人教版初中数学一次函数基础测试题含答案

人教版初中数学一次函数基础测试题含答案

一、选择题

1．函数y=2x﹣5的图象经过（）

A．第一、三、四象限B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限D．第一、二、三象限

【答案】A

【解析】

【分析】

先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答即可．

【详解】

∵一次函数y=2x-5中，k=2＞0，

∴此函数图象经过一、三象限，

∵b= -5＜0，

∴此函数图象与y轴负半轴相交，

∴此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．

故选A．

【点睛】

本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，函数图象经过一、三象限，当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．

2．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）

A5B．2 C．5

2

D．5

【答案】C

【解析】

【分析】

通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，5BE和a．

【详解】

过点D作DE⊥BC于点E

.

由图象可知，点F 由点A 到点D 用时为as ，△FBC 的面积为acm 2．.

∴AD=a. ∴12DE •AD ＝a . ∴DE=2. 当点F 从D 到B 时，用5s.

∴BD=5.

Rt △DBE 中，

BE=()2222=521BD DE --=，

∵四边形ABCD 是菱形，

∴EC=a-1，DC=a ，

Rt △DEC 中，

a 2=22+（a-1）2.

解得a=

52

. 故选C ．

【点睛】 本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系．

3．随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用y(单位：元)与行驶里程x(单位：千米)的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为( )

A ．33元

B ．36元

C ．40元

D ．42元

【答案】C

【解析】

分析：待定系数法求出当x≥12时y 关于x 的函数解析式，再求出x=22时y 的值即可． 详解：当行驶里程x ⩾12时，设y=kx+b ，

将(8,12)、(11,18)代入，

得：8121118k b k b +=⎧⎨+=⎩

， 解得：24k b =⎧⎨=-⎩

， ∴y=2x −4，

当x=22时，y=2×22−4=40，

∴当小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为40元.

故选C.

点睛：本题考查一次函数图象和实际应用. 认真分析图象，并利用待定系数法求一次函数的解析式是解题的关键.

4．正比例函数y ＝kx 与一次函数y ＝x ﹣k 在同一坐标系中的图象大致应为（ ） A ． B ． C ． D ．

【答案】B

【解析】

【分析】

根据图象分别确定k 的取值范围，若有公共部分，则有可能；否则不可能．

【详解】

根据图象知：

A 、k ＜0，﹣k ＜0．解集没有公共部分，所以不可能；

B 、k ＜0，﹣k ＞0．解集有公共部分，所以有可能；

C 、k ＞0，﹣k ＞0．解集没有公共部分，所以不可能；

D 、正比例函数的图象不对，所以不可能．

故选：B ．

【点睛】

本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数y=kx+b 的图象的四种情况是解题的关键．

5．在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于21k x k x b <+的不等式的解为（ ）．

A ．1x >-

B ．2x <-

C ．1x <-

D ．无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】 求关于x 的不等式12k x b k x +>的解集就是求：能使函数1y k x b =+的图象在函数2y k x =的上边的自变量的取值范围．

【详解】

解：能使函数1y k x b =+的图象在函数2y k x =的上边时的自变量的取值范围是1x <-． 故关于x 的不等式12k x b k x +>的解集为：1x <-．

故选：C ．

【点睛】

本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，从函数的角度看，就是寻求使一次函数y ax b =+的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y kx b =+在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．利用数形结合是解题的关键．

6．如图，四边形ABCD 的顶点坐标分别为()()()()4,0,2,1,3,0,0,3A B C D ---，当过点B 的直线l 将四边形ABCD 分成面积相等的两部分时，直线l 所表示的函数表达式为（ ）

A ．116105y x =+

B ．2133y x =

+ C ．1y x =+

D ．5342y x =+ 【答案】D

【解析】

【分析】

由已知点可求四边形ABCD 分成面积()113741422

B A

C y =⨯⨯+=⨯⨯=；求出C

D 的直