运动中的数学问题 学案
人教版七年级上数学：3.4《实际问题与一元一次方程(3)》学案(附模拟试卷含答案)
数学：3.4《实际问题与一元一次方程（3）》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法；2、培养学生分析问题、解决问题的能；【学习重点】：审清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。
【学习难点】：难点是把生活中的实际问题抽象成数学问题【导学指导】一、知识链接1.你知道篮球比赛时是如何计算积分的？2.如果不知道记分规则，你能从比赛后的积分表中得出来吗？请同学们尝试解决下面的问题。
二、自主探究探究3：球赛积分问题：某次篮球联赛积分榜(1)探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系：若某球队总积分为M，胜场为n，则用含n的式子表示M：M=_____________(2)有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。
你认为这个说法正确吗？请说明理由。
分析；对于问题（1）要弄清积分与胜负场数的关系，必须清楚胜一场得几分，负一场得几分？表中哪个信息最特别？能马上解决上面哪个问题？另一个问题又如何解决呢？若一球队胜了m场，则负了几场？总积分的代数式如何表示？对于问题（2）能否应用方程知识来说明吗？【课堂练习】：1.初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。
（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。
请问小明在竞赛中答对了多少题？（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。
”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。
【要点归纳】：1、列方程解应用题的关键是什么？2、解应用题步骤是什么？3、球赛积分问题的等量关系是什么？4、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要注意什么？【拓展训练】：1.在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？2、在一次数学竞赛中，共有60题选择题，答对一题得2分。
小学奥数全国推荐三年级奥数通用学案附带练习题解析答案51行程问题基础(一)
年级三年级学科奥数版本通用版课程标题行程问题基础（一）我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题。
行程问题是数学中一类常见的重要应用题，在历次数学竞赛中经常出现。
行程问题包含很多方面，但基础在于路程、速度和时间三个基本量之间的关系，在这三个量中，已知两个量，即可求出第三个量，掌握这三个数量间的关系式，是解决行程问题的关键。
在解答行程问题时，经常采取画图分析的方法，即根据题意画出线段图，来帮助我们分析、理解题意，从而解决问题。
一、行程问题三要素之间的关系：（1）速度×时间＝路程，可简记为：s＝vt（2）路程÷速度＝时间，可简记为：t＝s÷v（3）路程÷时间＝速度，可简记为：v＝s÷t显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量。
二、速度是描述物体运动快慢的量，时间是事件从开始到结束的时刻间隔，有些行程问题是多段路程、不同速度的叠加，解题时要区分各段路程对应的速度。
例1小黑上山用2小时，每小时行2千米，下山用1小时，求小黑下山的速度。
分析与解：小黑上山和下山的路程是一样的，即路程＝2×2＝4（千米），下山的速度＝4÷1＝4（千米/小时）。
例2小白从家骑车去学校，每小时行15千米，用时2小时，回来时以每小时10千米的速度行驶，问：需要多少时间？分析与解：小白家到学校的距离是固定的，即从家到学校的路程＝15×2＝30（千米），回来时所用的时间＝30÷10＝3（小时）。
例3甲、乙两车同时从A、B两城相对开出，甲车的速度是54千米/时，乙车的速度是53千米/时，经5小时两车相遇，A、B两城间距离多少千米？分析与解：甲、乙两车从开始出发到相遇所用的时间相同，都为5小时。
如图，A、B两城间距离＝甲车所走的路程＋乙车所走的路程＝甲车的速度×甲车所用的时间＋乙车的速度×乙车所用的时间＝54×5＋53×5＝535（千米）。
五年级下册数学《运动中的图形》教案
五年级下册数学《运动中的图形》教案一、教学目标：1. 了解运动中的图形是指在运动中发生形状变化的图形。
2. 能够通过观察和描述，掌握运动中的图形的特征。
3. 能够运用所学知识，解决与运动中的图形相关的问题。
二、教学重点：1. 通过观察和描述，掌握运动中的图形的特征。
2. 运用所学知识，解决与运动中的图形相关的问题。
三、教学内容与步骤：1. 导入：通过展示一些运动中的图形的图片，引起学生的兴趣，并引发他们对于运动中的图形的思考。
2. 学习：讲解运动中的图形的概念和特征，引导学生通过观察和描述来认识运动中的图形的变化。
3. 实践：组织学生进行实际观察和描述运动中的图形，让他们亲自体验和感受运动中的图形的变化。
4. 深化：提出一些问题，让学生运用所学知识解决与运动中的图形相关的问题，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
5. 小结：总结运动中的图形的特征和解决问题的方法，强化学生的学习成果。
6. 练习：布置相应的练习题，让学生进行巩固和拓展。
四、教学资源：1. 运动中的图形的图片。
2. 相关的教学视频或动画。
五、教学评估：1. 教师观察学生在实践环节中的表现和描述能力。
2. 学生完成的练习题和解决问题的能力。
六、教学反思：通过本节课的教学，学生能够对运动中的图形有了更深入的理解，掌握了观察和描述运动中的图形的方法，同时培养了解决问题的能力。
然而，需要注意的是在实践环节中，学生可能会出现观察不准确或描述不清楚的情况，需要及时给予指导和帮助。
七、拓展延伸：可以进一步引导学生进行运动中的图形的创作和设计，培养他们的创造力和想象力。
也可以引导学生研究其他与运动中的图形相关的数学知识，如平移、旋转等。
第7讲四年级数学火车过桥问题学案+
精锐教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课类型T 火车过桥问题基础准备 C 火车过桥问题T 火车过桥问题综合提升授课日期时段教学内容题目：东西两地间有一条公路长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从西到东地，1.5小时后，乙车从东地出发，再经过3小时两车还相距15千米。
乙车每小时行多少千米？1、相遇问题的特点和关键词是什么呢？2、解决二次或多次相遇问题重点是什么？3、简单的相遇问题解题时的入手点及需要注意的地方在哪？一、同步知识梳理1、列车过桥问题研究的还是速度、路程和时间的关系，但有一点先要搞清楚，列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是什么？12、人过桥，由于不考虑人的宽度，从人上桥到下桥，所行路程就是桥的长度，是普通的行程问题，但火车过桥就不一样，火车有长度，从火车头接触桥头开始，到火车尾正好离开桥尾为止，火车所走过的路程是：桥长＋车长。
3、相关公式：过桥的路程＝桥长＋车长车速＝（桥长＋车长）÷过桥时间通过桥的时间＝（桥长＋车长）÷车速桥长＝车速×过桥时间－车长车长＝车速×过桥时间－桥长二、同步题型分析题型1、求时间例：一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？2题型2、求速度例1：一列长300米的列车，完全通过一座长450米的桥梁，一共用了2分钟。
这列火车过桥时每分钟行多少米？3例2：一列火车通过一座长500米的桥梁用了40秒，用同样的速度通过另一座600米的桥梁用了45秒。
这列火车过桥时每秒钟行多少米？题型3、求桥长例：一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进洞到全车出洞共用20秒，山洞长多少米？三、课堂达标检测1、一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一条长2800米的隧道，共需多少时间？2、一列火车长720米，每秒行15米，全车通过一个山洞用了64秒，这个山洞长多少米？3、一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，问这列火车每秒行多少米？44、一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
高中数学人教A版必修学案： 球的体积和表面积 Word版含解析
球心和球的半径是球的灵魂，抓住了球心就抓住了球的位置，道了球的半径就可求出球的体积和表面积．在许多有关球的问题中，要画出实际空间图形比较困难，但我们可以通过构造多面体或取球的截面，把球的问题转化为多面体或平知识点球的表面积与体积公式1.一个关键掌握好球的表面积公式S球＝4πR2，球的体积公式算球的表面积和体积的关键，半径与球心是确定球的条件．掌握好公式，球的体积与表面积计算的相关题目也就迎刃而解了．．判断下列命题是否正确. (正确的打“√”，错误的打“×”：3，则其表面积之比为：9.(经过球心的平面截得的圆的半径等于球的半径．( ) ．如果两个球的体积之比为：，那么两个球的表面积之比．：．：3 ．：．：9解析：⎝ ⎛⎭⎪⎫43π：⎝ ⎛⎭⎪⎫43πR 3＝：27r ：R ＝：3，∴S 1：S ＝：9. 答案：C．一条直线被一个半径为13的球截得的线段长为直线的距离为 )．13 13－12＝5.．一个长方体的各个顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的，则此球的表面积为3圆柱形玻璃容器内盛有高度为12 cm球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球________cm.R，则由已知得，截面圆的圆心为.5 cm，OO1＝为半径，O1为圆心的截面圆的面积为为圆心的截面圆的面积为8π，球的半径为OO＝x，O A如图，设球的半径为R，由题可知球心在圆柱的中心处，下底面圆的半径B.1.3.2已知两个球的半径之比为：3)．：．：．：．：解析：设两球的半径分别为112：r＝：3，∴1：S21：4π21：r＝：1A.答案：A[2019·安徽省合肥市检测]平面截球O所得截面圆的半径为1，到平面，则此球的体积为(是与冰面垂直的一条球半径，的一条直径，设球的半径为：：设三个球的半径分别为R1，R2，R三个球的表面积之比为：：9，21：4π22：4π＝：：921：R22：R＝：：∴1：R2：R3＝：：3，∴1：V2：V3＝43πR31：43πR32：4331：R32：R＝：：27.10．已知球心O到过球面上三点A，B的截面的距离等于球半径的一半，且AB＝BC＝3 cm，求球的体积．B，C三点的截面为圆，的中心，：1R2：R＝：2：1：S2：S21：R22：R＝：：3.即这三个球的表面积之比为：：3.14．一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球，在圆锥内又有一个内切球．求：作出轴截面，则等腰三角形πR3＝972π，。
景县十中九年级数学上册第二十二章二次函数22.3实际问题与二次函数第3课时拱桥问题和运动中的抛物线教
第3课时 拱桥问题和运动中的抛物线1．掌握二次函数模型的建立，会把实际问题转化为二次函数问题． 2．利用二次函数解决拱桥及运动中的有关问题． 3．能运用二次函数的图象与性质进行决策．一、情境导入某大学的校门是一抛物线形的水泥建筑物(如图所示)，大门的宽度为8米，两侧距地面4米高处各挂有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，请你确定校门的高度是多少？二、合作探究探究点一：建立二次函数模型 【类型一】运动轨迹问题某学校初三年级的一场篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高209米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3米．(1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？(2)此时，若对方队员乙在甲面前1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1米，那么他能否获得成功？解析：这是一个有趣的、贴近学生日常生活的应用题，由条件可得到出手点、最高点(顶点)和篮圈的坐标，再由出手点、顶点的坐标可求出函数表达式；判断此球能否准确投中的问题就是判断代表篮圈的点是否在抛物线上；判断盖帽拦截能否获得成功，就是比较当x ＝1时函数y 的值与最大摸高3.1米的大小．解：(1)由条件可得到球出手点、最高点和篮圈的坐标分别为A (0，209)，B (4，4)，C (7，3)，其中B 是抛物线的顶点．设二次函数关系式为y ＝a (x －h )2＋k ，将点A 、B 的坐标代入，可得y ＝－19(x －4)2＋4.将点C 的坐标代入解析式，得左边＝右边，即点C 在抛物线上，所以此球一定能投中．(2)将x ＝1代入解析式，得y ，所以盖帽能获得成功．【类型二】拱桥、涵洞问题如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米．水面下降1米时，水面的宽度为________米．解析：如图，建立直角坐标系，设这条抛物线为y ＝ax 2，把点(2，－2)代入，得－2＝a ×22，a ＝－12，∴y ＝－12x 2，当y ＝－3时，－12x 2＝－3，x ＝± 6.故答案为2 6.方法总结：在解决呈抛物线形状的实际问题时，通常的步骤是：(1)建立合适的平面直角坐标系；(2)将实际问题中的数量转化为点的坐标；(3)设出抛物线的解析式，并将点的坐标代入函数解析式，求出函数解析式；(4)利用函数关系式解决实际问题．如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米．现以O 点为原点，OM 所在直线为x 轴建立直角坐标系．(1)直接写出点M 及抛物线顶点P 的坐标； (2)求出这条抛物线的函数关系式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD －DC －CB ，使C 、D 点在抛物线上，A 、B 点在地面OM 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？解析：解决问题的思路是首先建立适当的坐标系，挖掘条件确定图象上点的坐标M (12，0)和抛物线顶点P (6，6)；已知顶点坐标，可设二次函数关系式为y ＝a (x －6)2＋6，可利用待定系数法求出二次函数关系式；再利用二次函数上某些点的坐标特征，求出有关“支撑架”总长AD ＋DC ＋CB 二次函数的关系式，根据二次函数的性质，求出最值，从而解决问题．解：(1)根据题意，分别求出M (12，0)，最大高度为6米，点P 的纵坐标为6，底部宽度为12米，所以点P 的横坐标为6，即P (6，6)．(2)设此函数关系式为y ＝a (x －6)2＋6.因为函数y ＝a (x －6)2＋6经过点(0，3)，所以3＝a (0－6)2＋6，即a ＝－112.所以此函数关系式为y ＝－112(x －6)2＋6＝－112x 2＋x ＋3.(3)设A(m，0)，则B(12－m，0)，C(12－m，－112m2＋m＋3)，D(m，－112m2＋m＋3)．即“支撑架”总长AD＋DC＋CB＝(－112m2＋m＋3)＋(12－2m)＋(－112m2＋m＋3)＝－16m2＋18.因为此二次函数的图象开口向下．所以当m＝0时，AD＋DC＋CB有最大值为18.三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历将实际问题转化为函数问题，建立二次函数模型，解决生活中的实际问题.[圆]说课稿一、教材分析1．教材的地位和作用圆是在学习了直线图形的有关性质的根底上来研究的一种特殊的曲线图形.它是常见的几何图形之一，在初中数学中占有重要地位,中考中分值占有一定比例，与其它知识的综合性较强.本节课的内容是对已学过的旋转及轴对称等知识的稳固,也为本章即将要探究的圆的性质、圆与其它图形的位置关系、数量关系等知识打下坚实的根底。
2020年中考数学压轴题专题9 动态几何定值问题学案(原版+解析)
专题九动态几何定值问题【考题研究】数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈。
动态题是近年来中考的的一个热点问题，以运动的观点探究几何图形的变化规律问题，称之为动态几何问题，随之产生的动态几何试题就是研究在几何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性的试题，就其运动对象而言，有点动、线动、面动三大类，就其运动形式而言，有轴对称（翻折）、平移、旋转（中心对称、滚动）等，就问题类型而言，有函数关系和图象问题、面积问题、最值问题、和差问题、定值问题和存在性问题等。
解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解，而静态问题又是动态问题的特殊情况。
以动态几何问题为基架而精心设计的考题，可谓璀璨夺目、精彩四射。
【解题攻略】动态几何形成的定值和恒等问题是动态几何中的常见问题，其考点包括线段（和差）为定值问题；角度（和差）为定值问题；面积（和差）为定值问题；其它定值问题。
解答动态几何定值问题的方法，一般有两种：第一种是分两步完成：先探求定值. 它要用题中固有的几何量表示.再证明它能成立.探求的方法，常用特殊位置定值法，即把动点放在特殊的位置，找出定值的表达式，然后写出证明.第二种是采用综合法，直接写出证明.【解题类型及其思路】在中考中，动态几何形成的定值和恒等问题命题形式主要为解答题。
在中考压轴题中，动态几何之定值（恒等）问题的重点是线段（和差）为定值问题，问题的难点在于准确应用适当的定理和方法进行探究。
【典例指引】类型一【线段及线段的和差为定值】【典例指引1】已知：△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，将△ABC绕点C顺时针方向旋转得到△A′B′C，记旋转角为α，当90°＜α＜180°时，作A′D⊥AC，垂足为D，A′D与B′C交于点E．（1）如图1，当∠CA ′D ＝15°时，作∠A ′EC 的平分线EF 交BC 于点F ．①写出旋转角α的度数；②求证：EA ′+EC ＝EF ；（2）如图2，在（1）的条件下，设P 是直线A ′D 上的一个动点，连接PA ，PF ，若AB ＝2，求线段PA +PF 的最小值．（结果保留根号）【举一反三】如图（1），已知∠=90MON o ,点P 为射线ON 上一点，且=4OP ，B 、C 为射线OM 和ON 上的两个动点（OC OP >），过点P 作PA ⊥BC ，垂足为点A ，且=2PA ，联结BP ．（1）若12PACABOP S S ∆=四边形时，求tan BPO ∠的值； （2）设PC x =，AB y BC=求y 与x 之间的函数解析式，并写出定义域； （3）如图(2)，过点A 作BP 的垂线，垂足为点H ，交射线ON 于点Q ，点B 、C 在射线OM 和ON 上运动时，探索线段OQ 的长是否发生变化？若不发生变化，求出它的值。
六年级奥数-体育比赛中的数学问题
体育比赛中的数学问题一．知识点总结1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。
（通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）2.双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分。
（每个队和同一个对手交换场地赛两次）一共比赛场数=（人数-1）×人数3.淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，经过若干轮之后，最后决出冠军。
（每场比赛输者打包回家）二．做题方法1.点线图2.列表法3.极端性分析------根据个人比赛场数，猜个人最高分根据得分，猜“战况”三．例题分析例题1：三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场？一共要进行多少场比赛？解析：除了不和自己赛，和其他班都要赛，所以每个班赛4-1=3场一共进行的场数：3×4÷2=6场学案1：每个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加比赛？解析：方法一：“老土方法”：1+2+3+4+……7=287+1=8个方法二：（人数-1）×人数=28×2=567×8=56，所以为8人例题2：20名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？解析：第一轮：20÷2=10（场），10名胜利者进入下一轮比赛第二轮：10÷2=5（场），5名胜利者进入下一轮比赛第三轮：5÷2=2（场）....1人，3名胜利者进入下一轮比赛第四轮：2÷2=1（场）胜利者和第三轮中剩下的一人进入下一轮比赛第五轮：2÷2=1（场）冠军一共参加了5场比赛。
决出冠军一共要比赛的场数：一场比赛淘汰一人，除了冠军不被淘汰20-1=19场例题3：规定投中一球得5分，投不进得2分，涛涛共投进6个球，得了16分，涛涛投中几个球？解析：方法一：（鸡兔同笼）6个球全投进得5×6=30分少得了30-16=14分有1个不进的球就少得5+2=7分，不但没得5分，反而倒扣2分所以没进的个数14÷7=2个进的个数6-2=4个方法二：5×（）-2 ×（）= 16根据个位数字特点猜数，5×（4 ）-2 ×（2 ）= 16进了4个学案2：规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没进，他共进几个球？解析：方法一：（鸡兔同笼）假设6个没进的球也进，30+6×（3+1）=54分共投54÷3=18个方法二：3×（）-1 ×（ 6 ）= 30（30+6）÷3=12个12+6=18个例题4：A,B,C,D,E,五位同学一起比赛象棋，单循环比赛，A已经赛了4盘，B已经赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，此时E赛了几盘？解析：利用点线图所以E赛2盘例题5：A,B,C,D,E,五位同学一起比赛乒乓球，单循环比赛，胜者得2分，负者不得分，比赛结果如下：(1)A与E并列第一(2)B是第三名(3)C和D并列第四名求B得分？解析：根据个人比赛场数猜最高分每人比赛4场，全胜得8分，有并列第一，就没有全胜，所以不可能得8分；有并列倒数第一，所以没有全败，没有0分；而每个人得分是个偶数，在0和8之间的偶数只有2,4,6，三个分数，三个名次，所以B得4分学案3：四名同学单循环比赛，胜者得2分，负者得0分，平者各得1分。
奥运中的数学(导学案)-2022-2023学年数学四年级下册-师大版
奥运中的数学（导学案）一、前言2022年冬季奥林匹克运动会将于北京举办，在这个世界性的盛会上，数学无处不在。
世界各地运动员追求的不仅仅是体能与技巧，而更是数字和数据的背后启示。
本节课我们将学习运动中的数学。
二、数学在奥林匹克中1.数学成绩分析在体育比赛中，裁判员要根据运动员的表现来给出相应的分数。
而奥运中许多比赛项目的评分标准都与数学相关。
例如：体操、跳水、花样滑冰、滑板等。
通过了解规则和评分标准，我们可以更好地理解分数背后的科学原理。
2.重力运动在许多运动项目中，例如：体操、跳水、滑板等，体验到的都是地球引力的作用。
因此，我们可以通过数学计算来解释这些运动员是如何在重力影响下变化自己的动作。
3.运动员的最佳表现在奥运会上，运动员争夺的不仅仅是名次，还有能否创造历史记录，创造运动史上最高的成绩。
运动员的速度、身高、体重、力量等因素都会影响运动员的表现。
这些因素之间的关系如何转化为数学关系，是我们学习数学的一个重要方面。
三、数学与奥林匹克同行1.建立模型在奥林匹克中，我们可以使用数学建模的方法来帮助我们理解观察到的数据和规律。
通过建立合适的数学模型，我们可以分析不同运动员的表现水平，提高他们的训练水平。
2.数据分析在奥运会上，我们可以通过数学的方式来分析数据并对比不同运动员的表现。
我们可以通过数据分析的方法，找出每个运动员的表现差异，从而对训练和比赛进行总结和改进。
3.最佳策划方案在奥运会上，我们需要设计各种不同的策略来帮助运动员取得最好的成绩。
这些策略需要基于可行性分析和计算，从而寻找到最佳的方案。
四、小结奥林匹克中的数学无处不在，着眼于各种不同的比赛项目，我们可以看到许多不同的数学原理和方法。
通过了解数学与奥运的关系，我们可以更加深入地理解科学的本质，并将这种理论应用到实际的日常生活中。
高中数学 第一章 抛体运动 第5讲 斜抛运动学案 粤教版必修2(2021年最新整理)
高中数学第一章抛体运动第5讲斜抛运动学案粤教版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学第一章抛体运动第5讲斜抛运动学案粤教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高中数学第一章抛体运动第5讲斜抛运动学案粤教版必修2的全部内容。
第5讲斜抛运动[目标定位］ 1.知道斜抛运动的概念及什么是弹道曲线。
2。
理解斜抛运动的规律及处理方法。
3。
会解决斜抛运动的实际问题，会计算射程、射高.一、斜抛运动1.定义：将物体用一定的初速度沿斜______方(或斜______方）抛出去，物体仅在________作用下所做的运动.2。
特点(1）受力特点：仅受________，加速度为______.（2)运动特点：斜抛运动是__________曲线运动,轨迹是__________.想一想奥运会上,林丹与李宗伟的决赛堪称羽毛球赛的经典，林丹将李宗伟的扣球轻轻向上一挑，羽毛球落在了对方场地内.被林丹斜向上挑出的羽毛球是做斜抛运动吗？二、斜抛运动分解斜抛运动可以看作是水平方向的__________________和竖直方向上的________________的合运动.三、斜抛运动的规律1.位置坐标在抛出后t秒末的时刻,物体的位置坐标为x＝____________，y＝____________。
2。
速度规律物体的速度分量为v x＝__________，v y＝____________,速度的大小可由上式求得。
四、射程、射高和飞行时间1.飞行时间：在斜抛运动中，从物体被抛出到________所用的________，用符号T表示。
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运动中的数学问题 学案
例1 如图，一个边长为40厘米的正方形ABCD 的场地，蚂蚁和蜗牛同时从A 点出发，蚂蚁以5厘米/分钟的速 度沿线路A →B →C →D 行走，蜗牛以2厘米/分钟的速度沿线路A →D 行走。
出发18分钟时，蚂蚁走到E 点，蜗 牛走到F 点，求三角形AEF 的面积是多少平方厘米？
例2 距离小河的不远处有两棵树（图中的A 、B 两点），某同学从河边（直线m ）取水浇树，他刚刚学过等腰三角形的知识，建议取水处（设为点C ）与A 、B 两点构成等腰三角形，这样的点C 在直线m 上可以找到几个？请你帮助这位同学在图中把等腰三角形画出来。
（要求：标出等腰三角形的腰）
例3 如图所示，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，AB=14厘米，AD=18厘米，BC=21厘米，动点P 从A 开始沿AD 边向点D 以1厘米/秒的速度移动，动点Q 从点C 开始沿CB 边向点B 以2厘米/秒的速度移动，如果P ，Q 分别从A ，C 同时出发，设移动的时间为t 秒，
(1)当t 为何值时，四边形ABQP 为长方形？
(2)当t 为何值时，四边形PQCD 为等腰梯形？
(3)当t 为何值时，四边形PQCD 的面积与四边形ABQP 的面积相等？
例 4 小乐手中拿着一张直角三角形纸片，在折叠玩耍的过程中，她发现其中蕴藏着许多有趣的数学知识，于是想探个究竟。
通过测量，她知道三角形三条边的长分别为AB=5厘米、AC=3厘米，BC=4厘米。
小乐将三角形的直角边AC对折到斜边AB上，使AC与AD重合后，不重叠的部分是三角形DEB，小乐想算出三角形BDE的面积，你能帮她吗？试试看
例5 有位同学为一家商店设计了一副霓虹灯闪烁的原理图。
图中正方形ABCD的边长是6分米，等腰直角三角形的斜边长为20分米。
正方形与三角形放在同一条直线上，CF 为8分米，正方形以每秒2分米的速度沿直线向右匀速运动。
问：（1）第6秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是多少？
（2）第几秒时，正方形的顶点C恰好与FM的中点O重合，此时三角形与正方形重叠部分的面积是多少？（画出示意图，再进行计算）。