基于遗传算法和扰动观察法的MPPT算法
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bn = g n bn- 1 = g n ⊕ g n- 1 = bn ⊕ g n- 1
模型可以应用于太阳能电池的 M PP T 仿真 。根据这个 模型 ,太阳能电池的特性曲线如图 1 所示 。
…
b1 = g n ⊕ g n- 1 ⊕ g n- 2 …⊕ g1 = b2 ⊕ g1 ( 2) 自然二进制码 bn b n- 1 …b2 b1 转换为表现型 x :
( 2) q q U m ; U TC = ( 1 - D) U o 。 I o exp nKT nKT
本文使用基于排序的适应度分配算法 ,种群按目标 进行排序 ,个体的适应度仅取决于个体在种群中的位 序 ,而不是实际的目标值 。Blickle T 的研究[ 6 ] 表明排 序算法克服了按比例适应度计算的尺度问题 ,以及选择 导致搜索带迅速变窄而产生的过早收敛 ,从而具有更好 的鲁棒性 。 这里将一个种群中的 Nind 个个体按适应度函数 值从小到大排序 ,并取分布概率为 : Pi = 2 i/ [ Nind ( Nind + 1) ] , i ∈ [ 1 , x ] 根据已经计算出的个体概率 ,采用随机遍历抽样的 的方法进行选择 。该方法提供了零偏差和最小个体扩 展 ,具有比轮盘赌算法更优越的性能[ 7 ] 。假设 N select 为 需要选择的个体数目 , 按照等距离选择个体 , 选择指针 的距离为 1/ N select ,而第一个指针的位置由 [ 0 ,1/ N select ] 区间内的均匀随机数决定 。 3. 4 交叉操作 交叉操作是遗传算法的重要步骤 ,它的目的在于产 生新的基因组 ,同时也能有效地限制遗传信息的丢失 。 Syswerda 等 [ 8 ] 提出了均匀交叉算子 , 并把它和单双点 交叉算子进行了函数优化实验对比 ,最后认为均匀交叉 优于单双点交叉 。 均匀交叉需要通过四步实现 : ( 1) 根据交叉概率 Pc 随机生成交叉池 ;
200
不交叉 。 3. 5 变异操作
Deb 等 [ 9 ] 研究了交叉概率 Pc 和变异率 Pm 的相互
作用对遗传算法的影响 ,结果表明交叉概率 Pc 对遗传 算法性能的影响远比变异率 Pm 小 。因此选用适当的
《现代电子技术》 2009 年第 24 期总第 311 期 变异率极其重要 。在一般遗传算法中 ,种群使用的是固 定的全局变异率 ,而且为了降低变异算子对模式的破坏 作用 ,变异率一般都很小 ( 小于 0. 1) 。然而种群中的不 同个体对整体进化的作用是不同的 ,优良个体之间的基 因重组是群体进化的决定性力量 ,较差个体在种群中是 一个不断被淘汰的过程 。因此 ,应该对种群中的不同个 体采用不同的变异率 : 一方面使种群中的优良个体具有 较小的变异率 ,从而能够得到较好的保持 , 并通过交叉 重组进行优良模式的累积 ; 另一方面 , 种群中较差的个 体能够通过较大的变异率增强种群的探索能力 。 基于以上思想 ,在此采用如下变异率 :
MPPT Algorithm Based on Genetic Algorithm with Perturbation and Observation Control
H E Long ,C H EN G Shuying
(College of Physics and Info rmation Engineering ,Fuzhou University , Fuzhou ,350108 ,China)
0 . 005 , Pm i ≤0
式中 : Pm i 表示第 i 个个体的变异率 ; Pmean 表示具有群体 的平均适应度的个体所具有的变异率 ; Pmax 表示具有群 体的最大适应度的个体所应增加的变异率 ; Fit ( i) 表示 第 i 个个体的适应度 。 3. 6 精英个体保留策略 为了提高全局寻优能力和收敛速度 ,本文采用保留 精英个体的方法 ,即保留优化过程中每一代适应度值最 高的个体 ,直接复制到下一代 。
( 2 ) 在交叉池中随机选择两个个体配对 ; ( 3 ) 随机产生一个与个体编码串等长的屏蔽字 W = w d …w i …w 2 w 1 。 其中 d 是编码串长度 ; ( 4 ) 若 w i = 1 , 则两个父代个体的第 i 位交叉 , 否则
式中 : B =
因此 ,太阳能电池的工作点可以通过调节占空比 D 来控制 。实际上 ,光伏系统的最大功率点跟踪就是通过 调节 DC2DC 变换器的占空比 D , 使外电路阻抗和太阳 能电池的阻抗匹配 。
3 遗传算法 3. 1 优化变量选择及编码
通过前文分析 ,该系统的优化变量确定为 Boo st 变 换器的占空比 D 。因为 D 只能在 0 和 1 之间变化 , 所 以采用搜索空间限定法处理约束条件 。这里采用格雷 码描述个体的基因 。格雷码的优点是能使表现型相近 的个体 ,其基因型 ( 格雷码) 也相近 , 从而克服自然二进 [5 ] 制码所形成的 “峭壁” 。 假设格雷码为 g n g n- 1 …g2 g1 , 那么格雷码的解码操 作可以根据如下过程进行 : ( 1) 格 雷 码 g n g n- 1 …g2 g1 转 换 为 自 然 二 进 制 码 bn b n- 1 …b2 b1 :
2 Boost 变换器模型
0 , 其他
( 3)
在此采用 Boo st 变换器作为前级 DC2DC 变换器 , 其拓扑结构如图 2 所示 。
图2 Boo st 电路的拓扑图
杨海柱等 [ 4 ] 通过对 Boo st 变换器的状态空间模型 进行线性化处理后 ,得到式 ( 2) 所示的模型 : - B/ C - 1/ C ΔU i 0 d ΔU i ΔU TC = + d t Δ Ii ΔIL 1/ L 0 - 1/ L
1 太阳能电池模型
I = I sc { 1 - C1 [ exp ( U/ C2 U oc ) - 1} C1 = ( 1 - Im / I sc ) exp ( - U m / C2 U oc ) C2 = U m / U oc - 1 ln ( 1 - Im / I sc )
式中 : I 为太阳能电池的输出电流 ; U 为太阳能电池的 输出电压 ; I sc 为太阳能电池的短路电流 ; U oc 为太阳能 电池的开路电压 ; Im 为太阳能电池输出最大功率时的 输出电流 ; U m 为太阳能电池输出最大功率时的输出 电压 。 目前太阳能电池的制造商都会给出太阳能电池在 标准状况下 ( 25 ℃@1 000 W/ m2 ) 的 I sc , U oc , Im , U m 。 在实际应用中 ,应该根据下式调整这些参数 : Δ T = T - T ref ΔS = S/ S ref - 1 Δ T) I sc ′= I sc ( S/ S ref ) ( 1 + a Δ T) ln ( e + b ΔS ) U oc ′= U oc ( 1 - c Δ T) Im′= Im ( S/ S ref ) ( 1 + a Δ T) ln ( e + b ΔS ) U m′= U m ( 1 - c 通常 a = 0. 002 5 ; b = 0. 5 ; c = 0. 002 88 。苏建徽等[ 3 ] 对 大量太阳能电池进行实验 ,结果证明这些补偿方法的应 用可以保证模型与实际情况的误差小于 6 % ,因此这个
n
x = (
i =1
∑b
i
×2 i- 1 )
1 2n - 1
3. 2 适应度函数的定义 在此 采 用 式 ( 3 ) 所 示 的 适 应 度 函 数 , 并 定
图1 太阳能电池特性曲线
义 Cmax = 2 500 。
fit [ f ( x ) ] = 3. 3 选择操作
cmax - f ( x ) , f ( x ) < cmax
Pm i = Pmean + Pmax [ Fit ( i) - mean ( Fit ) ] , Pm i > 0 [ max ( Fit ) - mean ( Fit ) ]
电源技术 旧环境相差不大 。此时 ,旧环境的最大功率点可以作为 精英个体保留下来 ,直接进入下一轮搜索 。 4. 4 算法流程图 该算法的流程图如图 3 所示 。
在所有可再生能源利用中 ,光伏发电无疑是最有发 展前景的 。但是 ,光伏发电系统的一个主要缺点是它的 输出功率受天气情况影响严重 ,如光照强度和环境温度 的改变都会使它发生变化 [ 1 ] 。太阳能电池阵列的最大 功率点跟踪就是使太阳能电池阵列的工作点能随外界 环境做出适当调整 ,达到任何时刻都能输出最大功率的 目的 。 遗传算法 ( GA ) 是一类以 Darwin 自然进化论与 Mendel 遗传变异理论为基础的求解全局优化问题的仿 生型算法 [ 2 ] 。把遗传算法应用于最大功率点跟踪中 ,可 以使逆变器克服外界环境的剧烈变化造成的干扰 ,迅速 搜索到最大功率点 。但是 ,由于遗传算法搜索到最大功 率点后 ,并不能稳定地工作于最大功率点 , 所以在此使 用扰动观察法作为最大功率点附近的搜索算法 。
Abstract :As a green energy ,p hotovoltaic grid2connected power generatio n is developing rapidly in China. The nonlinear characteristics of p hotovoltaic cells and t he p rinciple of maximum power point t racking is discussed at first ,t hen a new M PP T algo rit hm based o n genetic algo rit hm combined wit h pert urbation and observation cont rol is p ropo sed. Simulation of t he algo2 rit hm based on Matlab is carried out . Experimental result s show t hat t he algo rit hm has a good search speed ,it can work in t he maximum power point stably ,and it is able to achieve t he maximum power point t racking under bad co nditions. Keywords :p hotovoltaic system ;maximum power point t racking ;genetic algo rit hm ; pert urbation and o bservation co nt rol
199
( 1)
考虑到温度和太阳辐射强度改变的影响 , 苏建徽 等 提出了一种硅太阳电池工程用数学模型如下 :
[3 ]
收稿日期 :2009205228 基金项目 : 福建省科技厅重点项目 (2008I0019) ; 教育部留学 回国人员科研启动基金资助项目 (L XKQ0801)
控制与测试
何 龙等 : 基于遗传算法和扰动观察法的 M PP T 算法
《现代电子技术》 2009 年第 24 期总第 311 期
Βιβλιοθήκη Baidu
电源技术
基于遗传算法和扰动观察法的 MPPT 算法
何 龙 ,程树英
( 福州大学 物理与信息工程学院 福建 福州 350108)
摘 要 : 作为一种绿色能源 ,光伏并网发电在我国发展迅猛 。在此针对光伏电池的非线性特性 , 介绍了最大功率点跟踪 的原理 ,并提出了基于遗传算法和扰动观察法的 MPP T 算法 。通过使用 Matlab 对算法进行了仿真研究 , 并给出了仿真结 果 。实验结果表明 ,该算法具有良好的搜索速度 , 能使系统稳定工作在最大功率点 , 并能实现恶劣条件下的最大功率点 跟踪 。 关键词 : 光伏系统 ; 最大功率点追踪 ; 遗传算法 ; 扰动观察法 中图分类号 : TM615 文献标识码 :A 文章编号 :10042373X ( 2009) 242199204
模型可以应用于太阳能电池的 M PP T 仿真 。根据这个 模型 ,太阳能电池的特性曲线如图 1 所示 。
…
b1 = g n ⊕ g n- 1 ⊕ g n- 2 …⊕ g1 = b2 ⊕ g1 ( 2) 自然二进制码 bn b n- 1 …b2 b1 转换为表现型 x :
( 2) q q U m ; U TC = ( 1 - D) U o 。 I o exp nKT nKT
本文使用基于排序的适应度分配算法 ,种群按目标 进行排序 ,个体的适应度仅取决于个体在种群中的位 序 ,而不是实际的目标值 。Blickle T 的研究[ 6 ] 表明排 序算法克服了按比例适应度计算的尺度问题 ,以及选择 导致搜索带迅速变窄而产生的过早收敛 ,从而具有更好 的鲁棒性 。 这里将一个种群中的 Nind 个个体按适应度函数 值从小到大排序 ,并取分布概率为 : Pi = 2 i/ [ Nind ( Nind + 1) ] , i ∈ [ 1 , x ] 根据已经计算出的个体概率 ,采用随机遍历抽样的 的方法进行选择 。该方法提供了零偏差和最小个体扩 展 ,具有比轮盘赌算法更优越的性能[ 7 ] 。假设 N select 为 需要选择的个体数目 , 按照等距离选择个体 , 选择指针 的距离为 1/ N select ,而第一个指针的位置由 [ 0 ,1/ N select ] 区间内的均匀随机数决定 。 3. 4 交叉操作 交叉操作是遗传算法的重要步骤 ,它的目的在于产 生新的基因组 ,同时也能有效地限制遗传信息的丢失 。 Syswerda 等 [ 8 ] 提出了均匀交叉算子 , 并把它和单双点 交叉算子进行了函数优化实验对比 ,最后认为均匀交叉 优于单双点交叉 。 均匀交叉需要通过四步实现 : ( 1) 根据交叉概率 Pc 随机生成交叉池 ;
200
不交叉 。 3. 5 变异操作
Deb 等 [ 9 ] 研究了交叉概率 Pc 和变异率 Pm 的相互
作用对遗传算法的影响 ,结果表明交叉概率 Pc 对遗传 算法性能的影响远比变异率 Pm 小 。因此选用适当的
《现代电子技术》 2009 年第 24 期总第 311 期 变异率极其重要 。在一般遗传算法中 ,种群使用的是固 定的全局变异率 ,而且为了降低变异算子对模式的破坏 作用 ,变异率一般都很小 ( 小于 0. 1) 。然而种群中的不 同个体对整体进化的作用是不同的 ,优良个体之间的基 因重组是群体进化的决定性力量 ,较差个体在种群中是 一个不断被淘汰的过程 。因此 ,应该对种群中的不同个 体采用不同的变异率 : 一方面使种群中的优良个体具有 较小的变异率 ,从而能够得到较好的保持 , 并通过交叉 重组进行优良模式的累积 ; 另一方面 , 种群中较差的个 体能够通过较大的变异率增强种群的探索能力 。 基于以上思想 ,在此采用如下变异率 :
MPPT Algorithm Based on Genetic Algorithm with Perturbation and Observation Control
H E Long ,C H EN G Shuying
(College of Physics and Info rmation Engineering ,Fuzhou University , Fuzhou ,350108 ,China)
0 . 005 , Pm i ≤0
式中 : Pm i 表示第 i 个个体的变异率 ; Pmean 表示具有群体 的平均适应度的个体所具有的变异率 ; Pmax 表示具有群 体的最大适应度的个体所应增加的变异率 ; Fit ( i) 表示 第 i 个个体的适应度 。 3. 6 精英个体保留策略 为了提高全局寻优能力和收敛速度 ,本文采用保留 精英个体的方法 ,即保留优化过程中每一代适应度值最 高的个体 ,直接复制到下一代 。
( 2 ) 在交叉池中随机选择两个个体配对 ; ( 3 ) 随机产生一个与个体编码串等长的屏蔽字 W = w d …w i …w 2 w 1 。 其中 d 是编码串长度 ; ( 4 ) 若 w i = 1 , 则两个父代个体的第 i 位交叉 , 否则
式中 : B =
因此 ,太阳能电池的工作点可以通过调节占空比 D 来控制 。实际上 ,光伏系统的最大功率点跟踪就是通过 调节 DC2DC 变换器的占空比 D , 使外电路阻抗和太阳 能电池的阻抗匹配 。
3 遗传算法 3. 1 优化变量选择及编码
通过前文分析 ,该系统的优化变量确定为 Boo st 变 换器的占空比 D 。因为 D 只能在 0 和 1 之间变化 , 所 以采用搜索空间限定法处理约束条件 。这里采用格雷 码描述个体的基因 。格雷码的优点是能使表现型相近 的个体 ,其基因型 ( 格雷码) 也相近 , 从而克服自然二进 [5 ] 制码所形成的 “峭壁” 。 假设格雷码为 g n g n- 1 …g2 g1 , 那么格雷码的解码操 作可以根据如下过程进行 : ( 1) 格 雷 码 g n g n- 1 …g2 g1 转 换 为 自 然 二 进 制 码 bn b n- 1 …b2 b1 :
2 Boost 变换器模型
0 , 其他
( 3)
在此采用 Boo st 变换器作为前级 DC2DC 变换器 , 其拓扑结构如图 2 所示 。
图2 Boo st 电路的拓扑图
杨海柱等 [ 4 ] 通过对 Boo st 变换器的状态空间模型 进行线性化处理后 ,得到式 ( 2) 所示的模型 : - B/ C - 1/ C ΔU i 0 d ΔU i ΔU TC = + d t Δ Ii ΔIL 1/ L 0 - 1/ L
1 太阳能电池模型
I = I sc { 1 - C1 [ exp ( U/ C2 U oc ) - 1} C1 = ( 1 - Im / I sc ) exp ( - U m / C2 U oc ) C2 = U m / U oc - 1 ln ( 1 - Im / I sc )
式中 : I 为太阳能电池的输出电流 ; U 为太阳能电池的 输出电压 ; I sc 为太阳能电池的短路电流 ; U oc 为太阳能 电池的开路电压 ; Im 为太阳能电池输出最大功率时的 输出电流 ; U m 为太阳能电池输出最大功率时的输出 电压 。 目前太阳能电池的制造商都会给出太阳能电池在 标准状况下 ( 25 ℃@1 000 W/ m2 ) 的 I sc , U oc , Im , U m 。 在实际应用中 ,应该根据下式调整这些参数 : Δ T = T - T ref ΔS = S/ S ref - 1 Δ T) I sc ′= I sc ( S/ S ref ) ( 1 + a Δ T) ln ( e + b ΔS ) U oc ′= U oc ( 1 - c Δ T) Im′= Im ( S/ S ref ) ( 1 + a Δ T) ln ( e + b ΔS ) U m′= U m ( 1 - c 通常 a = 0. 002 5 ; b = 0. 5 ; c = 0. 002 88 。苏建徽等[ 3 ] 对 大量太阳能电池进行实验 ,结果证明这些补偿方法的应 用可以保证模型与实际情况的误差小于 6 % ,因此这个
n
x = (
i =1
∑b
i
×2 i- 1 )
1 2n - 1
3. 2 适应度函数的定义 在此 采 用 式 ( 3 ) 所 示 的 适 应 度 函 数 , 并 定
图1 太阳能电池特性曲线
义 Cmax = 2 500 。
fit [ f ( x ) ] = 3. 3 选择操作
cmax - f ( x ) , f ( x ) < cmax
Pm i = Pmean + Pmax [ Fit ( i) - mean ( Fit ) ] , Pm i > 0 [ max ( Fit ) - mean ( Fit ) ]
电源技术 旧环境相差不大 。此时 ,旧环境的最大功率点可以作为 精英个体保留下来 ,直接进入下一轮搜索 。 4. 4 算法流程图 该算法的流程图如图 3 所示 。
在所有可再生能源利用中 ,光伏发电无疑是最有发 展前景的 。但是 ,光伏发电系统的一个主要缺点是它的 输出功率受天气情况影响严重 ,如光照强度和环境温度 的改变都会使它发生变化 [ 1 ] 。太阳能电池阵列的最大 功率点跟踪就是使太阳能电池阵列的工作点能随外界 环境做出适当调整 ,达到任何时刻都能输出最大功率的 目的 。 遗传算法 ( GA ) 是一类以 Darwin 自然进化论与 Mendel 遗传变异理论为基础的求解全局优化问题的仿 生型算法 [ 2 ] 。把遗传算法应用于最大功率点跟踪中 ,可 以使逆变器克服外界环境的剧烈变化造成的干扰 ,迅速 搜索到最大功率点 。但是 ,由于遗传算法搜索到最大功 率点后 ,并不能稳定地工作于最大功率点 , 所以在此使 用扰动观察法作为最大功率点附近的搜索算法 。
Abstract :As a green energy ,p hotovoltaic grid2connected power generatio n is developing rapidly in China. The nonlinear characteristics of p hotovoltaic cells and t he p rinciple of maximum power point t racking is discussed at first ,t hen a new M PP T algo rit hm based o n genetic algo rit hm combined wit h pert urbation and observation cont rol is p ropo sed. Simulation of t he algo2 rit hm based on Matlab is carried out . Experimental result s show t hat t he algo rit hm has a good search speed ,it can work in t he maximum power point stably ,and it is able to achieve t he maximum power point t racking under bad co nditions. Keywords :p hotovoltaic system ;maximum power point t racking ;genetic algo rit hm ; pert urbation and o bservation co nt rol
199
( 1)
考虑到温度和太阳辐射强度改变的影响 , 苏建徽 等 提出了一种硅太阳电池工程用数学模型如下 :
[3 ]
收稿日期 :2009205228 基金项目 : 福建省科技厅重点项目 (2008I0019) ; 教育部留学 回国人员科研启动基金资助项目 (L XKQ0801)
控制与测试
何 龙等 : 基于遗传算法和扰动观察法的 M PP T 算法
《现代电子技术》 2009 年第 24 期总第 311 期
Βιβλιοθήκη Baidu
电源技术
基于遗传算法和扰动观察法的 MPPT 算法
何 龙 ,程树英
( 福州大学 物理与信息工程学院 福建 福州 350108)
摘 要 : 作为一种绿色能源 ,光伏并网发电在我国发展迅猛 。在此针对光伏电池的非线性特性 , 介绍了最大功率点跟踪 的原理 ,并提出了基于遗传算法和扰动观察法的 MPP T 算法 。通过使用 Matlab 对算法进行了仿真研究 , 并给出了仿真结 果 。实验结果表明 ,该算法具有良好的搜索速度 , 能使系统稳定工作在最大功率点 , 并能实现恶劣条件下的最大功率点 跟踪 。 关键词 : 光伏系统 ; 最大功率点追踪 ; 遗传算法 ; 扰动观察法 中图分类号 : TM615 文献标识码 :A 文章编号 :10042373X ( 2009) 242199204