必修1 学案2 瞬时性问题
高中物理同步重难讲练专题03 牛顿第二定律的瞬时性学案 新人教版必修1
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……学习资料专题专题03 牛顿第二定律的瞬时性重难讲练1. 求解瞬时加速度的一般思路2. 加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变。
【典例1】两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图4所示。
现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，则( )A.a1＝g，a2＝gB.a1＝0，a2＝2gC.a1＝g，a2＝0D.a1＝2g，a2＝0【答案】 A【解析】由于绳子张力可以突变，故剪断OA后小球A、B只受重力，其加速度a1＝a2＝g。
故选项A正确。
【典例2】（2019届福建省厦门市湖滨中学高三上第一次阶段检测）如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O.整个系统处于静止状态，现将细线剪断，将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g.在剪断的瞬间( )A． a1=3g B． a1=0C．Δl1=2Δl2 D．Δl1=Δl2【答案】AC【解析】对a、b、c分别受力分析如图，根据平衡条件，有：对a：F2=F1+mg对b：F1=F+mg对c：F=mg所以：F1=2mg故C正确，D错误。
故选AC。
【典例3】如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连。
倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )A.A球的加速度沿斜面向上，大小为g sin θB.C球的受力情况未变，加速度为0C.B、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θD.B、C之间杆的弹力大小为0【答案】CD的弹力不变，根据牛顿第二定律得A球的加速度沿斜面向上，大小a＝2g sin θ，选项A错误；细线被烧断的瞬间，把B、C看成整体，根据牛顿第二定律得B、C球的加速度a′＝g sin θ，均沿斜面向下，选项B 错误，C正确；对C进行受力分析，C受重力mg、杆的弹力F和斜面的支持力，根据牛顿第二定律得mg sinθ＋F＝ma′，解得F＝0，所以B、C之间杆的弹力大小为0，选项D正确。
4.4《牛顿第二定律》学案2(粤教版必修1)
4.4 牛顿第二定律学案2本节要求我们根据牛顿第二定律的瞬时性，解析一些关于绳子、杆等的瞬时间合力和加速度的变化关系。
一．学法指导1 牛顿第二定律的瞬时作用：牛顿第二定律揭示的加速度a与合外力F的正比关系是“瞬时”的依存关系。
有力，就有加速度，任一时刻的合外力对应着该时刻的瞬时加速度。
力改变，加速度亦同时改变。
2、物理中的“绳”和“线”，“轻杆”及“弹簧”和“橡皮绳”的特性（1）中学物理中的“绳”和“线”，一般都是理想化模型，具有如下几个特性：①轻，即绳（或线）的质量和重力均可视为零，由此特点可知，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力大小相等；②软，即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能弯曲），由此特点可知，绳及其物体相互间作用力的方向是沿着绳且背离受力物体的方向。
③不可伸长，即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变。
（2）中学物理中的“轻杆”也是理想化模型，具有如下几个特性：轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为受力形变极微，看作不可伸长或压缩。
具有如下几个特性：①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；②轻杆不能伸长或压缩；③轻杆受到的弹力的形式有：拉力、压力或侧向力。
（3）中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性：①轻，即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一弹簧两端及其中各点的弹力大小相等；②弹簧既能受拉力，也能受压力（沿弹簧的轴线），橡皮绳只能受拉力，不能承受压力（因橡皮绳能弯曲）；③由于弹簧和橡皮绳受力时形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不会突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们受的弹力立即消失。
二、例题分析【例1】做匀加速直线运动的物体，当所受合外力逐渐减小时（）A．速度减小 B．加速度减小C．合外力减为零时物体静止 D．合外力减为零时物体速度达到最大【解析】物体做匀加速直线运动，说明物体受到的合外力大小恒定，方向与加速度相同；当合外力减小时，方向不变，物体仍然加速，选项A错误；由牛顿第二定律可知，加速度随合外力减小而减小，选项B正确；当合外力减为零时，加速度为零，速度不再增大，达到最大值，选项C错误，选项D正确。
关于《瞬时性问题》的教案
关于《瞬时性问题》的教案
一、教学目标
1.让学生了解《瞬时性问题》的主要内容；
2.让学生掌握《瞬时性问题》的基本概念；
3.让学生能够熟练运用《瞬时性问题》的相关知识解决实际问题。
二、教学重点
1.掌握《瞬时性问题》的基本概念；
2.熟练运用《瞬时性问题》的相关知识解决实际问题。
三、教学过程
1.交代课题：让学生了解《瞬时性问题》的主要内容；
2.讲解基本概念：介绍《瞬时性问题》的定义、特征、分类、原理等；
3.展示实例：通过实例让学生更好地理解瞬时性问题；
4.练习：让学生练习解决实际问题；
5.总结：总结本节课的主要内容，检查学生的学习效果。
四、教学用具
1.多媒体课件
2.实例
3.练习题
五、教学反思
本节课的教学内容设计合理，学生接受得比较好，但也存在一些不足之处，比如教学时间紧，未能充分讲解练习题，导致学生练习效果不太理想，今后在教学中应该注意这一点。
高中物理 问题原型与延伸 专题4.1 牛顿运动定律的“瞬时性”问题学案 新人教版必修1
专题4.1 牛顿运动定律的“瞬时性”问题❅知识点拨1．求解思路：求解物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．2．牛顿第二定律瞬时性的“两类”模型(1)刚性绳(轻杆或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间．(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．3．在求解瞬时加速度时应注意的问题(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析．(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变。
【原型】轻绳和弹簧模型如图所示，质量为0.2 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.6 kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压，现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A.B间的作用力大小为(g取10 m/s2)( )A．0.5 NB．2.5 NC．0 ND．1.5 N解析：剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力F＝m A g＝0.2×10＝2 N，剪断细线的瞬间，对整体★点评：本题是对弹簧和细线拉力特点与牛顿运动定律的综合考查，关键是对弹簧弹力的特点要有充分的认识，可以认为弹簧的弹力不会突变。
变型1、两根轻弹簧的牛顿第二定律【延伸1】屋檐定时滴下水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，取g＝10m/s2。
问：（1）滴水的时间间隔是多少？（2）此屋檐离地面多高？解析：（1） (1)得Δt=0.2s (2)（2） (3)★点评：解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的位移-时间规律。
变型2、竖直方向的双向运动问题【延伸2】从距地面高h处将一小球以初速度v0=10m/s竖直向上抛出，经时间t=3s 落地，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求：小球落地时速度v；高度h．解析：取竖直向上为正方向，则小球的加速度为a=-g。
2018人教版物理必修一《牛顿定律应用专题 5 轻松解决瞬时性问题》学案含答案
高中物理轻松解决瞬时性问题一、考点突破知识点考纲要求题型分值牛顿运动定律的应用理解牛顿第二定律，会解决瞬时性问题各题型均有涉及6～15分二、重难点提示充分利用瞬时性问题中的临界条件解题。
根据牛顿第二定律，a与F具有瞬时对应关系，当F发生突变时，加速度也会跟着变化，瞬时性问题就是分析某个力发生突变后，物体的加速度的变化，或者是引起的其他力的变化。
在求解瞬时性加速度问题时应注意：（1）确定瞬时加速度关键是正确确定瞬时合外力。
（2）当指定的某个力发生变化时，是否还隐含着其他力也发生变化。
（3）对于弹簧相关瞬时值（某时刻的瞬时速度或瞬时加速度）进行分析时，要注意如下两点：①画好一个图：弹簧形变过程图；②明确三个位置：弹簧自然长度位置、平衡位置及形变量最大的位置。
（4）物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。
（5）加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。
例题1 如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态，当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（）A. 0B.332g C. g D.33g 思路分析：平衡时，小球受到三个力：重力mg 、木板AB 的支持力F N 和弹簧拉力F T ，受力情况如图所示突然撤离木板时，F N 突然消失而其他力不变，因此F T 与重力mg 的合力F ＝30cos mg＝332mg ，产生的加速度a ＝mF ＝332g ，B 正确。
答案：B例题2 如图所示，A 、B 球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）A. 两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θB. B 球的受力情况未变，瞬时加速度为零C. A 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2g sin θD. 弹簧有收缩的趋势，B 球的瞬时加速度向上，A 球的瞬时加速度向下，A 、B 两球瞬时加速度都不为零思路分析：对A 、B 两球在细线烧断前、后的瞬间分别受力分析如图所示：细线烧断瞬间，弹簧还未形变，弹簧弹力与原来相等，B 球受力平衡，mg sin θ－kx ＝0，即a B ＝0，A 球所受合力为mg sin θ＋kx ＝ma A 即：2mg sin θ＝ma A ，解得a A ＝2g sin θ，故A ，D 错误，B ，C 正确。
牛顿第二定律的瞬时性 教案-2020-2021学年高中物理鲁科版必修一
牛顿第二定律的“瞬时性”教学设计一、教材分析本节选自鲁科版必修一第六章第2节。
本节在分析上节实验的基础上，提出了牛顿第二运动定律的具体内容表达，定量回答了物体运动状态的变化率-加速度与它所受外力的关系，以及加速度与它.自身质量的关系，得出了牛顿第二定律的数学表达式。
牛顿第二定律通过加速度将物体的运动与受.力紧密联系在一起，是联系力与运动的桥梁，因此，牛顿第二定律是动力学的核心规律，在整个物理体系中处于至关重要的地位。
二、核心素养1、物理观念：掌握牛顿第二定律的内容及数学表达式;理解公式中各物理量的意义及相互因果关系;会用牛顿第二定律公式进行有关计算。
2、科学思维：能对动力学问题进行分析和推理,获得结论能利用牛顿第二定律相关的证据表达自己的观点。
3、科学探究：以实验为基础归纳出物体的加速度跟它的质量、所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律。
4、科学态度与责任：通过实验探究，渗透物理方法的教育,培养学生分析问题、解决问题的能力;从认识到实验归纳总结出物理规律并加以运用，让学生体验成功的喜悦,树立学好物理的信心。
三、教学重难点教学重点：牛顿第二定律的内容及表达式教学难点：对牛顿第二定律瞬时性的理解及应用。
四、教学方法：回顾与思考→创设物理情景→分组讨论→老师讲解→总结规律五、教学过程（一）牛顿第二定律的瞬时性的理解。
1、定律内容: 物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
而以物理学的观点来看，牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”。
2、牛顿第二定律的六个性质：（1）因果性：力是产生加速度的原因。
若不存在力，则没有加速度。
（2）矢量性：力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。
牛顿第二定律数学表达式∑F = ma中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。
新教材高中物理第四章牛顿第二定律的瞬时问题及连接体问题分析导学案新人教版必修第一册(含答案)
新教材高中物理导学案新人教版必修第一册：拓展课七牛顿第二定律的瞬时问题及连接体问题分析目标要求1.进一步理解牛顿第二定律的瞬时性，会分析变力作用过程中的加速度和速度．2．会分析物体受力的瞬时变化，掌握瞬时变化问题的两种模型．3．学会用整体法和隔离法分析连接体问题．4．掌握常见连接体问题的特点和解决方法．拓展1 瞬时问题分析【导思】如图所示，小球处于平衡状态，请分析下列问题：(1)图中细线和弹簧受力而发生形变，形变明显的是弹簧还是细线？(2)发生明显形变的物体，恢复原状需要时间吗？它产生的弹力能突变吗？请举出发生明显形变的例子．(3)没有发生明显形变的物体，恢复原状需要时间吗？它产生的弹力能突变吗？请举出没有发生明显形变的例子．(4)当物体受到的合力发生突变时，加速度突变吗？(5)若剪断图中弹簧，则剪断时细线上的力F2发生突变吗？此时小球的加速度是多少？(用g和θ表示)(6)若剪断图中细线，则剪断时弹簧上的力F1发生突变吗？此时小球的加速度是多少？(用g和θ表示)【归纳】1．瞬时性模型加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型．2．解答瞬时性问题的一般思路(1)分析原来物体的受力情况．(2)分析物体在突变时的受力情况．(3)由牛顿第二定律列方程求解．【典例】例 1 如图所示，质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度a A、a B 的大小分别是( )A．a A＝0，a B＝0 B．a A＝g，a B＝gC．a A＝3g，a B＝g D．a A＝3g，a B＝0迁移拓展1 在【例1】情境中，如果将悬挂B球的弹簧剪断，此时A和B两球的瞬时加速度a A、a B的大小分别是( )A．a A＝0，a B＝0 B．a A＝0，a B＝gC．a A＝3g，a B＝g D．a A＝3g，a B＝0迁移拓展2 在【例1】情境中，若将弹簧和细线的位置颠倒，如图所示．两球均处于静止状态．如果将悬挂B球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度a A、a B的大小分别是( )A．a A＝0，a B＝0 B．a A＝0，a B＝gC．a A＝2g，a B＝g D．a A＝3g，a B＝0例 2[2023·湖南衡阳八中高一月考](多选)光滑斜面上，当系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，A、B质量相等，在突然撤去挡板的瞬间 ( )A.两图中两球加速度均为g sin θB．两图中A球的加速度均为零C．图甲中B球的加速度为2g sin θD．图乙中B球的加速度为g sin θ思维方法分析瞬时性问题时抓住“两关键”(1)明确绳或杆类、弹簧或橡皮条类模型的特点．(2)分析瞬时变化前、后的受力情况和运动状态．拓展2 连接体问题【归纳】1．连接体如图所示，两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法．说明：有些题目既可用“整体法”，也可用“隔离法”，还有些题目则需要交替运用“整体法”与“隔离法”．【典例】例 3 (多选)如图所示，在光滑水平地面上，用水平外力F拉小车，使小车和木板一起做无相对滑动的加速运动．小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a ，木板和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是( )A ．μmgB ．mFM+m C ．μ(M ＋m )g D ．ma例 4[2022·全国乙卷，15]如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m 的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L .一大小为F 的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直．当两球运动至二者相距35L 时，它们加速度的大小均为( )A ．5F8m B ．2F5m C ．3F 8m D ．3F10m例 5 如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m 和M (m ∶M ＝1∶2)的物块A 、B 用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同．当用水平力F 作用于B 上使两物块以共同的加速度向右加速运动时，弹簧的伸长量为x 1，当用同样大小的力F 作用于B 上，使两物块以共同的加速度向上运动时(如图乙所示)，弹簧的伸长量为x 2，则x 1:x 2等于( )A ．1∶1B ．1∶2C ．2∶1 D．2∶3拓展课七 牛顿第二定律的瞬时问题及连接体问题分析拓展1提示：(1)弹簧．(2)需要时间；它产生的弹力不能突变；如弹簧、橡皮筋在力的作用下发生明显形变． (3)需要，但需要的时间极短，可以忽略；它产生的弹力能突变；如线、板、棒等在力的作用下发生的形变不明显．(4)由牛顿第二定律可知，F 与a 具有瞬时对应关系，故合力发生突变时，加速度突变．(5)若剪断图中弹簧，则剪断时细线上的力F2发生突变，立即变为零；此时小球只受重力，加速度为g.(6)若剪断图中细线，则剪断时细线上的拉力立即变为零，弹簧上的弹力F1不发生突变，弹簧上的弹力F1的大小、方向均不变；此时小球受重力和弹簧弹力作用，合力大小为F2，方向水平向左，加速度为a＝F2＝g tan θ.m[例1] 解析：分析B球原来受力如图甲所示，F′＝2mg剪断细线后弹簧形变不会瞬间恢复，故B球受力不变，a B＝0.分析A球原来受力如图乙所示，F T＝F＋mg，F′＝F，故F T＝3mg.剪断细线，F T变为0，F大小不变，A球受力如图丙所示，由牛顿第二定律得：F＋mg＝ma A，解得a A＝3g.故本题选D.答案：D迁移拓展1 解析：剪断弹簧前，分析B球原来受力，得弹簧拉力F′＝2mg，剪断弹簧瞬间，弹簧弹力变为0，故B球只受重力，a B＝g；分析A球原来受力，F T＝F＋mg，F′＝F，故F T＝3mg.剪断弹簧瞬间，F T发生突变，变为大小等于mg，故a A＝0.故本题选B.答案：B迁移拓展2 解析：剪断细线前，分析B球原来受力，得细线拉力F T＝2mg，剪断细线瞬间，细线弹力变为0，故B球只受重力，a B＝g；分析A球原来受力，F＝F′T＋mg，F′T＝F T，故弹簧拉力F＝3mg.剪断细线瞬间，弹簧弹力不突变，A球受力如图所示，由牛顿第二定律得：F－mg＝ma A，故a A＝2g.故本题选C.答案：C[例2] 解析：撤去挡板前，对整体分析，挡板对B球的弹力大小为2mg sin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mg sin θ，加速度为2g sin θ；撤去挡板瞬间，图乙中A、B 两球一起沿斜面加速向下运动，杆的弹力突变为零，A、B两球所受合力均为mg sin θ，加速度均为g sin θ.答案：CD拓展2[例3] 解析：木块与小车无相对滑动，故加速度a相同．对木块、小车组成的整体，据牛顿第二定律得F ＝(M ＋m )a ，则加速度a ＝FM+m.隔离木块，对木块，据牛顿第二定律得木块受到的摩擦力大小F f ＝ma ，将a ＝FM+m 代入得F f ＝mFM+m .答案：BD [例4]解析：如图可知sin θ＝12×3L 5L 2＝35，则cos θ＝45，对轻绳中点受力分析可知F ＝2T cosθ，对小球由牛顿第二定律得T ＝ma ，联立解得a ＝5F8m ，故选项A 正确．答案：A[例5] 解析：当两物块向右加速运动时，由牛顿第二定律有F －μ(m ＋M )g ＝(m ＋M )a 1 kx 1－μmg ＝ma 1 可得x 1＝mF (M+m )k当两物块向上运动时，由牛顿第二定律有 F －(m ＋M )g ＝(M ＋m )a 2 kx 2－mg ＝ma 2 可得x 2＝mF(M+m )k 故x 1∶x 2＝1∶1. 答案：A。
瞬时性的问题导学案(讲课用正式版)
牛顿第二定律的应用——瞬时性问题牛顿定律“瞬时性”的应用：1、物体运动的加速度a 与其所受的合外力F 有瞬时对应关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或之后的力无关，不等于零的合外力作用的物体上，物体立即产生加速度；若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即（同时）改变；若合外力变为零，加速度也立即变为零（物体运动的加速度可以突变）。
2、中学物理中的“绳”和“线”，是理想化模型，具有如下几个特性：（1）轻：即绳（或线）的质量和重力均可视为等于零，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张为大小相等。
（2）软：即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能变曲），绳与其物体相互间作用力的方向总是沿着绳子且朝绳收缩的方向。
（3）不可伸长：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，即绳子中的张力可以突变。
（4）可以瞬间释放力。
3、中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性：（1）轻：即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为等于零，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。
（2）弹簧既能承受拉力，也能承受压力（沿着弹簧的轴线），橡皮绳只能承受拉力。
不能承受压力。
（3）由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能发生突变。
（4）不能瞬间释放力。
例1、如图所示，一质量为m 的物体系于长度分别为1l 、2l 的两根细绳（或弹簧）上，1l 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为 , 2l 水平拉直，物体处于平衡状态，现将2l 线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。
变式一、A 、B 两小球的质量分别为m 和m 2，用轻质弹簧相连，并用细绳悬挂起来，如图所示。
（1）在用火将细线烧断的瞬间，A 、B 球的加速度各多大？方向如何？（2）若A 、B 球用细线相连，按图 b 所示方法，用轻质弹簧把A 、B 球悬挂起来，在用火烧断连接两球的细线瞬间，A 、B 球的瞬时加速度各多大？方向如何？变式二：在光滑水平面上有一质量kg m 1=的小球，小球与水平轻弹簧和与水平方向夹角为︒30的轻绳的一端相连，如图所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，小球加速度的大小和方向如何？此时轻弹簧的弹力与水平面对球的弹力比值是多少？例2、如图所示，木块A 、B 用轻弹簧相连，放在悬挂的木箱C 内，处于静止状态，它们的质量之比是1：2：3。
第四章专题牛顿第二定律瞬时性问题课件-高一上学期物理必修第一册
学习目标
1、理解牛顿第二定律具有瞬时性的含义 2、能够理解并且区分轻绳、轻弹簧、轻杆、橡皮条四 种模型 3、运用牛顿第二定律瞬时性解决相应问题
一、牛顿第二定律瞬时性的理解
（1）物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对 应关系,所谓瞬时性，就是物体的加速度与其所受的合外 力有瞬时对应的关系，每一瞬时的加速度只取决于这一 瞬时的合外力。也就是物体一旦受到不为零的合外力的 作用，物体立即产生加速度；当合外力的方向、大小改 变时，物体的加速度方向、大小也立即发生相应的改变； 当物体的合外力为零时，物体的加速度也立即为零。由 此可知，力和加速度之间是瞬时对应的，即物体运动的 加速度可以突变。
三、典型补充：小球落入弹簧全程分析
如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上，一个小球从弹簧正上方某一 高 度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后 停止下落．在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是( ) A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B．从小 球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速 度先增大后减小 D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大
二、轻绳、轻杆、轻弹簧、橡皮条四种模型
(1)轻绳：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子 背离受力物体，不能承受压力；认为绳子不可 伸长，即无论绳子所受拉力多大，长度不变(只 要不被拉断)；绳子的弹力可以发生突变——瞬 时产生，瞬时改变，瞬时消失．
(2)轻杆：既能承受拉力，又可承受压力，施力 或受力方向不一定沿着杆；认为杆既不可伸长， 也不可缩短，杆的弹力也可以发生突变．
A．2g，竖直向下；2g，竖直向下
B．4g，竖直向上；4g，竖直向下
C．2g，竖直向上；2g，竖直向下
高中物理必修一 讲义 第4章 专题强化 瞬时性问题
专题强化瞬时性问题[学习目标] 1.进一步理解牛顿第二定律的瞬时性，会分析变力作用过程中的加速度和速度变化情况(重点)。
2.会分析物体受力的瞬时变化，掌握弹簧模型和杆模型中的瞬时加速度问题(重难点)。
一、变力作用下的加速度和速度分析1．变力作用下的加速度分析由牛顿第二定律F＝ma可知，加速度a与合力F具有瞬时对应关系，对于同一物体，合力增大，加速度增大，合力减小，加速度减小；合力方向变化，加速度方向也随之变化。
2．变力作用下物体加速、减速的判断速度与合力(加速度)方向相同，物体做加速运动；速度与合力(加速度)方向相反，物体做减速运动。
例1如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，不计空气阻力，在小球与弹簧开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是()A．加速度越来越大，速度越来越小B．加速度和速度都是先增大后减小C．速度先增大后减小，加速度方向先向下后向上D．速度一直减小，加速度大小先减小后增大例2(多选)已知雨滴下落过程中受到的空气阻力与雨滴下落速度的平方成正比，用公式表示为F f＝k v2。
假设雨滴从足够高处由静止竖直落下，则关于雨滴在空中的受力和运动情况，下列说法正确的是()A．雨滴受到的阻力逐渐变小直至为零B．雨滴受到的阻力逐渐变大直至不变C．雨滴受到的合力逐渐变小直至为零，速度逐渐变小直至为零D．雨滴受到的合力逐渐变小直至为零，速度逐渐变大直至不变二、牛顿第二定律的瞬时性问题两种模型的特点(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失。
(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，在弹簧(或橡皮绳)的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是瞬间不变的。
例3如图所示，质量分别是m和2m的两个物体A、B用一根轻质弹簧连接后再用细绳悬挂，稳定后将细绳剪断，则剪断的瞬间下列说法正确的是(g是重力加速度)()A．物体A加速度是0B．物体B加速度是gC．物体A加速度是3gD．物体B加速度是3g针对训练如图所示，质量为m的小球被水平细绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在烧断绳AO的瞬间，下列说法正确的是(重力加速度为g)()A．弹簧的拉力F＝mgcos θB．弹簧的拉力F＝mg sin θC．小球的加速度为零D．小球的加速度a＝g sin θ例4如图所示，物块1、2间用竖直刚性轻质杆连接，物块3、4间用竖直轻质弹簧相连，物块1、3的质量为m，物块2、4的质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。
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固安一中高三年级一轮复习 物理学案
主编 阚亚梅 审稿 孟吉言 考点13 瞬时性问题（弹簧问题）（第2课时）
一、基础知识演练：
演练1.如图所示，两个相同的小球用弹簧连接，球A 上端用细线系住挂起来，则
静止后线被剪断的瞬间，A 球和B 球的加速度大小分别为（ ）
A ．A 是2g ，
B 是0 B ．A 是g ，B 是g
C ．A 是0，B 是0
D ．A 是2g ，B 是g
演练2. 如图所示，光滑水平面上物体A 和B 以轻弹簧相连接，在水平拉力F 作用下，以加速度a 作匀加速直线运动，设A 和B 的质量分别为m A 和m B ，当突然撤掉力F 时，A 和B 的加速度分别为：（ ）
A ．0，0；
B ．a ，0；
C ．m A a/(m A +m B )，m A a/(m A +m B )；
D ．a ，－m A a/m B
演练3.如图所示，质量M 的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ，Ⅱ的另一端分别固定于P 、Q 。
球静止时，Ⅰ中的拉力大小F T1 ，Ⅱ中的拉力大小F T2 ，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a 应是（ ）
A ．若断Ⅰ ，则a=g ，方向竖直向下
B ．若断Ⅱ ，则a=2
T F m ，方向水平向右
C ．若断Ⅰ ，则a=1
T F m ，方向沿Ⅰ的延长线
D ．若断Ⅱ ，则a=g ，方向竖直向下
演练4．如图所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为（ ）
A ．都等于
2g B ．2
g
和0 C ．
2g M M M B B A ⋅+和0 D ．0和2
g M M M B B A ⋅+
二、重点难点突破：
1.对弹性物体和刚性物体的理解
【例题1】如图所示，吊篮P 悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体 Q 被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断的
瞬间，吊篮P 和物体Q 的加速度大小是 （ ） A ．a P = a Q = g B ．a P =2 g ，a Q = g
C ．a P = g ，a Q =2 g
D ．a P = 2g ，a Q = 0
针对演练1：（2010·全国Ⅰ理综·T15）如右图1，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。
现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2。
重力加速度大小为g 。
则有（ ）
A ．10a =，2a g =
B ．1a g =，2a g =
C ．10a =，2m M a g M +=
D ．1a g =，2m M
a g M
+= 2.对弹簧弹力的特点的分析
【例题2】如图所示，质量均为m 的A 、B 两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的
水平面上，A 球紧靠竖直墙壁，今用水平力F 将B 球向左推压弹簧，平衡后，突然将F 撤去，在这瞬间( )
A.B 球的速度为零，加速度为零
B.B 球的速度为零，加速度大小为F/m
C.在弹簧第一次恢复原长之后A 才离开墙壁
D.在A 离开墙壁后，A 、B 两球均向右做匀速运动
针对演练2：如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N ，完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg 的物块，在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N ，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数为8 N ，这时小车运动的加速度大小是 ( ) A ．2 m/s 2 B ．4 m/s 2 C ．6 m/s 2 D ．8 m/s 2 【例题3】如图所示，自由下落的小球开始接触竖直放置的弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，
小球的速度和加速度的变化情况是( )
A ．加速度变小，速度变小
B ．加速度变小，速度变大
C ．加速度先变小后变大，速度先变大后变小
D ．加速度先变小后变大，速度先变小后变大
【例题4】如图所示，在水平桌面上推一物体压缩一个原长为L 0的轻弹簧。
桌面与物体之间
有摩擦，放手后物体被弹开，则( )
A ．物体与弹簧分离时加速度为零，以后作匀减速运动
B ．弹簧恢复到Lo 时物体速度最大
C ．弹簧恢复到Lo 以前一直作加速度越来越小的变加速运动
D ．弹簧恢复到Lo 以前的某一时刻物体已达到最大速度
Ⅰ
Ⅱ
三、高考演练：
1. （08年高考全国I 理综）如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固
定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（ ） A.向右做加速运动 B.向右做减速运动 C.向左做加速运动 D.向左做减速运动
2. (2010年高考海南卷·8)如图所示，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块，木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为( )
A ．加速下降
B ．加速上升
C ．减速上升
D ．减速下降
四、模拟训练：
1．沿平直轨道运动的车厢中的光滑水平面上弹簧拴着一个小球,弹簧处于自然状态,如图所示,当旅客看到弹簧的长度变长时对火车的运动状态判断可能正确的是( )
A.火车向右方运动,速度在增加中
B.火车向右方运动,速度在减小中
C.火车向左方运动,速度在增加中
D.火车向左方运动,速度在减小中
2. 如图所示，质量均为m 的A 、B 两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面，A 球紧靠竖直墙壁，今用水平力F 将B 球向左推压弹簧，平衡后，突然将F 撤去，在这瞬间( ) A.B 球的速度为零，加速度为零
B.B 球的速度为零，加速度大小为F/m
C.在弹簧第一次恢复原长之后A 才离开墙壁
D.在A 离开墙壁后，A 、B 两球均向右做匀速运动
3.如图所示.一轻质弹簧一端系在墙上的O 点,自由伸长到B 点,今用一小物体m 把弹簧压缩到A 点,然后释放,小物体能运动到C 点静止,物体与水平地面间的 动摩擦因数恒定,试判断下列说法正确的是 ( ) A .物体从A 到B 速度越来越大,从B 到C 速度越来越小 B .物体从A 到B 速度越来越小,从B 到C 加速度不变 C .物体从A 到B 先加速后减速,从B 到C 一直减速运动
D .物体在B 点受合外力为零 4. (2011年温州模拟)如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A 、B ，A 、B 的质量均为2 kg ，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10 N ，方向竖直向下的力施加在物块A 上，则此瞬间，A 对B 的压力大小为(g ＝10 m/s 2)( )
A ．10 N
B ．20 N
C ．25 N
D ．30 N
5.如图所示，在重力场中，将一只轻质弹簧的上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M 的木板，木板下面再挂一个质量为m 的物体．当剪掉m 后发现：当木板的速率再次为零时，弹簧恰好能恢复到原长，(不考虑剪断后m 、M 间的相互作用)则M 与m 之间的关系必定为 ( )
A.M>m
B.M=m
C.M<m
D.不能确定
6.如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中(重物与弹簧脱离之前)重物的运动情况是 ( )
A.一直加速运动 B ．匀加速运动
C.先加速运动后减速运动 D ．先减速运动后加速运动
7·电梯的顶部挂一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10 N ，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为8 N ，关于电梯的运动（如图所示），以下说法正确的是(g 取10 m/s 2
) （ ） A ．电梯可能向上加速运动, 加速度大小为4m/s 2
B ．电梯可能向下加速运动, 加速度大小为4m/s 2
C ．电梯可能向上减速运动, 加速度大小为2m/s 2
D ．电梯可能向下减速运动, 加速度大小为2m/s 2
8·如图所示，在密封的盒子内装有一个质量为m 的金属球，球刚能
在盒
内自由活动，若将盒子在空气中竖直向上抛出，抛出后上升、下降的过程中（空气阻力不能忽略） （ ）
A ．上升对盒底有压力，下降对盒顶有压力
B ．上升对盒顶有压力，下降对盒底有压力
C ．上升、下降时均对盒底有压力
D ．上升、下降时对盒均无压力
第二课时：瞬时性问题；
一．基础知识演练：演练1.A. 演练2. D 演练3.A B 演练4.D
二．重点难点突破：例题1 D. 针对演练：1.C
例题2 BC 针对演练：2.B例题3.C 例题4. D
三．高考演练：1.AD 2.BD
四．模拟训练：1BC 2. BC 3. C 4.C 5. B 6.C 7.C 8. B。