初一数学重点难点总结

数学作为一门基础学科，对于初中生来说是一门非常重要的课程。

在初一阶段，学生们将接触到更加全面和深入的数学知识。本文将总

结初一数学的重点难点，帮助同学们更好地掌握数学知识。

一、有理数

有理数是初一数学学习的重点内容之一。有理数包括正整数、负整数、0和分数。学生们需要掌握有理数的四则运算法则，包括加法、减法、乘法和除法。在进行运算时，学生们需要注意符号的运用，并且

掌握有理数的大小比较方法。另外，学生们还需要学会将小数转换为

分数，以及分数与小数的互相转换。

二、代数式

代数式也是初一数学的重要部分，它是由字母和数字以及数学运算

符号组成的式子。学生们需要学会读懂代数式的含义，并能够根据代

数式求解问题。在解决代数式问题时，学生们需要灵活运用代数式的

法则，合理运用分配率、抵消率等代数运算的规律。

三、图形与几何

图形与几何是初一数学中的另一个重要内容。同学们需要学习不同

图形的名称、性质和特点。例如，正方形、长方形、圆形等基本图形，还有多边形、等边三角形等特殊图形。在学习几何知识时，同学们需

要掌握计算面积和周长的方法，学会应用勾股定理、相似三角形等几

何知识解决实际问题。

四、方程与不等式

方程和不等式是初一数学的难点内容。学生们需要学会解一元一次方程和一元一次不等式。在解决方程和不等式问题时，学生们需要运用方程的性质和常用的解题方法，例如等式两边同时加减一个数、等式两边同时乘除一个数等。同时，学生们还需要掌握一元一次方程和不等式在实际问题中的应用方法。

五、数据和统计

数据和统计是初一数学学习的重点内容之一。学生们需要学会收集数据、整理数据，并用图表的形式展示数据。在整理数据时，学生们需要学会计算各类统计量，例如平均数、中位数、众数等。同时，学生们还需要学会分析统计图表，提炼出有效的信息，并能够做出合理的推测和结论。

六、函数与图像

函数与图像是初一数学中的一项重要内容。学生们需要学习函数的定义、性质和图像。在学习函数图像时，学生们需要学会根据函数表达式绘制函数曲线，并能够分析函数的增减性、奇偶性和对称性等特点。同时，学生们还需要学习函数的应用，例如函数模型在实际问题中的应用等。

综上所述，初一数学涉及的内容较为广泛，学生们需要全面掌握有理数、代数式、图形与几何、方程与不等式、数据和统计以及函数与图像等知识。在学习过程中，同学们应该注重实践和应用，多做习题

和例题，提升自己的数学解决问题的能力和思维能力。通过不断的练习和理解，相信同学们一定能够在初一数学中取得优异的成绩。

七年级数学知识点难点

七年级数学知识点难点数学是一门需要不断学习和探究的学科。作为初中学习过程中必修的学科，数学对于七年级的学生来说是一个挑战。在七年级数学学习中，有一些难点需要学生认真学习和掌握。在本文中，将会介绍一些七年级数学知识点的难点。一、有理数在七年级数学中，有理数是一个非常基础和重要的概念。然而，在学习有理数的过程中，许多学生会出现迷惑和困惑。其中一个难点是正数与负数的大小关系和加减乘除的运算法则。例如，学生需要理解负数的概念，了解负数与正数之间大小的关系。他们需要掌握负负得正，负数的减法转换为加法等运算法则。这些概念不仅需要理解，更需要在实际问题中进行掌握和应用。二、分数分数是七年级数学中的另一个难点。学生需要掌握分数的基本概念和运算法则，例如相同分母的分数的比较大小，通分和约分

等操作。同时，学生还需要掌握分数与整数的关系，并能够将分数转化为小数进行计算。三、比例比例是一个抽象和具有挑战性的概念。七年级的学生需要掌握比例的基本概念和运算法则，并能够解决与比例相关的实际问题。对于许多学生来说，能够理解和掌握比例的方法和技巧是一种挑战。四、代数代数是七年级数学中的另一个难点。学生需要掌握代数的基本概念、运算法则和代数式的应用。例如，学生需要了解变量的含义和代数式的运算法则，能够利用代数式解决实际问题。代数是一个需要不断练习和掌握的学科，每一次学习和练习都有助于学生掌握更多的代数知识。五、几何

七年级的几何是一个需要探究和理解的学科。学生需要学习和掌握角度的概念、图形的性质和变换等内容。然而，几何学科的难点在于理解和证明。学生需要理解几何图形的性质，并能够利用这些性质解决实际问题。此外，学生还需要学会严格证明几何定理，并将其应用到其他学科中。结语以上是七年级数学的一些难点。学生需要在学习中重视这些难点，并不断练习和巩固知识。只有通过不断学习和探究，才能进一步提升数学学习水平。

初一数学重点难点总结

初一数学重点难点总结初一数学重点难点总结篇(一):初一数学复习整理,重点知识点归纳总结初一数学上册、下册重要知识点总结：初一数学上册主要包括四个章节的内容；下册主要包括相六章内容。为帮助大家更好地掌握七年级数学每个章节的重要内容，小编整理了一些知识点以供学习复习参考! 七年级数学(上)知识点第一章有理数一、知识框架二.知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类:①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a0，那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数. 7.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; (2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数

初一数学上下册知识点总结与重点难点、公式总结

第一册第一章有理数代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋－×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式. 2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“•”乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“•”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a . 3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）（1）a与b的平方差是：a2-b2 ；a与b差的平方是：（a-b）2 ；（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1 ；（4）若b＞0，则正数是:a2+b ，负数是：-a2-b ，非负数是：a2 ，非正数是：-a2 . 有理数 1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数。以前学过的0以外的数叫做正数。

数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。 ⑵同一根数轴，单位长度不能改变。一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。 1.2.4绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 ⑵两个负数，绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法

初一数学知识点总结归纳(5篇)

初一数学知识点总结归纳第一章有理数 1、大于0的数是正数。 2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。 3、有理数分类：整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数） 4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。 5、数的大小比较： ①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 ②两个负数比较，绝对值大的反而小。 6、只有符号不同的两个数称互为相反数。 7、若a+b=0，则a，b互为相反数 8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值 9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是0。 10、有理数的计算：先算符号、再算数值。 11、加减：①正+正②大-小③小-大=-（大-小）④-☆-О=-（☆+О） 12、乘除：同号得正，异号的负 13、乘方：表示n个相同因数的乘积。 14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

15、混合运算：先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。 16、科学计数法：用ax10n表示一个数。（其中a是整数数位只有一位的数） 17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。【知识梳理】 1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。 2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有 a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。 4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0; 几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离. 5.科学记数法：，其中。 6.实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。 7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。初一数学知识点总结归纳（二）

初一数学知识点总结15篇

初一数学知识点总结初一数学知识点总结15篇总结是事后对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析的一种书面材料，它是增长才干的一种好办法，因此我们需要回头归纳，写一份总结了。那么总结有什么格式呢？下面是小编帮大家整理的初一数学知识点总结，欢迎阅读与收藏。初一数学知识点总结1 填空题答题技巧要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。对那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。解答题答题技巧（1）仔细审题。注意题目中的关键词，准确理解考题要求。（2）规范表述。分清层次，要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。（3）给出结论。注意分类讨论的问题，最后要归纳结论。（4）讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。初一数学知识点总结2 第二章：整式的加减 1、单项式：;单独的一个数或一个字母也是单项式 2、系数：; 3、单项式的次数：; 4、多项式：; 叫做多项式的项;的项叫做常数项。 5、多项式的次数：;

6、整式：; 7、同类项：; 8、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项; 合并同类项后，所得项的系数是合并同前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 9、去括号：(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 (2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 10、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项第三章：一次方程(组) 一、方程的有关概念 1、方程的概念： (1)含有未知数的等式叫方程。 (2)在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程。 2、等式的基本性质： (1)等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。若a=b，则a+c=b+c或a–c=b–c。 (2)等式两边同时乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式。若a=b，则ac=bc或二、解方程 1、移项的有关概念：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项。这个法则是根据等式的性质1推出来的，是解方程的依据。把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移动的项一定要变号。 2、解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤

初中数学7-9年级数学各单元重难点知识汇总

九年级教材重难点分析

各年级的常见现象初一学不好许多小学数学学科成绩很好的学生到了初中数学成绩会出现下滑，成绩不稳定等现象。初中数学与小学数学相比，知识的深度、广度、能力要求都有不小的提高。对概念、法则、公式、定理知识一知半解，没有吃透课本内容。课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶作业、套题型，遇到难题缺乏思考，学习方法的缺乏或不得当严重制约学生的有效思维，久而久之容易形成思维惰性，学不好数学。

以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是更上一层楼！策略： 1.狠抓基础，循序渐进。立足课本，把课本知识点吃透，辅以基础知识、基本方法的训练，先以基础题为主，培养运算能力，提升自信心。等基础知识熟悉了，再逐渐加深难度，能举一反三，形成自己的思维。能灵活运用知识点。 2.培养良好的学习习惯。及时预习书本知识，然后带着问题去听课，提高课堂效率。总结相似的题型，收集自己的典型错题和不会做的题目。就不懂得问题，积极讨论、请教老师。自己制定每日学习计划，形成习惯。 3.提高作业质量和效率。每天作业是对当天所学内容的巩固，如果能高质量的完成当天的作业，就能把当天所学的知识点消化吸收，遗留的问题就少，进而学习效率就高。初二成绩下滑初中数学是一个整体。初二的难点多，初三的考点多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较基础，中考多以基础题为主，要求不高。初二是初中数学学习的一个拐点，坡度突然增加，知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上学生是很容易适应的。特别是几何内容的增加，它的研究对象从“数”到“形”发生变化，方法也从“运算”到“推理”发生变化，学生的分析能力和表达能力跟不上就很难从图形中

新初一数学的知识点及重点难点

新初一数学的知识点及重点难点(上册) 第一章有理数： 1.正数和负数2.有理数3.有理数的加减4.有理数的乘除5.有理数的乘方重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字难点：绝对值. 易错点：绝对值、有理数计算. 中考必考：科学计数法、相反数(选择题) 第二章整式的加减：1.整式 2.整式的加减重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确信、同类项、整式加减难点：单项式与多项式的系数和次数的确信、归并同类项易错点：归并同类项、计算失误、整数次数的确信中考必考：同类项、整数系数次数的确信、整式加减

第三章一元一次方程： 1.从算式到方程 2.解一元一次方程——归并同类项与移项 3.解一元一次方程——去括号去分母 4.实际问题与一元一次方程重点：一元一次方程(概念、解法、应用) 难点：一元一次方程的解法(步骤) 易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不明白如何找等量关系第四章图形熟悉实步 1.多姿多彩的图形 2.直线、射线、线段 3.角 4.课题实习——设计制作长方形形状的包装纸盒重点：直线、射线、线段、角的熟悉、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用

易错点：等量关系可不能转化、审题不清新初一生如何做好数学衔接做好小升初衔接对以后初中学习大有帮忙，那么在没有进入初中之前，咱们要对其有一个可能的把握，第一从数学学习入手。是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点尽管很多，但都比较简单。很多同窗在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积存了很多小问题，这些问题在进入初二，碰到困难(如学科的增加、难度的加深)后，就凸现出来。有一部份新同窗确实是对初一数学不够重视，在进入初二后，发觉跟不上教师的进度，感觉学习数学愈来愈费力，希望参加咱们的辅导班来弥补的。那个问题究其缘故，主若是对初一数学的基础性，重视不够。咱们那个地址先列举一下在初一数学学习中常常显现的几个问题： 1、对知识点的明白得停留在一知半解的层次上； 2、解题始终不能把握其中关键的数学技术，孤立的看待每一道题，缺乏触类旁通的能力； 3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题； 4、解题效率低，在规定的时刻内不能完成必然量的题目，不适应考试节拍；

人教版初一数学重难点

代数有理数 ★重难点★有理数的有关概念及性质，数轴、绝对值和相反数的全面掌握，有理数的运算（加减乘除、乘方以及混合运算）一、重要概念 1．数的分类及概念数系表： 2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）常见的非负数有： 0、1、2… 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。 4．相反数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n（n为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

二、有理数的运算 1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律） 3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左” 到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。整式 ★重难点★ 整式的有关概念及性质，整式的运算，去括号（代数式运算中最常用、最基本的恒等变形），同类项、乘法公式、分解因式一、重要概念 1.整式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。分类：单项式、多项式 3．单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）几个单项式的和，叫做多项式。 4．系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看 5．同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律 6．指数 ⑴ ( —幂，乘方运算) ① a ＞0时，n a ＞0;②a ＜0时，n a ＞0（n 是偶数），n a ＜0（n 是奇数） ⑵零指数：0a =1（a≠0）负整指数：1a - =1/ a （a≠0,p 是正整数）二、运算定律、性质、法则 1．整式运算法则（去括号、添括号法则） 2．幂的运算性质：①m a ·n a = m n a +;②m a ÷n a = m n a -;③()n ab = n n a b ;④

初一数学重点难点总结

初一数学重点难点总结数学作为一门基础学科，对于初中生来说是一门非常重要的课程。在初一阶段，学生们将接触到更加全面和深入的数学知识。本文将总结初一数学的重点难点，帮助同学们更好地掌握数学知识。一、有理数有理数是初一数学学习的重点内容之一。有理数包括正整数、负整数、0和分数。学生们需要掌握有理数的四则运算法则，包括加法、减法、乘法和除法。在进行运算时，学生们需要注意符号的运用，并且掌握有理数的大小比较方法。另外，学生们还需要学会将小数转换为分数，以及分数与小数的互相转换。二、代数式代数式也是初一数学的重要部分，它是由字母和数字以及数学运算符号组成的式子。学生们需要学会读懂代数式的含义，并能够根据代数式求解问题。在解决代数式问题时，学生们需要灵活运用代数式的法则，合理运用分配率、抵消率等代数运算的规律。三、图形与几何图形与几何是初一数学中的另一个重要内容。同学们需要学习不同图形的名称、性质和特点。例如，正方形、长方形、圆形等基本图形，还有多边形、等边三角形等特殊图形。在学习几何知识时，同学们需要掌握计算面积和周长的方法，学会应用勾股定理、相似三角形等几何知识解决实际问题。

四、方程与不等式方程和不等式是初一数学的难点内容。学生们需要学会解一元一次方程和一元一次不等式。在解决方程和不等式问题时，学生们需要运用方程的性质和常用的解题方法，例如等式两边同时加减一个数、等式两边同时乘除一个数等。同时，学生们还需要掌握一元一次方程和不等式在实际问题中的应用方法。五、数据和统计数据和统计是初一数学学习的重点内容之一。学生们需要学会收集数据、整理数据，并用图表的形式展示数据。在整理数据时，学生们需要学会计算各类统计量，例如平均数、中位数、众数等。同时，学生们还需要学会分析统计图表，提炼出有效的信息，并能够做出合理的推测和结论。六、函数与图像函数与图像是初一数学中的一项重要内容。学生们需要学习函数的定义、性质和图像。在学习函数图像时，学生们需要学会根据函数表达式绘制函数曲线，并能够分析函数的增减性、奇偶性和对称性等特点。同时，学生们还需要学习函数的应用，例如函数模型在实际问题中的应用等。综上所述，初一数学涉及的内容较为广泛，学生们需要全面掌握有理数、代数式、图形与几何、方程与不等式、数据和统计以及函数与图像等知识。在学习过程中，同学们应该注重实践和应用，多做习题

初一上册数学重难点

初一上册数学重难点一、整数的概念与运算初一上册数学的重难点之一是整数的概念与运算。整数是由正整数、负整数和0组成的数集。而整数的运算包括加法、减法、乘法和除法。 1. 整数的表示方法整数可以用数轴上的点表示，其中正整数表示在0的右边，负整数表示在0的左边，而0表示在数轴的原点上。 2. 整数的加法与减法整数的加法和减法是基本运算。整数的加法可以通过在数轴上右移或左移对应的单位来实现，而减法则可以通过在数轴上左移或右移对应的单位来实现。 3. 整数的乘法与除法整数的乘法与除法也是重要的运算。整数的乘法可以通过数轴上矩形的面积来理解，而整数的除法可以通过数轴上的分割来理解。二、代数式的认识与应用代数式是把数或数的运算用字母表示，并用括号连接起来的式子。初一上册数学还涉及代数式的认识与应用。 1. 代数式的定义代数式是数与字母的组合，可以有加法、减法、乘法和除法运算。代数式可以用来表达一些基本的数学关系和规律。 2. 代数式的化简与展开化简代数式是将代数式中的常数项相加或合并同类项，从而得到一个简化的式子。展开代数式是将代数式中的乘法运算进行计算，从而得到一个展开的式子。 3. 代数式的应用代数式的应用广泛存在于数学问题中。通过代数式，可以表示和解决一些实际问题，例如用代数式表示长度、面积、体积等。

三、平面图形的认识与计算初一上册数学还涉及平面图形的认识与计算，包括点、线、面以及相关的计算问题。 1. 点、线、面的定义点是几何图形的最基本单位，用来表示位置。线是由无数点连成的集合，没有长度和宽度。面是由无数条线组成的闭合集合，有长度和宽度。 2. 平行线和垂直线平行线是指在同一个平面内永不相交的两条直线。垂直线是指两条相交直线的相交角为直角的直线。 3. 平面图形的计算初一上册数学还包括平面图形的计算问题。例如，计算三角形的面积可以使用面积公式：$S = \\frac{1}{2} \\times 底数 \\times 高$。四、数据的收集与整理初一上册数学还包括数据的收集与整理。数据是指通过观察或测量所得到的数字信息。 1. 数据的收集方法数据可以通过调查问卷、实地观察、实验和统计等方法进行收集。在数据收集过程中，要确保数据的准确性和可靠性。 2. 数据的整理与图表显示收集到的数据可以被整理成表格、折线图、条形图、饼图等形式进行展示。图表的选择要根据所得数据的类型和分析目的来确定。 3. 数据的分析与解读通过对收集到的数据进行分析和解读，可以得出一些结论和规律。数据分析可以帮助我们了解事物的变化和趋势，进而作出相应的决策和调整。以上就是初一上册数学的重难点，包括整数的概念与运算、代数式的认识与应用、平面图形的认识与计算以及数据的收集与整理。通过掌握这些重点知识，可以帮助学生更好地理解和应用数学，提高数学能力。

初一上册数学期末重点知识点复习总结11篇

初一上册数学期末重点知识点复习总结优秀11篇初一数学上册复习资料篇一有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。加法的交换律和结合律 ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。七年级上册数学期末复习资料篇二第二章有理数 1 、正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。 2 、有理数 (1) 正整数、0、负整数统称，正分数和负分数统称。整数和分数统称。0既不是数，也不是数。 (2) 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

数轴三要素：原点、、单位长度。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做。 (3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。例：2的相反数是;-2的相反数是;0的相反数是 (4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 3 、有理数的加减法 (1)有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的，并把绝对值相加。 ②绝对值不相等的异号两数相加，取符号，并用减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加和为0。 ③一个数同0相加，仍得这个数。 (2) 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 4、有理数的乘除法 (1) 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 (2) 乘积是1的两个数互为倒数。例：-的倒数是;绝对值是; 相反数是。 (3) 有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数

初一数学重要知识点总结

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初一数学必考的个知识点重难点

一、数轴 (1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。 (2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。） (3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。二、相反数 (1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． (2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。 (3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。 (4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。三、绝对值 1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。 ①互为相反数的两个数绝对值相等； ②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数． ③有理数的绝对值都是非负数． 2.如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定： ①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a； ③当a是零时，a的绝对值是零．

即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）四、有理数大小比较 1.有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。 2.有理数大小比较的法则： ①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小。规律方法·有理数大小比较的三种方法： (1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小． (2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数． (3)作差比较：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＜0，则a＜b；若a﹣b=0，则a=b．五、有理数的减法有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a﹣b=a+（﹣b）?? 方法指引： ①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）。

七年级上册数学必备重难点知识总结大全

七年级上册数学必备重难点知识总结大全七年级上册数学重难点知识 1.1 正数与负数 ①正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“+”) ②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。注意搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等 1.2 有理数 1、有理数 (1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数：整数和分数统称有理数。 2、数轴 (1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴; (2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度; (3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;

(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。 3、相反数只有符号不同的两个数互为相反数。(如2的相反数是-2，0的相反数是0) 4、绝对值 (1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。 (2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法有理数加法法则： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。加法的交换律和结合律。有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的倒数。 1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数同0相乘，都得0。

人教版七年级数学重点难点易错点试题总结

人教版七年级数学重点难点易错点试题总结七年级数学上册第一章重点难点易错题总结一、判断题 1.一个数，如果不是正数，必定就是负数。 2.正整数和负整数统称整数。 3.绝对值最小的有理数是 4.a是负数。 5.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等 6.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等 7.一个数的相反数是本身，则这个数一定是0。 8.一个数必小于等于它的绝对值。 9.用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字 10.用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0. 1.由四舍五入得到的近似数 3.70和3.7是一样的 2.由四舍五入得到的近似数 4.7万，它精确到十分位二、选择题 1.下列说法正确的是A有最小的正数B有最小的自然数C有最大的有理数D无最大的负整数 2.下列说法正确的是A倒数等于它本身的数只有1B平方等于它本身的数只有1C立方等于它本身的数只有1D正数的绝对值是它本身3如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数A同号，且均为负数B异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C同号，且均为正数D异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大4在有理数中，绝对值等于它本身的数有A1个B2个C3个D无穷多个520__年我省GDP突破万亿达到10 2.9亿元，这意味着安徽已经成为全国GDP万亿俱乐部的第14个成员，10 2.9亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）A元B元C元D元（第13题）6

实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为A.7B.-7C.2a-15D.无法确定7任何一个正整数n都可以进行这样的分解：（s、t是正整数，且），如果在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解，并规定：，例如18可以分解成这三种，这时就有，给出下列关于的说法：(1)； (2)； (3)； (4)若n是一个完全平方数（即整数的平方），则.其中正确说法的个数是A1个B2个C3个D4个8式子7159的正确读法是A.负 7、正 1、负 5、负9B.减 7、加 1、减 5、减9C.负 7、加 1、负 5、减9D.负 7、加 1、减 5、减99若五个有理数的积是负数，则这五个有理数中正因数的个数是A0个或2个B1个或3个C0个或2个或4个D1个或3个或5个10填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是028XXXX246844m6A38B52C66D 1.一种面粉的质量标识为“250.25千克”，则下列面粉中合格的是A 4.70千克B 5.30千克C 4.80千克D 5.51千克 2.（n为正整数）A2B-2C2或-2D 3.已知、是有理数，且，0，则值是A3B-3C1D-114如果，那么下列关系式中正确的是

初一下册数学重难点

初一下册数学重难点初一下册数学重难点初一下册数学的重点难点主要包括：有理数的运算、比例与比例线、百分数、面积与体积、平面坐标系和图形的相似与几何变换等内容。一、有理数的加减乘除运算 1. 加法和减法运算：在初一下册数学中，有理数的加法和减法运算是一个重点难点。要进行有理数的加减运算，首先要先确定有理数的相同指数，然后按照正数加正数、负数加负数的规则进行运算。 2. 乘法和除法运算：有理数的乘法和除法运算也是一个重点难点。乘法运算时，可以按照正数乘正数、负数乘负数的规则进行运算；除法运算时，要注意除数不为0的限制，并且带负号的有理数，要进行符号规范化处理。二、比例与比例线比例的计算是初一下册数学中的一个难点。在比例的计算中，要注意比的含义、比例等于比的取值范围、比例变化的原因等，掌握比例的四种关系：比例恒等、比例反比例、比例变化和变化比例。同时，还要了解比例中的常见问题，如长方形的长与宽的比例、速度与时间的比例等。三、百分数

百分数的计算是初一下册数学的另一个难点。百分数表示一部分占整体的百分比，常见的百分数有：百分数的加减法、百分数的乘除法等。在进行百分数计算时，要注意百分数与分数的关系，掌握百分数的转换。四、面积与体积 1. 面积：面积的计算是初一下册数学的一个重点。要计算面积，首先要熟悉各种图形的计算公式，如矩形的面积、三角形的面积、圆的面积等，然后根据实际问题进行面积的计算。 2. 体积：体积的计算也是一个重点。要计算体积，要熟悉各种立体图形的计算公式，如长方体的体积、正方体的体积、圆柱的体积等，掌握体积的计算方法。五、平面坐标系和图形的相似与几何变换 1. 平面坐标系：平面坐标系是初一下册数学的一个重点难点。要理解平面坐标系的概念，掌握平面上点的坐标表示和距离计算，熟练运用斜率的概念。 2. 图形的相似与几何变换：图形的相似和几何变换也是一个难点。要理解相似图形的特征和判定条件，掌握相似图形的计算方法，熟练运用平移、旋转、对称和放缩等几何变换的规律。

初一数学知识点大全

初一七年级上册数学知识点：一元一次方程 1.一元一次方程：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程; 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0x是未知数,a、b是已知数,且a≠0; 3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： 1它是等式; 2分母中不含有未知数; 3未知数最高次项为1; 4含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质：等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式,等式仍然成立; 等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数0除外,等式仍然成立; 等式的性质三：等式两边同时乘方或开方,等式仍然成立; 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数,等式仍然成立; 5.合并同类项 1依据：乘法分配律 2把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 3合并时次数不变,只是系数相加减; 6.移项 1含有未知数的项变号后都移到方程左边,把不含未知数的项移到右边; 2依据：等式的性质 3把方程一边某项移到另一边时,一定要变号; 7.一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解; 一般解法： 1去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; 2去括号：先去小括号,再去中括号,最后去大括号;记住如括号外有减号的话一定要变号 3移项：把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号 4合并同类项：把方程化成ax=ba≠0的形式; 5系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a. 8.同解方程如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程; 9.方程的同解原理： 1方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程; 2方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程; 10.列一元一次方程解应用题： 1读题分析法：…………多用于“和,差,倍,分问题” 仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如：“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程. 2画图分析法：…………多用于“行程问题”

初一数学重点知识点总结

初一数学重点知识点总结初一数学知识点总结 (1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。 (2)平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离。初一数学重点知识点梳理篇三：正方体 (1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象. (2)从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键. (3)正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面. 篇四：一元一次方程的解定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。 13、解一元一次方程： 1.解一元一次方程的一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。 2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。 3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。

将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。 14、一元一次方程的应用 1.一元一次方程解应用题的类型 (1)探索规律型问题; (2)数字问题; (3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%); (4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量); (5)行程问题(路程=速度×时间); (6)等值变换问题; (7)和，差，倍，分问题; (8)分配问题; (9)比赛积分问题; (10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度). 2.利用方程解决实际问题的基本思路：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。列一元一次方程解应用题的五个步骤 (1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系. (2)设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数. (3)列：根据等量关系列出方程. (4)解：解方程，求得未知数的值.