电磁辐射的量子理论
新教材人教版高中物理选择性必修第三册 4-1普朗克黑体辐射理论 教学课件
第四页，共二十八页。
研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的基础。
加热空腔使其温度升高，从小孔向外的辐射就是黑体辐射。
空腔
平行光管
三棱镜
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二、黑体辐射的实验规律
辐射强度：单位时间内从物体单位面积上所发射的各种波长的总辐射 能，称为辐射强度。
特点：随温度的升高①各种波长的 辐射强度都在增加； ②绝对黑体的温度 升高时，辐射强度的最大值向短波方向 移动。
能量
经典
量子
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普朗克能量子理论成功解释黑体辐射 黑体辐射公式
1900 年 10月 19日，普朗克在德国物理学会会议上提出一个黑体辐射公式。
第十二页，共二十八页。
Planck 抛弃了经典物理中的能量可连续变化、物体辐射或吸收的能 量可以为任意值的旧观点，提出了能量子、物体辐射或吸收能量只能一 份一份地按不连续的方式进行的新观点。这不仅成功地解决了热辐射中 的难题，而且开创物理学研究新局面，标志着人类对自然规律的认识已 经从宏观领域进入微观领域，为量子力学的诞生奠定了基础。1918年他 荣获诺贝尔物理学奖。
【例题3】(多选)1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即
能量子假说，下列说法属于能量子假说内容的是（ ）
ABC
A.物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B.能量子假说中将每一份能量单位，称为“能量子”
C.能量子假说中的能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量
(8)光滑水平桌面上匀速运动的小球的动能也是量子化的。( ) 答案(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)√ (6)√ (7)× (8)×
24.黑体辐射普朗克能量子假设
M (,T )d
等于曲线下方面积.
0
9
② 斯特藩-玻耳兹曼定律
黑体的辐出度与黑体的热力学温度的四次方成正比， 这就是斯特藩-玻耳兹曼定律。
MB (T )
M (,T )d sT 4
0
s=5.67×10-8W·m-2·K-4 为斯特藩-玻耳兹曼常量
③ 维恩位移定律
在任意温度下，能谱曲线的峰值所对应的波长 λm 与 温度 T 的乘积为一常数 b，即
瑞利和金斯将统计物理学中的能量均分定理应用到电
磁辐射上，认为每个线性谐振子的平均能量都为kT，
得到的公式
M
2
c2
2kT
式中k为玻尔兹曼常数。
困难：
• 在低频（长波）部分与实 M 瑞利-金斯理论曲线
验曲线相符合，在高频（短 6
波）则完全不能适用。
5
实验曲线 T=2000K
• 在高频部分，黑体辐射的
4 3
• 1905 年爱因斯坦提出了光量子的概念，成功地解 释了光电效应.
• 1913 年玻尔在卢瑟福原子的有核模型的基础上， 应用量子化概念，解释了氢原子光谱的规律.
• 1922 年康普顿散射实验进一步证实了光的量子性.
这一时期的量子论，对微观粒子的本性还缺乏全 面认识，称为早期量子论或旧量子论。
2
• 1924 年德布罗意提出微观粒子的波粒二象性的 假说，指出微观粒子也具有波动性.
M
(T
)
dE d
单位: W/m3
辐射出射度（辐出度）
在一定温度T下，物体单位表面积在单位时间内
所发射的各种波长范围的电磁波的能量总和，称
为辐射出射度，简称辐出度。
M (T ) 0 M (T )d
第10章电磁场的量子化
i [q, p] i [(a a), (a a)] i[a, a ] 2
即有：
[ a, a ] 1
将 q 和 N n 的表达式(10.1.22a)和(10.1.21)代入光场的表达式(10.1.2)，有：
(10.1.23)
Ex ( z, t )
式中：
(10.1.47)
q
M
(10.1.48)
则本征函数 n ( ) q n 。 光子数态 n 的一个重要而有趣的性质是光场的平均值为零
n | Ex | n n | E0 (a a ) sin kz | n E0 n | (a a ) sin kz | n 0
10.1
光场的量子化
在研究光与物质相作用，有些现象，如激光现象必需用全量子理论才能解释。因此首先要将光场量子 化。
10.1.1
单模光场的量子化
在真空中，MKS 单位制下的麦克斯韦方程为：
244
D t B E t H
B 0 E 0
(10.1.1a) (10.1.1b) (10.1.1c) (10.1.1d) (10.1.1e) (10.1.1f)
(10.1.11)
q
H p H q
(10.1.12a)
p
(10.1.12b)
由(10.1.7)、(10.1.10)和(10.1.12)，可知，哈密顿量为：
1 H ( p 2 q 2 ) 2
作如下变换：
(10.1.13)
q M q'
p 1 p' M
(10.1.14a) (10.1.14b)
n | aa | n n | (aa 1) | n n 1
电磁辐射的频率和能量的关系
电磁辐射的频率和能量的关系当我们谈论电磁辐射的时候，频率和能量是两个重要的概念。
频率指的是电磁波的振动次数，也可以理解为波动的速度，而能量则是电磁波传输的能力。
频率和能量之间存在着一定的关系，这关系对于我们理解电磁辐射的性质非常重要。
首先，让我们来看一下频率对电磁辐射所产生的影响。
频率与电磁波的波长有直接的关系，它决定了电磁波的特征和传播方式。
频率越高，波长越短，能量越大。
这也意味着高频率的电磁波在能量上更加充沛，能够产生更强的穿透力和破坏力。
举个例子来说，射频辐射的频率相对较低，辐射能量较低，还可以被物体相对轻易地屏蔽。
而可见光的频率较高，能量较大，可以透过一些透明的物体，产生视觉的感应。
而紫外线和X射线的频率更高，辐射能量更大，具有更强的穿透力，能够对物体内部产生损伤。
其次，能量也会影响到电磁辐射的频率。
能量越大，频率也就越高。
这可以通过电磁波的量子性质来解释。
根据量子理论，电磁波的能量以光子的形式进行传输，而光子的能量与波长成反比。
因此，当能量增加时，波长减小，频率增加。
这也就解释了为什么高能量的辐射具有更高的频率。
总的来说，频率和能量是紧密相连的。
频率决定了电磁波的特征，而能量则体现了电磁波的传输能力。
它们之间的关系是相互依赖的，无法割裂开来。
在实际应用中，我们需要根据不同的需求和场合来选择合适的电磁辐射。
举个例子来说，无线通信所使用的射频辐射频率相对较低，能够长距离传输，但对人体的影响相对较小。
而医学上使用的X射线频率较高，能够穿透人体进行影像检查，但在大剂量下会对人体产生危害。
最后，关于电磁辐射的频率和能量之间的关系，我们需要注意到一个重要的问题，即电磁辐射对人体的影响。
虽然低频辐射对人体的影响相对较小，而高频辐射的研究结果尚未完全明确，但长时间接触高频辐射可能会导致一些负面的健康影响。
因此，在使用电子设备的时候，我们要注意合理安排时间，避免长时间过量接触电磁辐射。
在总结中，频率和能量是电磁辐射中两个重要的概念。
111 黑体辐射 普朗克量子假设
2 d 2 U ( x) 2 2 dx
f (t ) e
E i t
E i t
( x, t ) ( x)e (r ) 满足
2
d U ( x ) E 2 2 dx
2
－－定态薛定鄂方程
2．量子力学本征值问题
2 d 2 E En U ( x) E 2 2m dx 边界条件和波函数标准化条件 n ( x)
二．黑体辐射定律 （1）黑体：能完全吸收入射到其表面上的所有频率辐射 的物体。
黑体辐射与黑体的温度有关。
1879年，德国物理学家斯特藩通过实验得 到绝对黑体的总辐射强度与热力学温度T 的四次方成正比，即
MB(T ) M B (T )d T 4
0
斯特藩－玻耳兹曼定律
5.67 108 W m 2 K 4
2、波函数
平面简谐波函数
y A cos[ 2 ( t )] x
x [ i2 ( t )]
复数形式 Ae
自由粒子波函数
E / h h / p
Ae
i [ ( px Et )]
一般粒子波函数： (r , t )
§11–2 光电效应 爱因斯坦的光子假说
一．光电效应的发现
在1887年赫兹研究电磁波的波 动性质时偶然发现的。
1 ．光电效应： 光照到金属 表面时，金属中的电子吸收
光的能量而逸出金属表面的
现象。
2. 光电效应的实验规律
1）入射光强和饱和电流：从阴极逸出的光电子数和入射光强 成正比 2）、截止电压：光电子逸出时的最大初动能和截止电压 Uc的关系应为 1
物理学中的黑体辐射与量子力学
物理学中的黑体辐射与量子力学黑体辐射和量子力学是物理学领域内具有重要意义的两个概念。
黑体辐射理论被广泛应用于热辐射、宇宙背景辐射、白炽灯、太阳光谱等方面，而量子力学则被视为现代物理学的基础，深刻影响了物理学领域的发展。
本文将分别从黑体辐射和量子力学两个角度探讨它们之间的关系。
黑体辐射是指一种理想化的辐射体，它能够吸收所有入射强度的辐射，而发出与温度相关的连续谱辐射。
黑体辐射理论的出现，是经典物理学一个重要的发展阶段，也是电磁辐射理论扩展的起点。
经典物理学中，黑体辐射的性质被认为只与辐射体温度有关，与辐射体材料以及形状等因素无关。
这一假设被称为基尔霍夫定律，但实验证明它是错误的。
在20世纪初，量子力学的出现为黑体辐射理论的发展提供了新的思路和解析方法。
根据普朗克的量子假设，光也具有粒子性，即光子的能量量子是离散的，而它的能量不再是连续的。
这一理论被称为能量量子化理论，能够解释黑体辐射中出现的紫外灾变问题。
在黑体辐射的问题上，量子力学给出了完整的解析方法：利用统计物理学中的分子动力学、量子力学的方法，可以准确计算黑体辐射的频谱分布。
这样一来，计算结果已经可以与实验数据非常接近，相对于经典物理学可以得到更准确的预测，并且能够更真实地反映辐射体的物理性质。
量子力学尤其是量子力学中的粒子波动对处理原子和分子的物理性质起到了极大的帮助。
原子的发现得到了量子力学的理解，原子可以被描述为“精细调制的脉冲发生器”，并且它们的电子仅在规定的能级上存在。
这个想法能够解释原子和分子的光谱，而这种光谱还被用于测量远离地球的恒星和星系的性质、组成等信息。
总的来说，黑体辐射与量子力学之间的关系是非常密切的，特别是在处理精细的物理问题的时候。
黑体辐射的理论通常被作为一个例子，用来阐述量子物理学的基本原理并为大量的其他问题提供思路。
量子力学也能够为黑体辐射问题带来全新的解析方法，让我们更准确地理解这一现象背后的物理学机制。
电磁场理论知识点总结
电磁场理论知识点总结1.麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组是电磁场理论的核心方程，它由四个方程组成，分别是高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和法拉第电磁感应定律的积分形式。
这些方程描述了电场和磁场随空间和时间的变化规律。
2.电场和磁场的相互作用：根据麦克斯韦方程组，电场和磁场相互作用，通过电场的变化会产生磁场，而通过磁场的变化会产生电场。
这种相互作用是电磁波传播的基础。
3.电磁波的传播：根据麦克斯韦方程组的解，电磁波以光速在真空中传播，它是由电场和磁场相互耦合而成的波动现象。
电磁波的传播速度不同于物质中的电磁波传播速度，它是真空中的最大可能速度。
4.电磁感应现象：根据法拉第电磁感应定律，当一个导体中的磁场发生变化时，会在导体中产生感应电流。
这个现象被广泛应用于发电机、变压器等电磁设备中。
5.静电场和静磁场：当电荷和电流都不随时间变化时，产生的电场和磁场称为静电场和静磁场。
在静电场中，电场符合高斯定律；在静磁场中，磁场符合安培环路定律。
静电场和静磁场的研究对于理解电磁场的基本性质和应用具有重要意义。
6.电磁辐射和辐射场：根据麦克斯韦方程组的解，加速的电荷会辐射出电磁波。
这种辐射就是电磁辐射，它是电磁波传播的一种形式。
辐射场是指由电磁辐射产生的电场和磁场。
7.电磁波的频率和波长：电磁波的频率和波长是描述电磁波特性的两个重要参数。
频率指的是电磁波单位时间内振动的次数，单位是赫兹；波长指的是电磁波的一个完整振动周期所对应的空间距离，单位是米。
8.电磁场的能量和动量：根据电磁场的能量密度和动量密度的定义，可以推导出电磁场的能量和动量公式。
电磁场携带能量和动量，可以与物质相互作用，这是实现无线通信、光学传输等现代科技的基础。
9.电磁场的边界条件：电磁场在介质边界上的反射和折射现象可以通过电磁场的边界条件来描述。
边界条件包括麦克斯韦方程组的边界条件和介质的边界条件，它们确定了电磁场在边界上的行为和传播规律。
量子力学补充1-薛定谔方程
h k n = En ν
Ek
35
3. 角动量量子化假设——电子作圆轨道 运动时，角动量只能取分立值：
n h L = 2π
n=1,2,3,...
其中n为正整数，称为量子数。
36
三、氢原子轨道半径和能量的计算 由牛顿定律:
2 e2 v 2 = m r ε 4π 0 r
（１）
由角动量量子化假设:
h mv r = n 2 （２） π 从上两式中消去v，得到第n个轨道的半径：
C
绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线
e0 ( , T )
黑体辐射的实验曲线
0
1
2
3
4
5
6 (μm)
4
λ
绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线
e0 ( , T )
黑体辐射的实验曲线
0
1
2
3
4
5
6 (μm)
5
λ
绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线
e0 ( , T )
黑体辐射的实验曲线
0
1
2
3
散射X射线的波长中有两个峰值
和 Βιβλιοθήκη 且 与散射角有关
23
. .. . . . ... . .. ... ..
石 墨 的 康 普 顿 效 应
(a)
相 对
φ=0
O
(b)
强
(c) 度
(d)
0.700 0.750
o
波长 （A）
24
. .. . . .... . . . ..... . .. ... .... .. . . . ...
因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有 关，所以波长改变和散射角有关。
1热辐射普朗克能量子假设
T=C
在同样的温度下，各种不同 的物体对相同波长的单色辐出
真空 B1
度与单色吸收率之比值都相等 ，且等于在该温度下黑体对同
B2 B3
一波长的单色辐出度。
Hale Waihona Puke M 1(T) a1(T)M 2(T) a2(T)
M 0(T) a0(T)
绝热恒温体
M 0(T)
M 其中：
为黑体的单色辐出度
a 10.04.2021
S=1 dM
d
M(.T)
dM
d
(W.m3)
光源
显然，它是波长和温度的函数
10.04.2021
6
热辐射 普朗克能量子假设
2、辐射出射度（总发射本领） 单位时间内从物体单位面积上所辐射的各种
波长的总的辐射能，用M（T）表示。
S=1 M T
M(T)
0
M(.T)d
(W.m2)
光源 显然，它是温度的函数.
作用量子 将在物理中发挥出巨大作用”。
事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生，普
朗克也成为了量子力学的开山鼻祖，1918年因此
而获得诺贝尔物理学奖。
10.04.2021
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热辐射 普朗克能量子假设
普朗克（1858-1947）
德国理论物理学家，量子论的 奠基人. 1900年他在德国物理学 会上，宣读了以《关于正常光谱 中能量分布定律的理论》为题的
10.04.2021
29
热辐射 普朗克能量子假设
普朗克量子假设： 辐射黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐
射电磁波并和周围电磁场交换能量，但这些谐振 子只能处于某些特殊的状态。它们的能量只能是 某些能量子的整数倍。
黑体辐射、普朗克量子假说
M (T ) 恒量
( T)
①这个恒量与物体的性质无关，而只与物体的温度和辐射 能的波长有关。
3
②说明单色吸收比大的物体，其单色辐出度也大。 （例如黑色物体，吸热能力强，其辐出本领也大） ③若物体不能发射某一波长的辐射能，那么该物体也就不能吸 收这一波长的辐射能。
＊关于物体颜色的说明：――均指可见光范围。例如， 红色――表示除红光外，其余都吸收（余类推） 白色――表示对所有波长的光都不吸收。 黑色――表示对所有波长的光都吸收。
Ed
c13 ec / T
2
d
M
B
(T
)
C e 5
C2 T
1
按照这个函数绘制出的曲线,其在高频 (短波) 部份与实验
曲线能很好地相符,但在低频 (长波) 部份与实验曲线相差较远。
9
E 瑞-金线
实验结果
维恩线
2 、瑞利－金斯公式 他们把分子物理中的能量按自由度均分原理运用到电磁
辐射上，并认为在黑体空腔中辐射的电磁波是谐振子所发射 的驻波，这样得到的公式为
h=6.6260755 × 10-34 J ·s续的概念是经典物理学完全不容许的。
但从这个假定出发，导出了与实验曲线极为符合的普朗 克公式：
Ed
c13 d
ec /T 2
1
M B (T ) 2hc25
1
hc
ekT 1
当，趋于维恩公式； 当0，趋于瑞利—金斯公式。
13
辐射极为重要。
6
3 、绝对黑体单色辐射本领按波长分布曲线 MBλ(T) 只和温度有关 保持一定温度，用实验方法可测出单色辐射本领随波长的
变化曲线。取不同的温度得到不同的实验曲线，如图：
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电磁辐射的量子理论
电磁辐射是我们日常生活中不可或缺的一部分，它存在于太阳的光线、无线电
信号、微波炉和手机等设备中。
虽然电磁辐射给我们带来了便利，但同时也引发了一些关于健康风险的讨论。
为了更好地理解电磁辐射的本质和影响，我们需要借助于量子理论来深入探索。
量子力学是描述微观世界的物理理论，它揭示了微观粒子的双重性质，即粒子
和波动性。
在电磁辐射中，光子被视为一种粒子，它们是光和其他电磁波的基本单位。
根据量子理论，光子具有能量和动量，并以波动的方式传播。
这意味着光子的能量是离散的且具有一定的量子化程度。
在经典物理学中，电磁辐射被视为连续的波动，但量子理论改变了这种观点。
根据量子理论，电磁辐射是由许多离散的光子组成的，而不是连续的波动。
电磁辐射的能量与光子的能量成正比，即能量越高的光子，辐射的能量就越大。
我们常见的电磁辐射包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线和X射线等。
这些辐射的能量大小通过光子的能量来决定。
无线电波和微波的光子能量较低，对人体无明显危害。
而紫外线和X射线等辐射的光子能量较高，具有较强的穿透
能力，对人体组织和细胞有一定的损害作用。
正是因为电磁辐射的量子特征，我们才能够解释一些奇妙的现象，比如光的干
涉和衍射。
当发生干涉时，光的波动性质会产生明暗相间的干涉条纹；而当光通过一个狭缝或物体时，会产生衍射现象，使光线弯曲和散射。
这些现象都可以通过光子的波动性质来解释，进一步验证了量子理论对于电磁辐射的重要性。
另外，量子理论还可以帮助我们理解光的发射和吸收过程。
当物质受到光的照
射时，它会吸收特定能量的光子，并从基态跃迁到激发态。
这个过程与光的波长和能量相对应。
当物质发出光时，同样也是发射特定能量的光子，并跃迁回基态。
通
过量子理论，我们可以计算和预测光的发射和吸收谱线，进一步研究物质的性质和结构。
虽然量子理论在解释电磁辐射的特性方面取得了显著进展，但对于电磁辐射对
人体健康的影响，仍然存在一些争议。
有研究表明长期暴露在辐射源附近会增加某些疾病的风险，但这个影响与电磁辐射的能量、剂量、频率和时间等因素密切相关。
当前尚没有明确的科学证据证明电磁辐射对人体健康产生直接的负面影响，但我们仍然需要保持警惕并采取适当的防护措施。
总的来说，电磁辐射的量子理论是解释电磁辐射本质和特性的重要理论，它揭
示了光子的能量和动量离散、波动传播的本质。
通过量子理论，我们可以更好地理解电磁辐射与物质的相互作用，揭示电磁辐射在光的干涉、衍射和发射-吸收过程
中的作用。
然而，在讨论电磁辐射对人体健康的影响时，我们需要依靠更多的科学研究和证据来作出准确的判断。