七年级数学下册《余角与补角》学案课时训练(含答案)
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2.1余角与补角
学习目标:
1.在具体情境中了解余角与补角,知道余角和补角的性质,通过练习掌握余角和补角的概念及性质,并能运用它们解决一些简单的实际
问题。
2.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力;经历探索余角、补角、对顶角的性质
的过程。
3.通过学生动手操作、观察、合作、交流,进一步感受学习数学的意义,培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。
学习重点:了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用。学习难点:掌握余角和补角的概念及性质,并能运用它们解决一些简单的实际问题。并进行简单地说理。
学习过程
一、情境引入
搜集生活中常见的图片,让学生从中找出相交线和平行线,以多媒体的形式展现
二、自主学习
1、参照教材p59光的反射实验提出下列问题:
(1)、说出图中各角与∠3的关系。
(2)、图中还有哪些角互补?哪些角互余?
(3)、图中都有哪些角相等?由此你能够得到什么样的结论?
三、合作交流
1、剪子的实验
(1)用剪子剪东西时,哪对角同时变大或变小?你能说明
理由吗?
(2)你能发现这样的两个角有怎样的位置关系吗?
(3)在图2中,还有相等的角吗?这几组相等的角在位置上有什么样的关系,你能试着描述一下吗?
2.填表
想一想:同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?
3.已知3组角: A 组 B 组 C 组
(1)对A 组中的每一个角,在B 组中找出它的补角,并用线连接;
(2)B 组中有哪些角的余角在C 组中?分别找出这些角,并用线连接。
∠α的 度数
∠α的 余角 ∠α的 补角 0500
450
120(0<n <90) 0n 010055075010001450350800105012501700
10
150
350
550
115
4.判断:
(1)90°的角叫余角,180°的角叫补角。()
(2)如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 °,那么∠1、∠ 2与∠3互补。()
(4)∠1+∠2=90°,则∠1是余角()
(5)∠1+∠2+∠3=90°,则∠1、∠2、∠3互为余角。()
(6)如果一个角有补角,那么这个角一定是钝角。()
(7)钝角没有余角,但一定有补角。()
5、如果∠1、∠2互余可得。∠3与∠2互余,可得到。
如果∠1与∠3都是∠2的余角,那么∠1与∠3有什么关系?
如果∠4与∠5互补,可得。∠6与∠5互补可得。
如果∠4与∠6都是∠5的补角,那么∠4与∠6有什么关系?
6、通过问题1,你能总结概括出同角的余角、同角的补角的关系吗?并试着举例说明等角的余角、等角的补角的关系。
6、已知∠α=50017',求∠α的余角和补角。(注意做题格式)
四、学以致用
回答下列问题
1.你能举出生活中包含对顶角的例子吗?
2.下图中有对顶角吗?若有,请指出,若没
有,请说明理由。
3.议一议:如上图所示,有一个破损的扇形
零件,利用图中的量角器可以量出
这个形零件的圆心角的度数吗?
你能说出所量角是多少度吗?你
的根据是什么?
1.如果一个角是30︒,那么它的余角是_____度.
2.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是___ 的余角,___ _是∠4的补角.
3.如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β =__ __,∠α的补角=__ __,∠α-∠β=___ .
4.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=_ _°,依据是_______ __.
5.一个角的补角是130︒,则这个角的余角是_____度.
6.下列说法中错误的是( )
A .两个互余的角都是锐角
B .钝角的平分线把钝角分为两个锐角
C .互为补角的两个角不可能都是钝角
D .两个锐角的和必定是直角或钝角
7.如果90αβ∠+∠=︒,而β∠与γ∠互余,那么α∠与γ∠的关系是( )
A .互余
B .互补
C .相等
D .不能确定
8、一个锐角和它的余角之比是5∶4,那么这个锐角的补角的度数是:( )
A .100︒
B .120︒
C .130︒
D .140︒
9.一个角的余角比它的补角的少40°,求这个角的度数.
10.互为余角的两个角的比是1:2,则这两个角分别是多少?
本节课你有哪些收获?请写在下面空白处。
七、作业:
习题2.1必做题:数学理解 1
选做题:问题解决1,2