各种形状体积计算公式

图形多面体的体积和表面积

尺寸符号

体积（『）底面积（鬥表

面积（衆侧表面积（屍）

4-i^-对角线f-表面殺 $\ -侧表S积

长方体A 棱

柱V a b

边长

0-底面对角线的交点

y =

S = 2(a ?&十fl ?A +&

? ft) E = 2凤￡3+酊d

=』？+沪+只

h

b

-V

（2花*方一边jK

h-高

F-底面积

0-底面中线的交点

F = F*h

y = S+i+c)*A+2F &

=(C +b+c) ?为

f - 一于组合三角形的面积’ "-

组合三角来■的个数

0-睢底各对角线交点

两平行底面的面积h-

底面间距离

fl - 一个組合梯形的面积

川-组合梯形数

3

y=M*/+F ^i =

n*f

矿=訥占+旳+禹瓦)

S = + R +

Si = an

圆柱和空

心圆柱q

R -外半径

L-内半径一柱壁厚

度P-平均半径

￡1 =内外侧面积

$ = 3(d? ?力+渝

$ = 2xrR 心空￡■■直圆柱：

￥沁；X两歯S =

27^(R+r}h + 2f^Si^-r^} ￡l

= g(j?+r)

0h-球做的高r-球

缺半径d-平切圆

直径阳-曲面面秩

S-球缺表而羡

JZ

阳=2寸方=试% +说） /=去

（舟-册护=临2「-内）

圆环

体A 胎V D R-圆球体平均半径D-

圆环体平均半径4-圆环

体截面克径尸-圆环

1$截面半径

￡ =歸2阳=异氐二翦如g阳

球

44+^ 带体尺-球半径i孩-底面半径

-腰咼

片-球心0至希底圆吧q的距

离

D-中间斷面言径d-

底直径

』-福高

a,b,c-半轴

扩=吸调+胡+旳

$1 = 2 点

￡=2価+肌用+甘）

对于抛物线世詹体

F 二丛（2 ￡>2+刖+ 3护）

15 4

对于圆世桶体0=善澎+护）

交

叉圆柱体r-朗柱半径

-圆柱良

梯

J I』-下磁长矿=-[(加+时由+(221+?竝|

h

形（31/1-上底边长

体J h-上、下底边距离（高）=—\fib+(a+ <31)(9+i>i

)+(3i^ 0

常用图形求面积公式

图形尺寸符号面积（F）表面积（S）

F = ^2

(7 = 7? = o.77rf ci =

1.414(3 -1 414^ZF

平行四边形任意四边形

正多边形

&-长边d-对

角绒

C

A

D

1 d

A

尸

方-高

-棱边

Z T-对边间的距离

此心-对角线曲-

対角錢夹角

J? -

fl - 3 J，_ F 2 _边

fl - ISO 71

F -周氐=071

F =塑=丄曲gin C

3 2

, c+b+c

F = 6 ? Ji = fl ?方

sin Ct

=d￡严血0

J软

Z)

=弧皿*

2

F =

—

2

=IL

J

2

@5

D

0￡ =陋 肿=3 忆=

仞（上底边） 血=屈（下底边J 方一高

一半径 d-直徑

P -圆周怪

a ?主轴

一半径 「弧长

莫-弧$的对应中心角

b

半径 那

长 中」&角 弦长 高

R -外半径 F-內半径 D-外直径 d -内直径 f -环

宽 务一平均直径

F = _ 打 2

4

=07謂护=Dmg%戸 p =niJ

F= ( n /4) a -b

F = —F* $ = =^沖2

2

360

s -

ISO

— L -5 _

/nr - ,

-J 帆」-0)+滋J

J ■ F ?

- O.DIB u

F = /r

兰边瑠b = 0433 四迪磁4 =1000 五边形屁

=1.720 咼形心

=2.59^ 七边殴7 -3614 八边磁g = 4S28 九边形爲=6.1S2 十边形心）=7

砂

部 分 圆 环 0

R -夕痒径 r -坤免

D -夕卜自径 J -内貞径 i -呢

R P 」? - d 阡牡直径

z -两牛圆心间的距离 d-直

径

F =*冷- —ff-i-sria) = ?*P

180

P 十备比琢空 能:见T 废

L d/10 2d/10 3d/10 4d/10 5d/10 6d/10 7d/10 P 0.40 0.79 1.18 1.56

1.91

2.25 2.55

抛 物 线 形

&-底边 力-高 「-曲繼

L J L 4

等 多 边 形

"边长

屁-系数［指塞边喘的边数