Matlab统计工具箱
matlab统计工具箱函数
v1.0可编写可改正%Statistics Toolbox%betafit - Beta parameter estimation.%binofit - Binomial parameter estimation.%dfittool - Distribution fitting tool.%evfit - Extreme value parameter estimation.%expfit - Exponential parameter estimation.%gamfit - Gamma parameter estimation.%lognfit - Lognormal parameter estimation.%mle - Maximum likelihood estimation (MLE).%mlecov - Asymptotic covariance matrix of MLE.%nbinfit - Negative binomial parameter estimation.%normfit - Normal parameter estimation.%poissfit - Poisson parameter estimation.%raylfit - Rayleigh parameter estimation.%unifit - Uniform parameter estimation.%wblfit - Weibull parameter estimation.%%Probability density functions (pdf).%betapdf - Beta density.%binopdf - Binomial density.%chi2pdf - Chi square density.%evpdf - Extreme value density.%exppdf - Exponential density.%fpdf - F density.%gampdf - Gamma density.%geopdf - Geometric density.%hygepdf - Hypergeometric density.%lognpdf - Lognormal density.%mvnpdf - Multivariate normal density.%nbinpdf - Negative binomial density.%ncfpdf - Noncentral F density.%nctpdf - Noncentral t density.%ncx2pdf - Noncentral Chi-square density.%normpdf - Normal (Gaussian) density.%pdf - Density function for a specified distribution.%poisspdf - Poisson density.%raylpdf - Rayleigh density.%tpdf - T density.%unidpdf - Discrete uniform density.%unifpdf - Uniform density.%wblpdf - Weibull density.%%Cumulative Distribution functions (cdf).%betacdf - Beta cdf.%binocdf - Binomial cdf.%cdf - Specified cumulative distribution function.%chi2cdf - Chi square cdf.%ecdf - Empirical cdf (Kaplan-Meier estimate).%evcdf - Extreme value cumulative distribution function. %expcdf - Exponential cdf.%fcdf - F cdf.%gamcdf - Gamma cdf.%geocdf - Geometric cdf.%hygecdf - Hypergeometric cdf.%logncdf - Lognormal cdf.%nbincdf - Negative binomial cdf.%ncfcdf - Noncentral F cdf.%nctcdf - Noncentral t cdf.%ncx2cdf - Noncentral Chi-square cdf.%normcdf - Normal (Gaussian) cdf.%poisscdf - Poisson cdf.%raylcdf - Rayleigh cdf.%tcdf - T cdf.%unidcdf - Discrete uniform cdf.%unifcdf - Uniform cdf.%wblcdf - Weibull cdf.%%Critical Values of Distribution functions.%betainv - Beta inverse cumulative distribution function.%binoinv - Binomial inverse cumulative distribution function.%chi2inv - Chi square inverse cumulative distribution function.%evinv - Extreme value inverse cumulative distribution function.%expinv - Exponential inverse cumulative distribution function.%finv - F inverse cumulative distribution function.%gaminv - Gamma inverse cumulative distribution function.%geoinv - Geometric inverse cumulative distribution function.%hygeinv - Hypergeometric inverse cumulative distribution function. %icdf - Specified inverse cdf.%logninv - Lognormal inverse cumulative distribution function.%nbininv - Negative binomial inverse distribution function.%ncfinv - Noncentral F inverse cumulative distribution function.%nctinv - Noncentral t inverse cumulative distribution function.%ncx2inv - Noncentral Chi-square inverse distribution function.%norminv - Normal (Gaussian) inverse cumulative distribution function. %poissinv - Poisson inverse cumulative distribution function.%raylinv - Rayleigh inverse cumulative distribution function.%tinv - T inverse cumulative distribution function.%unidinv - Discrete uniform inverse cumulative distribution function.%unifinv - Uniform inverse cumulative distribution function.%wblinv - Weibull inverse cumulative distribution function.%%Random Number Generators.%betarnd - Beta random numbers.%binornd - Binomial random numbers.%chi2rnd - Chi square random numbers.%evrnd - Extreme value random numbers.%exprnd - Exponential random numbers.%frnd - F random numbers.%gamrnd - Gamma random numbers.%geornd - Geometric random numbers.%hygernd - Hypergeometric random numbers.%iwishrnd - Inverse Wishart random matrix.%lognrnd - Lognormal random numbers.%mvnrnd - Multivariate normal random numbers.%mvtrnd - Multivariate t random numbers.%nbinrnd - Negative binomial random numbers.%ncfrnd - Noncentral F random numbers.%nctrnd - Noncentral t random numbers.%normrnd - Normal (Gaussian) random numbers.%poissrnd - Poisson random numbers.%randg - Gamma random numbers (unit scale).%random - Random numbers from specified distribution. %randsample - Random sample from finite population. %raylrnd - Rayleigh random numbers.%trnd - T random numbers.%unidrnd - Discrete uniform random numbers.%unifrnd - Uniform random numbers.%wblrnd - Weibull random numbers.%wishrnd - Wishart random matrix.%%Statistics.%betastat - Beta mean and variance.%binostat - Binomial mean and variance.%chi2stat - Chi square mean and variance.%evstat - Extreme value mean and variance.%expstat - Exponential mean and variance.%fstat - F mean and variance.%gamstat - Gamma mean and variance.%geostat - Geometric mean and variance.%hygestat - Hypergeometric mean and variance.%lognstat - Lognormal mean and variance.%nbinstat - Negative binomial mean and variance.%ncfstat - Noncentral F mean and variance.%nctstat - Noncentral t mean and variance.%normstat - Normal (Gaussian) mean and variance.%poisstat - Poisson mean and variance.%raylstat - Rayleigh mean and variance.%tstat - T mean and variance.%unidstat - Discrete uniform mean and variance.%unifstat - Uniform mean and variance.%wblstat - Weibull mean and variance.%%Likelihood functions.%betalike - Negative beta log-likelihood.%evlike - Negative extreme value log-likelihood.%explike - Negative exponential log-likelihood.%gamlike - Negative gamma log-likelihood.%lognlike - Negative lognormal log-likelihood.%nbinlike - Negative likelihood for negative binomial distribution. %normlike - Negative normal likelihood.%wbllike - Negative Weibull log-likelihood.%%Descriptive Statistics.%bootstrp - Bootstrap statistics for any function.%corr - Linear or rank correlation coefficient.%corrcoef - Linear correlation coefficient with confidence intervals. %cov - Covariance.%crosstab - Cross tabulation.%geomean - Geometric mean.%grpstats - Summary statistics by group.%harmmean - Harmonic mean.%iqr - Interquartile range.%kurtosis - Kurtosis.%mad - Median Absolute Deviation.%mean - Sample average (in MATLAB toolbox).%median - 50th percentile of a sample.%moment - Moments of a sample.%nanmax - Maximum ignoring NaNs.%nanmean - Mean ignoring NaNs.%nanmedian - Median ignoring NaNs.%nanmin - Minimum ignoring NaNs.%nanstd - Standard deviation ignoring NaNs.%nansum - Sum ignoring NaNs.%nanvar - Variance ignoring NaNs.%prctile - Percentiles.%quantile - Quantiles.%range - Range.%skewness - Skewness.%std - Standard deviation (in MATLAB toolbox).%tabulate - Frequency table.%trimmean - Trimmed mean.%var - Variance (in MATLAB toolbox).%%Linear Models.%addedvarplot - Created added-variable plot for stepwise regression. %anova1 - One-way analysis of variance.%anova2 - Two-way analysis of variance.%anovan - n-way analysis of variance.%aoctool - Interactive tool for analysis of covariance.%dummyvar - Dummy-variable coding.%friedman - Friedman's test (nonparametric two-way anova).%glmfit - Generalized linear model fitting.%glmval - Evaluate fitted values for generalized linear model.%kruskalwallis - Kruskal-Wallis test (nonparametric one-way anova). %leverage - Regression diagnostic.%lscov - Least-squares estimates with known covariance matrix.%lsqnonneg - Non-negative least-squares.%manova1 - One-way multivariate analysis of variance.%manovacluster - Draw clusters of group means for manova1.%multcompare - Multiple comparisons of means and other estimates. %polyconf - Polynomial evaluation and confidence interval estimation. %polyfit - Least-squares polynomial fitting.%polyval - Predicted values for polynomial functions.%rcoplot - Residuals case order plot.%regress - Multivariate linear regression.%regstats - Regression diagnostics.%ridge - Ridge regression.%robustfit - Robust regression model fitting.%rstool - Multidimensional response surface visualization (RSM).%stepwise - Interactive tool for stepwise regression.%stepwisefit - Non-interactive stepwise regression.%x2fx - Factor settings matrix (x) to design matrix (fx).%%Nonlinear Models.%nlinfit - Nonlinear least-squares data fitting.%nlintool - Interactive graphical tool for prediction in nonlinear models.%nlpredci - Confidence intervals for prediction.%nlparci - Confidence intervals for parameters.%%Design of Experiments (DOE).%bbdesign - Box-Behnken design.%candexch - D-optimal design (row exchange algorithm for candidate set). %candgen - Candidates set for D-optimal design generation.%ccdesign - Central composite design.%cordexch - D-optimal design (coordinate exchange algorithm).%daugment - Augment D-optimal design.%dcovary - D-optimal design with fixed covariates.%ff2n - Two-level full-factorial design.%fracfact - Two-level fractional factorial design.%fullfact - Mixed-level full-factorial design.%hadamard - Hadamard matrices (orthogonal arrays).%lhsdesign - Latin hypercube sampling design.%lhsnorm - Latin hypercube multivariate normal sample.%rowexch - D-optimal design (row exchange algorithm).%%Statistical Process Control (SPC).%capable - Capability indices.%capaplot - Capability plot.%ewmaplot - Exponentially weighted moving average plot.%histfit - Histogram with superimposed normal density.%normspec - Plot normal density between specification limits.%schart - S chart for monitoring variability.%xbarplot - Xbar chart for monitoring the mean.%%Multivariate Statistics.%Cluster Analysis.%cophenet - Cophenetic coefficient.%cluster - Construct clusters from LINKAGE output.%clusterdata - Construct clusters from data.%dendrogram - Generate dendrogram plot.%inconsistent - Inconsistent values of a cluster tree.%kmeans - k-means clustering.%linkage - Hierarchical cluster information.%pdist - Pairwise distance between observations.%silhouette - Silhouette plot of clustered data.%squareform - Square matrix formatted distance.%%Dimension Reduction Techniques.%factoran - Factor analysis.%pcacov - Principal components from covariance matrix.%pcares - Residuals from principal components.%princomp - Principal components analysis from raw data.%rotatefactors - Rotation of FA or PCA loadings.%%Plotting.%andrewsplot - Andrews plot for multivariate data.%biplot - Biplot of variable/factor coefficients and scores.%glyphplot - Plot stars or Chernoff faces for multivariate data.%gplotmatrix - Matrix of scatter plots grouped by a common variable. %parallelcoords - Parallel coordinates plot for multivariate data.%%Other Multivariate Methods.%barttest - Bartlett's test for dimensionality.%canoncorr - Cannonical correlation analysis.%cmdscale - Classical multidimensional scaling.%classify - Linear discriminant analysis.%mahal - Mahalanobis distance.%manova1 - One-way multivariate analysis of variance.%mdscale - Metric and non-metric multidimensional scaling.%procrustes - Procrustes analysis.%%Decision Tree Techniques.%treedisp - Display decision tree.%treefit - Fit data using a classification or regression tree.%treeprune - Prune decision tree or creating optimal pruning sequence. %treetest - Estimate error for decision tree.%treeval - Compute fitted values using decision tree.%%Hypothesis Tests.%ranksum - Wilcoxon rank sum test (independent samples).%signrank - Wilcoxon sign rank test (paired samples).%signtest - Sign test (paired samples).%ztest - Z test.%ttest - One sample t test.%ttest2 - Two sample t test.%%Distribution Testing.%jbtest - Jarque-Bera test of normality%kstest - Kolmogorov-Smirnov test for one sample%kstest2 - Kolmogorov-Smirnov test for two samples%lillietest - Lilliefors test of normality%%Nonparametric Functions.%friedman - Friedman's test (nonparametric two-way anova).%kruskalwallis - Kruskal-Wallis test (nonparametric one-way anova).%ksdensity - Kernel smoothing density estimation.%ranksum - Wilcoxon rank sum test (independent samples).%signrank - Wilcoxon sign rank test (paired samples).%signtest - Sign test (paired samples).%%Hidden Markov Models.%hmmdecode - Calculate HMM posterior state probabilities.%hmmestimate - Estimate HMM parameters given state information.%hmmgenerate - Generate random sequence for HMM.%hmmtrain - Calculate maximum likelihood estimates for HMM parameters. %hmmviterbi - Calculate most probable state path for HMM sequence.%%Statistical Plotting.%andrewsplot - Andrews plot for multivariate data.%biplot - Biplot of variable/factor coefficients and scores.%boxplot - Boxplots of a data matrix (one per column).%cdfplot - Plot of empirical cumulative distribution function.%ecdfhist - Histogram calculated from empirical cdf.%fsurfht - Interactive contour plot of a function.%gline - Point, drag and click line drawing on figures.%glyphplot - Plot stars or Chernoff faces for multivariate data.%gname - Interactive point labeling in x-y plots.%gplotmatrix - Matrix of scatter plots grouped by a common variable.%gscatter - Scatter plot of two variables grouped by a third.%hist - Histogram (in MATLAB toolbox).%hist3 - Three-dimensional histogram of bivariate data.%lsline - Add least-square fit line to scatter plot.%normplot - Normal probability plot.%parallelcoords - Parallel coordinates plot for multivariate data.%probplot - Probability plot.%qqplot - Quantile-Quantile plot.%refcurve - Reference polynomial curve.%refline - Reference line.%surfht - Interactive contour plot of a data grid.%wblplot - Weibull probability plot.%%Statistics Demos.%aoctool - Interactive tool for analysis of covariance.%disttool - GUI tool for exploring probability distribution functions.%polytool - Interactive graph for prediction of fitted polynomials.%randtool - GUI tool for generating random numbers.%rsmdemo - Reaction simulation (DOE, RSM, nonlinear curve fitting).%robustdemo - Interactive tool to compare robust and least squares fits. %%File Based I/O.%tblread - Read in data in tabular format.%tblwrite - Write out data in tabular format to file.%tdfread - Read in text and numeric data from tab-delimitted file.%caseread - Read in case names.%casewrite - Write out case names to file.%%Utility Functions.%combnk - Enumeration of all combinations of n objects k at a time. %grp2idx - Convert grouping variable to indices and array of names. %hougen - Prediction function for Hougen model (nonlinear example). %statget - Get STATS options parameter value.%statset - Set STATS options parameter value.%tiedrank - Compute ranks of sample, adjusting for ties.%zscore - Normalize matrix columns to mean 0, variance 1.%Other Utility Functions.%betalik1 - Computation function for negative beta log-likelihood.%boxutil - Utility function for boxplot.%cdfcalc - Computation function for empirical cdf.%dfgetset - Getting and setting dfittool parameters.%dfswitchyard - Invoking private functions for dfittool.%distchck - Argument checking for cdf, pdf and inverse functions.%export2wsdlg - Dialog to export data from gui to workspace.%iscatter - Grouped scatter plot using integer grouping.%meansgraph - Interactive means graph for multiple comparisons.%statdisptable - Display table of statistics.%%HTML Demo Functions.%classdemo - Classification demo.%clusterdemo - Cluster analysis demo.%cmdscaledemo - Classical multidimensional scaling demo.%copulademo - Copula simulation demo.%customdist1demo - Custom distribution fitting demo.%customdist2demo - Custom distribution fitting demo.%factorandemo - Factor analysis demo.%glmdemo - Generalized linear model demo.%gparetodemo - Generalized Pareto fitting demo.%mdscaledemo - Non-classical multidimensional scaling demo. %mvplotdemo - Multidimensional data plotting demo.%samplesizedemo - Sample size calculation demo.%survivaldemo - Survival data analysis demo.%%Obsolete Functions%weibcdf - Weibull cdf, old parameter definitions.%weibfit - Weibull fitting, old parameter definitions.%weibinv - Weibull inv cdf, old parameter definitions.%weiblike - Weibull likelihood, old parameter definitions.%weibpdf - Weibull pdf, old parameter definitions.%weibplot - Weibull prob plot, old parameter definitions.%weibrnd - Weibull random numbers, old parameter definitions. %weibstat - Weibull statistics, old parameter definitions.。
matlab-统计工具箱中的基本命令
2．将矩阵data的数据保存在文件data1中：save data1 data 3．进行统计分析时，先用命令：load data1 调用数据文件data1中的数据，再用以下命令分别将矩阵 data的第一、二、三行的数据赋给变量t、x、y： t=data(1,:) x=data(2,:) To MATLAB(data) y=data(3,:) 若要调用矩阵data的第j列的数据，可用命令： 返回 data(:,j)
2 2．总体方差 未知时，总体均值的检验使用t 检验
[h,sig,ci] = ttest(x,m,alpha,tail) 检验数据 x 的关于均值的某一假设是否成立，其中 alpha 为显著性水平，究竟检验什么假设取决于 tail 的取值： tail = 0，检验假设“x 的均值等于 m ” tail = 1，检验假设“x 的均值大于 m ” tail =-1，检验假设“x 的均值小于 m ” tail的缺省值为 0， alpha的缺省值为 0.05. 返回值 h 为一个布尔值，h=1 表示可以拒绝假设，h=0 表示不可以拒绝假设，sig 为假设成立的概率，ci 为均值的 1-alpha 置信区间.
To MATLAB(liti2)
2．概率分布：P=normcdf(x,mu,sigma)
例 3． 计算标准正态分布的概率 P{-1<X<1}. 命令为：P=normcdf(1)-normcdf(-1) 结果为：P =0.6827
To MATLAB(liti3)
3．逆概率分布：x=norminv(P,mu,sigma). 即求出x ， 使得P{X<x}=P.此命令可用来求分位数.
例4 取 0.05 ，求 u
1
2
1
Matlab统计工具箱1
Matlab统计工具箱Getting Started Toolbox functions and GUIsOrganizing Data Data arrays and groupsDescriptive Statistics Data summariesStatistical Visualization Data patterns and trendsProbability Distributions Modeling data frequencyRandom Number Generation Topics in random number generation Hypothesis Tests Inferences from dataAnalysis of Variance Modeling data varianceRegression Analysis Continuous data modelsMultivariate Methods Visualization and reductionCluster Analysis Identifying data categoriesClassification Categorical data modelsMarkov Models Stochastic data modelsDesign of Experiments Systematic data collectionStatistical Process Control Production monitoring方差分析ANOVA Operationsanova1One-way analysis of varianceanova2Two-way analysis of varianceanovan N-way analysis of varianceaoctool Interactive analysis of covariancedummyvar Create dummy variablesfriedman Friedman's testkruskalwallis Kruskal-Wallis testmanova1One-way multivariate analysis of variancemanovacluster Dendrogram of group mean clusters following MANOVA multcompare Multiple comparison test方差分析模型方差分析是分析试验（或观测）数据的一种统计方法。
Matlab统计工具箱应用（III）
Matlab 统计⼯具箱应⽤（III ）Matlab 统计⼯具箱应⽤(III)2011 年 07 ⽉ 18 ⽇本节讨论统计⼯具箱在线性回归与回归分析中的应⽤。
1． 回归分析的主要研究内容a. 建⽴因变量y 与⾃变量x_1,x_2,…x_n 之间的回归模型（经验公式）b. 对回归模型的可信度进⾏分析c. 判断每个⾃变量x_i 对y 的影响是否明显（⽅差分析）d. 诊断回归模型是否适合这组数据；e. 利⽤回归模型对y 进⾏预测和分析2. 数据的标准化处理对数据进⾏标准化处理，⼀则不会改变数据之间的相关关系，却可以为后续的处理提供便利；⼆则可以对数据进⾏⽆量纲化处理，使每个变量都有等同的表现⼒。
其中， 是原始数据， 是每个变量在n 个观测点上的均值，即 , 是每个变量组间标准差，即为 .3. ⼀元线性回归模型分析形如 即为⼀元线性回归模型，即y 仅与⼀个变量x 有关，式⼦最后⼀项为随机变量。
根据最⼩⼆乘法（过程省略），可以得到 和 的估计值如下： ⼜由于之前对数据做了标准化处理，所以有 , ,4.显著性检验对于⼀元线性回归模型，显著性检验包含两个⽅⾯，⼀是检验因变量与⾃变量之间是否具有显著的线性关系，即对模型的检验，这是由F 检验完成的，对于给定的置信⽔平 ,按⾃由度n1=1，n2 = n-2查F 的分布表，若⼤于则认为模型可接受；⼆是检验回归参数是否合理，这是由t 检验完成的，对于给定的置信⽔平 ,按⾃由度n-2查t 分布表，若⼤于则认为 显著不为零。
5.多元线性回归过程与原理与⼀元线性回归过程类似，但是F 检验的⾃由度变为(m,n-m-1)，并且还有⼀些衡量y 与各个分量之间是否存在相关性的指标，如 ，这是回归平⽅和在总平⽅和中的⽐值，称为复判定系数，其开⽅值为复相关系数，通常认为R>0.8(或0.9)才认为相关关系成⽴。
6.Matlab 统计⼯具箱相关函数6.1多元线性回归函数为regress ，输⼊输出如下：[b,bint,r,rint,stats]=regress(X,Y,alpha)X 是对m 个元素进⾏的n 次观测值，其中X 的⾏向量是⼀次观测值，但第⼀个元素为1，即为[1，x_1,x_2…x_m]。
matlab概率统计工具箱
Matlab概率统计工具箱(1)Matlab概率统计工具箱(1) 收藏Matlab概率统计编程指南第4章概率统计本章介绍MATLAB在概率统计中的若干命令和使用格式,这些命令存放于MatlabR12\Toolbox\Stats中.4.1 随机数的产生4.1.1 二项分布的随机数据的产生命令参数为N,P的二项随机数据函数binornd格式R = binornd(N,P) %N,P为二项分布的两个参数,返回服从参数为N,P的二项分布的随机数,N,P大小相同.R = binornd(N,P,m) %m指定随机数的个数,与R同维数. R = binornd(N,P,m,n) %m,n分别表示R的行数和列数例4-1>> R=binornd(10,0.5)R =3>> R=binornd(10,0.5,1,6)R =8 1 3 7 6 4>> R=binornd(10,0.5,[1,10])R =6 8 4 67 5 3 5 6 2>> R=binornd(10,0.5,[2,3])R =7 5 86 5 6>>n = 10:10:60;>>r1 = binornd(n,1./n)r1 =2 1 0 1 1 2>>r2 = binornd(n,1./n,[1 6])r2 =0 1 2 1 3 14.1.2 正态分布的随机数据的产生命令参数为μ,σ的正态分布的随机数据函数normrnd格式R = normrnd(MU,SIGMA) %返回均值为MU,标准差为SIGMA的正态分布的随机数据,R可以是向量或矩阵.R = normrnd(MU,SIGMA,m) %m指定随机数的个数,与R同维数.R = normrnd(MU,SIGMA,m,n) %m,n分别表示R的行数和列数例4-2>>n1 = normrnd(1:6,1./(1:6))n1 =2.1650 2.31343.02504.0879 4.8607 6.2827>>n2 = normrnd(0,1,[1 5])n2 =0.0591 1.7971 0.2641 0.8717 -1.4462>>n3 = normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3) %mu为均值矩阵n3 =0.9299 1.9361 2.96404.12465.0577 5.9864>> R=normrnd(10,0.5,[2,3]) %mu为10,sigma为0.5的2行3列个正态随机数R =9.7837 10.0627 9.42689.1672 10.1438 10.59554.1.3 常见分布的随机数产生常见分布的随机数的使用格式与上面相同表4-1 随机数产生函数表函数名调用形式注释Unifrndunifrnd ( A,B,m,n)[A,B]上均匀分布(连续) 随机数Unidrndunidrnd(N,m,n)均匀分布(离散)随机数Exprndexprnd(Lambda,m,n)参数为Lambda的指数分布随机数Normrndnormrnd(MU,SIGMA,m,n)参数为MU,SIGMA的正态分布随机数chi2rndchi2rnd(N,m,n)自由度为N的卡方分布随机数Trndtrnd(N,m,n)自由度为N的t分布随机数Frndfrnd(N1, N2,m,n)第一自由度为N1,第二自由度为N2的F分布随机数gamrndgamrnd(A, B,m,n)参数为A, B的分布随机数betarndbetarnd(A, B,m,n)参数为A, B的分布随机数lognrndlognrnd(MU, SIGMA,m,n)参数为MU, SIGMA的对数正态分布随机数nbinrndnbinrnd(R, P,m,n)参数为R,P的负二项式分布随机数ncfrndncfrnd(N1, N2, delta,m,n)参数为N1,N2,delta的非中心F分布随机数nctrndnctrnd(N, delta,m,n)参数为N,delta的非中心t分布随机数ncx2rndncx2rnd(N, delta,m,n)参数为N,delta的非中心卡方分布随机数raylrndraylrnd(B,m,n)参数为B的瑞利分布随机数weibrndweibrnd(A, B,m,n)参数为A, B的韦伯分布随机数binorndbinornd(N,P,m,n)参数为N, p的二项分布随机数georndgeornd(P,m,n)参数为p的几何分布随机数hygerndhygernd(M,K,N,m,n)参数为M,K,N的超几何分布随机数Poissrndpoissrnd(Lambda,m,n)参数为Lambda的泊松分布随机数4.1.4 通用函数求各分布的随机数据命令求指定分布的随机数函数random格式y = random('name',A1,A2,A3,m,n) %name的取值见表4-2;A1,A2,A3为分布的参数;m,n指定随机数的行和列例4-3 产生12(3行4列)个均值为2,标准差为0.3的正态分布随机数>> y=random('norm',2,0.3,3,4)y =2.3567 2.0524 1.8235 2.03421.9887 1.94402.6550 2.32002.0982 2.2177 1.9591 2.01784.2 随机变量的概率密度计算4.2.1 通用函数计算概率密度函数值命令通用函数计算概率密度函数值函数pdf格式Y=pdf(name,K,A)Y=pdf(name,K,A,B)Y=pdf(name,K,A,B,C)说明返回在X=K处,参数为A,B,C的概率密度值,对于不同的分布,参数个数是不同;name为分布函数名,其取值如表4-2. 表4-2 常见分布函数表name的取值函数说明'beta'或Beta分布'bino'或'Binomial'二项分布'chi2'或'Chisquare' 卡方分布'exp'或'Exponential' 指数分布'f'或'F'F分布'gam'或'Gamma' GAMMA分布或'Geometric'几何分布'hyge'或'Hypergeometric' 超几何分布'logn'或'Lognormal'对数正态分布'nbin'或'Negative Binomial' 负二项式分布'ncf'或'Noncentral F'非中心F分布'nct'或'Noncentral t'非中心t分布'ncx2'或'Noncentral Chi-square' 非中心卡方分布'norm'或'Normal'正态分布'poiss'或'Poisson'泊松分布'rayl'或'Rayleigh'瑞利分布't'或'T'T分布或'Uniform'均匀分布'unid'或'Discrete Uniform'离散均匀分布'weib'或'Weibull'Weibull分布例如二项分布:设一次试验,事件A发生的概率为p,那么,在n 次独立重复试验中,事件A恰好发生K次的概率P_K为:P_K=P{X=K}=pdf('bino',K,n,p)例4-4 计算正态分布N(0,1)的随机变量X在点0.6578的密度函数值.解:>> pdf('norm',0.6578,0,1)ans =0.3213例4-5 自由度为8的卡方分布,在点2.18处的密度函数值. 解:>> pdf('chi2',2.18,8)0.03634.2.2 专用函数计算概率密度函数值命令二项分布的概率值函数binopdf格式binopdf (k, n, p) %等同于, p —每次试验事件A发生的概率;K—事件A发生K次;n—试验总次数命令泊松分布的概率值函数poisspdf格式poisspdf(k, Lambda) %等同于命令正态分布的概率值函数normpdf(K,mu,sigma) %计算参数为μ=mu,σ=sigma的正态分布密度函数在K处的值专用函数计算概率密度函数列表如表4-3.admin 2007-11-29 20:43表4-3 专用函数计算概率密度函数表函数名调用形式注释Unifpdfunifpdf (x, a, b)[a,b]上均匀分布(连续)概率密度在X=x处的函数值unidpdfUnidpdf(x,n)均匀分布(离散)概率密度函数值Exppdfexppdf(x, Lambda)参数为Lambda的指数分布概率密度函数值normpdfnormpdf(x, mu, sigma)参数为mu,sigma的正态分布概率密度函数值chi2pdfchi2pdf(x, n)自由度为n的卡方分布概率密度函数值Tpdftpdf(x, n)自由度为n的t分布概率密度函数值Fpdffpdf(x, n1, n2)第一自由度为n1,第二自由度为n2的F分布概率密度函数值gampdfgampdf(x, a, b)参数为a, b的分布概率密度函数值betapdfbetapdf(x, a, b)参数为a, b的分布概率密度函数值lognpdflognpdf(x, mu, sigma)参数为mu, sigma的对数正态分布概率密度函数值nbinpdfnbinpdf(x, R, P)参数为R,P的负二项式分布概率密度函数值Ncfpdfncfpdf(x, n1, n2, delta)参数为n1,n2,delta的非中心F分布概率密度函数值Nctpdfnctpdf(x, n, delta)参数为n,delta的非中心t分布概率密度函数值ncx2pdfncx2pdf(x, n, delta)参数为n,delta的非中心卡方分布概率密度函数值raylpdfraylpdf(x, b)参数为b的瑞利分布概率密度函数值weibpdfweibpdf(x, a, b)参数为a, b的韦伯分布概率密度函数值binopdfbinopdf(x,n,p)参数为n, p的二项分布的概率密度函数值geopdfgeopdf(x,p)参数为p的几何分布的概率密度函数值hygepdfhygepdf(x,M,K,N)参数为M,K,N的超几何分布的概率密度函数值poisspdfpoisspdf(x,Lambda)参数为Lambda的泊松分布的概率密度函数值例4-6 绘制卡方分布密度函数在自由度分别为1,5,15的图形>> x=0:0.1:30;>> y1=chi2pdf(x,1); plot(x,y1,':')>> hold on>> y2=chi2pdf(x,5);plot(x,y2,'+')>> y3=chi2pdf(x,15);plot(x,y3,'o')>> axis([0,30,0,0.2]) %指定显示的图形区域则图形为图4-1.4.2.3 常见分布的密度函数作图1.二项分布例4-7>>x = 0:10;>>y = binopdf(x,10,0.5);>>plot(x,y,'+')2.卡方分布例4-8>> x = 0:0.2:15;>>y = chi2pdf(x,4);>>plot(x,y)图4-23.非中心卡方分布例4-9>>x = (0:0.1:10)';>>p1 = ncx2pdf(x,4,2);>>p = chi2pdf(x,4);>>plot(x,p,'--',x,p1,'-')4.指数分布例4-10>>x = 0:0.1:10;>>y = exppdf(x,2);>>plot(x,y)图4-35.F分布例4-11>>x = 0:0.01:10;>>y = fpdf(x,5,3);>>plot(x,y)6.非中心F分布例4-12>>x = (0.01:0.1:10.01)';>>p1 = ncfpdf(x,5,20,10);>>p = fpdf(x,5,20);>>plot(x,p,'--',x,p1,'-')图4-47.Γ分布例4-13>>x = gaminv((0.005:0.01:0.995),100,10); >>y = gampdf(x,100,10);>>y1 = normpdf(x,1000,100);>>plot(x,y,'-',x,y1,'-.')8.对数正态分布例4-14>>x = (10:1000:125010)';>>y = lognpdf(x,log(20000),1.0);>>plot(x,y)>>set(gca,'xtick',[0 30000 60000 90000 120000]) >>set(gca,'xticklabel',str2mat('0','$30,000','$60,000', …'$90,000','$120,000'))图4-59.负二项分布例4-15>>x = (0:10);>>y = nbinpdf(x,3,0.5);>>plot(x,y,'+')10.正态分布例4-16>> x=-3:0.2:3;>> y=normpdf(x,0,1);>> plot(x,y)图4-611.泊松分布例4-17>>x = 0:15;>>y = poisspdf(x,5); >>plot(x,y,'+')12.瑞利分布例4-18>>x = [0:0.01:2];>>p = raylpdf(x,0.5); >>plot(x,p)图4-713.T分布例4-19>>x = -5:0.1:5;>>y = tpdf(x,5);>>z = normpdf(x,0,1); >>plot(x,y,'-',x,z,'-.') 14.威布尔分布例4-20>> t=0:0.1:3;>> y=weibpdf(t,2,2); >> plot(y)图4-8admin 2007-11-29 20:434.3 随机变量的累积概率值(分布函数值)4.3.1 通用函数计算累积概率值命令通用函数cdf用来计算随机变量的概率之和(累积概率值)函数cdf格式说明返回以name为分布,随机变量X≤K的概率之和的累积概率值,name的取值见表4-1 常见分布函数表例4-21 求标准正态分布随机变量X落在区间(-∞,0.4)内的概率(该值就是概率统计教材中的附表:标准正态数值表).解:>> cdf('norm',0.4,0,1)ans =0.6554例4-22 求自由度为16的卡方分布随机变量落在[0,6.91]内的概率>> cdf('chi2',6.91,16)ans =0.02504.3.2 专用函数计算累积概率值(随机变量的概率之和)命令二项分布的累积概率值函数binocdf格式binocdf (k, n, p) %n为试验总次数,p为每次试验事件A 发生的概率,k为n次试验中事件A发生的次数,该命令返回n 次试验中事件A恰好发生k次的概率.命令正态分布的累积概率值函数normcdf格式normcdf() %返回F(x)=的值,mu,sigma为正态分布的两个参数例4-23 设X~N(3, 22)(1)求(2)确定c,使得解(1) p1=p2=p3=p4=则有:>>p1=normcdf(5,3,2)-normcdf(2,3,2)p1 =0.5328>>p2=normcdf(10,3,2)-normcdf(-4,3,2)p2 =0.9995>>p3=1-normcdf(2,3,2)-normcdf(-2,3,2)p3 =0.6853>>p4=1-normcdf(3,3,2)p4 =0.5000专用函数计算累积概率值函数列表如表4-4.表4-4 专用函数的累积概率值函数表函数名调用形式注释unifcdfunifcdf (x, a, b)[a,b]上均匀分布(连续)累积分布函数值F(x)=P{X≤x} unidcdfunidcdf(x,n)均匀分布(离散)累积分布函数值F(x)=P{X≤x} expcdfexpcdf(x, Lambda)参数为Lambda的指数分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x}normcdfnormcdf(x, mu, sigma)参数为mu,sigma的正态分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x}chi2cdfchi2cdf(x, n)自由度为n的卡方分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x} tcdftcdf(x, n)自由度为n的t分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x} fcdffcdf(x, n1, n2)第一自由度为n1,第二自由度为n2的F分布累积分布函数值gamcdfgamcdf(x, a, b)参数为a, b的分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x} betacdfbetacdf(x, a, b)参数为a, b的分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x} logncdflogncdf(x, mu, sigma)参数为mu, sigma的对数正态分布累积分布函数值nbincdfnbincdf(x, R, P)参数为R,P的负二项式分布概累积分布函数值F(x)=P{X≤x}ncfcdfncfcdf(x, n1, n2, delta)参数为n1,n2,delta的非中心F分布累积分布函数值nctcdfnctcdf(x, n, delta)参数为n,delta的非中心t分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x}ncx2cdfncx2cdf(x, n, delta)参数为n,delta的非中心卡方分布累积分布函数值raylcdfraylcdf(x, b)参数为b的瑞利分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x} weibcdfweibcdf(x, a, b)参数为a, b的韦伯分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x}binocdfbinocdf(x,n,p)参数为n, p的二项分布的累积分布函数值F(x)=P{X≤x}geocdfgeocdf(x,p)参数为p的几何分布的累积分布函数值F(x)=P{X≤x}hygecdfhygecdf(x,M,K,N)参数为M,K,N的超几何分布的累积分布函数值poisscdfpoisscdf(x,Lambda)参数为Lambda的泊松分布的累积分布函数值F(x)=P{X≤x}说明累积概率函数就是分布函数F(x)=P{X≤x}在x 处的值.admin 2007-11-29 20:444.4 随机变量的逆累积分布函数MATLAB中的逆累积分布函数是已知,求x.逆累积分布函数值的计算有两种方法命令icdf 计算逆累积分布函数格式说明返回分布为name,参数为,累积概率值为P的临界值,这里name与前面表4.1相同.如果,则例4-24 在标准正态分布表中,若已知=0.975,求x解:>> x=icdf('norm',0.975,0,1)x =1.9600例4-25 在分布表中,若自由度为10,=0.975,求临界值Lambda.解:因为表中给出的值满足,而逆累积分布函数icdf求满足的临界值.所以,这里的取为0.025,即>> Lambda=icdf('chi2',0.025,10)Lambda =3.2470例4-26 在假设检验中,求临界值问题:已知:,查自由度为10的双边界检验t分布临界值>>lambda=icdf('t',0.025,10)lambda =-2.2281命令正态分布逆累积分布函数函数norminv格式X=norminv(p,mu,sigma) %p为累积概率值,mu为均值,sigma为标准差,X为临界值,满足:p=P{X≤x}. 例4-27 设,确定c使得.解:由得,=0.5,所以>>X=norminv(0.5, 3, 2)X=3关于常用临界值函数可查下表4-5.表4-5 常用临界值函数表函数名调用形式注释unifinvx=unifinv (p, a, b)均匀分布(连续)逆累积分布函数(P=P{X≤x},求x) unidinvx=unidinv (p,n)均匀分布(离散)逆累积分布函数,x为临界值expinvx=expinv (p, Lambda)指数分布逆累积分布函数norminvx=Norminv(x,mu,sigma) 正态分布逆累积分布函数chi2invx=chi2inv (x, n)卡方分布逆累积分布函数tinvx=tinv (x, n)t分布累积分布函数finvx=finv (x, n1, n2)F分布逆累积分布函数gaminvx=gaminv (x, a, b)分布逆累积分布函数betainvx=betainv (x, a, b)分布逆累积分布函数logninvx=logninv (x, mu, sigma)对数正态分布逆累积分布函数nbininvx=nbininv (x, R, P)负二项式分布逆累积分布函数ncfinvx=ncfinv (x, n1, n2, delta)非中心F分布逆累积分布函数nctinvx=nctinv (x, n, delta)非中心t分布逆累积分布函数ncx2invx=ncx2inv (x, n, delta)非中心卡方分布逆累积分布函数raylinvx=raylinv (x, b)瑞利分布逆累积分布函数weibinvx=weibinv (x, a, b)韦伯分布逆累积分布函数binoinvx=binoinv (x,n,p)二项分布的逆累积分布函数geoinvx=geoinv (x,p)几何分布的逆累积分布函数hygeinvx=hygeinv (x,M,K,N)超几何分布的逆累积分布函数poissinvx=poissinv (x,Lambda)泊松分布的逆累积分布函数例4-28 公共汽车门的高度是按成年男子与车门顶碰头的机会不超过1%设计的.设男子身高X(单位:cm)服从正态分布N(175,36),求车门的最低高度.解:设h为车门高度,X为身高求满足条件的h,即,所以>>h=norminv(0.99, 175, 6)h =188.9581例4-29 卡方分布的逆累积分布函数的应用在MATLAB的编辑器下建立M文件如下:n=5; a=0.9; %n为自由度,a为置信水平或累积概率x_a=chi2inv(a,n); %x_a 为临界值x=0:0.1:15; yd_c=chi2pdf(x,n); %计算的概率密度函数值,供plot(x,yd_c,'b'), hold on %绘密度函数图形xxf=0:0.1:x_a; yyf=chi2pdf(xxf,n); %计算[0,x_a]上的密度函数值,供填色用fill([xxf,x_a], [yyf,0], 'g') %填色,其中:点(x_a, 0)使得填色区域封闭text(x_a*1.01,0.01, num2str(x_a)) %标注临界值点text(10,0.10, ['\fontsize{16}X~{\chi}^2(4)'])%图中标注text(1.5,0.05, '\fontsize{22}alpha=0.9' ) %图中标注结果显示如图4-9.4.5 随机变量的数字特征4.5.1 平均值,中值命令利用mean求算术平均值格式mean(X) %X为向量,返回X中各元素的平均值mean(A) %A为矩阵,返回A中各列元素的平均值构成的向量mean(A,dim) %在给出的维数内的平均值说明X为向量时,算术平均值的数学含义是,即样本均值.例4-30>> A=[1 3 4 5;2 3 4 6;1 3 1 5]A =2 3 4 61 3 1 5>> mean(A)ans =1.3333 3.0000 3.0000 5.3333>> mean(A,1)ans =1.3333 3.0000 3.0000 5.3333命令忽略NaN计算算术平均值格式nanmean(X) %X为向量,返回X中除NaN外元素的算术平均值.nanmean(A) %A为矩阵,返回A中各列除NaN外元素的算术平均值向量.例4-31>> A=[1 2 3;nan 5 2;3 7 nan]A =1 2 3NaN 5 23 7 NaN>> nanmean(A)ans =2.0000 4.6667 2.5000命令利用median计算中值(中位数)格式median(X) %X为向量,返回X中各元素的中位数. median(A) %A为矩阵,返回A中各列元素的中位数构成的向量.median(A,dim) %求给出的维数内的中位数例4-32>> A=[1 3 4 5;2 3 4 6;1 3 1 5]A =1 3 4 52 3 4 61 3 1 5>> median(A)ans =1 3 4 5命令忽略NaN计算中位数格式nanmedian(X) %X为向量,返回X中除NaN外元素的中位数.nanmedian(A) %A为矩阵,返回A中各列除NaN外元素的中位数向量.例4-33>> A=[1 2 3;nan 5 2;3 7 nan]1 2 3NaN 5 23 7 NaN>> nanmedian(A)ans =2.0000 5.0000 2.5000命令利用geomean计算几何平均数格式M=geomean(X) %X为向量,返回X中各元素的几何平均数.M=geomean(A) %A为矩阵,返回A中各列元素的几何平均数构成的向量.说明几何平均数的数学含义是,其中:样本数据非负,主要用于对数正态分布.例4-34>> B=[1 3 4 5]B =1 3 4 5>> M=geomean(B)M =2.7832>> A=[1 3 4 5;2 3 4 6;1 3 1 5]1 3 4 52 3 4 61 3 1 5>> M=geomean(A)M =1.2599 3.00002.5198 5.3133命令利用harmmean求调和平均值格式M=harmmean(X) %X为向量,返回X中各元素的调和平均值.M=harmmean(A) %A为矩阵,返回A中各列元素的调和平均值构成的向量.说明调和平均值的数学含义是,其中:样本数据非0,主要用于严重偏斜分布.例4-35>> B=[1 3 4 5]B =1 3 4 5>> M=harmmean(B)M =2.2430>> A=[1 3 4 5;2 3 4 6;1 3 1 5]1 3 4 52 3 4 61 3 1 5>> M=harmmean(A)M =1.2000 3.00002.0000 5.29414.5.2 数据比较命令排序格式Y=sort(X) %X为向量,返回X按由小到大排序后的向量.Y=sort(A) %A为矩阵,返回A的各列按由小到大排序后的矩阵.[Y,I]=sort(A) % Y为排序的结果,I中元素表示Y中对应元素在A中位置.sort(A,dim) %在给定的维数dim内排序说明若X为复数,则通过|X|排序.例4-36>> A=[1 2 3;4 5 2;3 7 0]A =1 2 34 5 2>> sort(A)ans =1 2 03 5 24 7 3>> [Y,I]=sort(A)Y =1 2 03 5 24 7 3I =1 1 33 2 22 3 1命令按行方式排序函数sortrows格式Y=sortrows(A) %A为矩阵,返回矩阵Y,Y按A的第1列由小到大,以行方式排序后生成的矩阵.Y=sortrows(A, col) %按指定列col由小到大进行排序[Y,I]=sortrows(A, col) % Y为排序的结果,I表示Y中第col 列元素在A中位置.说明若X为复数,则通过|X|的大小排序. 例4-37>> A=[1 2 3;4 5 2;3 7 0]A =1 2 34 5 23 7 0>> sortrows(A)ans =1 2 33 7 04 5 2>> sortrows(A,1)ans =1 2 33 7 04 5 2>> sortrows(A,3)ans =3 7 04 5 21 2 3>> sortrows(A,[3 2])ans =3 7 04 5 21 2 3>> [Y,I]=sortrows(A,3)Y =3 7 04 5 21 2 3I =321命令求最大值与最小值之差函数range格式Y=range(X) %X为向量,返回X中的最大值与最小值之差.Y=range(A) %A为矩阵,返回A中各列元素的最大值与最小值之差.例4-38>> A=[1 2 3;4 5 2;3 7 0]A =1 2 34 5 23 7 0>> Y=range(A)Y =3 5 34.5.3 期望命令计算样本均值函数mean格式用法与前面一样例4-39 随机抽取6个滚珠测得直径如下:(直径:mm) 14.70 15.21 14.90 14.91 15.32 15.32试求样本平均值解:>>X=[14.70 15.21 14.90 14.91 15.32 15.32]; >>mean(X) %计算样本均值则结果如下:ans =15.0600命令由分布律计算均值利用sum函数计算例4-40 设随机变量X的分布律为:-2-112P0.30.10.20.10.3求E (X) E(X2-1)解:在Matlab编辑器中建立M文件如下: X=[-2 -1 0 1 2];p=[0.3 0.1 0.2 0.1 0.3];EX=sum(X.*p)Y=X.^2-1EY=sum(Y.*p)运行后结果如下:EX =3 0 -1 0 3EY =1.6000本文来自CSDN博客，转载请标明出处：/huangzj239/archive/2010/04/10/54653 90.aspx。
matlab中统计工具箱函数大全-推荐下载
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
MATLAB常用工具箱与函数库介绍
MATLAB常用工具箱与函数库介绍1. 引言MATLAB是一款功能强大的数学软件，广泛应用于工程、科学、计算机科学等领域。
在MATLAB中，有许多常用的工具箱和函数库，可以帮助用户解决各种数学计算和数据处理问题。
本文将介绍几个常用的MATLAB工具箱和函数库，帮助读者更好地理解和使用这些工具。
2. 统计工具箱统计工具箱是MATLAB中一个重要的工具箱，用于统计数据的分析和处理。
这个工具箱提供了许多函数，如直方图、概率分布函数、假设检验等等。
读者可以使用统计工具箱来分析数据的分布特征、计算数据的均值和标准差、进行假设检验等。
3. 信号处理工具箱信号处理工具箱是MATLAB中用于处理信号的一个重要工具箱。
它提供了一些常用的函数，如滤波器、谱分析、窗函数等等。
利用信号处理工具箱，读者可以对信号进行滤波、频谱分析、窗函数设计等操作，帮助解决各种与信号处理相关的问题。
4. 优化工具箱优化工具箱是MATLAB中用于求解优化问题的一个重要工具箱。
它提供了一些常用的函数，如线性规划、非线性规划、整数规划等等。
利用优化工具箱，读者可以求解各种优化问题，如优化算法选择、变量约束等。
优化工具箱在生产、物流、金融等领域具有广泛的应用。
5. 控制系统工具箱控制系统工具箱是MATLAB中一个针对控制系统设计和分析的重要工具箱。
它提供了一些常用的函数，如系统模型构建、控制器设计、系统分析等。
利用控制系统工具箱，读者可以构建控制系统模型、设计控制器、进行系统稳定性分析等操作。
这个工具箱在自动化控制领域非常有用。
6. 图像处理工具箱图像处理工具箱是MATLAB中一个用于处理和分析图像的重要工具箱。
它提供了一些常用的函数，如图像滤波、边缘检测、图像分割等等。
利用图像处理工具箱，读者可以对图像进行滤波、边缘检测、目标分割等操作，帮助解决图像处理中的各种问题。
7. 符号计算工具箱符号计算工具箱是MATLAB中一个用于进行符号计算的重要工具箱。
《Matlab统计工具》课件
高级统计分析方法
总结词 详细描述 示例代码 应用场景
掌握高级统计分析方法的原理和应用
介绍Matlab中常用的高级统计分析方法，如主成分分析、因子 分析、聚类分析、判别分析等，并解释其原理和应用场景。
展示如何使用Matlab实现这些高级统计分析方法，并解释代码 中的关键部分。
说明这些高级统计分析方法在实际应用中的重要性和适用范围 ，如市场调研、质量控制、生物信息学等领域。
Matlab统计工具的应用领域
01
科学研究
商业分析
02
03
医学研究
在各个学科领域中，研究者使用 Matlab统计工具进行数据处理和 分析，以支持他们的研究结论。
企业利用M险评估等 。
在生物统计学和医学图像分析等 领域，Matlab统计工具被广泛应 用于数据处理和模型构建。
模型评估
通过残差图、决定系数R^2等指标，可以对线性回归模型的 拟合效果进行评估。这些评估指标可以帮助用户了解模型的 预测能力和解释能力。
实例三：假设检验的运用
单样本z检验
对于单个样本的均值与已知总体均值的比较，可以使用z检验。通过输入样本数据和总体 均值，Matlab会自动计算z值和对应的p值。
《Matlab统计工具》PPT课件
CONTENTS
• Matlab统计工具简介 • Matlab统计工具箱函数 • Matlab统计工具实例分析 • Matlab统计工具进阶应用 • Matlab统计工具常见问题与解
决方案
01
Matlab统计工具简介
什么是Matlab统计工具
统计工具箱是Matlab软件中的一个重 要组件，提供了丰富的统计分析和数 据挖掘功能。
正态分布的拟合
使用Matlab的统计工具箱，可以方 便地对数据进行正态分布拟合。通过 拟合参数，可以了解数据的均值、标 准差等关键统计量。
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2.2
功能：可选分布的概率密度函数。
格式：Y=pdf(‘name’,X,A1,A2,A3) 说明：‘name’为特定分布的名称，如 ‘Normal’,’Gamma’等。X为分布函数的自变量X的取 值矩阵，而A1,A2,A3分别为相应的分布参数值。Y给 A1,A2,A3 Y 出结果，为概率密度值矩阵。 举例：p=pdf(‘Normal’,-2:2,0,1) 给出标准正态分布在-2到2的分布函数值。 而p=pdf(‘Poisson’,0:4,1:5)给出Poisson分布函数。
11
均值和方差
和以上其他函数不同的是均值和方差的运算没有通 用的函数，只能用各个分布的函数计算。对应于正 态分布的计算函数为normstat();
它返回两个参数的向量，分别为均值和方差。 举例：[m,n]=normstat(mu,sigma)
12
三.参数估计 参数估计
参数估计: 参数估计 某分布的数学形式已知,应用子样信息来 某分布的数学形式已知 应用子样信息来 估计其有限个参数的值
27
4.5处理缺失数据的函数
在对大量的数据样本进行处理分析时，常会遇到一些 数据无法找到或不能确定的情况。这时可用NaN标注 这个数据。而工具箱中有一些函数自动处理它们。 如 ：忽视NaN, 求其他数据的最大值的nanmax. 格式：m=nanmax(X) 举例：m=magic(3); m([1 6 8])=[NaN NaN NaN] [nmax,maxidx]=nanmax(m)
26
4.4 Matlab里有关散布度量计算的函数
在Matlab里，有关散布度量计算的函数为： 1:计算样本的内四分位数间距的 iqr(X). 2:求样本数据的平均绝对偏差的 mad(X). 3:计算样本极差的 range(X). 4: 计算样本方差的 var(X,w). 5: 求样本的标准差的 std(X). 6: 求协方差矩阵的cov(X). 这些函数的详细说明可以参见Matlab的帮助文档。
连续型概率密度函数定义为：如存在非负函数p(x) ≥0, 使对任意b≥a， X 在(a,b)上取值概率为p{a<X<b}= ∫a p ( x ) dx ;则称 p(x)为随机变量X的概率密度函数。 二：累积分布 (cdf):它取决于pdf. 表达式为 x F(x)= ∫ p(υ )d.υ
−∞
b
逆累积分布(icdf):实际上是cdf的逆，它返回给定显著 概率条件下假设检验的 临界值。
18
四 描述性统计
概述： 人们希望用少数样本来体现样本总体的规律。 描述性统计就是收集、整理、加工和分析统 计数据，使之系统化、条理化，以显示出数 据资料的趋势、特征和数量关系。 根据统计量特征性质的不同，工具箱提供了 位置度量、散布度量、自助法以及在缺失数 据情况下处理方法等方面的描述性统计工具 函数。
每种分布提供5类函数:
1 概率密度 4 随机数产生器 2 (累积)分布函数 3 逆累积分布函数 5 均值和方差函数.
5
1.1.3另外 大功能 另外4大功能 另外
*参数估计 依据原始数据计算参数估计值置信区域 参数估计---依据原始数据计算参数估计值置信区域 参数估计 依据原始数据计算参数估计值置信区域. *描述性统计 方差 期望等数字特征 描述性统计---方差 期望等数字特征. 描述性统计 方差,期望等数字特征 *假设检验 提供最通用的假设检验函数 检验 检验 假设检验---提供最通用的假设检验函数 检验,z-检验 假设检验 提供最通用的假设检验函数t-检验 检验. *统计绘图 box图函数 正态概率图函数等 统计绘图--图函数,正态概率图函数等 统计绘图 图函数 正态概率图函数等.
7
三：随机数产生器 所有随机数产生方法都派生于均匀分布随机数。产生方法有：直接法、 反演法、拒绝法。
四：均值和方差 均值和方差是分布函数的简单函数。在Matlab里用“stat”结尾 的函数可计算得到给定参数的分布的均值和方差。
以下以正态分布为例说明在Matlab里的实现。 一：概率密度函数 X=[-3:0.5:3]; f=normpdf(x,0,1); （其中normpdf为正态分布的Matlab分布实现函数，可由以下介 绍的函数代替。）
19
4.1中心趋势（位置）度量
数据样本中心度量的目的在于对数据样本的数据分布 线上分布的中心予以定位，即中心位置的度量。 均值是对位置的简单和通常的估计量。但野值的存在 往往影响位置的确定。而中位数和修正的均值则受野 值的干扰很小。中位数是样本的50%分位点。而修正 的均值所蕴涵的思想则是剔除样本中最高值和最低值 来确定样本的中心位置。 几何均值和调和均值对野值都较敏感。当样本服从对 数正态分布或偏斜程度很大时，它们也都是有效的方 法。 以下介绍位置度量有关函数。
24
4.2.5:trimmean
功能：剔除极端数据的样本均值。 格式：m=trimmean(X,percent) 说明：函数计算剔除观测量中最高百分比和最低百分比数据后 的均值。 函数中percent代表百分比。 举例：X=normrnd(0,1,100,100); m=mean(X) trim=trimmean(X,10) sm=std(m) strim=std(trim) efficiency=(sm/strim).^2
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2.4 随机数产生器
在Matlab里和pdf,cdf与icdf一样，随机数的产生也有通用函数 random. --- random 功能：产生可选分布的随机数。 格式：y=random(‘name’,A1,A2,A3,m,n) 说明：random函数产生统计工具箱中任一分布的随机数。 ‘name’为相应分布的名称。A1,A2,A3为分布参数，意义同pdf 参数。m,n确定了结果y的数量，如果分布参数A1,A2,A3为矢 量，则m,n是可选的，但应注意，它们给出的长度或矩阵行列 数必须与分布参数的长度相匹配。 举例：rn=random(‘Normal’,0,1,2,4)
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3.2.1其他负对数似然函数 其他负对数似然函数
β分布的负对数似然函数 分布的负对数似然函数 logL=betalike(params,data)
γ分布的负对数似然函数 分布的负对数似然函数 logL=gamlike(params,data) 威布尔分布的负对数似然函数 logL=weiblike(params,data) 参数设置与正态分布的负对数似然函数 类似,不加冗述.
p= 0.8000 pci= 0.5634 0.9427
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3.2 对数似然函数
统计工具箱提供了β分布,γ分布,正态分布 和威布尔分布的负对数似然函数值的求取函数.
正态分布的负对数似然函数
调用方法
L=normlike(params,data) Params为正态分布参 数:params(1)为µ,params(2)为σ
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2.3
累积分布函数与逆累积分布函数
同样地，累积分布和逆累积分布对每个分布都有特定地Matlab实现函数， 这里只介绍通用的cdf,icdf.
--- cdf, icdf
功能：计算可选分布的累积分布函数和逆累积分布函数。 格式：P=cdf(‘name’,X,A1,A2,A3) X=icdf(‘name’,X,A1,A2,A3) 说明：cdf和icdf中的参数使用和pdf中的相同。只是计算结果不同。 举例：p=cdf(‘Normal’,0:5,1:6) X=icdf(‘Normal’,0.1:0.2:0.9,0,1)
k
n−k
即n次贝努里试验中出现k次成功的概率.poisson 分布, p ( λ ; k ) =
λ
k
k!
e
−λ
和 χ 分布等).
2
4
1.1.2 概率分布 连续型 概率分布—
连续型分布
如正态分布F(x)=
1 2 πσ
−∞
∫e
x
− ( y − µ )2 2σ
dy
betaห้องสมุดไป่ตู้布,uniform平均分布等.
本节主要介绍
3.1 最大似然估计 最大似然估计(Maximum likelihood estimation) 3.2 对数似然函数
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3.1最大似然估计 最大似然估计
基本思想:
已知一组观测值,给定这组值出自的某类分布中,求 得最有可能出现这组值的一个分布.
调用方法:
[phat,pci]=mls[‘dist’,data,alpha]
4.2.3（平均值）mean
功能：样本数据的平均值。 说明：平均值定义为
1 n x j = ∑ xij n i =1
举例：x=normrnd(0,1,100,5); xbar=mean(X)
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4.2.4:median
功能：样本数据的中值。 说明：中值即数据样本的50%中位数。 中位数对野值出现的影响较小。 举例：xodd=1:5; modd=median(xodd) meven=median(xeven)
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4.2.2: （调和均值）harmmean 功能：样本数据的调和均值。 格式：m=harmmean(X)
n
∑
i =1
n
说明：调和均值定义为 举例：样本均值大于或等于调和均值。 X=exprnd(1,10,6); harmonic=harmmean(X) average=mean(X)
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1 xi
2
1.1 统计工具箱的几大功能
*概率分布 概率分布 *参数估计 参数估计 *描述性统计 描述性统计 *假设检验 假设检验 *统计绘图 统计绘图
3
1.1.1概率分布 离散型 概率分布--概率分布
统计工具箱提供了20种概率分布类型,其中包括 离散型分布: 离散型 n (如binomial二项分布, b ( k ; n , p ) = p (1 − p ) k