初一数学代数式的值试题
初一数学：第3章代数式达标验收题
初一数学：第3章代数式达标验收题一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1、在下列代数式：12ab ，2a b+，ab 2＋b ＋1，3，x 3＋x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2、下列各组式子中，不是同类项的是（ ） A ．3a 和﹣2a B ．0.5mn 与2mn C ．2a 2b 与﹣4ba 2D ．x 2y 3与﹣x 3y 23、下列计算一定正确的是（ ） A ．4a ﹣a ＝3 B ．﹣a +3a ＝2a C ．4x 2y ﹣2xy 2＝2yD ．5y 2+2y 2＝7y 44、下列式子中去括号错误的是（ ） A ．5x ﹣（x ﹣2y +5z ）＝5x ﹣x +2y ﹣5zB ．2a 2+（﹣3a ﹣b ）﹣（3c ﹣2d ）＝2a 2﹣3a ﹣b ﹣3c +2d C ．3x 2﹣3（x +6）＝3x 2﹣3x ﹣6D ．﹣（x ﹣2y ）﹣（x 2+y 2）＝﹣x +2y ﹣x 2﹣y 25、已知a ﹣2b 2＝3，则2022﹣2a ＋4b 2的值是（ ） A ．2016B ．2028C ．2019D ．20256、单项式﹣2x 2yz 3的系数、次数分别是（ ） A ．2，5B ．﹣2，5C ．2，6D ．﹣2，67、若143m x y -与312n x y -+的和是单项式，则()2mm n +＝（ ） A ．16B ．8C ．4D ．18、已知多项式A ＝﹣3x 2+5x ﹣4，B ＝﹣x 2﹣2x ，则A ﹣3B 的结果为（ ） A ．﹣6x 2﹣x ﹣4B ．11x ﹣4C ．﹣x ﹣4D ．﹣6x 2﹣59、当x ＝3时，整式ax 3+bx ﹣1的值等于﹣100，那么当x ＝﹣3时，整式ax 3+bx ﹣1的值为（ ） A ．100B ．﹣100C ．98D ．﹣9810、如图，圆环中大圆的半径为r ，小圆的半径为长2r，AB 为大圆的直径，则阴影部分的面积为（ ）．A ．42πr B ．234r π C ．28r π D ．238r π二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）11、请你写出一个含有字母x 、y ，且系数为3-，次数是4的单项式________． 12、若单项式3xy m 与﹣x ny 是同类项，则m ﹣n 的值是 ．13、若一个多项式加上2328xy y +-，结果得2235xy y +-，则这个多项式为___________． 14、若关于x 、y 的多项式x 2﹣2kxy +y 2+6xy ﹣6中不含xy 项，则k ＝ ． 15、若24a x y +与322b x y -的和仍为一个单项式，则()2021a b -的值是______．16、李老师用长为6a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b ﹣a ，则另一边的长为 ． 17、某市出租车收费标准为：起步价为8元，3千米后每千米的价格为2.5元，在计价器最终所显示数字的基础上再加b 元燃油附加费，小赵乘坐出租车走了x 千米()3x >，则小赵应该共付车费______元（用含x 和b 的代数式表示）．18、已知m 2+2mn ＝13，3mn +2n 2＝21，则2m 2+7mn +2n 2﹣44的值为 ． 19、若19,97a b ==，且a b a b +≠+，则-a b 的值是________20、某种商品原价每件b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是 元．三、解答题（本大题共有8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）21、化简：(1)﹣5ab +ba +8ab ；(2)2x 2﹣[5x ﹣（12x ﹣3）+2x 2]．22、先化简，再求值：2（x 2y +xy 2）﹣2（x 2y ﹣x ）﹣2xy 2﹣2y ，其中x ＝2，y ＝﹣2． 23、七年级某同学做一道数学题，已知两个多项式A ，B ，232B x x =+-，计算“2A B +”，他误将“2A B +”写成了“2B A +”，结果得到答案256x x +-，请你帮助他求出正确的答案．24、我们将这样的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是＝ad ﹣bc ，例如＝1×4﹣2×3＝4﹣6＝﹣2．（1）请你依此法则计算二阶行列式．（2）请化简二阶行列式，并求当x ＝4时二阶行列式的值．25、A 、B 两仓库分别有水泥20吨和30吨，C 、D 两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A 、B 仓库到C 、D 工地的运价如下表：(1)若从A 仓库运到C 工地的水泥为x 吨，则用含x 的代数式表示从A 仓库运到D 工地的水泥为 吨，从B 仓库将水泥运到D 工地的运输费用为 元；(2)求把全部水泥从A 、B 两仓库运到C 、D 两工地的总运输费（用含x 的代数式表示并化简）； (3)如果从A 仓库运到C 工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？26、如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）(1)用含a，b的整式表示花坛的面积；(2)若a＝2，b＝3，工程费为400元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？27、阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．28、已知如图，在数轴上点A，B所对应的数是﹣4，4．对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N取得所有值的最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，则称代数式N，是线段AB的吉祥式．例如，对于关于x的代数式|x|，当x＝±4时，代数式|x|取得最大值是4；当x＝0时，代数式|x|取得最小值是0，所以代数式|x|是线段AB的吉祥式．问题：（1）关于x代数式|x﹣1|，当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，取得的最大值是，取得的最小值是；所以代数式|x﹣1| （填是或不是）线段AB的吉祥式．（2）以下关于x的代数式：①x2+1；②|x+2|﹣|x﹣1|﹣1，是线段AB的吉祥式的是②．（填序号）（3）关于x的代数式|x+1|+2a是线段AB的吉祥式，请求出有理数a的最大值和最小值．参考答案：一、选择题1-5 BDBCA 6-10 DABCD 二、填空题11、答案不唯一，如223x y -等12、013、23y xy -+ 14、3 15、-116、4a ﹣b ． 17、5122x b ++（） 18、319、116或78 20、（0.8b ﹣10） 三、解答题21、解：(1)原式＝﹣4ab +8ab ＝4ab ；(2)原式＝2x 2﹣5x +12x ﹣3﹣2x 2 ＝﹣92x ﹣3．22、解：原式＝2x 2y +2xy 2﹣2x 2y +2x ﹣2xy 2﹣2y ＝2x ﹣2y ，当x ＝2，y ＝﹣2时， 原式＝2×2﹣2×（﹣2） ＝4+4 ＝8．23、解：由题意可得，A ＝2256232x x x x ++（﹣）-（﹣）＝2256264x x x x ++﹣﹣﹣ ＝22x x -﹣﹣，∴2A +B ＝222232()x x x x --++﹣（﹣） ＝2222432x x x x --++﹣﹣＝26x x +﹣﹣．24、解：（1）由题意可得，＝3×3﹣（﹣2）×4 ＝9+8 ＝17；（2）＝4（2x﹣3）﹣2（x+2）＝8x﹣12﹣2x﹣4＝6x﹣16，当x＝4时，原式＝6×4﹣16＝24﹣16＝8．25、解：（1）从A仓库运到D工地的水泥为：(20−x)吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为：[35−(20−x)]×9=(9x+135)元．故答案为：(20−x)；(9x+135)．(2)把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费为：15x+12×(20−x)+10×(15−x)+[35−(20−x)]×9=(2x+525)元．(3)当x=10时，2x+525=2×10+525=545（元）；答：总运费为545元．26、(1)解：（a+a+3b）（2a+b）-3b•2a=（2a+3b）（2a+b）-6ab=4a2+2ab+6ab+3b2-6ab=（4a2+2ab+3b2）（平方米），∴用含a，b的整式表示花坛的面积为（4a2+2ab+3b2）平方米；(2)解：当a=2，b=3时，建花坛的总工程费=400×（4×22+2×2×3+3×32）=400×（16+12+27）=400×55=22000（元），答：建花坛的总工程费为22000元．27、解：（1）3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴3x2﹣6y＝12，∴3x2﹣6y﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③，∴①+②得，a﹣c＝﹣2，②+③得，2b﹣d＝5，∴（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．28、解：（1）当x＝﹣4时，|x﹣1|取得最大值为5，当x＝1时，|x﹣1|取得最小值为0，∵|x﹣1|的最大值＞4，∴|x﹣1|不是线段AB的吉祥式．故答案为：5，0，不是；（2）当﹣4≤x＜﹣2时，|x+2|﹣|x﹣1|﹣1＝﹣（x+2）+（x﹣1）﹣1＝﹣4，当﹣2≤x≤1时，|x+2|﹣|x﹣1|﹣1＝（x+2）+（x﹣1）﹣1＝2x，∴﹣4≤2x≤2，当1≤x≤4时，原式＝|x+2|﹣|x﹣1|﹣1＝（x+2）﹣（x﹣1）﹣1＝2，综上所述：﹣4≤|x+2|﹣|x﹣1|﹣1≤2满足最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，|x+2|﹣|x﹣1|﹣1是线段AB的吉祥式．故答案为：②；（3）|x+1|+2a≤4，，在﹣4和4之间的最小值是，a要不大于这个最小值才能使所有在﹣4和4之间的x都成立，所以a的最大值是，|x+1|+2a≥﹣4，，在﹣4和4之间的最大值是﹣2，a 要不小于这个最大值才能使所有在﹣4和4之间的x都成立，所以a的最小值是﹣2。
初一数学培优经典试题及答案
初一数学培优经典试题及答案试题一：有理数的加减法题目：计算下列有理数的和：\[ 3 + (-2) + 4 + (-1) \]答案：首先，我们可以将正数和负数分别相加：\[ 3 + 4 = 7 \]\[ -2 + (-1) = -3 \]然后，将两个结果相加：\[ 7 + (-3) = 4 \]所以，最终结果是4。
试题二：绝对值的计算题目：求下列数的绝对值：\[ |-5|, |-(-3)|, |0| \]答案：绝对值表示一个数距离0的距离，不考虑正负号。
因此：\[ |-5| = 5 \]\[ |-(-3)| = |3| = 3 \]\[ |0| = 0 \]所以，这三个数的绝对值分别是5, 3, 和0。
试题三：一元一次方程的解法题目：解下列方程：\[ 2x - 3 = 7 \]答案：首先，将方程中的常数项移到等号的另一边：\[ 2x = 7 + 3 \]\[ 2x = 10 \]然后，将等式两边同时除以2，得到x的值：\[ x = \frac{10}{2} \]\[ x = 5 \]所以，方程的解是x = 5。
试题四：代数式的值题目：当a=3，b=-2时，求代数式\( ab + a - b \)的值。
答案：将给定的a和b的值代入代数式中：\[ ab + a - b = 3 \times (-2) + 3 - (-2) \]\[ = -6 + 3 + 2 \]\[ = -1 \]所以，代数式的值是-1。
试题五：几何图形的周长和面积题目：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长和面积。
答案：长方形的周长是长和宽的两倍之和：\[ 周长 = 2 \times (长 + 宽) \]\[ 周长 = 2 \times (10 + 5) \]\[ 周长 = 2 \times 15 \]\[ 周长 = 30 \] 厘米长方形的面积是长乘以宽：\[ 面积 = 长 \times 宽 \]\[ 面积 = 10 \times 5 \]\[ 面积 = 50 \] 平方厘米结束语：以上是初一数学培优的经典试题及答案，希望同学们能够通过这些题目加深对数学概念的理解和应用。
初一数学期中试卷带答案
初一数学期中试卷带答案考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知代数式的值是，则代数式的值是（ ）．A ．B ．C ．D ．不能确定2.（2013•贺州）下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．3.如果与1互为相反数，则等于（ ）.A ．B ．C ．D ．4.某商品的原价为a 元，提价10%后发现销售量锐减，欲恢复原价出售，则应约降价A ．10%B ．9%C ．9.1%D ．11.3%5.当x分别等于2或-2时，代数式x 4-7x 2+1的两个值（ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．不同于以上答案 6.如图，点C 为线段AB 上一点， AC ︰CB ＝3︰2，D 、E 两点分别为AC 、AB 的中点，若线段DE ＝2cm ，则AB 的长为（ ）A. 8 cmB. 12 cmC. 14 cmD. 10 cm7.美术课上，老师要求同学们将如图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是（ ）A ．B ．C ．D ．8.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）A ．2aB ．-2bC ．-2aD ．2b9.已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．m ＞0B ．n ＜0C ．mn ＜0D ．m －n ＞010.如图，对图中各射线表示的方向下列判断错误的是（ ）．A ．OA 表示北偏东15°B ．OB 表示北偏西50°C ．OC 表示南偏东45°D ．OD 表示西南方向二、判断题11.（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是_______ ；表示-3和2两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a 和-2的两点之间的距离是3，那么a= ______（2）若数a 表示数轴上的整数点，当a 取何值时,|a+1|+|a-2|的值最小，最小为多少?12.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格；顶点数（） 面数（） 棱数（）（1）你发现顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的关系式是_______.（2）正十二面体有个顶点，那它有______条棱；（3）一个多面体的面数比顶点数大，且有条棱，则这多面体的顶点数是______；（4）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有个顶点，每个顶点处都有条棱，设该多面体表面三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值.13.判断：如图，线段AB 与线段CD 不可能互相垂直，因为它们不可能相交.（ ）14.判断：过直线上一点不存在直线与已知直线垂直. （ ） 15.市环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由． 三、填空题16.若a 2﹣b 2=，a ﹣b=，则a+b 的值为_____．17.如图，点C 、D 在线段AB 上，D 是线段AB 的中点，AC=13AD ，CD=4，求线段AB 的长．18.a 、b 两个有理数在数轴上的位置如图，则|a ＋b|－|b ＋1|－|a －1|＝________． 19.请你写出一个小于﹣2的无理数__________．20.已知点P（﹣a+3b，3）与点Q（﹣5，a﹣2b）关于x轴对称，则a= b= ．四、计算题21.计算：（1）（2）22.计算五、解答题23.有这样一道计算题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=，y=﹣1”，甲同学把x=错看成x=﹣，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？24.一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客发现后，轮船立即掉头去追，已知轮船从掉头到追上共用5分钟，问乘客丢失了物品，是几分钟后发现的？参考答案1 .C【解析】试题分析：将所求代数式化成，再将代入，可求得.考点：整体代入求代数式的值.2 .B【解析】试题分析：根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、∠1和∠2不是对顶角，故本选项错误；B、∠1和∠2是对顶角，故本选项正确；C、∠1和∠2不是对顶角，故本选项错误；D、∠1和∠2不是对顶角，是邻补角，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了对顶角、邻补角，熟记概念并准确识图是解题的关键．3 .C【解析】1的相反数是－1，－1的绝对值是1，故选C.4 .C【解析】略5 .A【解析】试题分析：分别把x等于2或-2代入代数式x4-7x2+1，比较计算结果即可.当时，，当时，，故选A.考点：本题考查的是代数式求值点评：解答本题的关键是注意字母对应的数，同时熟记互为相反数的两个数的偶次方相同.6 .D【解析】分析：在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，根据题目中几何图形，再根据题意进行计算．解答：解：设AB=x，由已知得： AC=x，BC=x，D、E两点分别为AC、AB的中点，∴DC=x，BE=x，DE=DC-EC=DC-（BE-BC），∴x-（x-x）=2，解得：x=10，则AB的长为10cm，故选：D．7 .B【解析】动手操作折叠成正方体的形状放置到白纸的阴影部分上，所得正方体中的阴影部分应紧靠白纸，故选B．8 .A【解析】试题分析：根据有理数a、b在数轴上的位置，可得，a<0,b>0,所以∣a∣<∣b∣，所以可得，a+b>0,a-b<0则=（a+b）+a-b=a+b+a-b=2a,故选A考点：1．数轴；2．绝对值9 .C【解析】从数轴可知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误．解：由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D均错误．故选C．10 .B【解析】试题分析：OB表示的是西偏北50°或北偏西40°．考点：方位的确定．11 .（1）3，5，-5或1．（2）3．【解析】试题分析：（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；（2）根据|a+1|+|a-2|表示数a的点到-1与2两点的距离的和即可求解．试题解析：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是4-1=3；表示-3和2两点之间的距离是2-（-3）=5；如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=1或-5；（2）若数轴上表示数a的点位于-1与2之间，|a+1|+|a-2|=（a+1）+（2-a）=3．考点：1．绝对值；2．数轴．12 .填表见解析；（1）；（2）30；（3）12；（4）26.【解析】（1）顶点数（）面数（）棱数（）（2）条棱解析：，（3）解析：顶点数为，，面为解得（4）解：∵有个顶点，个顶点确定一条棱，每个顶点个棱∴（条）解得13 .错【解析】试题分析：根据两条线段垂直是指它们所在的直线垂直即可判断.线段AB与线段CD可能互相垂直，故本题错误.考点：本题意考查的是直线的垂线点评：解答本题的公式是熟记两条线段垂直是指它们所在的直线垂直.14 .错【解析】试题分析：根据在平面内，过一点画垂线的特征即可判断.在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本题错误.考点：本题考查的是过点画垂线点评：解答本题的公式是熟记在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.15 .4×104【解析】试题分析：根据2×106×4×104×8×102=（4×104）3可得，有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满，且棱长为4×104；试题解析：∵2×106×4×104×8×102=（4×104）3，∴能；因为这些废水的体积等于长方体的体积，即2×106×4×104×8×102=（4×104）3，所以，这些废水能否刚好装满一个正方体贮水池，且这个正方体的棱长为4×104dm16 .．【解析】试题分析：∵a2-b2=（a+b）（a-b）=，a-b=，∴a+b=．考点：平方差公式17 .AB=12；【解析】试题分析：根据AC=AD，CD=4，可以求出AD的长；再根据点D是线段AB的中点，即可得出答案.试题解析：∵AC=AD，CD=4，∴CD=AD﹣AC=AD﹣AD=AD，∴AD=CD=6，∵D是线段AB的中点，∴AB=2AD=12.18 .0【解析】先根据数轴上各点的位置确定a、b的符号及取值范围，进而确定出a+b、b+1、a-1的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可．解答：解：∵由数轴上各点的位置可知，b＜-1，0＜a＜1，∴a+b＜0，b+1＜0，a-1＜0，原式=-a-b+b+1+a-1=0．故答案为：0．19 .-π（答案不唯一，符合题意即可）【解析】有多种答案,-π等等。
初一数学：代数式的值
第八讲代数式的值一、知识要点求代数式的值的主要方法：1、利用特殊值；2、先化简代数式，后代入求值；3、化简条件后代入代数式求值；4、同时化简代数式和条件式再代入求值；5、整体代入法；6、换元法。
二、例题示范例1、已知a为有理数，且a3+a2+a+1=0,求1+a+a2+a3+…+a2007的值。
提示：整体代入法。
例2已知a-b=5，ab=-1，求(2a+3b-2ab) -(a+4b+ab) -(3ab+2b-2a)的值。
提示：先化简，再求值。
例3、已知a+b+c=0,求(a+b)(b+c)(c+a)+abc的值。
提示：将条件式变形后代入化简。
例4、已知x2+4x=1,求代数式x5+6x4+7x3-4x2-8x+1的值。
提示：利用多项式除法及x2+4x-1=0。
例5、已知A=3x2n-8x n+ax n+1-bx n-1，B=2x n+1-ax n-3x2n+2bx n-1，A-B中x n+1项的系数为3，x n-1项的系数为-12，求3A-2B。
例6、化简：x-2x+3x-4x+5x-…+2001x-2002x。
例7、5个数-1, -2, -3,1,2中，设其各个数之和为n1，任选两数之积的和为n2，任选三个数之积的和为n3，任选四个数之积的和为n4，5个数之积为n5，求n1+n2+n3+n4+n5的值。
例8、已知y=ax5+bx3+cx+d，当x=0时，y=-3；当x=-5时,y=9。
当x=5时，求y的值。
提示：整体求值法，利用一个数的奇、偶次方幂的性质。
例9、若a,c,d是整数，b是正整数，且a+b=c,b+c=d,c+d=a，求a+b+c+d的最大值。
例10 若求x+y+z的值.提示令例11（x-3）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+b+c+d+e+f=______, b+c+d+e=_____.。
初一数学计算试题及答案
初一数学计算试题及答案试题一：有理数的加减法计算下列各题，并写出计算过程：1. (-3) + (+2)2. (-4) + (-6)3. (+5) + (-7)试题二：有理数的乘除法计算下列各题，并写出计算过程：1. (-3) × (-4)2. (-2) × (-8) ÷ 43. (-12) ÷ (-3) × 5试题三：绝对值的计算计算下列各题，并写出计算过程：1. |-5|2. |-7|3. |-3 + 5|试题四：代数式的值已知 a = 3，b = -2，计算下列代数式的值：1. a + b2. 3a - 2b3. a² - b²试题五：解一元一次方程解下列方程，并写出解方程的步骤：1. 3x + 5 = 143. x + 4 = 9答案：试题一：1. (-3) + (+2) = -12. (-4) + (-6) = -103. (+5) + (-7) = -2试题二：1. (-3) × (-4) = 122. (-2) × (-8) ÷ 4 = 43. (-12) ÷ (-3) × 5 = 20试题三：1. |-5| = 52. |-7| = 73. |-3 + 5| = 2试题四：1. a + b = 3 + (-2) = 12. 3a - 2b = 3 × 3 - 2 × (-2) = 9 + 4 = 133. a² - b² = 3² - (-2)² = 9 - 4 = 5试题五：1. 3x + 5 = 143x = 14 - 53x = 9x = 9 ÷ 3x = 32x = 7 + 32x = 10x = 10 ÷ 2x = 53. x + 4 = 9x = 9 - 4x = 5结束语：通过以上试题及答案的练习，同学们可以更好地掌握初一数学中的有理数运算、绝对值计算以及一元一次方程的解法。
北京市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案
北京市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．32．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 3．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3 B ．π，2C ．1，4D ．1，34．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ） A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃5．在实数：3.1415935-π2517，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；②2554045n n +-=；③2554045n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ） A ．①③B ．①②C ．②④D ．③④7．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ） 4abc﹣23 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣2 8．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（ ） A ．a+1＝b+1 B ．1﹣a ＝1﹣b C ．3a ＝3b D ．2﹣3a ＝3b ﹣2 9．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．180°10．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ） A ．300－0.2x ＝60 B ．300－0.8x ＝60 C ．300×0.2－x ＝60 D ．300×0.8－x ＝60 11．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ）A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定12．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1二、填空题13．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____． 14．|-3|=_________； 15．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.16．写出一个比4大的无理数：____________． 17．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 18．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________19．52.42°=_____°___′___″.20．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____．21．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．22．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的 ．23．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______.24．已知7635a ∠=︒'，则a ∠的补角为______°______′. 三、解答题25．解不等式组()355232x x x +≤⎧⎨+>-⎩，并在数轴上表示解集.26．解方程：131142x x x +-+=- 27．计算：（1）（﹣0.5）+（﹣32）﹣（+1） （2）2+（﹣3）2×（﹣112） （3）3825-+|﹣2|﹣（﹣1）201828．保护环境人人有责，垃圾分类从我做起．某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况，抽样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类，对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图（其中A 表示可回收垃圾，B 表示厨余垃圾，C 表示有害垃圾，D 表示其它垃圾）根据图表解答下列问题（1）这段时间内产生的厨余垃圾有多少吨？（2）在扇形统计图中，A 部分所占的百分比是多少？C 部分所对应的圆心角度数是多少？ （3）其它垃圾的数量是有害垃圾数量的多少倍？条形统计图中表现出的直观情况与此相符吗？为什么？ 29．计算：（1）1108(2)2⎛⎫--÷-⨯-⎪⎝⎭（2）2211(10.5)19(5)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦. 30．用白色棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）．．．图形中的棋子（2）照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数；（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？四、压轴题31．阅读理解：如图①，若线段AB在数轴上，A、B两点表示的数分别为a和b(b a>），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=b a-.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm到达P点，再向右移动7cm到达Q点，用1个单位长度表示1cm．（1）请你在图②的数轴上表示出P，Q两点的位置；（2）若将图②中的点P向左移动x cm，点Q向右移动3x cm，则移动后点P、点Q表示的数分别为多少？并求此时线段PQ的长.（用含x的代数式表示）；（3）若P、Q两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t（秒），当t为多少时PQ=2cm？32．如图，数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB＝，BC＝；（2）现有动点M、N都从A点出发，点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B点时，点N才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N移动多少时间，点N追上点M？（3）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC－AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．33．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN 摆放成如图②所示的位置，使一边OM 在∠BOC 的内部，当OM 平分∠BOC 时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO 的延长线OP （如图③所示），试说明射线OP 是∠AOC 的平分线；（3）将图①中的三角板OMN 摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC 与∠AOM 之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案. 【详解】 解：根据题意可得： 把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯， 故答案为：B. 【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.2．C解析：C 【解析】 【分析】 根据AC 比BC 的14多5可分别求出AC 与BC 的长度，然后分别求出当P 与Q 重合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置．【详解】解：设BC＝x，∴AC＝14x+5∵AC+BC＝AB∴x+14x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，当0≤t≤15时，此时点P在线段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中点∴MB＝12BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，当0＜t≤15，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝12t，∴t＝12，当15＜t≤30，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，不符合t＞30，综上所述，当PB＝12BQ时，t＝12或20，故③错误；故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想．解析：A【解析】【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项．【详解】解：单项式2r hπ的系数和次数分别是π，3；故选：A．【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．4．D解析：D【解析】【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃），故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.5．C解析：C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．【详解】解：在3.14159π17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．A解析：A【解析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．【详解】根据总人数列方程，应是40m+25=45m+5，①正确，④错误；根据客车数列方程，应该为2554045n n++=，③正确，②错误；所以正确的是①③．故选A．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变．7．D解析：D【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴4+a+b=a+b+c，解得c=4，a+b+c=b+c+（-2），解得a=-2，所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b，第9个数与第三个数相同，即b=3，所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．故选D.【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.8．D解析：D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可．【详解】设∠A的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A=120°．故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程【详解】解：设进价为x元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价，可列方程：300×0.8-x=60故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：(1)利润、售价、进价三者之间的关系；(2)打八折的含义.11．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】-或6．解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6故选：C．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，n+，下边三角形的数字规律为：1+2，222+， (2)∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．二、填空题13．1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3解析：1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3，y＝2时，|x+y|＝|3+2|＝5（2）x ＝3，y ＝﹣2时，|x +y |＝|3+（﹣2）|＝1（3）x ＝﹣3，y ＝2时，|x +y |＝|﹣3+2|＝1（4）x ＝﹣3，y ＝﹣2时，|x +y |＝|（﹣3）+（﹣2）|＝5故答案为：1或5．【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．14．3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．解析：3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．15．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.16．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．17．﹣ 2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，解析：﹣37213【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣213的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键. 18．6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，解析：6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19．52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即解析：52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可．【详解】52.42°=52°25′12″．故答案为52、25、12．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．20．-20．【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20．【解析】【分析】把所求代数式化成3()5m n ---的形式，再整体代入m n -的值进行计算便可．【详解】解：5m n -=，335m n ∴-+-3()5m n =---355=-⨯-155=--20=-，故答案为：20-．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式．21．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．22．5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的．考点：几何体的三视图．解析：5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的．考点：几何体的三视图．23．【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+1+1=4；故答案为；4.【点睛】此解析：16【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式()26a bc -的系数为16-；次数为2+1+1=4； 故答案为16-；4. 【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题.24．25【解析】【分析】 根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】的补角为故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题解析：25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】a ∠的补角为180762313550'='︒-︒︒故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题.三、解答题25．-4<x ≤2，数轴表示见解析.【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后确定其公共部分，最后在数轴上表示出来即可.【详解】()355232x x x +≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②， 由①得：x ≤2，由②得：x>-4，所以不等式组的解集为：-4<x ≤2，在数轴上表示如下所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.26．x=-3【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】去分母得，4+（1+3x）=4x-2(x-1)，去括号得，4+1+3x=4x-2x+2，移项得，3x+2x-4x=2-4-1，合并同类项得，x=-3.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．27．（1）﹣3；（2）54；（3）﹣6．【解析】【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用立方根以及绝对值的性质化简各数进而得出答案.【详解】解：（1）原式=﹣0.5﹣1.5﹣1=﹣3；（2）原式=2+9×（﹣1 12）=2﹣3 4=54；（3）原式=﹣2﹣5+2﹣1=﹣6．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.28．（1）餐厨垃圾有280吨；（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%，C部分所对应的圆心角度数是18°；（3）2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同【解析】【分析】（1）求出样本容量，进而求出厨余垃圾的吨数；（2）A 部分由400吨，总数量为800吨，求出所占的百分比，C 部分占整体的40800，因此C 部分所在的圆心角的度数为360°的40800． （3）求出“其它垃圾”的数量是“有害垃圾”的倍数，再通过图形得出结论．【详解】解：（1）80÷10%＝800吨，800﹣400﹣40﹣80＝280吨，答：厨余垃圾有280吨；（2）400÷800＝50%，360°×40800＝18°， 答：在扇形统计图中，A 部分所占的百分比是50%，C 部分所对应的圆心角度数是18°． （3）80÷40＝2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同．【点睛】考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．29．（1）-12；（2）0【解析】【分析】（1）将除法变乘法计算，最后计算减法即可；（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算乘法，最后计算加减．【详解】（1）解：原式=1110822⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =102--=12-（2）解：原式=()111192523--⨯⨯- =()1166--⨯- =11-+=0【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．30．（1）见详解；（2）3（n+1）；（3）99枚.【解析】【分析】解题注意根据图形发现规律，并用字母表示.然后根据条件代入计算.【详解】解：（1）图形编号1 2 3 4 5 6 图形中的棋子 6 9 12 15 18 21 （3）设图形有99枚棋子，它是第x 个图形.根据题意得：3+3x=99解得x=32所以它是第32个图形.故答案为（1）6，9，12，15，18，21.【点睛】此题考査规律问题，观察图形，发现（1）中是6个棋子.后边多一个图形，多3个棋子.根据这一规律即可解决下列问题.四、压轴题31．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.32．(1) AB ＝15，BC ＝20;(2) 点N 移动15秒时，点N 追上点M;(3) BC －AB 的值不会随着时间的变化而改变,理由见解析【解析】【分析】（1）根据数轴上点的位置求出AB 与BC 的长即可,（2）不变,理由为：经过t 秒后,A 、B 、C 三点所对应的数分别是-24-t ,-10+3t ,10+7t ,表示出BC ,AB ,求出BC-AB 即可做出判断,（3）经过t 秒后,表示P 、Q 两点所对应的数,根据题意列出关于t 的方程,求出方程的解得到t 的值,分三种情况考虑,分别求出满足题意t 的值即可．【详解】解：（1）AB ＝15,BC ＝20,（2）设点N 移动x 秒时,点N 追上点M ,由题意得：15322x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭, 解得15x =,答：点N 移动15秒时,点N 追上点M .（3）设运动时间是y 秒,那么运动后A 、B 、C 三点表示的数分别是25y --、103y -+、107y +,∴BC ()()107103204y y y =+--+=+,AB ()()10325154y y y =-+---=+, ∴BC －AB ()()2041545y y =+-+=,∴BC －AB 的值不会随着时间的变化而改变.【点睛】本题主要考查了整式的加减,数轴,以及两点间的距离,解决本题的关键是要熟练掌握行程问题中等量关系和数轴上点,33．（1）60°；（2）射线OP 是∠AOC 的平分线；（3）30°．【解析】整体分析：(1)根据角平分线的定义与角的和差关系计算；(2)计算出∠AOP的度数，再根据角平分线的定义判断；(3)根据∠AOC，∠AON，∠NOC，∠MON，∠AOM的和差关系即可得到∠NOC 与∠AOM之间的数量关系．解：(1)如图②，∠AOC=120°，∴∠BOC=180°﹣120°=60°，又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=30°，又∵∠NOM=90°，∴∠BOM=90°﹣30°=60°，故答案为60°；(2)如图③，∵∠AOP=∠BOM=60°，∠AOC=120°，∴∠AOP=12∠AOC，∴射线OP是∠AOC的平分线；(3)如图④，∵∠AOC=120°，∴∠AON=120°﹣∠NOC，∵∠MON=90°，∴∠AON=90°﹣∠AOM，∴120°﹣∠NOC=90°﹣∠AOM，即∠NOC﹣∠AOM=30°．。
七年级数学上册代数式和有理数的四则运算(150道题)
初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题（100题）有理数加法1、（－9）+（－13）2、（－12）+273、（－28）+（－34） =－22 =15 =－62原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。
7、|52+（－31）| =1518、（－52）+|―31| =－151 9、 38+（－22）+（+62）+（－78）=010、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21） =－17 =－121316、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） =4 =018、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） =－129 =－420、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21）+12=－5 =2 有理数减法7－9 ―7―9 0－(－9) (－25)－(－13) =－2 =－16 =9 =－12(－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5) =－8 =39.5 =－23（+103）―（－74）―（－52）―710 （－516）―3―（－3.2）―7 （+71）―（－72）―73=―7011 =－10 =00.5+（－41）－（－2.75）+21 （+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4）=3.5 =2原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。
如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。
有理数乘法 （－9）×32（－132）×（－0.26） （－2）×31×（－0.5）=－6 =0.04 =3131×（－5）＋31×（－13） （－4）×（－10）×0.5×（－3） （－83）×34×（－1.8）=－6 =－60 =0.9（－0.25）×（－74）×4×（－7） （－73）×（－54）×（－127）=－4 =－51（－0.5）－（－341）＋6.75－521 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1=4 =7.4 （－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) (－332)―(－243)―(－132)―(－1.75)=1 =2.5－843－597＋461－392 －443+61+(－32)―25 =－13127 =－743（－8）×4×（－21）×（－0.75） 4×（－96）×（－0.25）×481=－12 =2（74－181+143）×56 （65―43―97）×36=32—63+12 =30—27—28 =19 =－2525×43－（－25）×21＋25×41 （－36）×（94＋65－127） =25×（43+21＋41） =－16－30+21=25×121 =－25 =3721原则四：巧妙运用运算律（187+43－65＋97）×7231×(2143－72)×(－58)×(－165)=28+54－60+56 =31×(1427)×(－58)×(－165)=78 =289有理数除法18÷（－3） （－24）÷6 （－57）÷（－3） （－53）÷52（－42）÷（－6）= －6 =－4 =19 =－23 =7 （+215）÷（－73） （－139）÷9 0.25÷（－81） －36÷（－131）÷（－32）=－95 = －131=－2 =－4021－3÷（31－41） （－2476）÷（－6） 2÷（5－18）×181=－36 =471=－1171131÷（－3）×（－31） －87×（－143）÷（－83） （43－87）÷（－65） =274 =－21 =203（－1）÷（－4）÷74 3÷（－76）×(－97) 0÷［(－341)×(－7)］ =167 =1849 =0（29－83+43）÷（－43） －3.5 ×（61－0.5）×73÷21 －172÷（－165）×183×（－7） =－6+21-1 =－27×（－31）×73×2 =－79×116×811×7 =－621 =1 =－427=－643原则五：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。
初一上册整式化简求值60题(含答案)
整式化简求值：先化简再求值1．)3(2)2132()83(3232--+-+-a a a a a a ，其中4-=a 2．)45(2)45(332-+---+-x x x x ，其中2-=x 3．求)3123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中2-=x 32=y4．22221313()43223a b a b abc a c a c abc ⎡⎤------⎢⎥⎣⎦其中1-=a 3-=b 1=c 5．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣17，求{}222278[(2)]a bc a cb bca ab a bc --+-的值 6．先化简后求值：2233[22()]2x y xy xy x y xy ---+，其中x=3，y=﹣137．8．化简求代数式：22(25)2(35)a a a a ---+的值，其中a=﹣1．9．先化简，再求值：2222115()(3),,23a b ab ab a b a b --+==其中 10．求代数式的值：2212(34)3(4)3,3xy x xy x x y +-+=-=，其中11．12．先化简，再求值：2（3a ﹣1）﹣3（2﹣5a ），其中a=﹣2． 13．先化简，再求值：22212()[3()2]2xy x x xy y xy ----++，其中x=2，y=﹣1． 14．先化简，再求值：222(341)3(23)1x x x x x -+---，其中x=﹣5． 15．先化简，再求值：32x ﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣22x ]；其中x=2． 16．先化简，再求值：（﹣2x +5x+4）+（5x ﹣4+22x ），其中x=﹣2． 17．先化简，再求值：3（x ﹣1）﹣（x ﹣5），其中x=2． 18．先化简，再求值：3（2x+1）+2（3﹣x ），其中x=﹣1．19．先化简，再求值：（32a ﹣ab+7）﹣（5ab ﹣42a +7），其中a=2，b=13． 20．化简求值：2111(428)(1),422x x x x -+---=-其中 21．先化简，再求值：（1）（52a +2a+1）﹣4（3﹣8a+22a ）+（32a ﹣a ），其中13a = 22．先化简再求值：222232(33)(53),35x x x x -+--+=-其中 23．先化简再求值：2（2x y+x 2y ）﹣2（2x y ﹣x ）﹣2x 2y ﹣2y 的值，其中x=﹣2，y=2．24．先化简，再求值.4xy ﹣[2（2x +xy ﹣22y ）﹣3（2x ﹣2xy+y2）]，其中11,22x y =-=25．先化简，再求值：22x +（﹣2x +3xy+22y ）﹣（ 2x ﹣xy+22y ），其中 x=12，y=3．26．先化简后求值：5（32x y ﹣x 2y ）﹣（x 2y +32x y ），其中x=-12，y=2． 27．先化简，再求值：22223()3x x x x ++-，其中x=-1228．（52x ﹣32y ）﹣3（2x ﹣2y ）﹣（﹣2y ），其中x=5，y=﹣3．29．先化简再求值：（22x ﹣5xy ）﹣3（2x ﹣2y ）+2x ﹣32y ，其中x=﹣3，13y = 30．先化简再求值：（﹣2x +5x ）﹣（x ﹣3）﹣4x ，其中x=﹣131．先化简，再求值：23)2(3)(2222==-+--y x x y y x x ，，其中， 32．223(2)[322()]x xy x y xy y ---++,其中1,32x y =-=-。
初一数学期中试卷
初一数学期中试卷考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知当时，代数式值为6，那么当时，代数式值为（ ）A ．2B ．3C ．-4D ．-5 2.下列各语句中，错误的是（ ） A ．数轴上，原点位置的确定是任意的；B ．数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左；C ．数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取；D ．数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个．3..对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（ ） A ．通常可互相转换.B ．条形统计图能清楚地反映事物的变化情况.C ．折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.D ．扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. 4.（3分）若关于x ，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程x ﹣2y=10的解，则k 的值为（ ）A ．2B ．﹣2C ．0.5D ．﹣0.5 5.荆州模拟）有加减法解方程时，最简捷的方法是（ ）A ．①×4﹣②×3，消去xB ．①×4+②×3，消去xC ．②×2+①，消去yD ．②×2﹣①，消去y6.（2012•靖江市模拟）今年泰州市初三毕业的人数大约为5.24万人．那么权威部门统计时精确到了（ ）A ．百分位B ．万位C ．十分位D ．百位 7.如图，下列说法正确的是（ ）A ．A 与D 的横坐标相同B ．A 与B 的横坐标相同C ．B 与C 的纵坐标相同D ．C 与D 的纵坐标相同 8.下列说法正确的是( ) A ．只有1的倒数等于它本身 B ．相反数和倒数等于它本身的只有0 C ．任何数的倒数都小于1 D ．±1的倒数均等于它本身9.设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于自身的有理数，则的值为（ ） A ． B ． C ．或 D ．或10.（2014•南通）若关于x 的一元一次不等式组无解，则a 的取值范围是（ ）A ．a≥1B ．a ＞1C ．a≤﹣1D ．a ＜﹣1二、判断题11.如图是由个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图.12.如图，∠1=75°，∠2=105°，AB 与ED 平行吗？为什么？13.化简求值：，其中.14.如图所示，点在线段的延长线上，且，是的中点.看图说话：（1）图形中共有_____条线段.（2）若，求的长.解：，，是的中点，（中点定义）.15.在△ABC中，∠A=50°，点D，E分别是边AC，AB上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则∠1+∠2=________（用α的代数式表示）.（2）若点P在ABC的外部，如图（2）所示，则∠α，∠1，∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．（3）当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并写出对应的∠α，∠1，∠2之间的关系式．（不需要证明）三、填空题16.已知方程，用含的代数式表示 ,则=___________.17.请举反例说明命题“对于任意实数x ，x 2+5x+5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x=（写出一个x的值即可）．18..一个多边形的每个外角都等于36°，则它是_____边形，它的内角和是____度；19.若点P（a，﹣3）与点P′（2，b）关于x轴对称，则a2+b2= ．20.是方程的一个解，则=_________．四、计算题21.（1）÷(-5)=＿＿＿＿；（2）(-0.8)×(-0.5)=＿＿＿＿；22.计算或化简（幂的运算）（1）．m3·m·(m2)3（2）．(p q)4÷(q p)3·(p q)2．（3）．(3a3)3a5·(3a2)2（4）．22 (2)-232÷(3.14)0．五、解答题23.（本小题满分6分）阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目．例题已知代数式，求的值．解：由得即，因此，所以．问题已知代数式，求的值．24.某蔬菜公司收购到某种蔬菜280吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工12吨或者粗加工32吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1500元，精加工后为3000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？参考答案1 .A【解析】试题分析：根据题意把x=1代入可得2a+3b=2，然后把x=-1代入.故选A考点：整体代入法2 .B【解析】本题考查的是数轴的知识根据原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素及数轴上的点表示的数的特征依次判断即可。
2021北京初一数学上学期期末汇编：代数式(解答题)(教师版)
2021北京初一数学上学期期末汇编：代数式（解答题）一．解答题（共6小题）1．（2020秋•海淀区校级期末）定义：对于一个有理数x ，我们把{}x 称作x 的相伴数；若0x ，则1{}12x x =-；若0x <，则1{}12x x =-+．例：11{1}1122=⨯-=-． （1）求3{}2，{1}-的值； （2）当0a >，0b <时，有{}{}a b =，试求代数式2()22a b a b +--的值．2．（2020秋•海淀区校级期末）点O 为数轴的原点，点A 、B 在数轴上的位置如图所示，点A 表示的数为5，线段AB 的长为线段OA 长的1.2倍．点C 在数轴上，M 为线段OC 的中点．（1）点B 表示的数为 ；（2）若线段5BM =，则线段OM 的长为 ；（3）若线段(05)AC a a =<<，求线段BM 的长（用含a 的式子表示）．3．（2020秋•昌平区期末）数学课上李老师说：咱们一起来玩儿一个找原点的游戏吧!（1）如图1，在数轴上标有A ，B 两点，已知A ，B 两点所表示的数互为相反数．①如果点A 所表示的数是5-，那么点B 所表示的数是 ；②在图1中标出原点O 的位置；（2）图2是小慧所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．根据小慧提供的信息，标出隐藏的原点O 的位置，写出此时点C 所表示的数是 ；（3）如图3，数轴上标出若干个点，其中点A ，B ，C ，D 所表示的数分别为a ，b ，c ，d ． ①用a ，c 表示线段AC 的长为 ；②如果数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位（如1)BC =，且210d a -=．判断此时数轴上的原点是A ，B ，C ，D 中的哪一点，并说明理由．4．（2020秋•顺义区期末）我们规定：若有理数a ，b 满足a b ab +=，则称a ，b 互为“等和积数”，其中a 叫做b 的“等和积数”， b 也叫a 的“等和积数”．例如：因为11(1)22+-=-，11(1)22⨯-=-，所以11(1)(1)22+-=⨯-，则12与1-互为“等和积数”．请根据上述规定解答下列问题：（1）有理数2的“等和积数”是；（2）有理数1（填“有”或“没有” )“等和积数”；（3）若m的“等和积数”是25，n的“等和积数”是37，求34m n+的值．5．（2020秋•海淀区校级期末）如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”．其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性，它的编制是按照特定的算法得来的．以上图为例，其算法为：步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和a，即91313a=++=；步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和b，即6028b=++=；步骤3：计算3a与b的和c，即313847c=⨯+=；步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即50d=；步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即50473X=-=．请解答下列问题：（1）《数学故事》的图书码为978753Y，则“步骤3”中的c的值为，校验码Y的值为．（2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m，你能用只含有m的代数式表示上述步骤中的d吗？从而求出m的值吗？写出你的思考过程．（3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的差是4，这两个数字从左到右分别是多少？请直接写出结果．6．（2020秋•朝阳区期末）阅读材料：数学活动课上，小智同学提出一个猜想；把一个三位正整数的百位上的与个位上的数交换位置，十位上的数不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差．例如：78228799(72)-=⨯-．回答问题：（1）小智的猜想是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由．（2）已知一个五位正整数的万位上的数为m，个位上的数为n，把万位上的数与个位上的数交换位置，其余数位上的数不变，原数与所得数的差等于．（用含m，n的式子表示）2021北京初一数学上学期期末汇编：代数式（解答题）参考答案一．解答题（共6小题）1．【分析】（1）根据对称数的定义求得即可；（2）由对称数的定义化简，然后代入代数式确定即可．【解答】解：（1）3131{}12224=⨯-=-，13{1}(1)122-=-⨯-+=； （2）0a >，0b <，{}{}a b =，即111122a b -=-+，解得：4a b +=， 故222()22()2()488a b a b a b a b +--=+-+=-=．【点评】本题考查了代数式求值，能够根据相伴数的概念化简是解题的关键．2．【分析】（1）由题意可求得6AB =，则可求得1OB =，根据题意可得结果；（2）分点M 位于点B 左侧和右侧两种情况可求得结果；（3）分点C 位于点A 左侧和右侧两种情况，表示出OM 的长，再求出BM 的长即可．【解答】解：（1）由题意得1.2 1.256AB OA ==⨯=，651OB ∴=-=，∴点B 表示的数为1-，故答案为：1-；（2）当点M 位于点B 左侧时，点M 表示的数为156--=-，当点M 位于点B 右侧时，点M 表示的数为154-+=，|6|6OM ∴=-=，或|4|4OM ==，故答案为：4或6．（3）AC a =且05a <<，∴点C 始终在原点右侧，当点C 位于点A 左侧时，5OC a =-，52a OM -∴=， 则5171222a BM a -=+=-+，当点C位于点A右侧时，5OC a=+，5 2aOM +∴=，则5171222aBM a+=+=+．【点评】此题考查了数形结合与分类讨论解决问题的能力，关键是能确定数轴上的点表示的数与对满足条件的点的不同情况的全面考虑．3．【分析】（1）①根据相反数的定义即可求解；②原点O即为AB的中点，在图1中标出即可；（2）根据28AB=以及A、B两点之间有6个点，求出相邻两点间的距离，进而求解即可；（3）①根据两点间的距离公式即可求解；②根据数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位，可得7AD=，即7d a-=，与210d a-=联立，求出a、d，进而求解即可．【解答】解：（1）①A，B两点所表示的数互为相反数，点A所表示的数是5-，∴点B所表示的数是5．故答案为：5；②原点O的位置如图1所示：（2）28AB=，数轴上A、B两点之间标出了6个点，且标出的点中任意相邻两点间的距离都相等，∴相邻两点间的距离为2874÷=，8420-+⨯=，∴原点O在数轴上A点右边的第二个点，如图2所示，∴此时点C所表示的数是044+=．故答案为：4；（3）①数轴上点A，C所表示的数分别为a，c，且c a>，∴线段AC的长为c a-．故答案为：c a-；②如图3，数轴上的原点是B点，理由如下：数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位，7AD d a∴=-=，又210d a-=，3a ∴=-，4d =，0b ∴=，∴数轴上的原点是B 点．【点评】本题考查了列代数式，数轴的应用，两点间的距离公式，相反数的定义等知识，利用数形结合是解题的关键．4．【分析】（1）根据“等和积数”的定义即可判断；（2）根据“等和积数”的定义即可解决问题；（3）根据“等和积数”的定义，计算m 和n 的值此，代入求值即可．【解答】解：（1）设2与x 互为“等和积数”，22x x ∴+=，2x ∴=，∴有理数2的“等和积数”是2；故答案为：2；（2）设1与x 互为“等和积数”，1x x ∴+=，此方程无解，∴有理数1没有“等和积数”；故答案为：没有；（3）m 的“等和积数”是25，n 的“等和积数”是37， 2255m m ∴+=，3377n n +=， 23m ∴=-，34n =-， 23343()4()23534m n ∴+=⨯-+⨯-=--=-． 【点评】本题考查有理数的混合运算、“等和积数”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．5．【分析】（1）根据特定的算法代入计算即可求解；（2）根据特定的算法依次求出a ，b ，c ，d ，再根据d 为10的整数倍即可求解；（3）根据校验码为8结合两个数字的差是4即可求解．【解答】解：（1）《数学故事》的图书码为978753Y ，77317a ∴=++=，98522b =++=，则“步骤3”中的c 的值为3172273⨯+=，校验码Y 的值为80737-=．故答案为：73，7；（2）依题意有123a m m =++=+，6006b =++=，33(3)6315c a b m m =+=++=+，3156321d c X m m =+=++=+， d 为10的整数倍，3m ∴的个位数字只能是9，m ∴的值为3；（3）可设这两个数字从左到右分别是p ，q ，依题意有9211a p p =++=+，617b q q =++=+，3(11)(7)340c p q p q =+++=++，校验码为8，3p q ∴+的个位是2，||4p q -=，4p ∴=，0q =或9p =，5q =或2p =，6q =．故这两个数字从左到右分别是4，0或9，5或2，6．【点评】本题考查了列代数式、正确理解题意，学会探究规律、利用规律是解题的关键．6．【分析】（1）设一个三位正整数的百位上的数为a ，十位上的数为b ，个位上的数为c ，分别表示出该三位正整数和新三位正整数，再用原数减去新数，化简可得；（3）求出原数与所得数的差即可求解．【解答】解：（1）小智的猜想正确．证明如下：设一个三位正整数的百位上的数为a ，十位上的数为b ，个位上的数为c ，则该三位正整数为10010a b c ++，新三位正整数为10010c b a ++，因为10010(10010)a b c c b a ++-++1001010010a b c c b a =++---9999a c =-99()a c =-，所以小智的猜想是正确的；（2）原数与所得数的差等于10000(10000)1000010000999999999999()m n n m m n n m m n m n +-+=+--=-=-． 故答案为：9999()m n -．【点评】本题考查了列代数式，关键是读懂题意，列出正确的解析式．。
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初一数学代数式的值试题
1.已知a+3b=2，则2a+6b+3的值是________．
【答案】7
【解析】本题考查了求代数式的值
将a+3b=2整体代入代数式即可求出代数式2a+6b+3的值．
当a+3b=2时，2a+6b+3=2（a+3b）+3=4+3=7．
思路拓展：解答求代数式的值的问题，要学会替换，即将字母换成相应的数．
2.当a=，b=2时，求下列代数式的值．
（1）（a+b）2-（a-b）2；（2）a2+2ab+b2．
【答案】（1）4 （2）
【解析】本题考查了求代数式的值
将a=，b=2直接代入这两个代数式即可求出代数式的值．
当a=，b=2时：
（1）；
（2）
思路拓展：解答求代数式的值的问题，要学会替换，即将字母换成相应的数．
3.已知代数式：①a2-2ab+b2；②（a-b）2．
（1）当a=5，b=3时，分别求代数式①和②的值；
（2）观察（1）中所求的两个代数式的值，探索代数式a2-2ab+b2和（a-b）2有何数量关系，并把探索的结果写出来；
（3）利用你探索出的规律，求128.52-2×128.5×28.5+28.52的值．
【答案】（1）4，4；（2）a2-2ab+b2=（a-b）2；（3）10000．
【解析】本题考查了求代数式的值
（1）把a=5，b=3时，分别代入代数式①和②的求值；
（2）由（1）得到a2-2ab+b2=（a-b）2；
（3）利用（2）得到的等式把所给的式子整理为差的完全的平方的形式．
（1）当a=5，b=3时，
a2-2ab+b2=52-2×5×3+32=25-30+9=4，
（a-b）2=（5-3）2=4；
（2）可以发现a2-2ab+b2=（a-b）2；
（3）128.52-2×128.5×28.5+28.52=（128.5-28.5）2=1002=10000．
思路拓展：解答求代数式的值的问题，要学会替换，即将字母换成相应的数．
4.如图，试用字母a、b表示阴影部分的面积，并求出当a=12cm，b=4cm时阴影部分的面积．
【答案】，
【解析】本题考查了列代数式，并根据已知求代数式的值
由图可知，阴影部分的面积=矩形面积-半圆的面积，即可列出代数式，再把a=12cm，b=4cm代入计算即可。
由题意得，，
当a=12cm，b=4cm时，
思路拓展：列代数式首先要弄清语句或图形中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来．求代数式的值的问题，要学会替换，即将字母换成相应的数．
5.某企业生产的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
【答案】1.21a亿元，2.42亿元
【解析】本题考查了列代数式及有理数的混合运算
（1）首先列出今年的产值为（1+10%）•a亿元，明年的年产值即为在今年产值基础上再乘
1+10%，即为（1+10%）•a•（1+10%），计算整理为最简形式即可．
（2）把去年的年产值是2亿元，代入上式即可得明年的年产值．
由题意可得，今年的年产值为（1+10%）•a亿元，
则明年的年产值为：（1+10%）•a•（1+10%）=1.21a（亿元）；
若去年的年产值为2亿元，
则明年的年产值为21a=1.21×2=2.42（亿元）．
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元，由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2.42亿元．
思路拓展：本题解题的关键正确理解题意列出代数式．
6.当x=-2时，代数式-x+1的值是________．
【答案】3
【解析】本题考查了求代数式的值
将x=-2直接代入代数式即可求出代数式-x+1的值．
当x=-2时，
思路拓展：解答求代数式的值的问题，要学会替换，即将字母换成相应的数．
7.填写下表，并观察代数式的值随n的变化而变化的情况：
（2）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（3）估计一下，哪个代数式的值先超过100？
【答案】（1）填表：
第一排依次填11，16，21，26，31，36，41，46，
第二排依次填1，4，9，16，25，36，49，64．
（2）随n的值逐渐增大，两代数式的值也相应增大．
（3）n2的值先超过100．
【解析】本题考查了求代数式的值
（1）逐个求值，将结果准确计算即可．
（2）随着n的值逐渐变大，5n逐渐变大，所以5n+6也逐渐变大；n2也逐渐变大．
（3）当n=19时，5n+6=101，而当n=10时，n2=100，所以n2的值先超过100．
（1）填表：
第一排依次填11，16，21，26，31，36，41，46，
第二排依次填1，4，9，16，25，36，49，64．
（2）随n的值逐渐增大，两代数式的值也相应增大．
（3）n2的值先超过100．
思路拓展：解答本题首先要准确计算，其次要根据所给的代数式的特点，采取适当的方法，解答问题．
8.如图，已知圆的半径为R，正方形的边长为a，
（1）表示出阴影部分的面积S=________；
（2）当R=20厘米，a=8厘米，阴影部分面积S=_________平方厘米．
【答案】（1）R2-a2（2）400-64
【解析】本题考查了列代数式，并根据已知求代数式的值
由图可知，阴影部分的面积=圆的面积-正方形面积，即可列出代数式，再把R=20厘米，a=8厘米代入计算即可。
由题意得，，
当R=20厘米，a=8时，平方厘米．
思路拓展：列代数式首先要弄清语句或图形中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来．求代数式的值的问题，要学会替换，即将字母换成相应的数．
9.填表：
从表中能得出什么规律？_____________________________．
【答案】
-1的奇次方为-1，-1的偶次方为1，1的任何次方都为1。
【解析】本题考查的是根据代数式的值找规律
分别代入计算即可得到结果，从而发现规律。
-1的奇次方为-1，-1的偶次方为1，1的任何次方都为1。
思路拓展：解答本题的关键是要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律．
10.若a－b=0，则=（）
A．4B．4a2b2C．5D．5a2b2
【答案】C
【解析】本题考查的是代数式求值
由a－b=0可得a=b，再代入求值即可。
由a－b=0可得a=b，则，故选C.
思路拓展：解答本题的关键是掌握好两个字母之间的关系。