九年级数学下册期中测试(新版)新人教版

期中测试

(时间：90分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是(B)

A ．y ＝x 2

B ．y ＝4x

C ．y ＝－3x

D ．y ＝1

2

x

2．如图，AD ∥BE ∥CF ，直线l 1，l 2与这三条平行线分别交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F.已知AB ＝1，BC ＝3，DE ＝2，则EF 的长为(C )

A ．4

B ．5

C ．6

D ．8

3．如图，双曲线y ＝k

x (k ≠0)的图象上有一点A ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为2，则该双曲线的解析

式为(D )

A ．y ＝2x

B ．y ＝－2

x

C ．y ＝4x

D ．y ＝－4

x

4．已知点A(－2，y 1)，B(3，y 2)是反比例函数y ＝k

x

(k ＜0)图象上的两点，则有(B )

A ．y 1＜0＜y 2

B ．y 2＜0＜y 1

C ．y 1＜y 2＜0

D ．y 2＜y 1＜0

5．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，下列条件中不能判断△ABC ∽△AED 的是(D )

A ．∠AED ＝∠

B B ．∠ADE ＝∠C

C .A

D A

E ＝AC AB D .AD AB ＝AE AC

6．如图是一次函数y 1＝kx －b 和反比例函数y 2＝m

x

的图象，观察图象，写出y 1>y 2时x 的取值范围是(D )

A ．x ＞3

B ．x ＞－2或x ＞3

C ．x ＜－2或0＜x ＜3

D ．－2＜x ＜0或x ＞3

7．如图，利用标杆BE 测量楼的高度，标杆BE 高1.5 m ，测得AB ＝2 m ，BC ＝14 m ，则楼高CD 为(C )

A ．10.5 m

B ．9.5 m

C ．12 m

D ．14 m

8．函数y ＝ax 2－a

与y ＝a

x

(a ≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(A )

9．如图，在平面直角坐标系中有两点A(6，2)，B(6，0)，以原点为位似中心，相似比为3∶1，把线段AB 缩小得到A ′B ′，则过A ′点对应点的反比例函数的解析式为(B )

A ．y ＝4

x

B ．y ＝4

3x

C ．y ＝－4

3x

D ．y ＝18

x

10．如图，点D 是等边△ABC 边AB 上的一点，且AD ∶BD ＝1∶2，现将△ABC 折叠，使点C 与D 重合，折痕为EF ，点E ，F 分别在AC 和BC 上，则CE ∶CF ＝(B )

A .34

B .45

C .56

D .67

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．已知反比例函数y ＝k

x 的图象经过点(1，5)，则k 的值是5．

12．如图，若△ADE ∽△ACB ，且AD AC ＝2

3

，DE ＝10，则BC ＝15．

13．如图，已知△ABC ∽△DBE ，AB ＝6，DB ＝8，则S △ABC S △DBE ＝9

16

．

14．若反比例函数y ＝k －3

x 的图象位于第一、三象限，正比例函数y ＝(2k －9)x 过第二、四象限，则k 的整数值是

4．

15．如图，点P 是▱ABCD 边AB 上的一点，射线CP 交DA 的延长线于点E ，则图中相似的三角形有3对．

16．若直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线y ＝2

x 的交点为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，则2x 1y 2－5x 2y 1的值为6．

17．如图，在正方形ABCD 中，点E 为AB 的中点，AF ⊥DE 于点O ，则AO

DO ＝1

2

.

18．如图，已知双曲线y ＝k

x

(k ＞0)的图象经过Rt △OAB 的斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C.当BC ＝OA

＝6时，k ＝12．

三、解答题(共66分)

19．(8分)反比例函数y ＝m －2

x

的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：

(1)图象的另一支在第四象限；在每个象限内，y 随x 的增大而增大；

(2)若此反比例函数的图象经过点(－2，3)，求m 的值．点A(－5，2)是否在这个函数图象上？点B(－3，4)呢？

解：把(－2，3)代入y ＝m －2

x ，得m －2＝xy ＝－2×3＝－6，

∴m ＝－4.

∴该反比例函数的解析式为y ＝－6

x .

∵－5×2＝－10≠－6， ∴点A 不在该函数图象上． ∵－3×4＝－12≠－6， ∴点B 不在该函数图象上．

20．(10分)一定质量的氧气，其密度ρ(kg /m 3)是它的体积V(m 3)的反比例函数．当V ＝10 m 3时，ρ等于1.43 kg /m 3.

(1)求ρ与V 的函数解析式；

(2)当V ＝2 m 3时，求氧气的密度． 解：(1)由题意，得V ρ＝10×1.43＝14.3， ∴ρ与V 的函数解析式为ρ＝14.3

V .

(2)当V ＝2时，ρ＝14.3

2＝7.15，

即氧气的密度为7.15 kg /m 3.

21．(10分)如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，△AOB 的面积等于9，△AOD 的面积等于6，AB ＝7，求CD 的长．

解：∵AB ∥DC ， ∴△COD ∽△AOB. ∴CD AB ＝DO

BO

. ∵△AOB 的面积等于9，△AOD 的面积等于6， ∴S △AOD S △AOB ＝DO BO ＝23. ∴CD AB ＝DO BO ＝23. ∵AB ＝7， ∴CD 7＝23. ∴CD ＝143.

22．(12分)为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点A ，再在河的这一边选点B 和点C ，