北师大版初二数学上册2.5 用计算器开方
八年级数学上册2.5用计算器开方教案 新版北师大版
八年级数学上册2.5用计算器开方教案新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版八年级数学上册》2.5节主要内容是学习用计算器开方。
本节课是在学生已经掌握了开方运算的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够熟练使用计算器进行开方运算，进一步培养学生的计算能力和实际应用能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的计算能力，对于开方运算也有一定的了解。
但是，学生对于计算器的使用程度不同，部分学生可能还不太熟悉计算器的使用。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.让学生掌握用计算器进行开方运算的方法。
2.提高学生的计算能力和实际应用能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.教学重点：用计算器进行开方运算的方法。
2.教学难点：如何引导学生熟练使用计算器进行开方运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和任务驱动法进行教学。
通过设置问题情境，引导学生主动探究用计算器进行开方运算的方法；通过合作学习，让学生在实践中掌握计算器的使用；通过任务驱动，激发学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能接触到计算器。
2.准备相关的问题和案例，用于引导学生进行实践操作。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与开方运算相关的图片，如立方体、雪碧瓶等，引导学生关注开方运算在实际生活中的应用。
提问：“你们知道这些图片与开方运算有什么关系吗？”让学生思考并回答，从而引出本节课的主题——用计算器开方。
2.呈现（10分钟）讲解用计算器进行开方运算的方法，引导学生了解计算器的开方功能。
具体步骤如下：a.打开计算器。
b.输入开方运算的数值。
c.按下开方按钮（通常是一个带有√符号的按钮）。
d.计算器显示开方结果。
通过PPT展示操作步骤，让学生清晰地了解用计算器进行开方运算的过程。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践操作，每组选择一个数值进行开方运算。
八年级数学上册 2.5 用计算器开方教案 (新版)北师大版
2.5用计算器开方1、会用计算器求平方根和立方根。
2.鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力。
3、在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣。
教学重点与难点重点会用计算器求平方根和立方根。
难点经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。
教法与学法指导：引导探究，自主学习，合作交流相结合。
教学准备：每位学生一个计算器，并按计算器的类型分小组教学过程一、创设情境，导入新课 师：提出问题：你能计算89.5吗？进而明晰：对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算，我们可以用计算器来计算。
（板书课题） 二、自主学习，探究新知师：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明。
生：按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题：1．开方运算要用到键 和键 。
2．对于开平方运算，按键顺序为：3．对于开立方运算，按键顺序为：4．用计算器计算：（1）89.5 （2）372 （3）31285- （4）15+ （5）π-⨯76 设计意图：明确使用计算器进行开方运算的按键顺序，并进行实际操作。
活动效果：学生在阅读了各自的计算器使用说明书后，在计算器上尝试操作，再在小组中交流成功或失败的经验，便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法。
学生在小组内自我纠错，自我更正，教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况，提供相应的帮助。
师：出示“做一做”利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）：（1）800 （2）3522 （3）58.0 （4）3432.0- 生：比一比看谁算得快的活动。
例1 利用计算器比较33和2的大小。
设计意图：熟悉用计算器进行开方运算。
活动效果：有了上个环节的铺垫，此环节操作很顺利。
师：（出示课本）“议一议”（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。
最新(北师大版)数学：八年级上册2.5用计算器开方教案
2.5 用计算器开方教学目标(一)知识目标1.会用计算器求平方根和立方根.2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.(二)能力训练目标1.鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲.2.鼓励学生自己探索计算器的用法，并能熟悉用法.3.能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.(三)情感与价值观目标让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力.教学重点1.探索计算器的用法.2.用计算器探求数学规律.教学难点1.探索计算器的用法.2.用计算器探求数学规律.教学方法学生探索法.教学过程一、新课导入我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方.对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器开方.二、新课讲解［师］请大家互相看一下计算器，拿类型相同的计算器的同学请坐到一起.这样便于大家互相讨论问题.如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你按照书中的步骤熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大家8分钟时间进行探索.［师］好，时间到，大家的程序掌握了吗？［生］掌握了. ［师］现在根据自己掌握的程序计算89.5，,1285,7233-5+1，76⨯－π，然后和书中的数据相对照，检查自己做的是否正确.［生］正确.三、做一做利用计算器，求下列各式的值(结果保留4个有效数字)： (1)800；(2)3522；(3)58.0；(4) 3432.0-.［师］哪一位同学能用计算器快速计算出上面各式的值呢？［生］能. (1) 800≈28.28；(2) 3522≈1.639；(3) 58.0≈0.7616；(4) 3432.0-≈－0.7560. ［例题］利用计算器比较33和2的大小. 解：33=1.44224957，2=1.414213562 ∴33＞2［师］请大家用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字)投影片：(§2.5 A) (1)49； (2)81.0； (3)1369； (4)5376.1； (5)5； (6)24.0； (7)33.48； (8)35.343； (9)34936； (10) 3007283.0.［师］刚才我们练习了10个小题，对于求平方根或者立方根的程序已基本熟练，在此基础上，下面我们来做一个判断题，看看题中已经求出的立方根与平方根是否正确.投影片：(§2.5 B)［生］(1)正确.因为题目没有要求结果保留几个有效数字，所以正确.(2)正确.和上面的原因相同.(3)错.8955≈94.6. (4)错. 312345≈23.1.四、议一议(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随开方次数的增加，你发现了什么？［师］请大家每人找一个很大的正数，不同的人的数字不要相同，按要求去做然后总结.［生］我找的数是123456789，一直进行开平方运算，运算的结果是越来越接近1.［师］其他同学的情况怎样呢？［生］(齐声答)也是这个结果.［师］哪位同学能做一下总结？［生］任何一个大于1的数，不管它有多大，一直进行开平方运算，结果越来越近1.［师］这位同学的语言表达能力很棒，这就是规律，再看(2)题.(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有规律.［生］和上面的结果一样.［师］既然结果相同，能否把它们合起来总结一下规律是什么？［生］任何一个正数，不管它是大于1的数，还是小于1的数，一直进行开平方运算，运算的结果越来越接近1.［师］非常棒.大家能否把(1)、(2)中的开平方运算改成开立方运算进行探索呢？［生］能.［生］结果也是越来越趋近于1.［师］请一位同学总结一下.［生］任何一个正数，利用计算器进行开立方运算，对所得结果再进行开立方运算…随着开方次数的增加，结果是越来越接近1.五、课堂练习1.利用计算器，比较下列各组数的大小. (1)5,113； (2)215,85 . 2.用计算器求下列各式的值. (1)2116.0；(2)－56169；(3)0121.0；(4)258；(5)8.790；(6)0006705.0；(7)－33.7456；(8)384521.0；(9) 3722；(10) 3958 ；(11) 3400000；六、课时小结 1.探索用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作.2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力. Ⅴ.课后作业:习题2.5(作为测验试卷)。
北师大版数学八年级上册2.5用计算器开方教案
1.理论介绍：首先，我们要了解平方根和立方根的基本概念。平方根是一个数乘以自身得到另一个数时，这个原数的解。立方根同理，是三次方根。它们在数学运算和日常生活中都有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们需要计算一个边长为1米的正方体的体积，我们可以通过计算1的立方根来得到答案，即1立方米的体积。
另一个难点是计算器的操作。不同品牌和型号的计算器，其开方键的位置和操作方式可能不同。教师需要明确指出，如某些计算器可能需要先输入数值，再按开方键；而另一些可能需要先按开方键，再输入数值。
在解决实际问题时，学生可能需要将问题抽象成数学模型，然后运用开方运算求解。例如，如果学生需要计算一个正方形的对角线长度，他们需要先根据勾股定理建立方程，然后使用计算器求出对角线长度的近似值。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平方根和立方根的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对开方的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
北师大版数学八年级上册2.5用计算器开方教案
一、教学内容
本节课选自北师大版数学八年级上册第2.5节，主要内容为用计算器开方。具体内容包括：
1.了解平方根、立方根的概念；
2.学会使用计算器求一个正数的平方根、立方根；
3.掌握计算器上开方功能键的使用方法；
4.能够利用计算器解决一些实际生活中的开方问题。
五、教学反思
在上完这节课后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生在学习平方根和立方根的概念时，普遍能够理解其定义，但在运用计算器进行开方运算时，部分学生遇到了操作上的困难。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加注重计算器操作技能的培养，让学生熟悉各种型号计算器的使用方法。
020.北师大版八年级数学上册2.5 用计算器开方(教案)
2.5用计算器开方教学目标1．会用计算器求平方根和立方根；(重点)2．运用计算器探究数字规律，提高推理能力．教学过程第一环节 情境引入 提出问题：你能计算89.5吗？进而明晰：对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算，我们可以用计算器来计算．目的：导入新课．第二环节 学习使用计算器求平方根和立方根内容：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题：1．开方运算要用到键 和键 ．2．对于开平方运算，按键顺序为：3．对于开立方运算，按键顺序为：4．用计算器计算：（1）89.5 （2）372 （3）31285- （4）15+ （5）π-⨯76 目的：明确使用计算器进行开方运算的按键顺序，并进行实际操作．说明：学生在阅读了各自的计算器使用说明书后，在计算器上尝试操作，再在小组中交流成功或失败的经验，便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法．学生在小组内自我纠错，自我更正，教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况，提供相应的帮助．由于我校计算器是同一型号，授课时可以请学生示范开方运算的按键顺序，学生能很快掌握．第三环节 做一做内容：利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）：（1）800 （2）3522 （3）58.0 （4）3432.0- 此环节可以开展比一比看谁算得快的活动．例1 利用计算器比较33和2的大小．目的：熟悉用计算器进行开方运算．效果：有了上个环节的铺垫，此环节操作很顺利．第四环节 议一议内容：（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律．学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流．（3）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流．目的：熟悉使用计算器求平方根和立方根的技能，并在探求数学规律的活动，发展合情推理的能力．效果：枯燥的运算，竟然蕴含这规律，较好地激发了学生的兴趣，增强了学生的求知欲．第五环节：课堂小结内容：今天我们学习了如何使用计算器进行开方运算，你能叙述如何使用计算器进行开方运算吗？目的：回顾使用计算器进行开方运算的步骤．效果：学生所学知识得以巩固．第六环节：布置作业内容：习题2.7教学设计反思根据新课标的评价理念，教师在课堂教学中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，这一节的内容，学生可以通过自己阅读计算器的使用说明书学会操作步骤，所以采用了学生自学、小组内交流的学习方式．学习效果较好．附：板书设计初中数学公式大全1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形21平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形22平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形23平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形24矩形性质定理1矩形的四个角都是直角25矩形性质定理2矩形的对角线相等26矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形27矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形28菱形性质定理1菱形的四条边都相等29菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形32菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形33正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等34正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35定理1关于中心对称的两个图形是全等的36定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。
北师大版八年级上册2.5《用计算器开方》
用计算器开方？♦教材分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章？实数？第5节，具体内容为：用计算器求平方根和立方根以及有关混合运算.经历运用计算器探求数学规律的活动，开展合情推理的能力.【知识与能力目标】& 柏•亚*rB4W3-VT r根♦教学目标鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，开展学生的探究能力和合情推理的能力。
【情感态度价值观目标】在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣。
♦教学重难点会用计算器求平方根和立方根。
【教学难点】经历运用计算器探求数学规律的活动，开展合情推理的能力。
♦教学过程提出问题：你能计算J菽.吗？进而明晰：对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算，我们可以用计算器来计算..目的：导入新课.二、探索新知学习使用计算器求平方根和立方根内容：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，答复以下问题：1.开方运算要用到键和键.2.对于开平方运算，按键顺序为：3.对于开立方运算，按键顺序为：4.用计算器计算：(1)√W(2)(3)V-1285 (4)√5÷1(5)√6^7-^∙目的：明确使用计算器进行开方运算的按键顺序，并进行实际操作.说明：学生在阅读了各自的计算器使用说明书后，在计算器上尝试操作，再在小组中交流成功或失败的经验，便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法.学生■在小组内自我纠错，自我更正，教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况，提供相应的•帮助.由于我校计算器是同一型号，授课时可以请学生示范开方运算的按键顺序，学生能很快掌握.做一做内容：利用计算器，求以下各式的值(结果保存4个有效数字)：此环节可以开展比一比看谁算得快的活动.例1利用计算器比拟我和正的大小.目的：熟悉用计算器进行开方运算.效果：有了上个环节的铺垫，此环节操作很顺利.议一议,内容：(1.)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进.行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律.学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流.(3)任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流.目的：熟悉使用计算器求平方根和立方根的技能，并在探求数学规律的活动，开展合•情推理的能力.效果：枯燥的运算，竟然蕴含这规律，较好地激发了学生的兴趣，增强了学生的求知欲.三、归纳总结：内容.今天我们学习了如何使用计算器进行开方运算，你能表达如何使用计算器进行开方运算吗？目的：回忆使用计算器进行开方运算的步骤.效果：学生所学知识得以稳固.♦教学反思。
北师大版-数学-八年级上册-2.5 用计算器开方 教案
2.5 用计算器开方学情分析认知基础：学生在七年级已掌握了用计算器进行有理数运算的方法，积累了一定的计算器使用经验．通过前几节课的学习学生已掌握了开平方、开立方的基本知识及它们在实际生活中的应用，同时也体会到开平方、开立方运算与前面的运算相比比较繁杂，尤其是无理数的出现增加了计算的难度，当我们在实际问题中遇到结果是无理数又想明确结果的大小时是一个比较困难的问题，也说明了引入计算器的必要性．活动经验基础：对于用计算器进行开方运算学生有深厚的兴趣与积极的热情，学生在七年级已经积累了利用计算器的一些经验，为本节课放手让学生自主探究用计算器开方运算的方法打下了良好的基础．教学目标1．会用计算器求平方根和立方根．2．经历运用计算器探求数学规律的活动，培养学生探索规律的能力，•发展合情推理的能力．3．能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，•感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．教学重点与难点教学重点：（1）用计算器求平方根和立方根．（2）运用计算器探求数学规律．教学难点：探求规律，发展合情推理的能力．教学方法本节课主要采用引导探究法．首先通过比较正方体与正方形边长的大小，使学生体会引入计算器的必要性，进而激发学生的探究意识．在探究计算器使用方法的过程中，放手让学生在问题的指导下自主学习，并引导学生总结步骤，交流易错点．从不同侧面设计问题巩固新知、提高计算能力．整节课以学生自主探究、合作交流为主．注重以问题引导、启发学生，使学生经历观察、归纳、尝试、探究、总结的学习过程，积累数学活动经验，学会研究数学问题的方法．教学过程一、引入新课（设计说明：利用计算器求平方根与立方根是本节课的主要内容，所以首先设计问题1进一步使学生回顾、明确定义；估算是上节课刚学习的内容，设计问题2既是复习上节所学的知识，也是为问题3作铺垫；在问题3一问题用上节所学的估算方法解决起来有难度，用以说明引入计算器计算的必要性，并能激发学生的学习兴趣．）问题1：请说出平方根、立方根的定义．问题2与2.7的大小关系．问题3：一个正方体的体积是3，一个正方形的面积是2，•你能比较正方体的边长和正方形的边长的大小吗？（教学说明：问题1、2的解决中应关注学生对所学知识的掌握程度；问题3•的解决过程中首先不用计算器让学生充分讨论尝试，使学生体验到比较麻烦，从而引入新课用计算器开方．）二、讲授新课1．探究计算器开方的方法（设计说明：大胆放手让学生自主探究开方运算的方法．这样既可以解决因为计算器型号的不同带来的不方便，也可以提高课堂效率．）问题1；问题2π，然后和书中的数据相对照，•检查自己做的是否正确．问题3的大小．（教学说明：问题1、2使学生在具体问题的引导下自主探究用计算器开方的方法，避免盲目性，使学生的自主学习目标明确．学生自主探究完后可组织学生交流班级中不同型号计算器的用法，使学生积累一定的应用经验；对容易出现的问题进一步强调，等根号下含有运算的式子时，被开方数是一个整体应用括号括起来，这是学生容易忽略的地方；问题3解决引入中提出的问题，•使学生体会到用计算器的优越性．）2．巩固训练（设计说明：利用计算器开方运算的结果一般都取近似值，通过两组不同类型的题目帮助学生巩固用计算器开方的用法，并积累一定的经验．）练习1：利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）：（1．答案：（1）28.28 （2）1.637 （3）0.761 6 （4）0.756 0练习2：判断题：看看题中已经求出的立方根与平方根是否正确？≈≈=≈231．（135.1答案：（1）正确．因为题目没有要求结果保留几个有效数字，所以正确．≈≈23.1．（2）正确．和上面的原因相同．（394.6;(4)（教学说明：本环节可以以小组竞赛的形式开展，激发学生的学习热情，提高学生的熟练程度．对有效数字的取法部分学生可能有些生疏，应帮助学生复习明确．）三、巩固应用（设计说明：利用计算器经历探究数学规律的活动，积累一定的活动经验，培养学生的探索精神，发展学生的合情推理能力）．问题1：任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，•对所得结果再进行开平方运算……随开方次数的增加，你发现了什么？问题2：改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有规律．（教学说明：问题1的解决中引导学生每人找一个很大的正数，不同的人的数字尽量不要相同，按要求去做然后总结，可以得出：任何一个大小1的正数，•不管它有多大，一直进行开平方运算，结果越来越近1；问题2按相同的方法进行，可以得出：•任何一个正数，不管它是大于1的数，还是小于1的数，一直进行开平方运算，运算的结果越来越接近1．进一步引导学生把问题1、2中的开平方运算改成开立方运算进行探索．）四、积累总结（设计说明：师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获，同时使学生进一步明确本节课的知识要点．）本节课你学到了哪些知识？有哪些收获？……1．探索用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作．2．经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力．五、布置作业（设计说明：使学生进一步熟练用计算器开放的熟练程度．）课本P53随堂练习、知识技能中的第1、2题．（教学说明：本节课主要是掌握用计算器进行开方运算，让学生进一步积累、总结用计算器开方的经验）评价与反思1．引导学生运用恰当的学习方法，使学生学会学习、乐于学习．•在利用计算器探究规律的过程中，使学生经历了类比、猜想、验证、归纳、总结以及由具体到抽象、由特殊到一般的学习过程，体会到了研究问题、解决问题的方法．2．在利用计算器计算的过程中学生往往觉得比较简单，产生浮躁心理，•而计算器的应用过程中往往要求要细心，防止出现按键错误，所以教学中应不断提醒学生，通过小组竞赛等方式集中学生的注意力．另外学习了计算器的用法后部分学生容易对计算器产生依赖心理，教师在教学中也应注意加以引导．背景材料捉弄人的计算器数学老师给小明布置了一个额外的任务，设x，y，z•是三个连续整数的平方（x<y<z），已知x=31 329，z=32 041，求y．并要求小明使用老师准备的计算器作答，小明说：“老师也太小看我了，这么简单的问题让我做？”“那就请你在10分钟内把答案交给我．”老师笑着说．“不用10分钟，1分钟就够了．”小明边说边按计算器……“老师，你的计算器坏了，根号键不能用．”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器．“是吗？其他健能用吗？”“其他键都好好的．”小明试了试其他各键说．“现在你还能在10分钟之内给我答案吗？”请你帮小明想想办法．（答：因为根号键不能用，所以不能用开平方的方法来求，但是我们知道，平方和开平方是互为逆计算，可以用平方的方法来求，因为1002=10 000，所以可以确定y是一个三位数，因为2002=40 000，所以y是介于100到200之间，又1702=28 •900，1802=32 400，所以y应是大于170而小于180•的三位数．•下面就可以用探索的方法从171开始去试，只到找到为止，y为178．）。
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1.1 探索勾股定理（二）
教学目标：
1． 经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和
合作交流的习惯。
2． 掌握勾股定理和他的简单应用
重点难点：
重点： 能熟练运用拼图的方法证明勾股定理
难点：用面积证勾股定理
教学过程
一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题
我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍
的意义，还需加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三角
形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边
c为边长的正方形，并与同学交流。在同学操作的过程中，教师展示投影1（书中p7 图1
—7）接着提问：大正方形的面积可表示为什么？
（同学们回答有这几种可能：（1）)(22ba （2）2421cab ）
在同学交流形成共识之后，教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。
22
ba
=2421cab 请同学们对上面的式子进行化简，得到：
222
22cabbaba
即 22ba=2c
这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。
二、讲例
1. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20
秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？
分析：根据题意：可以先画出符合题意的图形。如右图，图中△ABC的
4000,90ACc
米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在
20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角△ABC的斜边AB=5000米，AC=4000
米，这样的CB就可以通过勾股定理得出。这里一定要注意单位的换算。
解：由勾股定理得千米）(94522222ACABBC
即BC=3千米 飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为：
小时）千米/(5403203600
答：飞机每个小时飞行540千米。
三、 议一议
展示投影2（书中的图1—9）
观察上图，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足222cba
同学在议论交流形成共识之后，老师总结。
勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。
四、作业
1、 1、课文 P11§1.2 1 、2
2、 选用作业。