陕西省西安市雁塔区电子科大附中七年级(下)第一次月考数学试卷
陕西省七年级下学期数学第一次月考试卷
B .
C .
D .
二、填空题（每小题3分，共24分）(共8题；共24分)
7.（3分）(2018八上·慈溪期中)把“对顶角相等”改成“如果……，那么……”的形式：。
8.（3分）(2020七上·农安期末)如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD＝50°，则∠BOC＝.
9.（3分）(2019七下·枣庄期中)如图，已知GF⊥AB，∠1=∠2，∠B=∠AGH.则下列结论：①GH∥BC；②∠D=∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB.其中正确的是.（把你认为正确答案的序号都填上）
∴∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠AED＝∠C（）
11.（3分）(2017七下·马山期中)如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是．
12.（3分）(2019七下·阜宁期中)在同一平面内，若直线a，b，c满足a⊥b，a⊥c，则b与c的位置关系是
13.（3分）(2021·泰州模拟)某商场对顾客实行这样的优惠规定：若一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元，不超过500元，则按标价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠外，超过500元的部分给予八折优惠.某人两次购物分别付款198元和423元，如果他合起来一次购买同样的商品，那么他可节约元.
陕西省七年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________班级:________成绩:________
一、选择题（每小题2分，共12分）(共6题；共12分)
1.（2分）(2016七下·江阴期中)如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是（）
A .
B .
C .
D .
2.（2分）(2018七下·山西期中)如图，∠1和∠2是对顶角的是（）
2016-2017年陕西省西安市雁塔区高新一中创新班七年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)
2016-2017学年陕西省西安市雁塔区高新一中创新班七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1．（3分）已知x＞y且xy＜0，a为任意有理数，下列式子中一定正确的是（）A．﹣x＞y B．a2x＞a2y C．﹣x+a＜﹣y+a D．x＞﹣y2．（3分）下列各式中错误的是（）A．B．C．D．3．（3分）若一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C．D．4．（3分）已知实数a满足，那么a﹣20002的值是（）A．1999B．2000C．2001D．20025．（3分）已知x，y为实数，且+3（y﹣2）2＝0，则x﹣y的值为（）A．3B．﹣3C．1D．﹣16．（3分）如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．﹣B．2﹣C．4﹣D．﹣27．（3分）若下列三个二元一次方程：3x﹣y＝7；2x+3y＝1；y＝kx﹣9有公共解，那么k的取值应是（）A．k＝﹣4B．k＝4C．k＝﹣3D．k＝38．（3分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到方程组为（）A．B．C．D．9．（3分）在锐角△ABC中，已知某两边a＝1，b＝3，那么第三边c的变化范围是（）A．2＜c＜4B．2＜c≤3C．2D．＜c＜10．（3分）已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（）A．B．C．D．二、填空题11．（3分）有四个实数分别为32，，﹣23，，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其结果为．12．（3分）若，则x＝．13．（3分）当m＝时，关于x、y的方程组有无穷多解．14．（3分）七年级创新班为了奖励学习进步的学生，准备购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花了35元，则共有种不同的购买方案．15．（3分）不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是．16．（3分）在解方程组时，小明由于粗心把c看错了解得方程组解为，而他对照后面的正确答案批改时发现解是，则abc＝．17．（3分）某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满；已知住宿生少于55人，则该校高一新生中住宿生人数为．三、解答题18．计算或解不等式、方程组：（1）﹣+2﹣++（2）﹣1≥x﹣（3）（2+）2015×（2﹣）2017﹣3××（4）．19．同学甲用如图所示的方法作数轴上的点C：在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB ＝3，且点O、A、C在同一数轴上，OB＝OC．（1）数轴上的点C表示的数是，说明数轴上的点不仅可以表示有理数，还可以表示无理数，即数轴上的点可以和数建立一一对应的关系．（2）仿照同学甲的作法，在下面的数轴上作出表示﹣的点D．20．已知a、b、c为有理数，且等式a+b+c＝成立，求代数式2a+999b+1001c 的值．21．设x，y都是正整数，，求y的最大值．22．已知：，求：|x﹣1|﹣|x﹣3|的最大值和最小值．2016-2017学年陕西省西安市雁塔区高新一中创新班七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）已知x＞y且xy＜0，a为任意有理数，下列式子中一定正确的是（）A．﹣x＞y B．a2x＞a2y C．﹣x+a＜﹣y+a D．x＞﹣y【解答】解：∵x＞y且xy＜0，∴x＞0，y＜0，A、根据题意不能判断﹣x和y的大小，故本选项不符合题意；B、当a＝0时，a2x＝a2y，即a2x＞a2y错误，故本选项不符合题意；C、∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴﹣x+a＜﹣y+a，故本选项符合题意；D、根据题意不能判断x和﹣y的大小，故本选项不符合题意；故选：C．2．（3分）下列各式中错误的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、＝±0.6，故选项A正确；B、，故B选项正确；C、，故选项C正确，D、，故选项D错误．故选：D．3．（3分）若一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C．D．【解答】解：∵一个自然数的算术平方根是x，∴这个自然数是x2，下一个自然数是x2+1，∴下一个自然数的算术平方根是：．故选：D．4．（3分）已知实数a满足，那么a﹣20002的值是（）A．1999B．2000C．2001D．2002【解答】解：∵a﹣2001≥0，∴a≥2001，则原式可化简为：a﹣2000+＝a，即：＝2000，∴a﹣2001＝20002，∴a﹣20002＝2001．选C．5．（3分）已知x，y为实数，且+3（y﹣2）2＝0，则x﹣y的值为（）A．3B．﹣3C．1D．﹣1【解答】解：∵≥0，（y﹣2）2≥0，且+3（y﹣2）2＝0，∴＝0，（y﹣2）2＝0，∴x﹣1＝0且y﹣2＝0，故x＝1，y＝2，∴x﹣y＝1﹣2＝﹣1．故选：D．6．（3分）如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．﹣B．2﹣C．4﹣D．﹣2【解答】解：∵表示2，的对应点分别为C，B，∴CB＝﹣2，∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，则x＝4﹣，∴点A表示的数是4﹣．故选：C．7．（3分）若下列三个二元一次方程：3x﹣y＝7；2x+3y＝1；y＝kx﹣9有公共解，那么k的取值应是（）A．k＝﹣4B．k＝4C．k＝﹣3D．k＝3【解答】解把①式两边乘3，得9x﹣3y＝21③，②+①得11x＝22，得x＝2，把x＝2代入①得6﹣y＝7，y＝﹣1，得：将代入y＝kx﹣9，k＝4．故选：B．8．（3分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y＝90；根据∠1比∠2的度数大50°，得方程x＝y+50．可列方程组为，故选：C．9．（3分）在锐角△ABC中，已知某两边a＝1，b＝3，那么第三边c的变化范围是（）A．2＜c＜4B．2＜c≤3C．2D．＜c＜【解答】解：①∵当∠C是最大角时，有∠C＜90°∴c＜，∴c＜；②当∠B是最大角时，有∠B＜90°∴b2＜a2+c2∴9＜1+c2∴c＞2，∴第三边c的变化范围：2＜c＜，故选：D．10．（3分）已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（）A．B．C．D．【解答】解：在方程组中，设x+2＝a，y﹣1＝b，则变形为方程组，由题知，所以x+2＝8.3，y﹣1＝1.2，即．故选：C．二、填空题11．（3分）有四个实数分别为32，，﹣23，，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其结果为﹣1．【解答】解：四个实数分别为32，，﹣23，，中有理数为32，﹣23；无理数为，；有理数的和与无理数的积的差为﹣8+9﹣×＝﹣1．故答案为：﹣1．12．（3分）若，则x＝﹣1或2．【解答】解：由题意得，x﹣1＝0或x2﹣4＝0，解得，x1＝1，x2＝2，x3＝﹣2（舍去），故答案为：﹣1或2．13．（3分）当m＝4时，关于x、y的方程组有无穷多解．【解答】解：∵方程组有无穷多解，∴m＝4，故答案为：414．（3分）七年级创新班为了奖励学习进步的学生，准备购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花了35元，则共有2种不同的购买方案．【解答】解：设购买单价为3元的笔记本m本，单价为5元的钢笔n支．则根据题意得：3m+5n＝35，其中m、n均为自然数．于是有：n＝，解得：，所以0＜m＜．由于n＝7﹣m为正整数，则m为正整数，可知m为5的倍数．∴当m＝5时，n＝4；当m＝10时，n＝1．答：有两种购买方案：即购买单价为3元的笔记本5本，单价为5元的钢笔4支；或购买单价为3元的笔记本10本，单价为5元的钢笔1支．故答案是：2．15．（3分）不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是1＜a≤3．【解答】解：的解集是3＜x＜a+2，得，解得a≤3．又3＜a+2，故1＜a，综上1＜a≤3．16．（3分）在解方程组时，小明由于粗心把c看错了解得方程组解为，而他对照后面的正确答案批改时发现解是，则abc＝﹣40．【解答】解：把代入ax+by＝2得：﹣2a+2b＝2，即﹣a+b＝1①，把代入ax+by＝2得：3a﹣2b＝2②，代入cx﹣7y＝8得：3c+14＝8，即c＝﹣2，联立①②，解得：a＝4，b＝5，则abc＝﹣40，故答案为：﹣4017．（3分）某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满；已知住宿生少于55人，则该校高一新生中住宿生人数为53．【解答】解：设有宿舍x间，住宿生人数（4x+21）人．由题意得4x+21＜55，解得x＜8.5，1≤4x+21﹣7（x﹣1）＜7，解得7＜x≤9．则7＜x＜8.5．因为宿舍间数只能是整数，所以宿舍是8间．当宿舍8间时，住宿生53人．答：该校高一新生中住宿生人数为53．故答案为：53．三、解答题18．计算或解不等式、方程组：（1）﹣+2﹣++（2）﹣1≥x﹣（3）（2+）2015×（2﹣）2017﹣3××（4）．【解答】解：（1）﹣+2﹣++＝2﹣+﹣+++＝+；（2）﹣1≥x﹣4x﹣2﹣6≥6x﹣15+9x﹣11x≥﹣7x≤；（3）（2+）2015×（2﹣）2017﹣3××＝（2+）2015×（2﹣）2015×（2﹣）2﹣12＝﹣4+4﹣5﹣12＝4﹣21；（4）．整理得，，解得，．19．同学甲用如图所示的方法作数轴上的点C：在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB ＝3，且点O、A、C在同一数轴上，OB＝OC．（1）数轴上的点C表示的数是，说明数轴上的点不仅可以表示有理数，还可以表示无理数，即数轴上的点可以和实数建立一一对应的关系．（2）仿照同学甲的作法，在下面的数轴上作出表示﹣的点D．【解答】解：（1）在△OAB中，∵∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝3，∴OB＝＝，∵OB＝OC，∴OC＝，∴点C表示的数为；数轴上的点与实数一一对应；故答案为，实；（2）如图，﹣5对应的点为N，作MN⊥数轴，且取MN＝2，连接OM，然后以O为圆心，OM为半径画弧交数轴的负半轴于点D，则点D为所作．20．已知a、b、c为有理数，且等式a+b+c＝成立，求代数式2a+999b+1001c 的值．【解答】解：∵＝＝+，∴a+b+c＝+，∴a＝0，b＝1，c＝1，∴2a+999b+1001c＝2000．21．设x，y都是正整数，，求y的最大值．【解答】解：∵x，y都是正整数，∴，就是正整数，设x﹣116＝m2，x+100＝n2，（n＞m，m、n为正整数），则n2﹣m2＝216，（n+m）（n﹣m）＝216，（n﹣m）（n+m）＝23×33，∵（n+m）与（n﹣m）同奇偶，∴（m+n）max＝108，即y的最大值是108．22．已知：，求：|x﹣1|﹣|x﹣3|的最大值和最小值．【解答】解：，∴8x+1﹣12≤12x﹣6x﹣6，移项、合并同类项得：2x≤5，∴x≤，当x≤1时，|x﹣1|﹣|x﹣3|＝1﹣x﹣（3﹣x）＝﹣2，当1＜x≤时，|x﹣1|﹣|x﹣3|＝x﹣1﹣（3﹣x）＝2x﹣4，x＝时，2x﹣4＝1，∴当x≤时，|x﹣1|﹣|x﹣3|的最大值是1，最小值是﹣2．。
陕西省西安交大附中2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题(解析版)
2023-2024学年陕西省创新港西安交大附中七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一项是符合题目要求的）1. 新型冠状病毒属于属的新型冠状病毒，有包膜，颗粒呈圆形或者椭圆形，常为多形性，一个病毒的直径约为，用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的数用科学记数法表示，一般形式为，这里n 为正整数，，n 为原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定，按照此方法即可把用科学记数法表示出来．【详解】解：．故选：C ．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，这里n 为正整数，，正确确定a 与n 是解题的关键．2. 一粒石子落入湖面，形成一个如圆周样的涟漪，在圆周长与半径的关系式中，变量是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】【分析】根据变量是变化的量，进行判断即可．【详解】解：∵，∴随着的变化而变化，是固定不变的量，∴变量是和；故选A．β0.00000014m 60.1410m-⨯61.410m -⨯71.410m -⨯81.410m-⨯10n a -⨯1||10a ≤<0.00000014m 70.00000014m=1.410m -⨯10n a -⨯1||10a ≤<C r 2C r π=C rC ππr C 2π2C r π=C r 2πC r【点睛】本题考查变量与常量．解题的关键是掌握变量是变化的量，是解题的关键．3. 一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即），如图所示，如果第一次转弯时，那么应等于（ ）A. 140°B. 40°C. 100°D. 180°【答案】A【解析】【分析】根据平行线的性质得出，代入求出即可．【详解】，（两直线平行，内错角相等），，，故选A ．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等）得出是解题的关键．4. 下列计算正确的是（ ）A. B. C.D. 【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了积的乘方，单项式除以单项式，幂的乘方，同底数幂除法．根据积的乘方，单项式除以单项式，幂的乘方，同底数幂相除法则，逐项判断，即可求解．【详解】解：，故A 选项错误，不符合题意；，故B 选项错误，不符合题意；，故C选项错误，不符合题意；AB CD 140B ∠=︒C ∠B C ∠=∠∥ AB CD B C ∴∠=∠140B ∠=︒ 140C ∴∠=︒B C ∠=∠()2224a a -=-322a b a b a ÷=()527b b =257m m m ⋅=()2224a a -=322a b a b ab ÷=()5210b b =，故D 选项正确，符合题意；故选：D ．5. 下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（ ）A. （﹣x ﹣y ）（x +y ）B. （2x +y ）（y ﹣2x ）C. （2x +y ）（x ﹣2y ）D. （﹣x +y ）（x ﹣y ）【答案】B【解析】【分析】左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，据此判断出能用平方差公式进行计算的是哪个即可．【详解】（﹣x ﹣y ）（x +y ）＝﹣（x +y ）2，不能用平方差公式进行计算；（2x +y ）（y ﹣2x ）＝﹣（2x +y ）（2x ﹣y ），能用平方差公式进行计算；（2x +y ）（x ﹣2y ）不能用平方差公式进行计算；（﹣x +y ）（x ﹣y ）＝﹣（x ﹣y ）2，不能用平方差公式进行计算．故选：B ．【点睛】此题考查平方差公式，熟记平方差公式的特点正确判断出公式中的两个平方项的底数是解题的关键.6. 游学期间，两名老师带领名学生到展览馆参观，已知教师参观门票每张40元，学生参观门票每张20元，设参观门票总费用为元，则与的函数关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查一次函数的实际应用．根据总费用为学生的费用加上老师的费用即可．【详解】解：根据题意，得．故选：A ．7. 如图，现有正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，那么需要类卡片的张数是（ ）257m m m ⋅=x y y x 2080y x =+80y x =2040y x =+4040y x =+204022080y x x =+⨯=+A B C 32a b +3a b +CA. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】计算出长为，宽为的大长方形的面积，再分别得出、、卡片的面积，即可看出应当需要各类卡片多少张．【详解】解：长为，宽为的大长方形的面积为：卡片的面积为：；卡片的面积为：；卡片的面积为：；因此可知，拼成一个长为，宽为的大长方形，需要块卡片，块卡片和块卡片．故选：．【点睛】本题考查了多项式乘法，正确掌握多项式乘多项式运算法则是解题关键．8. 如图，已知AB //CD ，M 为平行线之间一点，连接AM ，CM ，N 为AB 上方一点，连接AN ，CN ，E 为NA 延长线上一点，若AM ，CM 分别平分∠BAE ，∠DCN ，则∠M 与∠N 的数量关系为（ ）A. ∠M ﹣∠N ＝90°B. 2∠M ﹣∠N ＝180°C. ∠M +∠N ＝180°D. ∠M +2∠N ＝180°【答案】B【解析】【分析】过点M 作MO //AB ，过点N 作NP //AB ，则MO //AB //CD //NP ，根据平行线的性质可得∠AMC ＝∠1+∠2，∠CNE ＝2∠2﹣∠3，∠3＝180°﹣2∠1，即可得出结论．【详解】解：过点M 作MO //AB ，过点N 作NP //AB，11963()32a b +()3a b +A B C ()32a b +()3a b +()()222232332963611a b a b a ab ab b a b ab+⨯+=+++=++A 2a a a ⨯=B 2b b b ⨯=C a b ab ⨯=()32a b +()3a b +3A 6B 11C A∵AB //CD ，∴MO //AB //CD //NP ，∴∠AMO ＝∠1，∠OMC ＝∠MCD ，∵AM ，CM 分别平分∠BAE ，∠DCN ，∴∠BAE ＝2∠1，∠NCD ＝2∠2，∠2＝∠MCD ，∴∠AMC ＝∠MCD +∠1＝∠1+∠2，∵CD //NP ，∴∠PNC ＝∠NCD ＝2∠2，∴∠CNE ＝2∠2﹣∠3，∵NP //AB ，∴∠3＝∠NAB ＝180°﹣2∠1，∴∠CNE ＝2∠2﹣（180°﹣2∠1）＝2（∠1+∠2）﹣180°＝2∠AMC ﹣180°，∴2∠AMC ﹣∠CNE ＝180°，故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，正确的添加辅助线是解题的关键．9. 如图，下列不能判定的条件是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：、因为，所以，故本选项不符合题意；B 、因为，所以，故本选项符合题意；C 、因为，所以，故本选项不符合题意；AB CD ∥180B BCD ∠+∠=︒12∠=∠34∠∠=5B ∠=∠A 180B BCD ∠+∠=︒//AB CD 12∠=∠//AD BC 34∠∠=//AB CDD 、因为，所以，故本选项不符合题意．故选B ．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．10. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）A. 乙用16分钟追上甲B. 乙追上甲后，再走1500米才到达终点C. 甲乙两人之间的最远距离是300米D. 甲到终点时，乙已经在终点处休息了6分钟【答案】D【解析】【分析】本题主要考查函数的图象，能从函数的图象中获取相关信息解决问题是解答的关键．根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：由图可得，甲步行的速度为：米/分，乙追上甲用的时间为：（分钟），故A 选项错误；设乙速度为x 米/分，由题意得：，解得：．∴乙速度为80米/分．∴乙走完全程的时间为（分），乙追上甲后，又走（分），即再走米才到达终点，故B 选项错误；乙到达终点时，甲离终点距离是：米，（分），即甲到终点时，乙已经终点处休息了6分钟，故D 选项正确；由图可知，乙到达终点时，甲乙两人之间的距离最远，最远距离是360米，故C 选项错误；故选：D ．二．填空题（每小题3分，共5小题，共计15分）的在5B ∠=∠//AB CD 240460÷=16412-=166012x ⨯=80x =24003080=181230=-80181440⨯=2400(430)60360-⨯=＋360606÷=11. 已知，，则的值为__________．【答案】##【解析】【分析】根据同底数幂的除法公式的逆用和幂的乘方公式的逆用，即可求解．【详解】解：∵，，∴．故答案为：．【点睛】此题主要考查同底数幂的除法公式和幂的乘方公式，解题的关键是熟知公式的逆用．12. 已知与互余，且，则的补角的度数为____________度．【答案】125【解析】【分析】本题考查余角和补角的概念．根据题意先求出，再求其补角即可．【详解】解：与互余，且的补角的度数为．故答案为：125．13. 如果是一个完全平方式，则__________．【答案】-1或3【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．【详解】解：∵=，∴2(m-1)x=±2×x ×2，解得m=-1或m=3．故答案为-1或3【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．14 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则_________°．.3m a =2n a =2m n a -340.753m a =2n a =()22223324n m n m n m a a a a a -=÷=÷=÷=341∠2∠135∠=︒2∠2∠ 1∠2∠135∠=︒2903555∴∠=︒-︒=︒∴2∠18055125︒-︒=︒22(1)4x m x +-+m =22(1)4x m x +-+222(1)2x m x +-+ABCD EF 162∠=︒AEG ∠=【答案】【解析】【分析】此题要求的度数，可先求得其邻补角的度数，根据平行线的性质“两直线平行，内错角相等”以及折叠的性质就可求解的度数．【详解】解：四边形是长方形，，，（两直线平行，内错角相等）由折叠得：，，，故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质，正确观察图形，熟练掌握平行线的性质“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．15. 如图，在中，O 是三条角平分线的交点，过点O 作交于点D ，交于点E ，若，，则的周长为____________．【答案】10【解析】【分析】此题考查了等腰三角形的判定、平行线的性质、角平分线的定义等知识，先证明，同理可得，利用等量代换进行求解即可．【详解】解：∵，56AEG ∠DEG ∠AEG ∠ ABCD AD BC ∴∥162DEF ∴∠=∠=︒62GEF DEF ∠=∠=︒6262124DEG ∴∠=︒+︒=︒18012456AEG ∠=︒-︒=︒56ABC DE BC ∥AB AC 6AB =4AC =ADE V BD OD =OE EC =DE BC ∥∴，又∵是的角平分线，∴，∴，∴，同理：，∴的周长．故答案为：10．三、解答题（本大题共8小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16. 如图，是一个“因变量随着自变量变化而变化”的示意图，下面表格中输入x…﹣202…输出y …2m 18…（1）直接写出： ， ， ；（2）当输入x 的值为时，求输出y 的值；（3）当输出y 的值为12时，求输入x 的值．【答案】（1），，（2）4（3）【解析】【分析】（1）根据，把，代入可得b 的值；根据，把，代入可得k 的值；根据，把，代入可得m 的值；（2）根据，代入可得y 的值；DOB OBC ∠=∠BO ABC ∠DBO OBC ∠=∠DBO DOB ∠=∠BD OD =OE EC =ADE V 10AD OD OE AE AD BD AE EC AB AC =+++=+++=+=k =b =m =1﹣9664321x =-<2x =-2y =2y x b =+21x =>2x =18y =y kx =01x =<0x =y m =26y x =+11x =-<26y x =+（3）分或两种情况，把分别代入和，求得x 的值，再根据x 的取值范围判断可得结果．【小问1详解】解：把，代入得，解得，把，代入得，解得，把，代入得，解得．故答案为：9；6；6【小问2详解】当时，有【小问3详解】当，时，解得，舍去；当时，时，解得，∴当输出的y 值为12时，输入的x 值为．【点睛】本题考查了根据自变量的取值范围求相应的函数值，能够分情况考虑问题是解题的关键．17. 计算：（1）；（2）利用乘法公式简便运算：．【答案】（1）12（2）【解析】【分析】本题主要考查了完全平方公式，平方差公式，积乘方的逆运算，零指数幂和负整数指数幂：（1）先计算零指数幂，负整数指数幂，再根据积的乘方的逆运算计算法则把变形为，据此计算求解即可；的1x <1x ≥12y =26y x =+9y x =2x =-2y =3y x b =+24b =-+6b =2x =18y =y kx =182k =9k =0x =y m =24y x =+06m =+6m =11x =-<2(1)64y =⨯-+=12y =4x <31x =>12y =5x ≥443x =>43()()220240202310.254433π-⎛⎫-+⨯--- ⎪⎝⎭2995149-⨯7302()202420230.254⨯-()()202340.254-⨯⨯-（2）把原式变形为，再利用乘法公式求解即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：18. 如图，点E 为边上一点，过点E 作直线，使．【答案】见解析【解析】【分析】此题主要考查了基本作图，作已知直线的平行线，以B 为圆心，任意长为半径画弧，以E 为圆心，交于点R 、Q ，以E 为圆心，为半径画弧，以长为半径画弧，两弧交于点O ，连接所在直线即为所求．【详解】作法：过点E 作，则直线就是所求作的直线，()()()21001501501-+--()()220240202310.254433π-⎛⎫-+⨯--- ⎪⎝⎭()()2023202390.5441=+⨯-⨯--()()2023940.2541=+-⨯⨯--()()20239141=+-⨯--()()9141=+-⨯--941=+-12=2995149-⨯()()()21001501501=--+-10000200125001=-+-+7302=ABC ∠BC MN ∥MN AB AB BC 、BQ QR OE MEC B ∠=∠MN①以B 为圆心，任意长为半径画弧，交于点R 、Q ，以E 为圆心，为半径画弧，交于点F ，②以F 为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点O ，过点O 、E 作直线．此时．19. 先化简再求值：，其中．【答案】，3【解析】【分析】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．先把所给代数式化简，再把代入计算即可．【详解】，当时，原式．20. 如图，，的平分线交于点F ，交的延长线于点E ，，求证：．AB BC 、BQ BC QR MN ∥MN AB 22(3)(3)(3)62a b b a a b b b ⎡⎤+-+--÷⎣⎦1,23a b =-=-32a b -1,23a b =-=-22(3)(3)(3)62a b b a a b b b⎡⎤+-+--÷⎣⎦2222296(9)62a ab b a b b b⎡⎤=++---÷⎣⎦2222296962a ab b a b b b⎡⎤=++-+-÷⎣⎦()2642ab b b =-÷32a b =-1,23a b =-=-()132233⎛⎫=⨯--⨯-= ⎪⎝⎭AD BC ∥BAD ∠CD BC 180B BCD ∠+∠=︒CFE E ∠=∠请将下面的证明过程及理由补充完整：证明：∵（已知），∴，（____________）∵平分，∴____________．（角平分线的定义）∴．（____________）∵（____________），∴______．（____________）∴．（____________）∴．（____________）【答案】两直线平行，内错角相等；；等量代换；已知；；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换．【解析】【分析】平行线的判定与性质、角平分线的定义，再结合题目给出的证明思路解答即可．【详解】证明：∵（已知），∴，（两直线平行，内错角相等）∵平分，∴．（角平分线的定义）∴．（等量代换）∵（已知），∴．（同旁内角互补，两直线平行）∴．（两直线平行，同位角相等）∴．（等量代换）．故答案：两直线平行，内错角相等；；等量代换；已知；；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义等知识，灵活运用平行线的判定与性质是为AD BC ∥2E ∠=∠AE BAD ∠1E ∠=∠180B BCD ∠+∠=︒1CFE ∠=∠CFE E ∠=∠12∠=∠AB DC AD BC ∥2E ∠=∠AE BAD ∠12∠=∠1E ∠=∠180B BCD ∠+∠=︒AB DC 1CFE ∠=∠CFE E ∠=∠12∠=∠AB DC解答本题的关键．21. 如图，在中，，于D ．（1）求证：；（2）若平分分别交、于E 、F ，求证：．【答案】（1）过程见详解；（2）过程见详解．【解析】【分析】本题考查了直角三角形的性质，三角形角平分线的定义，对顶角的性质，余角的性质，难度适中．（1）由于与都是的余角，根据同角的余角相等即可得证；（2）根据直角三角形两锐角互余得出，再根据角平分线的定义得出，然后由对顶角相等的性质，等量代换即可证明．【小问1详解】证明：，于D ，，，；【小问2详解】证明：在中，，同理在中，．又平分，，，又，．22. [挑战题]数学活动课上，老师准备了如图①所示的长为，宽为的长方形纸片沿着长方形纸片内部的虚线剪开得到4个面积相等的小长方形，其中阴影部分为一个小正方形．ACB △90ACB ∠=︒CD AB ⊥ACD B ∠=∠AF CAB ∠CD BC CEF CFE ∠=∠ACD ∠B ∠BCD ∠9090CFA CAF AED DAE ∠=︒-∠∠=︒-∠，CAF DAE ∠=∠CEF CFE ∠=∠90ACB ∠= ゜CD AB ⊥90ACD BCD ∴∠+∠=︒90B BCD ∠+∠=︒ACD B ∴∠=∠Rt AFC △90CFA CAF ∠=︒-∠Rt AED △90AED DAE ∠=︒-∠AF CAB ∠CAF DAE ∴∠=∠AED CFE ∴∠=∠CEF AED ∠=∠ CEF CFE ∴∠=∠2a 2b（1）请你观察图形，写出之间的等量关系；（2）如图③，为两个大小不同的正方形，面积分别是和，已知面积之和为36，连接点A ，F 与边，若，求．【答案】（1）；（2）16．【解析】【分析】本题考查了完全平方公式的几何意义．解决问题的关键是观察几何图形之间的面积关系，找到等量关系．（1）根据大正方形面积-4个小长方形面积=阴影部分正方形的面积写出等式即可；（2）利用可求解．【小问1详解】解：小正方形的边长为，因此面积为，∵大正方形的面积为，小长方形的面积为，∴之间的等量关系为；【小问2详解】设大正方形的边长为m 、小正方形的边长n ，则，由得，，即，∴．()()224a b a b ab -+，，1S 2S AC 10AB =ACF S △22()()4a b a b ab -=+-()222=2m n m n mn +++()a b -()2a b -()2a b +ab ()()224a b a b ab -+，，22()()4a b a b ab -=+-221036m n m n ++==，()222=2m n m n mn +++210362mn +=32mn =1162ACF S mn ==23. 已知：，一块三角板中，，将三角板如图所示放置，使顶点落在边上，经过点作直线交边于点，且点在点的左侧．（1）如图，若，则______；（2）若的平分线交边于点，①如图，当，且时，试说明：；②如图，当保持不变时，试求出与之间的数量关系．【答案】（1）45（2）①见解析；②．【解析】【分析】本题考查了平行线的性质与判定、角平分线的定义，解题关键是熟练运用平行线的性质与判定，确定角之间的关系．（1）过点E 作，求出，利用平行线的性质得出即可；（2）①根据，可得，再根据角平分线性质得出，利用内错角相等证明平行即可；②根据平行线的性质得出，再根据角平分线的性质和平行线的性质得出，即可求出与α之间的数量关系．【小问1详解】解：如图，过点E 作，()090AOB αα∠=︒<<︒CDE 903060CED CDE DCE ∠=︒∠=︒∠=︒，，CDE C OB D MN OB ∥OA M M D 45CE OA NDE ∠=︒∥，α=︒MDC ∠DF OB F DF OA ∥60α=︒CE OA ∥CE OA ∥OFD ∠α12150OFD α∠=︒-EF MN ∥45FEC ∠=︒45AOB ECB ︒∠=∠=DF OA ∥MN OB ∥60MDF ∠=︒60CDF ∠=︒60MDC DCB α∠=∠=︒+1302∠=∠=︒+DFC MDF a OFD ∠EF MN ∥∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，则，故答案为：45；【小问2详解】解：①∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，在直角三角形中，，∴，∴，∵，∴；②∵当保持不变时，总有，在直角三角形中， ，∴，∵，∴，且，45DEF NDE ︒∠=∠=90CED ∠=︒45FEC ∠=︒MN OB ∥EF OB ∥45BCE FCE ︒∠=∠=AO CE ∥45AOB ECB ︒∠=∠=45α=︒DF OA ∥60DFC AOB α∠=∠==︒MN OB ∥MDF DFC ∠=∠DF MDC ∠60CDF MDF ∠==︒DCE 60DCE ∠=︒CDF DCE ∠=∠CE DF ∥DF OA ∥CE OA ∥CE OA ∥ECB α∠=DCE 60DCE ∠=︒60DCB α∠=︒+MN OB ∥60MDC DCB α∠=∠=︒+DFC MDF ∠=∠∵平分，∴，∴．DF MDC ∠1302DFC MDF α∠=∠=︒+111801803015022OFD DFC αα⎛⎫∠=︒-∠=︒-︒+=︒- ⎪⎝⎭。
2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试卷
2020-2021学年陕西省七年级（下）第一次月考数学试卷一、单选题（每题3分，共30分）1．计算（）﹣1所得结果是（）A．2021B．C．D．﹣20212．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.00000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（）A．3.6×10﹣5B．0.36×10﹣5C．3.6×10﹣6D．0.36×10﹣6 3．有下列说法：①任何数的零次幂都等于1；②直角三角形中的两个锐角互余；③两条直线被第三条直线所截，向位角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．其中正确的有（）A．1B．2C．3D．44．如果两个不相等的角互为补角，那么这两个角（）A．都是锐角B．都是钝角C．一个锐角，一个钝角D．以上答案都不对5．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3B．∠2+∠4＝180°C．∠1＝∠4D．∠2＝∠36．下列运算错误的是（）A．a2•a3＝a5B．（v3）4＝v12C．（﹣2x）3＝﹣8x3D．x3+x3＝x67．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A．（2x﹣3y）（3y﹣2x）B．（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）C．（x﹣2y）（2y+x）D．（x+3y）（x﹣3y）8．如图，下列条件能判断两直线AD和BC平行的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1＝∠5D．∠3＝∠59．已知a2+b2＝5，a﹣b＝1，则ab的值为（）A．1B．2C．3D．410．如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为（）A．60°B．100°C．120°D．130°三、填空题（每题3分，共24分）11．计算：（﹣ab）2÷a2b＝．12．若a m＝5，a n＝2，则a m+3n＝．13．若∠α＝35°，则它的余角的补角等于度．14．三条直线a∥b，a∥c，则，理由是．15．如图所示，想过P点在河两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是线段，理由是．16．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一个边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为．17．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为．18．多项式（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m＝．三、解答题（共46分）19．计算：（1）﹣32﹣（﹣）﹣2+20080×（﹣1）2021；（2）（﹣2x2y）2÷（﹣x3y2）•（﹣xy2）3；（3）（x+2﹣3y）（x+3y﹣2）；（4）20212﹣2020×2022（运用整式乘法公式）．20．先化简，再求代数式的值．[（a+2b）（a﹣2b）﹣（a﹣2b）2]÷2b，其中|a+2|+（b﹣1）2＝0．21．已知x2﹣3x﹣4＝0，求代数式（x+1）（x﹣1）﹣（x+3）2+2x2的值．22．请在括号内填写理由．如图，已知∠B+∠BC＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），∴AB∥CD．（）．∴∠B＝∠DCE（）．又∵∠B＝∠D（已知）∴∠DCE＝∠D（）．∴AD∥BE（）．∴∠E＝∠DFE（）．23．如图，∠1＝∠2，∠C＝60．（1）判断BD和CE的位置关系，并说明理由；（2）求∠DBC的大小．24．图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于．（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．（3）观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn；（4）若x，y都是有理数，x﹣y＝4，xy＝5，求x+y的值．。
陕西省西安交通大学附属中学分校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
陕西省西安交通大学附属中学分校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知一滴水的质量约是0.000051千克，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．45110-⨯千克 B ．55110-⨯千克 C ．45.110-⨯千克 D ．55.110-⨯千克 2．如图，将直尺与含30︒角的三角尺叠放在一起，162∠=︒，则2∠的大小是（ ）A ．56︒B ．58︒C ．60︒D ．62︒ 3．下列运算正确的是（ ）A ．2510a a a ⋅=B ．22(2)4a a -=-C ．623a a a ÷=D ．()428a a -= 4．如图，下列条件中能判定AD BC ∥的是（ ）A ．34∠∠=B ．5D ∠=∠C ．180D BAD ∠+∠=︒ D ．5B ∠=∠ 5．若427x =，23y =，则22x y -的值为（ ）A ．24B ．81C ．9D ．75 6．一个长方形的面积为232x x +，它的一条边长为x ，则它的周长为（ ） A ．84x + B ．82x + C ．42x + D ．64x +7．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE OF ⊥，OF 平分BOD ∠，:1:4BOF BOC ∠∠=，则∠BOE 的度数为（ ）A ．45︒B ．55︒C ．60︒D ．65︒8．如图，四边形ABCD 、AEFG 均为长方形，点E 、G 分别在AB 、AD 上，2cm BE DG ==，长方形的AEFG 周长为18cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）2cmA ．18B ．20C ．22D ．24二、填空题9．为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB 的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO ，BO 的延长线OD ，OC ，量出∠COD 的度数，从而得到∠AOB 的度数．这个测量方案的依据是．10．如图，将长方形ABCD 沿EF 翻折，使得点D 落在AB 边上的点G 处，点C 落在点H 处，若132∠=︒，则2∠=．11．如果24x mx ++是一个完全平方式，那么m =；12．如图，已知ABC V 的面积是6，5AB =，点D 在线段AB 上运动，线段CD 的最小值是．13．已知：()212x y +=，()24x y -=，则223x xy y ++的值为．14．如图，点M ，P ，Q ，N 在同一直线上，现将PM 绕点P 以每秒3︒的速度顺时针旋转，同时QN 绕点Q 以每秒2︒的速度逆时针旋转，PM 旋转一周后PM 与QN 同时停止转动，设旋转时间为t 秒，当PM QN ∥时，t 的值为．三、解答题15．计算：(1)()0120223211232-⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． (2)()()232622a a a a a -÷+⋅-． 16．先化简，再求值：()()()()2233362a b b a a b b b ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦，其中13a =-，2b =-． 17．如图，点P 是长方形ABCD 边BC 上的点，在长方形内部求作线段PQ ，使得PQ ∥BE ，交AD 于点Q ．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）18．如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE OC ⊥，OF 是AOE ∠的角平分线，34COF ∠=︒，求BOD ∠的度数．19．已知3m n +=，2mn =．(1)当2a =时，求()nm n m a a a ⋅-的值； (2)求2()(4)(4)m n m n -+--的值．20．如图，点A 、B 、C 、D 在一条直线上，CE 与BF 交于点G ，EC AD ⊥，FD AD ⊥，E F ∠=∠．试说明：1A ∠=∠．21．我们知道20a ≥，所以代数式2a 的最小值为0．学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用()2222a ab b a b ±+=+来求一些多项式的最小值． 例如，求263x x ++的最小值问题．解：∵()2226369636x x x x x ++=++-=+-，又∵()230x +≥，∴()2366x +-≥-，∴263x x ++的最小值为6-．请应用上述思想方法，解决下列问题：(1)探究：()2245________________x x x -+=+；(2)求224x x +的最小值．(3)比较代数式：21x -与612x -的大小．22．如图1，AB CD P ，点E 、F 分别在直线AB 、CD 上，点O 在直线AB 、CD 之间，EOF α∠=．(1)若105α=︒，求BEO DFO ∠+∠的值________；(2)如图2，直线MN 交BEO CFO ∠∠，的角平分线分别于点M 、N ，求EM N F N M ∠-∠的值（用含α的代数式表示）；(3)如图3，EG 在AEO ∠内，AEG n OEG ∠=∠，FK 在DFO ∠内，DFK n OFK ∠=∠．直线MN 交FK EG ，分别于点M 、N ，若140α=︒，30FMN ENM ∠-∠=︒，则n 的值是________．（直接写出）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第1页（共5页）
陕西省西安市雁塔区电子科大附中七年级（下）第一次月考数学
试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）化简（﹣a2）•a5所得的结果是（ ）
A．a7 B．﹣a7 C．a10 D．﹣a10
2．（3分）下列各式中，运算正确的是（ ）
A．x2+x2＝x4 B．3xmyn﹣2xmyn＝1
C．﹣6x2y4÷3x2y4＝﹣2 D．4x2y3•5x3y2＝9x5y5
3．（3分）如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠1＝34°，则∠
2的大小为（ ）
A．34° B．54° C．56° D．66°
4．（3分）下列说法中正确的个数有（ ）
（1）在同一个平面内，不相交的两条直线必平行
（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行
（3）相等的角是对顶角
（4）两条平行线被第三条直线所截，所得到同位角相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（3分）如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（ ）
A．∠1+∠2 B．∠2﹣∠1 C．180°﹣∠2+∠1 D．180°﹣∠1+∠2
6．（3分）已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（ ）
A．10 B．±10 C．20 D．±20
7．（3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相反，这
第2页（共5页）
两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°
D．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
8．（3分）如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD．AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角
有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9．（3分）若a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（ ）
A．4 B．3 C．1 D．0
10．（3分）方程（x2+x﹣1）x+3＝1的所有整数解的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）若5x＝16与5y＝2，则5x﹣2y＝ ．
12．（3分）已知（xm）n＝x5，则mn（mn﹣1）的值为 ．
13．（3分）如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，∠EGC＝26°，则∠
DFG＝ ．
14．（3分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥EF，OG平分∠BOF．若∠FOG＝
29°，则∠BOD的大小为 度．
第3页（共5页）
15．（3分）若a+b＝﹣3，ab＝2，则a2+b2＝ ．
16．（3分）平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为 个．
三、解答题（共52分）
17．（16分）计算：
（1）（x﹣2y）2﹣（x+2y+3）（x+2y﹣3）
（2）（a3）2•（a2）4﹣（a7）2
（3）（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣2）2
（4）﹣5x5y3z÷15x4y÷xy
18．（5分）先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x＝3，y＝﹣2．
19．（5分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：已知∠α、∠β，求作一个角，使它等于
∠α﹣∠β．
20．（6分）如图，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠C＝70°，∠ABC＝50°．求
∠DEB和∠BEC的度数．
21．（6分）已知：如图所示，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A+∠1
＝74°，求：∠D的度数．
第4页（共5页）
22．（6分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门
计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出
当a＝3，b＝2时的绿化面积．
23．（8分）已知直线AB∥CD．
（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是 ．
（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？
请说明理由．
（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD
和∠BED的数量关系 ．
第5页（共5页）
陕西省西安市雁塔区电子科大附中七年级（下）第一次
月考数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．B； 2．C； 3．C； 4．B； 5．C； 6．B； 7．A； 8．C； 9．C； 10．B；
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．4； 12．20； 13．77°； 14．32； 15．5； 16．0，1，3，4，5，6；
三、解答题（共52分）
17． ； 18． ； 19． ； 20． ； 21． ； 22． ； 23．∠
ABE+∠CDE＝∠BED；2∠BFD+∠BED＝360°；