绝对值与相反数-课件ppt

注意：①与原点的关系 ②是一个距离的概念
应用深化知识 例1：求下列各数的绝对值：
解：
| 1.6 | 1.6
| 0 | 0
| 10 |10
| 10 |10
像3和-3,5和-5等这样符号不同，绝对值相等的数，我们称 其中一个是另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 0的相反数规定为0。
请你举出一些相反数的例子
小 结： 在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正 负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的 方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就引进了 一个新的概念———绝对值。
绝对值的几何定义： 规定
绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值。 ∵ -5到原点的距离是5， ∴ -5的绝对值是5，记|-5|=5； 又：5的绝对值是5，记做|5|=5。
（正数和零） ②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？
（负数和零） ③一个数的绝对值一定是正数吗？
（不一定） ④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？
（对）
课后作业布置
1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。 2、课本作业。
谢谢
绝对值与相反数
回顾思考
-4 -3
-2
-1
0
1
2
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。
-3
原点
-4 -3
-2
-1
0
1
2
3 正方向
+3 3
上面过程说明了什么？
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与 原点的距离相等。
1.在数轴上，离开原点的距离有4个单位的数是
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
归纳小结反思
1.绝对值的定义;
2.绝对值的性质:
(1)正数的绝对值是它本身;
(2)负数的绝对值是它的相反数;
(3)0的绝对值是0；
(4)互为相反数的两个数的绝对值相等。
a a 0
a 0
a 0
a a 0
练习：回答下列问题 ①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？
（
+4和-4
）
2.汽车从A地出发向东行驶20千米，再向西行驶30千米，
此时汽车停在何处?
汽车共行驶多少千米?
A
创设问题情境
B
A
1、两只小狗从同一点0出发，在一条笔直的街上跑，一只向右 跑3米到达A点，另一只向左跑3米到达B点。若规定向右为正， 则A处记做_______，B处记做_______。 2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的 A、B两点又有什么特征？
特点： 1、一个正数的绝对值是它本身； 2、一个负数的绝对值是它的相反数； 3、零的绝对值是零； 4、互为相反数的两个数的绝对值相等。
填一填
|5-1| =（ | 5 | - | -3 | =（
） ）
1 + | -5 | =（
）
| -1 | × | -2 | =（
| -6.2 | ÷ | +2 | =（
） ）
分析：先求算式中绝对值的值，然后进行四则运算。
（1）一个数的绝对值一定是正数。 （
）
（2）一个数的绝对值不可能是负数。 （
）
（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。（
）
（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且它们是互为相反数。
（
）
探索挑战
问题1：字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？ 问题2：如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可 能是负数吗？可能是零吗？ 问题3：如果数a的绝对值等于-a，那么a可能是正数吗？可 能是负数吗？可能是零吗？ 归纳： (1)如果a＞0，那么|a|＝a