新苏教版四年级数学上册知识点总结
苏教版四年级数学上册知识点
苏教版四年级数学上册知识点苏教版四年级数学上册知识点概述一、数与计算1. 认识整数- 理解整数的概念，包括正整数、负整数和零。
- 掌握整数的比较大小，了解相应的符号表示（>、<、=）。
- 学习整数的四则运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。
2. 四则运算- 学习并掌握一位数与多位数的加法和减法，理解进位和借位的概念。
- 学习并掌握一位数与多位数的乘法，了解乘法的基本规则和乘法表。
- 学习并掌握一位数除多位数的除法，理解余数的概念。
3. 分数的初步认识- 了解分数的含义，包括分子和分母。
- 学习分数的读法和写法。
- 理解分数与整数之间的关系，学习分数的比较大小。
二、量与计量1. 长度单位- 学习长度单位，包括米、厘米、毫米等。
- 掌握长度的测量方法，了解如何使用尺子进行测量。
- 学习长度单位之间的换算关系。
2. 面积单位- 了解面积的概念，学习面积的计算方法。
- 掌握常见的面积单位，如平方米、平方厘米等。
- 学习面积单位之间的换算关系。
3. 体积与容积单位- 学习体积与容积的概念，了解它们的区别。
- 掌握常见的体积与容积单位，如立方米、升、毫升等。
- 学习体积与容积单位之间的换算关系。
三、几何图形1. 平面图形- 认识基本的平面图形，如正方形、长方形、三角形等。
- 学习平面图形的性质，包括边数、角数等。
- 掌握计算平面图形面积的方法。
2. 立体图形- 认识基本的立体图形，如立方体、长方体、圆柱体等。
- 学习立体图形的性质，包括面数、顶点数等。
- 掌握计算立体图形表面积和体积的方法。
四、应用题1. 利用所学的数学知识解决实际问题。
- 通过实际例子，理解数学知识的应用。
- 学习如何将数学知识运用到日常生活中。
- 培养解决问题的能力和逻辑思维。
2. 数据处理- 学习收集、整理和分析数据的基本方法。
- 学习制作简单的统计图表，如条形图、折线图等。
- 通过数据分析，理解数据背后的含义。
五、数学思维与方法1. 培养数学思维- 通过数学问题，培养学生的逻辑思维和抽象思维。
苏教版四年级数学上册知识点汇总
特别注意：计数单位与数位的区别。
7、亿以上数的写法①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
5、角的大小与角两边的长短没关系。
角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步骤：①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
1平角=180°。
10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
1周角=360°。
1周角=2平角=4直角1直角=90°11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角12、画角的步骤：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
（2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点。
四年级上册苏教版数学知识点
四年级上册苏教版数学知识点
四年级上册苏教版数学知识点如下：
1. 通用的数学知识：数的读法和书写、位数、数的大小比较等。
2. 数的认识：整数和自然数的概念。
3. 认识和读写三位数：通过数的读法和意义，认识并读写三位数。
4. 加减法：认识和使用加法和减法的方法，计算两位数的加减法。
5. 乘法：认识乘法的基本概念，掌握乘法口诀，进行简单的乘法计算。
6. 三角形：认识三角形的特征和分类，学习如何测量三角形的边长和角度。
7. 几何图形的认识和分类：认识并分类线段、线、角、多边形等几何图形。
8. 长度的测量：认识长度单位（米、分米、厘米）和测量方法，进行长度的换算和测量。
9. 结果的估算：利用估算方法，对问题的结果进行估计，判断估算结果的合理性。
10. 制作统计图：认识和制作简单的统计图，包括条形图和折线图。
以上是四年级上册苏教版数学的主要知识点，教材中还包括一些其他的概念和技能，如数的拆分和组合、数的倍数和约数、简便乘法、用直尺绘制直线等。
这些知识点和技能旨在培养学生的数学能力，提高他们的计算能力和问题解决能力。
苏教版小学四年级上册数学课本全册知识点
苏教版小学四年级上册数学课本全册知识点苏教版学校四班级上册数学课本全册学问点苏教版四班级数学上册课本的学问点详细是什么呢?不如我们一起来探究与学习吧。
下面是我为大家整理的关于苏教版学校四班级数学课本全册学问点，欢迎大家来阅读。
四班级数学上册学问点(苏教版)一、除法1、除数是整十数(商是一位数)如：60÷20、160÷40算法：方法一：想乘法算除法。
如：60÷20由于20×3=60，所以60÷20=3 方法一：利用表内除法计算。
如80÷20由于8÷2=4，所以80÷20=4 方法三：竖式计算。
A、要先推断被除数的前一位数除以除数够不够除(6÷20)，不够就退后一位(60÷20)。
B、除到哪一位，商就写在哪一位上面。
(商3就写在个位上)2、除数是整十数(商是两位数)如：420÷30算法：竖式计算：A、要先推断被除数的前一位数除以除数够不够除(4÷30)，不够就退后一位(42÷30)。
B、除到哪一位，商就写在哪一位上面。
(写在2上，商得1，余12)C、在第一次除后还有余数，需要和个位上的数合起来连续除。
(12和个位的0合起来即120，连续除。
D、假如有余数，必需比除数小3、三位数除以两位数的笔算(1)。
如：350÷79、192÷32算法：三位数除以两位数，假如除数(79、32)是非整十数，通常看做和它接近的整十数(80、30)试商来计算(然后按上面除数是整十数的计算方法算)。
4、三位数除以两位数的笔算(2)。
如272÷34算法：除数(34)是非整十数，看做和它接近的整十数(30)试商9(也叫初商)，发觉9与34的乘积超过被除数272，说明商9大了，就要改小成8，这叫调商，然后再计算。
二、角1、射线、直线、线段定义及特征：,射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
苏教版小学四年级数学上册第二单元知识点知识点总结
苏教版小学四年级数学上册第二单元知识点知识点总结本文是为大家整理的苏教版小学四年级数学上册第二单元知识点的文章，希望大家能够喜欢!具体内容知识点线段、射线、直线1．概念射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
直线：把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。
2．联系与区别：线段和射线都是直线的一部分。
线段有两个端点，不能向两边无限延伸，可以度量长度。
射线有一个端点，能向一边无限延伸，不能度量长度。
直线没有端点，能向两边无限延伸，不能度量长度。
3．相关性质：（1）两点确定一条直线，过两点只能画一条直线。
过一点可以画无数条直线。
（2）两点之间，线段最短。
（3）连接连点之间的线段长度叫两点之间的距离。
角的认识1，角的概念：从一点引出两条射线就组成了角，这一点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角的度量1．认识角的量角器量角器是度量角的工具。
把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。
度是计量角的单位，用符号表示，如1度记做12．角的计量单位3．量角器的刻度4．角的度量方法5．角的大小与两边张开的程度有关，与两条边画的长短无关。
角的分类1．角的分类按角的大小可以分成：锐角：小于90的角。
直角：等于90的角。
钝角：大于90而小于180的角。
平角：等于180的角。
周角：等于360的角。
2．各角之间的关系1平角=2直角 1周角=2平角=4直角角的画法1.利用量角器画角2.利用三角尺画出特殊度数的角。
3.（1）画30456090的角，利用三角尺上对应度数的角画出即可。
4.画1575135150165等角，可以将其中两个角组合，如30+45=75，再画出即可。
表盘上时针和分针所表示度数1.注意时针和分针夹角的度数：如6时，分针和时针形成的角是180，3时，分针和时针形成的角是90。
第七单元 整数四则混合运算(复习课件)-四年级数学上册期末核心考点集训(苏教版)
考点精讲练
考点05 表内乘除混合的计算
【真题强化】（2021秋•钟楼区校级期末）计算下面各题。
96﹣80÷16×13
解：96﹣80÷16×13 ＝96﹣5×13 ＝96﹣65 ＝31
856÷8×（12+18）
解：856÷8×（12+18） ＝856÷8×30 ＝107×30 ＝3210
100÷[（108﹣33）÷3]
解：方法一：20×14+8×2 ＝280+16 ＝296（个）
方法二：20×6+22×8 ＝120+176 ＝296（个）
方法三：22×14﹣6×2 ＝308﹣12 ＝296（个） 所以解答错误是选项B。 故选：B。
考点精讲练
考点01 表内乘加、乘减的计算
【真题强化】（2022秋•兴化市月考）在横线填上“＞”“＜”或“＝”。
480÷8÷3
4001毫升
401升
13升
13000毫升
点拨：450÷30×3＝45，450÷（30×3）＝5，据此比较；据除法的性质直接比较； 401升＝401000毫升，据此比较； 13升＝13000毫升，据此比较。
解：450÷30×3＞450÷（30×3） 480÷24＝480÷8÷3 4001毫升＜401升 13升＝13000毫升 故答案为：＞；＝；＜；＝。
解：（367﹣215）÷4 ＝152÷4 ＝38（页） 215÷（9﹣4） ＝215÷5 ＝43（页） 答：一本儿童读物有367页，小芳已经看了4天，还剩215页，平均每天看38页。如果这本 书要用9天看完，从第5天起，平均每天要看43页。 故答案为：38；43。
考点精讲练
考点04 表外除加、除减的计算
考点精讲练
小学四年级数学上册知识点(苏教版)
算法：除数（34）是非整十数，看做和它 接近的整十数（30）试商9（也叫初商）， 发现9与34的乘积超过被除数272，说明商9 大了，就要改小成8，这叫调商，
然后再计算。
二、 角
1、射线、直线、线段定义及特征：,
射线：把线段的一端无限延长，就得到一 条射线。
直线：把线段的两端无限延长，就得到一 条直线。
1、乘法与加减法的混合运算：计算不含括 号的混合运算算式时，要先算乘法后算加 减法。
2、除法与加减法的混合运算：计算不含括 号的混合运算算式时，要先算除法后算加 减法。
3、含有小括号的混合运算：在含有小括号 的混合运算中，不管算式中有加、减、乘、 除哪种运算，都要先算括号内的，再算括 号外的。
画垂线：用直尺和三角尺或量角器画垂 线
3、点到直线的距离：从直线外一点到这条 直线所画的垂直线段的长度叫做这点到直 线的距离。从直线外一点到这条直线所画 的线段中，垂直线段最短。
五、找规律：间隔排列的两种物体，物体 个数有规律。
1、如果排成一行，两头物体相同时，排在 两头的物体就比中间物体多一个。
利用这些运算律，采取交换、分解、组合 的方法，凑成整十、整百，使计算简便。
八、解决问题的策略
1、用列表的方法整理相关信息，弄清题中 的数量关系，找出解题的思路，解决“归 一”问题。
2、用列表的方法整理相关信息，弄清题中 的数量关系，找出解题的思路，解决“求 两积之和”的实际问题。
九、统计与可能性
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫 做线段，这两个点叫做线段的端点。
经过一点可以画无数条直线，经过两点只 可以画一条直线。两点之间线段最短。
2、角的定义：从一点引出两条射线，所组 成的图形叫做角。
角的各部分名称：这一点是角的顶点。两 条射线是角的边，可无限延长，但角大小 不变。角通常用符号∠来表示。角的大小 与两边叉开的大小有关。
苏教版四年级上册数学教案知识点笔记
本文主要对苏教版四年级上册数学教案进行知识点整理笔记，包括整数的加减法运算、小数的认识和计算、分数的认识和运算、图形的认识和分类等内容。
一、整数的加减法运算1. 整数的概念和表示方法整数是由正整数、零、负整数组成的集合，常用Z表示。
正整数用“+”表示，负整数用“-”表示，如：23表示正整数23，-17表示负整数17。
2. 整数的加法运算①同号整数相加，绝对值相加，符号不变。
②异号整数相加，绝对值相减，符号取大的数的符号。
3. 整数的减法运算整数减法可以看成是加上被减数的相反数，即a-b=a+(-b)。
二、小数的认识和计算1. 小数的概念和表示方法小数是整数和分数之间的数量关系，表示一个数的整数部分和小数部分之和，常用在计量、度量和货币等方面。
小数点“.”表示，小数点左边是整数部分，右边是小数部分，如3.14表示“三又一四分之一”的意思。
2. 小数的加减法运算小数的加减法运算与整数类似，要将小数位对齐，按照整数的加减法运算方法进行计算即可。
三、分数的认识和运算1. 分数的概念和表示方法分数是一种表示分数关系的数学算式，由分子和分母组成，通常用a/b表示，其中a为分子，b为分母。
分数的意义是把一个整体分成若干等份，b表示每份的大小，a表示需要的份数，即a/b表示a个等份。
2. 分数的加减法运算分数的加减法也需要先将分母对齐，进行加减运算。
分数乘除法也需要先将分母对齐，分子分母相乘或相除进行运算。
四、图形的认识和分类1. 二维图形的概念和分类二维图形是由线条或实体所围成的面，它们可以用平面上的点和线等基本图形构成。
常见的二维图形有：三角形、四边形、五边形、六边形、圆形等。
2. 三维图形的概念和分类三维图形是有长度、宽度和高度三个维度的空间图形。
常见的三维图形有：正方体、长方体、圆柱、圆锥、球体等。
本文对数学教育的知识点进行了整理和归纳，对于学习数学的孩子来说，能够更加深入地理解数学的概念和运算方法，更好地掌握数学的要点和方法，从而提高自己的数学能力和学习成绩。
苏教版四年级数学上册第一单元知识点汇总+练习题
第一单元《升和毫升》知识点【认识容量和升】1、认识容量容器所能容纳物体的大小，就是它的容量为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位：升或毫升.2、认识容量单位“升”计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，常用符号“L”表示.棱长是1分米的正方体容器的容量为1升计量固体体积不能用升作单位3、感知对1升的认识1升水大约能倒满4个纸杯，3升水能倒满4个大碗，1个大碗大约能装3/4升水1升水正好能装满棱长为1分米（dm）的正方体容器.【认识毫升】1、认识容量单位“毫升”计量比较少的液体，常用毫升作单位，常用符号“mL”表示棱长是1厘米的正方体容器的容量为1毫升1毫升大约只有十几滴水2、升与毫升的进率升与毫升之间的进率是1000，即1升=1000毫升3、升与毫升的换算升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样，把高级单位换算成低级单位，乘进率；把低级单位换算成高级单位，除以进率.4、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升.5、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升.义务献血者每次献血量一般为200毫升.苏教版四年级上册第一单元同步练习及答案一、在括号里填上合适的数1升=（）毫升 6000毫升=（）升5000亳升=（）升 8000毫升=（）升9升=（）毫升 2升=（）毫升60升= （）毫升 17000毫升= （）升二、在（）里填上“﹥”、“﹤”或“=”8500毫升（）8升 1001毫升（）999升301毫升（）3001毫升 7000毫升（）7升6000毫升（）5升 13升（）1300毫升三、在括号里填上“升”或“亳升”.一瓶油2.5（）一瓶果汁汁500（）一缸水30（）一杯水有200（）一瓶牛奶有250（）一个热水瓶可装水3（）四、判断（对的打“√”，错的打“×”）1、一瓶娃哈哈有180升.…………（）2、明明今天喝了400毫升牛奶.………（）3、水瓶的容量比奶瓶的容量大.………（）4、1升水重1千克.…………（）5、用滴管滴100滴水大约是100毫升.………………（）五、选择（将正确答案的序号填在括号里）1、计量比较少的液体，用（）作单位，计量比较多的液体，用（）作单位.①升②毫升2、一瓶洗发水有750（），一瓶可乐有300（）①升②毫升3、一个纸杯可盛水200毫升，5个纸杯可盛水1（）①升②毫升4、甲容器可盛水3000毫升.乙容器可盛水3.1升.甲容器的容量比乙容器的容量（）.①大②小六、解决问题1、一瓶娃哈哈饮料200毫升，多少瓶娃哈哈正好1升？2、食堂的王师傅把4升油平均装在8个油壶里，平均每个油壶装多少毫升？3、甲容器盛水200毫升，乙容器比甲容器多盛水50毫升，丙容器的容量是乙容器的2倍，丙容器可盛水多少毫升？4、一瓶牛奶的容量是2升，明明每天喝了200毫升牛奶，喝了8天.这些牛奶喝完了吗？5、将一瓶1380毫升的可乐饮料全部倒入容量为300毫升的杯中，需要准备几个杯子？6、如下图，请用这三个杯子量出100ml的水.(简要写出过程)参考答案：一、1000 6 5 8 9000 2000 60000 17二、﹥﹤﹤ = ﹥﹥三、升毫升升毫升毫升升四、1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.×五、1.②① 2.②② 3.①六、1. 1升=1000毫升 1000÷200=5（瓶）2. 4升=4000毫升 4000÷8=500（毫升）3. （200+50）×2=500（毫升）4. 2升=2000毫升 2000-（200×8）=400（毫升）5. 1380÷300=4.6≈5（个）6.将500毫升的水倒入700毫升的杯子中，再把300毫升中倒入700毫升的杯子中，这样300毫升的杯子中就剩下100毫升的水了.。
四年级上册数学知识点归纳总结苏教版
第一篇嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们来聊聊四年级上册苏教版数学的那些有趣知识点。
先来说说大数的认识吧。
知道吗？那些超级大的数字，咱们得学会读和写。
比如几万几千几百几十几的，可别弄混啦。
而且还得搞清楚数位顺序表，每个数位代表的意思都不一样哦。
乘法这一块也很重要呢！像三位数乘两位数，可别粗心大意，算的时候要认真，数位对齐，一步一步来。
还有运算律，什么乘法交换律、结合律，能让咱们的计算变得更简单更快。
除法也有不少学问。
除数是两位数的除法，试商的时候要仔细，看看商该是几。
余数可不能比除数大哟。
图形的认识也很有趣呀！角的度量，要知道角的大小和边的长短没关系，只和两条边张开的大小有关。
还有平行四边形和梯形，它们都有自己独特的特点，可别搞混啦。
怎么样，这些知识点是不是很有意思？咱们可得好好掌握，数学的世界可精彩啦！第二篇嗨，小朋友们！咱们又见面啦，今天接着说说四年级上册苏教版数学的知识点。
说到统计，咱们要学会收集和整理数据，然后用图表把它们展示出来，这样就能一眼看出数据的情况啦。
解决问题的策略也很有用哦。
遇到难题别着急，先理清思路，想想能用什么方法解决。
比如从条件出发，或者从问题倒推，说不定就能找到答案啦。
数学里还有很多好玩的数学广角呢！比如优化问题，怎样安排能更节省时间、更有效率。
小数的认识也不能落下。
知道小数的意义，会读会写小数，还能比较小数的大小。
在数学的世界里，每个知识点都像一个小宝藏，等着咱们去发现和掌握。
只要咱们用心学，数学就会变得超级有趣，不再难倒咱们啦！好啦，今天就先说到这儿，下次咱们再一起探索更多数学的奥秘！。
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四年级数学上册期末知识点总结
第一单元 升和毫升
1. 1 升（L）=1000毫升（ml 、mL）
2. 从里面量长、宽、高都是 1 分米的正方体容器正好是 1 升。1 升水重 1
千克。 生活中一杯水大约 250 毫升；一个高压锅大约盛水 6 升；一个家用水
池大约盛水 30 升；一个脸盆大约盛水 10 升；一个浴缸大约盛水 400 升；一
个热水瓶的容量大约是 2 升；一个金鱼缸大约有水 30 升；一瓶饮料大约是 400
毫升；一锅水有 5 升；一汤 勺水有 10 毫升。
3. 一个健康的成年人血液总量约为 4000——5000毫升。义务献血者每次献血
量一般为200毫升。
4. 1 毫升水大约等于 23滴水。
第二单元 两、三位数除以两位数：
（1）除数是两位数的除法：先用被除数的前两位数去除,如果被除数的前两位数
不够除,就用被除数的前三位数去除。试商时，将除数看作最接近的整十数来试
商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。
例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；
362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
（2）三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数，当被除数的前两
位比除数大或等于除数时，商是两位数；当被除数的前两位小于除数时，商是一
位数。
（ ）53÷56，若商是一位数，（ ）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；
若商是两位数，（ ）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（ ）4，若商是一位数，（ ）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；
若商是两位数，（ ）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
（3）被除数÷除数=商„„余数
则 被除数=商×除数+余数
除数 =（被除数－余数）÷商
商=（被除数－余数¬¬）÷除数
验算：商×除数＋余数＝被除数
例2：一个数是786，处以24得到余数是18，求商是多少？
解：（786－18）÷24
=786÷24
=32
（4）.商的变化规律：①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0 除外），商不
变。 商不变规律也可以应用于除法计算，在计算两个末尾都有0的除法算式中，
应用“被除数和除数同时除以相同的数，商不变” ，这样计算比较简便。注意：
被除数的变化会带来余数的变化。如：900÷40，虽然在计算时被除数和除数同
时划去一个零，算到最后一步是 10-8=2，但是余数并不是 2，而是20。②被除
数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘（或除以）几。 ③被除数不变，除
数乘（或除以）一个数（0 除外），商就除以（或乘）几。 如：A÷B=10 那么 A
÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2
如：14÷3=4„„2(同时扩大10倍) 100÷30=3„„10（同时缩小10倍）
140÷30……20 10÷3=3……1
15÷4=3„„3(同事扩大3倍) 88÷24=3„„16(同时缩小4倍)
45÷12=3……9 22÷6=3……4
（5)、同一事物依次重复出现叫做周期现象，发现周期规律至少要观察两组物体
的排列。解决周期现象的问题时，通常用排一排、画一画、圈一圈的方法找出周
期。用除法解决周期现象中的问题比较方便。
例题1、有同样大小的红珠、白珠、黑珠共180个，按4个红珠、3个白珠、2
个黑珠的顺序排列着。红珠有（80 ）个，第105个珠子是（ 白 ）颜色的。
180÷（4＋3＋2）=20（组）
4×20=80（个）
105÷（4＋3＋2）=11（组）„„6（个）
例题2、一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律，第2014个
图案是（ ），前2014个图案中有“ ” 个
解： 2014÷5=402（组）„„4（个）
2×402＋2=806（个）
答，第2014个图案是 ，前2014个图案中有 806个
第三单元 、观察物体：
观察物体要正对着物体观察，如果要从哪面看形状不变,就对准那面的小
正方体放一个。
第四单元、统计表和条形统计图
（1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好
标记。分段整理：用画正字的方法整理数据,再填在统计表里。
统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。
（2）条形统计图：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。 根据数据的多
少画出直条的高度,每画好一个柱状图，要在上面写上所对应的数据。
（3）平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
平均数=总数÷份数，也可以用“移多补少”的方法得到平均数
第五单元、解决问题的策略
（1）每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
先求每份数,再求份数或总数的应用题叫归一问题。
先求总数,再求份数或每份数的应用题叫归总问题。
（2）两积之和问题与两积之差问题; 剩余问题
长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽
正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长
（3）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚写
清楚。
（4）计算要细心。
第六单元 可能性
公平的游戏规则：两人摸球的个数相等,可能性就相等,游戏规则就公平
第七单元、混合运算：
运算顺序：算式中只有加减法或者只有乘除法,按由左到右的顺序依次计算;既有
加减法又有乘除法,先算乘除法，再算加减法;既有小括号，又有中括号，要先算
小括号里面的，再算中括号里的。括号能改变计算的顺序
例1：40＋60×3 40＋60×3
=100×3 （错误！） =40＋180
=300 =220
例2:148－48×2 148－48×2
=100×2 （错误！） =148－96
=200 =52
第八单元、垂直与平行线：
1、线段是有限长的,有两个端点，可以测量，;射线是无限长的,只有一个端点，
不可以测量;直线是无限长的,没有端点，不可以测量。
2、经过一点可以画无数条直线;经过两点只可以画一条直线;经过三点最多可以画
三条直线„„
经过n个点最多可以画n×(n－1)÷2条直线。
3、连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。两点之间,线段最短。
4、从一点起画两条射线,可以组成一个角。角有一个顶点和两条边。
5、量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度线和刻度。把半圆分成180
等份,每一份所队的角就是1度的角。“度”是计量角的单位,用符号“°”表示。
6、量角的方法：中心对准顶点,一条边对准0刻度线,看另一条边所对的刻度。0
刻度线在左边,就看外面的刻度;0刻度线在右边,就看里面的刻度。
7、角的大小与边的长短无关,与两条边叉开的大小有关。叉开大角就大,叉开小角
就小。
锐角小于90°,直角等于90°,钝角大于90°小于180°,平角等于180°,周角等
于360°。锐角<直角<钝角<平角<周角 一个周角=2个平角=4个直角
8、一副三角尺有两只三角尺，其中一块 含有的角度分别是45°，45°，
90°；
另一块 含有的角度分别是30°，60°，90°
经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，
180°
能用三角尺画出的角都是15°的倍数。
9、钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。
钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;钟面上6时整,时针和分针组成了平
角。
例1：判断题。
A、钝角都大于90度。„„（√） B、钝角都小于180度。„„（√）
C、小于180度的角都是钝角。„„（×） D、大于90度的角都是钝角。„„
（×）
E、平角就是一条直线。„„（×） F、周角就是一条射线。„„（×）
G、周角只有一条边。„„（×）
例2: 3点和9点，分、时针形成的角是（直角）。
6点整，分针、时针形成的角是（平角）。
6:30是（锐角） 3:30是（锐角、75°） 9:30是（钝角、105°）
4:00是（钝角、120°）
10、垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线
的（垂线），交点叫做（垂足）。
※注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“∟”。
过一点作已知直线的垂线的方法：一贴、二靠、三移、四画、五标记
11、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距
离。
点到直线的所有线中,垂直线段最短。平行线之间的距离,处处相等。
12、平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条
直线的平行线。
例1：始终不相交的两条直线互相平行。„„(×)
13、长方形和正方形的对边互相平行,邻边互相垂直。
14、在物体的质量相同，斜面的长度相同时，物体从成45°角的斜面上滚下会
滚得最远
附：常用数量关系
正方形的面积=边长×边长 （S=a×a）
正方形的周长=边长×4 (C=a×4=4a)
长方形的面积=长×宽 (S=a×b=ab)
长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a＋b)×2
总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度