数列通式与求和之专项训练

常见的数列通项公式的求法之作业 班级_______ 姓名_________

1． 已知数列{}n a 的前n 项和2

1()2

n S n n =

+，则n a = ． 2． 已知数列{}n a 的前n 项和32n n S =+，则n a = __ ．

3． 已知数列{}n a 的首项11a =，且13(2)n n a a n -=+≥，则n a = _____ ． 4．已知数列{}n a 的首项11a =，且123(2)n n a a n -=+≥，则n a =________ 5．已知数列{}n a 的11a =，22a =且212n n n a a a ++=-,则n a = ____ ． 6．数列{}n a 中，111,2n n a a a +==+，求{}n a 的通项公式 ．

变式1：数列{}n a 中，111,n n a a a n +==+，求{}n a 的通项公式 ．

变式2：数列{}n a 中，1111,3n n n a a a -+==+，求{}n a 的通项公式 ．

变式3：已知数列{}n a 满足11=a ，11

11

=-

+n

n a a ，求n a ．

变式4：数列{}n a 中，1121,2

n

n n a a a a +==+，求{}n a 的通项公式 ．

7．已知数列{}n a 的首项11a =，且13(2)n n a a n -=≥，求{}n a 的通项公式 ．

变式1：已知数列{}n a 的首项11a =，且11

(2)n n n a a n n

--=≥，求{}n a 的通项公式 ．

变式2：数列{}n a 中，112,32n n a a a +==+，求{}n a 的通项公式．

8、数列{}n a 中，2n n S a =，求{}n a 的通项公式．

9、已知14a =，1221

n

n n a a a +?=+，求n a 。

10、 已知110a =，2

1n n a a +=，求n a 。

数列求和之作业 班级_______ 姓名_________

一、选择题

1．在数列}{n a 中，9,1

1=++=

n n S n n n a 项和若其前，则项数n 为

（ ）

A ．9

B ．10

C ．99

D ．100

2．数列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n －

1），…的前n 项和等于 （ ）

A ．n n -+1

2

B ．22

1

--+n n C ．12--n n

D ．22--n n

3．设5033171,)1(4321S S S n S n n ++?-++-+-=-则 = （ ）

A ．－1

B ．0

C ．1

D ．2

4．数列1，

项和为的前n n

+++++++ 3211

,,3211,211 （ ） A ．

1+n n B ．

1

2+n n

C ．

)

1(2

+n n

D ．

)

1(4

+n n

5．数列{n a }的前n 项和=+++-=2

2221,12n n n a a a S 则

（ ）

A ．2

)12(-n

B ．)12(3

1

-n

C ．14-n

D ．)14(3

1-n

6．数列{n a }的通项公式为,,1421n

a a a

b n a n

n n +++=-= 令则数列{n b }的前n 项和

为

（ ）

A ．2

n

B ．)2(+n n

C ．)1(+n n

D ．)12(+n n

二、填空题

7．数列 ,32

1

6,1615

,814,413,21

2,1的前10项之和为

8．已知{n a }的前n 项和||||||,1410212a a a n n S n ++++-= 则的值为 9．已知数列{n a }的通项公式是n n n a n 则前,6

51

2

++=项和为 三、解答题 11． 已知3

log 1log 23-=x ，求???++???+++n

x x x x 32的前n 项和.

12． 求数列a,2a 2,3a 3,4a 4,…,na n , …(a 为常数)的前n 项和。

13． 求数列5，55，555，…，55…5 的前n 项和S n

14. 求和2

2

2

2

2

2

100994321-++-+- .