七年级下册数学公开课教案
七年级人教版数学优质公开课获奖教案设计5篇
七年级人教版数学优质公开课获奖教案设计5篇七年级人教版数学教案1一、教学目标1.了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法.2.掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证.3.通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力.4.使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育.二、学法引导1.教师教法：启发式引导发现法.2.学生学法：积极参与、主动发现、发展思维.三、重点·难点及解决办法(一)重点判定定理的推导和例题的解答.(二)难点使用符号语言进行推理.(三)解决办法1.通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点.2.通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点.四、课时安排1课时五、教具学具准备三角板、投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计1.通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课.2.通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授.3.通过学生自己总结完成小结.七、教学步骤(一)明确目标掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力.(二)整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知.(三)教学过程创设情境，复习引入师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题(出示投影).学生活动：学生口答第1、2题.师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢?学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.教师将第3题图形画在黑板上.学生活动：学生口答理由，同角的补角相等.师：要求学生写出符号推理过程，并板书.【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点.师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角?学生活动：同分内角.师：它们有什么关系.学生活动：互补.师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢?这就是这节课我们要研究的问题.七年级人教版数学教案2第一章有理数单元教学内容1.本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系.引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念.2.通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴.数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：(1)数轴能反映出数形之间的对应关系.(2)数轴能反映数的性质.(3)数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数.(4)数轴可使有理数大小的比较形象化.3.对于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分.4.正确理解绝对值的概念是难点.根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：(1)任何有理数都有唯一的绝对值.(2)有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零.(3)两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│.(4)任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a.(5)若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0.三维目标1.知识与技能(1)了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数.(2)掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已知点所表示的解.(3)理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和绝对值.(4)会利用数轴和绝对值比较有理数的大小.2.过程与方法经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法.3.情感态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言.重、难点与关键1.重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念;会用正、?负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值.2.难点：准确理解负数、绝对值等概念.3.关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义.课时划分1.1 正数和负数 2课时1.2 有理数 5课时1.3 有理数的加减法4课时1.4 有理数的乘除法5课时1.5 有理数的乘方 4课时第一章有理数(复习) 2课时1.1正数和负数第一课时三维目标一.知识与技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.二.过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.三.情感态度与价值观培养学生积极思考，合作交流的意识和能力.教学重、难点与关键1.重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法.2.难点：正确理解负数的概念.3.关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，?加深对负数意义的理解. 教具准备投影仪.教学过程四、课堂引入我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的.人们由记数、排序、产生数1，2，3，?;为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，?测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数.在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2?页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%.五、讲授新课(1)、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数.而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0?以外的数)叫做正数，有时在正数前11面也加上“+”(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一个数前面33的“+”、“-”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号.(2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数.(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数.(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度.用正负数表示具有相反意义的量(5)、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.?正数和负数在许多方面被广泛地应用.在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额.(6)、请学生解释课本中图1.1-2，图1.1-3中的正数和负数的含义.(7)、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?(8)、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量.六、巩固练习课本第3页，练习1、2、3、4题.七、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数.正数就是我们过去学过的数(除0外)，在正数前放上“-”号，就是负数，?但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数.如果原数是一个负数，那么前面放上“-”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数.八、作业布置1.课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题.九、板书设计1.1正数和负数第一课时1、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数.而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0?以外的数)叫做正数，有时在正数前面11也加上“+”(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一个数前面的33“+”、“-”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号.2、随堂练习。
七年级下册数学教案5篇
七年级下册数学教案5篇作为一位优秀的人民教师，常常需要准备教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
我们应该怎么写教案呢？下面是小编整理的七年级下册数学教案，欢迎大家分享。
七年级下册数学教案1【知识与技能】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。
【过程与方法】通过练习，进一步熟悉开平方的运算过程，能熟练的进行开平方的运算过程。
【情感、态度与价值观】体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。
【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。
【教学难点】能熟练的进行开平方运算，并熟悉各种不同形式的开平方运算，为后续学习打下基础。
【教具准备】小黑板科学计算器【教学过程】一、复习导入1、小刚家厨房的面积为10平方米的正方形，它的边长是多少米边长的近似值是多少(用四舍五入的方法取到小数点后面第二位)(，)2、用计算器分别求，得近似值。
(用四舍五入的方法取到小数点后面第三位)3、0.36的平方根是( )4、(-5)2的算术平方根是( )二、练习内容(一)填空1、若=1.732，那么=( )2、(-)2=( )3、 =( )4、若_=6，则=( )5、若=0，则_=( )6、当_( )时，有意义。
(二)选择1、下列各数中没有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是()A.B.C.D.; 2、4_2-49=0; 3、(25/81)_2=1;4、求8+(-1/6)2的算术平方根;5、求b2-2b+1的算术平方根;(b 1)6、7、 ;(用四舍五入方法取到小数点后面第三位)8、肖明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块，铺成了10.56平方米的房间，肖明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算。
七年级下数学教案范文(4篇)-最新
七年级下数学教案范文（4篇）作为一名教职工，时常要开展教案准备工作，借助教案可以更好地组织教学活动。
那么应当如何写教案呢？读书破万卷下笔如有神，以下内容是为您带来的4篇《七年级下数学教案范文》，希望能够满足亲的需求。
七年级下册数学教案篇一一．教学目标：1．认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。
2）理解二元一次方程组的解的概念。
3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。
2．能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。
2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。
3．情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。
2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。
二．教学重难点重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。
难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。
三．教学过程（一）创设情景，引入课题1、本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)（2）这是什么方程？根据什么？2、男生比女生多了2人。
设男生x人，女生y人。
方程如何表示？x，y的值是多少？3、本班男生比女生多2人且男女生共40人。
设该班男生x人，女生y人。
方程如何表示？两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。
4、点明课题:二元一次方程组。
（设计意图：从学生身边取数据，让他们感受到生活中处处有数学）（二）探究新知，练习巩固1．二元一次方程组的概念（1）请同学们看课本，了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。
[让学生看书，引起他们对教材重视。
找关键词，加深他们对概念的了解。
]（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组，学生作出判断并要说明理由。
①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+？x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0(设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数的思考”，进而完善血生对二元一次方程概念的理解。
2024年人教版初中数学七年级下册教案全册
2024年人教版初中数学七年级下册教案全册一、教学内容1. 第1章：有理数1.1 有理数的概念与分类1.2 有理数的加减法1.3 有理数的乘除法1.4 有理数的乘方2. 第2章：一元一次方程2.1 方程的概念2.2 一元一次方程的解法2.3 实际问题与一元一次方程3. 第3章：几何图形3.1 线段、射线与直线3.2 角的概念与分类3.3 三角形的性质3.4 平行线的性质与判定二、教学目标1. 理解有理数的概念，掌握有理数的分类、加减乘除及乘方运算。
2. 掌握一元一次方程的解法，并能解决实际问题。
3. 掌握几何图形的基本概念与性质，培养空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：有理数的乘除法及乘方运算一元一次方程的解法几何图形的性质及判定2. 教学重点：有理数的运算规律方程的解法几何图形的基本性质四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、尺子、圆规等。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规、量角器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活实例引入有理数的概念与运算。
通过实际问题引入方程的概念。
通过观察身边的几何图形，引入几何图形的性质。
2. 例题讲解：讲解有理数的加减乘除、乘方运算的法则与例题。
讲解一元一次方程的解法及实际应用例题。
讲解几何图形的性质与判定方法。
3. 随堂练习：进行有理数运算的练习。
解答一元一次方程的练习题。
识别与判断几何图形的练习。
4. 课堂小结：六、板书设计1. 有理数的概念、分类及运算规律。
2. 一元一次方程的解法及实际应用。
3. 几何图形的性质与判定。
七、作业设计1. 作业题目：有理数运算练习题。
一元一次方程实际应用题。
几何图形的识别与判断题。
答案：见课后练习册。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思本次教学过程中的优点与不足，针对学生掌握程度进行查漏补缺。
2. 拓展延伸：引导学生探索有理数的更多运算性质。
介绍更高层次的方程解法，如二元一次方程组。
引导学生观察生活中的几何图形，培养空间想象能力。
七年级数学下册教案【优秀6篇】
作为一名教学工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。
快来参考教案是怎么写的吧！以下是人见人爱的小编分享的七年级数学下册教案【优秀6篇】，希望能够给予您一些参考与帮助。
七年级数学下册教案篇一情景设置：同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来研究这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙” ，计算图中这些电视墙的面积。
（每一个小长方形的长为a，宽为b）我们可以看到，“电视墙”是一个长方形，由9个小长方形组成。
从整体上看，“电视墙”的面积为长方形的长与宽的积：3a·3b；从局部看，“电视墙”中的每个小长方形的面积都是ab，“电视墙”的面积是这些小长方形的面积和：9ab。
于是，我们有：3a·3b = 9ab.新课讲解：1.探索研究一起来观察上面这个等式：3a·3b = 9ab，根据上学期的学习，同学们知道，3a、3b都是单项式，9ab也是个单项式，那么计算时是否有一定的规律性？4ab·5b这两个单项式的积是20ab吗？请学生回答，教师加以总结归纳：两个单项式3a与3b相乘，只要把两个单项式的'系数3与3相乘，再把这两个单项式的字母a与b相乘，即3a·3b =（3×3）·（a·b）= 9ab.4ab·5b这两个单项式的积是20ab。
同学们回答的太棒了，两个单项式相乘，实际上是运用了乘法交换律与结合律。
由此，我们可以得到单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。
2.例题计算：（1）a·（6ab）；（2）（2x）·（－3xy）.解：（1）a·（6ab）= （×6）·（a·a）·b= 2ab；（教师规范格式）（2）（2x）·（－3xy）.= 8x·（－3xy）= 【8×（－3）】（x·x）y= －24xy.七年级下册数学教案篇二一、学习目标1．使学生了解运用公式法分解因式的意义；2．使学生掌握用平方差公式分解因式二、重点难点重点：掌握运用平方差公式分解因式。
七年级数学下册教案
七年级数学下册教案人教版七年级数学下册教案15篇作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要准备好一份教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
教案要怎么写呢？下面是小编整理的人教版七年级数学下册教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
人教版七年级数学下册教案1教学目标：1.掌握数轴三要素,能正确画出数轴.2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.教学重点：数轴的概念.教学难点：从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.教与学互动设计：(一)创设情境,导入新课课件展示课本P7的“问题”(学生画图)(二)合作交流,解读探究师：对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容——数轴.【点拨】(1)引导学生学会画数轴.第一步：画直线,定原点.第二步：规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).第三步：选择适当的长度为单位长度(据情况而定).第四步：拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处.对比思考原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.做一做学生自己练习画出数轴.试一试你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗?讨论若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度?小结整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢?可见,所有的都可以用数轴上的点表示;都在原点的左边,都在原点的右边.(三)应用迁移,巩固提高【例1】下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?【例2】试一试：用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.【例3】下列语句：①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【例4】在数轴上表示-2和1,并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数.【例5】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为20xxcm的线段AB,则线段AB盖住的整点有( )A.1998个或1999个B.1999个或20xx个C.20xx个或20xx个D.20xx个或20xx个(四)总结反思,拓展升华数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的'点建立了一一对应的关系.它揭示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴.提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.规定了、、的直线叫做数轴,所有的有理数都可从用上的点来表示.2.P从数轴上原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移5个单位长度,此时P点所表示的数是.3.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后,所得的对应点表示的数是( )A.7B.-3C.7或-3D.不能确定4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是( )A.正数B.负数C.不是负数D.不是正数5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是,但它们分别表示.提升能力6.与原点距离为3.5个单位长度的点有2个,它们分别是和.7.画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上：+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.开放探究8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个,为;长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖个整数点.9.下列四个数中,在-2到0之间的数是( )A.-1B.1C.-3D.3人教版七年级数学下册教案2知识与技能：1、了解一元一次不等式组的概念、2、理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集、3、会解一元一次不等式组、过程与方法：通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，通过解几个有代表性的一元一次不等式组，总结出求不等式组解集的法则、情感态度：运用数轴确定不等式组的解集是行之有效的方法、这种“数形结合”的方法今后经常用到，锻炼同学们数形结合的能力，提高学习兴趣、教学重点：一元一次不等式组的解法、教学难点：确定一元一次不等式组的解集、一、情境导入，初步认识问题1：现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么木条c的长度有什么要求?解：由于三角形中两边之____大于第三边，两边之____小于第三边，设c的长为xcm，则x<____，①x>____，②合起来，组成一个__________由①解得_____________由②解得_____________在数轴上表示就是________________容易看出：x的取值范围是____________________这就是说，当木条c比____cm长并且比____cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框、问题2：由上面的解不等式组的过程用自己的语言归纳出一元一次不等式组的解法教学说明：全班同学可独立作业，也可分组自由讨论，10分钟后交流成果，逐步得出结论二、思考探究，获取新知思考什么叫一元一次不等式组，什么叫一元一次不等式组的解集，什么叫解不等式组?归纳结论1、定义：(1)一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组、(2)一元一次不等式组的解集：几个不等式的.解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集、(3)解不等式组：求一元一次不等式组的解集的过程叫解一元一次不等式组、2、一元一次不等式组的解法：(1)求出每个一元一次不等式的解集、(2)求出这些解集的公共部分，便得到一元一次不等式组的解集人教版七年级数学下册教案3知识与技能：掌握本章基本概念与运算，能用本章知识解决实际问题。
2024年最全面新人教版七年级数学下册教案全册精华版
2024年最全面新人教版七年级数学下册教案全册精华版一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1：相交线5.2：平行线的判定5.3：平行线的性质2. 第六章：平面几何初步6.1：三角形的内角和6.2：三角形的性质6.3：全等三角形6.4：等腰三角形6.5：平行四边形二、教学目标1. 理解并掌握相交线和平行线的性质及判定方法。
2. 掌握三角形内角和定理及三角形的性质，学会运用全等三角形的判定。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定和应用全等三角形的判定方法等腰三角形的性质和应用2. 教学重点：掌握三角形内角和定理理解并运用全等三角形的判定四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、量角器2. 学具：练习本、铅笔、三角板、直尺五、教学过程1. 实践情景引入：引导学生观察教室内的平行线和相交线，激发兴趣提问学生：在生活中，你们还见过哪些平行线和相交线？2. 例题讲解：讲解相交线和平行线的判定方法通过例题，展示三角形内角和定理的应用讲解全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识引导学生互相讨论，解决问题4. 知识拓展：介绍平面几何的发展历程拓展平行线和相交线在实际生活中的应用六、板书设计1. 相交线与平行线的判定方法2. 三角形内角和定理3. 全等三角形的判定方法4. 等腰三角形的性质七、作业设计1. 作业题目：练习相交线和平行线的判定计算三角形的内角和判断全等三角形运用等腰三角形的性质解决问题2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 教学反思：分析学生的学习情况，调整教学方法2. 拓展延伸：鼓励学生课后观察生活中的几何图形，发现数学之美推荐相关书籍和资料，激发学生的学习兴趣组织实践活动，提高学生的实际操作能力重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定2. 实践情景引入的设计3. 例题讲解的深度和广度4. 随堂练习的针对性和有效性5. 知识拓展的适时性和适度性6. 作业设计的系统性和层次性7. 课后反思及拓展延伸的实践性一、教学难点与重点的确定（1）难点解析：相交线与平行线的判定和应用是学生容易混淆的部分，需通过直观的教具演示和实际例题讲解，帮助学生建立清晰的概念。
2024年人教版初中数学七年级下册教案全册
2024年人教版初中数学七年级下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线1.1 探索直线交点1.2 平行线的判定与性质1.3 平行线的应用2. 第六章：平面几何初步2.1 角的概念与性质2.2 三角形的分类与性质2.3 四边形的性质与判定3. 第七章：一元一次不等式与不等式组3.1 不等式的概念与性质3.2 一元一次不等式的解法3.3 不等式组的解法与应用4. 第八章：实数4.1 实数的概念与分类4.2 实数的运算4.3 实数与数轴二、教学目标1. 理解并掌握相交线、平行线的性质与判定方法，能够解决实际问题。
2. 掌握平面几何图形（角、三角形、四边形）的性质、分类与判定，培养空间想象能力。
3. 学会一元一次不等式与不等式组的解法，能够解决实际问题，提高逻辑思维能力。
4. 理解实数的概念，掌握实数的运算方法，培养运算能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质、三角形与四边形的性质与判定、一元一次不等式与不等式组的解法、实数的概念与运算。
2. 教学重点：相交线与平行线的性质、平面几何图形的性质与判定、不等式的解法、实数的运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何模型。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过实践情景引入，激发学生学习兴趣。
1.1 以生活中的实例（如斑马线、操场跑道等）引入相交线与平行线的概念。
1.2 通过观察几何模型，引导学生发现三角形、四边形的性质。
1.3 以实际问题的形式，让学生感受不等式与实数的应用。
2. 新课导入：讲解新课内容，阐述重点与难点。
2.1 利用多媒体教学设备，展示相交线、平行线的性质与判定方法。
2.2 通过例题讲解，让学生掌握平面几何图形的性质与判定。
2.3 结合实际例题，引导学生学会一元一次不等式与不等式组的解法。
2.4 通过实数的运算练习，让学生掌握实数的概念与运算方法。
3. 随堂练习：巩固所学知识，检验学习效果。
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知识技能目标
1使学生了解一元一次方程的概念,能够灵活运用方程的变形解一元一次方程;
2使学生正确运用移项法则和去括号法则.
过程性目标
1.体会去括号和移项法则的不同之处;
2.经历解方程的过程,得出解方程的一般步骤.
教学过程
一、创设情境
上两堂课讨论了一些方程的解法,那么那些方程究竟是什么类型的方程呢?先看下面几个方程:每一行的方程各有什么特征?(主要从方程中所含未知数的个数和次数两方面分析). 4 + x = 7; 3x + 5 = 7-2x; ; x + y = 10; x + y + z = 6; x2 - 2x –
3 = 0; x3-1 = 0.
二、探究归纳比较一下,第一行的方程(即前3个方程)与其余方程有什么区别?(学生
答可以看出,前一行方程的特点是:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的次数都是一次的.“元”是指未知数的个数,“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数,根据这一命名方法,上面各方程是什么方程呢?(学生答)
只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)
第二行的方程的特点是:每一个方程中的未知数都超过一个;第三行的方程的特点是:每一个方程中的未知数的次数都超过一次,根据一元一次方程的定义可知后四个方程都不是一元一次方程. 注意谈到次数的方程都是指整式方程,即方程的两边都是整式.像这样就不是一元一次方程.
上两堂课我们探讨的方程都是一元一次方程,并且得出了解一元一次方程的一些步骤.下面我们继续通过解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法. 解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x). 分析方程中有括号,设法先去括号.
解2x-4-12x + 3 = 9-9x,…………去括号-10x-1 =9-9x,……………… 方程两边分别合并同类项-10x + 9x = 1 + 9,……………… 移项-x
=10, ……………………合并同类项x = -10. ……………………系数化为1 注意(1)括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号; (2)用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项; (3) -x =10,不是方程的解,必须把系数化为1,得x = -10,才是结果. 从上面的解方程可知,解含有括号的一元一次方程的步骤是: (1)去括号; (2)移项; (3)合并同类项; (4)系数化为1.
三、实践应用例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2x-1)
分析方程中有括号,先去括号,转化成上节课所讲方程的特点,然后再解方程.
解去括号
3x-6 + 1 = x-2x + 1,
合并同类项
3x-5 =-x + 1,
移项
3x + x = 1 + 5, 合并同类项4x = 6, 系数化为x = 1.5. 例2 解方程分析方程中有多重括号,那么先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 解去括号合并同类项去括号合并同类项去括号-12x -3 = 5, 移
项-12x = 8, 系数化为1 . 注1.本题多次进行了合并同类项和去括号,解题时根据方程的特点灵活地选择步骤. 2.也可把全部括号去掉后,再合并同类项后,解
方程例3 y取何值时,2(3y + 4)的值比5(2y -7)的值大3? 分析这样的题列成方程就是2(3y + 4)-5(2y -7)= 3,求x即可. 解2(3y + 4)-5(2y -7)= 3, 去括
号6y + 8-10y + 35 = 3, 合并同类项-4y + 43 = 3, 移项-4y =
-40, 系数化为1 y = 10. 答:当y =10时,2(3y + 4)的值比5(2y-7)的值大3.
四、交流反馈解一元一次方程的步骤(1)去括号; (2)移动(3)合并同类
项; (4)系数化为1. 注(1)去括号是依据去括号法则和分配律,去括号时要特别注意括号外的符号,同时不要漏乘括号中的项! (2)去括号后,若等式两边的多项式有同类项,可先合并同类项后再移项,以简化解题过程.
五、检测反馈 1.下列方程的解法对不对?如果不对怎样改正? 解方程:2(x + 3) - 5(1- x) = 3(x - 1) 解2x + 3 – 5 - 5x = 3x - 3, 2x - 5x – 3x = -3 + 5 - 3, -6x = -1, 2.解下列方程: (2)5(x + 2)= 2(5x
-1); (3)2(x-2)-(4x-1)= 3(1-x); (4)4x - 3(20 - x) = 6x - 7(9 - x); (5)3(2y + 1) = 2(1 + y) + 3(y + 3). 3.列方程求解: (1)当x取何值时,代数式3(2-x)和2(3 + x)的值相等? (2)当x取何值时,代数式3(2-x)和2(3 + x)的值互为相反数? 4.已知是方程的解,求m的值.。