四旋翼无人机设与滑模控制仿真
四旋翼无人机滑模轨迹跟踪控制器设计
四旋翼无人机滑模轨迹跟踪控制器设计
王大伟;高席丰
【期刊名称】《电光与控制》
【年(卷),期】2016(023)007
【摘要】针对四旋翼欠驱动、强耦合非线性系统轨迹跟踪问题,提出了一种滑模轨迹跟踪控制策略.基于典型牛顿-欧拉动力学模型,无人机控制系统分为了全驱动子系统(Ψ,z)和欠驱动子系统(x,y,(φ),θ).全驱动子系统先通过终端滑模控制器使变量Ψ,z 收敛到理想值,然后二阶滑模控制器实现欠驱动子系统中变量x,y,(φ),θ的有效跟踪,二阶滑模控制器滑模面参数通过Hurwitz稳定性理论设计.控制器通过
Matlab/Simulink进行仿真,仿真结果表明,设计的控制器位置和姿态控制具有良好的位置、角度跟踪效果,且具有很好的鲁棒性.
【总页数】5页(P55-58,63)
【作者】王大伟;高席丰
【作者单位】太原理工大学机械工程学院,太原 030024;河北工业大学机械工程学院,天津 300130
【正文语种】中文
【中图分类】V249.1
【相关文献】
1.变负载四旋翼无人机的轨迹跟踪控制器设计 [J], 安帅;袁锁中;李华东
2.基于扩张状态观测器和反步滑模法的四旋翼无人机轨迹跟踪控制 [J], 张建扬;于
春梅;叶剑晓
3.基于滑模控制的四旋翼无人机的轨迹跟踪控制 [J], 刘凯悦;冷建伟
4.基于双幂次趋近律的滑模轨迹跟踪控制器设计 [J], 耿新;孙忠廷;尚文武;柏建军
5.一种轮式移动机器人滑模轨迹跟踪控制器设计及其参数优化方法 [J], 高兴泉;丁三毛;黄东冬;刘志成;肖新宇
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四旋翼无人机控制算法设计与分析
Key words：Quadrotor Forward-PID Backstepping Dynamic inversion Slidinown disturbance
III
华中科技大学硕士学位论文
目录
摘 要................................................................................................................ I Abstract............................................................................................................II 1 绪论 1.1 研究背景与意义...................................................................................... 1 1.2 国内外研究概况...................................................................................... 2 1.3 论文的主要研究内容.............................................................................. 4 2 四旋翼无人机动力学建模与分析 2.1 四旋翼无人机工作原理.......................................................................... 7 2.2 四旋翼无人机建模.................................................................................. 9 2.3 控制系统结构分析................................................................................ 16 2.4 本章小结................................................................................................ 17 3 基于 Forward-PID 控制算法的控制器设计 3.1 FORWARD-PID 控制算法简介............................................................... 18 3.2 转速回路控制器设计............................................................................ 19 3.3 姿态回路控制器设计............................................................................ 19 3.4 位置回路控制器设计............................................................................ 21 3.5 仿真分析................................................................................................ 23 3.6 本章小结................................................................................................ 31 4 基于自适应反步控制算法的控制器设计
基于matlab的四旋翼控制仿真与抗干扰验证
基于matlab的四旋翼控制仿真与抗干扰验证四旋翼无人机已经广泛应用于军事、民用、科研等领域，其控制算法研究是一个重要的问题。
在四旋翼控制中，抗干扰能力是至关重要的，因为四旋翼无人机在飞行过程中可能会受到各种来自外部环境和内部因素的干扰。
本文基于matlab平台，通过搭建仿真环境，对四旋翼控制算法的抗干扰能力进行验证。
一、建立仿真模型本文中所采用的四旋翼模型为一架四轴飞行器，它由四个相互独立的直流无刷电机驱动，每个电机带有一个螺旋桨。
四旋翼的运动状态可以用三个欧拉角来描述，即俯仰角、翻滚角和偏航角。
通过编写matlab程序，可以实现四旋翼模型的动态模拟，同时也可以实现其控制算法的仿真。
二、控制算法设计在四旋翼控制中，通常采用PID控制器来实现对飞行器的控制。
PID控制器是一种经典的控制算法，其原理是通过比较实际输出值和期望值之间的偏差来计算调整量，最终实现对输出量的控制。
本文中所采用的PID控制器包含三个控制回路，分别对应俯仰角、翻滚角和偏航角，其数学公式如下：$$ \begin{aligned} u_{p}&=K_{p}e(t) \\u_{i}&=K_{i}\int_{0}^{t}e(\tau)d\tau \\ u_{d}&=K_{d}\frac{d}{dt}e(t)\end{aligned} $$其中，$u_{p}$、$u_{i}$、$u_{d}$分别为比例、积分、微分控制器的输出，$e(t)$为期望值与实际输出值的偏差，$K_{p}$、$K_{i}$和$K_{d}$为三个控制回路的系数。
三、抗干扰验证为了验证PID控制器的抗干扰能力，本文采用了三种干扰信号进行仿真实验，分别为：1. 噪声干扰：给四旋翼的传感器信号添加随机噪声，模拟实际飞行中的传感器噪声。
2. 风速干扰：给四旋翼模型增加风速信号，模拟实际飞行中的不同风速情况。
将三种干扰信号分别加入到PID控制器中，测量其对欧拉角的影响。
四旋翼无人机滑模自抗扰控制
基于matlab的四旋翼控制仿真与抗干扰验证
基于matlab的四旋翼控制仿真与抗干扰验证二、四旋翼控制系统建模1. 四旋翼飞行动力学模型四旋翼飞行器由四个相对的旋翼组成，每个旋翼通过改变叶片的转速来产生升力和前进力，因此其飞行动力学模型可以用以下动力学方程描述：\[ \begin{pmatrix} {F} \\ {M_{\phi}} \\ {M_{\theta}} \\ {M_{\psi}} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} {1} & {1} & {1} & {1} \\ {0} & {-l\cos\phi} & {0} & {l\sin\phi} \\ {l\cos\theta} & {0} & {-l\sin\theta} & {0} \\ {-d} & {d} & {-d} & {d} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} {\omega_1^2} \\ {\omega_2^2} \\ {\omega_3^2} \\ {\omega_4^2}\end{pmatrix} \]F 代表合力， M_{\phi} 、 M_{\theta} 、 M_{\psi} 分别代表绕x轴、y轴和z轴的力矩， \phi 、 \theta 、 \psi 分别代表滚转角、俯仰角和偏航角， \omega_1 、\omega_2 、 \omega_3 、 \omega_4 分别代表四个旋翼的转速， l 代表旋翼到质心的距离， d 代表绕旋翼传动轴的摩擦系数。
2. 四旋翼控制系统模型四旋翼控制系统主要包括姿态控制、高度控制和航向控制三个部分。
姿态控制通过控制各个旋翼的转速来实现飞行器的姿态变化，高度控制通过控制总的升力来实现飞行器的高度变化，航向控制通过控制飞行器的偏航角来实现飞行器的航向变化。
四旋翼控制系统模型可以用以下状态空间方程来描述：\[ \dot{x} = Ax + Bu \]x 代表系统的状态变量， u 代表系统的输入变量， A 代表系统的状态矩阵， B 代表系统的输入矩阵。
系留四旋翼无人飞行器滑模控制算法研究
系留四旋翼无人飞行器滑模控制算法研究李中健;杨宸骅;朱亚龙【摘要】系留四旋翼无人飞行器是将四旋翼无人飞行器和系留缆绳结合起来设计的新型飞行器,它综合了四旋翼无人飞行器和系留浮空器的优点.针对系留四旋翼无人飞行器飞行控制问题,本文首先对系留缆绳进行建模,然后根据牛顿-欧拉方程建立系留四旋翼动力学模型,该动力学模型是一个不稳定的非线性系统.由于控制量和输出量的不对等及各通道间的强耦合性,考虑到模型受到外界干扰,本文使用滑模控制方法进行控制系统设计,最后进行了仿真实验.仿真结果显示该系统抗干扰能力与鲁棒性较好,具有参考价值.%Tethered quadrotor UAV is a new type of aircraft which combines the quadrotor UAV and the tethered cable .It incorporates the advantages of the quadrotor unmanned aerial vehicle and the tethered airplane .To begin with ,contraposing the flight control problem of tethered quadrotor UAV ,this paper deals with the establishment of tethered cable model and tethered quadrotor UAV's dynamic model which is an instable nonlinear system .Due to the unsymmetry of input,output and the strong coupling of the system and considering the interference of circumstance ,this paper then utilizes method of sliding mode control to design control system. Finally,the system is tested by simulation .The result of simulation manifests that the control system performs fine immunity from interference and robustness .Hence ,it provides a reference.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2018(026)003【总页数】6页(P160-164,169)【关键词】四旋翼飞行器;系留缆绳;滑模控制;MATLAB仿真【作者】李中健;杨宸骅;朱亚龙【作者单位】西北工业大学自动化学院,陕西西安710129;西北工业大学自动化学院,陕西西安710129;西北工业大学自动化学院,陕西西安710129【正文语种】中文【中图分类】TN98近几年，由于四旋翼无人飞行器结构简单、操作容易、成本低廉、便于搭载各种相关设备，它已经逐渐成为控制领域研究的一大热点。
四旋翼飞行器建模与仿真Matlab.
四轴飞行器的建模与仿真摘要四旋翼飞行器是一种能够垂直起降的多旋翼飞行器,它非常适合近地侦察、监视的任务,具有广泛的军事和民事应用前景。
本文根据对四旋翼飞行器的机架结构和动力学特性做详尽的分析和研究,在此基础上建立四旋翼飞行器的动力学模型。
四旋翼飞行器有各种的运行状态,比如:爬升、下降、悬停、滚转运动、俯仰运动、偏航运动等。
本文采用动力学模型来描述四旋翼飞行器的飞行姿态。
在上述研究和分析的基础上,进行飞行器的建模。
动力学建模是通过对飞行器的飞行原理和各种运动状态下的受力关系以及参考牛顿-欧拉模型建立的仿真模型，模型建立后在Matlab/simulink软件中进行仿真。
关键字:四旋翼飞行器,动力学模型，Matlab/simulinkModeling and Simulating for a quad-rotoraircraftABSTRACTThe quad-rotor is a VTOL multi-rotor aircraft. It is very fit for the kind of reconnaissance mission and monitoring task of near-Earth, so it can be used in a wide range of military and civilian applications. In the dissertation, the detailed analysis and research on the rack structure and dynamic characteristics of the laboratory four-rotor aircraft is showed in the dissertation. The dynamic model of the four-rotor aircraft areestablished. It also studies on the force in the four-rotor aircraft flight principles and course of the campaign to make the research and analysis. The four-rotor aircraft has many operating status, such as climbing, downing, hovering and rolling movement, pitching movement and yawing movement. The dynamic model is used to describe the four-rotor aircraft in flight in the dissertation. On the basis of the above analysis, modeling of the aircraft can be made. Dynamics modeling is to build models under the principles of flight of the aircraft and a variety of state of motion, and Newton - Euler model with reference to the four-rotor aircraft.Then the simulation is done in the software of Matlab/simulink.Keywords: Quad-rotor，The dynamic mode, Matlab/simulink目录一．引言 (1)1.1 简介 (1)1.2研究背景 (2)1.3目标和内容 (2)二．飞行器建模 (2)2.1 机体质心运动模型 (2)2.2 机体角运动模型 (4)三．仿真与分析 (6)3.1仿真平台和参数选取 (6)3.2仿真过程 (8)3.2.1飞行器的升降运动仿真 (8)3.2.2飞行器的滚转运动仿真 (9)3.2.3飞行器的俯仰运动仿真 (9)3.2.4飞行器的偏航运动 (10)3.3 仿真结果分析 (11)四．结论 (12)参考文献 (13)一．引言1.1 简介四旋翼飞行器也称为四轴飞行器，是一种有4个螺旋桨且螺旋桨呈十字形交叉的飞行器，可以实现各种的运行状态,如:爬升、下降、悬停、滚转运动、俯仰运动、偏航运动等四旋翼飞行器是一种无人机，无人机和有人飞机比较,具有体积相对较小,造价也比载人机低很多,使用非常的方便,在各种复杂的作战环境都可以进行作战等优点。
四旋翼飞行器飞行控制系统研究与仿真
中北大学学位论文 Aircraft attitude control is the most important part of whole flight control system, four rotor helicopter actually output six charged variables of the attitude parameters and position parameters in three axes by inputing four motors’rotation speed, it is a typical underactuated system. In this paper,I use a classical PID control algorithm to do closed- loop control on the attitude angles and position of four rotor helicopter, and builds its simulating system by MATLAB/Simulink. Through simulation experiment, the results show that control effect of the control algorithm is good on attitudes, thus, effectiveness of the designed control system is demonstrated.
分类号： TP249
单位代码： 10110 学 号：s20090440
四 旋 翼 飞 行 器 飞 行 控 制 系 统 研 究 与 仿 真 中 北 大 学
中 北 大 学
硕 士 学 位 论 文
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四旋翼无人机设与滑模控制仿真————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：四旋翼无人机设计与滑模控制仿真-电气论文四旋翼无人机设计与滑模控制仿真尤元1，李闻先2（1.长春工业大学，吉林长春130012；2.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春130033）摘要：随着近些年自然灾害的频繁发生，四旋翼飞行器搜救设备得到越来越广泛的应用。
首先介绍四旋翼飞行系统的总体设计架构，然后针对地面坐标系与集体坐标系建立了四轴飞行器的动态模型，同时为得到良好的响应速度、控制稳定度与鲁棒性，应用滑模变结构控制理论设计了飞行器的控制算法。
最后通过仿真数据对相同条件下的PID控制器与该控制器对比，证明该控制器的强鲁棒性和控制稳定性满足项目任务需求。
关键词：四旋翼飞行器；滑模变结构控制；PID控制；建模仿真中图分类号：TN964?34；V249.1 文献标识码：A 文章编号：1004?373X （2015）15?0080?04收稿日期：2015?02?09基金项目：吉林省重点科技攻关项目（20140204044SF）0 引言四旋翼飞行器是有四个旋翼呈刚性十字结构的一种飞行装置，它通过控制四个旋翼的速度来实现垂直起降、自主悬停以及姿态控制等动作。
因其具有适应复杂环境的能力、可低速飞行、机体结构简单、制造成本低等优点，可广泛应用于军事侦察、自然灾害搜救遥感、高空拍摄等军用与民用领域。
随着新型材料的应用、微处理器技术的进步、传感器工艺的提高，电池续航能力的提升以及动力装置的改善，四旋翼无人机成了近几年来国内外研究的焦点[1]。
四旋翼飞行器是一个非线性、强耦合、欠驱动、时变的被控对象，其独特的结构布局和飞行控制的干扰敏感特性使其控制系统的设计变得较为复杂[2]。
近些年国内外学者对该飞行器的控制模型做了大量的研究工作，文献[3] 将控制系统分为几个独立的通道，分别设计相应的PID 控制器进行姿态与悬停控制，文献[4]采用反步法，通过构造合适的Lyapunov函数求出控制律进行姿态与位置控制，得到了良好的跟踪性与快速的调整时间。
本文采用滑模变结构控制理论推导了四旋翼无人机动力学模型的控制律，通过Matlab/Simulink对无人机动力模型的PID控制器与滑模控制器进行仿真对比，对比结果表明，本文设计的控制器具有响应速度快、控制过程平稳、无超调与震荡及强鲁棒性等优点。
1 四旋翼飞行器动力模型建立四旋翼飞行器可视为具有十字交叉固定结构并具有4个独立电机驱动螺旋桨的刚性系统，飞行器的运动完全由4个电机的转速控制，如图1所示。
四旋翼飞行器的动力模型输入为4个螺旋桨的转速，输出为飞行器的位置（x，y，z）与飞行器的姿态角（?，θ，ψ），由于其独立控制变量个数小于系统自由度个数，因此该系统为欠驱动系统、动力不稳定系统。
四旋翼飞行器的简化结构如图1所示，飞行器被视为一个刚体，现做如下假设：（1）地面为平坦的且静止不动的近似惯性参考系；（2）重力加速度g 为常数且方向向下垂直于地面；（3）大气相对于地球为静止的，且空气密度不随高度改变。
首先根据几何知识可以导出地面坐标系E = {x } E ,yE ,zE 与机体坐标系B = {x } B ,yB ,zB 的关系为：式中：REB 表示地面坐标系到机体坐标系的变换矩阵；RBE 表示机体坐标系到地面坐标系的变换矩阵；θ，?，ψ 分别表示飞行器的俯仰角、横滚角以及偏航角。
那么根据牛顿第二定律有：式中：FB 表示机体受力，FB∈ R3；TB 为机体转动力矩，TB∈ R3；VB 表示机体的线速度，VB∈ R3；ωB 表示机体角速度，ωB∈ R3；J 表示机体的转动惯性矩阵，J ∈ R3；I表示单位矩阵，I ∈ R3 。
由公式（2）可推导得出飞行器的力学方程[5]：式中：u，v，w 分别表示沿机体坐标系x，y，z 轴的机体速度；kd1，kd2，kd3 分别为机体坐标系中沿着x，y，z 轴运动的阻力系数。
通过地面坐标系与机体坐标系的坐标转换可得飞行器导航运动方程[5]：式中：F1，F2，F3，F4 分别代表四个旋翼的升力。
由于每个旋翼的转动惯量相对于转动力矩来说非常小，所以本文忽略了四个旋翼的陀螺力矩，根据角动量定理有：式中：HB 代表四旋翼飞行器角动量；TB 代表作用于飞行器质心的净力矩，定义，其中u2，u3，u4 分别代表飞行器以机体坐标系中x，y，z 轴的旋转力矩，u1 代表四个螺旋桨升力之和，u1 = FT；p，q，r 分别为机体坐标系中每个轴的角速度。
假设俯仰与横滚的角度非常小，那么欧拉角速度可简化为（? ? ，θ?，ψ ?）T=（p，q，r）T，通过公式（5）可推导出飞行器的扭矩方程为：2 四旋翼飞行器滑模变结构控制设计滑模变结构控制系统的设计，一般可以分为两个部分，第一个部分是按照某种期望的动态特性来设计切换函数（切换面），设计的切换函数使得开关面有某些优良的品质，从而使系统的状态点可以快速稳定地从滑模面外进入滑模面；而第二部分是设计能在切换面附近产生滑动模态的控制输入。
首先根据飞行器的动力模型可得控制系统的状态方程：公式（8）定义误差变量zi，然后选取李雅普诺夫函数Vi：选取滑模切换面S：那么根据李雅普诺夫到达条件，同时按照指数趋近律的控制方法可以推导得出四旋翼飞行器的控制方程为：3 滑模控制的Matlab/Simulink实现与仿真分析3.1 滑模控制系统Simulink设计本文根据上述理论推导结果，搭建出如图2所示的仿真系统，系统的输入变量为期望的控制高度与控制姿态，控制子模块的主要功能是实现滑模控制的主要算法，控制模块的输出作为系统动态模型的输入进行迭代计算，最终达到控制目的。
整个控制系统的核心部分为滑模控制子模块，其主要有高度z 控制模块，俯仰角θ 控制模块，横滚角? 控制模块以及偏航角ψ 控制模块四部分组成，它通过飞行器输入制定控制值和飞行器的实时反馈状态变量来计算控制律，从而实现飞行器的制定高度与姿态飞行。
3.2 仿真结果分析在Matlab/Simulink 中对本文设计的算法进行仿真，整个四旋翼飞行器参数如表1 所示，系统高度z的初始值为0，控制高度为0.5 m，姿态角初始值为（0.5，0.5，0.5）rad，控制飞行器悬停（0，0，0）rad，同时为验证滑模控制算法的强鲁棒性，在各方向上加入一定幅度的随机力矩（τ? = τθ = τψ = 2.0），经过PID控制系统和滑模控制系统仿真得到系统的状态变量响应曲线分别如图3，图4所示。
仿真结果对比可以看出，滑模控制算法的响应时间为1.6 s，优于PID 控制算法的2 s 响应时间。
同时PID算法控制下系统状态变量在趋近期望值的过程中会产生一定量的超调，这在实际控制过程中会增加系统的不稳定性，且在一定的风力干扰下飞行器的姿态会产生抖动。
相比较而言，滑模控制算法下的飞行器具有控制过程平稳，响应速度快以及强鲁棒性等优点。
4 结语本文针对六自由度四旋翼飞行器控制问题，建立系统的欠驱动、非线性系统动力模型，基于李雅普诺夫稳定性理论设计了滑模变结构控制器。
在Matlab 环境下建立四旋翼飞行器的非线性模型，通过在软件平台下对PID及滑模控制器的系统控制效果进行软件仿真，仿真结果表明，在相同条件下滑模变结构控制器在响应时间、控制过程动态平稳性、鲁棒性方面均优于常规PID控制器，可以达到更好的控制效果。
参考文献[1] 杨云高.四旋翼无人机地面控制系统的研究[D].天津：天津大学，2011.[2] 甄红涛，齐晓慧，夏明旗，等.四旋翼无人直升机飞行控制技术综述[J].飞行力学，2012，30（4）：295?299．[3] LIU Xiaojie，ZHAO Xiaohui，ANAND S，et al. Design and im?plementation of an embedded control system for small un?manned aerial vehicles：application to a four?rotor mini rotor?craft [C]// 2009 the 4th IEEE International Conference on In?dustrial Electronics and Applications. Xi’an：IEEE，2009：414?419.[4] LIU Huanye，LI Jian，YAO Jianguo，et al. Backstepping based adaptive control for a mini rotorcraft with four rotors [C]// 2010 theSecond IEEE International Conference on Com?puter Modeling and Simulation. Sanya：IEEE，2010：472?476.[5] 尤元.四旋翼飞行器控制技术研究及其微功耗设计[D].长春：吉林大学，2013．[6] SOUMELIDIS A，GASPAR P，REGULA G，et al. Control of an experimental mini quad?rotor UAV [C]// 2008 the 16th Medi?terranean Conference on Control and Automation. Ajaccio：IEEE，2008：1252?1257.[7] BOUADI H，BOUCHOUCHA M，TADJINE M. Sliding mode control based on backstepping approach for an UAV quad rotor [J]. International Journal of Applied Mathematics Computer Sciences，2008，4（1）：12?17.[8] WU Yiting. Development and implementation of a control sys?tem for a quad?rotor UAV [D]. Weingarten：University of Ap?plied Science Ravensburg Weingarten，2009.[9] RAZA S A. Design and control of a quadrotor unmanned aerial vehicle [D]. Ottawa：University of Ottawa，2010.[10] 孟佳东，赵志刚.小型四旋翼无人机建模与控制仿真[J].兰州交通大学学报，2013，32（1）：63?67．[11] 聂博文，马宏绪，王剑，等.微小型四旋翼飞行器的研究现状与关键技术[J].电光与控制，2007，14（6）：113?117．作者简介：尤元（1987—），女，硕士，助教。