二进制输入条件下的awgn信道容量
二进制输入条件下的awgn信道容量
1. 介绍
二进制输入条件下的加性白噪声(AWGN)信道是通信领域中的重要概念。在数字通信中，信息经过传输过程中会受到噪声的影响，而AWGN信道则是一种常见的且性能容易分析的理想化信道模型。在这篇文章中，我们将深入探讨二进制输入条件下的AWGN信道容量，以及与之相关的概念和原理。
2. 信道容量概念解析
信道容量是指在特定信道条件下，传输信息的最大速率。在二进制输
入条件下的AWGN信道中，我们希望了解的是在给定带宽和信噪比条件下，信道的最大传输信息速率。 Shannon于1948年提出了信息论的基本理论，其中定义了信道容量公式，即：C = W * log2(1 + SNR)，其中C为信道容量，W为信道带宽，SNR为信噪比。根据这个理论，我们可以通过给定的带宽和信噪比来计算二进制输入条件下AWGN信道的容量。
3. 信道容量的计算
在实际通信系统中，我们需要通过计算来确定二进制输入条件下AWGN信道的容量。假设我们有一个带宽为W的AWGN信道，信号与噪声的功率谱密度为N0，信噪比为SNR，那么信道容量可以被计
算为C = W * log2(1 + SNR)。这个计算可以帮助我们理解在给定信
噪比条件下，系统的最大传输速率，以及对于不同带宽的情况下，信道容量的变化。
4. 信道编码和调制
在实际应用中，为了有效地利用信道容量，我们需要采用合适的信道编码和调制技术。其中，调制技术可以帮助我们将数字信号转换成模拟信号以适应信道的特性，而信道编码则可以提高信道的可靠性，并减少传输中的错误率。采用合适的信道编码和调制技术可以帮助我们更有效地利用信道容量，从而提高通信系统的性能。
5. 个人观点
在数字通信领域中，了解二进制输入条件下AWGN信道的容量是至关重要的。通过深入理解信道容量的概念和计算方法，我们可以更好地设计和优化通信系统，提高通信的可靠性和效率。信道编码和调制技术的应用也是非常重要的，它们可以帮助我们充分利用信道容量，并提高系统性能。在实际应用中，我们需要综合考虑信道容量、信道编码和调制技术，以构建高性能的通信系统。
总结
二进制输入条件下的AWGN信道容量是数字通信领域的重要概念，它可以帮助我们理解在给定信道条件下的最大传输速率。信道容量的计算和应用需要深入理解信息论的基本原理，并结合信道编码和调制技术来优化通信系统的性能。对于工程师和研究人员来说，深入理解二
进制输入条件下AWGN信道容量是非常必要的。
通过本文的探讨，希望读者可以对二进制输入条件下的AWGN信道容量有更深入的理解，并在实际应用中加以运用，从而提高通信系统的性能和可靠性。
6. 信道容量的应用
在实际通信系统中，了解二进制输入条件下的AWGN信道容量对系统设计和优化至关重要。通过计算信道容量，我们可以确定系统在给定信道条件下的最大传输速率，这有助于我们评估系统的性能，并为系统设计提供指导。对信道容量的深入理解还可以帮助我们制定通信系统的传输策略，以充分利用信道容量，提高系统的效率和可靠性。
在移动通信系统中，通过计算二进制输入条件下的AWGN信道容量，我们可以确定在不同信噪比条件下，系统的最大传输速率。这可以帮助我们调整系统参数，如功率分配、调制方案等，以最大限度地提高系统的传输速率和覆盖范围。在无线局域网和卫星通信领域，对信道容量的深入理解也可以帮助我们优化系统设计，提高通信系统的性能和覆盖范围。
另外，对信道容量的应用还可以帮助我们评估和比较不同通信系统的性能。通过比较不同系统的信道容量，我们可以了解它们在不同信道条件下的传输速率，从而为系统选择和优化提供参考。在移动通信标准的选择中，通过比较不同标准的信道容量，可以帮助我们选择最适
合特定应用场景的通信标准，以提高系统的性能和覆盖范围。
7. 信道编码和调制技术的发展
在实际通信系统中，为了充分利用信道容量并提高系统的可靠性，我们需要采用合适的信道编码和调制技术。在过去的几十年里，信道编码和调制技术经历了快速发展，不断推动着通信系统的性能和效率的提高。
在信道编码方面，纠错编码和卷积编码等技术被广泛应用于数字通信系统中。通过使用纠错编码技术，我们可以在传输过程中对信息进行编码，使其具有一定的纠错能力，从而提高系统的可靠性。而在调制技术方面，不同调制方案的应用也能够帮助我们充分利用信道容量，提高系统的传输效率和可靠性。
近年来，随着5G通信技术的快速发展，新型的信道编码和调制技术也在不断涌现。在5G通信系统中，采用了更加高效的LDPC码和极化码等技术来提高系统的纠错能力和传输效率。新型的调制技术如OFDM和MIMO等也被广泛应用于5G系统中，进一步提高了系统的传输速率和覆盖范围。
8. 未来发展趋势
随着通信技术的不断发展和应用场景的多样化，二进制输入条件下的AWGN信道容量的研究和应用仍将持续迎来新的挑战和机遇。未来在
该领域的发展趋势可能包括以下几个方面：
随着5G和物联网技术的快速发展，对于高效利用信道容量的需求将会更加迫切。这将推动新型信道编码和调制技术的应用，以提高系统的
传输速率和覆盖范围。
随着通信系统的整合和智能化发展，对于信道容量的深入理解和应用
将会从传统通信领域延伸到更多的应用场景。在智能交通、智能健康
等领域，对信道容量的深入理解将有助于优化通信系统的设计，提高
系统的可靠性和效率。
随着量子通信技术和新一代通信技术的不断突破，对信道容量的研究
和理解将会面临更多的挑战和机遇。新型通信技术可能会带来对信道
容量概念的重新定义和扩展，从而推动通信系统性能的进一步提升。
二进制输入条件下的AWGN信道容量在数字通信领域具有重要的意义，其深入理解和应用有助于优化通信系统的设计，提高系统的性能和可
靠性。在未来的发展中，对该领域的研究和创新仍将持续推动着通信
技术的发展和应用。
信息论答案
1. 在无失真的信源中，信源输出由 H (X ) 来度量；在有失真的信源中，信源输出由 R (D ) 来度量。 2. 要使通信系统做到传输信息有效、可靠和保密，必须首先 信源 编码， 然后_____加密____编码，再______信道_____编码，最后送入信道。 3. 带限AWGN 波形信道在平均功率受限条件下信道容量的基本公式，也就是有名的香农公式是log(1)C W SNR =+；当归一化信道容量C/W 趋近于零时，也即信道完全丧失了通信能力，此时E b /N 0为 -1.6 dB ，我们将它称作香农限，是一切编码方式所能达到的理论极限。 4. 保密系统的密钥量越小，密钥熵H (K )就越 小 ，其密文中含有的关于明文的信息量I (M ；C )就越 大 。 5. 已知n ＝7的循环码42()1g x x x x =+++，则信息位长度k 为 3 ，校验多项式 h(x)= 3 1x x ++ 。 6. 设输入符号表为X ＝{0，1}，输出符号表为Y ＝{0，1}。输入信号的概率分布为p ＝(1/2，1/2)，失真函数为d (0，0) = d (1，1) = 0，d (0，1) =2，d (1，0) = 1，则D min ＝ 0 ，R (D min )＝ 1bit/symbol ，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x )]＝1001?? ???? ；D max ＝ 0.5 ，R (D max )＝ 0 ，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x )]＝1010?? ? ??? 。 7. 已知用户A 的RSA 公开密钥(e,n )=(3,55)，5,11p q ==,则()φn = 40 ，他的秘密密钥(d,n )＝(27,55) 。若用户B 向用户A 发送m =2的加密消息，则该加密后的消息为 8 。 二、判断题 1. 可以用克劳夫特不等式作为唯一可译码存在的判据。 （√ ） 2. 线性码一定包含全零码。 （√ ） 3. 算术编码是一种无失真的分组信源编码，其基本思想是将一定精度数值作为序列的 编码，是以另外一种形式实现的最佳统计匹配编码。 （×） 4. 某一信源，不管它是否输出符号，只要这些符号具有某些概率特性，就有信息量。 （×） 5. 离散平稳有记忆信源符号序列的平均符号熵随着序列长度L 的增大而增大。 （×） 6. 限平均功率最大熵定理指出对于相关矩阵一定的随机矢量X ，当它是正态分布时具 有最大熵。 （√ ） 7. 循环码的码集中的任何一个码字的循环移位仍是码字。 （√ ）
信息论与编码理论-第3章信道容量-习题解答-071102
第3章 信道容量 习题解答 3-1 设二进制对称信道的转移概率矩阵为2/31/31/32/3⎡⎤ ⎢⎥⎣⎦ 解: (1) 若12()3/4,()1/4P a P a ==，求(),(),(|),(|)H X H Y H X Y H Y X 和 (;)I X Y 。 i i 2 i=1 3311 H(X)=p(a )log p(a )log()log()0.8113(/)4444bit -=-⨯-=∑符号 111121********* j j j=1 32117 p(b )=p(a )p(b |a )+p(a )p(b |a )=43431231125 p(b )=p(a )p(b |a )+p(a )p(b |a )=434312 7755 H(Y)=p(b )log(b )=log()log()0.9799(/) 12121212bit ⨯+⨯= ⨯+⨯= ---=∑符号 22 i j j i j i j i ,H(Y|X)=p(a ,b )logp(b |a )p(b |a )logp(b |a ) 2211 log()log()0.9183(/) 3333 i j j bit -=-=-⨯-⨯=∑∑符号 I(X;Y)=H(Y)H(Y|X)=0.97990.91830.0616(/)bit --=符号 H(X|Y)=H(X)I(X;Y)=0.81130.06160.7497(/bit --=符号) (2)求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布。 二进制对称信息的信道容量 H(P)=-plog(p)-(1-p)log(1-p) 1122 C =1-H(P)=1+log()+log()=0.0817(bit/) 3333符 BSC 信道达到信道容量时，输入为等概率分布，即：{0.5，0.5} 注意单位
二进制输入条件下的awgn信道容量
二进制输入条件下的awgn信道容量 1. 介绍 二进制输入条件下的加性白噪声(AWGN)信道是通信领域中的重要概念。在数字通信中，信息经过传输过程中会受到噪声的影响，而AWGN信道则是一种常见的且性能容易分析的理想化信道模型。在这篇文章中，我们将深入探讨二进制输入条件下的AWGN信道容量，以及与之相关的概念和原理。 2. 信道容量概念解析 信道容量是指在特定信道条件下，传输信息的最大速率。在二进制输 入条件下的AWGN信道中，我们希望了解的是在给定带宽和信噪比条件下，信道的最大传输信息速率。 Shannon于1948年提出了信息论的基本理论，其中定义了信道容量公式，即：C = W * log2(1 + SNR)，其中C为信道容量，W为信道带宽，SNR为信噪比。根据这个理论，我们可以通过给定的带宽和信噪比来计算二进制输入条件下AWGN信道的容量。 3. 信道容量的计算 在实际通信系统中，我们需要通过计算来确定二进制输入条件下AWGN信道的容量。假设我们有一个带宽为W的AWGN信道，信号与噪声的功率谱密度为N0，信噪比为SNR，那么信道容量可以被计 算为C = W * log2(1 + SNR)。这个计算可以帮助我们理解在给定信
噪比条件下，系统的最大传输速率，以及对于不同带宽的情况下，信道容量的变化。 4. 信道编码和调制 在实际应用中，为了有效地利用信道容量，我们需要采用合适的信道编码和调制技术。其中，调制技术可以帮助我们将数字信号转换成模拟信号以适应信道的特性，而信道编码则可以提高信道的可靠性，并减少传输中的错误率。采用合适的信道编码和调制技术可以帮助我们更有效地利用信道容量，从而提高通信系统的性能。 5. 个人观点 在数字通信领域中，了解二进制输入条件下AWGN信道的容量是至关重要的。通过深入理解信道容量的概念和计算方法，我们可以更好地设计和优化通信系统，提高通信的可靠性和效率。信道编码和调制技术的应用也是非常重要的，它们可以帮助我们充分利用信道容量，并提高系统性能。在实际应用中，我们需要综合考虑信道容量、信道编码和调制技术，以构建高性能的通信系统。 总结 二进制输入条件下的AWGN信道容量是数字通信领域的重要概念，它可以帮助我们理解在给定信道条件下的最大传输速率。信道容量的计算和应用需要深入理解信息论的基本原理，并结合信道编码和调制技术来优化通信系统的性能。对于工程师和研究人员来说，深入理解二
信息论讲义-第三章3
第三章信道与信道容量 主要内容：（1）信道的分类和表示参数；（2）离散单个符号信道及其容量；（3）离散序列信道及其容量；（4）连续信道及其容量。 重点：离散单个符号信道及其容量。 难点：连续信道及其容量。 说明：信道是构成信息流通系统的重要部分，其任务是以信号形式传输和存储信息。在物理信道一定的情况下，人们总是希望传输的信息越多越好。这不仅与物理信道本身的特性有关，还与载荷信息的信号形式和信源输出信号的统计特性有关。本章主要讨论在什么条件下，通过信道的信息量最大，即所谓的信道容量问题。本章概念和定理也较多，较为抽象，课堂教学时考虑多讲述一些例题，着重阐明定理和公式的物理意义，对较为繁琐的推倒过程做了部分省略。 作业：3．1，3．2。 课时分配：4课时。 板书及讲解要点： 本章首先讨论信道的分类及表示信道的参数，然后讨论各种信道的容量和计算方法。 3．1 信道的分类和表示参数 信道中存在的干扰使输出信号与输入信号之间没有固定的函数关系，只有统计依赖的关系。因此可以通过研究分析输入输出信号的统计特性来研究信道。 首先来看下一般信道的数学模型，这里我们采用了一种“黑箱”法来操作。通信系统模型，在信道编码器和信道解码器之间相隔着许多其他部件，如调制解调、放大、滤波、均衡等器件,以及各种物理信道。信道遭受各类噪声的干扰，使有用信息遭受损伤。从信道编码的角度，我们对信号在信道中具体如何传输的物理过程并不感兴趣，而仅对传输的结果感兴趣：送人什么信号,得到什么信号，如何从得到的信号中恢复出送入的信号，差错概率是多少。故将中间部分全部用信道来抽象。可得到下图表示的一般信道模型。 图3－1 信道模型 1
无线通信实验报告1
无线通信 第一次试验报告---信道容量的仿真
一、实验目的及原理 本次试验的目的是利用计算机编程实现信道容量随平均接收信噪比的变化。并且将计算机模拟得到的曲线图进行比较，分析不同衰落信道对信道容量的影响。 平坦衰落信道及系统模型： 信道容量取决于发送端和接收端对g[i]的了解情况，分以下三种：信道分布信息CDI 已知，接收端已知CSI 和发送端和接收端都已知CSI 。 当接收端已知CSI 时，香农容量为：20log (1)() -C B p d γγγ∞ =+⎰（44） 信噪比为γ的AWGN 信道的容量是2log (1)B γ+，再按信噪比的分布()p γ求平均就得到C ，因此又称其为遍历容量。 当发送端和接收端都已知g[i]在时刻i 的值及g[i]的分布时，系统容量可以有以下几种度量方法： 1.香农容量 收发都已知CSI 时衰落信道容量为： 20 ()=log (1)() -C C p d B p d γγγγγγ∞ ∞ =+⎰⎰（47） 可见，如果不进行功率控制，与式（4-4）完全一样。这表明，如果发送端不进行功率控制，则让发送端已知CSI 并不能增加信道容量。 现在我们允许瞬时发射功率()P γ随γ变化，并受限于平均功率P ： () (4-8)P p d P γγγ∞ ≤⎰ （）
将平均功率受限下的衰落信道容量定义为： 20 ():()()()max log (1)() -9P P p d P P C B p d P γγγγγγ γγ∞ == + ⎰ ⎰ （4） 为找到最优功率分配方式P γ（） ，构造拉格朗日条件式： 200()log (1)()() -10P J B p d P p d P γγ γγγλγγγ∞ ∞=+ -⎰⎰（P()）（）（4） 对其求导并令导数为零： (())/ln(2)()()0 -()1()/J P B p P P P P γγ λλγγγ⎡⎤∂=-=⎢⎥∂+⎣⎦ （411） 按约束条件()0P γ>求解()P γ即可得到使式（4-9）最大的最佳功率分配为： 00 1/1/ () (4-12)0 P P γγγγγγγ-≥⎧=⎨<⎩ 其中0γ为中断门限。当[]i γ低于0γ时不进行数据传输，仅当[]i γ大于0γ时才使用信道。将式（4-12）代入式（4-9）得到信道容量公式为： 020 log ( )() -13C B p d γγ γγγ∞ =⎰（4） 即为所求的香农容量。 2.零中断容量 一种次佳的功率分配方式，它依靠发送端已知的CSI 使接收端保持恒定接收功率，即将信道衰落进行反转。这样反转后对于编码器来说，信道呈现为时不变的AWGN 信道。信道反转后衰落信道的容量就是信噪比为σ的AWGN 信道的容量： 221 log [1]log [1] -[1/] C B B E σγ=+=+ （418） 即为零中断容量。 3.中断容量 中断容量定义为非中断的概率和非中断状态下可维持的最大传输速率的乘积。可通过截断式信道反转的功控方案来实现中断容量，它只在信道条件好于中断门限 0γ时才补偿衰落：
不同调制编码方式的信道容量matlab
不同调制编码方式的信道容量matlab 【不同调制编码方式的信道容量matlab】 1. 引言 调制编码是数字通信系统中非常重要的一部分，它将数字信号转换为模拟信号，以便在信道中传输。不同的调制编码方式具有不同的性能和信道容量。信道容量是指在给定传输条件下，最大可支持的数据传输速率。本文将使用Matlab来分析不同调制编码方式的信道容量。 2. 信道容量的定义和计算 在理想的情况下，信道容量由香农公式给出，其计算公式为： C = B * log2(1 + SNR) 其中，C是信道容量，B是信道带宽，SNR是信噪比。 3. QAM调制 正交幅度调制（QAM）是一种常见的调制方式，它通过同时改变信号的振幅和相位来携带信息。QAM调制的信道容量可以通过计算等价的高斯信道容量来估计，即： C = B * log2(1 + SNR) 这里，SNR是等效高斯信道的信噪比。 4. PSK调制 相位移键控（PSK）是另一种常见的调制方式，它通过改变信号的相位来
传输信息。PSK调制的信道容量也可以通过计算等效高斯信道容量来估计。 5. QPSK调制 正交相移键控（QPSK）是一种常用的PSK调制方式，其采用4个不同的相位来携带信息。QPSK调制的信道容量可以通过计算等效的高斯信道容量来估计。 6. 信道编码 除了调制方式外，信道编码也可以提高数字通信系统的性能和信道容量。常见的信道编码方式有卷积码和低密度奇偶检验码（LDPC码）。这些编码技术可以有效地纠正传输过程中的错误，提高系统的可靠性和信道容量。 7. 基于Matlab的信道容量计算 使用Matlab可以方便地计算不同调制编码方式的信道容量。首先，可以通过生成不同调制方式的调制信号，并在AWGN信道中传输来模拟信道传输的过程。然后，可以使用Matlab中的信道容量计算函数来计算信道容量。这个函数通常可以根据信噪比和信道带宽计算信道容量。 8. 结论 本文介绍了不同调制编码方式的信道容量计算，并使用Matlab来进行信道容量的计算。调制编码是数字通信系统中非常重要的一部分，选择合适
信道容量 香农定理
信道容量香农定理 一、信道容量定义 信道容量是指信道在特定条件下能够传输的最大信息量。它通常被表示为每秒传输的比特数（bps）或每秒传输的字节数（Bytes/s）。信道容量是一个关键的通信参数，它反映了信道传输信息的最大能力。 二、香农定理公式 香农定理是通信理论中的基础性理论，它给出了在加性白高斯噪声（AWGN）环境下，无限长二进制对称信道的容量。香农定理的公式可以表示为：C = 2(1 + S/N)，其中C表示信道容量，W表示信道带宽，S表示信号功率，N表示噪声功率。 该公式由两部分组成：第一部分是2，它表示二进制中只有0和1两个符号，因此信道中每个符号可以携带的最大信息量为1比特；第二部分是(1 + S/N)，它表示在信道中传输每个符号时可以携带的信息量。当信道中的信号功率S与噪声功率N的比值越大，信道容量就越大。 三、香农定理的意义
香农定理的意义在于它提供了评估通信系统性能的重要依据。香农定理指出，当信道的带宽固定时，随着信噪比（S/N）的增大，信道容量也会相应地增大。这意味着，为了获得更高的信道容量，需要增加信号功率或者降低噪声功率。 此外，香农定理还指出了通信系统的极限性能。根据香农定理，当信噪比足够大时，信道容量将达到最大值。因此，在设计通信系统时，可以根据香农定理来评估系统的性能并确定最佳的参数配置。 四、香农定理的应用 1. 无线通信系统设计 在无线通信系统中，信号传输会受到多种因素的影响，如多径效应、频带限制等。因此，需要根据实际情况对信道容量进行评估和优化。根据香农定理，可以通过调整信号功率、降低噪声功率或者增加信道带宽等方式来提高无线通信系统的性能。 2. 光纤通信系统设计 在光纤通信系统中，由于光纤的带宽较大，因此可以通过增加信号传输速率来提高信道容量。然而，在实际应用中，由于光纤中的信号传
不同调制方式下高斯信道容量的计算
不同调制方式下高斯信道容量的计算 高斯信道通常是指在无线通信系统或数字通信系统中使用的一种常见的信道类型。在通信系统中，调制方式是指在信号传输过程中，信号的模式发生变化的过程。而不同的调制方式可能会对高斯信道容量的计算产生影响。 一、背景介绍 高斯信道容量是指在高斯信道中，最大的可靠数据传输速率。而高斯信道是指在系统中，存在高斯噪声的信道类型。计算不同调制方式下高斯信道容量对于通信系统的设计和性能优化具有重要意义。 在无线通信系统中，常见的调制方式包括二进制调制、4QAM调制、16QAM调制、64QAM调制等。这些调制方式对于数据传输速率的影响不同，因此计算不同调制方式下高斯信道容量具有一定的复杂性和挑战性。 二、不同调制方式下高斯信道容量的计算 1. 二进制调制 在二进制调制方式下，信号可以采用两种不同的离散数值来表示。对于高斯信道容量的计算，可以采用香农公式来进行计算。香农公式表
达了在存在高斯噪声的信道中，最大的可靠数据传输速率。 2. 4QAM调制 在4QAM调制方式下，信号可以采用4种不同的离散数值来表示。对于高斯信道容量的计算，需要对信号的复杂度和噪声的影响进行更为深入的分析和计算。 3. 16QAM调制 在16QAM调制方式下，信号可以采用16种不同的离散数值来表示。对于高斯信道容量的计算，需要考虑到信号的复杂度和噪声的影响对数据传输速率的影响。 4. 64QAM调制 在64QAM调制方式下，信号可以采用64种不同的离散数值来表示。对于高斯信道容量的计算，需要对信号的复杂度和噪声的影响进行更为深入的分析和计算。此时需要考虑到更多的信号状态和更大的信号空间对于数据传输速率的影响。 三、总结回顾 在不同调制方式下高斯信道容量的计算可以得出以下结论：随着调制方式的复杂度的增加，高斯信道容量通常会随之增加。因为复杂的调制方式可以为信号传输提供更多的离散状态，从而提高了数据传输速率。但是，复杂的调制方式也同时带来了更大的挑战，需要更高的系
通信基础知识｜信道容量
通信基础知识｜信道容量 写在前面：关于信道容量相关的定义与理论，最经典的是与AWGN信道相关的香农公式，随着移动通信系统的发展，通信信道越来越复杂，在香农公式研究的基础上实际上又有很多展开的研究，包括平坦衰落信道、频率选择性等信道的容量、又包括收发端是否已知信道信息条件下的容量。本篇文章将相关的资料加以记录整理，供个人学习使用。 1 相关定义 •香农容量（各态历经容量、遍历容量）：系统无误传输 （误码率为0）下，能够实现的最大传输速率；香农定义该容量为在某种输入分布\(p_X(x)\)下，信息传递能够 获得的最大平均互信息\(I(X;Y)\)，也即\(C_{\rm ergodic}=\max_{p_X(x)}I(X;Y)\)；如果信道衰落变化 很快，在一个编码块内，所有的信息会经历所有可能的 衰落，那么此时通常用各态历经容量来定义capacity， 为每种可能衰落下，信道容量的统计平均值 •中断容量：系统在某个可接受的中断概率下的最大传输 速率（注意信噪比越小，中断概率越大，于是可接受的 最大中断概率对应着一个最小的信噪比），有\(P_{\rm outage}=P(\gamma<\gamma_{\min})\)；如果信道衰落变化较慢，在一个编码块内，信息经历相同的衰落，而不 同编码块内信息经历不同的衰落，此时通常用中断容量 来讨论capacity 2 影响信道容量的因素 •信道种类：AWGN信道、平坦衰落信道、频率选择性衰落 信道、时间选择性衰落信道等
•信道信息对于收发端是否已知：收发端已知信道衰落分 布信息CDI、接收端已知信道实时的状态信息CSIR、收 发端都已知信道实时的状态信息CSIRT 3 SISO信道容量 AWGN信道：最简单的加性高斯白噪声AWGN信道的（香农）信道容量，即是经典的香农公式： \(C=B\log(1+\frac{S}{N})\)，其推导见通信基础知识 | 信息熵与香农公式，注意两个条件：高斯分布的信源熵最大、信号与噪声不相关 平坦衰落信道：对于平坦衰落信道模型\(y=hx+n\)来说，信道的抽头系数可以写为\(\sqrt{g[i]}\)，其中\(g[i]\)为每时刻的功率增益系数，信噪比此时考虑信道的衰落作用，为 \(\gamma=\frac{S|h|^2}{N}\) •CDI：求解困难 •CSIR：经过衰落的信道\(h\)的作用，相比AWGN信道， 平坦衰落信道的信噪比会随之随机下降 o各态历经容量：\(C_{\rm ergodic}=B\int_0^{\infty}\log(1+\gamma)p(\gam ma)d\gamma\)，由于平坦衰落信道中的信噪比 \(\gamma\)相比AWGN信道都是下降的，不难判断有 \(C_{\rm fading} 一般信道的模型及其最佳检测 AWGN：加性高斯白噪声，最基本的噪声与干扰模型幅度——高斯分布，功率谱密度是均匀分布的。r(t) = Sm(t) + n(t)。Sm(t)是M个可能信号，n(t)是零均值高斯白噪声。 接收机对接收信号进行观察，并据此观察出关于哪一个消息m(m大于等于1小于等于M)被发送的最佳判决。最佳判决指导致最小错误概率的判决规则，确定的发送信息与检测信息之间不一致的概率最小化的判决规则。 MAP接收机：设计一个最佳检测器，它使错误概率最小或等价正确概率最大。最大后验概率规则，MAP 规则。 ML接收机：在MAP接收机的基础上，在消息是先验等概率情况下，最大似然接收机，ML接收机。 接收信息的预处理并不改变接收机的最佳性。 波形与矢量AWGN信道 加性AWGN矢量信道是对波形AWGN信道的等效矢量信道。接收机接收r并以标准欧式距离在所有Sm 中寻找与r最近者，这样的检测器被称为最近邻或最小距离检测器。这也说明在这种情况下，由于信号等概率，MAP(最大后验概率）和ML（最大似然）检测器是一致的，两者都等价于最小距离检测。 AWGN信道的两种最佳检测：二进制双极性信号传输的最佳检测和二进制正交信号传输的最佳检测的比较。在提供同样的差错概率条件下，二进制正交信号传输的比特能量是二进制双极性信号传输系统的两倍。因此，二进制正交信号传输的功率效率是二进制双极性信号传输的一半，或等效差3dB。 不确定情况下的最佳检测 目前所研究的检测方式都隐含的假设接收机可获得发送信号，但由于信道对信号传输引入随机变化和接收机没有信号的完备的知识，会出现不确定情况。 最佳非相干解调器首先利用其非同步本地荡器解调接收信号，得到等效低通接收信号r l(t)。然后，将r l(t)与所有S ml(t)进行相关运算，再选择绝对值最大者。该监测器称为非相干检测器，也叫包络检测器。 最大似然序列检测算法与viterbi算法 最大似然序列检测 ⑴检测前提：发送的信号是有记忆的，即在联系的符号间隔内发送的信号是互相关联的。有ISI，就有关联。 ⑵检测的目的是什么？ 通过检测接收信号序列r，来判断哪个消息被发送。 ⑶检测原理：最大似然法 在已经得到试验结果的情况下，我们应该寻找使这个结果出现的可能性最大的那个参数值作为参数的估计。 ⑷如何去检测？ 建模: 有记忆调制系统→网络表示的有限状态机 步骤： I.将发送信号的持续时间为划分为K个符号间。 II.将每一条长度k的路径作为消息符号。 III.转化为分析在k个符号间隔上的传输。 =>消息数目=通过网格的路径数 =>最大似然序列检测只用在K个信号传输间隔上选择相应于接收信号r(t)的最可能路径。 ⑸如何找到最可能路径？ 选择通过网格的k个信号的路径，使之路径与r（t）之间的欧氏距离最小。 信道容量的叙述 一、信道容量定义 信道容量是描述信道传输信息能力的重要参数，它表示在一定的信道条件下，信道所能传输的最大的信息量。这个参数通常用来衡量信道在特定编码和调制方案下的性能。信道容量为通信系统的设计提供了理论上限，有助于我们理解如何更有效地使用和配置通信资源。 二、香农公式 香农公式是信道容量的经典定义，它由信息论的创始人香农提出。香农公式定义了无噪离散信道的容量，并且对于加性白高斯噪声（AWGN）信道和瑞利衰减信道等连续信道也有一定的适用性。香农公式指出，信道容量C等于信道带宽W与信噪比S/N（信噪比）的对数乘积，即C=W*log2(1+S/N)。这意味着，在带宽固定的情况下，提高信噪比可以提高信道容量。 三、信道编码定理 信道编码定理是通信理论中的一个基本结论，它指出对于任意给定的信道，存在一种编码方式，使得在足够长的时间和足够的平均错误概率下，可以保证信息的可靠传输。这个定理是信道编码的基础，为我们提供了设计和评估各种信道编码方案的理论依据。 四、实际信道容量 在实际通信系统中，由于存在各种干扰和噪声，信道容量通常会低于理论值。此外，实际的通信系统还需要考虑诸如系统复杂度、成本、实时性等因素，因此在设计通信系统时，需要综合考虑这些因素和信道容量之间的关系。 五、容量提升技术 为了提升信道容量，可以采用多种技术手段，例如：多输入多输出（MIMO）技术、正交频分复用（OFDM）技术、高阶调制技术等。这些技术可以在一定程度上提高信道的传输速率和可靠性，从而提升信道容量。然而，这些技术也存在一定的局限性和挑战，例如如何处理多径效应、频率选择性衰落等问题。 六、实际场景下的信道容量考虑 在实际应用中，信道容量需要考虑多种因素。例如，在无线通信中，需要考虑信号传播的物理特性、多径效应、干扰和噪声等因素对信道容量的影响。在有线通信中，需要考虑信号传输过程中的衰减、失真和噪声等因素。此外，还需要考虑通信系统的具体应用场景和需求，例如实时性、可靠性、成本等方面的要求。 七、未来研究方向 随着通信技术的发展和应用的不断扩展，信道容量的研究仍然是一个重要的研究方向。未来需要进一步研究新型的通信技术、优化现有的通信协议和算法、提高通信系统的可靠性和效率等方面的问题。同时，还需要研究如何应对未来通信系统面临的挑战，例如频谱资源的紧缺、复杂环境和恶劣条件下的通信等。总之，随着科技的不断进步和应用需求的不断提高，未来的通信系统将更加复杂和智能化，对信道容量的研究也将不断深入和发展。 通信原理_国防科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年 1.若在带宽为4kHz的信道上采用8进制传送6000bit/s的信号，则其频带利 用率为。 答案: 1.5 bit/s/Hz 2.选择基带传输系统的码型时，以下准则中哪一个与数字基带信号的码型设 计不相关：。 答案: 便于提取载波同步信息。 3.若二进制数字信息速率为6000bps，则基带采用矩形脉冲的8PSK、4ASK 信号功率谱密度主瓣宽度分别为: 。 答案: 4kHz，6kHz 4.已知信息传输速率为64kbit/s，若采用滚降系数为 的升余弦滚降数字基带传输系统，则采用二进制传输时的频带利用率为。 答案: 4/3 bps/Hz 5.对正弦信号进行均匀量化，量化位数由8位增加到12位，量噪比提 高。 答案: 24dB 6.PCM四次群的接口码型为。 答案: CMI码 7.数字通信系统的位同步方法主要有。 答案: 外同步法和自同步法 8.在连续可变斜率的增量调制（CVSD）语音编码系统中，通过哪种方法实现 量阶的自适应改变。 答案: 连码检测，音节平滑 9.下面关于Costas环与平方环的描述，哪些是准确的？。 答案: Costas环可以直接获得解调输出，而平方环没有这种功能。 Costas环的工作频率即为载波频率，相较于平方环的工作频率低，易于实现。 10.下列关于MSK延时判决相干解调法的描述，正确的是。 答案: 延时判决相干解调法利用了前后两个码元的信息对于前一个码元做出判决。 延时判决相干解调法需要在两个符号周期内积分。 11.下面关于第I部分响应系统的描述正确的是。 答案: 相对于采用相同带宽的理想低通传输特性的系统，该系统传输特性的尾部衰减更快。 频带利用率可以达到2波特/Hz。 通过加入预编码可以避免差错传播现象。 12.数字基带信号传输系统中，发送滤波器能够起到的作用是。 答案: 频谱成型 滤除带外噪声 对输入基带信号进行变换 13.下列关于码间串扰的相关说法，正确的是。 答案: 无线通信中的信道容量估计 随着无线通信技术的发展，人们对通信速度和性能要求越来越高。而信道容量是衡量无线通信系统性能的一个重要指标，准确估计信道容量对于优化系统设计和提高通信质量非常关键。本文将介绍无线通信中的信道容量估计，并详细列出以下步骤： 1. 了解信道容量的概念 - 信道容量是指在无干扰的条件下，对于给定的频谱带宽，信道可以传输的最大信息速率。 - 在理想情况下，信道容量可以通过香农公式来计算：C = B*log2(1+S/N)，其中B为频谱带宽，S为信号功率，N为噪声功率。 2. 理解无线通信中的信道特性 - 无线通信中的信道受到多径传播、衰落和干扰等影响，因此真实的信道容量可能低于理论值。 - 多径传播会导致信号多次反射和绕射，造成信号传播路径的复杂性。 - 衰落是指信号在传播过程中功率的减小，可分为快衰落和慢衰落。 3. 选择合适的信道模型 - 常用的信道模型有AWGN信道、瑞利衰落信道和多径衰落信道等。 - AWGN信道是指只有加性高斯白噪声的信道，适用于无干扰和无衰落的情况。 - 瑞利衰落信道适用于没有直射路径的室内和城市环境，信号只经过反射和绕射。 - 多径衰落信道适用于城市和室内环境中，信号经过多次反射和绕射。 4. 进行信道估计 - 信道估计是指通过接收信号的特征来估计信道的相关参数，如增益、时延和相位等。 - 常用的信道估计方法有最小二乘法、最大似然估计和贝叶斯估计等。 5. 计算信道容量 - 在得到信道的估计结果后，可以根据已选择的信道模型和估计参数来计算信道容量。 - 对于AWGN信道，信道容量可以直接使用香农公式进行计算。 - 对于瑞利衰落和多径衰落信道，可以通过蒙特卡洛仿真或数值积分等方法来估计信道容量。 6. 优化信道容量 - 调整系统参数以优化信道容量是提高通信性能的关键。 - 如增加天线数量、优化调制方式、降低码率或增加功率等。 - 此外，使用信道编码和误差控制技术也可以有效提高信道容量。 7. 实际应用 - 信道容量估计在无线通信系统设计和优化中具有重要作用。 - 可应用于无线电视、无线广播、移动通信等领域，为提供更快、更可靠的通信服务提供支持。 总结： 第1-5章 1、一个多进制数字通信系统每隔0.8 ms向信道发送16种可能取值的电平值中的一个。则每个电平值所对应的比特数是；符号率（波特）为；比特率为。 2、一离散无记忆信源（A、B、C、D），各符号发送概率分别为1/2、1/4、1/8、1/8。则此信源每个符号包含的信息熵为；若信源每毫秒发出一个符号，则此信源每秒输出的信息量为。 3、若离散信源输出16进制独立等概随机序列，则此信源输出的每个符号所包含的信息量为；若16进制符号不是等概出现，则此信源输出的每个符号所包含的平均信息量为。 4、由电缆、光纤、卫星中继等传输媒质构成的信道是信道；由电离层反射、对流层散射等传输媒质构成的信道是信道。 5、窄带信号通过随参信道多径传播后，其信号包络服从分布，称为型衰落。当信号带宽超过多径传播的最大时延差引起的相关带宽时，会产生衰落。 6、信源编码是的编码，以提高通信的；信道编码是的编码，以提高通信的。 7、香农信道容量公式是在条件下推导得到的。 8、在模拟通信系统中，已调信号带宽越，有效性越好；解调器输出信噪比越，可靠性越好。 9、说明调频系统的特点： 10、在民用中波广播AM接收机中采用的解调器是；该解调方式的缺点是。在调频系统中，解调输出噪声的功率谱密度的特点是。在调频系统中采用预加重和去加重技术的目的是。 11、在VSB系统中，无失真传输信息的两个条件是、。 12、已知收音机中的中波波段为535KHZ-1605KHZ ，若各台间设0.5KHZ 的防护频带，则此波段收音机最多能接收多少台节目？ 13、信道带宽3KHZ ，信号在信道中受到单边功率谱密度为10-6W/HZ 的加性高斯白噪声的干扰，信号平均功率为9W 。求（1）信道容量 (2)若信道加宽到原来的10倍，并保持信道容量不变，那么信号平均功率要改变多少dB ？（log 23001≈11.55，30010.1≈2.23） 14、某数码摄像机每30ms 产生一幅40万像素的彩色图像，每个像素由RGB 三种颜色构成，各有32个灰度等级。假设摄像机的输出不经过任何压缩而直接传输，传输信道是一个限带限功率的AWGN 信道，信道中的信噪比为30.1dB 。求：（1）摄像机直接输出的速率。（2）传输此输出速率，理论上最小需要的信道带宽。（3）设X 表示灰度级，如果统计发现H ∞(X)/H 0(X)=0.25，则针对这一点进行图像压缩后再传输时，理论上需要的最少带宽。 15、已知某单音调频波的振幅为10V ，其瞬时频率为f （t ）=106+104cos2π×103t ，求此调频波的表达式。 16、某调频信号的时域表达式为10cos(2π×106 t +5sin103πt)，则此信号的载频是 HZ ，最大频偏是 HZ ，信号带宽是 HZ ；当调频灵敏度为5kHZ/V 时，基带信号的时域表达式为 。 17、在FM 系统中，若信道噪声为加性高斯白噪声，当接收信号的幅度增加1倍时，鉴频器输出信号功率增大 dB ，鉴频器输出噪声功率增大 dB ，鉴频器输出信噪比增大 dB 。（1→0dB 、2→3dB 、3→4.8dB 、4→6dB 、5→7dB 、6→7.8dB 、7→8.5dB 、8→9dB 、9→9.5dB 、10→10dB ） 18、有60路模拟话音信号采用FDM 方式传输，已知每路话音信号频率范围为0-4KHZ （已含防护频带），副载波采用SSB 调制，主载波采用FM 调制，调制指数m f =2。试计算副载波调制合成信号带宽和信道传输信号带宽。 19、用相干解调器接收双边带信号t t A c m m ωωcos cos ，已知单音调制信号最高频率为2KHZ ，单边噪声功率谱密度为10-8W/HZ ，要求输出信噪比为20dB ，求A m 值应为多大？ 20、设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度P n (f)=0.5×10-3 W/Hz ，在该信道中传输振幅调制信号，并设调制信号m(t)的频带限制于5 kHz ，载频是100 kHz ，边带功率为10 电子科技大学2015-2016学年第 1 学期期 中 考试 A 卷 课程名称： 通信原理 考试形式：开卷考试 考试日期： 2015年10月 29 日 考试时长：90分钟 本试卷试题由 六 部分构成，共 5 页。 一、选择与填空（共20分，共 10题，每题 2分） 1、 频带利用率是数字通信系统的（ A ）指标。 （A ）有效性 （B ）可靠性 （C ）适用性 （D ）可实现性 2、某AWGN 信道带宽为50 MHz ，信号噪声功率比为30 dB 。则根据香农公式，该信道容量约为（ D ）。 （A ）40 Mbit/s （B ）130 Mbit/s （C ）150 Mbit/s （D ）500 Mbit/s 3、要无失真传输某信号，信道传递函数需满足的条件是（ D ）。 （A ）幅频响应和相频响应均为常数 （B ）幅频响应和相频响应的乘积为常数 （C ）幅频响应或相频响应的导数为常数 （D ）幅频响应和相频响应的导数都为常数 4、在已调信号带宽相同的情况下，基带信号带宽最宽的是（ B ）信号。 （A ）AM （B ）SSB （C ）DSB （D ） FM 5、在模拟信号传输中，调制效率是指（ C ）。 （A ）传输信号中直流信号功率与交流信号功率之比 （B ）传输信号中载波信号功率与边带信号功率之比 （C ）传输信号中信息携带信号的功率与传输信号总功率之比 （D ）传输信号功率与噪声功率之比 6、设信号功率为 1 mW ，噪声功率为100 nW ，则信噪比(S /N )的dB 值是 40 dB 。 7、基带信号()cos m m m t A t ω=对载波作100%的幅度调制，则常规AM 系统、DSB-SC 系统与SSB 系 统的解调增益分别为 、 2 和 1 。 8、对于4PAM 信号和16PAM 信号， 4PAM 具有较好的抗干扰性能， 16PAM 具有较好的频谱效率。 9、某十六进制数字基带系统符号速率为2400 Baud ，则该系统的比特速率为 9600 bit/s 。 10、当“0”、“1”码等概率出现时，在单极性NRZ 信号、双极性NRZ 信号、单极性RZ 信号和双极性 RZ 信号中，具有多条离散谱线的信号是 单极性RZ 。 二、（共15分）已知某AM 模拟调制系统中，信号表达式()[]106cos4000cos2AM c s t t f t ππ= +。 不同调制方式下高斯信道容量的计算 陈少磊;戴睿;杨俊杰 【摘要】Calculating the channel capacity with different modulation schemes has important theoretical sig-nificance on the design of practical communication systems. In this paper,according to Shannon informa-tion theory,the definition of the capacity of continuous channel and additive white Gaussian noise( AWGN) channel is introduced. Then by revealing the relationship between mutual information and differential en-tropy,the closed expressions of calculating Gaussian channel capacity with different modulation schemes are derived. By modeling the electric satellite channel as the Gaussian channel, the satellite communication employing rateless code with different modulation schemes is simulated. The numerical results show that the proposed expressions of calculating Gaussian channel capacity provide a good guidance for selecting the coding rate and the starting condition of decoding for the practical satellite communications.%计算不同调制方式下的信道容量对实际通信系统的信道编译码设计具有重要的理论意义。首先从Shannon信息论出发，介绍了平稳无记忆连续信道与加性白高斯噪声信道容量的定义。接着利用互信息与微分熵的相互关系，推导了几种常用的不同调制方式下高斯信道的容量，并给出了相应的信道容量闭合计算表达式。通过将电力卫星通信信道模拟为高斯信道，对采用无速率信道编码联合不同调制方式的卫星通信进行了数值仿真。仿真结果显示，通过推导得到的闭合表达式计算信道容量，能对实际卫星通信的编码速率、译码启动条件的确定起到很好的理论指导作用。 1. 在无失真的信源中，信源输出由 H (X )来度量；在有失真的信源中，信源输出由 R (D ) 来度量。 2. 要使通信系统做到传输信息有效、可靠和保密，必须首先 信源 编码，然后_加密_编码，再_信道编码，最后送入信道。 3. 带限AWGN 波形信道在平均功率受限条件下信道容量的根本公式，也就是有名的香农公式是log(1)C W SNR =+；当归一化信道容量C/W 趋近于零时，也即信道完全丧失了通信能力，此时E b /N 0为 -1.6 dB ，我们将它称作香农限，是一切编码方式所能到达的理论极限。 4. 保密系统的密钥量越小，密钥熵H (K )就越 小 ，其密文中含有的关于明文的信息量I (M ；C )就越 大 。 5. n ＝7的循环码42 ()1g x x x x =+++，那么信息位长度k 为 3 ，校验多项式h(x)= 31x x ++ 。 6. 设输入符号表为X ＝{0，1}，输出符号表为Y ＝{0，1}。输入信号的概率分布为p ＝(1/2，1/2)，失真函数为d (0，0) = d (1，1) = 0，d (0，1) =2，d (1，0) = 1，那么D min ＝ 0 ， R (D min )＝ 1bit/symbol ，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x )]＝1001⎡⎤⎢⎥⎣⎦；D max ＝ 0.5 ，R (D max )＝ 0 ，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x )]＝1010⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 。 7. 用户A 的RSA 公开密钥(e,n )=(3,55)，5,11p q ==,那么()φn = 40 ，他的秘密密钥(d,n )＝(27,55) 。假设用户B 向用户A 发送m =2的加密消息，那么该加密后的消息为 8 。 １．设Ｘ的取值受限于有限区间［a,b ］，那么X 服从 均匀 分布时，其熵到达最大；如X 的均值为μ，方差受限为2σ，那么X 服从 高斯 分布时，其熵到达最大。 2．信息论不等式：对于任意实数0>z ，有1ln -≤z z ，当且仅当1=z 时等式成立。 3．设信源为X={0，1}，P 〔0〕=1/8，那么信源的熵为 )8/7(log 8/78log 8/122+比特/符号，如信源发出由m 个“0〞和〔100-m 〕个“1〞构成的序列，序列的自信息量为)8/7(log )100(8log 22m m -+比特/符号。 4．离散对称信道输入等概率时，输出为 等概 分布。 5．根据码字所含的码元的个数，编码可分为 定长 编码和 变长 编码。 6．设DMS 为⎥⎦ ⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡03.007.010.018.025.037.0.654321u u u u u u P U U ，用二元符号表}1,0{21===x x X 对其进行定长编码，假设所编的码为{000，001，010，011，100，101}，那么编码器输出码元的一维概率=)(1x P 0.747 , =)(2x P 0.253 。 信息论习题集 第一章、判断题 1、信息论主要研究目的是找到信息传输过程的共同规律，提高信息传输的可靠性、有效性、保密性和认证性，以达到信息传输系统的最优化。（√） 2、同一信息，可以采用不同的信号形式来载荷；同一信号形式可以表达不同形式的信息。（√） 3、通信中的可靠性是指使信源发出的消息准确不失真地在信道中传输；（√） 4、有效性是指用尽量短的时间和尽量少的设备来传送一定量的信息。（√） 5、保密性是指隐蔽和保护通信系统中传送的消息，使它只能被授权接收者获取，而不能被未授权者接收和理解。（√） 6、认证性是指接收者能正确判断所接收的消息的正确性，验证消息的完整性，而不是伪造的和被窜改的。（√） 7、在香农信息的定义中，信息的大小与事件发生的概率成正比，概率越大事件所包含的信息量越大。（×） 第二章 { 一、判断题 1、通信中获得的信息量等于通信过程中不确定性的消除或者减少量。（√） 2、离散信道的信道容量与信源的概率分布有关，与信道的统计特性也有关。（×） 3、连续信道的信道容量与信道带宽成正比，带宽越宽，信道容量越大。（×） 4、信源熵是信号符号集合中，所有符号的自信息的算术平均值。（×） 5、信源熵具有极值性，是信源概率分布P的下凸函数，当信源概率分布为等概率分布时取得最大值。（×） 6、离散无记忆信源的N次扩展信源，其熵值为扩展前信源熵值的N倍。（√） 7、互信息的统计平均为平均互信息量，都具有非负性。（×） 8、信源剩余度越大，通信效率越高，抗干扰能力越强。（×） 9、信道剩余度越大，信道利用率越低，信道的信息传输速率越低。（×） | 10、信道输入与输出之间的平均互信息是输入概率分布的下凸函数。（×） 11、在信息处理过程中，熵是不会增加的。（√） 12、熵函数是严格上凸的。（√） 13、信道疑义度永远是非负的。（√） 14、对于离散平稳信源，其极限熵等于最小平均符号熵。（√） 2-1 同时掷两个正常的骰子，也就是各面呈现的概率都是l/6，求： (1) “3和5同时出现”事件的自信息量； (2)“两个1同时出现”事件的自信息量； (3)两个点数的各种组合（无序对）的熵或平均信息量； (4) 两个点数之和(即2，3，…，12构成的子集）的熵； ~ (5)两个点数中至少有一个是1的自信息。 2-2 居住某地区的女孩中有25％是大学生，在女大学生中有75％身高为以 上，而女孩中身高以上的占总数一半。假如得知“身高以上的某女孩是大学 生”的消息，问获得多少信息量、数字通信原理
信道容量的叙述
通信原理_国防科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
无线通信中的信道容量估计
《通信原理》课堂练习题(1-9)
通信原理期中考题及答案
不同调制方式下高斯信道容量的计算
信息论与编码填空题(新)
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