受弯构件斜截面承载力计算
受弯构件斜截面承载力计算
受弯构件的斜截面承载力计算是结构工程中非常重要的一部分，它涉及到了材料力学和结构力学的知识。本文将从斜截面的受力情况、受弯构件的内力和应力分析以及承载力计算方法等方面对受弯构件斜截面的承载力进行详细介绍。
首先，我们需要了解受弯构件的受力情况。受弯构件一般由梁、梁柱等构件组成，通过外力在构件上形成弯曲状态。在受弯构件中，呈现出不同截面形状的截面受力情况是不同的，其中斜截面的受力最为复杂。在斜截面上，由于外力的作用，构件上会产生剪力、弯矩和轴力等内力。我们需要分析内力的分布和大小，以确定构件在弯曲时的受力情况。
对受弯构件的内力和应力分析是计算其承载力的基础。在计算斜截面的承载力之前，需要通过受力分析确定斜截面上的剪力和弯矩分布。剪力是指斜截面上所受的垂直于剪断面的作用力，弯矩是指横截面上由于外力产生的弯曲力矩。这些内力的大小和分布规律决定了构件的受力状态。通过内力和应力分析，可以计算出斜截面上的正应力和剪应力分布，进而确定构件在所承受的外力下的承载能力。
在进行承载力计算时，常用的方法是根据构件的弯矩和剪力分布确定截面板的受力情况，进而计算截面板的承载能力。一般情况下，我们利用材料的强度指标来计算截面板的承载能力，例如钢材的强度指标为抗拉强度和屈服强度，混凝土材料常用的强度指标为抗拉强度和抗压强度。根据不同材料的强度指标，可以确定构件的受弯、受剪和受压的承载能力。
受弯构件斜截面承载力的计算方法有很多，其中一种常用的方法是构造材料的等效矩形截面法。该方法通过将斜截面分解为矩形和三角形截面
两部分，分别计算其受弯和受剪的承载能力，然后将两者的承载能力进行相加，得到整个斜截面的承载能力。该方法简单易行，并且计算结果较为准确，被广泛应用于工程实际中。
除了等效矩形截面法外，还有一些其他的承载力计算方法，如平衡原则法、应变能方法等。这些方法也都有其适用的范围和条件，需要根据具体情况加以选择和使用。
总结起来，受弯构件斜截面承载力的计算是一个复杂而重要的工作，需要通过受力分析和材料力学知识来确定内力和应力分布，进而计算出截面的承载能力。不同的计算方法和理论都有其适用的范围和条件，我们需要根据具体情况选择和使用。同时，对于计算结果的合理性进行验证和校核也是不可或缺的，以确保斜截面的承载能力满足工程要求。
受弯构件斜截面承载力计算
受弯构件斜截面承载力计算 4 受弯构件斜截面承载力计算 4.1 概述 受弯构件在荷载作用下，截面除产生弯矩M外，常常还产生剪力V，在剪力和弯矩共 同作用的剪弯区段，产生斜裂缝，如果斜截面承载力不足，可能沿斜裂缝发生斜截面受剪 破坏或斜截面受弯破坏。因此，还要保证受弯构件斜截面承载力，即斜截面受剪承载力和 斜截面受弯承载力。 工程设计中，斜截面受剪承载力是由抗剪计算来满足的，斜截面受弯承载力则是通过 构造要求来满足的。 4.1.1 斜截面开裂前的应力分析 如图4-1所示为一承受集中荷载P作用的钢筋混凝土简支梁，当荷载较小时，混凝土 尚未开裂，钢筋混凝土梁基本上处于弹性工作阶段，故可按材料力学公式来分析其应力。 但钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料组成，因此应先将两种材料换算为同一种材料，通常将钢筋换算成“等效混凝土”，钢筋按重心重合、面积扩大 Ec倍化为等效混凝 土面积，将两种材料组成的截面视为单一材料（混凝土）的截面，即可直接应用材料力学 公式。 Es图4-1 无腹筋梁在开裂前的应力状态及裂缝示意图 （a）（a）主应力轨迹线（实线为主拉应力，虚线为主压应力）（b）内力图 (c) 截面及换算截面（d）正应力和剪应力 梁的剪弯区段截面上的任一点正应力?和剪应力?可按下列公式计算： ??正应力 My0I0 (4-1) 剪应力 式中I0――换算截面的惯性矩； y0――所求应力点到换算截面形心轴的距离；
S0――所求应力点的一侧对换算截面形心轴的面积矩； b――梁的宽度； M――截面的弯矩值；V――截面的剪力值。 在正应力σ和剪应力τ共同作用下，产生的主拉应力和主压应力，可按下式求得： ?1?tp???2?4?222主拉应力 (4-3) 2主压应力 (4-4) 主应力的作用方向与梁纵轴的夹角α可按下式求得： ??VS0I0b (4-2) ?cp???12?2?4?2??arctan(?122?? (4-5) ) 求出每一点的主应力方向后，可以画出主应力轨迹线，如图4-1（a）所示。 4.1.2 斜裂缝的形成 由于混凝土抗拉强度很低，随着荷载的增加，当主拉应力超过混凝土复合受力下的抗拉强度时，就会出现与主拉应力轨迹线大致垂直的裂缝（如图4-1（d））。除纯弯段的裂缝与梁纵轴垂直以外，M 、V共同作用下的截面主应力轨迹线都与梁纵轴有一倾角，其裂缝与梁的纵轴是倾斜的，故称为斜裂缝。 当荷载继续增加，斜裂缝不断延伸和加宽（如图4-1（d）），当截面的抗弯强度得到保证时，梁最后可能由于斜截面的抗剪强度不足而破坏。 为了防止斜截面破坏，理论上应在梁中设置与主拉应力方向平行的钢筋最合理（如图4―2），可以有效地限制斜裂缝的发展。但为了施工方便，一般采用梁中设置与梁轴垂直的箍筋（如图4-2所示）。弯起钢筋一般利用梁内的纵筋弯起而形成，虽然弯起钢筋的方向与主拉应力方向一致（如图4-2所示），但由于其传力较集中，受力不均匀，且可能在弯起处引起混凝土的霹雳裂缝（如图4-3所示），同时增加了施工难度，一般仅在箍筋略有不足时采用。箍筋和弯起钢筋称为腹筋。 4-2 箍筋和弯起钢筋和斜裂缝 图4-3霹雳裂缝
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算汇总
第五章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 本章学习要点： 1、掌握无腹筋梁和有腹筋梁斜截面受剪承载力的计算公式和适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施； 2、掌握纵向受力钢筋伸入支座的锚固要求和箍筋的构造要求； 3、了解斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承载力的主要因素； 4、了解受弯承载力图的作法，弯起钢筋的弯起位置和纵向受力钢筋的截断位置； §5-1 概述 5.1.1受弯构件斜截面受力与破坏分析 1、斜截面开裂前的受力分析 图5-1所示矩形截面简支梁，在跨中正截面抗弯承载力有保证的情况下，有可能在剪力和弯矩的联合作用下，在支座附近区段发生沿斜截面破坏。 图5-1 对称加载简支梁 梁在荷载作用下的主应力迹线图5-2。
图中实线为主拉应力迹线，虚线为主压应力迹线。 图5-2 梁的主应力迹线和单元体应力图 位于中和轴处的微元体1，其正应力为零，切应力最大，主拉应力和主压应力与梁轴线成45°角。位于受压区的微元体2，主拉应力减小，主压应力增大，主拉应力与梁轴线夹角大45°。位于受拉区的微元体3，主拉应力增大，主压应力减小，主拉应力与梁轴线夹角小于45°。 当主拉应力或主压应力达到材料的抗拉或抗压强度时，将引起构件截面的开裂和破坏。 2、无腹筋梁的受力及破坏分析 腹筋是箍筋和弯起钢筋的总称。 无腹筋梁是指不配箍筋和弯起钢筋的梁。 实验表明，当荷载较小，裂缝未出现时，可将钢筋混凝土梁视为均质弹性材料的梁，其受力特点可用材料力学的方法分析。随着荷载的增加，梁在支座附近出现斜裂缝。取CB为隔离体。 图5-3 隔离体受力
与剪力V平衡的力有：AB面上的混凝土切应力合力Vc；由于开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Va的竖向分力；穿过斜裂缝的纵向钢筋在斜裂缝相交处的销栓力Vd。 与弯矩M平衡的力矩主要由纵向钢筋拉力T和AB面上混凝土压应力合力DC组成的内力矩。 由于斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态将发生变化，主要表现在： （1）开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后则主要由剪压区承担，混凝土的切应力大大增加，应力的分布规律不同于斜裂缝出现前的情景。 （2）混凝土剪压区面积因斜裂缝的出现和发展而减小，剪压区内的混凝土压应力将大大增加。 （3）与斜裂缝相交的纵向钢筋应力，由于斜裂缝的出现而突然增大。 （4）纵向钢筋拉应力的增大导致钢筋与混凝土间粘接应力的增大，有可能出现沿纵向钢筋的粘结裂缝或撕裂裂缝。 图5-4 粘接裂缝和撕裂裂缝 当荷载继续增加，斜裂缝条数增多，裂缝宽度增大，骨料咬合力下降，沿纵向钢筋的混凝土保护层被撕裂，钢筋的销栓力也逐渐减 弱；斜裂缝中的一条发展成为主要斜裂缝，称为临界斜裂缝。
(整理)受弯构件斜截面受剪承载力计算
受弯构件斜截面受剪承载力计算 一、有腹筋梁受剪承载力计算基本公式 1． 矩形、T 形和Ⅰ形截面的一般受弯构件，斜截面受剪承载力计算公式为： 0025.17.0h s A f bh f V V sv yv t cs +=≤ (5-6) 式中 t f 一混凝土抗拉强度设计值； b 一构件的截面宽度，T 形和Ⅰ形截面取腹板宽度； 0h 一截面的有效高度； yv f 一箍筋的抗拉强度设计值； sv A 一配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，1sv sv nA A =； n 一在同一截面内箍筋的肢数； 1sv A 一单肢箍筋的截面面积； s 一箍筋的间距。 2．集中荷载作用下的独立梁（包括作用多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），斜截面受剪承载力按下式计算： 000.175.1h s A f bh f V V sv yv t cs ++= ≤λ (5-7) 式中 λ一剪跨比，可取0/h a =λ，a 为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。当λ小于 1.5 时，取5.1=λ；当λ大于 3.0 时，取0.3=λ。独立梁是指不与楼板整浇的梁。 构件中箍筋的数量可以用箍筋配箍率sv ρ表示: bs A sv sv =ρ (5-8) 3．当梁内还配置弯起钢筋时，公式(5-4)中 s sb y b A f V αsin 8.0= (5-9) 式中 y f 一纵筋抗拉强度设计值； sb A 一同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积； s α一斜截面上弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角，一般取o 45，当梁较
基本构件计算 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 （一）仅配箍筋梁的受剪承载力Vu 的计算公式 1．计算简图 2．计算表达式 （1）对于承受一般荷载的矩形,T 形和工形截面受弯构件(包括连续梁和约束梁) 根据试验分析，梁的受剪承载力随 箍筋数量的增加而提高。当其它条件不变时，V cs /(f c bh 0)和ρsv f yv /f c 基本上呈线性关系（图4-12中λ=1.4关系线）。规范给出的V cs 计算公式如下： sv y v 0c cs 25.107.0h s A f bh f V += （4-8） 式中 f c ——混凝土轴心抗压强 度设计值； b ——矩形截面的宽度或 T 形、工形截面的腹 板宽度； h 0——截面有效高度； f yv ——箍筋抗拉强度设计 值，可按附录4表3采用，但取 值不应大于310N/mm 2。 （2）对于承受以集中荷载为主的矩形截面独立梁（包括连续梁和约束梁） 规范对集中荷载作用下(包括作用有多种荷载，且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况)的矩形截面独立梁给出了如下的V cs 计算公式： 0sv y v 0c cs 25.15.12 .0h s A f bh f V ++=λ （4-9） 式中 λ——计算剪跨比，λ＝a /h 0，在此a 为集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离。当λ＜1.4 时，取λ=1.4。当λ＞3时，取λ＝3。 对于集中荷载作用下的T 形和工形截面梁，由于翼缘对抗剪有利，因此仍可按式(4-8)计算。如采用式(4-9)计算，就更偏安全。 （二）同时配箍筋和弯起钢筋的梁受剪承载力Vu 的计算公式 1．计算简图 图4-13为一既配箍筋又配弯起钢筋的梁，与斜裂缝相交的弯筋的抗剪能力为T sb sin αs 。若在同一弯起平面内弯起钢筋截面面积为A sb ，并考虑到和斜裂缝相交的弯起钢筋的应力达到抗拉强度设计值，于是 图4--11 仅配箍筋梁的斜截面 受剪承载力计算图 图4-12 有腹筋梁V cs 实测值与计算值的比较
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
关于第五章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算的学习报告 前言： 斜截面受力与破坏机理：主要是支座附近的剪跨区段发生沿斜截面破坏。 斜截面产生原因：当主拉应力值超过混凝土抗拉强度时，将首先在达到该强度的部位产生裂缝其裂缝走向与主拉应力的方向垂直，故是斜裂缝。 腹筋是箍筋和弯起钢筋的总称。无腹筋梁是指不配箍筋和弯起钢筋的梁。 本章学习思路分析： 要研究抵抗钢筋混凝土的斜截面破坏，首先要从无腹筋梁受力及破坏分析入手，然后再从有腹筋梁的受力及破坏分析研究如何抵抗钢筋混凝土的斜截面破坏，从而总结出一般受弯构件斜截面设计方法。当然，斜截面的抗剪弯设计是建立在正截面抗弯能力的基础之上的，这由前面第4章内容可以计算得到，另外，斜截面的抗剪弯能力必须同时得到保证，计算顺序是先计算斜截面的抗剪能力，再计算斜截面的受弯承载力。 破坏情况大致如下： 关于无腹筋梁斜裂缝出现后剪弯段内的应力变化：①开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后则主要是由剪压区承担，混凝土剪应力大大增加（随着荷载的增大，斜裂缝宽度增加，骨料咬合力也迅速减小），应力的分布规律不同于斜裂缝出现前的情形。②混凝土剪压区面积因斜裂缝的出现和发展而减小，剪压区内的混凝土压应力将大大增加。③与斜裂缝相交处的纵向钢筋应力，由于斜裂缝的出现而突然增大。因为该处的纵向钢筋拉力T在斜裂缝出现前是由截面C处弯矩Mc决定的（图见书P107），而在斜裂缝出现后，根据力矩平衡的概念，纵向钢筋的拉力T则是由斜裂缝端点处截面AB的弯矩Mb所决定，Mb比Mc要大很多。 ④纵向钢筋拉应力的增大导致钢筋与混凝土间粘结应力的增大，有可能出现沿纵向钢筋的粘结裂缝。 关于有腹筋梁的受力及破坏分析得出的相关结论：配置箍筋可以有效提高梁的斜截面受剪承载力。箍筋最有效的布置方式是与梁腹中的主拉应力方向保持一致，但为了施工方便，一般和梁轴线成90度布置。斜裂缝出现前，箍筋的应力很小，主要由混凝土传递剪力；斜裂缝出现后，与斜裂缝后相交的箍筋应力增大。当将纵向受力钢筋在梁的端部弯起时，弯起钢筋起着和箍筋相似的作用，可以提高梁截面的抗剪承载力。 此处应注意纵向受力钢筋的弯起原因：一方面是物尽其用，节约材料，其次也是为了箍筋跟混凝土的配置不能达到抗剪要求（因为箍筋配置过密的话不能满足构造要求）时可以用弯起钢筋分担一部分剪力，增强构件的斜截面抗剪能力。 影响斜截面受力性能的主要因素： ⑴剪跨比和跨高比，对于承受集中荷载作用的梁而言，剪跨比是影响其斜截面受力性能的主要因素之一；对于承受均布荷载作用的梁而言，构件跨度与截面高度之比Lo/h是影响受剪承载力的主要因素。⑵腹筋数量，混凝土强度等级，纵筋配筋率率还有一些其他因素包括截面形状、预应力以及梁的连续性等。 保证受弯构件破坏时属于剪压破坏：原因是斜截面破坏的主要形态有斜拉破坏、剪压破坏与斜压破坏。这三种破坏形式均为脆性破坏。其中剪压破坏有一定的预兆性，破坏荷载较出现斜裂缝时的荷载为高。所以在进行受弯构件设计时，应使斜截面破坏呈剪压破坏，避免斜拉、斜压破坏和其他形式的破坏。 受弯构件斜截面受剪承载力的计算公式分类如下： ⑴对于不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面的受剪承载力应按照下列公式计算： ⑵矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件 ①当仅配置箍筋时，矩形、T形和工字形截面受弯构件的斜截面受剪承载力应符合下列规
受弯构件的斜截面承载力例题
受弯构件的斜截面承载力 1、某承受均布荷载的简支梁，截面尺寸 b ×h = 250×400，梁内最大剪力设计值 V ＝ 106 KN ，梁内纵筋为一排，混凝土强度等级为 C20，箍筋采用Ⅰ级(HPB235)钢筋。求梁内所需的箍筋数量。 解：h o =h- a s = 365mm ，h w / b = 1.46 < 4 N 106000 V 1752003652506.925.025.00=>=???=bh f c c β，截面尺寸适合。 106000V 70265.5 3652501.17.07.00=<=???=bh f t ，应按计算配筋。 设仅用箍筋：0025.17.0h s nA f bh f V sv yv t +=, 365 21025.156210106000??-= s A n sv = 0.52 设为双肢φ6箍s ≤ 109.6mm 选用箍筋φ6@100 最小配箍率的验算 00125.0210 1.124 .024 .0min ===yv t sv f f ρ<00226.0100 2503.282=??= =bs A n sv sv ρ(可以) 2、如图所示简支梁为 T 形截面梁，h = 500，b = 250，h'f = 100，b'f = 400，采用 C20 混凝土，箍筋用Ⅰ级(HPB235)钢筋，梁内受拉钢筋按一排考虑。试确定该梁的箍筋（不计梁自重）。 解：h o =h- a s =465mm ，h w / b = 1.46 < 4, 支座边缘剪力： 2096.31.102 121=??= = ql V q kN,V p = 100 kN ，V q = 20 kN ，V = 120N ，且 V p / V = 0.875 V 2790004652506.9125.025.00= >=????=bh f c c β截面尺寸适合 AC 段 ,
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
第4章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 §1 概述 1、 受弯构件的内力情况：弯矩与剪力 受弯构件在承受弯矩的同时，还承受有剪力的作用。表现在其裂缝的发展形式：有沿正截面发展的裂缝和沿斜截面发展的裂缝。裂缝的产生与发展主要由应力情况所决定：当主拉应力超过混凝土抗拉强度时就产生裂缝；而主拉应力和主压应力是由弯矩产生的正应力和剪力引起的剪应力的综合。举例简支梁中和轴上下三个单元体。 2、 腹筋：箍筋与弯起钢筋的总称 为防止构件沿斜截面产生破坏，应使梁有一个合适的截面尺寸和混凝土强度等级，以及必要的腹筋。 §2 斜截面的破坏形态及影响承载力的主要因素 1、无腹筋梁斜裂缝发展全过程及破坏形态 ① 斜裂缝引起的梁受力状态的变化： ⑴集中荷载作用下，裂缝出现的位置：随着集中荷载的增大，在 支座与集中荷载之间相继出现一些斜裂缝，其中有一条发展较 快，成为导致构件破坏的主裂缝，又称临界斜裂缝； ⑵以主裂缝为界限的隔离体的受力情况：（图） a ：c V —混凝土受压区承受的剪力；剪压区情况 b ：a V —混凝土骨料之间的咬合力 c ： d V —纵筋的销栓力 ⑶主裂缝的形成引起梁受力状态的变化： a ：主裂缝出现前，与斜裂缝相交处A 点钢筋应力由a M 决定； 主裂缝出现后，与斜裂缝相交处A 点钢筋应力由 b M 决定； b ：主裂缝出现前后剪力承受情况：出现前整个截面承受剪力； 出现后主要由c V 承受，还有a V 、d V ；但随着钢筋应力的 增大，裂缝的开展，a V 、d V 减小乃至为0；
c ：主裂缝出现后构件受力类似于一个拉杆拱工作。 ② 破坏形态： ⑴剪跨比：剪跨a （集中荷载到支座内边缘的距离）与梁截面有效高度 0h 的比值，用0 h a =λ表示； 广义剪跨比用0 Vh M =λ表示，V M 与为同一截面的值； ⑵集中荷载作用下无腹筋梁受剪的三种破坏形态及特点： a ：斜压破坏：λ＞3时发生。在集中荷载与支座之间的梁腹混 凝土犹如一斜向的受压短柱，由于梁腹混凝土 压碎而破坏； b ：剪压破坏：1≤λ≤3时发生。斜裂缝出现以后荷载仍可有一 定的增长，最后，斜裂缝上端集中荷载附近混凝 土压碎而产生破坏； c ：斜拉破坏：λ＜1时发生。斜裂缝一出现就很快发展到梁顶， 将梁劈拉成两半，最后由于混凝土拉裂而破坏。 ③ 影响无腹筋梁受剪承载力的因素： ⑴剪跨比λ：集中荷载直接作用下随λ的变化受剪承载力也有所变化； 集中荷载间接作用下（有竖向拉力作用）影响不大； 均布荷载作用下0Vh M =λ可近似用0 h l 代替；开裂剪力与破坏剪力随之变化； 0h l ↓，破坏剪力↑明显，而开裂剪力提高不大； ⑵混凝土强度等级：无腹筋梁受剪承载力与混凝土强度有很大的 关系； ⑶纵筋配筋率：可延缓斜裂缝的开展，增加受压区混凝土面积， 并使骨料咬合力及纵筋的销栓力有所提高； ⑷结构类型：条件相同的连续梁低于简支梁； ⑸截面尺寸与形状：有受压翼缘时可一定程度上提高受剪承载力； 但对梁腹的混凝土压坏即斜压破坏，翼缘的存在不 能提高其受剪承载力；截面尺寸过大对受剪也有影
受弯构件斜截面承载力计算公式是依据
受弯构件斜截面承载力计算公式是依据 斜截面构件是指构件角度轴线和主轴线之间形成的夹角，这种构件在很多场合下都有着广泛的使用，但是在受力分析中，很多结构设计中都会涉及到斜截面构件的受力分析。因此，计算斜截面构件的承载力非常重要，在这里我们将介绍受弯构件斜截面承载力计算公式。 一般来讲，受弯构件斜截面承载力的计算，要考虑力学要求，假设受弯构件的斜截面的宽度为w，厚度为h，内轴线半径为r，外轴线半径为R，轴向反力作用下，轴向应力计算公式为σ=F/A，A为断面截面积，其计算公式为：A = (R- r)h +wr。 根据Gao＆Yang（2005）的研究，斜截面受弯构件的承载力由以下公式计算： F=FoC％Fo＝∫-1/r~1/Rf(x)dx 其中： Fo＝πWh（R-r）/2 f(x)= (R2-r2-2x2）/2(R2-x2)(r2-x2) 以上是受弯构件斜截面承载力计算公式。取极限值后，可以得到有限的载荷力值，其计算结果取决于斜截面构件的尺寸以及各个参数的值。 本文简要介绍了受弯构件斜截面承载力计算的方法，进行计算前有必要确定各个参数值，只有这样才能得到合理的结果，从而更好地为结构设计提供支持。 受弯构件斜截面承载力计算是一项复杂而又艰巨的工作，需要综
合多个方面的因素进行参数分析，全面考虑结构的构造、受力情况和材料性能等因素，以确定计算结果的合理性。一般情况下，斜截面构件的受弯设计不仅仅考虑此受力分析，还要考虑其他因素，比如尺寸变形等。 此外，多次实际应用表明，为了确保斜截面构件的安全性能，应当在斜截面构件承载力分析时考虑相关变形影响及材料疲劳寿命。尤其是对于极端条件下的受力分析，更应当加以考虑，以提高受弯构件斜截面承载力的计算精度。 总之，受弯构件斜截面承载力的计算是一项重要的工作，必须仔细分析，全面考虑各个因素，以达到计算精度较高的要求，确保结构的安全可靠性。 经过以上的介绍，受弯构件斜截面承载力计算公式已经有了一定的了解，熟悉这种计算方法可以更好地满足结构设计的需求，为可靠和安全的结构设计提供必要的理论支撑和技术保障。
第五章受弯构件斜截面承载力计算题参考答案
第五章 受弯构件斜截面承载力 计算题参考答案 1．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等级为C20（f t =1.1N/mm 2、f c =9.6 N/mm 2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（f yv =210 N/mm 2），纵筋为325 的HRB335级钢筋（f y =300 N/mm 2），支座处截面的剪力最大值为180kN 。 求：箍筋和弯起钢筋的数量。 解： （1）验算截面尺寸 486.1250 465,4650<====b h mm h h w w 属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，f cuk =20N/mm 2<50 N/mm 2故βc =1 N V N bh f c c 1800002790004652506.9125.025.0max 0=>=????=β 截面符合要求。 （2）验算是否需要计算配置箍筋 ),180000(5.895124652501.17.07.0max 0N V N bh f t =<=???=故需要进行配箍计算。 （3）只配箍筋而不用弯起钢筋 01025.17.0h s nA f bh f V sv yv t ??+= 则 mm mm s nA sv /741.021= 若选用Φ8@120 ，实有 可以）(741.0838.0120 3.5021>=?=s nA sv 配箍率%335.01202503.5021=??== bs nA sv sv ρ 最小配箍率)(%126.0210 1.124.024.0min 可以sv yv t sv f f ρρ<=?== （4）既配箍筋又配弯起钢筋
第4章受弯构件斜截面承载力的计算
第4章 受弯构件斜截面承载力的计算 1．无腹筋简支梁斜截面裂缝出现前后的受力状态及应力变化如何？ 答：无腹筋简支梁斜截面裂缝出现前后的受力状态及应力变化情况主要表现为：裂缝出现前，混凝土可近似视为弹性体，裂缝出现后就不再是完好的匀质弹性梁了，材料力学的分析方法也不再适用。从应力变化看，斜裂缝出现前，剪力由全截面承担，斜裂缝出现后剪力由裂缝处的剪压面承担，因此，剪压区的剪应力会显著增大。第二是纵向受力钢筋的应力，在裂缝出现前，数值较小，裂缝出现后，其应力会显著增大。 2．有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态如何？ 答：对于有腹筋梁，在开裂前，腹筋的作用并不明显，在荷载较小时，腹筋中的应力很小。但斜裂缝出现后，与斜裂缝相交的腹筋中的应力会突然增大，腹筋的存在，使梁的斜截面受剪承载力大大高于无腹筋梁。 3．有腹筋简支梁斜裂缝出现后，腹筋的作用主要表现在哪几方面？ 答：在斜裂缝出现后，腹筋的作用主要表现为以下几点：（1）腹筋将齿块（被斜裂缝分开的混凝土块）向上拉住，可避免纵筋周围混凝土撕裂裂缝的发生，从而使纵筋的销栓作用得以继续发挥。这样，便可更有效的发挥拱体传递主压应力的作用。（2）把齿块的斜向内力传递到拱体上，从而减轻了拱体拱顶处这一薄弱环节的受力，增加了整体抗剪承载力。（3）腹筋可有效地减小裂缝开展宽度，从而提高了裂缝处混凝土的骨料咬合力。 4．有腹筋梁与无腹筋梁的受力机制有何区别？ 答：有腹筋梁与无腹筋梁的受力机制区别在于：①箍筋和弯起钢筋的作用明显；②斜裂缝间的混凝土参加了抗剪。 5．什么是剪跨比、“广义剪跨比”与“狭义剪跨比”？它有何意义？ 答：所谓剪跨比就是指某一截面上弯矩与该截面上剪力与截面有效高度乘积的比值。一般用m 来表示。用公式表示即为0 Qh M m =。一般把m 的该表达式称为“广义剪跨比”。对于集中荷载作用下的简支梁，由于000h a Qh Qa Qh M m ===，其中a 为集中荷载作用点至梁最近支座之间的距离，称为“剪跨”。把0 h a m =，称为“狭义剪跨比”。 剪跨比是一个无量纲常数，它反映了截面所受弯矩和剪力的相对大小。 6．梁斜截面破坏有哪三种形态，其发生的条件如何，各有何破坏特征 答：梁斜截面破坏的三种形态为斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏。 斜拉破坏：当剪跨比较大（m >3）时，或箍筋配置过少时，常发生这种破坏。 剪压破坏：当剪跨比约为1～3，且腹筋配置适中时，常发生这种破坏。 斜压破坏：当剪跨比m 较小（m <1）时，或剪跨比适中（1 受弯构件斜截面承载力计算公式是依据在现代建筑物的设计和施工过程中，受弯构件斜截面承载力计算公式是一个非常重要的环节。通过准确、合理的计算，可以避免在施工中出现构件弯曲形变过大、强度失效等问题，进而保证建筑物的安全性和质量。但是，不同材料、不同受力状态下，计算公式会有多种变体，所以理解和掌握受弯构件斜截面承载力计算公式是非常有必要的。 首先，让我们来看看受弯构件的基本概念。受弯构件就是一种需要承受曲线形弯矩的构件，广泛应用于建筑物的框架结构、跨拱结构等。从斜截面上来看，受弯构件的形状可以被简化为三基本类型，即单边受弯、双边受弯和复合受弯。它们在施工时承受的受力情况也有多种不同类型，可以分为两类：恒载和变载。 普遍认为确定受弯构件斜截面承载力的最重要的部分是理论计算公式。按照不同受力情况，目前已经开发出了多种计算公式，具体如下： 1.恒载情况下受弯构件斜截面承载力的计算公式是《受弯构件斜截面承载力计算标准》（GB/T50222-2015）中的公式： F = E*I/L*(1+α) 其中，F为构件斜截面的承载力，E为材料弹性模量，I为斜截面矩，L为构件的长度，α为材料的延性系数。 2.变载情况下受弯构件斜截面承载力的计算公式来自《受弯构件斜截面承载力计算标准》（GB/T50421-2015）： F = 1.3EI/L*[1+α*(P/EI-1/L)] 其中，F为构件斜截面的承载力，E为材料弹性模量，I为斜截面矩，L为构件的长度，α为材料的延性系数，P为构件斜截面上的变载。 另外，在计算斜截面矩时，《受弯构件斜截面承载力计算标准》（GB/T51213-2015）规定了多种不同斜截面矩的计算公式，包括圆形斜截面矩、梯形斜截面矩、三角形斜截面矩等等，同时还提供了多种斜截面矩计算的软件。 除了计算公式之外，受弯构件斜截面承载力计算还要考虑到其他方面的因素。比如，受弯构件的抗弯刚度是重要的计算参数，但抗弯刚度的计算一般是依赖于材料的性质和斜截面的截面积，而不是简单的计算公式和计算方法。同时，受力状态的弯曲形变也会影响构件的承载力，所以在施工过程中，要注意观察构件的形变情况，并通过变载试验得到准确的受弯构件斜截面承载力数据。 总之，受弯构件斜截面承载力计算非常重要，可以确保建筑物的安全性和质量。首先，要理解计算公式，并计算出构件斜截面的承载力；其次，要注意观察构件的变形情况，确保受力状态正确；最后，需要结合施工现场，合理选择材料，按照合理方式施工，确保构件承载力满足设计要求。 第五章 受弯构件斜截面承载力的计算 内容的分析和总结 V 和剪力V 共同作用的区段内，发生沿着与梁轴线成斜 因 此，受弯构件除了要保证正截面受弯承载力以外， 在工程设计中，斜截面受剪承载一般是由计算和构造 来满足，斜截面受弯承载力则主要通过对纵向钢筋的弯起、 锚固、截断以及箍筋的间距等构 造要 求来满足的。 学习的目的和要求 1. 了解斜裂缝的出现及其类别。 2. 明确剪跨比的概念。 3. 观解斜截面受剪破坏的三种主要形态。 4. 了解钢筋混凝土简支梁受剪破坏的机理。 5. 了解影响斜截面受剪承载力的主要因素。 6. 熟练掌握斜截面受剪承载力的计算方法及适用条件的验算。 7. 掌握正截面受弯承载力图的绘削方法，熟悉纵向钢筋的弯起、锚固、截断及箍筋 间距的主要构造要 求，并能在设计中加以应用。 § 5-1 受弯构件斜截面承载力的一般概念 一、受弯构件斜截面破坏及腹筋布置 1. 梁受力特点 CD 段：纯弯段正截面受弯破坏，配纵向钢筋 -受剪破坏：配腹筋（箍筋和弯筋） AC 段：弯剪段斜截面 图5-1 无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态 2•腹筋的布置 •将梁中箍筋斜放与斜裂缝正交时受力状态最佳。 但施工难实现；难以适应由于异号弯矩、 剪力导致斜裂缝的改变方向。 •在支座附近弯矩较小之处可采用弯起部分纵筋以抵抗部分剪力。 钢筋混凝土受弯构件有可能在弯矩 交的斜裂缝截面的受剪破坏或受弯破坏。 还应保证斜截面的受剪和受弯承载力。 受弯破坏：构造处理 ⑹© 3 •关于腹筋布置的规定 ⑴梁高h<150mm 的梁可以不设置箍筋。 ⑵h=150~300mm 时，可仅在梁端各 1/4跨度范围内配置箍筋。 当构件中部1/2跨度范围内有集中荷载时，应沿全长布置箍筋。 ⑶h>300mm 时，全跨布置箍筋。 二、钢筋混凝土梁开裂前的应力状态 1 •应力计算方法：接近弹性工作状态，可根据材力公式计算梁中应力。 钢筋按应变相等、合力大小及作用点不变的原则换算成等效混凝土面积 a A s ,把钢筋 混凝土的截面变成混凝土单一材料的换算截面，其几何特征值 A 。、I 。、S 。、y 。截面上任一 点的应力为： 2. 梁开裂前截面任意一点应力状态 三、斜裂缝的出现情况与开展 1. 一般情况一一弯剪斜裂缝（图 5-2b ） •首先在梁底产生垂直裂缝。随荷载增大，斜裂缝在垂直裂缝上发展起来，并向集中荷载 作用点延伸。 2 •梁腹很薄时一一腹剪斜裂缝（图 5-2a ） •首先在中和轴附近产生斜裂缝。 随荷载增大，斜裂缝分别向支座及集中荷载作用点延伸。 3 •次生裂缝一一粘结开裂裂缝或撕裂裂缝（图 5-2c ） •在近支座处，在纵筋与斜裂缝相交处因纵筋与混凝土发生粘结破坏而产生粘结开裂裂缝。 •在剪跨比较大的梁中，临近破坏时，沿纵筋位置出现水平的撕裂裂缝。 M y ° V S o 主压应力 : cp 主应力作用方向与梁轴夹角： tg 2： 主拉应力: 第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 一、填空题： 1、斜裂缝产生的原因是：由于支座附近的弯矩和剪力共同作用，产生 超过了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。 2、斜裂缝破坏的主要形态有：、、，其中属于材料充分利用的是。 3、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而。 4、梁的斜截面破坏形态主要有三种，其中，以破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。 5、随着混凝土强度的提高，其斜截面承载力。 6、随着纵向配筋率的提高，其斜截面承载力。 7、对于情况下作用的简支梁，可以不考虑剪跨比的影响。对于情况的简支梁，应考虑剪跨比的影响。 8、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为。 9、对梁的斜截面承载力有有利影响，在斜截面承载力公式中没有考虑。 10、设置弯起筋的目的是、。 11、为了防止发生斜压破坏，梁上作用的剪力应满足 ；为了防止发生斜拉破坏，梁配置的箍筋应满足。 12、梁设置鸭筋的目的是，它不能承担弯矩。 二、判断题： 1、某简支梁上作用集中荷载或作用均布荷载时，该梁的抗剪承载力数值是一样的。（ ） 2、剪压破坏时，与斜裂缝相交的腹筋先屈服，随后剪压区的混凝土压碎，材料得到充分利用，属于塑性破坏。（ ） 3、梁设置箍筋的主要作用是保证形成良好的钢筋骨架，保证钢筋的正确位置。（ ） 4、当梁承受的剪力较大时，优先采用仅配置箍筋的方案，主要的原因是设置弯起筋抗剪不经济。（ ） 5、当梁上作用有均布荷载和集中荷载时，应考虑剪跨比λ的影响，取0Vh M =λ（ ） 6、当剪跨比大于3时或箍筋间距过大时，会发生剪压破坏，其承载力明显大于斜裂缝出现时的承载力。（ ） 7、当梁支座处允许弯起的受力纵筋不满足斜截面抗剪承载力的要求时，应加大纵筋配筋率。（ ） 8、当梁支座处设置弯起筋充当支座负筋时，当不满足斜截面抗弯承载力要求时，应加密箍筋。（ ） 9、梁设置多排弯起筋抗剪时，应使前排弯起筋在受压区的弯起点距后排弯起筋受压区的弯起点之距满足：max s s ≤（ ） 10、由于梁上的最大剪力值发生在支座边缘处，则各排弯起筋的用量应按支座边缘处的剪力值计算。（ ） 11、箍筋不仅可以提高斜截面抗剪承载力，还可以约束混凝土，提高混凝土的抗压强度和延性，对抗震设计尤其重要。（ ） 混凝土结构斜截面承载力计算 1.矩形、T形和I形截面受弯构件的受剪截面应符合下列条件： 当hw∕b≤4时 V≤O.25βc f c bh o(63.1-1) 当hw∕b≥6时 V≤O.2βc fcbho(6.3.1-2) 当4 2受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（图6.3.2a截面2-2、3-3）; 图6.3・2斜截面受剪承载力剪力设计值的计算截面 M支座边缘处的斜截面；2-2、3T受拉区弯起钢筋弯 起点的斜截面；4・4艇筋截面面积或间距改变处的斜截面3箍筋截面面积或间距改变处的截面（图6.3.2b截面4-4）; 4截面尺寸改变处的截面。 注：1受拉边倾斜的受弯构件，尚应包括梁的高度开始变化处、集中荷载作用处和其他不利的截面； 2箍筋的间距以及弯起钢筋前一排（对支座而言）的弯起点至后一排的弯终点的距离，应符合本规范第9.2.8条和第9.2.9条的构造要求。 3、不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件,其斜截面受剪承载力应符合下列规定： V≤0.7j⅛∕l6⅛0（6.3.3-1） A=（警）" （6.3.3-2） 式中：βh——截面高度影响系数：当ho小于800mm时,取800mm;当h0 大于2000mm时，取2000mm o 4、当仅配置箍筋时，矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪承载力应符合下列规定：受弯构件斜截面承载力计算公式是依据
受弯构件斜截面承载力的计算
第四章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
混凝土结构斜截面承载力计算