数学五年级上册《数学广角—植树问题》章节总复习(含答案)

第七章《数学广角—植树问题》一．选择题1．（2020秋•蓬溪县期中）丽丽从一楼到二楼用了8秒，照这样的速度，她从一楼到六楼要用()秒.A．48B．40C．452．（2019秋•唐县期末）在一条全长1.8千米的街道两侧安装路灯（两端都装），每隔30米安一盏，一共要安装()盏．A．60B．61C．122D．1203．（2019秋•红安县期末）学校主干道的一边长是247.5米，在这条边上均匀地安装红安籍老将军生平事迹简介牌，每隔22.5米安装一块（两端都安装），共需要()块简介牌．A．10B．11C．124．（2015秋•薛城区期末）用电锯把一根圆木锯成三段需要6分钟，且每锯一次所用的时间相同，锯成9段需要()分钟．A．12B．18C．24D．30二．填空题5．（2019秋•无棣县期末）为了保护一棵古树，园林处要为它做一个长50米的圆形防护栏．如果每隔2米打一个桩，一共需要打个桩．6．（2019秋•巩义市期末）小区花园是一个长48米，宽32米的长方形．现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔4米．一共要栽棵树．7．（2019秋•合肥期末）在庆祝新中国成立70周年阅兵中，天安门东华表东侧和西华表西侧各有30名标兵．每2名标兵间隔5米，依次排开．每侧排头和排尾的标兵相距米．8．（2019•萧山区模拟）在一条长40米的道路两边每隔2米放一盆花（两头都放），一共需放盆花．9．（2018•吉水县）一条路20米长，在路的一边，每隔4米栽1棵树，两端都栽，一共可以栽棵树．三．判断题10．（2019春•渭滨区期末）一根木棒锯成9段，锯下一段所用的时间是锯成9段所用时间的19．（判断对错）11．（2018秋•衡水期末）把一根木料锯成3段需要6分钟，照这样计算，锯成7段需21分钟．（判断对错）12．（2018秋•常熟市期末）小明从一楼到三楼要用18秒，照这样的速度他从一楼到六楼要用36秒．（判断对错）13．（2019•邵阳模拟）一根木料锯成3段，需要120小时．如果每锯一次所用时间相同，那么锯成7段，共要320小时．．（判断对错）四．计算题14．在一个等边三角形花坛的三条边上摆放盆花（三个顶点处各摆一盆），每隔4分米摆一盆，一共摆了45盆．这个三角形花坛的边长是多少米？五．应用题（共4小题）15．（2019秋•文水县期末）木工师傅要把一根长3.6米的木条锯成40厘米长的小木条，每锯一段用时2分钟，请你帮师傅算一算锯完这条木条共需要几分钟？16．（2019春•衡东县期末）在一个半径为10米的圆形水池周围栽树，每隔1.57米栽一棵，一共要栽多少棵树？17．（2019秋•临漳县期中）一条路上种了9棵树，每两棵树之间相距2米，请问笑笑从第1棵树跑到第6棵树，笑笑一共跑了多少米？18．（2018秋•市南区校级期末）学校为庆祝新年在一条长32米的走廊一侧放花，每隔4米放一盆花，两端都要放，一共放了多少盆花？六．解答题19．（2018•徐州）一条路长1千米，在路的两侧每隔50米安装一盏路灯（两端都安），一共需要安装路灯盏．20．（2016秋•沙坡头区校级期末）笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米．现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？一．选择1．（2015•库尔勒市模拟）一根木料，锯成三段需要6分钟．每据一次所用时间相同，如果锯成10段需要( )分钟．A．27B．30C．202．（2015秋•毕节市校级期中）把一根粗细均匀的木料锯成3段用了9.6分钟，照这样计算，把这根木料锯成5段要用()分钟．A．16B．19.2C．243．（2014•永胜县）学校圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花，一共要摆()盆兰花．A．11B．10C．9D．84．把一根木棒截成3段要用6分钟．照这样计算，截成6段要用()分钟．A．10B．12C．15D．185．一个灯塔上的信号灯，闪5下用了20秒．照这样计算，30秒闪()下．A．6B．7C．8D．9二．填空题6．（2019•萧山区模拟）在一条长40米的道路两边每隔2米放一盆花（两头都放），一共需放盆花．7．（2018•吉水县）一条路20米长，在路的一边，每隔4米栽1棵树，两端都栽，一共可以栽棵树．8．（2018秋•祁东县月考）在一条马路的两边等距离地种了50棵小树（两端都栽），每两棵小树之间的距离是一米，这条马路至少长米．9．20名同学在老师画好的圆形场地外围玩“丢手绢”的游戏．刚开始的时候，每相邻两人之间的距离是2m．玩了一会儿后，有12名同学被淘汰，剩下的同学继续玩，在不改变圆形场地的大小且每相邻两人之间的距离依旧相等的情况下，距离应该改为m．10．幼儿园某班小朋友做游戏，10个小朋友排成一行，每两个小朋友间隔3米，小芳站在1号位，小雪站在7号位，她俩相隔米．三．判断题11．（2013秋•湛河区期末）一些学生排成30米长的单队，从头到尾每隔3米站一位男生．每两位男生中间站一位女生，一共有15位学生．．（判断对错）四．应用题（共3小题）12．如图，一座石拱桥有8个桥洞，每个桥洞宽4.8米，每两个相邻的桥洞之间相距1.8米．这座桥长多少米？13．一个圆形小型水库，周长是1800m，现在每隔6m栽一棵柳树，每两棵柳树之间栽两棵杨树，水库周围分别栽了多少棵柳树和杨树？相邻两棵树间距相等，两棵杨树之间的最短距离是几米？14．学校与公路之间的道路长50 m，在道路的两侧栽松树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是5m．一共要栽多少棵松树？五．解答题15．（2016秋•沙坡头区校级期末）笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米．现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？16．（2015秋•济南期末）在一条公路的一边，每隔4米栽一棵树，一共栽了200棵树，这条路全长有多少米？17．（2016春•魏县校级月考）某木工把一根长4米的圆柱形木料锯成80厘米的小段，需40分钟；如果改锯成50厘米的小段，需要多少时间？18．（2017秋•如东县期末）在路的一侧从头至尾栽树，每隔9米栽一棵，共栽了100棵，这条路有多长？19．（2018春•海丰县期末）10路公共汽车行驶路线全长16千米，相邻两站距离是800米．一共有多少个车站？20．（2018春•海丰县期末）体育课上，四（1）班36个同学围成一个圆圈做游戏．每相邻两个同学之间的距离都是2米，这个圆圈的周长是多少米？参考答案一．选择题1．【分析】根据题意，丽丽从一楼到二楼用了8秒，那么她爬一层楼的时间是8(21)8÷-=秒，她从一楼到六楼，爬了615-=层，再乘上爬每层的时间即可.【解答】解：爬每层的时间是：8(21)8÷-=（秒)从一楼到六楼的时间是：8(61)40⨯-=（秒)答：她从一楼到六楼，需要40秒．故选：B.2．【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数1+．先求道路的一侧安装路灯的盏数：1.8千米1800÷=（个)，60161+=（盏=米，18003060)；然后乘2即是两侧安装路灯盏数．【解答】解：1.8千米1800=米(1800301)2÷+⨯=+⨯(601)2612=⨯=（盏)122答：一共要安装122盏．故选：C．3．【分析】先求出247.5米里面有几个22.5米，即有几个间隔，最后一端还要安装一块介牌，由此得出在这条边上安装介牌的块数．【解答】解：247.522.51÷+=+11112=（块)答：共需要12块介牌．故选：C．4．【分析】锯成3段，那么需要锯2次，由此求出每次需要几分钟；锯9段需要锯8次，用每次的时间乘8就是锯9段需要的时间．【解答】解：6(31)÷-=÷623=（分钟）-⨯(91)3=⨯83=（分钟）24答：锯成9段需要24分钟．故选：C．二．填空题5．【分析】根据植树的知识知道，在圆形的周围植树，间隔数就是植树的棵数，而本题中的防护栏是个圆形的，用全长除以间距就是间隔数，即需要打桩的个数．【解答】解：50225÷=（个)答：一共需要打25个木桩．故答案为：25．6．【分析】长方形是一个封闭图形，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数．根据长方形的周长公式：()2=+⨯，求出它的周长，再除以它的间隔距离4米即可．据此解答．C a b【解答】解：花园的周长是：+⨯(4832)2802=⨯=（米)160四周可以栽树：÷=（棵)160440答：一共要栽40棵树．故答案为：40．7．【分析】由题意，30名标兵站成一列，则有30129⨯即-=个间隔，每两个人之间的距离是5米，用529得排头到排尾的距离．【解答】解：5(301)⨯-=⨯529=（米)145答：每侧排头和排尾的标兵相距145米．故答案为：145．8．【分析】根据“间隔数=总距离÷间距”可以求出花盆的间隔数，列式为：40220÷=（个)，由于两头都放，盆数=间隔数1+，所以，一侧共放花盆20121+=（盆)，然后再乘2就是两侧的总盆数；据此解答．【解答】解：根据分析可得，(4021)2÷+⨯，212=⨯，42=（盆)；答：一共需放42盆花．故答案为：42．9．【分析】两端都栽，那么植树棵数=间隔数1+，先用20米除以4米求出间隔数，再加上1即可求出植树的棵数．【解答】解：2041÷+51=+6=（棵)答：一共可以栽6棵树．故答案为：6．三．判断题10．【分析】根据题意可知，把一根木头据此9段，只需要锯918-=（次)，所以每次所需时间占所用时间的18．据此判断．【解答】解：把一根木头据此9段，只需要锯918-=（次)，所以每次所需时间占所用时间的18．原说法错误．故答案为：⨯．11．【分析】把一根木头锯成3段，那么就是要锯2次，才会有3段，那么每锯一次所要花费的时间是：623÷=分钟；现在锯成7段，就是要锯6次那么总共需要时间是：6318⨯=分钟．【解答】解：6(31)(71)÷-⨯-626=÷⨯18=（分钟）答：锯成7段需要18分钟．所以原题说法错误．故答案为：⨯．12．【分析】小明从一楼走到三楼用了18秒是指走了(31)-个楼层用了18秒，由此求出走一个楼层所用的时间；再由他从一楼走到六楼知道是走了(61)-个楼层间隔，进而求出答案．【解答】解：18(31)(61)÷-⨯-95=⨯45=（秒)所以原题说法错误；故答案为：⨯．13．【分析】要判断对或错，可以通过计算进行比较得出；锯成3段，锯了(31)-次，先算出锯一次所用的时间，即；1122040÷=时；然后根据要求锯7段，即锯了716-=次，用锯一次用的时间乘6即可得出结论．【解答】解：1(31)(71) 20÷-⨯-．1640=⨯，320=（时)；故答案为：正确．四．计算题14．【分析】等边三角形是封闭图形，所以间隔数就是45个，然后乘间距4分米可得三角形的周长，再除以3就是这个三角形花坛的边长的长度．【解答】解：4453⨯÷415=⨯60=（分米）60分米6=米答：这个三角形花坛的边长是6米．五．应用题15．【分析】先用木条的总长度除以每段的长度，求出可以截成几段的木条，锯的次数=锯的段数1-，由此求出锯的次数，再乘上每次需要的时间，即可求出需要的总时间．【解答】解：400.4cm m=3.60.49÷=（段)918-=（次)⨯=（分)8216答：锯完这条木条共需要16分钟．16．【分析】根据题意，本题属于植树问题，根据：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数．，先计算圆形水池的周长：3.1421062.8÷=（棵⨯⨯=（米)，然后计算间隔数即植树棵数：62.8 1.5740 )．据此解答即可．【解答】解：3.14210 1.57⨯⨯÷62.8 1.57=÷=（棵)40答：一共要栽40棵树．17．【分析】此题是典型的植树问题，笑笑从第1棵树跑到第6棵树，相当于植树问题中的两端都栽的情况：间隔数=植树棵数1-；由此即可求得笑笑跑过的间隔数为：615-=，每个间隔的距离是2米，由此即可求得笑笑跑的路程．【解答】解：(61)2-⨯52=⨯=（米)10答：笑笑一共跑了10米．18．【分析】两端都要放，那么植树的棵数=间隔数1+，先用总长度除以间距4米，求出间隔数，再加上1即可求出一共需要放几盆花．【解答】解：3241÷+81=+=（盆)9答：一共要放9盆花．六．解答题19．【分析】先求出1000米公路一旁的间隔数：10005020÷=个，则路灯数=间隔数1+，由此再乘2，即可解答．【解答】解：1千米1000=米÷+1000501=+20121=（盏)，⨯=（盏)；21242答：共安装42盏路灯．故答案为：42．20．【分析】根据题意可知，跑道总长÷间隔数=间隔长度，由此即可解决问题．【解答】解：(511)2100-⨯=（米)，÷-=（米)，100(261)4答：间隔数应该为4米．强化提优练答案解析一．选择题1．【分析】锯3段，需要锯2次，由此先求出锯1次需要的时间是623÷=分钟，若锯成10段，则需要锯9次，由此利用乘法的意义即可解答．【解答】解：6(31)(101)÷-⨯-629=÷⨯=（分钟），27答：需要27分钟．故选：A．2．【分析】把一根木头锯成3段，那么就是要锯2次，才会有3段，那么每锯一次所要花费的时间是：÷=分钟；现在锯成5段，就是要锯4次那么总共需要时间是：4 4.819.2⨯=分钟．9.62 4.8【解答】解：9.6(31)(51)÷-⨯-，9.624=÷⨯，=（分钟），19.2答：锯成5段需要19.2分钟．故选：B．3．【分析】围成圆圈摆放花盆，花盆数=间隔数，由此求出36米里有几个4米的间隔，就有几盆花．【解答】解：3649÷=（盆)，答：一共需要9盆花．故选：C．4．【分析】把木棒截成3断，实际上只需要截2次，求出截一次的用时；把木棒截成6断，实际上只需要截5次，根据乘法的意义，求出用时即可.【解答】解：截一次的时间：÷-6(31)=÷62=（分钟）3截成6段用时：-⨯(61)3=⨯5315=（分钟）答：截成6段要用15分钟.故选：C.5．【分析】本题为不封闭路线两端都有的植树问题，间隔数=闪的次数1-，先求出每个间隔的时间，再求30秒内有几个间隔，再运用间隔数和闪的次数的关系，求出闪了多少下即可.【解答】解：每个间隔的时间是：÷-20(51)=÷204=（秒)530秒闪的次数：÷+3051=+61=（次)7答：30秒闪7下.故选：B.二．填空题6．【分析】根据“间隔数=总距离÷间距”可以求出花盆的间隔数，列式为：40220÷=（个)，由于两头都放，盆数=间隔数1+，所以，一侧共放花盆20121+=（盆)，然后再乘2就是两侧的总盆数；据此解答．【解答】解：根据分析可得，÷+⨯，(4021)2=⨯，212=（盆)；42答：一共需放42盆花．故答案为：42．7．【分析】两端都栽，那么植树棵数=间隔数1+，先用20米除以4米求出间隔数，再加上1即可求出植树的棵数．【解答】解：2041÷+=+51=（棵)6答：一共可以栽6棵树．故答案为：6．8．【分析】根据题意，在一条马路两边共植树50棵，每一边植树50225-=÷=棵，每一边的间隔数是25124个，再乘上每相邻两棵之间相隔1米，就是这条马路的长．【解答】解：根据题意可得：÷=（棵)50225-⨯(251)1=⨯241=（米)24答：这条马路至少长24米．故答案为：24．9．【分析】此题为封闭路线的植树问题，人数与间隔数相等；先根据刚开始时的间隔数和间隔距离，求出圆形场地的周长，再根据平均分除法求出淘汰12名同学后，每段间隔的距离即可.【解答】解：游戏刚开始时，有20名同学，也就有20个间隔，圆形场地的周长为：⨯=20240()m淘汰12名同学后，还有8名同学，此时有8个间隔，根据平均分除法的意义：÷=m4085()答：此时距离应该改为5m.故答案为：5.10．【分析】要求小芳和小雪她俩相隔的距离，那么就有716-=个间隔；用每个间隔的长度3米，乘上间隔数就是总长度．【解答】解：(71)3-⨯=⨯63=（米)18答：她俩相隔18米．故答案为：18．三．判断题11．【分析】由题意可知，男生的排列属于两端都植的植树问题，人数=间隔数1+，所以用303÷先求得男生的间隔数，用男生的间隔数加上1就是男生人数，每两位男生中间站一位女生，则间隔数就等于女生的人数，把男女生人数相加即得总人数，由此即可解决问题．【解答】解：30310÷=（个)++=（人)1011021答：一共有21位学生，不是15位学生．故答案为：⨯．四．应用题12．【分析】由题意知，有8个桥洞，则有817-=个桥洞间距，相邻两个桥洞之间间隔1.8米，所以7个桥洞间距共长7 1.812.6⨯=米米，然后把两部分的长度相⨯=米，每个桥洞宽4.8米，8个桥洞宽共有8 4.838.4加即可.【解答】解：817-=（个)⨯=（米)7 1.812.6⨯=（米)8 4.838.4+=（米)12.638.451答：这座桥长51米.13．【分析】围成一个圆圈植树时：植树棵树=间隔数，由此先求出间隔数，从而得出柳树的棵数，再乘2就是杨树的棵数；然后再用间距除以2就是两棵杨树之间的最短距离是几米．【解答】解：18006300÷=（棵)3002600⨯=（棵)÷=（米)632答：水库周围分别栽了300棵柳树和600棵杨树；相邻两棵树间距相等，两棵杨树之间的最短距离是2米．14．【分析】这是一个植树问题，要从两方面考虑：一是两端都要植，棵数=间隔数1+，二是两侧都要植，总棵数=一侧的棵数2⨯=（棵)；⨯；间隔数是：50510÷=个，每侧有树：10111+=（棵)，两侧共有11222据此解答．【解答】解：50510÷=（棵)+=（棵)10111⨯=（棵)11222答：一共要栽22棵树．五．解答题15．【分析】根据题意可知，跑道总长÷间隔数=间隔长度，由此即可解决问题．【解答】解：(511)2100-⨯=（米)，÷-=（米)，100(261)4答：间隔数应该为4米．16．【分析】根据题干先求出间隔数一共有2001199-=个，再乘4即可求出路的全长．【解答】解：(2001)4796-⨯=（米)；答：这条路全长796米．17．【分析】根据题意，先求出长4米的圆柱形木料锯成80厘米的小段需要锯多少次，再求出每锯一次所需要的时间，即可求出锯成50厘米的小段所需要的时间．【解答】解：4米400=厘米，4008014÷-=（次)，÷=（分钟），404104005017÷-=（次)，⨯=（分钟），10770答：需要70分钟．18．【分析】根据植树问题中两端都要栽时，间隔数=棵数1-，求出间隔数，再乘9，就是这条路的长度．【解答】解：(1001)9-⨯=⨯999=（米)891答：这条路有891米长．19．【分析】由题意得出这条线路的两端都有车站，根据植树问题中，全长÷间距1+=站数，得出车站总数=总长÷间距1+，代数计算即可．【解答】解：800米0.8=千米160.81÷+=+201=（个)21答：一共有21个车站．20．【分析】由于圆圈是一个封闭图形，人数=间隔数；然后根据“圆圈的总长度=间隔数⨯间距”即可求出这个圆圈的周长，列式为236⨯；据此解答．【解答】解：23672⨯=（米)答：这个圆圈的周长是72米．。