2019-2020学年高中物理 5.7 生活中的圆周运动学案(含解析)新人教版必修2
2019-2020年高中物理 生活中的圆周运动学案 新人教版必修2
2019-2020年高中物理生活中的圆周运动学案新人教版必修2【使用说明】认真分析题目，灵活运用所学知识完成所给习题。
（无☆全体都做、☆．．．）．．．．．．．．B．级可做、☆☆．．．．．．A．级可做【学习目标】1、进一步掌握各种圆周运动中向心力的来源。
2、理解物体在竖直平面内的圆周运动。
【自主学习】1、物体放在水平圆盘上，当圆盘绕竖直轴转动时，物体相对于圆盘静止，则提供物体作圆周运动的向心力是( )A、重力；B、弹力；C、摩擦力：D、万有引力2、细绳一端系上盛水的小桶，另一端拿在手中，现使小桶在竖直平面内做圆周运动．已知绳长为L，要使桶在最高点时水不流出，则此时水桶角速度的最小值应是( )A、 B、gL C、g/L D．3、下列关于离心现象中说法正确的是（）A、当物体所受到离心力大于向心力时产生离心现象。
B、做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做背离圆心的圆周运动C、做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将沿切线做直线运动D、做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做曲线运动4、小球质量为m，用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方L/2处有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法错误．．的是（）A、小球的角速度突然增大B、小球的瞬时速度突然增大C、小球的向心加速度突然增大D、小球对悬线的拉力突然增大【自主探究】5、一辆质量m=2t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，求：(1)若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面的压力?(2)若桥面为凸形，汽车以l0m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力?(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？6、有一轻质杆，长l=0.5m；一端固定一质量m=0.5kg的小球，轻杆绕另一端在竖直面内做圆周运动。
高中物理必修二教案-5.7生活中的圆周运动19-人教版
生活中圆周运动教案设计一、教学目标知识与技能1．能定性分析火车转弯外轨比内轨高的原因2．能定量分析汽车过拱形桥最高点与凹形桥最低点的压力问题3，知道离心运动及产生的条件，了解离心运动的应用和防止过程与方法1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．3、航天器中的失重现象，提高学生分析和解决问题的能力．3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力．情感、态度与价值观通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题．二、教学重点:运用牛顿定律求解实际问题中的向心力。
三、教学难点:分析具体问题中向心力的来源分析火车的弯道情况二、教学方法一、教学方法：提问法、讨论法、讲解法、分析归纳法二、教学手段多媒体辅助教学PPT演示文稿以及图片并辅以视频。
三、学法分析学生通过观看图片和视频并结合日常生活体验在教师设置的悬念和理论指导下自己去探索答案。
过程中体现“教师为主导学生为主体”的教育思想让学生充当课堂教学的主体既学到了知识又掌握了学习方法既培养了能力又发展了智力。
三、教学过程新课引入师：生活中圆周运动的例子很多你能列举一些吗？生：回答生活中的圆周运动是多种多样的，大家都知道圆周运动需要向心力你能谈谈对向心力的认识吗？生1：向心力总是指向圆心的生2：向心力是按力的作用效果命名的力，并且是由其他力来提供的师：这节课我们主要的学习目标，就是通过一些实例的分析让大家理论结合实际加深对圆周运动、向心加速度及向心力等概念的理解融会贯通牛顿第二定律。
主要讨论下面三个问题车过拱形桥、火车转弯、飞机转弯等问题。
新课教学：师首先我们讨论第一个问题板书1.车过拱形桥●汽车过拱形桥的问题一：提出问题创设悬念问题一：师投影拱桥照片请看大屏幕，生活中我们经常会看到美丽的拱形桥，而很少见到凹形桥，那拱形桥有哪些优点呢？生1：拱形桥可以让更大的船只通过利于通航。
高中物理 5.7生活中的圆周运动学案 新人教版必修2
第7节生活中的圆周运动班级学号姓名成绩【学习目标】（1）进一步加深对向心力的认识，会在实际问题中分析向心力的来源。
（2）知道什么是离心现象及物体做离心运动的条件。
【重点难点】具体问题中向心力来源的分析以及利用向心力表达式解决实际问题。
【课堂导学】一、火车转弯问题1、火车车轮与铁轨的构造是怎样的？2、如果火车在水平弯道上转弯，试分析其受力情况及向心力的来源。
3、实际中的铁路弯道是如何设计的？为什么要这样设计？4、当火车提速后，如何对旧的铁路弯道进行改造？内外轨的高度差h如何确定？二、汽车过拱桥问题1、汽车在拱桥上以速度v前进，汽车的质量为m，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？2、延伸：如果汽车以速度v通过凹形桥，汽车的质量为m，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最低点时对桥面的压力？三、航天器中的失重现象1、阅读教材28页“思考与讨论”中提出的问题情境，用学过的知识加以分析，画出受力分析图，尝试解答。
2、上面“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞行中。
假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球作匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面的重力。
此时飞船的速度为Rg。
试求座舱对宇航员的支持力？通过求解，你可以得出什么结论？3、知识链接：几个重要的圆周运动模型①轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动，最高点的最小速度。
②轻杆固定一小球在竖直平面内做圆周运动，最高点的最小速度。
③小球沿竖直平面内光滑圆环的内侧做圆周运动，最高点的最小速度。
四、离心运动：做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢？如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢？五：小结1、火车转弯：转弯处要选择内外轨适当的，使转弯时所需的向心力完全由和来提供，这样就不受轮缘的挤压了。
2、汽车过桥：汽车过桥的最高点时对桥面的压力。
高一物理新人教版必修二学案 5.7 生活中的圆周运动
5.7 生活中的圆周运动 学案（人教版必修2）1．火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有____________，需要__________．如果转弯时内外轨一样高，则由____________________提供向心力，这样，铁轨和车轮 易受损．如果转弯处外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力不再是竖直向上的，而是 ________________，它与重力的合力指向________，为火车提供了一部分向心力，减轻 了轮缘与外轨的挤压．适当设计内外轨的高度差，使火车以规定的速度行驶时，转弯需 要的向心力几乎完全由________________________提供．2．当汽车以相同的速率分别行驶在凸形桥的最高点和凹形桥的最低点时，汽车对桥的压 内容项目凸形桥 凹形桥 受力分析图以a 方向为 正方向，根据 牛顿第二定律列方程mg －F N1＝m v 2r F N1＝mg －m v 2r F N2－mg ＝m v2rF N2＝mg ＋m v 2r牛顿第三定律F N1′＝F N1 ＝mg －m v 2r F N2′＝F N2＝mg ＋m v 2r讨论v 增大，F N1′减小；当v 增大到gr 时，F N1′＝0v 增大，F N2′增大，只要v≠0，F N1′<F N2′ 率不能超过________．当汽车以v ≥gr 的速率行驶时，将做__________，不再落到桥面 上．3．(1)航天器中的物体做圆周运动需要的向心力由__________提供．(2)当航天器的速度____________时，航天器所受的支持力F N ＝0，此时航天器及其内部 的物体处于__________状态．4．(1)离心现象：如果一个正在做匀速圆周运动的物体在运动过程中向心力突然消失或 合力不足以提供所需的向心力时，物体就会沿切线方向飞出或________圆心运动，这就 是离心现象．离心现象并非受“离心力”作用的运动．(2)做圆周运动的物体所受的合外力F 合指向圆心，且F 合＝m v 2r，物体做稳定的________________；所受的合外力F 合突然增大，即F 合>m v 2/r 时，物体就会向内侧移动，做________运动；所受的合外力F 合突然减小，即F 合<mv 2/r 时，物体就会向外侧移动， 做________运动，所受的合外力F 合＝0时，物体做离心运动，沿切线方向飞出． 匀速圆周运动 离心运动 向心运动受力 特点 ________等于做圆周运动所需的向心力 合外力__________或者________提供圆周运动所需的向心力合外力________做圆周运动所需的向心力图示力学方程F____mrω2F____mrω2(或F＝0)F____mrω2【概念规律练】知识点一火车转弯问题1．在某转弯处，规定火车行驶的速率为v0，则下列说法中正确的是()A．当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向B．当火车的速率v>v0时，火车对外轨有向外的侧向压力C．当火车的速率v>v0时，火车对内轨有向内的挤压力D．当火车的速率v<v0时，火车对内轨有向内侧的压力2．修铁路时，两轨间距是1 435 mm，某处铁路转弯的半径是300 m，若规定火车通过这里的速度是72 km/h.请你运用学过的知识计算一下，要想使内外轨均不受轮缘的挤压，内外轨的高度差应是多大？知识点二汽车过桥问题3．汽车驶向一凸形桥，为了在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应()A．以尽可能小的速度通过桥顶B．适当增大速度通过桥顶C．以任何速度匀速通过桥顶D．使通过桥顶的向心加速度尽可能小4．如图1所示，图1质量m＝2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20 m．如果桥面承受的压力不得超过3.0×105 N，则：(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10 m/s2)知识点三圆周运动中的超重、失重现象5．在下面所介绍的各种情况中，哪种情况将出现超重现象()①小孩荡秋千经过最低点②汽车过凸形桥③汽车过凹形桥④在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器A．①②B．①③C．①④D．③④知识点四离心运动6．下列关于离心现象的说法正确的是()A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线方向做匀速直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动7.图2如图2所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P 点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是()A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．若拉力突然变小，小球将可能沿轨迹Pb做离心运动D．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做向心运动【方法技巧练】竖直平面内圆周运动问题的分析方法8．如图3所示，图3小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是()A．小球通过最高点时的最小速度是v＝gRB．小球通过最高点时的最小速度为0C．小球在水平线ab以下的管道中运动时内侧管壁对小球一定无作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力图49．杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动．如图4所示，杯内水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm.求：(1)在最高点水不流出的最小速率．(2)水在最高点速率v ＝3 m/s 时，水对杯底的压力大小．参考答案课前预习练 1．向心加速度 向心力 外轨对轮缘的弹力 斜向弯道的内侧 圆心 重力G 和支持力F N 的合力2.gr 平抛运动3．(1)万有引力 (2)等于gR 完全失重 4．(1)远离 (2)匀速圆周运动 向心 离心5．合外力 突然消失 不足以 大于 ＝ < > 课堂探究练 1．ABD 2．0.195 m解析 火车在转弯时所需的向心力由火车所受的重力和轨道对火车支持力的合力提供的，如图所示，图中h 为两轨高度差，d 为两轨间距，mg tan α＝m v 2r ，tan α＝v 2gr ，又由于轨道平面和水平面间的夹角一般较小，可近似认为：tan α≈sin α＝hd.因此：h d ＝v 2gr ，则h ＝v 2d gr ＝202×1.4359.8×300m ＝0.195 m.点评 近似计算是本题的关键一步，即当角度很小时：sin α≈tan α.3．B4．(1)10 m/s (2)105 N解析 (1)汽车在凹形桥底部时对桥面压力最大，由牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v 2maxr .代入数据解得v max ＝10 m/s.(2)汽车在凸形桥顶部时对桥面压力最小，由牛顿第二定律得：mg －F N ′＝m v 2r .代入数据解得F N ′＝105 N.由牛顿第三定律知汽车对桥面的最小压力等于105 N.点评 (1)汽车行驶时，在凹形桥最低点，加速度方向竖直向上，汽车处于超重状态，故对桥面的压力大于重力；在凸形桥最高点，加速度方向竖直向下，处于失重状态，故对桥面的压力小于重力．(2)汽车在拱形桥的最高点对桥面的压力小于或等于汽车的重力．①当v ＝gR 时，F N ＝0.②当v >gR 时，汽车会脱离桥面，发生危险． ③当0≤v <gR 时，0<F N ≤mg .5．B [物体在竖直平面内做圆周运动，受重力和拉力(支持力)的作用，若向心加速度向下，则mg －F N ＝m v 2R ，有F N <mg ，物体处于失重状态；若向心加速度向上，则F N －mg ＝m v 2R，有F N >mg ，物体处于超重状态；若mg ＝m v 2R，则F N ＝0.]点评 物体在竖直平面内做圆周运动时，在最高点处于失重状态；在最低点处于超重状态．6．C [物体之所以产生离心现象是由于F 合＝F 向<mω2r ，并不是因为物体受到离心力的作用，故A 错；物体在做匀速圆周运动时，若它所受到的力突然都消失，根据牛顿第一定律，它从这时起做匀速直线运动，故C 正确，B 、D 错．]7．ACD [由F ＝m v 2r 知，拉力变小，F 不能提供所需向心力、r 变大、小球做离心运动；反之，F 变大，小球做向心运动．]8．BC [小球沿管道做圆周运动的向心力由重力及管道对小球的支持力的合力沿半径方向的分力提供．由于管道的内、外壁都可以提供支持力，因此过最高点的最小速度为0，A 错误，B 正确；小球在水平线ab 以下受外侧管壁指向圆心的支持力作用，C 正确；在ab 线以上是否受外侧管壁的作用力由速度大小决定，D 错误．]9．(1)2.42 m/s (2)2.6 N解析 (1)在最高点水不流出的条件是水的重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，即mg ≤m v 2l ，则所求最小速率v 0＝lg ＝0.6×9.8 m/s ＝2.42 m/s.(2)当水在最高点的速率大于v 0时，只靠重力已不足以提供向心力，此时水杯底对水有一竖直向下的力，设为F N ，由牛顿第二定律有F N ＋mg ＝m v 2l即F N ＝m v2l－mg ＝2.6 N由牛顿第三定律知，水对杯底的作用力F N ′＝F N ＝2.6 N ，方向竖直向上．方法总结 对于竖直面内的圆周运动，在最高点的速度v ＝gR 往往是临界速度，若速度大于此临界速度，则重力不足以提供所需向心力，不足的部分由向下的压力或拉力提供；若速度小于此临界速度，侧重力大于所需向心力，要保证物体不脱离该圆周，物体必须受到一个向上的力．。
高中物理 5.7生活中的圆周运动学案(新人教版)必修
高中物理 5.7生活中的圆周运动学案(新人教版)必修1、向心力总是指向圆心，而线速度沿圆的______方向，故向心力总是与线速度______，所以向心力的作用效果只是改变线速度的______而不改变线速度的______、2、物体做圆周运动时，实际上是满足了供需平衡即提供的向心力等于________________、3、向心加速度的公式：an＝＝rω2＝____________4、向心力的公式：Fn＝man＝m＝mrω2＝______________、一、铁路的弯道[问题情境] 在平直轨道上匀速行驶的火车，所受的合力为零，而火车转弯时实际在做圆周运动、是什么力作为向心力呢？火车转弯时有一个规定的行驶速度，按此速度行驶最安全，那么，规定火车以多大速度行驶呢？[要点提炼]火车转弯时需要的向心力是由________________________提供的、火车转弯规定的行驶速度为v0＝、(1)当v＝v0时，F向＝F，即转弯时所需向心力等于支持力和重力的合力，这时内、外轨____________，这就是设计的限速状态、(2)当v>v0时，F向>F，即所需向心力大于支持力和重力的合力，这时________对车轮有侧压力，以弥补向心力的不足、(3)当v<v0时，F向<F，即所需向心力小于支持力和重力的合力，这时________对车轮有侧压力，以抵消向心力过大的部分、[问题延伸]在修筑铁路的时候，铁路弯道的半径是根据地形条件决定的，在弯道半径一定的情况下，必须改变内外轨的高度差，请由上面的公式推导高度差h的表达式并说明影响h的因素？[即学即用]1、铁路转弯处的圆弧半径是300 m，轨距是1435 mm，规定火车通过该弯道时的速度是72 km/h，求内外轨的高度差该是多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压、二、拱形桥[问题情境]1、质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力、通过分析，你可以得出什么结论？画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力、2、当汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大还是小呢？请同学们自己分析、[要点提炼]1、汽车过拱形桥顶点时，由重力和支持力的合力提供向心力，对桥墩的压力小于重力，这便是桥一般建成拱桥的原因、2、当mg＝m，即汽车对拱形桥的压力__________时，向心力完全由重力提供，这时v＝(即在竖直平面内做圆周运动的最大临界速度)，恰能使汽车安全过桥、①当v<时，即mg>m时，由________和__________提供向心力；②当v>时，即mg<m，物体所需向心力________重力，汽车将脱离桥面，会发生危险、[即学即用]2、如图1所示，质量m＝2、0104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20 m、如果桥面承受的压力不得超过3、0105 N，则：图1(1)汽车允许的最大速度是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10 m/s2)三、竖直面内的圆周运动1、轻绳模型如图2所示，细绳系的小球或在轨道内侧运动的小球，在最高点时的临界状态为只受重力，则mg＝____________即v＝、在最高点时：图2(1)v＝时，拉力或压力为______、(2)v>时，物体受向______的拉力或压力、(3)v<时，物体______(填能或不能)达到最高点、即绳类的临界速度为v临＝______、2、轻杆模型如图3所示，在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内运动的小球，由于杆和管能对小球产生向上的支持力，所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是____________________，小球的受力情况为：图3(1)v＝0时，小球受向上的支持力FN＝______、(2)0<v<时，小球受向上的支持力______<FN<______、(3)v＝时，小球除重力之外不受其他力、(4)v>时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而______、即杆类的临界速度为v临＝____、3、轨道问题(1)内轨：类似于绳拉物体、①v≥才能过最高点、②v<时，因不能过最高点而脱离轨道、(2)外轨：物体能通过最高点的条件是0<v<、①当0<v<时，对轨道有压力、②当v>时，在到达最高点以前就飞离轨道、③当v＝时，在最高点做平抛运动而离开轨道，若地面通过圆心，则落地点s＝r>r、例1 用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动、杯内水的质量m＝0、5 kg，绳长l＝60 cm，求：(1)在最高点水不流出的最小速率；(2)水在最高点速率v＝3 m/s时，水对杯底的压力大小、例2 长L ＝0、5 m的轻杆，其一端连接着一个零件A，A的质量m＝2 kg、现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，如图4所示、在A 通过最高点时，求下列两种情况下A对杆的作用力：图4(1)A的速率为1 m/s；(2)A的速率为4 m/s、(g取10 m/s2)四、航天器中的失重现象[问题情境]假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面的重力、试求座舱对航天员的支持力、此时飞船的速度多大？通过求解，你可以得出什么结论？五、离心运动[问题情境]例2 长L＝0、5 m的轻杆，其一端连接着一个零件A，A的质量m＝2 kg、现让A在竖直平面内绕O 点做匀速圆周运动，如图4所示、在A通过最高点时，求下列两种情况下A对杆的作用力：如图5所示，小球A在做圆周运动时，细绳突然断了，小球会出现什么情况呢？洗衣机脱水筒里的衣服上的水为什么能脱离衣服而“飞走”呢？摩托车越野比赛时，经常看到摩托车在转弯处出现翻车现象，这种现象是怎样产生的呢？图5[要点提炼]1、离心运动：做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者______________________的情况下，就做远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动、2、讨论(1)当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动、当F<mrω2时，物体沿切线方向和圆周之间的某条曲线运动，离圆心越来越远；当F＝0时，物体沿切线方向飞出；当F>mrω2时，物体将做离圆心越来越近的曲线运动，称为近心运动、(2)离心运动的原因是合力突然消失或不足以提供向心力，而不是物体又受到了什么“离心力”、3、离心运动的应用和防止(1)应用：离心干燥器；洗衣机脱水筒；离心制管技术、(2)防止：汽车在公路转弯处必须限速行驶；转动的砂轮、飞轮的转速不能太高、[即学即用]3、下列关于匀速圆周运动的说法正确的是()A、因为向心加速度大小不变，故是匀变速运动B、由于向心加速度的方向变化，故是变加速运动C、用线系着的物体在光滑水平面上做匀速圆周运动，线断后，物体受到“离心力”作用而做背离圆心的运动D、向心力和离心力一定是一对作用力和反作用力4、绳子的一端拴一小球，以另一端为圆心，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，绳子对球的拉力迫使小球不断改变________方向；绳断后，小球由于________将做________运动，离开桌面后将做________运动、学案7 生活中的圆周运动答案课前准备区1、切线垂直方向大小2、所需要的向心力3、r24、mr2课堂活动区核心知识探究一、[问题情境] 火车的车轮上有凸出的轮缘，实际上转弯处的外轨比内轨高，使铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，而是斜向上，偏向火车转弯的内侧，支持力和重力的合力可以提供向心力，可以减轻轮缘与外轨的挤压、最佳情况是向心力恰好由重力和支持力的合力提供，内、外轨均不受侧向挤压力、设车轨间距为d，两轨高度差为h，规定速度为v0，转弯半径为r，θ为路基与水平面的夹角，如图所示，由牛顿第二定律得F＝m，又F ＝mgtan θ；θ很小时，tan θ＝sin θ＝，故v0＝，在此速度时，内、外轨均不受侧向挤压力、[要点提炼]支持力和重力的合力(1)均无侧压力(2)外轨(3)内轨[问题延伸]h＝，即弯道处内外轨高度差h应该如何选择，不仅与半径r有关，并且取决于火车在弯道上的行驶速度v0、[即学即用]1、0、195 m解析若火车在转弯时不与轨道挤压，火车所受的重力和轨道对火车的支持力的合力提供向心力，火车转弯平面是水平面、火车的受力如图所示，作平行四边形，根据牛顿第二定律有F＝mgtan α＝tan α＝≈0、136由于tan α很小，可以近似认为sin α＝tan α所以内外轨高度差h＝dsin α＝1、4350、136 m＝0、195 m二、[问题情境]1、在最高点，对汽车进行受力分析，确定向心力的来源；由牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力；由牛顿第三定律求出桥面受到的压力FN1′＝FN1＝mg－m可见，汽车对桥的压力FN′小于汽车的重力G，并且，压力随汽车速度的增大而减小、2、汽车在凹形桥的最低点时对桥的压力大小为FN2′＝FN2＝mg ＋>mg、比汽车的重力大、[要点提炼]2、恰好为零①重力支持力②大于[即学即用]2、(1)10 m/s (2)105 N解析(1)汽车在凹形桥底部时存在最大允许速度，由牛顿第二定律得：FN－mg＝m代入数据解得v＝10 m/s(2)汽车在凸形桥顶部时对桥面有最小压力，由牛顿第二定律得：mg－FN′＝，代入数据解得FN′＝105 N、由牛顿第三定律知压力等于105 N、三、1、(1)零(2)下(3)不能2、在最高点的速度大于或等于零(1)mg (2)0 mg (4)增大0例1 (1)2、42 m/s (2)2、6 N解析(1)在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，即：mg≤m，则所求最小速率：v0＝＝m/s≈2、42 m/s、(2)当水在最高点的速率大于v0时，只靠重力提供向心力已不足，此时杯底对水有一竖直向下的压力，设为FN，由牛顿第二定律有：FN＋mg＝m即FN＝m－mg＝2、6 N由牛顿第三定律知，水对杯底的作用力FN′＝FN＝2、6 N，方向竖直向上、例2 (1)16 N，方向竖直向下(2)44 N，方向竖直向上解析以A为研究对象，设其受到杆的作用力为F，取竖直向下为正方向，则有mg＋F＝m、(1)代入数据v ＝1 m/s，可得F＝m(－g )＝2(－10)N＝－16 N、即A受到杆的支持力为16 N、根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为压力16 N、(2)代入数据v＝4 m/s，可得F ＝m(－g)＝2(－10)N＝44 N，即A受到杆的拉力为44 N、根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为拉力44 N、四、[问题情境] 航天员受地球的引力和飞船座舱对他的支持力FN，合力提供他绕地球做匀速圆周运动所需的向心力F＝m，即mg－FN＝m，FN＝m(g－)，当v＝时座舱对航天员的支持力FN＝0，航天员处于失重状态、五、[问题情境]细绳突然断了，小球做圆周运动的向心力突然消失，小球在水平方向上不受任何力，速度沿原圆周运动在该点的切线方向，故小球将沿切线方向飞出，离圆心越来越远、当衣服放入脱水筒时，随筒一起做圆周运动，筒壁对衣服的作用力提供向心力，而衣服中所含的水所需要的向心力是由水与衣服之间的作用力提供、筒的转速很高，衣服对水的作用力不足以提供水需要的向心力时，水就做远离圆心的运动而离开衣服、摩托车在转弯处的速度过大，半径过小，由向心力公式F＝m可知所需向心力很大，这时摩托车受到地面的摩擦力达最大时都不足以提供向心力，所以摩托车要做远离圆心的运动，向外翻滚、[要点提炼]1、不足以提供圆周运动所需的向心力[即学即用]3、B4、运动(速度) 惯性离心平抛。
高中物理 5.7 生活中的圆周运动导学案 新人教版必修
高中物理 5.7 生活中的圆周运动导学案新人教版必修5、7 生活中的圆周运动学习目标知识与技能1、会分析匀速圆周运动中向心力的来源。
熟练应用向心力公式和向心加速度公式2、能说出航天器中的失重现象的本质、知道离心运动及其产生的条件，能说出离心运动的应用和防止、3、知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度过程与方法1、通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力、2、通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力、情感、与价值观1、通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题、、2、通过离心运动的应用和防止的实例分析、使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题、学习重点, 熟练应用向心力公式和向心加速度公式在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题、学习难点,1、关于对临界问题的讨论和分析、2、对变速圆周运动的理解和处理、预习案：自主学习1、火车转弯处：若内、外轨一样高，火车做圆周运动的向心力是由_________________提供的，由于火车质量太大，靠这种方法得到向心力，极易使___________________受损。
若外轨略高于内轨时，火车转弯时向心力的一部分来源是____________________，这就减轻了轮缘与外轨的挤压。
2、汽车在拱形桥上行驶到最高点时的向心力是由___________________提供的，方向___________，此时汽车对桥的压力FN′_________G（填“>”、“＝”、“<”），汽车行驶到最高点的速度越大FN′就越_________。
汽车在凹形桥上行驶通过桥最低点的向心力是由_______________提供的，方向__________，此时汽车对桥的压力FN′_________G（填“>”、“＝”、“<”）3、航天员随宇宙飞船绕地球作匀速圆周运动时，向心力是________________________提供的；当飞船的飞行速度v＝_____________时，航天员对座舱的压力FN′＝0，此时航天员处于________状态。
5.7 生活中的圆周运动—人教版高中物理必修二学案【3】
导学案5-7 生活中的圆周运动（3）(1课时)班别：姓名学号青春寄语：新的学期，新的开始。
确定目标，勇往直前！投入激情，定会突破！【核心素养】1、会在具体问题中分析向心力的来源，明确向心力是按效果命名的力。
2、掌握应用牛顿运动定律解决匀速圆周运动问题的一般方法，会处理水平面、竖直面的问题。
3、知道向心力，向心加速度的公式也适用变速圆周运动，理解如何使用【重点难点】会在具体问题中分析向心力的来源，并结合牛顿运动定律求解有关问题。
【预习案】航天器中的失重问题如果把地球看成是一个巨大的拱形桥，当飞船的速度v为时，航天器所受的支持力F N＝0，座舱对航天员的支持力为0，航天员处于状态。
离心运动定义：做圆周运动的物体，在所受合外力提供圆周运动所需要的向心力的情况下，将远离圆心运动出去，这种运动叫做离心运动。
【训练案】1. 【多选】下列属于离心现象的是（）A.投篮球B.投掷标枪C.用洗衣机脱去湿衣服中的水D.旋转雨伞甩掉雨伞上的水2.汽车驶向一凸形桥，为了在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应( )A．以尽可能小的速度通过桥顶 B．适当增大速度通过桥顶C．以任何速度匀速通过桥顶 D．使通过桥顶的向心加速度尽可能小3.在下面所介绍的各种情况中，哪种情况将出现超重现象( )①小孩荡秋千经过最低点②汽车过凸形桥③汽车过凹形桥④在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器A．①② B．①③ C．①④ D．③④4.下列关于离心现象的说法正确的是( )A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线方向做匀速直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动导学案5-7 生活中的圆周运动（3）(1课时) 参考答案【预习案】航天器中的失重问题如果把地球看成是一个巨大的拱形桥，当飞船的速度v为 8000m/s 时，航天器所受的支持力F N＝0，座舱对航天员的支持力为0，航天员处于完全失重状态。
人教版物理高中必修二5.7《生活中的圆周运动》教案
《生活中的圆周运动》教案一、教学目标（一）知识与技能1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力。
会在具体问题中分析向心力的来源。
2、能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例。
3、知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。
（二）过程与方法1、通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力。
2、通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力。
3、通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观1、通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题。
2、通过离心运动的应用和防止的实例分析。
使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题。
3、养成良好的思维表述习惯和科学的价值观。
二、教学重点1、理解向心力是一种效果力。
2、在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题。
三、教学难点1、具体问题中向心力的来源。
2、关于对临界问题的讨论和分析。
3、对变速圆周运动的理解和处理。
四、课时安排1课时五、教学准备多媒体课件、粉笔、图片。
六、教学过程新课导入：师：请同学们回顾并叙述出对于圆周运动你已经理解和掌握了哪些基本知识生：我已经理解和掌握了可以用线速度、角速度、转速和周期等来描述做圆周运动物体的运动快慢；知道了圆周运动一定是变速运动，一定具有加速度；掌握了对于圆周运动的有关问题还必须通过运用牛顿第二定律去认真分析和处理。
生：从匀速u圆周运动中总结出来的基本规律，通过运用等效的物理思想也可以去处理变速圆周运动的有关问题。
师：刚才几位同学各自从不同的角度回顾和交流了对圆周运动有关基本知识和基本规律的认识。
5.7生活中的圆周运动 学案 (人教版必修二)
第五章 曲线运动第七节 生活中的圆周运动学案课前篇（学会自主学习——不看不清）【课标解读】1．会在具体问题中分析向心力的来源2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例3．会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度【知识储备】1．受力分析：明确物体的受力情况，判断合力的方向。
2．向心力公式=n F = = = 。
3. 生活经验：（1）火车转弯处两轨不等高；（2）桥面多为凸形。
【自主预习】1．铁路的弯道：（1）当火车行驶速率等于规定速率时，火车对 轨 压力；（2）当火车行驶速率大于规定速率时，火车对 轨 压力；（3）当火车行驶速率小于规定速率时，火车对 轨 压力。
2. 拱形桥：设汽车质量为m ，桥面圆弧半径为r ，汽车在桥面最高点的速率为v ，汽车受重力mg 、支持力N F ，则 =rv m 2，当v = 时，N F =0。
3.离心运动：做圆周运动的物体， ，这种运动叫离心运动。
【自我体验】1. 一辆卡车在丘陵地带匀速率行驶，路面凹凸不平，如图所示，由于轮胎太旧，则爆胎可能性最大的地方为 ( d 处半径比 b 处小， a 处半径比c 处小）( )A . a 处B . b 处C c 处D . d 处2．在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了( )A ．减轻火车轮子挤压外轨B ．减轻火车轮子挤压内轨 D ．限制火车向外脱轨C ．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力课上篇（学会合作交流，寻求帮助—不议不明）【重难点突破】一、 火车转弯二、汽车过桥三、 航天器中的失重问题四、离心运动【例1】汽车以—定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是( )A ．在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力B ．在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力C ．在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力D ．汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零【例2】质量为m 的火车以半径R 转弯，轨道平面与水平面的夹角为θ，要使火车通过弯道时的向心力完全由重力与轨道的支持力提供，则行驶速度v 0应为多大？【例3】已知汽车的质量为m ，通过拱形桥最高点的速度v ，桥面的半径为R ，试讨论：(1)当1gR v =时．汽车对桥的压力多大？ (2)当v >gR 时，汽车会怎样运动？【例4】用长L =0.6 m 的绳系着装有m =0.5 kg 水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”。
2019-2020年人教版高中物理必修1教案设计：11.《生活中的圆周运动》解析版
个性化教学辅导教案1.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中正确的是( )A.物体除受其他的力外还要受到一个向心力的作用B.物体所受的合外力提供向心力C.向心力是一个恒力D.向心力的大小一直在变化2.下列关于向心加速度的说法中,不正确．．．的是( ) A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不变C.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中,向心加速度的大小不断变化3.在匀速圆周运动中,下列物理量不变的是( )A.向心加速度B.线速度C.向心力D.角速度4.如图所示,在匀速转动的水平转盘上,有一个相对于盘静止的物体,随盘一起转动,关于它的受力情况,下列说法中正确的是( )A.只受到重力和盘面的支持力的作用B.只受到重力、支持力和静摩擦力的作用C.除受到重力和支持力外,还受到向心力的作用D.受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用5.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动,物体相对桶壁静止,则( )A.物体受到4个力的作用B.物体所受向心力是物体所受的重力提供的C.物体所受向心力是物体所受的弹力提供的D.物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的6.在一段半径为R的圆弧形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重力的μ倍,则汽车拐弯时的安全速度是()A.v≤B.v≤C.v≤D.v≤μ7.如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中皮带不打滑,则()A.a点与b点的线速度大小相等B.a点与b点的角速度大小相等C.a点与c点的角速度大小相等D.a点与d点的向心加速度大小相等8.一个做匀速圆周运动的物体,如果轨道半径不变,转速变为原来的3倍,所需的向心力就比原来的向心力大40N,物体原来的向心力大小为.9.如图所示,小球A质量为m,固定在长为L的轻细直杆一端,并随杆一起绕杆的另一端O 点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力.求:(1)小球在最高位置时的速度大小;(2)若小球经过最低点时速度为,求杆对球的作用力的大小和球的向心加速度大小.10.如图所示,在光滑水平桌面上有一光滑小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端连接质量为m=1kg的小球A,另一端连接质量为M=4kg的重物B.(1)当小球A沿半径r=0.1m的圆周做匀速圆周运动,其角速度为ω=10rad/s时,物体B对地面的压力为多大?(2)当A球的角速度为多大时,B物体对地面的压力刚好为零?(g取10m/s2)1.B解析:做匀速圆周运动的物体一定是合外力提供向心力,向心力不是恒力,方向要不断变化,而且是效果力.2.BCD解析:向心加速度方向不断变化且始终沿半径方向.3.D4.B5.C6.A解析:滑动摩擦力提供向心力时μmg=m,v=,安全速度一定不能大于它.7.D解析:题中b、c、d三点角速度相同,a、c线速度相同.找到隐含条件是解决本题的关键.8.5N9.解析:(1)在最高点,重力与杆的拉力的合力提供向心力2mg=m,解得v=(2)在最低点,F-mg=m,得F=7mg.向心加速度为a=,a=6g.答案:(1)(2)7mg6g10.解析:(1)设绳提供的向心力大小为F,地面对B的支持力为F N,有F=mω2rF N+F=Mg,得F N=30N由牛顿第三定律可得物体对地面的压力为30N.(2)设此时的角速度为ω1,绳的拉力等于B物体的重力,即F=40NF=mω2r,解得ω=20rad/s答案:(1)30N(2)20rad/s1．圆周运动实例分析①圆锥摆：向心力由拉力F和重力G的合力提供．②物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动：木块做圆周运动所需向心力，由圆盘对木块的静摩擦力f提供③用绳拴小球在竖直面内做圆周运动的轨道最高点和最低点的向心力：小球所受重力与绳拉力的合力．④火车转弯时需要的向心力：正常行驶情况下可由重力和轨道弹力的合力提供．⑤绳系小球在光滑水平面上做匀速圆周运动：向心力由绳的弹力提供．⑥变速圆周运动：如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直．⑦解决匀速圆周运动的过程中，明确圆心、半径、向心力的来源是重点．同时不可忽视对解题结果进行动态分析，明确各变量之间的制约关系．圆周运动和其他运动结合时注意圆周运动的周期性.知识点1、火车在弯道上的运动（1）火车车轮的结构特点：火车的车轮有凸出的轮缘，且火车在轨道上运动时，有凸出轮缘的一边在两轨道内侧，这种结构特点，主要是有助于固定火车运动的轨迹。
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7 生活中的圆周运动
学习目标
1.让学生学会定性分析火车转弯过程中外轨高于内轨的原因.
2.让学生能够定量分析汽车过拱形桥最高点、凹形桥最低点时对桥面的压力,学会用牛顿第二定律分析圆周运动.
3.让学生知道航天器中完全失重现象的本质.
4.让学生知道离心运动及其产生条件,认识和体会圆周运动中的向心力来源和离心现象.
自主探究
1.铁路的弯道
(1)火车在弯道上做运动,其半径是沿着方向的.由于其质量巨大,所以需要很大的力.
(2)如果内外轨一样高,则由对轮缘的弹力提供向心力.
(3)铁路弯道的特点:
①略高于.
②铁轨对火车的支持力不是竖直向上的,而是.
③提供了火车转弯的向心力.
2.拱形桥
向心力来源(最高点和最低点):汽车做圆周运动,和的合力提供向心力.
3.航天器中的失重问题
(1)航天器在近地轨道运动
①提供向心力,满足关系是,航天器的速度.
②对于航天员,由提供向心力,满足关系是.
由此可得:F N=0时,航天员处于状态.
(2)对失重现象的认识:航天器内的所有物体都处于状态,但是并不是不受重力.
合作探究
一、铁路的弯道——水平面上的圆周运动
观察火车及轨道的模型
先独立思考,画图分析,后小组讨论下列问题,得到结论
1.在平直轨道上匀速行驶的火车,其合力如何?
2.在水平轨道上,火车转弯时,其合力方向如何?向心力的来源是什么?水平轨道上转弯会带来什么样的后果?
3.如何改进才能够避免或减小这方面的后果?
4.拓展:生活中的公路有这样的弯道吗?请分析公路上的汽车在转弯时的情况?
小体验:站立在一个斜面上,感受力的情况;沿圆周跑上这个斜面,感受力的情况.
【归纳总结】
1.火车转弯过程中,如果内外轨一样高,则外轨的弹力提供向心力.
2.如果外轨高于内轨,则当速度达到一定的数值时,可以由轨道的支持力的水平分力提供向心力.
二、拱形桥——竖直面内的圆周运动
观察汽车过桥的模型,解决下列问题:
1.汽车在水平路面上匀速行驶或静止,在竖直方向的受力情况如何?
2.汽车过拱形桥到达最高点时,受力情况如何?此时桥对汽车的支持力与汽车所受的重力一样大吗?它们的合外力方向如何,在做什么运动?
3.试分析如果汽车的速度不断增大,汽车的受力情况会怎样变化?如果汽车的速度过大会发生什么现象?
4.用同样的方法分析汽车过凹形桥最低点的受力情况.
5.前面我们曾经学习过超重和失重现象,那么试利用“超重、失重”的观点定性分析汽车在拱形桥最高点和凹形桥的最低点分别处于哪种状态?
【归纳总结】
1.汽车过拱形桥时对桥面的压力小于重力.
2.汽车过凹形桥时对桥面的压力大于重力.
三、航天器中的失重现象
观看《神舟十号太空授课》视频后,解决下列问题
1.宇宙飞船在做什么运动?
2.飞船内的宇航员受力情况如何?他们处于什么状态?
【归纳总结】
宇宙飞船内的一切物体都处于完全失重状态.
四、离心运动
1.物体在做圆周运动时,提供向心力的力突然消失,物体会怎样运动?
【小实验】各个小组的大盒子内,小球在细线的拉动之下做圆周运动,松手,观察小球的运动情况.
2.如果合力不足以提供向心力,物体又会怎样运动?
【小实验】各个小组的大盒子内,小球在细线的拉动之下做圆周运动,慢慢松手,观察小球的运动情况.
3.什么是离心运动?有哪些应用?有哪些危害?
【归纳总结】
当所供的力不足以提供向心力,物体就做离心运动.
课堂检测
1.下列关于离心现象的说法中,正确的是( )
A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都消失时,它将做远离圆心的圆周运动
C.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,它将沿切线做直线运动
D.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,它将做曲线运动
2.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动,若经过最高点不脱离轨道的临界速度为v,则当小球以2v速度经过最高点时,小球对轨道压力的大小为( )
A.0
B.mg
C.3mg
D.5mg
3.一辆卡车匀速率行驶,地形如图所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是( )
A.a处
B.b处
C.c处
D.d处
4.在索契冬奥会上,李坚柔获得短道速滑金牌.假设冰面对李坚柔的最大静摩擦力为重力的k倍,则她在水平冰面上以速率v沿圆周滑行时的半径R应满足( )
A.R≤v2
vv B.R≥v2
vv
C.R≤2v2
vv
D.R≥v2
2vv
5.如图所示,质量为m的滑块与轨道间的动摩擦因数为μ,当滑块从A滑到B的过程中,受到的摩擦力的最大值为Fμ,则( )
A.Fμ=μmg
B.Fμ<μmg
C.Fμ>μmg
D.无法确定Fμ的值
6.一轻杆下端固定一质量为M的小球,上端连在轴上,并可绕轴在竖直平面内运动,不计轴摩擦和空气阻力,在最低点给小球水平速度v0时,刚好能到达最高点.若小球在最低点的瞬时速度从v0不断增大,则可知( )
A.小球在最高点对杆的作用力不断增大
B.小球在最高点对杆的作用力先减小后增大
C.小球在最高点对杆的作用力不断减小
D.小球在最高点对杆的作用力先增大
后减小
7.质量为m的小球,用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动,小球到达最高点时的速度为v,到达最低点时的速度变为√4vv+v2,则两位置处绳子所受的张力之差是( )
A.6mg
B.5mg
C.4mg
D.2mg
8.一段铁路转弯处,内外轨高度差为h=10cm,弯道半径为r=625m,轨距L=1435mm,求这段弯道的设计速度v0是多大时才能够保证内外轨均不受侧向挤压力?
9.在游乐场中有一种旋转软梯,如图所示,在半径为r的平台边缘固定着长为L的软梯的一端,另一端则由小朋友乘坐.当平台绕其中心轴匀速旋转时,软梯与中心轴在同一竖直面内,软梯与竖直方向夹角为θ.求此时平台旋转的周期.
10.如图所示,细绳一端系着质量M=0.6kg的物体,静止在水平面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体,M的中点与圆孔距离为0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力为2N.现使此平面绕中心轴线方向转动,角速度ω在什么范围内,m会处于静止状态.(g取10m/s2)
11.用一根细绳拴一物体,使它在距水平地面高h=1.6m处的水平面内做匀速圆周运动,轨
道的圆周半径r=1m.细绳在某一时刻突然被拉断,物体飞出后,落地点到圆周运动轨道圆心的水平距离s=3m,则物体做匀速圆周运动的线速度为多大?向心加速度多大?
参考答案
自主探究
1.(1)圆周水平向心(2)外轨(3)①外轨内轨②斜向弯道内侧③轨道对火车的支持力和重力的合力
2.重力桥面的支持力
3.(1)①重力mg=vv2
v v=√vv②重力和座椅的支持力mg-F N=vv2
v
完全失重(2)
完全失重
合作探究
一、铁路的弯道——水平面内的圆周运动
1.合力为零
2.合力方向水平向心力来源于外轨给火车的弹力挤压外轨,容易损坏轨道
3.火车在转弯时与轨道没有侧向挤压就能够避免或减小这方面的后果,即当轨道对火车弹力的水平分力恰好提供火车在转弯时所需的向心力时就没有侧向挤压
4.有;分析的情况与火车转弯类似,当弹力的水平分量提供了汽车在转弯时所需的向心力时,汽车轮胎与地面没有侧向摩擦力.
二、拱形桥——竖直面内的圆周运动
1.在竖直方向上受重力和支持力,且二力平衡
2.向下的重力和向上的支持力重力大于支持力向下,做圆周运动
3.汽车速度增大,支持力会逐渐减小汽车速度过大会“飞”离桥面
4.向下的重力和向上的支持力,此时,支持力大于重力,合力方向垂直于支持面向上
5.最高点,失重现象最低点,超重
三、航天器中的失重现象
1.匀速圆周运动
2.只受重力,处于完全失重状态
四、离心运动
1.沿着切线飞出去
2.远离圆心
3.物体虽然不会沿着切线飞出去,也会远离圆心的运动应用:洗衣机的脱水、水泥管道制作危害:汽车超速会“甩出去”
课堂检测
1.C
2.C
3.D
4.B
5.C
6.B
7.A
8.75km/h
9.2π√v+v sin v
v tan v
10.5
3√3rad/s≤ω≤5
3
√15rad/s
11.解析:绳断后小球沿圆周切线做平抛运动,由几何关系可知平抛运动的水平射程为2√2m.
由平抛的关系h=1
2
gt2,x=vt,解得v=5m/s.
向心加速度为a=v2
v
,得a=25m/s2.
答案:5m/s 25m/s2。