到一定数值后，光放大器的增益开始下降，这种现象称为增益饱和，如图5.7所示。

图5.7 增益G 与输入光功率的关系曲线当光放大器的增益降至小信号增益G 0的一半，也就是用分贝表示为下降3dB 时，所对应的输出功率称为饱和输出光功率satout P 。

后面会看到，它与饱和功率P sat 有区别。

产生增益饱和的原理可由()()()satP P T g P g +-+=222001,ωωωω来解释。

当P 较大时，分母中P/P sat 不能省略。

为简化讨论，假设0ωω=，则有()()satP P g P g +=1,0ωω 将上式代入()()()z P g dz z dP ω=，并积分，利用()()[]L g P P G inout ωωexp ==，使用初始条件()in P P =0、()in out GP P L P ==，就可以得到大信号增益()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=satt out GP P G G G 1exp 0ω式中，()[]L g G ω00exp =是放大器不饱和时(in out P P <<)的放大倍数由上式分析可知，随着out P 的增加，G 值将下降。

根据饱和输出光功率的定义，可求得它的表达式satt sat out P G G P 22ln 00-=3．放大器噪声光放大器是基于受激辐射或散射机理工作的。

在这个过程中，绝大多数受激粒子因受激辐射而被迫跃迁到较低的能带上，但也有一部分是自发跃迁到较低能带上的，它们会自发地辐射光子。

自发辐射光子的频率在信号光的范围内，但相位和方向却是随机的。

那些与信号光同方向的自发辐射光子经过有源区时被放大，所以叫做放大的自发辐射。

因为它们的相位时随机的，对于有用信号没有贡献，就形成了信号带宽内的噪声。

光放大器的主要噪声来源是放大的自发辐射ASE (Amplified Spontaneous Emission)。

放大自发辐射功率等于()νν∆-=12G h n P sp ASE式中，νh 是光子能量，G 是放大器增益，ν∆是光带宽，sp n 是自发辐射因子，它的定义是122N N N n sp -=1N 和2N 分别是处于基态能级和激发态能级上的粒子数。

当高能级上的粒子数远大于低能级粒子数时，1→sp n 。

这时自发辐射因子为最小值。

但实际的sp n 在1.4到4之间。

自发辐射噪声是一种白噪声(噪声频谱密度几乎是常数)，叠加到信号光上，会劣化信噪比SNR 。

信噪比的劣化用噪声系数F n 表示，其定义为outinn SNR SNR F =式中SNR 指的是由光电探测器将光信号转变成电信号的信噪比（信噪比定义为平均信号功率与噪声功率之比），SNR in 表示光放大前的光电流信噪比，SNR out 表示放大后的光电流信噪比。

（1） 输入信噪比光放大器输入端的信号功率in P 经光检测器转化为光电流为in RP I =式中，R 为光检测器的响应度。

()22in RP I=则表示检测的电功率。

由于信号光的起伏，光放大器输入端噪声的考虑以光检测器的散粒噪声(即量子噪声)为限制，它可以表示为B I q s 22=σ式中q 为电子电荷，B 为光检测器的电带宽。

由in RP I =和B I q s 22=σ可以得到输入信噪比qB RP BRP q RP SNR in in inin 2)(2)()(2==（2） 输出信噪比光放大器增益为G ，输入光功率in P 经光放大器放大后的输出为in GP ，相应的光检测器电功率就是2)(in RGP 。

光放大器的输出噪声主要由两部分组成，一是放大后的散粒噪声B RGP q in )(2，二是由自发辐射与信号光产生的差拍噪声。

由于信号光和ASE 具有不同的光频，落在光检测器带宽的差拍噪声功率为))((42B RS RGP ASE in AS S =-σ式中，ASE S 为放大自发辐射的功率谱，由此可得输出信噪比)1(212))((4)(2)()(2-+⋅=+=G n G qB RP B RS RGP B RGP q RGP SNR spin ASE in in in out所以噪声系数为GG n F sp n )1(21-+=当光放大器的增益比较大时，噪声系数可用自发辐射因子表示SP n n F 2≈例 假如输入信号的信噪比SNR in 为300 μW ，在1 nm 带宽内的输入噪声功率是30 nw ，输出信号功率是60 mW ，在1 nm 带宽内的输出噪声功率增大到20 μW ，计算光放大器的噪声指数。

解：信噪比定义为平均信号功率与噪声功率之比光放大器的输入信噪比为：331010)(30)(10300)(30)(300)(⨯=⨯==nW nW nW W SNR in μ光放大器的输出信噪比为： 33103)(20)(1060)(20)(60)(⨯=⨯==W W W mW SNR outμμμ 噪声指数为：33.3103101033≈⨯⨯==out in n SNR SNR F 或5.2 dB 由此看到，光放大器使输出信噪比下降了，但同时也使输出功率增加了，所以可以容忍输出SNR 的下降。