基于趋近律的滑模控制matlab仿真实例
基于滑模速度控制器的pmsm矢量控制系统
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om．∗ 通讯作者:姜春霞(
１９７６－ ),女,汉族,吉 林 长 春 人,长 春 工 业 大 学 讲 师,博 士,主 要 从 事 新 能 源
与电机控制技术方向研究,
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５４
长 春 工 业 大 学 学 报 第 ４１ 卷
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s＝Cx.
对滑模面函数求导
．
s＝Cx ＝－εsgn(s) －q
s.
可以求取控制器为
(
２)
é． ù
êx１ ú é０ １ù éx１ ù
ú ê ú＋
ê ． ú ＝ êê
ú ê ú
êëx úû ë０ ０û ëx２ û
滑模变结构控制课件
Yoerger and Slotine (1985), Slotine and Li(1991), Healey and Lienard (1993) and Mc Gookin et al. (2000a, 2000b）
精品课件
滑模变结构控制的定义
有一控制系统状态方程为
超面 s(x) 0上，并选择这样的 s(x)使滑模面上运动是渐
近稳定的。 （2）滑动模态运动具有完全自适应性。
不受系统摄动和外界扰动的影响。滑模变结构控制 系统的最突出的优点，成为它受到重视的最主要原因。 （3）存在的问题—抖振。
不可避免的惯性等原因使得系统在光滑滑动模态上 叠加了一个自振，这是滑模变结构控制理论尚存在的一 精品课件些问题中最突出的问题。
选择控制律 u (x) :使正常运动段的品质得到提高。 选择切换函数 s(x): 使滑动模态运动段的品质改善。
精品课件
滑模变结构控制设计方法
设计滑模变结构控制器的基本步骤包括两个相对 独立的部分:
(1)设计切换函数 s(x)，使它所确定的滑动模态渐近稳定且具有良 好的动态品质; ①线性： s(x) Cx,C Rn 主要适用于速度和精度要求都不高的非线性系统。
n1]v
1 Kˆ
wind
Kds
Ks
sgn(s)
1 s0
sgn(s)
0
s0
精品课件
1 s 0
Tˆ, Kˆ , nˆ3为T，K，n3的估
计值，目标求取Kd，Ks，
则控制律设计完成。
⑤通过控制律，保证系统渐近稳定-----V (s) 0 恒成立。
V (s) [n3r2 n1 Kd ]s2 Ks | s |
matlab模糊滑模控制算法
MATLAB是一种被广泛应用的技术计算软件，它提供了许多用于工程和科学计算的功能和工具。
模糊控制是一种基于模糊集合理论的控制方法，它可以处理非线性系统和模糊信息，因此在工程控制领域得到了广泛的应用。
滑模控制是一种鲁棒控制方法，它能够有效地应对系统参数的不确定性和外部干扰，因此在控制系统中具有重要的地位。
在很多实际的工程控制问题中，系统的动态模型可能非常复杂，无法用传统的线性方程描述，而且系统的动态特性可能会受到各种不确定因素的影响。
在这种情况下，传统的控制方法可能无法很好地处理这些复杂的系统。
而模糊滑模控制算法就是为了解决这些问题而提出的。
下面将介绍MATLAB中模糊滑模控制算法的基本原理和实现方法。
一、模糊控制1.1 模糊集合模糊控制是一种基于模糊集合理论的控制方法。
在传统的控制理论中，系统的输入和输出都是确定的实数值，而在模糊控制中，输入和输出都可以是模糊的概念，比如"很小"、"中等"、"很大"等。
这样就可以更好地描述一些非精确的系统和模糊的信息。
1.2 模糊控制原理模糊控制的基本原理是通过模糊化和解模糊化的过程，将模糊的输入转换成模糊的输出。
在模糊控制中，通常需要设计一个模糊推理系统，它包括模糊化接口、模糊规则库、模糊推理引擎和解模糊化接口。
通过模糊化接口将输入转换成模糊的概念，然后通过模糊规则库和模糊推理引擎得到模糊的输出，最后再通过解模糊化接口将模糊的输出转换成确定的实数值。
1.3 模糊控制在MATLAB中的实现在MATLAB中，可以使用模糊逻辑工具箱(Fuzzy Logic Toolbox)来实现模糊控制。
用户可以通过该工具箱快速地建立模糊推理系统，定义模糊变量、模糊集合和模糊规则，并进行模糊推理和解模糊化操作。
二、滑模控制2.1 滑模面滑模控制是一种基于滑模面原理的控制方法。
在滑模控制中，通常需要设计一个滑模面，它是系统状态变量的一个线性组合，通过控制系统状态变量在滑模面上运动，实现对系统的控制。
指数趋近律滑模控制
指数趋近律滑模控制滑模控制滑模控制是一种非线性控制方法，其基本原理是利用系统状态在预设的滑动模态上运动，以达到期望的输出。
滑动模态是系统的一种特殊状态，在此状态下系统的输出会以特定的方式跟踪给定信号。
滑模控制的主要优点在于其简单性和鲁棒性，它对系统的不确定性具有较强的适应性。
趋近律趋近律是滑模控制中的一个重要概念，它描述了系统状态从初始状态向滑动模态接近的速度。
趋近律的选择将直接影响到系统的控制性能。
常用的趋近律包括等速趋近律、指数趋近律等。
指数趋近指数趋近是指系统状态以指数方式接近滑动模态。
相比于等速趋近律，指数趋近可以在更短的时间内达到滑动模态，且对系统参数变化具有较强的鲁棒性。
指数趋近律滑模控制算法将在下一节中详细介绍。
控制算法基于指数趋近律的滑模控制算法主要包括以下几个步骤：(1) 定义滑动模态和切换函数，以描述系统的动态特性和约束条件。
(2) 选取适当的指数趋近律，以实现系统状态对滑动模态的快速跟踪。
(3) 设计控制作用，以引导系统状态向滑动模态运动，并在此过程中实现对系统的有效控制。
控制性能实验结果表明，基于指数趋近律的滑模控制算法具有良好的控制性能。
具体表现在以下几个方面：(1) 稳定性：系统状态能够快速收敛至滑动模态，并在滑动模态上保持稳定。
(2) 无源性：控制算法本身不会引入额外的能量输入，而是利用系统的不确定性进行控制。
(3) 鲁棒性：对不同类型和大小的系统不确定性具有较强的适应性，能够保持良好的控制效果。
系统设计在实际应用中，指数趋近律滑模控制算法可以应用于各种物理系统和工程实践中。
例如，可以通过设计适当的滑动模态和切换函数，实现对机器人手臂的位置和速度控制；也可以应用于电力系统的稳定控制，以抑制系统振荡和提高电网稳定性。
在系统设计中，需要根据具体的应用场景和要求，选择合适的指数趋近律和滑动模态，并设计相应的控制策略。
鲁棒性指数趋近律滑模控制的鲁棒性主要表现在其对不同类型和大小的输入信号以及系统参数变化的敏感性。
滑模控制的趋近律设计
滑模控制的趋近律设计
滑模控制的趋近律设计是一种常用的控制方法，它可以使系统在有限时间内达到稳定状态。
在滑模控制中，我们通过引入一个滑模面来实现系统的稳定控制。
滑模面是一个特殊的曲面，它可以将系统的状态限制在一个有限的区域内，从而实现系统的稳定控制。
在滑模控制中，我们需要设计一个趋近律，来使系统在有限时间内达到滑模面。
趋近律是一个控制策略，它可以使系统的状态向着滑模面趋近。
趋近律的设计是滑模控制中最关键的一步，它直接影响系统的控制性能和稳定性。
在设计趋近律时，我们需要考虑系统的动态特性和控制目标。
首先，我们需要确定滑模面的形式和位置，以便将系统的状态限制在一个有限的区域内。
其次，我们需要选择合适的控制策略，来使系统的状态向着滑模面趋近。
常用的控制策略包括比例控制、积分控制和微分控制等。
在实际应用中，我们还需要考虑系统的非线性特性和不确定性因素。
为了克服这些问题，我们可以采用自适应滑模控制和鲁棒滑模控制等高级控制方法。
这些方法可以自动调整控制参数，以适应系统的变化和不确定性因素。
滑模控制的趋近律设计是一项复杂的任务，需要综合考虑系统的动态特性、控制目标和不确定性因素等多个因素。
只有设计出合适的
趋近律，才能实现系统的稳定控制和优良性能。
基于观测器的柔性关节机械臂滑模控制
基于观测器的柔性关节机械臂滑模控制黄华;李光;林鹏;杨韵;李庆【摘要】柔性机械臂在运动过程中会产生如扭曲、弹性、剪切等形变，给柔性机械臂的分析和控制带来困难。
为了满足柔性机械臂高性能的控制要求，提出将基于观测器的滑模控制方法用于柔性机械臂中，设计一个观测器观测柔性机械臂系统各个状态变量，并且采用滑模变结构设计控制器。
仿真结果表明，基于观测器的柔性关节机械臂滑模控制方法能够很好地观测到系统各个状态变量，且状态估计误差趋近于零，满足柔性臂的快速跟踪性要求，具有很好的实践意义。
%Flexible manipulator arm occurs twisted, elastic and shearing deformations in the process of movement, which brings difficulty to its analysis and control. In order to meet the requirements of high performance control of flexible arm, proposes the observer-based sliding mode control method for flexible manipulator, designs an observer to monitor the state variables of flexible manipulator arm system, and applies sliding mode variable structure to design the controller. The simulated result shows that the proposed method does well in observing the variables of the system and the state estima-tion error approaches to zero, which meets the fast tracking of flexible arm, and has good practical significance.【期刊名称】《湖南工业大学学报》【年(卷),期】2014(000)001【总页数】5页(P62-66)【关键词】柔性机械臂;滑模控制;状态观测器【作者】黄华;李光;林鹏;杨韵;李庆【作者单位】湖南工业大学电气与信息工程学院，湖南株洲 412007;湖南工业大学机械工程学院，湖南株洲 412007;湖南工业大学机械工程学院，湖南株洲412007;湖南工业大学机械工程学院，湖南株洲 412007;湖南工业大学机械工程学院，湖南株洲 412007【正文语种】中文【中图分类】TP368.4目前，关于机械臂的研究主要集中在机械臂是刚性的情况，但实际应用中，空间机械臂由于质量轻、体积小，所以必须考虑机械臂的柔性才能取得良好的控制精度和稳定性。
MATLAB控制系统各种仿真例题(包括simulink解法)
一、 控制系统的模型与转换1． 请将下面的传递函数模型输入到matlab 环境。
]52)1)[(2(24)(32233++++++=s s s s s s s G )99.02.0)(1(568.0)(22+--+=z z z z z H ，T=0.1s >> s=tf('s');G=(s^3+4*s+2)/(s^3*(s^2+2)*((s^2+1)^3+2*s+5));GTransfer function:s^3 + 4 s + 2------------------------------------------------------s^11 + 5 s^9 + 9 s^7 + 2 s^6 + 12 s^5 + 4 s^4 + 12 s^3>> num=[1 0 0.56];den=conv([1 -1],[1 -0.2 0.99]);H=tf(num,den,'Ts',0.1)Transfer function:z^2 + 0.56-----------------------------z^3 - 1.2 z^2 + 1.19 z - 0.992． 请将下面的零极点模型输入到matlab 环境。
请求出上述模型的零极点，并绘制其位置。
)1)(6)(5()1)(1(8)(22+++-+++=s s s s j s j s s G )2.8()6.2)(2.3()(1511-++=----z z z z z H ，T=0.05s>>z=[-1-j -1+j];p=[0 0 -5 -6 -j j];G=zpk(z,p,8)Zero/pole/gain:8 (s^2 + 2s + 2)--------------------------s^2 (s+5) (s+6) (s^2 + 1)>>pzmap(G)>> z=[0 0 0 0 0 -1/3.2 -1/2.6];p=[1/8.2];H=zpk(z,p,1,'Ts',0.05)Zero/pole/gain:z^5 (z+0.3125) (z+0.3846)-------------------------(z-0.122)Sampling time: 0.05>>pzmap （H ）num=[0,7.1570,-6.4875 ];den=[1,-2.2326,1.7641,-0.4966];sysd=tf(num,den,0.05,'variable','z^-1')Transfer function:7.157 z^-1 - 6.487 z^-2-----------------------------------------1 - 2.233 z^-1 + 1.764 z^-2 - 0.4966 z^-3Sampling time: 0.05二、 线性系统分析1. 请分析下面传递函数模型的稳定性。
无刷直流电机的指数趋近律滑模变结构控制
无刷直流电机的指数趋近律滑模变结构控制李运德;张淼【摘要】In order to improve the ability of inhibition disturbances and quick response with brushless DC motor (BLDCM), a strategy of sliding mode control with exponential reaching law, and analysis of this control strategy feasibility was designed. Through the design of BLDCM speed control system, the control performance was improved greatly. The simulation results showed that the control strategy has good performance with fast response, no overshoot, ability of strong inhibition disturbances, and greatly improved the robustness of BLDCM. It proved that the control strategy was very effectively.%为了提高无刷直流电机(BLDCM)控制的抗负载扰动和快速响应能力,利用滑模变结构原理设计了一种指数趋近律的滑模变结构控制策略,并对该控制策略的可行性进行理论分析.通过设计BLDCM控制系统的速度环节,使控制性能得到很大改善.仿真试验表明,该控制策略具有响应速度快、无超调、抗负载扰动能力强等优点,提高了BLDCM的鲁棒性,从而验证了指数趋近律的滑模变结构控制策略的有效性.【期刊名称】《电机与控制应用》【年(卷),期】2011(038)003【总页数】4页(P32-35)【关键词】无刷直流电机;滑模变结构控制;指数趋近律【作者】李运德;张淼【作者单位】广东工业大学,广东,广州,510006;广东工业大学,广东,广州,510006【正文语种】中文【中图分类】TM301.2;TM330 引言无刷直流电机(Brushless DC Motor，BLDCM)由于结构简单、出力大、调速性能良好等优点，在工业领域中得到了广泛应用。
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。 -可编辑修改- 基于趋近律的滑模控制
一、基于趋近律的滑模控制 1、控制器的设计 针对状态方程 BuAxx （1） 采用趋近律的控制方式，控制律推导如下： Cxs （2） slawxCs （3） 其中slaw为趋近律。 将状态方程式（1）代人（2）得 )()(1sCAxCBu （4） 可见，控制器的抖振程度取决于趋近律s表达式中的切换项。 2、仿真实例 对象为二阶传递函数： assbsGp2)( 其中a=25, b=133。 )(sGp可表示为如下状态方程： BuAxx
其中00A 251 ， 1330B 。 在仿真程序中，M=1为等速趋近律，M=2为指数趋近律，M=3为幂次趋近律，M=4为一般趋近律。取M=2，采用指数趋近律，其中C=[15,1] , ε=5，k=10,作图取样时间为0.001，仿真程序如下。 二、程序 主程序chap2_4.m clear all; close all; 。 -可编辑修改- global M A B C eq k ts=0.001; T=2; TimeSet=[0:ts:T]; c=15; C=[c,1]; para=[c]; [t,x]=ode45('chap2_4eq',TimeSet,[0.50 0.50],[],para); x1=x(:,1); x2=x(:,2); s=c*x(:,1)+x(:,2); if M==2 for kk=1:1:T/ts+1 xk=[x1(kk);x2(kk)]; sk(kk)=c*x1(kk)+x2(kk); slaw(kk)=-eq*sign(sk(kk))-k*sk(kk); %Exponential trending law u(kk)=inv(C*B)*(-C*A*xk+slaw(kk)); end end figure(1); plot(x(:,1),x(:,2),'r',x(:,1),-c*x(:,1),'b'); xlabel('x1');ylabel('x2'); figure(2); plot(t,x(:,1),'r'); xlabel('time(s)');ylabel('x1'); figure(3); plot(t,x(:,2),'r'); xlabel('time(s)');ylabel('x2'); 。 -可编辑修改- figure(4); plot(t,s,'r'); xlabel('time(s)');ylabel('s'); if M==2 figure(5); plot(t,u,'r'); xlabel('time(s)');ylabel('u'); end 子程序chap2_4eq.m function dx=DynamicModel(t,x,flag,para) global M A B C eq k a=25;b=133; c=para(1); s=c*x(1)+x(2); A=[0 1;0 -a]; B=[0;b]; M=2; eq=5.0; if M==2 % M=1为等速趋近律，M=2为指数趋近律，M=3为幂次趋近律，M=4为一般趋近律 slaw=-eq*sign(s); %Equal velocity trending law elseif M==2 k=10; slaw=-eq*sign(s)-k*s; %Exponential velocity trending law elseif M==3 k=10; alfa=0.50; slaw=-k*abs(s)^alfa*sign(s); %Power trending law elseif M==4 。 -可编辑修改- k=1; slaw=-eq*sign(s)-k*s^3; %General trending law end u=inv(C*B)*(-C*A*x+slaw); dx=zeros(2,1); dx(1)=x(2); dx(2)=-a*x(2)+b*u;
三、仿真结果 （1）M=2时，指数趋近律
-0.100.10.20.30.40.50.6-8-7-6-5-4-3-2-101
x1x2
图1 滑模运动的相轨迹 。
-可编辑修改- 00.20.40.60.811.21.41.61.82-0.100.10.20.30.40.50.6
time(s)x1
图2 x1 的收敛过程
00.20.40.60.811.21.41.61.82-2.5-2-1.5-1-0.500.5
time(s)x2
图3 x2 的收敛过程 。
-可编辑修改- 00.20.40.60.811.21.41.61.82-1012345678
time(s)s
图4 切换函数s
00.20.40.60.811.21.41.61.82-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.1
time(s)u
图5 控制器输出 （2）M=1时，等速趋近律 。 -可编辑修改- 00.10.20.30.40.50.60.7-8-7-6-5-4-3-2-101
x1x2
图1 滑模运动的相轨迹
00.20.40.60.811.21.41.61.8200.10.20.30.40.50.60.7
time(s)x1
图2 x1 的收敛过程 。
-可编辑修改- 00.20.40.60.811.21.41.61.82-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5
time(s)x2
图3 x2 的收敛过程
00.20.40.60.811.21.41.61.82-1012345678
time(s)s
图4 切换函数s （3）M=3时，幂次趋近律 。
-可编辑修改- 00.10.20.30.40.50.60.7-8-7-6-5-4-3-2-101
x1x2
图1 滑模运动的相轨迹
00.20.40.60.811.21.41.61.8200.10.20.30.40.50.60.7
time(s)x1
图2 x1 的收敛过程 。
-可编辑修改- 00.20.40.60.811.21.41.61.82-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.6
time(s)x2
图3 x2 的收敛过程
00.20.40.60.811.21.41.61.82-1012345678
time(s)s
图4 切换函数s （4）M=4时，一般趋近律 。 -可编辑修改- -0.100.10.20.30.40.50.6-8-7-6-5-4-3-2-101
x1x2
图1 滑模运动的相轨迹
00.20.40.60.811.21.41.61.82-0.100.10.20.30.40.50.6
time(s)x1
图2 x1 的收敛过程 。
-可编辑修改- 00.20.40.60.811.21.41.61.82-3-2.5-2-1.5-1-0.500.5
time(s)x2
图3 x2 的收敛过程
00.20.40.60.811.21.41.61.82-1012345678
time(s)s
图4 切换函数s