自主化堆芯核设计软件COCO验证与确认

自主化堆芯核设计软件COCO验证与确认卢皓亮;陈俊;王军令;蔡利;高盛楠【摘要】COCO,the core nuclear design code,was developed by China General Nuclear Power Corporation.Before its industrial application,the COCO code should be verified and validated thoroughly.Each theoretical model implemented in COCO code was validated with various international benchmarks.With usage of the lattice calculation PINE code and the flux mapping MAPLE code,the core simulation results from COCO were compared with the operational data from Ling'ao,Ningde and Hongyanhe power plants of China General Nuclear Power Corporation.The results show that the COCO code has favorable calculation accuracy.%COCO软件是中国广核集团自主研发的三维堆芯核设计软件,在投入工程应用之前,需对软件进行验证与确认.借助已有的国际基准题,对软件的各模块进行验证,保证模型的正确性.借助中国广核集团岭澳、宁德、红沿河等基地大量的运行数据,并耦合上游组件截面计算软件PINE和下游通量图处理软件MAPLE进行计算分析.验证与确认结果表明,COCO软件具有良好的计算精度.【期刊名称】《原子能科学技术》【年(卷),期】2017(051)008【总页数】5页(P1459-1463)【关键词】堆芯核设计;验证与确认;限值;运行数据【作者】卢皓亮;陈俊;王军令;蔡利;高盛楠【作者单位】中广核研究院有限公司,广东深圳 518031;中广核研究院有限公司,广东深圳 518031;中广核研究院有限公司,广东深圳 518031;中广核研究院有限公司,广东深圳 518031;中广核研究院有限公司,广东深圳 518031【正文语种】中文【中图分类】TL329.2反应堆堆芯核设计软件是反应堆设计和运行过程中必不可少的软件之一。

在反应堆设计建造运营过程中，堆芯核设计软件可用于反应堆内的堆芯设计、换料设计及为安全分析提供各类输入数据。

中国广核集团(简称中广核)目前使用的堆芯核设计软件是从法国引进的，它被限制用于在中国运营反应堆的设计，不能出口至第三方国家。

中广核自2010年起开始具有自主知识产权的堆芯核设计软件COCO的研发[1]。

COCO软件可实现正方形网格下的堆芯物理计算，采用调硼或调控制棒的方式来控制整个燃料循环过程，可给出堆芯稳态特征值、堆芯内功率和燃耗分布、重要核素核子密度、组件内精细功率分布及各种功率峰值因子，具有与上游组件截面计算软件PINE[2]和下游通量图处理软件MAPLE[3]耦合的能力，具备功能拓展能力，满足工程上的大量计算需求(需开发70多个功能)，如停堆裕量、功率能力计算等。

COCO软件在完成开发后，需进行系统的验证与确认，即验证软件模型的正确性和准确性，同时确认软件能模拟真实的反应堆物理现象，本文对此进行研究。

COCO软件是为满足反应堆堆芯核设计需要而开发的，同时具有自主知识产权。

COCO软件的核心物理模型如图1所示。

COCO软件计算所需的中子截面库由组件截面计算软件PINE提供。

在中子截面库中，截面以多项式展开系数的形式存储。

COCO软件可通过采用堆芯实际状态参数，代入多项式中来获得当前精确的截面。

为了获得热力学相关状态参数，COCO软件中使用热反馈模块来计算。

此外，燃耗模块计算的核子密度和燃耗也用作截面插值计算的状态参数。

而热反馈模块和燃耗计算模块均需要节块功率作为输入条件，因此，在COCO软件中采用节块法来计算功率。

节块法只能获得以节块为最小尺度的功率，为获得燃料棒的功率分布，COCO软件中还包含了精细功率重构模块。

详细的理论模块可参考文献[1]。

为检验COCO软件计算结果的准确性和可靠性，需对COCO软件进行验证与确认(V&V)。

软件的验证与确认是软件研发过程中的重要一环，它所消耗的时间甚至超过软件编码。

COCO软件的验证主要分析各模块的计算结果是否符合预期，即模型是否正确；而软件的确认则利用软件来计算各类实际问题，分析COCO软件是否能反映真实物理现象。

COCO软件含有众多模块，本文只对核心模块(截面处理、节块法和燃耗)进行验证。

2.1 截面处理截面验证的步骤包括：1) 采用PINE软件计算出截面库文件；2) 由COCO软件采用特定状态参数插值计算出截面；3) 采用PINE软件计算特定状态参数下的截面；4) 比较两种方式下算出的截面偏差。

COCO软件计算的截面和不连续因子的偏差示于图2。

由图2可看出，截面的相对偏差均小于0.01%，不连续因子的相对偏差均小于0.2%。

2.2 节块法本文采用2D-IAEA和3D-IAEA基准题[4]对COCO软件所采用节块法的数值模型和编制软件的正确性进行初步检验。

表1列出2D-IAEA和3D-IAEA基准题的计算结果及其与参考解的比较，图3示出2D-IAEA和3D-IAEA基准题的归一化功率分布及其与参考值的比较。

对于2D-IAEA问题，keff的偏差为1 pcm，功率的最大相对偏差为0.402%，参考解来自文献[4]。

对于3D-IAEA问题，keff的偏差为3 pcm，功率的最大相对偏差为0.771%，参考解来自文献[5]。

2.3 燃耗由于COCO软件的吸收和裂变截面由微观截面和核子密度综合作用，而堆芯内各核素的核子密度由燃耗计算模块提供，因此有必要对燃耗计算的准确性进行验证。

本文采用美国阿贡国家实验室发布的燃耗计算基准题[6]来验证COCO软件的燃耗方程建立和求解的准确性。

该基准题的锕系核素燃耗链、裂变产物燃耗链、裂变产额、衰减常量、微观截面、初始核子密度分布等参数参考文献[6]。

表2列出在燃耗50 d后COCO软件与文献[6]给出的SRL Runge-Kutta方法计算结果的比较。

其中，SRL Runge-Kutta方法的时间步长为1 min，而COCO软件燃耗计算的时间步长分别取1 h和6 h。

由表2可见，COCO软件燃耗计算结果与参考解吻合较好，相对偏差均在千分之一以下。

中广核已积累了60多个循环的运行数据，包括热态零功率的试验参数，如临界硼浓度、控制棒价值、硼微分价值、等温温度系数以及热态满功率下的通量图。

单独的COCO软件不能进行软件确认，需使用PINE软件的组件截面参数库作为输入，同时在比较反应率时，需和MAPLE软件结合使用。

3.1 B&W临界实验基准题B&W临界实验基准题是美国原子能委员会资助的物理验证计划的一部分，被广泛用于组件堆芯等物理程序的验证工作[7]。

B&W临界实验基准题验证的主要参数为反应性和燃料棒的归一化功率分布。

将B&W临界实验的所有样本合并，可得到归一化功率分布的平均偏差为1.21%，标准偏差为1.55%，偏差的统计分布如图4所示，可看出多数偏差均在5%以内。

3.2 临界硼浓度临界硼浓度是衡量堆芯反应性的综合性指标，与电站的运行安全密切相关，其安全限值为100 ppm，而电站运营单位也给出了更为严格的内控标准±50 ppm，超过即视为异常，要另行分析。

COCO软件在寿期初(BOL)、控制棒全提(ARO)、热态零功率(HZP)状态的临界硼浓度统计分布如图5a所示，计算值与测量值的平均偏差为12.4 ppm，标准偏差为14.0 ppm。

COCO软件在各通量图点的临界硼浓度统计分布如图5b所示，计算值与测量值的平均偏差为12.3 ppm，标准偏差为14.5 ppm。

3.3 等温温度系数等温温度系数也属于安全控制指标，其安全限值为3.6 pcm/℃。

等温温度系数的偏差如图6所示，计算值与测量值的平均偏差为0.69 pcm/℃，标准偏差为0.79 pcm/℃。

3.4 控制棒价值控制棒价值的测量也是热态零功率试验的重要测量项目，其安全限值为10%。

控制棒价值的偏差如图7所示，计算值与测量值的平均偏差为3.21%，标准偏差为3.58%。

3.5 积分反应率组件功率在堆内是无法直接测量的，必须通过探测器将测得的活度进行间接转换，进而得到组件的相对功率分布。

积分反应率是将探测器通道内探测器活度进行轴向积分得到的参数，可直接与理论计算值进行比较，从而反映软件的偏差与精度。

此处需引入MAPLE软件，即由MAPLE软件读取电厂实际测量的通量图数据并结合COCO软件计算的理论功率分布，重构出全堆的功率分布，进而得到修正后的积分反应率，并与理论功率对应的积分反应率进行对比，具体方法可参见文献[3]。

积分反应率的偏差如图8所示，平均偏差为1.20%，标准偏差为1.45%。

本文研究了由中广核自主研发的堆芯核设计软件COCO的验证与确认工作。

借助国际基准题，验证了COCO软件的主要核心模块；借助中广核大量的电厂运行数据以及国际基准题，开展了全面的确认工作，与测量值进行了比较分析。

通过验证与确认，初步证明COCO软件(配合组件截面软件PINE)能很好地模拟压水堆。

【相关文献】[1] 卢皓亮，莫锟，李文淮，等. 自主化堆芯三维核设计软件COCO研发[J]. 原子能科学技术，2013，47(2)：327-330.LU Haoliang, MO Kun, LI Wenhuai, et al. Development of self-reliant three-dimensional core nuclear design code COCO[J]. Atomic Energy Science and Technology, 2013, 47(2): 327-330(in Chinese).[2] 王超，王军令，卢皓亮，等. 中广核组件截面参数计算软件PINE简介[C]∥CORPHY-2014——第15届反应堆数值计算与粒子输运学术会议暨2014年反应堆物理会议. 北京：中国核协会，2014.[3] LI Wenhuai, LU Haoliang, LI Jinggang, et al. Development of a new flux map processing code for moveable detector system in PWR[C]∥International Conference on Mathematics and Computational Methods Applied to Nuclear Science & Engineering(M&C 2013). USA: American Nuclear Society, 2013.[4] MULLER E Z, WEISS Z J. Benchmarking with the multigroup diffusion high-order response matrix method[J]. Annals of Nuclear Energy, 1991, 18(9): 535-544.[5] BANDINI B R. A three-dimensional transient neutronics routine for the TRAC-PF1 reactor thermal hydraulic computer code[D]. USA: Pennsylvania State University, 1990.[6] Neutronic depletion benchmark problems[R]. USA: Argonne National Laboratory, 1977.[7] BALDWIN M N, STERN M E. Physics verifi cation program, Part Ⅲ, Task 4: Summary report[R]. USA: BABCOCK & WILCOX, 1971.。