内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高一下学期第8周限时训练数学试题 Word版无答案

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高一数学下学期第八次周测试题

内蒙古开鲁县蒙古族中学2021-2021学年高一数学下学期第八次周测试题〔无答案〕数列检测题〔50分〕一、选择题〔每一小题5分，一共25分〕1. ,1,12211=-+=+a a a n n n 那么=a 5 ( )A. 27B. 61 C ．72 D ．57 2. ,1,211=+=+a a a a nn n 那么=a 4 ( )A ．46 B. 12 C ．32 D ．28 541431321211⨯⨯-⨯⨯-，，，的通项公式 ( ) A.)1(1)1(--n n n B ．)1(1)1(+-n n n C. n n 1)1(1-+ D ．）（11)1(1+-+n n n 4. 数列{}a n 满足n na a a n n ++==+2111,21 ，那么 =a 4 〔〕 A ．45B ．67C ．89D ．78 5.数列3,7,13,21,31......的一个通项公式为〔〕A ．14-=n an B ．223++-=n n n a nC ．12++=n n a n D ．不存在二、填空题〔每一小题5分，一共15分〕{}an 的aaaaa nnn-===++122122,1且，那么=a n____________;{}an 满足aaaannn-+==+11,211，那么=a2018____________;{}an 的通项公式是)(82Nna nnn*∈+=,那么数列的第四项为____________;二、简答题〔10分〕{}an 的通项公式2nnna=，那么前五项之和为{}an 满足)(13311Naa nnnn*++∈-+=且3654=a，求a1的值励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

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内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高一上学期第二次调研考试数学试题含答案

乌兰察布分校2017-2018学年第一学期第二次调考高一年级数学试题命题人：韩宗宝审核人：刘江泉（试卷满分150分,答题时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

2。

将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题:（本大题共12小题。

每小题5分，满分60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）1.设集合，则A. B. C. D.2.若a 和b异面，b 和c 异面，则A. B. a和c异面C。

a和c异面或平行或D. a和c相交相交3.若，则大小关系为A。

B. C。

D.4.如图正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的面积A。

B。

1C. D。

5.函数图象的大致形状是B. C 。

D 。

A。

6.如图，O 为正方体底面ABCD的中心，则下列直线中与垂直的是A。

B. C. AD D。

7.方程的根所在的区间是A. B. C. D。

8. 如图正方体的棱长为a,以下结论不正确的是A。

异面直线与所成的角为B. 直线与垂直C. 直线与平行D。

三棱锥的体积为8.某四棱锥的三视图如右图所示,则该四棱锥的底面的面积是A.B。

C。

D.9.已知三棱锥四个顶点都在半径为3的球面上，且BC过球心，当三棱锥的体积最大时，则三棱锥的表面积为A。

B。

C. D.10.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的外接球的体积为A。

B。

C。

D.11.如图，长方体中，为BC的中点，则异面直线与所成角的正切值为A。

2 B。

C。

D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分)。

内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高一第二学期期中数学试卷

内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高一数学下学期期中试
题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

2. 将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将答题卡交回。

内蒙古北京八中乌兰察布分校2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题2018071601161

乌兰察布分校学年第二学期期末考试高一年级数学试题（分值：分时间：分钟）注意事项：．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上。

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写在本试卷上无效。

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一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分）．设{0,1,2,3,4},{0,1,2,3}U A == ，{2,3,4}B =，则 ()()U U C A C B ⋃ （）．{，，，，} ． {，，} ． {，} ． {}．若向量(1,1)a =r ，(2,5)b =r ，(3,)c x =r 满足条件(8)30a b c -⋅=r r r，则x （）．．．．．如果31)cos(-=+απ，那么)sin(απ-25等于（）．322 ．322- ．31- ．31．执行如图所示的程序框图，输出的值为( )．．4 C ．．．若3sin cos 0αα+=,则21cos sin 2αα+的值为（）．103 ．53 ．23．2-．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为( )．12π .2 . 4 .4π ．函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）．)322sin(2π+=x y．)32sin(2π+=x y．)32sin(2π-=x y ．)32sin(2π-=x y．A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25A A +=,则这个三角形的形状为（）．锐角三角形．钝角三角形．等腰直角三角形．等腰三角形．已知向量(1,1),(1,0),2=a b a b a b λλμμ→→→→→→==-+-与共线，则（）．12 ．12- ．2 ．2- .已知α31π＜α＜π,那么2α2α等于（） .36 .－36 .332 .－332 ．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数为（）．3π ．32π．3 ．．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且(3)()1f x f x +⋅=-，(1)2f -=，则(2008)f =（）．．．．1-二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）．若8,5AB AC ==，则BC 的取值范围是 . .54cos 66cos 36cos 24cos -的值等于．．设⎩⎨⎧>-≤+=)0(lg 2)0(1)(2x x x x x f ，则[](100)f f = .．方程01)3sin(2=-++a x π在[]0,π上有两个不等的实根，则实数a 的取值范围是 .三、解答题（本大题共小题，第题分，其余题每题分，共分） .已知α257,α∈(,2π)β－135,β∈(π,23π),求(αβ).．已知向量与的夹角为°，且＝3，＝，（）求a －b 的值；（）设向量p ＝＋，q ＝－，求向量p 在q 方向上的投影.．已知向量＝，－()))，＝( ， )，∈R ，设函数)(x f ＝·.（）求)(x f 的最小正周期；（）求)(x f 在上的最大值和最小值．、已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点A ，B ．（）求圆的圆心坐标；C（）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．.从高三抽出名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图的频率分布直方图．试利用频率分布直方图求：()这名学生成绩的众数与中位数；.. ()这名学生的平均成绩.(答案精确到) .．已知函数sin()(002y A x A πωϕωϕ=+>><，，的图象过点(,0)12P π，且图象上与P 点最近的一个最高点坐标为(,5)3π.（）求函数的解析式；（）指出函数的增区间；（）若将此函数的图象向左平行移动6π个单位长度后，再向下平行移动个单位长度得到()g x 的图象，求()g x 在,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦上的值域.学年第二学期期末考试高一年级数学参考答案．[]13,3 ．．．)31,1(--中括号．—．解（）∵a －b233443⨯⨯-+（）（法一）1=-=13==；224b a q p -=⋅1-∴><,cos1313-；从而在方向上的投影为><q p ,cos 1-（法二）1=-=><,⋅q p ⋅1-．解：()＝，－()))·( ， )＝－＝－＝－＝.（）()的最小正周期为＝＝＝π，即函数()的最小正周期为π. （）∵≤≤，∴－≤－≤.由正弦函数的性质，知当－＝，即＝时，()取得最大值；当－＝－，即＝时，()＝－，当－＝，即＝时，＝， ∴ ()的最小值为－.因此，()在上的最大值是，最小值是－.（）；（）不存在．（）由已知可得由得……分（）由增区间是（）的值域为。

内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(解析版)

乌兰察布分校2017-2018学年第二学期期末考试高二年级数学试题（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：给郎边同乘，根据，化简配方即可.详解：由可得即，配方得.故选B.点睛：本题考查极坐标与直角坐标的互化.属基础题.2. 点M的直角坐标化成极坐标为A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：根据，可得极坐标．详解：点M的直角坐标，根据可得解得，故点M的直角坐标化成极坐标为。

故选D.点睛：本题考查了直角坐标化成极坐标的计算．要牢记的关系．比较基础．3. 已知随机变量服从二项分布，且，，则p等于A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据随机变量符合二项分布，根据二项分布的期望和方差的公式和条件中所给的期望和方差的值，得到关于和的方程组，解方程组得到要求的两个未知量．详解：随机变量服从二项分布，且，，则由，可得故选B.点睛：本题主要考查二项分布的期望与方差的简单应用，通过解方程组得到要求的变量，这与求变量的期望是一个相反的过程，但是两者都要用到期望和方差的公式．4. 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换公式是A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：首先设出伸缩变换关系式，然后利用变换前的方程，把伸缩变换关系式代入变换后的方程，利用系数对应相等，求出相应的结果详解：将曲线线x①经过伸缩变换变为②设伸缩变换公式是把伸缩变换关系式代入②式得：与①的系数对应相等得到：变换关系式为：故选：C．点睛：本题考查伸缩变换关系式，属基础题.．5. 已知：，且，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题目条件，得随机变量x的均值和方差的值，利用即可得出结论．．详解：由题意，故选：C．点睛：本题主要考查正态分布的参数问题，属于基础题，正态分布涉及到连续型随机变量的分布密度，是概率统计中最重要的一种分布，也是自然界最常见的一种分布．6. 在极坐标系中，点关于极点的对称点为A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：在极坐标系中，关于极点的对称点为详解：∵关于极点的对称点为，∴关于极点的对称点为．故选：C．点睛：本题考查一个点关于极点的对称点的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意极坐标性质的合理运用．7. 甲，乙，丙，丁，戊5人站成一排，要求甲，乙均不与丙相邻，不同的排法种数有A. 72种B. 54种C. 36种D. 24种【答案】C【解析】考点：排列及排列数公式．分析：本题限制条件比较多，可以分类解决，乙如果与两人相邻则，一定是丁和戊，而丁和戊可交换位置共有两种，则乙和丁戊共同构成3人一团，乙如果在首末两位，则有两种选择与乙相邻的只有丁和戊，根据分类和分步原理得到结果．解：乙如果与两人相邻则，一定是丁和戊，而丁和戊可交换位置共有两种，则乙和丁戊共同构成3人一团，从五个位置中选3个相邻的位置共有3种方法，而甲乙可互换又有两种，则有2×3×2=12，乙如果在首末两位，则有两种选择与乙相邻的只有丁和戊，其余的三个位置随便排A33种结果根据分步计数原理知共有2×2×1×2×3=24根据分类计数原理知有12+24=36，故选C．8. 已知点P的极坐标是，则过点P且平行极轴的直线方程是A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：把点的极坐标化为直角坐标，求出过点且平行极轴的直线直角坐标方程，再把它化为极坐标方程．详解：把点的极坐标化为直角坐标为故过点且平行极轴的直线方程是，化为极坐标方程为，故选：D．点睛：本题主要考查把点的极坐标化为直角坐标，把直角坐标方程化为即坐标方程的方法，属于基础题．9. 某研究机构在对线性相关的两个变量x和y进行统计分析时，得到如下数据：由表中数据求的y关于x的回归方程为，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：求出样本点的中心，求出的值，得到回归方程得到5个点中落在回归直线下方的有（，共2个，求出概率即可．详解：故，解得：，则故5个点中落在回归直线下方的有，共2个，故所求概率是，故选：A．点睛：本题考查了回归方程问题，考查概率的计算以及样本点的中心，是一道基础题．10. 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：根据题目给出的散点图，先判断是正相关还是负相关，然后根据点的集中程度分析相关系数的大小．详解：由给出的四组数据的散点图可以看出，图1和图3是正相关，相关系数大于0，图2和图4是负相关，相关系数小于0，图1和图2的点相对更加集中，所以相关性要强，所以r1接近于1，r2接近于-1，由此可得．故选：A．点睛：本题考查了两个变量的线性相关，考查了相关系数，散点分布在左下角至右上角，说明两个变量正相关；分布在左上角至右下角，说明两个变量负相关，散点越集中在一条直线附近，相关系数越接近于1（或-1），此题是基础题．11. 已知抛物线的参数方程为，若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则线段AB的长为A. B. C. 8 D. 4【答案】C【解析】分析：先根据抛物线方程求得抛物线的焦点坐标，进而根据点斜式求得直线的方程与抛物线方程联立，消去，根据韦达定理求得的值，进而根据抛物线的定义可知求得答案．详解：抛物线的参数方程为，普通方程为，抛物线焦点为，且直线斜率为1，则直线方程为，代入抛物线方程得，设根据抛物线的定义可知|，故选：C．点睛：本题主要考查了直线与圆锥曲线的关系，抛物线的简单性质．对学生基础知识的综合考查．关键是：将直线的方程代入抛物线的方程，消去y得到关于x的一元二次方程，再结合根与系数的关系，利用弦长公式即可求得|AB|值，从而解决问题．12. 直线为参数被曲线所截的弦长为A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先把参数方程和极坐标方程化为普通方程，并求出圆心到直线的距离，再利用关系：即可求出弦长．详解：直线为参数化为普通方程：直线．∵曲线，展开为化为普通方程为，即，∴圆心圆心C到直线距离，∴直线被圆所截的弦长．故选：C．点睛：本题考查直线被圆截得弦长的求法，正确运用弦长l、圆心到直线的距离、半径r三者的关系：是解题的关键．填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13. 一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：从中任取3球，恰有一个白球的概率是；从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为；从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为．其中所有正确结论的序号是______．【答案】【解析】分析：①所求概率为，计算即得结论；②利用取到红球次数可知其方差为；通过每次取到红球的概率可知所求概率为．详解：①从中任取3球，恰有一个白球的概率是，故正确；②从中有放回的取球6次，每次任取一球，取到红球次数，其方差为，故正确；③从中有放回的取球3次，每次任取一球，每次取到红球的概率，∴至少有一次取到红球的概率为，故正确．故答案为：①②③．点睛：本题主要考查命题的真假判断，涉及概率的计算，考查学生的计算能力．14. 连续3次抛掷一枚质地均匀的硬币，在至少有一次出现正面向上的条件下，恰有一次出现反面向上的概率为______．【答案】【解析】试题分析：至少有一次正面向上的概率为，恰有一次出现反面向上的概率为，那么满足题意的概率为．考点：古典概型与排列组合．15. 在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是______．【答案】【解析】分析：由圆化为，由极坐标系中，点，求出其直角坐标，可求过点的圆的切线极坐标方程．详解：∵圆∵极坐标系中，点，在上，的圆心），∴过点的圆的切线方程为：．即故答案为：．点睛：本题考查简单曲线的极坐标方程，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．16. 化极坐标方程为直角坐标方程为______【答案】或【解析】分析：由极坐标方程可得或，化为直角坐标方程即可.详解：由极坐标方程可得或，，即或即答案为或.点睛：本题考查极坐标与直角坐标的互化，属基础题.三、解答题（本大题6小题，共70分）17. 甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概率是，乙胜的概率是，不会出现平局．（1）如果两人赛3局，求甲恰好胜2局的概率和乙至少胜1局的概率；（2）如果采用五局三胜制若甲、乙任何一方先胜3局，则比赛结束，结果为先胜3局者获胜，求甲获胜的概率．【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）先由已知，甲、乙两名运动员在每一局比赛中获胜的概率，根据独立重复试验公式公式，列出算式，得到结果．（2）由于采用五局三胜制，则甲获胜包括甲以3：0获胜，以3：1获胜，以3：2获胜，根据独立重复试验公式列出算式，得到结果．详解：（1）甲恰好胜2局的概率；乙至少胜1局的概率；（2）打3局：；打4局：；打五局：因此甲获胜的概率为点睛：求一个事件的概率，关键是先判断出事件所属的概率模型，然后选择合适的概率公式进行计算．正确理解概率加法公式和相互独立性事件的概率计算公式是解题的关键．18. 已知过点的直线l的参数方程是为参数以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程式为．（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于两点A，B，且，求实数m的值【答案】（1），；（2）或【解析】分析：（1）直接利用转换关系把参数方程和极坐标方程与直角坐标方程进行转化．（2）利用方程组求出一元二次方程，利用根和系数的关系式求出结果．详解：（1）过点的直线l的参数方程是为参数．转化为直角坐标方程为：，曲线C的极坐标方程式为．转化为直角坐标方程为：．（2）直线l与曲线C交于两点A，B，则：把为参数，代入曲线方程，整理得：．由于，故：．解得：或点睛：本题考查的知识要点：参数方程和极坐标方程与直角坐标方程的转化，一元二次方程根与系数的关系的应用．属基础题.19. 某届奥运会上，中国队以26金18银26铜的成绩称金牌榜第三、奖牌榜第二，某校体育爱好者在高三年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查结果只有“满意”和“不满意”两种，从被调查的学生中随机抽取了50人，具体的调查结果如表：（1）在高三年级全体学生中随机抽取一名学生，由以上统计数据估计该生持满意态度的概率；（2）若从一班至二班的调查对象中随机选取4人进行追踪调查，记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．【答案】（1）；（2）见解析【解析】分析：（1）因为在被抽取的50人中，持满意态度的学生共36人，即可得出持满意态度的频率．（2）ξ的所有可能取值为0，1，2，3．利用超几何分布列的概率计算公式与数学期望计算公式即可得出．详解：因为在被抽取的50人中，持满意态度的学生共36人，所以持满意态度的频率为，据此估计高三年级全体学生持满意态度的概率为．的所有可能取值为0，1，2，3．；；；．的分布列为：．点睛：本题考查了超几何分布列的概率计算公式与数学期望计算公式，考查了推理能力与计算能力，属中档题．20. 已知直线l：为参数，曲线：为参数．（1）设l与相交于A，B两点，求；（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．【答案】（1）1；（2）【解析】试题分析：(1)消去参数求出直线与曲线的普通方程,再联立求出交点坐标,用两点间的距离公式即可求出结果；(2)的参数方程为为参数),故点P的坐标是，从而点到直线的距离是再利用三角函数的知识求解即可.试题解析：(1)的普通方程为,的普通方程为联立方程组,解得与的交点为,则.(2)的参数方程为(为参数),故点P 的坐标是,从而点P 到直线的距离是,由此当时d取得最小值,且最小值为.21. 已知曲线的参数方程是为参数，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．（1）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；（2）已知点、的极坐标分别是、，直线与曲线相交于P、Q两点，射线OP 与曲线相交于点A，射线OQ 与曲线相交于点B ，求的值．【答案】（1），；（2）【解析】分析：（1）把曲线的参数方程化为普通方程，再把普通方程化为极坐标方程；把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程即可；（Ⅱ）由点是圆的圆心得线段是圆的直径，从而得；在极坐标系下，设，，，分别代入椭圆方程中，求出的值，求和即得的值．详解：1曲线的参数方程是为参数，化为普通方程是；化为极坐标方程是；又曲线的极坐标方程是，化为直角坐标方程是；2点、的极坐标分别是、，直角坐标系下点，；直线与圆相交于P、Q两点，所得线段PQ 是圆的直径；，，；又A、B 是椭圆上的两点，在极坐标系下，设，，分别代入方程中，有，；解得，；；即．点睛：本题考查了参数方程与极坐标的应用问题，解题时应熟练地把参数方程、极坐标方程化为普通方程，明确参数以及极坐标中各个量的含义，是较难的题目．。

2017-2018学年北京八中内蒙古乌兰察布市分校高一(上)期中数学试卷

2017-2018学年北京八中内蒙古乌兰察布市分校高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁U M）∩N=（）A．{2}B．{3}C．{2，3，4}D．{0，1，2，3，4}2．（5分）函数y=log a（x+2）+1的图象过定点（）A．（1，2） B．（2，1） C．（﹣2，1）D．（﹣1，1）3．（5分）下列函数中与函数y=相等的是（）A．B．y=C．y=D．y=4．（5分）设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a5．（5分）函数f（x）=的单调递增区间是（）A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，1）D．（﹣∞，0）6．（5分）已知函数y=f（x）的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表则函数y=f（x）在区间[1，6]上的零点至少有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．（5分）设f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）等于（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．38．（5分）已知函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在区间（5，20）上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取值范围是（）A．[160，+∞）B．（﹣∞，40]C．（﹣∞，40]∪[160，+∞）D．（﹣∞，20]∪[80，+∞）9．（5分）已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=﹣f（x），且在区间[0，4]上是减函数则（）A．f（10）＜f（13）＜f（15）B．f（13）＜f（10）＜f（15）C．f（15）＜f （10）＜f（13）D．f（15）＜f（13）＜f（10）10．（5分）函数y=|lg（x﹣1）|的图象是（）A．B．C．D．11．（5分）已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是（）A．{a|}B．{a|}C．{a|1＜a＜6}D．{a|a＞6} 12．（5分）定义两种运算：，a⊕b=，a⊗b=，则函数f（x）=为（）A．奇函数B．偶函数C．奇函数且为偶函数D．非奇函数且非偶函数二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）函数y=的定义域为．14．（5分）函数，则f[f（﹣2）]=．15．（5分）设集合M={x|x2＜a}，集合N={x|1＜x＜2}，若集合N是集合M的子集，则实数a的取值范围是．16．（5分）奇函数f（x）满足：①f（x）在（0，+∞）内单调递增；②f（1）=0，则不等式x•f（x）＞0的解集为．三、解答题（本大题6小题，共70分）17．（10分）计算下列各式：（1）lg5•lg20+（lg2）2（2）﹣lg25﹣2lg2．18．（12分）研究函数的定义域和奇偶性．19．（12分）设A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，已知A∩B={9}，求a的值．20．（12分）已知函数，x∈[2，4]，求f（x）的最大值及最小值．21．（12分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（0，1），且与x轴有唯一的交点（﹣1，0）．（1）求f（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数F（x）=f（x）﹣mx，若F（x）在区间[﹣2，2]上是单调函数，求实数m的取值范围．22．（12分）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（1）求a，b的值；（2）用定义证明f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数；（3）若对于任意t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的范围．2017-2018学年北京八中内蒙古乌兰察布市分校高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁U M）∩N=（）A．{2}B．{3}C．{2，3，4}D．{0，1，2，3，4}【分析】本题思路较为清晰，欲求（C U M）∩N，先求M的补集，再与N求交集．【解答】解：∵全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，∴C U M={3，4}．∵N={2，3}，∴（C U M）∩N={3}．故选：B．【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题．2．（5分）函数y=log a（x+2）+1的图象过定点（）A．（1，2） B．（2，1） C．（﹣2，1）D．（﹣1，1）【分析】由对数函数恒过定点（1，0），再根据函数平移变换的公式，结合平移向量公式即可得到到正确结论．【解答】解：由函数图象的平移公式，我们可得：将函数y=log a x（a＞0，a≠1）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，即可得到函数y=log a（x+2）+1（a＞0，a≠1）的图象．又∵函数y=log a x（a＞0，a≠1）的图象恒过（1，0）点，由平移向量公式，易得函数y=log a（x+2）+1（a＞0，a≠1）的图象恒过（﹣1，1）点，故选：D．【点评】本题考查对数函数的单调性与特殊点，记住结论：函数y=log a（x+m）+n（a＞0，a≠1）的图象恒过（1﹣m，n）点3．（5分）下列函数中与函数y=相等的是（）A．B．y=C．y=D．y=【分析】根据函数的三要素，判断所给的各个选项中的函数与函数y=是否具有相同的定义域、对应关系、值域，从而得出结论．【解答】解：由于函数=（x＞0），而函数y=的定义域为{x|x≠0}，故这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除A．由于函数=（x≠0），故它与函数y=的定义域、对应关系、值域完全相同，故是同一个函数，故B满足条件．由于函数y==，故它和函数y=的对应关系不同，故不是同一个函数，故排除C．由于函数y==（x＞0），由函数y=的定义域为{x|x≠0}，故这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除D．故选：B．【点评】本题主要考查函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，属于基础题．4．（5分）设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a【分析】要比较三个数字的大小，可将a，b，c与中间值0，1进行比较，从而确定大小关系．【解答】解：∵0＜0.32＜1log20.3＜020.3＞1∴log20.3＜0.32＜20.3，即c＜b＜a故选：D．【点评】本题主要考查了对数值、指数值大小的比较，常常与中间值进行比较，属于基础题．5．（5分）函数f（x）=的单调递增区间是（）A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，1）D．（﹣∞，0）【分析】根据复合函数的同增异减原则，函数的增区间即u=x2﹣2x的单调减区间．【解答】解：函数f（x）=的定义域为：[2，+∞）∪（﹣∞，0），设，函数的单调增区间即u=x2﹣2x的单调减区间，u=x2﹣2x的单调减区间为（﹣∞，0）．故选：D．【点评】本题考查了复合函数的单调性，遵循同增异减原则．6．（5分）已知函数y=f（x）的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表则函数y=f（x）在区间[1，6]上的零点至少有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据根的存在定理，判断函数值的符号，然后判断函数零点个数即可．【解答】解：依题意，∵f（2）＞0，f（3）＜0，f（4）＞0，f（5）＜0，∴根据根的存在性定理可知，在区间（2，3）和（3，4）及（4，5）内至少含有一个零点，故函数在区间[1，6]上的零点至少有3个，故选：B．【点评】本题主要考查函数零点个数的判断，用二分法判断函数的零点的方法，比较基础．7．（5分）设f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）等于（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【分析】根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可．【解答】解：f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，∴f（1）=f（﹣1）=2•（﹣1）2﹣（﹣1）=2+1=3，故选：D．【点评】本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键．8．（5分）已知函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在区间（5，20）上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取值范围是（）A．[160，+∞）B．（﹣∞，40]C．（﹣∞，40]∪[160，+∞）D．（﹣∞，20]∪[80，+∞）【分析】由函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在区间（5，20）上既没有最大值也没有最小值，结合二次函数的性质可知，函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在区间（5，20）上是单调函数，根据对称轴与区间的关系可求k的范围【解答】解：∵函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在区间（5，20）上既没有最大值也没有最小值根据二次函数的性质可知，函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在区间（5，20）上是单调函数∴或∴k≤40或k≥160故选：C．【点评】本题主要考查了二次函数的性质的应用，解题的关键是判断二次函数在对应区间上的单调性，讨论对称轴与所给区间的关系9．（5分）已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=﹣f（x），且在区间[0，4]上是减函数则（）A．f（10）＜f（13）＜f（15）B．f（13）＜f（10）＜f（15）C．f（15）＜f （10）＜f（13）D．f（15）＜f（13）＜f（10）【分析】由f（x）为定义在R上的偶函数，知f（﹣x）=f（x），由f（x+4）=﹣f （x），知周期T=8，由此能导出f（13）＜f（10）＜f（15）．【解答】解：∵f（x）为定义在R上的偶函数，∴f（﹣x）=f（x），∵f（x+4）=﹣f（x），∴f（x+8）=﹣f（x+4）=﹣[﹣f（x）]=f（x），∴周期T=8，∴f（10）=f（2+8）=f（2），f（13）=f（5+8）=f（5）=f（﹣5）=f（﹣5+8）=f（3），f（15）=f（7+8）=f（7）=f（﹣7）=f（﹣7+8）=f（1），∵f（x）在区间[0，4]上是减函数，∴f（3）＜f（2）＜f（1），f（13）＜f（10）＜f（15）．故选：B．【点评】本题考查函数的周期性和奇偶性的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．10．（5分）函数y=|lg（x﹣1）|的图象是（）A．B．C．D．【分析】由x﹣1＞0求出函数的定义域，在对照选项中的图象的定义域，就可以选出正确答案．【解答】解：由x﹣1＞0解得，x＞1，故函数的定义域是（1，+∞），由选项中的图象知，故C正确．故选：C．【点评】本题考查了对数函数的图象，先求函数的定义域即定义域优先，考查了作图和读图能力．11．（5分）已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是（）A．{a|}B．{a|}C．{a|1＜a＜6}D．{a|a＞6}【分析】根据题意当x≥1时，f（x）=log a x在[1，+∞）上单调递增⇒a＞1，从而f（x）=log a x≥0；当x＜1时，f（x）=（6﹣a）x﹣4a在（﹣∞，1）上单调递增⇒6﹣a＞0；而f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，故当x＜1时，f（x）=（6﹣a）x﹣4a＜0；综合可解得实数a的取值范围．【解答】解：∵f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，∴①当x≥1时，f（x）=log a x在[1，+∞）上单调递增，∴a＞1，f（x）=log a x≥0；②由x＜1时，f（x）=（6﹣a）x﹣4a在（﹣∞，1）上单调递增得：6﹣a＞0，即a＜6③；又f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，x≥1时，f（x）=log a x≥0；∴当x＜1时，f（x）=（6﹣a）x﹣4a＜0，∴f（1）=（6﹣a）•1﹣4a≤0，即5a≥6，a≥④由③④可得≤a＜6．故选：A．【点评】本题考查函数单调性的性质，难点在于对“f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数”的分段讨论与整体把握，特别是对“当x＜1时，f（x）=（6﹣a）x﹣4a＜0”的理解与应用，易错点在于忽略“f（1）=（6﹣a）•1﹣4a≤0”中的等号，属于难题．12．（5分）定义两种运算：，a⊕b=，a⊗b=，则函数f（x）=为（）A．奇函数B．偶函数C．奇函数且为偶函数D．非奇函数且非偶函数【分析】由题意首先确定函数的定义域，然后利用新定义的运算和函数的解析式化简函数的解析式，最后整理计算即可求得最终结果．【解答】解：结合题中新定义的运算有：，函数有意义，则：，求解不等式可得函数的定义域为[﹣2，0）∪（0，2]，则函数的解析式为：据此有：，据此可得函数f（x）是奇函数．故选：A．【点评】本题考查了函数的奇偶性的判断，函数的定义域的求解，新定义的应用等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中等题．二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）函数y=的定义域为[0，+∞）．【分析】根据负数不能开偶次方根，可得e x﹣1≥0求解即可．【解答】解：根据题意：e x﹣1≥0∴x≥0故函数的定义域为：[0，+∞）故答案为：[0，+∞）【点评】本题主要考查函数定义域的求法，一般来讲给出解析式的类型，主要考查分式函数，根式函数等，抽象函数类型，则考查定义域的定义．14．（5分）函数，则f[f（﹣2）]=1．【分析】由已知中的函数解析式为，我们先求出f（﹣2）的值，代入后即可求出f[f（﹣2）]的值．【解答】解：∵函数，∴f[f（﹣2）]=f（8）=1故答案为：1【点评】本题考查的知识点是函数的值，根据函数的解析式，求嵌套型函数的函数值时，要从里到外一层一层的求解．15．（5分）设集合M={x|x2＜a}，集合N={x|1＜x＜2}，若集合N是集合M的子集，则实数a的取值范围是[4，+∞）．【分析】求出集合M={x|x2＜a}={x|﹣}，集合N={x|1＜x＜2}，由集合N是集合M的子集，列出不等式组，能求出实数a的取值范围．【解答】解：∵集合M={x|x2＜a}={x|﹣}，集合N={x|1＜x＜2}，集合N是集合M的子集，∴，解得a≥4，∴实数a的取值范围是[4，+∞）．故答案为：[4，+∞）．【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意子集定义的合理运用．16．（5分）奇函数f（x）满足：①f（x）在（0，+∞）内单调递增；②f（1）=0，则不等式x•f（x）＞0的解集为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）．【分析】（1）分类讨论求解，当x＞0时，f（x）＞0，（2）当x＜0时，f（x）＜0，借助奇偶性解决．【解答】解：由①奇函数f（x）在（0，+∞）内单调递增；②f（1）=0，化简图象如下：（1）∵当x＞0时，f（x）＞0，即x＞1，∴x•f（x）＞0解集为：x＞1，（2）当x＜0时，f（x）＜0，即x＜﹣1，∴x•f（x）＞0解集为：x＜﹣1，综上：不等式x•f（x）＞0的解集为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）【点评】本题考查了函数的奇偶性，分类思想解决问题．三、解答题（本大题6小题，共70分）17．（10分）计算下列各式：（1）lg5•lg20+（lg2）2（2）﹣lg25﹣2lg2．【分析】（1）直接由对数的运算性质计算即可；（2）直接由分数指数幂的运算性质计算即可．【解答】解：（1）lg5•lg20+（lg2）2=lg5（lg2+lg10）+（lg2）2=lg5lg2+lg5+（lg2）2=lg2（lg5+lg2）+lg5=lg2+lg5=1；（2）﹣lg25﹣2lg2==16+4﹣8﹣2=10．【点评】本题考查了对数的运算性质，考查了有理指数幂的化简求值，是基础题．18．（12分）研究函数的定义域和奇偶性．【分析】运用对数的真数大于0，解不等式可得函数的定义域，再计算f（﹣x）和f（x）比较，即可得到奇偶性．【解答】解：由对数函数有意义的条件得＞0，可得﹣1＜x＜1，因此函数的定义域为（﹣1，1），关于原点对称，f（﹣x）=lg=﹣lg=﹣f（x），所以f（x）为奇函数．综上所述，函数的定义域为（﹣1，1），为奇函数．【点评】本题考查函数的定义域和奇偶性的判断，注意运用定义法解题，考查运算能力，属于基础题．19．（12分）设A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，已知A∩B={9}，求a的值．【分析】由交集的定义可得9∈A且9∈B，有2a﹣1=9或a2=9，解得a，代入检验即可得到所求值．【解答】解：∵A∩B={9}，∴9∈A且9∈B，有2a﹣1=9或a2=9，解得：a=5，或a=±3，当a=5时，A={﹣4，9，25}，B={0，﹣4，9}，则有A∩B={﹣4，9}，与题意不相符，a=5舍去．当a=3时，A={﹣4，9，5}，a﹣5=1﹣a=﹣2，则与B中有3个元素不相符，∴a=3舍去．当a=﹣3时，A={﹣4，﹣7，9}，B={﹣8，4，9}，A∩B={9}，符合题意．∴a=3．【点评】本题考查集合的交集的运算，考查分类讨论思想方法，注意运用集合的元素互异性，考查运算能力，属于基础题和易错题．20．（12分）已知函数，x∈[2，4]，求f（x）的最大值及最小值．【分析】利用换元法，把函数变为闭区间上的二次函数，然后求出函数的最值．【解答】解：令t=x，∵x∈[2，4]，t═x在定义域递减有x4≤x≤2，∴t∈[﹣1，﹣]∴f（t）=t2﹣t+5=（t﹣）2+，t∈[﹣1，﹣]∴当t=﹣时，f（x）取最小值；当t=﹣1时，f（x）取最大值7．【点评】本题是基础题，考查换元法的应用，二次函数闭区间上的最值的求法，考查计算能力．21．（12分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（0，1），且与x轴有唯一的交点（﹣1，0）．（1）求f（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数F（x）=f（x）﹣mx，若F（x）在区间[﹣2，2]上是单调函数，求实数m的取值范围．【分析】（1）依题意得c=1，﹣=﹣1，b2﹣4ac=0，解方程组求出a，b，c值，可得f（x）的表达式；（2）函数F（x）=x2+（2﹣m）x+1图象的对称轴为直线x=，图象开口向上，若F（x）在区间[﹣2，2]上是单调函数，则区间在对称轴的一侧，进而得到实数m的取值范围【解答】解：（Ⅰ）依题意得c=1，﹣=﹣1，b2﹣4ac=0解得a=1，b=2，c=1，从而f（x）=x2+2x+1；（2）F（x）=f（x）﹣mx=x2+（2﹣m）x+1，图象的对称轴为x=，图象开口向上，当≤﹣2或≥2时，F（x）在[﹣2，2]上单调，故实数m的取值范围为：（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞）．【点评】本题考查的知识点是二次函数解析式的求法，二次函数的单调性，难度中档．22．（12分）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（1）求a，b的值；（2）用定义证明f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数；（3）若对于任意t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的范围．【分析】（1）根据奇函数定义，利用f（0）=0且f（﹣1）=﹣f（1），列出关于a、b的方程组并解之得a=b=1；（2）根据函数单调性的定义，任取实数x1、x2，通过作差因式分解可证出：当x1＜x2时，f（x1）﹣f（x2）＞0，即得函数f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数；（3）根据函数的单调性和奇偶性，将不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0转化为：k＜3t2﹣2t对任意的t∈R都成立，结合二次函数的图象与性质，可得k的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x）为R上的奇函数，∴f（0）=0，可得b=1又∵f（﹣1）=﹣f（1）∴=﹣，解之得a=1经检验当a=1且b=1时，f（x）=，满足f（﹣x）=﹣f（x）是奇函数．…（4分）（2）由（1）得f（x）==﹣1+，任取实数x1、x2，且x1＜x2则f（x1）﹣f（x2）=﹣=∵x1＜x2，可得，且∴f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），函数f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数；…（8分）（3）根据（1）（2）知，函数f（x）是奇函数且在（﹣∞，+∞）上为减函数．∴不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，即f（t2﹣2t）＜﹣f（2t2﹣k）=f （﹣2t2+k）也就是：t2﹣2t＞﹣2t2+k对任意的t∈R都成立．变量分离，得k＜3t2﹣2t对任意的t∈R都成立，∵3t2﹣2t=3（t﹣）2﹣，当t=时有最小值为﹣∴k＜﹣，即k的范围是（﹣∞，﹣）．…（12分）【点评】本题以含有指数式的分式函数为例，研究了函数的单调性和奇偶性，并且用之解关于x的不等式，考查了基本初等函数的简单性质及其应用，属于中档题．。

内蒙古乌兰察布市北京八中乌兰察布分校2018_2019学年高一数学下学期教学质量调研试题三(含解析)

内蒙古乌兰察布市北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高一数学下学期教学质量调研试题三（含解析）一、选择题：（本大题共12小题。

每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。

）1.已知全集{1,3,5,7}U =，集合{1,3}A =，{3,5}B =，则()()U UA B ⋂=痧（）A. {3}B. {7}C. {3,7}D.{1,3,5}【答案】B 【解析】【分析】根据集合补集及交集的定义即可求解。

【详解】由题可得}{5,7U A =ð ，}{1,7U B =ð，所以()()}{7U UA B ⋂=痧，故答案选B 。

【点睛】本题主要考查集合间的运算，属于基础题。

2.已知角θ的终边经过点（1，-2），则sin θ=（）A. 12-B. -2 D. 【答案】D 【解析】【分析】利用三角函数的定义，即可求解，得到答案．【详解】因为角θ的终边经过点(1,2)-，由三角函数的定义，可得sinθ==，故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数的定义的应用，其中解答中熟记三角函数的定义是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．3.如图所示,水平放置的圆柱形物体的三视图是( )A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】正视图：从前向后看；侧视图：从左向右看；俯视图：从上向下看。

【详解】由题可知该圆柱的正视图与俯视图是矩形，侧视图是圆形，故选A【点睛】本题考查三视图，属于简单题。

4.随着“银发浪潮”的涌来，养老是当下普遍关注的热点和难点问题，某市创新性的采用“公建民营”的模式，建立标准的“日间照料中心”，既吸引社会力量广泛参与养老建设，也方便规范化管理，计划从中抽取5个中心进行评估，现将所有中心随机编号，用系统（等距）抽样的方法抽取，已知抽取到的号码有4号16号和22号，则下面号码中可能被抽到的号码是（）A. 9B. 12C. 15D. 28【答案】D【解析】【分析】根据系统抽样等距离的特征，依次验证选项即可.【详解】用系统（等距）抽样的方法抽取，已知抽取到的号码有4号16号和22号,假设号码为9，则间距为9-4=5，抽取的号码为：4，9，14，19，24，不合题意；假设抽取的为12，则4，16，12，22，间距分别为8，4，6，再插入一个数也不会等间距，故不合题意；如果插入的为15，则15，16相邻，不可能成立，故舍去；假设号码为28，则这五个数为：4，10，16，22，28.满足题意. 故答案为：D.【点睛】这个题目考查了系统抽样的概念属于基础题.5.从[0]2，中任取一个数x ，从[0]3，中任取一个数y ，则使224x y ≤＋的概率为（） A.12B.π9C.π3D.π6【答案】D 【解析】【分析】在平面直角坐标系中作出图形，则x ∈[0，2]，y ∈[0，3]的平面区域为矩形，符合条件x 2+y 2≤4的区域为以原点为圆心，2为半径的扇形内部，则扇形面积与矩形面积的比为概率【详解】在平面直角坐标系中作出图形，如图所示，则x ∈[0，2]，y ∈[0，3]的平面区域为矩形OABC ，符合条件x 2+y 2≤4的区域为以原点为圆心， 2为半径的扇形OAD 内部，∴P （x 2+y 2≤4）2124236S S ππ⨯===⨯扇形矩形；故选：D ．【点睛】本题考查了几何概型的概率计算，正确作出几何图形是解题的关键．6.已知函数()()230x f x a a -=+≠ ，则()f x 的图象过定点（）A. ()0,4B. ()2,4C. ()0,3D. ()4,3【答案】B 【解析】【分析】令2x =，则()24f =，即所以函数()f x 的图象过定点(2,4)，得到答案. 【详解】由题意知，函数()23(0)x f x aa -=+≠，令2x =，则()0234f a =+=，所以函数()f x 的图象过定点(2,4)，故选B.【点睛】本题主要考查了指数函数的性质的应用，其中解答中熟记指数函数的性质是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.7.如图是一个半径为R 的扇形，它的周长为4R ，则这个扇形所含弓形（阴影区域）的面积是（）A.21(2sin1cos1)2R - B. 21sin1cos12RC. 212RD. 21sin1c (os1)R - 【答案】D 【解析】【分析】通过扇形的周长，求出扇形的弧长，求出扇形的圆心角，然后求出扇形的面积，三角形的面积，即可得到这个扇形所含弓形的面积．【详解】24222l R l R R R R Rα=-====，， 22111221111222,S lR R R R S Rsin Rcos sin cos R ==⨯⨯==⨯⨯=⋅⋅三角形扇形S 弓形＝S 扇形﹣S 三角形＝R 2﹣sin1•cos1•R 2故选：D ．【点睛】本题是基础题，考查扇形的面积公式的应用，弓形面积的求法，考查计算能力，注意弓形面积的求法．8.已知1sin cos 8αα⋅=，42ππα<<，则cos sin αα-的值为（） B. C.34D. 34-【答案】B 【解析】【分析】先求出23(cos sin )4αα-=，再根据42ππα<<得到cos sin 0αα-<，进而可得所求值．【详解】由题意得213(cos sin )12sin cos 1284αααα-=-=-⨯=，∵42x ππ<<，∴cos sin 0αα-<，∴cos sin αα-= 故选B ．【点睛】本题考查同角三角函数关系式，解题时注意已知cos sin ,cos sin ,sin cos αααααα+-中的一个可以求出其他两个，其中关键是根据α的范围得到这三个值的符号，属于基础题．9.已知33sin 105πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则cos 5πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（） A. 45-B.45C. 35-D.35【答案】C 【解析】【分析】由3()5210πππαα+=+-，利用诱导公式，得3cos()sin()510ππαα+=--，即可求解，得到答案.【详解】由题意，可知3()5210πππαα+=+-，由三角函数的诱导公式，因为33sin()105πα-=，则333cos()cos[sin()]sin()5210105ππππααα+=+-=--=-，故选C. 【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式的化简求值问题，其中解答中熟记三角函数的诱导公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.10.要得到函数cos 2y x =的图象，只需将函数cos 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象（）A. 向右平移6π个单位 B. 向右平移3π个单位 C. 向左平移3π个单位D. 向左平移6π个单位【答案】D 【解析】【分析】利用左加右减的平移原则可对ABCD 四个选项逐一排查，如A 选项中=2x ，即可得到答案．【详解】=cos2x ．=cos （2x-）；=-cos2x ； =cos （2x+）；可排除A 、B 、C ；故选D ．【点睛】本题考查函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换，关键是掌握左加右减的平移原则及平移单位，属于中档题．11.记不超过实数x 的最大整数为[]x ，则函数()[]f x x =称作取整函数，取整函数在科学和工程上有广泛应用．下面的程序框图是与取整函数有关的求和问题，若输出的S 的值为5，则判断框内填入的条件可以是( )A. 4?k ≤B. 5?k ≤C. 6?k ≤D. 7?k ≤【答案】B 【解析】【分析】依次运行框图中的程序，结合输出的结果可得判断框中的条件．【详解】依次执行程序框图中的程序，可得：第一次循环，1k =，10[]03S =+=，不满足条件，继续运行；第二次循环，2k =，20[]03S =+=，不满足条件，继续运行；第三次循环，3k =，30[]13S =+=，不满足条件，继续运行；第四次循环，4k =，41[]23S =+=，不满足条件，继续运行；第五次循环，5k =，52[]33S =+=，不满足条件，继续运行；第六次循环，6k =，63[]53S =+=，满足条件，退出循环，输出S 的值为5，结合各选项可得判断框中的条件为5?k ≤．故选B ．【点睛】程序框图的补全及逆向求解问题思路：①先假设参数的判断条件满足或不满足；②运行循环结构，一直到运行结果与题目要求的输出结果相同为止；③根据此时各个变量的值，补全程序框图．此类试题要求学生要有比较扎实的算法初步的基本知识，以及综合分析问题和解决问题的能力，要求较高，属中档题．12.函数()()sin f x A x b ωφ=++ (0,0,)2A πωφ>><的一部分图像如图所示，则（）A. ()3sin 216f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭B. ()2sin 323f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭C. ()2sin 326f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭D. ()2sin 226f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭【答案】D 【解析】由图可知4022A -==,2b =,排除A 选项,由5πππ,π,241264T T ω=-===,排除,B C 选项,故选D .二、填空题：（本大题共4小题。

2016-2017学年内蒙古北京八中乌兰察布分校高一数学下期末考试试卷

北京八中乌兰察布分校2016-2017 学年度第二学期高一年
级数学期末试题
考试范围：必修4；考试时间：120分钟；命题人：梁永兵
注意事项：
1 •答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2 •请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、选择题，每题5分，共60分。

1.已知角代的顶点与坐标原点重合，始边与
•轴的非负半轴重合，终边经过点」丁，则._L …；-（）.
4334
A. B.- C. 一 D.
555
2•设''-I :: '■•.：，那么….…-()
A J1_M
B.（小
m m
tn
C. D.-y：'
3•若：-,且，* ——■/ * ' -1，那么二是（）
A.第一象限角
B.第二象限角
C•第三象限角 D.第四象限角
sin(a -畀)+ cos〔窕「a)
.设-^，则-厂（）
■J.2
A . 3
B . 2C. 1 D. - 1
5•函数小乐以（砂"）恥叭Q0 ,切* 士的部分图象如图所示，则函数r 4）的
解析式为（。

内蒙古北京八中乌兰察布分校2018_2019学年高一数学下学期四调考试试题

内蒙古北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高一数学下学期四调考试试题分值150分时间 120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

2. 将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：（本大题共12小题。

每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的。

） 1.()cos 2040-= （）A ．12 B ．D ．12-2.已知向量(),3a x =,()2,2b =- ,且a b ⊥,则| a b +=( )A ．5BC ．．103.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()4f x f x +=，当(]0,1x ∈时，()2ln x f x x =+，则()2019f =( )A ．2-B ．2C ．12-D ．124.在ABC ∆中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（）A ．1344AB AC - B ．3144AB AC - C ．1344AB AC +D ．3144AB AC +5.向量)1,(cos ),tan ,31(αα==→→b a ，且//a b ，则)2cos(απ+( )A ．3-B ．13C ．13-D ．3- 6.已知直线230x y --=的倾斜角为θ，则sin2θ的值是（）．A ．14B ．34C ．45D ．257. 若P (2，－1)为圆C ：(x －1)2＋y 2＝25的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是( )A ．2x －y －5＝0B ．2x ＋y －3＝0C ．x ＋y －1＝0D ．x －y －3＝08.将函数sin y x =的图象向左平移3π个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标扩大到原来的3倍，所得的函数解析式为（）A ．3sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B ．12sin 233y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．13sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．123sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭9.下列直线中，是函数x x x f 2cos 2sin )(-=图象的对称轴的是（）A. 直线83π=x B. 直线8π=xC. 直线4π=x D. 直线6π=x10.在区间[]0,2上分别任取两个数,m n ，若向量(),a m n =， ()1,1b =，则1a b -≤的概率是（）A ．4πB ． 2πC ．3πD ．8π11.在ABC ∆中，若2sin sin cos 2A B C = ，则ABC ∆是（） A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形12.已知圆C 的方程为22(1)(1)2x y -+-=，点P 在直线3y x =+上，线段AB 为圆C 的直径，则PA PB ⋅的最小值为（）A ．2B ．52C ．3D ．72二. 填空题（本大题共4小题。

内蒙古北京八中乌兰察布分校高一数学下学期期中试题

内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高一数学下学期期中试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

2. 将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.已知集合，则A. B. C. D.2.下面与角终边相同的角是A. B. C. D.3.已知扇形OAB的圆心角为4，其面积是则该扇形的周长是A. 8cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm4.已知角的终边过点，则A. B. C. D.5.如果那么在第象限A. B. C. D.6.执行如图的程序框图，如果输入的，则输出的A. 2B. 3C. 4D. 57.已知一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D. 128.连续两次抛掷一枚骰子，记录向上的点数，则向上的点数之差的绝对值为2的概率是A. B. C. D.9.若点和点关于直线对称，则A. B. C. D.10.设，则A. 3B.C. 1D.11.已知函数的图象是两条线段如图所示，不含端点，则A. B. C. D.12.对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图，则估计此样本的众数、中位数分别为A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.某企业甲、乙、丙三个生产车间的职工人数分别为120人，150人，180人，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中甲车间有4人，那么此样本的容量______．14.若一球与棱长为6的正方体的各面都相切，则该球的体积为______ ．15.已知角的终边在射线上，则 ______ ．16.已知是第三象限的角，则的值为______ ．三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余题每题12分，共70分）17.已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10．求弦AB所对的圆心角的大小；求所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S．18.已知直线：与直线：的交点为M，求过点M且到点的距离为2的直线l的方程；求过点M且与直线：平行的直线l的方程．19.已知，且求的值；求的值．20.已知圆C：，直线l：．当a为何值时，直线l与圆C相切；当直线l与圆C相交于两点，且时，求直线l的方程．21.已知关于x的方程的两根为、，求：的值；的值．22.绿色出行越来越受到社会的关注，越来越多的消费者对新能源汽车感兴趣但是消费者比较关心的问题是汽车的续驶里程某研究小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程单次充电后能行驶的最大里程，被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：，绘制成如图所示的频率分布直方图．求直方图中m的值；求本次调查中续驶里程在的车辆数；若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车续驶里程在的概率．【答案】1. C2. C3. B4. C5. C6. B7. A8. B9. D10. A11. B12. B13. 1514.15.16.17. 解：由的半径，知是等边三角形，．由可知弧长，，而，．18. 解由解得的交点M为，设所求直线方程为，即，到直线的距离为2，，解得或．直线方程为或；过点且与平行的直线的斜率为：，所求的直线方程为：，即．19. 解：，在第四象限，，；．20. 解：将圆C的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为，半径为2．若直线l与圆C相切，则有；分过圆心C作，则根据题意和圆的性质，或7．故所求直线方程为或分21. 解：由根与系数的关系可知，则．由式平方得，．22. 解：有直方图可得：得分由题意知续驶里程在的车辆数为分由题意知，续驶里程在的车辆数为3，设为，续驶里程在的车辆数为2，设为，共有10个基本事件：，设“其中恰有一辆车续驶里程在”为事件A，则事件A包含6个基本事件：，则分。

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2017-2018学年第二学期第9周高一数学限时训练
班级：姓名：分数：
时间：25分钟满分：80分
一、选择题
1. 在频率分布直方图中，小矩形的高表示（）
A.频率/样本容量
B.组距×频率
C.频率
D.频率/组距
2. 甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：
) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3. 一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表:
9.
A．5 B．10 C．15 D．20
10．如图K54－4所示是一样本的频率分布直方图．则由图中的数据，可以估计众数与中位数分别是( )
A．12.5,12.5 B．
C．13,12.5 D．13,13
11.用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽取20人进行评教，某男生被抽取的
机率是（）A ．
1001 B ．251 C ．51 D ．4
1 12．现有10个数，其平均数是4，且这10个数的平方和是200，那么这个数组的标准差是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 二.填空题
13 容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：
第三组的频率分别是
14.一个容量为n 的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n =________. 15.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，用分层抽样方法应分别从老年人中年人，青年人中各抽取人，人，人.
16.在某次法律知识竞赛中，将来自不同学校的学生的成绩绘制成如图K54－5所示的频率分布直方图．已知成绩在[60,70)的学生有40人，则成绩在[70,90)的有________人．。