《轴对称图形》单元提优测试卷(含答案)

第2章《轴对称图形》单元提优测试卷（含答案）

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2019秋•江苏省邳州市期中）下列手机屏幕解锁图形案是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2．（2019秋•江苏省苏州期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E＝35°，则∠EAC的度数是（）

A．40°B．65°C．70°D．75°3．（2019秋•江苏省睢宁县期中）如图，在3×3的正方形网格中，点A、B在格点上，要找一个格点C，使△ABC是等腰三角形（AB是其中一腰），则图中符合条件的格点有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个4．（2019秋•江苏省常州期中）下列说法中正确的是（）

A．两个全等三角形一定成轴对称

B．全等三角形的对应边上的中线相等

C．若两个三角形全等，则对应角所对的边不一定相等

D．任意一个等腰三角形都只有一条对称轴

5．（2019秋•江苏省太仓市期中）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是38°，则顶角是（）

A．38°B．128°C．52°D．52°或128°6．（2019秋•江苏省镇江期中）如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB＝AC＝CD，则图中∠1和∠2的数量关系是（）

A．2∠1+3∠2＝180°B．2∠1+∠2＝90°

C．2∠1＝3∠2 D．∠1+3∠2＝90°

7．（2019秋•江苏省海安市期中）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为5cm，则该等腰三角形的腰长为（）cm．

A．5 B．6.5 C．5或6.5 D．6.5或8 8．（2019秋•江苏省苏州期中）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是线段BC上（不含端点B，C）的动点．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）

A．5个B．3个C．2个D．1个

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案直接填写在横线上）9．（2020春•宜兴市期中）已知等腰三角形的一边是4，周长是18，则它的腰长为．10．（2019秋•江苏省崇川区校级期中）一个等腰三角形的三边长分别为2x﹣1、x+1、3x ﹣2，该等腰三角形的周长是．

11．（2019秋•江苏省东海县期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，DC AD，BD

平分∠ABC，则点D到AB的距离等于．

第11题第12题

12．（2019秋•江苏省鼓楼区校级期中）如图，若∠A＝10°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于°．

13．（2019秋•江苏省建湖县期中）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D是线段CE的中点，AD⊥BC于点D．若∠B＝36°，BC＝8，则AB的长为．

第13题第14题

14．（2019秋•江苏省镇江期中）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC 上，且BD＝BE，CD＝CF，∠A＝72°，则∠FDE＝°．

15．（2019秋•江苏省扬州期中）在△ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，MN垂直平分AC，分别交AC，BC于点M、N．若∠BAC＝α（α≠90°），直接写出用α表示∠EAN大小的代数式．

16．（2019秋•江苏省建湖县期中）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE＝3，CD＝4，ED＝6，则FG的长为．

第16题第17题第8题17．（2019秋•江苏省沭阳县期中）已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AC与BD相交于点O，E、F分别是AC、BD的中点．则∠EFO＝．18．（2019秋•江苏省苏州期中）如图，O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝m°，D是△ABC外一点，且△ADC≌△BOC，连接OD．当m为时，△AOD 是等腰三角形．

三、解答题（本大题共10小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2019秋•江苏省建邺区校级期中）在正方形中有一条线段，请再添加一条线段，使得图形是一个轴对称图形．（要求：画出示意图，并作出对称轴）

20．（2019秋•江苏省灌云县期中）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格纸中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）求△ABC的面积；

（2）在图中画出与△ABC关于直线1成轴对称的△A′B′C′；

（3）在如图所示网格纸中，以AB为一边作与△ABC全等的三角形，可以作出个三角形与△ABC全等．

21．（2019秋•江苏省连云港期中）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．

（1）折叠后，DC的对应线段是，CF的对应线段是．

（2）若∠1＝55°，求∠2、∠3的度数；

（3）若AB＝6，AD＝12，求△BC′F的面积．

22．（2018秋•常州期中）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和格点△DEF，且△ABC 和△DEF关于某直线成轴对称，请分别在以下四个图中各画出1个这样的△DEF，要求四个图互不一样．

23．（2019秋•江苏省建湖县期中）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在AC的垂直平分线上．

（1）若AB＝5，BC＝7，求△ABE的周长；

（2）若∠B＝57°，∠DAE＝15°，求∠C的度数．

24．（2019秋•江苏省新吴区期中）如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连结OB，OC．若△ADE的周长为12cm，△OBC的周长为32cm．

（1）求线段BC的长；

（2）连结OA，求线段OA的长；

（3）若∠BAC＝n°（n＞90），直接写出∠DAE的度数°．

25．（2019秋•江苏省秦淮区期中）∠BAC为钝角，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，M是BC中点，求证：ME＝MD．